Тема:
“Центральная и осевая симметрия”.
“Симметрия
является той идеей, посредством которой человек на протяжении веков
пытался постичь и создать порядок, красоту и совершенство”.
Г.
Вейль
Цели: подготовка
учащихся к изучению геометрии, углубление имеющихся знаний; показать
использование симметрии в жизни; развитие внимания, мышления, стремления к
творчеству; развитие интереса к предмету; воспитание чувства красоты,
трудолюбия, внимательности, расширение кругозора.
Оборудование: интерактивная
доска, презентация .
Эпиграфом к сегодняшнему уроку
будут слова немецкого математика Г. Вейля:
“Симметрия
является той идеей, посредством которой человек на протяжении веков
пытался постичь и создать порядок, красоту и совершенство”.
Г.
Вейль
С симметрией мы встречаемся везде – в
природе, технике, искусстве, науке. Понятие симметрии проходит через всю
многовековую историю человеческого творчества. Оно встречается уже у истоков
человеческого развития. Издавна человек использовал симметрию в архитектуре.
Древним храмам, башням средневековых замков, современным зданиям она придает
гармоничность, законченность. Что же такое симметрия? Почему симметрия
буквально пронизывает весь окружающий нас мир?
Мы рассмотрим ту симметрию, которую можно
непосредственно видеть – симметрию положений, форм, структур. Она может быть
названа геометрической симметрией.
III. Не забудем про
гимнастику ума, посчитаем устно. Примеры у нас сегодня тоже симметричные. За
правильные ответы вы будете получать пентаграммы.
1) 5∙(-2)+(-2)∙5=-20
2) 24:(-8)+(-8):24=
3) 12∙(-3)-(-3)∙12=0
4)4
5) 12
6)68
Поставьте себе оценки за участие в устной
работе. Те , кто не разу не ошибся получают оценку «5», у кого есть хоть одна
пентаграмма получают оценку «4», но были ошибки, у кого много ошибок оценку
«3», ну а кто был пассивен, безучастен «2».
№ 1200 (№ 913)
А1(-2;-5), В1(-4;-1).
№1206 (№ 919)
А1(7;-1), В1(2;-7),
С1(3;-1).
Оценим правильность выполнения в оценочную
таблицу.
Ответы
11 баллов – «5»
10-9 баллов - «4»
8-6 баллов – «3»
5-0 баллов – «2»
Посмотрите на кленовый лист, снежинку,
бабочку. Их объединяет то, что они симметричны. Если поставить зеркальце вдоль
прочерченной на каждом рисунке прямой, то отраженная на зеркале половинка
фигуры дополнит ее до целой. Потому такая симметрия называется зеркальной
(осевой). Прямая, вдоль которой поставлено зеркало, называется осью симметрии.
Если симметричную фигуру сложить пополам вдоль оси симметрии, то ее части
совпадут.
Найди
лишнюю фигуру
|
|
Симметрия часто встречается в природе, в
предметах созданных человеком. Например, здание Байтерека в Астане. Именно с
симметрией связана красота этого здания. Симметричны практически все
транспортные средства, предметы домашнего обихода (мебель, посуда), некоторые
музыкальные инструменты.
(Рассказ сопровождается наглядной
демонстрацией).
Симметрия встречается в буквах и словах.
Буквы А, М, Т, Ш, П имеют вертикальную
ось симметрии, В, З, К, С, Э, В, Е – горизонтальную. А буквы Ж, Н, О, Ф, Х
имеют по две оси симметрии. Симметрию можно увидеть и в словах: казак, шалаш.
Есть и целые фразы с таким свойством (если не учитывать пробелы между словами):
“Искать такси”, “Аргентина манит негра”, “Ценит негра аргентинец”, “Леша на
палке клапана шел”. Такие слова называются палиндромами. Ими увлекались многие
поэты. Некоторые композиторы, в том числе и великий Бах, писали музыкальные
палиндромы. Но самые впечатляющие результаты дает симметрия в изобразительном
искусстве.
Рассмотрим примеры слов, имеющих
горизонтальную ось симметрии:
Слова, имеющие вертикальную ось
симметрии:
За каждый правильный ответ учащиеся
получают жетоны (пентаграммы).
Задание
№2(В1)
Задание №2(В2)
Проверочная работа.
Каким видом симметрии обладает каждое из
предложенных изображений? Запишите это под соответствующим рисунком. Постройте
центр и оси симметрии, если таковые имеются, и укажите их количество.
VIII.
Задание на дом.
Нарисовать или сделать аппликации из
вырезанных симметричных фигур. Попытайтесь придумать палиндромы.
IX.
Заключение.
Действительно симметричные объекты
окружают нас буквально со всех сторон, мы имеем дело с симметрией везде, где
наблюдается какая-либо упорядоченность. Симметрия противостоит хаосу,
беспорядку. Получается, что симметрия – это уравновешенность, упорядоченность,
красота, совершенство.
Весь мир можно рассмотреть как проявление
единства симметрии и асимметрии. Асимметричное в целом сооружение может являть
собой гармоничную композицию из симметричных элементов. Примером может служить
собор Василия Блаженного на Красной площади в Москве. Это композиция из десяти
различных храмов, каждый храм геометрически симметричен. Однако собор как целое
не обладает ни зеркальной, ни поворотной симметрией. Архитектурные формы собора
как бы накладываются друг на друга, пересекаются, поднимаются, и завершаются
центральным шатром. И все это настолько гармонично, что вызывает ощущение
праздника.
Симметрия многообразна, вездесуща. Она
создает красоту и гармонию.
Литература:
- И.Ф. Шарыгин, Л.Н. Ерганжиева.
Наглядная геометрия. М., 1995 г.
- “Квант” №3 за 1992
г.
- Л. Тарасов. Этот удивительный
симметричный мир. М., 1982 г.
Рабочий лист. Тема: «Центральная и осевая
симметрия».
Тест
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.