452722
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
+Добавить материал
и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Дистанционные курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации для педагогов

Дистанционные курсы для педагогов - курсы профессиональной переподготовки от 1.410 руб.;
- курсы повышения квалификации от 430 руб.
Московские документы для аттестации

ВЫБРАТЬ КУРС СО СКИДКОЙ ДО 90%

ВНИМАНИЕ: Скидка действует ТОЛЬКО до конца апреля!

(Лицензия на осуществление образовательной деятельности №038767 выдана ООО "Столичный учебный центр", г.Москва)

ИнфоурокМатематикаКонспектыКонспект урока -путешествия по математике дл 10 класса по теме "Тригонометрические уравнения и неравенства"

Конспект урока -путешествия по математике дл 10 класса по теме "Тригонометрические уравнения и неравенства"

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов
Скачать материал целиком можно бесплатно по ссылке внизу страницы.

Урок математики для 10 класса по теме «Тригонометрические уравнения и неравенства»

Дисциплина: Математика

Преподаватель Пухова Любовь Кимовна

Класс 10

Тема «Тригонометрические уравнения и неравенства в стране Математика»

Цель: систематизировать знания по решению тригонометрических уравнений и неравенств.

Задачи:

  1. Повторить способы решения тригонометрических уравнений и неравенств.

  2. Показать роль математики в нашей жизни.

  3. Развивать познавательную активность, творческие способности, смекалку, логику и сообразительность студентов.

  4. Вырабатывать устойчивый интерес к предмету.

  5. Воспитывать умение работать индивидуально и в группах.

Форма занятия: урок-путешествие

План занятия:

  1. О применении математических знаний в нашей жизни, об исторических истоках математики как науки, о логике в математике.

  2. Решение задач на развитие логики, смекалки, сообразительности.

  3. Решение мини-проектов по выбранной тематике.

  4. Защита мини-проектов.

  5. Задание на дом.

  6. Подведение итогов урока

Основные понятия: тригонометрические неравенства, тригонометрические уравнения, графы.

Оборудование: план путешествия, плакаты, таблица ответов по мини-проектам, раздаточный материал с заданиями творческого характера (мини-проекты).

Литература:

  1. Братусь Т.А.,Жарковская Н.А. и др. Все задачи Кенгуру.- Санкт-Петербург.2003

  2. Загадки русского народа. Сост.Д.Садовников.- М.:1996

  3. Перельман Я.И. Занимательная алгебра.- М.:1994

  4. Я познаю мир. Детская энциклопедия: Математика.-/ А.П.Савин. В.В. Станцо, А.Ю.Котова. – М.: 2001


Ход занятия:

I.Организационный момент.

II.Основная часть.

а) Вступительное слово преподавателя. Дорогие школьники, надеюсь, что сегодняшний урок-путешествие будет для вас интересным, познавательным и пройдет с большой пользой для присутствующих. Хочу надеяться, что сегодняшний урок еще раз докажет, что математика - интересный и очень нужный предмет. Перед вами план нашего путешествия по стране Математика. Результаты будут оцениваться в баллах. Для того чтобы победить, вы должны быть волевыми, настойчивыми, целеустремленными, поэтому эпиграфом нашего урока будут слова

«Усердие и труд к победе приведут».

Итак, все готовы к путешествию. Добро пожаловать в страну «Математика».

I этап путешествия – «Край математических знаний». Занимаясь математикой, вы учитесь думать, практически осмысливать и оценивать происходящее, отстаивать свои мысли и идеи, будете развивать свое логическое мышление. Немецкий математик Готфрид Лейбниц (1646-1716 г.) говорил: «Логика есть искусство, которое упорядочивает и связывает мысли. Люди ошибаются именно потому, что им не достает логики». Теперь вам понятна роль предмета математики. Попробуем использовать нашу логику при решении тригонометрических неравенств. Каждое верное решение оценивается в 1 балл. Команды готовы? Приступим.

