Конспекты уроков по теме "Отношения и пропорции", 6 класс, математика

Урок 1. Отношение чисел и величин.

Цели:

Образовательные:

- содействовать формированию у учащихся понятия отношения чисел и величин, понятия отношений величин одного наименования и разных;

- сформулировать свойства отношений;

- создать условия контроля (самоконтроля) усвоения знаний и умений;

- содействовать совершенствованию вычислительных навыков учащихся.

Развивающие:

- способствовать формированию умений применять приемы: сравнения, выделения главного, переноса знаний в новую ситуацию;

- развивать познавательный интерес учащихся;

- способствовать развитию коммуникативных качеств учащихся.

Воспитательные:

- воспитывать положительное отношение к предмету;

- создавать позитивный настрой на изучение нового материала.

Тип урока: урок формирования новых знаний

ХОД УРОКА

I. Организационный момент. Сообщение темы и целей урока.

Короткая притча о учебе и знаниях, от Леонардо Да Винчи: Получив однажды сильный удар от огнива, кремень возмущенно спросил у обидчика: – С чего ты так набросилось на меня? Я тебя знать не знаю. Ты меня, видимо, с кем-то путаешь. Оставь, пожалуйста, мои бока в покое. Я никому не причиняю зла. – Не сердись попусту, сосед, – с улыбкой промолвило огниво в ответ. – Если ты наберешься немного терпения, то вскоре увидишь, какое чудо я извлеку из тебя. При этих словах кремень успокоился и стал терпеливо сносить удары огнива. И наконец из него был высечен огонь, способный творить подлинные чудеса. Так терпение кремня было по заслугам вознаграждено. Притча сказана для тех, кто поначалу робеет в учебе. Но если запастись терпением и проявить старание, то посеянные семена знания непременно дадут добрые всходы. Ученья корень горек, да плод сладок.

II. Устный счёт. Разминка.

6 : 3 = 2 – свитер

13 – 2 = 11 – елка

11 – 4 = 7 – коробок

2 + 11 + 7 = 20

III. Формирование новых знаний

Отношения чисел и величин мы с вами встречаем не только в математике, но в географии. Давайте же разберёмся с этим понятием и научимся его использовать.

Частное двух не равных нулю чисел a и b называют отношением числа a к числу b.

Числа a и b называют членами отношения.

Отношение – a к b

Отношение величин одного наименования (длины, скорости, стоимости и т. д., выраженных одинаковыми единицами измерения) есть число.

Мешок с красными яблоками весит 20 кг, а мешок с зелёными весит 10 кг. Во сколько раз мешок с красными яблоками тяжелее мешка с зелёными? Какую часть от красных яблок составляют зелёные?

Решение:

Отношение величин разных наименований (пути и времени, стоимости товара и его количества, массы тела и его объёма) есть новая величина.

Цена товара – это отношение стоимости товара к его количеству единиц товара.

Задача:

За 4 шоколадки заплатили 48 рублей. Сколько стоит одна шоколадка?

Решение:

Так как цена всей покупки составила 48 рублей, а купили мы 4 шоколадки, для нахождения цены одной шоколадки, нужно всю цену разделить на количество шоколадок.

IY. Работа над темой урока.

Выполнить: № 7, 9

ФИЗКУЛЬТМИНУТКА

Мы все вместе улыбнемся,

Подмигнем слегка друг другу,

Вправо, влево повернемся (повороты влево- вправо)

И кивнем затем по кругу. (наклоны влево-вправо)

Все идеи победили,

Вверх взметнулись наши руки. (поднимают руки вверх- вниз)

Груз забот с себя стряхнули

И продолжим путь науки. (встряхнули кистями рук)

Выполнить: № 11, 12, 15, 16, 18

Y. Подведение итогов урока. Рефлексия.

Выставление оценок

Ø  Что мы повторили на сегодняшнем уроке?

Ø  Что нового мы узнали?

Ø  Что вызвало затруднения?

Ø  Какие знания понадобились вам на уроке?

Ø  Что понравилось на уроке больше всего?

Оцените свою работу. Выберите смайлик, отображающий ваши успехи.

Окончен урок, и выполнен план.

Спасибо, ребята, огромное вам.

За то, что упорно и дружно трудились,

И знания точно уж вам пригодились.

YI. Домашнее задание. Читать п.1.1. Выполнить № 10, 13, 14

Урок 10. Прямая и обратная пропорциональность.

Цели:

Образовательные:

- продолжить формирование у учащихся понятия прямой и обратной пропорциональной зависимости.

- продолжить формирование умений кратко записывать условия задачи, составлять и решать пропорции по условию задачи;

- продолжить формирование навыков решать задачи на прямую и обратную пропорциональную зависимость;

- создать условия контроля (самоконтроля) усвоения знаний и умений;

- содействовать совершенствованию вычислительных навыков учащихся.

Развивающие:

- способствовать формированию умений применять приемы: сравнения, выделения главного, переноса знаний в новую ситуацию;

- развивать познавательный интерес учащихся;

- способствовать развитию коммуникативных качеств учащихся.

Воспитательные:

- воспитывать положительное отношение к предмету;

- создавать позитивный настрой на изучение нового материала.

Тип урока: урок закрепления полученных знаний

ХОД УРОКА

I. Организационный момент. Сообщение темы и целей урока.

Дружно будем задачи решать,

Мы хотим математику знать.

Чтоб водить корабли,

Чтобы летчиком стать,

Надо много уметь,

Надо многое знать.

И при этом, вы заметьте-ка,

Главная наука математика!

II. Устный счёт. Разминка.

90 : 3 = 30 – один енот

(60 – 30) : 2 = 15 – один кот

(15 – 7) : 2 = 4 – один заяц

30 + 15 × 4 = 90

III. Работа над темой урока.

Выполнить: № 78, 82 (а), 83

ФИЗКУЛЬТМИНУТКА

Потрудились – отдохнем.

Встанем, глубоко вздохнем.

