Урок
математики в 6-м классе по теме "Масштаб".
Цели
урока:
1.
Ввести
понятие масштаба, опираясь на знания учащихся из географии.
2.
Научить
находить расстояние на карте и на местности, зная масштаб, и наоборот, зная
расстояние на местности и на карте, вычислять масштаб.
3.
Активизировать
познавательную и поисковую деятельность учащихся.
Оборудование:
·
карта
России,
·
карта
Курской области,
·
карта
Большесолдатского района,
·
чертежные
инструменты,
·
интерактивное
оборудование. (Урок желательно провести в кабинете географии).
Класс
разбивается на две группы по территориальному принципу. В классе учатся 2
ребенка из д. Шелеповка и 2 ребенка из д. Малый Каменец.
Накануне
учащиеся получили задание:
1)
Узнать у водителя школьного автобуса расстояние от своего населенного пункта
(по спидометру) до школы.
2)
Найти в учебниках географии 6 класса:
а)
для чего нужен масштаб – задание 1 группе;
б)
определение масштаба и виды масштабов – задание 2 группе;
в)
информацию о численном и именованном масштабе – задание 1 группе;
г)
информацию о линейном масштабе – задание 2 группе.
Ход
урока
I.
Вступительное слово учителя: Называется тема и цель урока.
-
Сегодня на уроке мы продолжаем изучение темы “Пропорции” и найдем практическое
применение данной темы.
II.
Повторение пройденного.
-
Начнем урок с повторения пройденного, с решения устных упражнений:
1.
Найдите отношение чисел:
а) 3 : 5;
б) 14 : 7;
в) 4 : 2;
г) 9 : 15.
Можно
ли из этих отношений составить пропорцию?
(3
: 5= 9 : 15; 14 : 7= 4 : 2; 15: 9 = 5 : 3; 7 : 14 = 2 : 4).
2.
Решите задачу:
3
комбайнера закончат уборку урожая за 7 дней .За сколько дней закончат ту же
работу 7 комбайнеров, работая с той же производительностью?
-
Какая пропорциональная зависимость получается при решении задач?
Ответ
обучающихся: - Обратная.
3
к 7 дн
7к
х дн.
Составим
пропорцию и решим устно.
х =
3 (дня)
3.
Проверим, как вы знаете математические термины. Проведем игру “10 из 10”. Я
читаю вам 10 математических терминов дважды, вы должны записать их в тетрадь
без грамматических ошибок.
Отношение
Частное
Часть
Величина
Процент
Деление
Пропорция
Свойство
Зависимость
пропорциональная.
После
выполнения работы на доске появляются: критерии оценки и правильный вариант
выполнения задания. Обучающиеся проверяют и оценивают работы друг друга в паре.
Оценки:
“5” - 9-10
слов
“4” - 7-8 слов
“3” - 5-6 слов.
III.
Изучение нового материала.
-
Ребята сегодня на уроке мы познакомимся с темой “Масштаб”. Вы все получали
домашнее задание: найти в учебнике географии данную тему, которую вы изучали в
I четверти и подготовить сообщение.
Учитель:
1 группа напомнит нам, зачем нужен масштаб?
Примерный
ответ 1 группы: Ни один географический объект – реку, мост, поселок –
невозможно изобразить на топографическом плане, карте в натуральную величину.
Люди всегда рисовали уменьшенные изображения местности, причем разные участки
изображения уменьшали произвольно, в разной степени. Поэтому старинные чертежи
местности не дают возможности понять, например, каково расстояние между
берегами реки, чему равна длина реки и т.д.
Чтобы
план местности был более точным, необходимо все его детали уменьшать в
одинаково число раз с сохранением всех пропорций. Вот для чего нам нужен
масштаб.
-
Итак, ребята, чтобы изобразить длину реки на карте, построить железные и
автомобильные дороги, здания, для этого на бумаге вычерчивают план. Можно ли
изображать все это в натуральную величину?
(ответ
обучающихся)
-
Верно на бумаге не уместится, поэтому и применяют масштаб.
-
О том, что такое масштаб и какие виды масштаба бывают, расскажет 2 группа.