1) tg 2x ≥ -hello_html_2e26601a.gifhello_html_m62a00377.gif Ответ. - hello_html_72c360f7.gif+hello_html_4fdb84e.gifx < hello_html_m113bb9cb.gifhello_html_4fdb84e.gif nhello_html_m79f24a27.gifZ

2) 2 cos x - hello_html_59305994.gif > 0 Ответ. - hello_html_m16363af2.gif+2hello_html_60ef8468.gif < x < hello_html_m3d583f8e.gif2hello_html_60ef8468.gif nhello_html_m79f24a27.gifZ

3) sin x * cos x < hello_html_31ada4d.gif Ответ. - hello_html_m4c943dbc.gif+hello_html_60ef8468.gif < x < hello_html_m5eb59836.gifhello_html_60ef8468.gif nhello_html_m79f24a27.gifZ

4) ctg x > -hello_html_2e26601a.gifhello_html_m62a00377.gif Ответ. hello_html_4745d686.gif+hello_html_4fdb84e.gif < x < hello_html_m66eb9a57.gifhello_html_4fdb84e.gif, nhello_html_m79f24a27.gifZ

5) sinhello_html_3046c012.gifx - coshello_html_3046c012.gif x > hello_html_m7d06830a.gifhello_html_62f82d41.gif Ответ. hello_html_24e6467e.gif+hello_html_60ef8468.gif < x < hello_html_22bbf5c9.gifhello_html_60ef8468.gif nhello_html_m79f24a27.gifZ

II этап путешествия – «Исторический район». Продолжая мысль о важности математики, я хочу заглянуть назад, то есть обратиться к истории. Если бы не математика, мы бы ничего не узнали о древнем математике Диофанте, жившем в III веке до нашей эры. История сохранила мало фактов его биографии. Все, что известно о нем, почерпнуто из надписи на его гробнице надписи, составленной в виде математической формулы.

Путник! Здесь прах погребен Диофанта. И числа поведать могут, о чудо, сколь долог был век его жизни.




X



Часть шестую его представляло прекрасное детство.


hello_html_m40ccf3f5.gif


Двенадцатая часть протекла еще жизни - и покрылся пухом тогда подбородок.



hello_html_m5ac0435c.gif

Седьмую в бездетном прахе провел Диофант.


hello_html_449d9ba5.gif

Прошло пятилетие – он был осчасливен рождением первенца – сына.


5

Коему рок половину лишь жизни прекрасной дал на земле по сравненью с отцом.



hello_html_m69cfdccb.gif

И в печали глубокой старец земного удела конец восприял, переживши года четыре с тех пор, как сына лишился.



4

Скажи, сколько лет жизни достигнув, смерть восприял Диофант.

X= hello_html_m40ccf3f5.gif+ hello_html_m5ac0435c.gif+hello_html_449d9ba5.gif +5+ hello_html_m69cfdccb.gif+4


Итак, необходимо решить уравнение X= hello_html_m40ccf3f5.gif+ hello_html_m5ac0435c.gif+hello_html_449d9ba5.gif +5+ hello_html_m69cfdccb.gif+4 (Ответ.84 года.)

III этап путешествия – «Салон красоты». В городе Эрудитов мы посетим салон красоты, где вы убедитесь, как красива наука Математика. Древние индусы дали математике название «Лилавати», что означает «прекрасная» или «красавица со сверкающими глазами». Прекрасная Лилавати предлагает вам дать правильные и красивые ответы при решении следующих тригонометрических уравнений:

1) 4 sin 2x*cos 2x = 1 Ответ. x = (-1)hello_html_m7940dd48.gifhello_html_53470386.gif+ hello_html_m510e0b7f.gif, Khello_html_m79f24a27.gifZ

2) 5 coshello_html_3046c012.gifx -6 cos x + 1 =0 Ответ. x=2πn и x=hello_html_m102dbe17.gifarcos (-hello_html_1d954efc.gif) +2πn, где nhello_html_m79f24a27.gifZ

3) 2tg x + 3 tg hello_html_3046c012.gifx = 0 Ответ. x=arctg (-hello_html_m6a772bb3.gif) + πn, где nhello_html_m79f24a27.gifZ и x= πn, где nhello_html_m79f24a27.gifZ

4) cos x +3 = 0 Ответ. корней нет.

IV этап путешествия – на нашем пути «Математическое кафе», где предлагаю пообедать и немного отдохнуть.

Меню: Салат из анаграмм. Переставьте буквы так, чтобы получился математический термин.