Руки в стороны, вперед,

Влево, вправо поворот.

Три наклона, прямо встать,

Руки вниз и вверх поднять.

Руки плавно опустили,

Всем улыбки подарили.

Выполнить: № 80, 82 (б), 84 (а)

IY. Подведение итогов урока. Рефлексия.

Выставление оценок

Ø  Что мы повторили на сегодняшнем уроке?

Ø  Что нового мы узнали?

Ø  Что вызвало затруднения?

Ø  Какие знания понадобились вам на уроке?

Ø  Что понравилось на уроке больше всего?

Оцените свою работу. Выберите смайлик, отображающий ваши успехи.

К математике способность проявляй,

Не ленись, а ежедневно развивай.

Умножай, дели, трудись, соображай,

С математикой дружить не забывай.

Y. Домашнее задание. Повторить п.1.5. Выполнить № 81, 84 (б)

Урок 11. Решение задач

Цели:

Образовательные:

- закрепить у учащихся понятия отношения, пропорции, масштаба, прямой и обратной пропорциональной зависимости.

- продолжить формирование навыков решать задачи на масштаб, пропорции, прямую и обратную пропорциональную зависимость;

- создать условия контроля (самоконтроля) усвоения знаний и умений;

- содействовать совершенствованию вычислительных навыков учащихся.

Развивающие:

- способствовать формированию умений применять приемы: сравнения, выделения главного, переноса знаний в новую ситуацию;

- развивать познавательный интерес учащихся;

- способствовать развитию коммуникативных качеств учащихся.

Воспитательные:

- воспитывать положительное отношение к предмету;

- создавать позитивный настрой на изучение нового материала.

Тип урока: урок закрепления полученных знаний

ХОД УРОКА

I. Организационный момент. Сообщение темы и целей урока.

Кто старается всегда,
Тот осилит все дела.
Все он сделает, поймет,
Разберется и смекнет.
II. Устный счёт. Разминка.

30 : 3 = 10 – одна шапка

(18 – 10): 4 = 2 – одна перчатка

(2×2 – 2):2 = 1 – один носок

1 + 10×2 = 21

III. Работа над темой урока.

1.      Проверьте верна ли пропорция двумя способами:

2.      Составьте, если возможно, пропорцию из четырех заданных чисел: 2; 5; 20; 8

3.      Найдите неизвестный член пропорции:
а)             б)                    в)                      г)          

д)      е)        ж)             з)

ФИЗКУЛЬТМИНУТКА

Раз, два, три, четыре, пять —

Все умеем мы считать.

Раз! Подняться потянуться. (Под счет учителя дети выполняют потягивания.)

Два! Согнуться, разогнуться. (Наклоны. Повороты туловища.)

Три! В ладоши три хлопка,

Головою три кивка. (Движения головой.)

На четыре - руки шире. (Хлопки в ладоши.)

Пять — руками помахать. (Движения руками.)

Шесть — за парту тихо сесть. (Прыжки. Ходьба на месте.)

Выполнить:

Задача 1.

Усилие при восхождении на высоту 600 м равно усилию, требуемому для перехода 25 км по равнине. Турист поднялся в горы на 792 м. Какому расстоянию на равнине соответствует этот подъём?

Решение:

Задача 2.

Четыре программиста могут написать игру за 12 месяцев. За сколько месяцев эту работу могут выполнить три программиста?

Решение.

Количество программистов и скорость написания игры – это обратно пропорциональная зависимость.

Задача 3. За 32 кг товара заплатили 1152 рубля. Сколько следует заплатить за 15 кг этого товара?

Задача 4. Велосипедист ехал со скоростью 12 км/ч и на путь от одного поселка до другого затратил 2 ч. С какой скоростью он должен был ехать, чтобы преодолеть этот путь за 3 ч?

IY. Подведение итогов урока. Рефлексия.

Выставление оценок

Ø  Что мы повторили на сегодняшнем уроке?

Ø  Что нового мы узнали?

Ø  Что вызвало затруднения?

Ø  Какие знания понадобились вам на уроке?

Ø  Что понравилось на уроке больше всего?

Оцените свою работу. Выберите смайлик, отображающий ваши успехи.

Да! Математику нам нужно знать!

Ведь без неё мы кто! Природы дети!

А с ней творцы, создатели чудес!

Она в познании, будто солнце светит,

А без неё познание – тяжкий крест!

Так пусть мир чисел, формул, теорем,

Гипотез, лемм и аксиом прекрасных,

Нам другом будет, без исключения всем!

Чтоб всё в природе стало ясным и понятным!

Y. Домашнее задание. Повторить п.1.1, 1.4, 1.5. Выполнить № 87 (а, б)

Урок 12. Решение задач

Цели:

Образовательные:

- закрепить у учащихся понятия отношения, пропорции, масштаба, прямой и обратной пропорциональной зависимости.

- продолжить формирование навыков решать задачи на масштаб, пропорции, прямую и обратную пропорциональную зависимость;

- создать условия контроля (самоконтроля) усвоения знаний и умений;

- содействовать совершенствованию вычислительных навыков учащихся.

Развивающие:

- способствовать формированию умений применять приемы: сравнения, выделения главного, переноса знаний в новую ситуацию;

- развивать познавательный интерес учащихся;

- способствовать развитию коммуникативных качеств учащихся.

Воспитательные:

- воспитывать положительное отношение к предмету;

- создавать позитивный настрой на изучение нового материала.

Тип урока: урок закрепления полученных знаний

ХОД УРОКА

I. Организационный момент. Сообщение темы и целей урока.

Начинаем мы опять
Решать, отгадывать, считать
Ум и сердце в работу вложи,
Каждой секундой в труде дорожи!

Беритесь, ребята, скорей за работу,
Учитесь считать, чтоб не сбиться со счету!