Примерный
ответ 2 группы: Масштаб показывает во сколько раз каждая линия, нанесенная на
карту, уменьшена по отношению к ее действительным размерам на местности.
-
Каким другим словом можно заменить слово “масштаб”.
(ответ
обучающихся)
-
Верно, иначе можно сказать отношение.
Значит
масштаб – это отношение длины отрезка на карте (плане) к длине соответствующего
отрезка на местности.
-
Какие виды масштаба вы знаете:
Ответ
обучающихся: -Численный, именованный и линейный.
-
1-я группа расскажет нам о численном и именованном масштабе.
Ответ
обучающихся 1 группы: - Масштаб пишут по разному:
1)
в виде отношения 1 : 100 (это означает, что 1 см плана заменяет 100 см на
местности). Это численный масштаб.
2)
можно просто записать в 1 см – 1 м. Масштаб, записанный таком виде называют
именованным.
Учитель:
2-ая группа расскажет о линейном масштабе.
-
Линейный масштаб представляет собой линию разделенную на равные отрезки.
Отрезки
справа от нуля показывают какому расстоянию на местности соответствуют
расстояния на плане в 1 см, 2 см и т.д.
-
Мы сейчас вспомнили все, что знаем о масштабе, а теперь применим свои знания
при решении задач.
IV.
Закрепление изученного.
Задача
№1. Расстояние на карте Курской области между городами Суджа и и Курск равно 22
см.
Масштаб
1 : 400 000
Вычислите
расстояние на местности.
Для
решения задачи составляем пропорцию:
1
: 400 000 = 21: х
|
х
= 22* 400 000
|
х
= 8800000
|
х
= 88 км - расстояние
|
между городами Суджа и Курск на местности.
Ответ:
88 км.
Задача
№2. Расстояние между Курском и Москва равно 533 км.
Масштаб
1 : 20 000 000
Вычислите
расстояние между городам Курск и Москва на карте.
Для
решения задачи составляем пропорцию
1
: 20 000 000 = х : 533 000 000
х= 1*533000000:20000000=27
|
х = 27см
- расстояние между городами Курск и Москва на карте.
|
Ответ: 27 см.
Задача
№3
Расстояние
между г.Москва и Санкт-Петербург на карте 6,5 см. на местности 650 км. Найти
масштаб карты.
Решение:
650 км = 65 000 000 см.
Найдем
отношения
=
Масштаб
1 : 10000000
Ответ:
1: 1 0000000 - масштаб карты.
Учитель:
Ребята, мы решили 3 задачи. С каким масштабом мы работали?
Ответ
обучающихся: с численным.
Учитель:
Верно, а сейчас вспомните свое второе домашнее задание. Вы узнали у водителя
сколько километров до д.Шелеповка.Каждая группа получает задание. Найти
расстояние от школы до д. Шелеповка по карте, используя именованный масштаб.
Карта Большесолдатского района лежит на столах у каждой группы.
Учитель:
Задание выполнено, теперь сравним ваши результат с информацией полученной от
водителея автобуса.
У
какой группы расстояние совпало?
Ответ
обучающихся: Не совпало. Расстояние, которое просчитывали сами, получилось
меньше.
-
А почему?
Ответ
обучающихся. Автобусы ездят по автомобильным дорогам, которые построены по
топографическому плану, объезжая поля, реки, леса, болота. А мы находили
расстояния по прямой линии от одного населенного пункта до другого, и поэтому
наше расстояние меньше, чем то что мы узнали у водителей.
V.
Итог урока:.
-
Чему вы научились сегодня на уроке?
Ответы
обучающихся:
-
Узнали определение масштаба.
-
Вспомнили, какие виды масштаба бывают и закрепили свои знания по географии на
математике.
-
Научились находить расстояние на карте и на местности, используя масштаб.
-
Молодцы. Я вами довольна.
VI.
Домашнее задние:
По
карте Курской области, используя масштаб найти:
а) расстояние
между городами Курск и Железногорск;
б) каждой группе придумать по одной задаче по данной теме (для обмена заданий с
другими группами).
Литература:
Учебник
математики: Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов и др.
Учебник
географии: Герасимова Т.П., Неклюкова Н.П.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.