Конспект урока «Решение задач на увеличение уменьшение числа на несколько единиц, сформулированных в косвенной форме»

• 1 слайд

  Математику уже затем учить следует, что она ум в порядок приводит.
  Михаил
  Васильевич
  Ломоносов
  1711 – 1765
  

• 2 слайд

• 3 слайд

  Print master
  Лондон – 7 ст.
  
  Москва – 13 ст.
  
  
  Ответ:
  Задача
  

• 4 слайд

  Print master
  

• 5 слайд

  Print master
  Тема: Решение задач, выраженных в косвенной форме
  

• 6 слайд

• 7 слайд

  Print master
  22 ст.
  9 ст.
  ? ст.
  С.
  Ф.
  22 ст.
  9 ст.
  ? ст.
  С.
  Ф.
  ? ст.
  9 ст.
  С.
  Ф.
  22 ст.
  1
  2
  3
  

• 8 слайд

  Print master
  Определить, что эта задача в косвенной форме.
  
  Составить краткую запись или начертить схему.
  
  Определить, большее или меньшее число находим.
  
  Решить задачу, записать ответ.
  Тема: Решение задач, выраженных в косвенной форме
  

• 9 слайд

  Print master
  1
  3
  3
  3
  1
  2
  4
  6
  

Технологическая карта урока математики

Тема урока: Решение задач в косвенной форме

Цель учителя: проблемный метод обучения, как средство формирования умений решать задачи в косвенной форме

Планируемые результаты:

Личностные результаты: проявлять внимание к учебному процессу; сравнивать разные точки зрения, считаться с мнением другого; понимать и оценивать свой вклад в решение общих задач.

Метапредметные результаты:

Познавательные: формирование умения ориентироваться в своей системе знаний; сопоставлять и отбирать информацию полученную из различных источников.

Регулятивные: формировать умение ставить учебную задачу; соотносить результат своей работы деятельности и класса с учебной задачей и оценивать его.

Коммуникативные: формировать умение работать в группе, совместно договариваться друг с другом; слушать и понимать речь других; аргументировать свое предложение.

Предметный результат: формировать умение решать задачи в косвенной форме.

Формы организации: фронтальная, групповая, индивидуальная

Межпредметные связи: окружающий мир

Оборудование: интерактивная доска, мультимедийный проектор, листы с заданиями, бланки ответов.