II. Устный счёт. Разминка.

10 : 2 = 5 – одна льдинка

8 – 5 = 3 – одно солнышко

17 – 5 – 3 = 9 – одна капелька

1 льдинка =

III. Работа над темой урока.

1.      Решите уравнение:
а)           б)            в)            

г)                 д)              е)   

ФИЗКУЛЬТМИНУТКА

Быстро встали, улыбнулись,

Выше-выше подтянулись.

Ну-ка плечи распрямите,

Поднимите, опустите.

Вправо, влево повернитесь,

Рук коленями коснитесь.

Сели, встали, сели, встали,

И на месте побежали.     

Выполнить:

2.                  Мальчик начертил план местности, где расстояние от дома до школы равнялось 5 см. Каков масштаб плана, если на местности это расстояние равно 500 м.

3.                  Длина дома на плане 25 см. Чему равна длина дома на местности, если план сделан в масштабе 1:300?

4.                  Расстояние между городами на местности равно 1300 км. Каким отрезком будет изображено это расстояние на карте, масштаб которой 1:10 000 000?

5.                  Длина детали на чертеже, сделанном в масштабе 1:3, равна 2,4 см. Чему будет равна длина этой детали на другом чертеже в масштабе 2:1?

6.                  Длина железной дороги Москва - Петербург приближенно равна 650 км. Изобразите отрезком эту дорогу, применив масштаб 1:10 000 000.

IY. Подведение итогов урока. Рефлексия.

Выставление оценок

Ø  Что мы повторили на сегодняшнем уроке?

Ø  Что нового мы узнали?

Ø  Что вызвало затруднения?

Ø  Какие знания понадобились вам на уроке?

Ø  Что понравилось на уроке больше всего?

Оцените свою работу. Выберите смайлик, отображающий ваши успехи.

Да! Математику нам нужно знать!

Ведь без неё мы кто! Природы дети!

А с ней творцы, создатели чудес!

Она в познании, будто солнце светит,

А без неё познание – тяжкий крест!

Так пусть мир чисел, формул, теорем,

Гипотез, лемм и аксиом прекрасных,

Нам другом будет, без исключения всем!

Чтоб всё в природе стало ясным и понятным!

Y. Домашнее задание. Повторить п.1.2, 1.4, 1.5. Выполнить № 89 (б), 91 (б)

Урок 13. Решение задач

Цели:

Образовательные:

- закрепить у учащихся понятия отношения, пропорции, масштаба, прямой и обратной пропорциональной зависимости.

- продолжить формирование навыков решать задачи на масштаб, пропорции, прямую и обратную пропорциональную зависимость;

- создать условия контроля (самоконтроля) усвоения знаний и умений;

- содействовать совершенствованию вычислительных навыков учащихся.

Развивающие:

- способствовать формированию умений применять приемы: сравнения, выделения главного, переноса знаний в новую ситуацию;

- развивать познавательный интерес учащихся;

- способствовать развитию коммуникативных качеств учащихся.

Воспитательные:

- воспитывать положительное отношение к предмету;

- создавать позитивный настрой на изучение нового материала.

Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний

ХОД УРОКА

I. Организационный момент. Сообщение темы и целей урока.

Чтобы задачи верно решать,
Необходимо думать и рассуждать.
А для этого нужно внимание
И обязательно старание.

Будьте все внимательны,
А еще старательны.
Будем сегодня задачи решать,
Будем складывать и вычитать.

II. Устный счёт. Разминка.

15 : 3 = 5 – 1 кубик – рубик

5 + 5 = 10 – 1 треугольный кубик

20 : 10 = 2 – 1 пятиугольный кубик

2 + 10×5 = 52

III. Работа над темой урока.

1. Расстояние между двумя городами на местности 450 км. Какое расстояние между этими городами на карте, если масштаб карты равен 1 : 5 000 000?

2. Отрезок на карте имеет длину 3 см. Масштаб карты 1 : 4 000 000. Какую длину имеет этот отрезок на местности?

3. Отрезок на карте имеет длину 32 см. Расстояние между двумя городами на местности 192 км. Найдите масштаб карты.

ФИЗКУЛЬТМИНУТКА

Одолела нас дремота,

Шевельнуться неохота.

Ну-ка, делайте со мною

Упражнение такое:

Раз – поднялись, потянулись,

Два – нагнулись, разогнулись,

Три – в ладоши три хлопка

Головою три кивка.

Выполнить:

4. Принтер распечатывает 27 страниц за 4 минуты. За сколько времени он распечатает 300 страниц?

5. Воду из котлована планировалось откачать за 30 дней с помощью 24 насосов. Сколько таких же насосов необходимо добавить, чтобы откачать воду за 20 дней?
6. Сплав состоит из меди, олова и сурьмы, взятых в отношении 2 : 3 : 9. Сколько нужно взять каждого из этих веществ, чтобы получилось 1400 кг сплава?

7 Решить № 53 (а), 54 (а), 55 (а), 56 (а).

IY. Подведение итогов урока. Рефлексия.

Выставление оценок

Ø  Что мы повторили на сегодняшнем уроке?

Ø  Что нового мы узнали?

Ø  Что вызвало затруднения?

Ø  Какие знания понадобились вам на уроке?

Ø  Что понравилось на уроке больше всего?

Оцените свою работу. Выберите смайлик, отображающий ваши успехи.

Вот закончился урок,

Подведём сейчас итог,

Мы много вспомнили, друзья,

Без этого никак нельзя.

Правила мы повторили,

На практике их применили

Задачи, находя решенье,

Развивают мышленье,

Память и внимание,

Закрепляли знания.

Y. Домашнее задание. Повторить п.1.1 - 1.5. Выполнить

1.      Решите уравнение:
а)                     б)                в)

Урок 14. Контрольная работа № 1 по теме «Отношения и пропорции»

Цели:

Образовательные:

- проверить знания, умения и навыки учащихся по теме;

- создать условия контроля (самоконтроля) усвоения знаний и умений;

- содействовать совершенствованию вычислительных навыков учащихся.

