Конспект урока "Теорема Пифагора"

ПЛАНКОНСПЕКТ УРОКА

ТЕОРЕМА ПИФАГОРА

1. Гаврилова Алла Юрьевна

2. Место работы: гимназия №34

3. Должность: учитель

4. Предмет: математика

5. Класс: 8

6. Теорема Пифагора. Урок №1.

7.Базовый учебник:  Геометрия 7-9.  Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов - М.: Просвещение 2011.

8. Цель урока: Изучение доказательства теоремы Пифагора.

9. Задачи:

- обучающие: познакомить учащихся с доказательством теоремы Пифагора; научить применять теорему Пифагора к решению задач.

- развивающие: развивать грамотную математическую речь учащихся, умение проводить аналогии.

- воспитательные: формирование целостного отношения к окружающему миру посредством математики; воспитание самостоятельности и самооценки.

10. Тип урока: изучение нового материала.

11. Формы работы учащихся: активно-деятельностная,, самостоятельная.

12. необходимое оборудование: классная доска, компьютер, экран, мультимедийный плеер.

13. Структура и ход урока.

№	Этап урока	Название используемых ЭОР	Деятельность учителя	Деятельность учеников	время
1.	Организационный момент. Проверка готовности учащихся к уроку Включение в деловой ритм.. Эпиграф урока: “…Геометрия владеет двумя сокровищами – теоремой Пифагора и золотым сечением…” Иоганн Кеплер		Устное сообщение учителя	Работа в тетрадях	3 мин
2.	Актуализация субъективного опыта учащихся. Фронтальный опрос учащихся Учитель предлагает учащимся вспомнить свойства прямоугольных треугольников с помощью простейших заданий.	Свойства прямоугольных треугольников (1)	Демонстрация заданий на экран, фронтальный опрос, постановка проблемной задачи	Отвечают на вопросы. Выполнение индивидуальных заданий.	7 мин
3.	Изучение новых знаний и способов деятельности. Сегодня на уроке мы познакомимся с одной из важнейших теорем геометрии – теоремой Пифагора. Эпиграфом урока могут служить слова: “…Геометрия владеет двумя сокровищами – теоремой Пифагора и золотым сечением…” Иоганн Кеплер На протяжении трех занятий мы с вами будем изучать эту теорему и постараемся доказать справедливость данного высказывания. Нам предстоит рассмотреть историческую значимость теоремы, то, что теорема является основой решения множества геометрических задач и базой изучения теоретического материала в дальнейшем. Откройте тетради, запишите число и тему урока “Теорема Пифагора”. Без преувеличения можно сказать, что это самая известная теорема геометрии, ибо о ней знает подавляющее большинство населения планеты. А что вы слышали о данной теореме? (Ответы учащихся.) Хотя эта теорема и связывается с именем Пифагора, она была известна задолго до него. В вавилонских текстах она встречается за 1200 лет до Пифагора. По-видимому, он первым нашел ее доказательство. Учитель сообщает тему урока и предлагает учащимся прослушать фрагмент мультимедийной лекции. Для доказательства теоремы рассмотрим прямоугольный треугольник с катетами равными а и b, и гипотенузой равной с. Достроим треугольник до квадрата со стороной а + в так, как показано на чертеже. Площадь этого квадрата равна S = (a + b)2 С другой стороны этот квадрат составлен из четырех равных прямоугольных треугольников, площадь каждого из которых равна 1/2ab, и квадрата со стороной c , поэтому S = 4*1/2ab + c2. Таким образом a2 + 2ab + b2 = 2ab + c2 , a2 + b2 = c2 .Теорема доказана. Наверняка многие из вас слышали шутливый стишок: “Пифагоровы штаны Во все стороны равны”. Такие стишки придумывали учащиеся средних веков при изучении теоремы.	Теорема Пифагора. Лекция (2)	Демонстрация фрагментов лекции на экран, комментирует просмотренный материал	Слушают, делают записи в тетрадях	5 мин
4.	Первичная проверка понимания изученного Задача № 1. Над озером тихим С полфута размером Высился лотоса цвет. Он рос одиноко, И ветер порывом Отнес его в сторону. Нет Боле цветка над водой. Нашел же рыбак его Ранней весною В двух футах от места, где рос. Итак, предложу я вопрос: “Как озера вода здесь глубока?” Выполним чертеж к задаче и обозначим глубину озера АС = Х, тогда AD = AB = Х + 0,5 . Из треугольника ACB по теореме Пифагора имеем AB2 – AC2 = BC2, (Х + 0,5 )2 – Х2 = 22, Х2 + Х + 0,25 – Х2 = 4, Х = 3,75. Таким образом, глубина озера составляет 3,75 фута		Учитель задает вопросы по изученного материалу.	Отвечают на вопросы. Задают вопросы.	5 мин
5.	Закрепление изученного Учащиеся самостоятельно выполняют задания с помощью компьютерного тренажера	Теорема Пифагора и следствие из него (3)	Координирует работу учащихся	Парная работа с компьютером	8 мин
6.	Коррекция Учитель анализирует самостоятельную работу, обращает внимание на типичные ошибки при выполнении заданий ,отвечает на вопросы .		Устное сообщение учителя, комментарии	Делают записи в тетрадях	4 мин
7.	Домашнее задание. Вопросы 9,10 (стр.130) №488(б), 493, 498(б,г)		Проводит инструктаж, комментирует	Делают записи в дневниках	2 мин
8.	Подведение итогов учебного занятия		Оценивает работу учащихся	Дают самооценку своей работы	3 мин
9.	Рефлексия. Учитель интересуется оценкой учащихся своей работы на уроке их эмоциональным состоянием.		Задает вопросы	Отвечают на вопросы, высказывают пожелания	3 мин

Приложение к плану –конспекту урока

№	Название ресурса	Тип, вид ресурса	Форма предъявления информации	Гиперссылка на ресурс, обеспечивающий доступ к ЭОР
1.	Свойство прямоугольных треугольников	Контрольные задания	Задания с выбором ответа и автоматизированным контролем	http://fcior.edu.ru/card/7554/svoystva-pryamougolnyh-treugolnikov-k3.html
2.	Теорема Пифагора. Лекция	Информационный	Демонстрация текста и изображения	http://files.school-collection.edu.ru/dlrstore/7ae1da98-0a01-01b2-00ba-007e0a110f37/%5BG79_06-03-054%5D_%5BML_015%5D.swf
3.	Теорема Пифагора и следствия из нее	Практический	Задания с выбором ответа и автоматизированным контролем	http://fcior.edu.ru/card/11534/teorema-pifagora-i-sledstviya-iz-nee-k1.html

ПРИЛОЖЕНИЕ.