РИГФАК (ГРАФИК) АВИНУРЕНЕ (УРАВНЕНИЕ)

ВАРТАДК (КВАДРАТ) КОЧТА (ТОЧКА)

Винегрет из загадок с числительными. Отгадайте загадки:

  1. Семь одежек и все без застежек

  2. Есть семь братьев: годами равные, именами разные. (Ответ. Дни недели)

  3. Двенадцать братьев друг за другом бродят, друг друга не обходят (Ответ. 12 месяцев)

  4. Лежит брус на всю Русь. На том брусу 12 гнезд. И во всяком гнезде по 4 птицы (Ответ. Год)

Первые блюда. Борщ с математическими обгонялками.

  1. Назовите автора учебника по алгебре.

  2. Назовите автора учебника по геометрии.

  3. Разделите полсотни на половину (Ответ.100)

  4. На улице в 11 часов вечера идет дождь. Можно ли утверждать, что через 72 часа будет солнечная погода? Ответ. Нет, будет ночь.)

Сладкие блюда и напитки. Компот из натуральных чисел.

Предлагаю решить задачу: Среди всех трехзначных чисел, что в их записи цифры различны, выбрали наибольшее и наименьшее число. Чему равна разность этих чисел? (Ответ. 885)

Иоганн

Ваня

Вано

Мороженое из логической задачи. Ваня рассматривает генеалогическое древо, где отмечены одни мужчины. Стрелка идет от отца к сыну. Как звали сына брата деда брата отца Вани Иван

Джон

Ян

Жан

Ованес

Джованни

Иован



(Ответ. Иоганн)

Пирожное из буриме. Сочините буриме, т.е. стихотворение на заданные рифмы: Пять - опять, восемь - просим.

Наш отдых закончен.

V этап путешествия – «Поле чудес». А теперь представьте себе – мы находимся на Поле чудес. Командам предлагается решить по 5 уравнений




1 команда 2 команда

1) 2 sin x* cos x – 3 sin 2x = 0 1) cos (hello_html_2c440f82.gif + 3x ) = 0

2) sin hello_html_m7af5b2e5.gif*cos - cos hello_html_m7af5b2e5.gif* sin hello_html_78cf1855.gif = hello_html_m1b704854.gif 2) ctg (2x -hello_html_78cf1855.gif) = -

3) sin (2x +hello_html_f2b08d9.gif) = 1 3) sin (2x - hello_html_2c440f82.gif) = 0

4) cos (3x -hello_html_2c440f82.gif)= -1 4) hello_html_59305994.gif coshello_html_3046c012.gifx – 3 sin x* cos x = 0

5) sinhello_html_4f6f198b.gif hello_html_m7af5b2e5.gif - hello_html_4f6f198b.gifhello_html_m7af5b2e5.gif = hello_html_m1b704854.gif 5) cos ( 2 x + hello_html_69eea861.gif) = -1

(Ответ. Жизнь ) (Ответ. - поле)

3 команда

1) coshello_html_3046c012.gifx + sin x +1 =0

2) cos 2 x* coshello_html_2c440f82.gif - sin 2x*sinhello_html_2c440f82.gif=1

3) sin (3x +hello_html_f2b08d9.gif) =0

4) cos ( 2 x + hello_html_69eea861.gif) = -1

5) 6 coshello_html_3046c012.gifx +13 sin x -12 =0


VI этап путешествия –«Математическая таможня».

Предлагаю домашнее задание: а) составьте ребус на математический термин;

б) составьте математический кроссворд.

III. Подведение итогов урока. Рефлексия.









Общая информация

Номер материала: ДВ-132691

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»

Комментарии:

7 месяцев назад

Занимательно повторяется сложный материал, включая всех - это здорово!!! Равнодушных нет, надеюсь, что и слабые учащиеся сами включились в работу. Умный педагог составил урок -повторение. Спасибо!!!

Благодарность за вклад в развитие крупнейшей онлайн-библиотеки методических разработок для учителей

Опубликуйте минимум 3 материала, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную благодарность

Сертификат о создании сайта

Добавьте минимум пять материалов, чтобы получить сертификат о создании сайта

Грамота за использование ИКТ в работе педагога

Опубликуйте минимум 10 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Свидетельство о представлении обобщённого педагогического опыта на Всероссийском уровне

Опубликуйте минимум 15 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данное cвидетельство

Грамота за высокий профессионализм, проявленный в процессе создания и развития собственного учительского сайта в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 20 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Грамота за активное участие в работе над повышением качества образования совместно с проектом "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 25 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Почётная грамота за научно-просветительскую и образовательную деятельность в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 40 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную почётную грамоту

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.