Развивающие:

- развивать творческую сторону мышления;

- развивать познавательный интерес учащихся;

- способствовать развитию самостоятельности мышления учащихся.

Воспитательные:

- воспитывать положительное отношение к предмету;

- создавать позитивный настрой на изучение нового материала;

- воспитывать у учащихся потребность в знаниях;

- воспитывать навыки умственного труда, культуру записей в тетради

Тип урока: урок контроля, оценки знаний и умений учащихся.

ХОД УРОКА

I. Организационный момент. Сообщение темы и целей урока.

Всем, кому грозят контрольные работы, мы желаем удачи,
Постарайтесь их написать на отлично, это Ваши сверхзадачи!
Пусть все, что Вам задают, Вы с радостью выполняли бы,
И сами готовы были на любой контрольной блеснуть знаниями!

II. Общая характеристика контрольной работы

            Перед проведением контрольной работы учащихся знакомят с критериями оценки контрольной работы.

1 – 3 балла - отметка «2»

4 – 7 баллов – отметка «3»

8 – 10 баллов – отметка «4»

11 – 12 баллов – отметка «5»

            Контрольная работа рассчитана на один урок.

III. Контрольная работа

I вариант

Часть I (каждое задание по 1 баллу)

1. Найдите неизвестный член пропорции: 9 : х = 24 : 8

2. Расстояние между двумя городами на местности 350 км. Какое расстояние между этими городами на карте, если масштаб карты равен 1 : 25 000 000?

3. Отрезок на карте имеет длину 2 см. Масштаб карты

     1 : 15 000 000. Какую длину имеет этот отрезок на местности?

4. Отрезок на карте имеет длину 32 см. Расстояние между двумя городами на местности 128 км. Найдите масштаб карты.

5. Решите уравнение:

Часть II (каждое задание по 2 балла)

6. Масса 15 одинаковых деталей 75 кг. Какова масса 12

    таких деталей?

7. Груз перевезли на 15 машинах грузоподъёмностью 4 т каждая. Сколько машин грузоподъёмностью 6 т нужно для перевозки этого груза?

Часть III (3 балла)

8. 3200 кг зерна завезли в четыре магазина в отношении

    4 : 7 : 3 : 2. Сколько килограммов зерна завезли в каждый магазин?

II вариант

Часть I (каждое задание по 1 баллу)

1. Найдите неизвестный член пропорции: 30 : 5 = 18 : х

2. Расстояние между двумя городами на местности 320 км. Какое расстояние между этими городами на карте, если масштаб карты равен 1 : 25 000 000?

3. Отрезок на карте имеет длину 3 см. Масштаб карты

     1 : 10 000 000. Какую длину имеет этот отрезок на местности?

4. Отрезок на карте имеет длину 16 см. Расстояние между двумя городами на местности  128 км. Найдите масштаб карты.

5. Решите уравнение:

Часть II (каждое задание по 2 балла)

6. Н изготовление 14 деталей расходуют 168 кг металла. Сколько необходимо металла для изготовления 20 таких деталей?

7.  6 маляров покрасят зал за 15 часов. Сколько времени потребуется для покраски этого зала 9 малярам с такой же производительностью труда?

Часть III (3 балла)

8. Сплав состоит из меди, олова и сурьмы, взятых в отношении 2 : 9 : 11. Сколько нужно взять каждого из этих веществ, чтобы получилось 1980 кг сплава?

IY. Подведение итогов урока.

Распределение работ по вариантам и результаты решения.

№ задачи	Итоги
	+	±	–	Ø
1
2
…

Обозначения:

+ – число решивших задачу правильно или почти правильно;

± – число решивших задачу со значительными погрешностями;

– – число не решивших задачу;

Ø – число не приступивших к решению задачи.

Y. Домашнее задание. Повторить п.1.1 - 1.5.

Урок 2. Масштаб

Цели:

Образовательные:

- содействовать формированию у учащихся понятия масштаба;

- содействовать формированию у учащихся навыков находить масштаб по заданному расстоянию на местности и расстоянию на карте (плане), при заданном масштабе и расстоянии на местности определять расстояние на карте (плане), при заданном масштабе и расстоянии на карте (плане) определять расстояние на местности;

- создать условия контроля (самоконтроля) усвоения знаний и умений;

- содействовать совершенствованию вычислительных навыков учащихся.

Развивающие:

- способствовать формированию умений применять приемы: сравнения, выделения главного, переноса знаний в новую ситуацию;

- развивать познавательный интерес учащихся;

- способствовать развитию коммуникативных качеств учащихся.

Воспитательные:

- воспитывать положительное отношение к предмету;

- создавать позитивный настрой на изучение нового материала.

Тип урока: урок формирования новых знаний

ХОД УРОКА

I. Организационный момент. Сообщение темы и целей урока.

Чтобы спорилось нужное дело,

Чтобы в жизни не знать неудач,

В экспедицию отправимся смело,

В мир примеров и разных задач.

А девизом нашего урока буду такие слова:

Думать — коллективно!

Решать — оперативно!

Отвечать — доказательно!

Бороться — старательно!

И открытия нас ждут обязательно!

II. Устный счёт. Разминка.

15 :  +3 = 5 – бульдог

(13 – 5) : 2 = 4 – белый щенок

(10 – 4) : 6 = 1 – одна косточка

4 + 2 × 5 = 14

III. Формирование новых знаний

Сегодня мы с вами разберём, что означает масштаб.

Давайте сначала вспомним, что отношение величин одного наименования – это число.

Составим отношения:

Все мы хорошо знаем, что участки земной поверхности, детали машин и многое другое изображается на бумаге в уменьшенном виде.

Масштаб – это отношение длины отрезка на карте к длине соответствующего отрезка на местности.

Рассмотрим пример:

Длина отрезка на карте равна 8 см.

Ответ: 800 м.

Ещё один пример:

Длина отрезка на местности равна 130 километров.

Ответ: 13 см.

