Конспект урока Сумма углов треугольника 7 класс

 «Сумма углов треугольника»

Цель: развитие исследовательских навыки учащихся, навыков аргументированных рассуждений, навык доказательства теорем.

 Задачи:

образовательные  

•  практическим путём выяснить, чему равна сумма углов треугольника;
•  познакомиться с формулировкой теоремы о сумме углов треугольника, доказать   её;
•  научиться применять изученную теорему при решении задач;

воспитательные  

• воспитать у учащихся аккуратность, внимательность, положительное отношение к математике;
• воспитать самостоятельность и умение работать в соответствии с намеченным планом;
• формировать коммуникативную компетенцию учащихся;

развивающие  

• научить учащихся самостоятельно выдвигать гипотезу;
• совершенствовать умений осознанно проводить такие приемы мышления как сравнение, обобщение и систематизация;
• уметь обрабатывать информацию;
• осуществлять контроль и оценку процесса и результатов деятельности;
• выбирать способы решения задач в зависимости от конкретных условий..

Формы работы учащихся: Фронтальная, парная, индивидуальная

Организация деятельности учащихся на уроке:

-самостоятельно выходят на проблему и решают её;

-самостоятельно определяют тему, цели урока;

-выводят формулировку теоремы и пытаются доказать ее;

-отвечают на вопросы;

-решают самостоятельно задачи;

-оценивают себя и друг друга;

-рефлектируют.

Необходимое техническое оборудование: компьютер, проектор, раздаточный материал (треугольники, рабочие листы), презентация Power Point

Структура урока

1. Организационный момент. – 2 мин.
2. Актуализация знаний – 5 мин.
3. Постановка учебной задачи – 7 мин.
4. "Открытие нового знания"– 15 мин.

5. Первичное закрепление -7 мин
6.  Домашнее задание – 1 мин.

7. Оценивание- 1 мин.

7. Рефлексия деятельности- 2 мин.

Ход урока

I. Организационный момент. (СЛАЙД 1)

Здравствуйте, ребята. Рада приветствовать вас на уроке.

Думаю, вы знаете, что                                                                    Кто ничего не замечает,

Тот ничего не изучает;

Кто ничего не изучает,

Тот вечно хнычет и скучает.

Сегодня некогда скучать, вас ждет много нового и интересного. (СЛАЙД 2) А для начала повторим уже известный вам материал.

II. Актуализация знаний

Устная работа с задачами (СЛАЙД 3-8)

1. Нужно найти   АОС, если известно, что ⁰. Какие это углы? Какое свойство вы знаете?

2. Нужно найти   МОВ, если известно, что ⁰. Какие видите углы? Какое свойство вы знаете?

3-5. Найти угол, если известно, что а || b. Какое свойство?

6. Найти все углы, если известно, что а || b. И один из углов равен 75⁰

Молодцы, справились с заданием. Все эти знания нам пригодятся для того, чтобы мы смогли начать исследование. (СЛАЙД 9)

III. Постановка учебной задачи

У вас на столах лежат треугольники из бумаги, обратите внимание, что они все разные.

Используя модели треугольников, определите, какой угол получится, если его составить из углов треугольника. Для этого вам нужно: (СЛАЙД 10) 1. оторвать углы треугольника и приложить их друг к другу так, чтобы они имели общую вершину. 2. выдвинуть гипотезу: чему равна сумма углов треугольника.

Итак, мы выдвинули гипотезу, что сумма углов треугольника равна 180˚, запишите её в свои рабочие листы.

Это утверждение носит название теоремы о сумме углов треугольника. Итак, как вы думаете, какова тема нашего урока («Сумма углов треугольника»), какие цели поставим?

(СЛАЙД 11-12) Запишите тему урока и цели в рабочие листы.

IV. "Открытие нового знания"

Теперь мы попытаемся доказать наше утверждение. (СЛАЙД 13) Теорема о сумме углов треугольника - это одна из самых важных теорем геометрии.

- С чего мы начинаем доказательство теоремы? ( Записываем, что дано и чертим чертёж)

- Что нам дано? ( Произвольный треугольник). Постройте у себя в тетрадях произвольный треугольник и обозначьте его вершины А, В и С.

-Что требуется доказать? (Что сумма углов треугольника равна 180°)

-Как это записать? ()

(СЛАЙД 14)Доказательство теоремы

Теорема: Сумма углов треугольника равна 180° .

Дано: ΔАВС.

Доказать: А+В+С=180⁰.

-Для доказательства теоремы данного чертежа нам будет недостаточно, поэтому выполним

 дополнительное построение.

Проведите  прямую а, параллельную стороне АС через точку В. Обозначьте 4 и  5).

Доказательство.

1.    Проведем через т. В прямую а || АС.

2.  4=1 (накрест лежащие при а || АС и секущей АВ), 5= (накрест лежащие при а||АС и секущей ВС).

3.  5++=180⁰ – развернутый угол.

4.  Заменяя равные углы, получим: 1++=180⁰

5.  Или А+В+С=180⁰.

Ребята, как вы думаете, для чего нужна эта теорема? Конечно, сейчас мы этим и займемся. (СЛАЙД 15)

V. Первичное закрепление

Решение задач  по готовым чертежам:

Вычислить все неизвестные углы треугольника (модели треугольников изображены на экране).

Задача 1-6 (СЛАЙД 16-21)    Молодцы!

Исходя из этого, вам нужно обсудить в парах:  (СЛАЙД 22)

Может ли треугольник иметь:

         - два прямых угла;

         - два тупых угла;

         - один прямой и один тупой угол ?

Обоснуйте ответ. Сделайте вывод,  запишите в рабочие листы. (СЛАЙД 23)

Только что вы попытались сформулировать Следствие из теоремы о сумме углов треугольника 

В любом треугольнике либо все углы острые, либо два острых угла, а третий тупой или прямой.

Запишите его в рабочие листы.

Обменяйтесь рабочими листами с соседом и выполните взаимопроверку, если вывод сделан правильно, то на обратной стороне рабочего листа в первую колонку поставьте 1 балл. Обменяйтесь листами обратно.

 Теперь я предлагаю выполнить вам небольшую самостоятельную работу, которая находится на ваших рабочих листах. (СЛАЙД 24)Время на выполнение: 3 мин.

Теперь выполним проверку по эталону: (СЛАЙД 24)

За каждое правильно выполненное задание в табличке проставьте по одному баллу.

На ваших рабочих листах записано домашнее задание, первая часть обязательна для всех, вторая -по желанию

VI. Домашнее задание: (СЛАЙД 25)

1.§ 30, 223(а, б), 228(в)

2. Индивидуально карточки (по желанию)

VII. Рефлексия деятельности (СЛАЙД 26)

Итак, ребята, мы заканчиваем наш урок. Вы сегодня хорошо потрудились. Предлагаю посчитать количество набранных вами баллов и в соответствии со шкалой оценивания поставить себе оценки.

Давайте вспомним, какую же цель мы ставили с вами в начале урока? Мы её достигли?

Этот урок пополнил ваши знания о треугольнике, но это еще не предел. На следующих уроках мы продолжим изучение треугольников, и вы узнаете еще много интересного и познавательного об этой геометрической фигуре

·                    Было ли на уроке интересно?

·                    Оцените результаты своей деятельности на уроке:

Если у вас всё получилось, повяжите на "Треугольник Успеха" зелёную ленту, если были трудности - желтую, если было много ошибок- филетово-красную. (СЛАЙД 27)