Ход урока

Этапы урока, целевые ориентиры	Деятельность учителя	Деятельность учащихся	Планируемые результаты
			предметные	Личностные Метапредметные
1.     Мотивация к учебной деятельности. Цель: создать условия для возникновения у учеников внутренней потребности включения в учебную деятельность	На ФЛИПЧАРТЕ цитата. ̶        Я хочу начать наш урок со слов великого русского учёного-естествоиспытателя, поэта, филолога, художника, историка, просветителя М.В. Ломоносова «Математику уже затем учить надо, что она ум в порядок приводит». ̶        Ребята, а как вы понимаете эти слова? ̶        Большое значение Ломоносов придавал математике. Во всех научных трудах он применял строго логический метод, принятый во всех точных науках. ̶        Вот и мы  сегодня на уроке будем не просто решать примеры и задачи, а мы будем учиться думать, размышлять, доказывать,  применяя логические методы.  ̶        Итак начнём.			Л – учебно-познавательная мотивация
2.     Актуализация и           выявление    имеющихся знаний по теме урока Цель: актуализировать и выявить  имеющиеся у учащихся знания по теме урока	̶        Открыли тетради. Записали дату. ̶        Обратите внимание на годы жизни М.В. Ломоносова. ̶        Что вы можете о них сказать? ̶        Совсем скоро вам предстоит писать метапредметную диагностику. Предлагаю вам сегодня на уроке повторить работу с различными формами представления информации. ̶        На листе заданий в номере С1 вы видите текст. Ниже приведена таблица, обобщаю-щая информацию из этого текста. Прочитав текст, вам надо заполнить пустые ячейки таблицы. Первая в мире подземная железная дорога была построена в Лондоне. Эта линия протяженностью 3 км 600 м была открыта в 1863 году. На всём протяжении линии находилось 7 станций. В первый же год эксплуатации она перевезла более 9 млн. пассажиров. Первый в нашей стране метрополитен был открыт в Москве в 1935 году. Протяженность первой линии Московского метро была 11 км 600 м, и она имела 13 станций. ̶        Давайте проверим. У кого так же? (взаимопроверка по эталону) ФЛИПЧАРТ 2 ̶        Что еще вы можете сказать о тексте и таблице? ̶        Какие задания можно выполнить с данными из этой таблицы? ̶        Узнайте, на сколько Московский метрополитен моложе Лондонского. ̶        Сколько лет исполнилось Московскому метрополитену в этом году? ̶        Вычисления запишите столбиком в тетрадь. ̶        Посмотрите на таблицу и продолжите фразы: - Если первое метро в Лондоне открылось раньше, чем в Москве, то первое метро в Москве открылось … - Если первая линия метро в Лондоне короче, чем первая линия метро в Москве, то линия метро в Москве … - Если количество станций первого метро в Лондоне было меньше, чем в Москве, то … ̶        Итак, из текста мы узнали, что первая линия Лондонского метро имела 7 станций, а первая линия Московского метро имела 13 станций. ̶        Можем ли мы, воспользовавшись этим текстом выполнить какое-нибудь задание? ̶        Что для этого надо сделать? ̶        Поставьте вопрос и решите задачу. На интерактивной доске схема: Лондон  – 7 ст. Москва – 13 ст. Составим 2 обратные задачи. Лондон  – ? ст., на 6 ст. < Москва – 13 ст. Лондон – 7 ст. Москва – ? ст., на 6 ст. > Давайте подведем итог, если в задаче говорится на o больше, то … а если на o меньше, то … На доску вывешивается опорная схема.	Пишут число и вид работы. Родился в 1711 г. Умер в  1765 г. Жил в XVI веке. Прожил 54 года. Учащиеся читают текст, записывают данные в таблицу. Один ученик работает на компьютере (экран погашен) Не записали 9 000 000 человек. Нет нужной ячейки в таблице. 1. Перевести км в м 2. Сравнить числа 3. Составить задачи Ученик работавший у компьютера, продолжает работу у доски. позже, чем в Лондоне. длиннее, чем в Лондоне. количество станций в Москве больше, чем в Лондоне. Можем составить задачу. Поставить вопрос. Дополняют схему вопросом, записывают решение и ответ. Учащийся у доски. Узнали вычитанием, потому что в задаче сказано меньше, находили меньшее число. Узнали сложением, потому что в задаче сказано больше, находили большее число. Задача решается сложением. Задача решается вычитанием.	Знание величин времени Работа с информацией, представленной в виде текста; перевод текстовой формы представления информации в табличную Решение задач на разностное сравнение Построение простейших логических умозаключений Составление задач Решение задач на увеличение числа на несколько единиц Составление задач, обратных данной	К – осознанно строят речевые высказывания П – формирование умения ориентироваться в своей системе знаний Л – понимание и оценка результатов своей деятельности К – умение аргументировать свое предложение К – осознанно строят речевые высказывания
3.     Постановка учебной задачи. Создание проблемной ситуации. Цели: создание проблемной ситуации; фиксация новой учебной задачи.	Современная система Московского метро состоит из 13 линий общей протяжённостью 346 км 600 м. В Московском метрополитене 206 станций, 44 из которых признаны объектами культурного наследия. ̶        Где мы можем увидеть, как устроена современная система метро? ̶        А теперь предлагаю вам, воспользовавшись схемой метро решить ещё одну задачу. (Лист заданий, № 1) На Сокольнической линии Московского метрополитена o станции, это на 9 станций больше, чем на Филёвской линии. Сколько станций на Филёвской линии? ̶        Что можете сказать об этой задаче? ̶        Где можно взять данные? ̶        Запишите решение и ответ к задаче. ̶        Сколько получилось? ̶        Как можно проверить? ̶        Можно ли воспользоваться опорной схемой для решения таких задач? ̶        Чем отличается эта задача от тех, которые решали раньше? ̶        Условие задачи сформулировано необычно, не в прямой форме, а в косвенной. ̶        Как вы думаете, чем мы будем заниматься сегодня на уроке? ̶        Тема нашего урока будет.	Схема метро. Не хватает данных. На схеме метро. 13 станций/31 станция Посчитать на схеме. Условием. Решать задачи в косвенной форме. Решение задач в косвенной форме.	Работа со схемой Решение задач	П – пытаются решить задачу известным способом. Фиксируют проблему. П – построение логической цепи рассуждений Р – принимают и сохраняют учебную цель и задачу.
Физминутка	На слайде ЛОГОТИП современного Московского метро. 1. Обвести логотип правой рукой: букву М слева направо, булавочное ушко по часовой стрелке. 2. Обвести логотип левой рукой: букву М справа налево, булавочное ушко против часовой стрелки. 3. Обвести логотип только глазами. 4. Обвести логотип носом.	Выполняют упражнения по заданию учителя.
4.     Открытие нового знания Цель: организовать совместное открытие нового знания	Сейчас предлагаю Вам обсудить эту задачу. Что вы можете сказать об условии этой задачи? В чём её отличие от тех задач, которые мы решали с вами раньше. Для того, чтобы потренироваться отличать задачи в простой форме от задач в косвенной форме выполним задание 2. (Лист заданий, № 2) Проанализируйте тексты задач в косвенной форме. Что вы можете сказать об их условии? Какие признаки указывают на то, что задача с подвохом? Давайте попробуем составить краткую запись к нашей задаче. С. – 22 ст., на 9 ст.  > Ф. – ? ст. В задании 3 даны схемы трёх различных задач. Давайте попробуем определить, какая схема подходит к условию нашей задачи. 22 – 9 = 13 (ст.) Ответ: 13 станций на Филёвской линии метро. Итак, что нужно сделать, чтобы решить задачу, выраженную в косвенной форме? ФЛИПЧАРТ 1. Определить, что эта задача в косвенной форме. Как это сделать? 2. Определить, большее или меньшее число находим. 3. Составить краткую запись или начертить схему. 4. Решить задачу, записать ответ. Итак, научились определять задачи в косвенной форме, а решать их?	Составить краткую запись, решить задачу написать ответ. Слова: Это Что их, он, она, оно	Работа с чертежами	К – формировании умения договариваться о правилах поведения при работе в группе Р – исследуют условие задачи, обсуждают способы решения П – построение логической цепи рассуждений
5.     Первичное закрепление нового знания. Цель: первичный контроль за правильностью выполнения способа действия.	Прочитайте задачу. (Лист заданий, № 4) Какая это задача? Как определили?	Задача в косвенной форме, потому что Слово «что» указывает на то, что это задача в косвенной форме. Учащийся решает  задачу у доски.	Решение задач в косвенной форме	П – формирование умения ориентироваться в системе своих знаний К – умение аргументировать свое высказывание
6. Творческое воспроизведение усвоенных знаний (при наличии времени). Цель: организовать дифференцированную разноуровневую работу по применению новых знаний	Дифференцированная работа по карточкам. (Приложение 2)	Учащиеся выбирают задания по своему уровню и выполняют их.	Решение задач в косвенной форме	К – формировании умения договариваться о правилах поведения при работе в группе Р – исследуют условие задачи, обсуждают способы решения
7.     Домашнее задание Цель: организовать выполнение д/з.	Используя данные нашего урока, схему метро и справочные материалы, придумайте и запишите на листочке задачу в косвенной форме для своих одноклассников. А кто не сможет составить задачу, выберите из задания 3 задачу в косвенной форме и решите ее.	Слушают задание внутреннее осмысление, задают вопросы		Л – учебно-познавателная мотивация
8.     Подведение итогов урока	Какую цель ставили? Удалось ли справиться? Над чем еще надо поработать?	Научиться решать задачи в косвенной форме. Да.
9.     Рефлексия учебной деятельности на уроке. Цели: зафиксировать новое содержание урока; - организовать рефлексию собственной учебной деятельности.	- На уроке все было понятно. Самостоятельно справился со всеми заданиями. Я уверен, что готов писать диагностическую работу. - Тема урока мне понятна. Справился со всеми заданиями, но требовалась помощь.  Думаю, что смогу написать диагностику. - Тема урока не совсем понятна. Было очень трудно. Не уверен, что смогу справиться со всеми заданиями диагностической работы. Ребята, вы молодцы! Спасибо за урок.			Л  – оценка результатов собственной деятельности Р   – оценка результатов собственной деятельности и класса