Что же означает данный масштаб:

Говорят: карта сделана в масштабе одна двухтысячная. Объект на карте уменьшен в 2000 раз.

Что будет означать такой масштаб:

IY. Работа по теме урока

Выполнить: № 23 (а, в)

ФИЗКУЛЬТМИНУТКА

Потрудились – отдохнем.

Встанем, глубоко вздохнем.

Руки в стороны, вперед,

Влево, вправо поворот.

Три наклона, прямо встать,

Руки вниз и вверх поднять.

Руки плавно опустили,

Всем улыбки подарили.

Выполнить: № 24 (а, б, г, д, е), 25, 26

Y. Подведение итогов урока. Рефлексия.

Выставление оценок

Ø  Что мы повторили на сегодняшнем уроке?

Ø  Что нового мы узнали?

Ø  Что вызвало затруднения?

Ø  Какие знания понадобились вам на уроке?

Ø  Что понравилось на уроке больше всего?

Оцените свою работу. Выберите смайлик, отображающий ваши успехи.

К математике способность проявляй,

Не ленись, а ежедневно развивай.

Умножай, дели, трудись, соображай,

С математикой дружить не забывай.

YI. Домашнее задание. Читать п.1.2. Выполнить № 23 (б), 24 (в)

Урок 3. Масштаб

Цели:

Образовательные:

- продолжить формирование у учащихся понятия масштаба;

- продолжить формирование у учащихся навыков находить масштаб по заданному расстоянию на местности и расстоянию на карте (плане), при заданном масштабе и расстоянии на местности определять расстояние на карте (плане), при заданном масштабе и расстоянии на карте (плане) определять расстояние на местности;

- создать условия контроля (самоконтроля) усвоения знаний и умений;

- содействовать совершенствованию вычислительных навыков учащихся.

Развивающие:

- способствовать формированию умений применять приемы: сравнения, выделения главного, переноса знаний в новую ситуацию;

- развивать познавательный интерес учащихся;

- способствовать развитию коммуникативных качеств учащихся.

Воспитательные:

- воспитывать положительное отношение к предмету;

- создавать позитивный настрой на изучение нового материала.

Тип урока: урок закрепления полученных знаний

ХОД УРОКА

I. Организационный момент. Сообщение темы и целей урока.

Ребята, послушайте, какая тишина!

Это в школе начались уроки.

Мы не будем тратить время зря,

И приступим все к работе.

II. Устный счёт. Разминка.

30 : 3 = 10 – кот

(18 – 10): 4 = 2 – одна сосиска

(2×2 – 2):2 = 1 – один тапок

1 + 10×2 = 21

III. Работа по теме урока

№ 1. Тип задания: Установление соответствий между элементами двух множеств.

Расстояние между двумя городами равно 150 км. Определите расстояние между изображениями этих городов на карте при трёх разных масштабах карты.

№ 2. Тип задания: Выбор элемента из выпадающего списка.

Значит, выбираем ответ 15 км.

Выполнить: № 27

ФИЗКУЛЬТМИНУТКА

Раз, два, три, четыре, пять —

Все умеем мы считать.

Раз! Подняться потянуться. (Под счет учителя дети выполняют потягивания.)

Два! Согнуться, разогнуться. (Наклоны. Повороты туловища.)

Три! В ладоши три хлопка,

Головою три кивка. (Движения головой.)

На четыре - руки шире. (Хлопки в ладоши.)

Пять — руками помахать. (Движения руками.)

Шесть — за парту тихо сесть. (Прыжки. Ходьба на месте.)

Выполнить: № 28, 29

Y. Подведение итогов урока. Рефлексия.

Выставление оценок

Ø  Что мы повторили на сегодняшнем уроке?

Ø  Что нового мы узнали?

Ø  Что вызвало затруднения?

Ø  Какие знания понадобились вам на уроке?

Ø  Что понравилось на уроке больше всего?

Оцените свою работу. Выберите смайлик, отображающий ваши успехи.

Молодцы ребята!

Вы справились с заданьями

И блеснули знаньями

А волшебный ключ к ученью:

Упорство и терпенье,

Чтобы всё вам не забыть,

Лучше вспомнить, повторить.

Повторенье – мать ученья, так уж говориться,

И для усвоения лучше повториться.

YI. Домашнее задание. Повторить п.1.2. Выполнить № 30, 31

Урок 4. Масштаб

Цели:

Образовательные:

- продолжить формирование у учащихся понятия масштаба;

- продолжить формирование у учащихся навыков находить масштаб по заданному расстоянию на местности и расстоянию на карте (плане), при заданном масштабе и расстоянии на местности определять расстояние на карте (плане), при заданном масштабе и расстоянии на карте (плане) определять расстояние на местности;

- создать условия контроля (самоконтроля) усвоения знаний и умений;

- содействовать совершенствованию вычислительных навыков учащихся.

Развивающие:

- способствовать формированию умений применять приемы: сравнения, выделения главного, переноса знаний в новую ситуацию;

- развивать познавательный интерес учащихся;

- способствовать развитию коммуникативных качеств учащихся.

Воспитательные:

- воспитывать положительное отношение к предмету;

- создавать позитивный настрой на изучение нового материала.

Тип урока: урок закрепления полученных знаний

ХОД УРОКА

I. Организационный момент. Сообщение темы и целей урока.

Добрый день, начнем урок,

На нем мы подведем итог.

Изученных глав проведем повторенье,

Задачи решим на закрепленье.

II. Устный счёт. Разминка.

9 : 3 = 3 – рыбка золотая

13 – 3 = 10 – сом

10 – 4 = 6 – камбала

6 + 3 + 10 = 19

III. Работа по теме урока

Масштаб бывает трех видов:

·         численный, выражается в числах 1:1000;

·         именованный, выражается словами, то есть см переводим в м: в 1см 10м, 10м — это величина масштаба;

·         линейный, зная величину масштаба, можно определить расстояния.

Выполнить:

Пример 1. Длина отрезка на карте равна 8 см. Найти длину соответствующего отрезка на местности, если масштаб карты равен 1 : 10 000.

