1.
|
Мотивационный
постановка
проблемы
|
Проблемная ситуация: соседка обратилась
с просьбой: помочь посчитать сколько денег получит её внук – первоклассник
через 11 лет, если на его счёт в этом году она положит 5000 рублей под 10%
годовых (каждый год банк начисляет 10% прибыли от вложенной суммы).
|
личностные
формирование
мотивации
|
Развитие
познавательного
интереса
|
Осознание
проблемы:
Не
умеют быстро получить ответ и сделать вывод: выгодно ли это влажение.
|
2.
|
Принятие
цели
планирование
деятельности
|
Сразу
не ответить. Но изучили числовые последовательности, они помогут быстро
посчитать деньги
|
регулятивные
целеполагание,
действия по образцу
|
Ответственность,
усвоение этических норм
|
Осознание
цели деятельности и планируемого результата:
Научиться составлять буквенные выражения.
|
3.
|
Выбор
способов и действий
актуализация
прошлого опыта,
недостаток
опытных знаний
|
На экране
последовательности:
а) 5; 5; 5; 5;…
б) 1; 0; 1; 0; 1;…
в) 3; 8; 13; 18; 23;…
г) 12; 15; 18; 21; 24; …
и задачи на экране:
1.
Мастерская
изготовила в январе 100 деталей, а в каждый следующий месяц изготавливала на
14 деталей больше, чем в предыдущий. Сколько деталей изготовила мастерская в
феврале, марте, апреле и т. д.
2.
Тело
в первую секунду прошло 17м, а за каждую следующую секунду – на 3м меньше,
чем в предыдущую. Какое расстояние прошло тело за 2-ю , 3-ю, 4-ю секунду и
т.д.
3.
Один
человек выиграл деньги в лотерею. В 1-ый день он потратил 500рублей, а в
каждый следующий день он тратил на 50рублей больше, чем в предыдущий. Сколько
денег он потратил во 2-й, 2-й, 4-й день и т. д.
Задание по группам по 4
человека6для каждой задачи записать последовательности из 4 членов, которые
бы соответствовали условию задач.
Осуществить проверку
правильных ответов на экране.
Вопрос: что общего в
задачах 1), 2), 3) и в записи последовательностей а), б), в), г) ?
Ответ от группы: в), г)
получены прибавлением одного и того же числа. Дадим таким последовательностям
название - арифметическая прогрессия (рост, развитие в переводе с латыни означает
прогресс). Есть ещё один вид прогрессии, узнаем позже.
Коллективная работа.
Работаем дальше с последовательностью в) и г) (арифметическая прогрессия аn). Вопросы: 1. Назвать а2,
а3, а5, а7,…а45. 2. А как найти
171 член прогрессии, не прибавляя долго каждый раз число 5? 3. Как найти
любое аn? 4. Как нашли какое
число надо прибавлять в последовательности г)? 5. Как называется результат
при вычитании? 6. Обозначим разность d
.7. Как же быстро найти а45, используя а1 и d и определение арифметической
прогрессии?
Работа в группах.
а2 = а1
+ d
а3 = а2 +
d = а1 + d + d = а1 + 2d
………….
а45 = а1+
44d
Здесь возможна помощь
учителя наводящие вопросы.
Решить проблему со
вкладом бабушки для внука (вместе с учителем)
|
коммуникативные
работа
с информацией,
работа
в коллективе, в группе
|
Любознательность,
доброжелательность
к другим,
усвоение
норм морали
|
Осознание
потребности в новом способе действий:
Осознание
нового вида последовательности, формулировка его определения, формулирование
цели урока
|
4.
|
Анализ
открытие
нового способа действий
|
В
общем виде получить формулу и записать.
1.
аn+1
= аn + d определение арифметической
прогрессии
2.
d = аn+1 - аn
разность арифметической прогрессии
3.
аn
= а1 + (n
- 1) d формула n - го члена арифм.
прогр.
Проводить первичное закрепление в виде
диктанта ( с обратной стороны доски) с последующей проверкой с
проговариванием алгоритма вычисления по формулам. Это задания аналогичные
домашним, т.е. дома выполнять по образцу
|
познавательные
анализ
|
Формирование
рефлексии
|
Освоение
нового способа деятельности:
Открытие
нового способа действий, применив три формулы.
Анализ
ошибок:
|
5.
|
Творческий
этап
применение
способа к
новым
ситуациям
|
Задание
в группах по карточкам
Заполнить
пропуски: (проверить на экране)
Коллективная
работа
Вернуться к задаче 3) о выигрыше в
лотерею. Придумать вопрос к этой задаче и решить её, чтобы применить формулу n-го
члена и найти n.
|
личностные
творчество
|
Развитие
креативных способностей
|
Применение
способов действий (формул) к новым ситуациям
|
6.
|
Контроль
и оценка
решение
заданий повышеннной сложности
освоения
нового способа действий
|
Выводы:
1. Решили
проблему бабушки овкладе для внука. Получит 10500рублей. Не очень выгодно.
Это задача на простые проценты. В геометрической прогрессии решать будем на
сложные проценты
2. Заполнить
лист достижений при изучении темы: «Арифметическая прогрессия». Распределить
на группу 15 баллов. (5,4,3,3)
3. Дом.
Задание п. 16, № 16.16 – 16.18(в,г)№16.19(б) придумать задачу из жизни на
формулу n-го члена
арифметической прогрессии
|
регулятивные
контроль,
коррекция, оценка
|
Формирование
способности
к
самосовершенствованию
|
Оценка
достижения планируемого результата:
Оценка
и самооценка результатов деятельности
Получили
возможность самостоятельного поиска решения проблемных учебных задач.
|
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.