Приложение 2

1 уровень. К данной краткой записи подберите подходящую задачу и решите ее.

Сосна – 40 м, это на 10м ниже

Лиственница - ?

1.     Высота сосны достигает 40м,  а высота лиственницы на 10м выше. Чему равна высота лиственницы?

2.     Высота сосны 40м, это на 10м ниже высоты лиственницы. Чему равна высота лиственницы?

3.     Высота сосны 40м, а лиственницы на 10м выше. На сколько метров высота сосны ниже, высоты лиственницы?

2 уровень. Преобразуйте задачу в косвенную форму и решите ее.

         Цена билета на одну поездку в Московском метрополитене 55 рублей, а по карте «Тройка» за одну поездку можно заплатить на 20 рублей меньше. Сколько стоит поездка по карте «Тройка»?

3 уровень. Пользуясь справочным материалом, составьте и решите задачу в косвенной форме.

№	Название	Год открытия	Длина	Число станций	Время проезда по линии
1	Сокольническая	1935	32 км 500 м	22	51 мин
2	Арбатско-Покровская	1938	45 км 100 м	22	1 ч 7 мин
3	Кольцевая	1950	19 км 300 м	12	30 мин
4	Филёвская	1958	14 км 900 м	13	24 мин
5	Калужско-Рижская	1958	37 км 600 м	24	58 мин
6	Серпуховско-Тимирязевская	1983	41 км 200 м	25	1 ч
7	Бутовская	2003	10 км	7	18 мин

Краткое описание документа:

Конспект урока математики, формирующий умения учащихся работать с различными формами представления информации. На уроке организовывается деятельность учащихся по знакомству со способом решения задач, условие которых сформулировано в косвенной форме.

В ходе урока происходит знакомство учащихся с историей и современным устройством Московского метрополитена.