Как решаем:

8 см — это 1 часть

8 * 10 000 = 80 000 (см) — это 10 000 частей

80 000 см = 800 м

Ответ: 800 м

Пример 2. Расстояние между двумя городами 400 км. Найти длину отрезка, который соединяет эти города на карте, выполненный в масштабе 1:5000000.

Как решаем:

400 км = 400 000 м = 40 000 000 см

40000000 : 5000000 = 40 : 5 = 8

Ответ: 8 см

Пример 3. Расстояние от Москвы до Санкт-Петербурга по прямой составляет примерно 635 км. По автотрассе протяженность маршрута 700 км. Во сколько раз надо уменьшить это расстояние, чтобы его можно было изобразить в виде отрезка длиной в 14 см?

Как решаем:

700 км = 700 000 м = 70 000 000 см

70 000 000 : 14 = 5 000 000

Ответ: уменьшить в 5 000 000 раз.

ФИЗКУЛЬТМИНУТКА

Быстро встали, улыбнулись,

Выше-выше подтянулись.

Ну-ка плечи распрямите,

Поднимите, опустите.

Вправо, влево повернитесь,

Рук коленями коснитесь.

Сели, встали, сели, встали,

И на месте побежали.     

Выполнить:

1.    Длина отрезка на карте 3 см. Найти длину соответствующего отрезка на местности, если масштаб карты 1 : 1000000
2. Длина отрезка на местности 4,5 км. Чему равна длина этого отрезка на карте, сделанной в масштабе 1 : 100000
3. Расстояние между городами А и В на карте равно 8,5 см. Найдите расстояние между городами на местности, если масштаб карты 1:1000000.
4. Длина железной дороги Москва - Петербург приближенно равна 650 км. Изобразите отрезком эту дорогу, применив масштаб 1:10 000 000.

5. Расстояние от Бреста до Владивостока более 10 000 км. Уместится ли на одной странице тетради это расстояние в масштабе одна десятимиллионная?

6. Отрезку на карте, длина которого 3,6 см, соответствует расстояние на местности в 72 км. Каково расстояние между городами, если на этой карте между ними 12,6 см?
7. Длина железнодорожной магистрали 3140 км. Какой длины получится линия, изображающая эту магистраль на карте, сделанной в масштабе 1:10 000 000; 1:2 000 000?
8. Отрезок на местности длиной 3 км изображен на карте отрезком 6 см. Какова на карте длина отрезка, изображающего 10 км? Какой отрезок на местности изображает на карте 1,8 см?

Y. Подведение итогов урока. Рефлексия.

Выставление оценок

Ø  Что мы повторили на сегодняшнем уроке?

Ø  Что нового мы узнали?

Ø  Что вызвало затруднения?

Ø  Какие знания понадобились вам на уроке?

Ø  Что понравилось на уроке больше всего?

Оцените свою работу. Выберите смайлик, отображающий ваши успехи.

Вот закончился урок,

Подведём сейчас итог,

Мы много вспомнили, друзья,

Без этого никак нельзя.

Правила мы повторили,

На практике их применили

Задачи, находя решенье,

Развивают мышленье,

Память и внимание,

Закрепляли знания.

YI. Домашнее задание. Повторить п.1.2. Выполнить № 33, 34 (а, б)

Урок 5. Деление числа в данном отношении

Цели:

Образовательные:

- содействовать формированию у учащихся понятия деления числа в данном отношении, понятия отношений величин одного наименования и разных;

- сформулировать свойства отношений;

 - создать условия контроля (самоконтроля) усвоения знаний и умений;

- содействовать совершенствованию вычислительных навыков учащихся.

Развивающие:

- способствовать формированию умений применять приемы: сравнения, выделения главного, переноса знаний в новую ситуацию;

- развивать познавательный интерес учащихся;

- способствовать развитию коммуникативных качеств учащихся.

Воспитательные:

- воспитывать положительное отношение к предмету;

- создавать позитивный настрой на изучение нового материала.

Тип урока: урок формирования новых знаний

ХОД УРОКА

I. Организационный момент. Сообщение темы и целей урока.

Чтоб сегодня наш урок
Всем пошел ребятам впрок.
Постарайтесь все понять,
Слушать, думать и вникать!

II. Устный счёт. Разминка.

30 : 3 = 10 - лошадь

(18 – 10): 4 = 2 – одна подкова

(2×2 – 2):2 = 1 – один сапог

1 + 10×2 = 21

III. Формирование новых знаний

Сегодня мы с вами разберём, что означает деление числа в данном отношении.

Правило деления числа в данном отношении.

Чтобы разделить число c в отношении a к b, можно разделить число c на сумму членов отношения a + b и результат умножить на каждый член отношения, числа a, b и c не равны нулю.

Задача 1.

Ответ: конфеты между друзьями надо разделить так: первому – 16 конфет, а второму – 64 конфеты.

Задача 2.

Сестра и брат сложили свои деньги для покупки лотерейного билета. У сестры было 50 рублей, а у брата 30 рублей. Билет выиграл 4000 рублей. Как они должны разделить эти деньги между собой?

Решение:

Ответ: 2500 рублей, 1500 рублей.

Задача 3.

Трое хотят купить фирму по продаже мороженого. Первый желает иметь 6 частей акций, второй – 4 части акций, третий – 2 части. Всего нужно заплатить 960 000 рублей. Сколько денег должен внести каждый из них.

Решение:

Ответ: 480 000 рублей, 320 000 рублей, 160 000 рублей.

Задача 4.

Первая машинистка печатает 180 страниц за 20 часов, а вторая – за 30 часов. Как распределить между ними 180 страниц, чтобы они напечатали их в кратчайший срок?

Решение:

Ответ: первой машинистке – 108 страниц, второй – 72 страницы.

Задача 5.

Мотоциклист может проехать расстояние между пунктами за 4 часа, а велосипедист – за 12 часов. Однажды они одновременно отправились навстречу друг другу из этих пунктов. Сколько километров проедет каждый до встречи, если расстояние между пунктами 120 километров?

Решение:

Ответ: 30 км, 90 км.

IY. Работа над темой урока.

ФИЗКУЛЬТМИНУТКА

Одолела нас дремота,

Шевельнуться неохота.

Ну-ка,  делайте со мною

Упражнение такое:

Раз – поднялись, потянулись,

Два – нагнулись, разогнулись,

Три – в ладоши три хлопка

Головою три кивка.

Выполнить: № 38, 39, 40

Y. Подведение итогов урока. Рефлексия.

Выставление оценок

Ø  Что мы повторили на сегодняшнем уроке?

Ø  Что нового мы узнали?

Ø  Что вызвало затруднения?

Ø  Какие знания понадобились вам на уроке?

Ø  Что понравилось на уроке больше всего?

Оцените свою работу. Выберите смайлик, отображающий ваши успехи.

Урок сегодня завершён.

Дружней вас мне не сыскать.

Но каждый, дети, должен знать:

Познание, упорство, труд

К прогрессу в жизни приведут!

YI. Домашнее задание. Читать п.1.3. Выполнить № 36 (а), 37 (а, в)

Урок 6. Деление числа в данном отношении

Цели:

Образовательные:

- продолжить формирование у учащихся понятия деления числа в данном отношении, понятия отношений величин одного наименования и разных;

- закрепить свойства отношений;

 - создать условия контроля (самоконтроля) усвоения знаний и умений;

- содействовать совершенствованию вычислительных навыков учащихся.

Развивающие:

- способствовать формированию умений применять приемы: сравнения, выделения главного, переноса знаний в новую ситуацию;

- развивать познавательный интерес учащихся;

- способствовать развитию коммуникативных качеств учащихся.

Воспитательные:

- воспитывать положительное отношение к предмету;

- создавать позитивный настрой на изучение нового материала.

Тип урока: урок закрепления полученных знаний

ХОД УРОКА

I. Организационный момент. Сообщение темы и целей урока.

Расскажу я вам рецепт
Крепких знаний и побед.
Будь серьезен на уроке и старательно вникай,
Не спеши, будь аккуратен, наблюдай и подмечай.
Приложи ты трудолюбье, просто время не теряй,
Сравнивай и обобщай, и почаще отвечай.

II. Устный счёт. Разминка.

28 : 4 = 7 – один коктейль

(17 – 7) : 2 = 5 – одно кофе

9 – 5 = 4 – один чай

7 + 5 + 4 – 7 = 9

III. Работа над темой урока.

Выполнить: № 41, 42

ФИЗКУЛЬТМИНУТКА

А теперь ребята встали

Быстро руки вверх подняли

В стороны, вперед, назад

Повернулись, вправо, влево

Тихо сели, вновь за дело.

Выполнить:

IY. Подведение итогов урока. Рефлексия.

Выставление оценок

Ø  Что мы повторили на сегодняшнем уроке?

Ø  Что нового мы узнали?

Ø  Что вызвало затруднения?

Ø  Какие знания понадобились вам на уроке?

Ø  Что понравилось на уроке больше всего?

Оцените свою работу. Выберите смайлик, отображающий ваши успехи.

Всем спасибо. До свидания

Сегодня мы открыли тайну,
Ведь в жизни нашей часты чудеса.
Секрет математических чудес необычайных
Узнали мы всего за полчаса.

Y. Домашнее задание. Читать п.1.3. Выполнить № 36 (б), 37 (б, г)

Урок 7. Пропорции

Цели:

Образовательные:

- содействовать формированию у учащихся понятия пропорции;

- сформулировать основное свойство пропорции;

- сформулировать навыки правильного составления пропорции, нахождения неизвестного члена пропорции;

- создать условия контроля (самоконтроля) усвоения знаний и умений;

- содействовать совершенствованию вычислительных навыков учащихся.

Развивающие:

- способствовать формированию умений применять приемы: сравнения, выделения главного, переноса знаний в новую ситуацию;

- развивать познавательный интерес учащихся;

- способствовать развитию коммуникативных качеств учащихся.

Воспитательные:

- воспитывать положительное отношение к предмету;

- создавать позитивный настрой на изучение нового материала.

Тип урока: урок формирования новых знаний

ХОД УРОКА

I. Организационный момент. Сообщение темы и целей урока.

Начинается урок.
Он пойдет ребятам впрок.
Постарайтесь все понять,
Учитесь тайны открывать,
Ответы полные давайте
И на уроке не зевайте.

II. Устный счёт. Разминка.

30 : 3 = 10 – одно яблоко

(18 – 10):8 = 1 – один банан

(1× 4 – 2):2 = 1 – половина кокоса

1 + 10  + 1×3 = 14

III. Формирование новых знаний

Основное свойство пропорции: произведение крайних членов пропорции равно произведению её средних членов.

Если один член пропорции неизвестен и необходимо его определить, то говорят, что нужно решить пропорцию.

Задача.

Решение:

Ответ:

1) можно;

2) можно;

3) нельзя;

4) нельзя.

IY. Работа над темой урока.

Выполнить: № 47 (а, б), 49

ФИЗКУЛЬТМИНУТКА

Мы работали, писали.

И немножечко устали.

А теперь все дружно встали.

Потянулись, прогнулись.

Разминаем руки, плечи,

Чтоб сидеть нам было легче.

Чтоб читать, писать, считать

И совсем не уставать.

Голова устала тоже,

Так, давайте ей поможем.

Вправо, влево раз и два

Думай, думай голова.

Выполнить: № 53, 57, 60

Y. Подведение итогов урока. Рефлексия.

Выставление оценок

Верное равенство двух отношений-

Это пропорции определение.

И есть у пропорции главное свойство,

Его применять в решении не бойся!

Уберите подальше свои все эмоции,

Произведение крайних членов равно

Произведению средних членов пропорции.

Оцените свою работу. Выберите смайлик, отображающий ваши успехи.

Окончен урок, и выполнен план.

Спасибо, ребята, огромное вам.

За то, что упорно и дружно трудились,

И знания точно уж вам пригодились.

YI. Домашнее задание. Читать п.1.4. Выполнить № 47 (в, г), 48

Урок 8. Пропорции

Цели:

Образовательные:

- продолжить формирование у учащихся понятия пропорции;

- закрепить основное свойство пропорции;

- закрепить навыки правильного составления пропорции, нахождения неизвестного члена пропорции;

- создать условия контроля (самоконтроля) усвоения знаний и умений;

- содействовать совершенствованию вычислительных навыков учащихся.

Развивающие:

- способствовать формированию умений применять приемы: сравнения, выделения главного, переноса знаний в новую ситуацию;

- развивать познавательный интерес учащихся;

- способствовать развитию коммуникативных качеств учащихся.

Воспитательные:

- воспитывать положительное отношение к предмету;

- создавать позитивный настрой на изучение нового материала.

Тип урока: урок закрепления полученных знаний

ХОД УРОКА

I. Организационный момент. Сообщение темы и целей урока.

Задачи решать - нелегкое дело,
Но за него возьмемся мы смело.
А чтобы ошибок не допускать,
Будем думать, смекать, вычислять.

II. Устный счёт. Разминка.

30 : 2 = 15 – один банан

20 : 4 = 5 – одна вишенка

8 : 2 = 4 – одно яблоко

15 + 5 × 4 = 35

III. Работа над темой урока.

Выполнить: № 54, 55

ФИЗКУЛЬТМИНУТКА

Мы работали, писали.

И немножечко устали.

А теперь все дружно встали.

Потянулись, прогнулись.

Разминаем руки, плечи,

Чтоб сидеть нам было легче.

Чтоб читать, писать, считать

И совсем не уставать.

Голова устала тоже,

Так, давайте ей поможем.

Вправо, влево раз и два

Думай, думай голова.

Выполнить: № 58, 61

IY. Подведение итогов урока. Рефлексия.

Выставление оценок

Оцените свою работу. Выберите смайлик, отображающий ваши успехи.

Чем больше мы знаем, чем больше умеем,
Тем больше опыта мы обретем.
А опыт поможет добиться успеха,
К заветной мечте нас с тобой поведет.

Y. Домашнее задание. Повторить п.1.4. Выполнить № 50, 56

Урок 9. Прямая и обратная пропорциональность.

Цели:

Образовательные:

- содействовать формированию у учащихся понятия прямой и обратной пропорциональной зависимости.

- способствовать формированию умений кратко записывать условия задачи, составлять и решать пропорции по условию задачи;

- формировать навыки решать задачи на прямую и обратную пропорциональную зависимость;

- создать условия контроля (самоконтроля) усвоения знаний и умений;

- содействовать совершенствованию вычислительных навыков учащихся.

Развивающие:

- способствовать формированию умений применять приемы: сравнения, выделения главного, переноса знаний в новую ситуацию;

- развивать познавательный интерес учащихся;

- способствовать развитию коммуникативных качеств учащихся.

Воспитательные:

- воспитывать положительное отношение к предмету;

- создавать позитивный настрой на изучение нового материала.

Тип урока: урок формирования новых знаний

ХОД УРОКА

I. Организационный момент. Сообщение темы и целей урока.

Математика, друзья,

Абсолютно всем нужна.

На уроке работай старательно,

И успех тебя ждёт обязательно!

II. Устный счёт. Разминка.

30 : 2 = 15 – один банан

20 : 4 = 5 – одна вишенка

8 : 2 = 4 – одно яблоко

15 + 5 × 4 = 35

III. Формирование новых знаний

Прямая пропорциональность.

Две величины называются прямо пропорциональными, если при увеличении одной из них в несколько раз другая увеличивается во столько же раз.

Обратная пропорциональность.

Две величины называются обратно пропорциональными, если при увеличении одной из них в несколько раз другая уменьшается во столько же раз.

Задача 1.

Двигаясь с постоянной скоростью, велогонщик проезжает 40 метров за 3 с. Какой путь проедет велогонщик за 45 с?

Решение.

При постоянной скорости путь прямо пропорционален времени движения.

Пусть х м проедет велогонщик за 45 с.

Сделаем краткую запись условия.

Задача 2.

Поезд, скорость которого 55 км/ч, был в пути 5 часов. За сколько часов пройдёт этот же участок пути товарный поезд, скорость которого 45 км/ч?

Решение.

При постоянном пути скорость и время движения обратно пропорциональны.

Допустим, товарный поезд пройдёт этот же путь со скоростью 45 км/ч за x ч.

Сделаем краткую запись условия.

IY. Работа над темой урока.

Выполнить: № 72, 76

ФИЗКУЛЬТМИНУТКА

Мы все вместе улыбнемся,

Подмигнем слегка друг другу,

Вправо, влево повернемся (повороты влево- вправо)

И кивнем затем по кругу. (наклоны влево-вправо)

Все идеи победили,

Вверх взметнулись наши руки. (поднимают руки вверх- вниз)

Груз забот с себя стряхнули

И продолжим путь науки. (встряхнули кистями рук)

Выполнить: № 73, 75, 79, 88

Y. Подведение итогов урока. Рефлексия.

Выставление оценок

Ø  Что мы повторили на сегодняшнем уроке?

Ø  Что нового мы узнали?

Ø  Что вызвало затруднения?

Ø  Какие знания понадобились вам на уроке?

Ø  Что понравилось на уроке больше всего?

Оцените свою работу. Выберите смайлик, отображающий ваши успехи.

Окончен урок, и выполнен план.

Спасибо, ребята, огромное вам.

За то, что упорно и дружно трудились,

И знания точно уж вам пригодились.

YI. Домашнее задание. Читать п.1.5. Выполнить № 74, 77 (а)