Контрольная работа № 2.1 Перпендикулярность прямых и плоскостей

Контрольная работа № 2.1

Перпендикулярность прямых и плоскостей

Вариант 1

1)Диагональ куба равна 12 см. Найдите

а) ребро куба;

б)косинус угла между диагональю куба и плоскостью основания.

2)В треугольнике АВС:АВ=АС=8 см, угол С равен 60◦, ВМ- перпендикуляр к плоскости треугольника и равен 2√5 см. Найти расстояние от точки М до прямой АС.

Вариант 2

Перпендикулярность прямых и плоскостей

1)Диагональ куба равна 10 см. Найдите

а) ребро куба;

б)косинус угла между диагональю куба и плоскостью основания.

2)В треугольнике АВС:АВ=АС=6 см, угол С равен 30◦, ВД- перпендикуляр к плоскости треугольника и равен 3√2 см. Найти расстояние от точки Д до прямой АС.

Самостоятельная работа по теме «Конус»

Вариант №1.

1).Угол между образующей и осью конуса равен 45°, а образующая равна7 см. Найдите площадь боковой поверхности конуса.

2).Радиусы оснований усеченного конуса равны8см и 23см, а образующая равна17. Найдите высоту усеченного конуса и площадь боковой поверхности усеченного конуса

Самостоятельная работа по теме «Конус»

Вариант №2.

1).Угол между образующей и осью конуса равен 45°, а образующая равна9 см. Найдите площадь боковой поверхности конуса.

2).Радиусы оснований усеченного конуса равны28см и 16 см, а образующая равна20 см. Найдите высоту усеченного конуса и площадь боковой поверхности усеченного конуса

Самостоятельная работа по теме «Конус»

Вариант №3.

1).Угол между образующей и осью конуса равен 45°, а образующая равна12 см. Найдите площадь боковой поверхности конуса.

2).Радиусы оснований усеченного конуса равны7см и 31 см, а образующая равна25см. Найдите высоту усеченного конуса и площадь боковой поверхности усеченного конуса

Самостоятельная работа по теме «Конус»

Вариант №4.

1).Угол между образующей и осью конуса равен 45°, а образующая равна9 см. Найдите площадь боковой поверхности конуса.

2).Радиусы оснований усеченного конуса равны5см и 17 см, а образующая равна13см. Найдите высоту усеченного конуса и площадь боковой поверхности усеченного конуса

Самостоятельная работа по теме «Конус»

Вариант №5.

1).Угол между образующей и осью конуса равен 30°, а высота равна7 см. Найдите площадь боковой поверхности конуса.

2).Радиусы оснований усеченного конуса равны46см и 16см, а образующая равна34см. Найдите высоту усеченного конуса и площадь боковой поверхности усеченного конуса

Самостоятельная работа по теме «Конус»

Вариант №6.

1).Угол между образующей и осью конуса равен 60°, а высота равна7 см. Найдите площадь боковой поверхности конуса.

2).Радиусы оснований усеченного конуса равны47см и 35см, а образующая равна37см. Найдите высоту усеченного конуса и площадь боковой поверхности усеченного конуса

Самостоятельная работа по теме «Конус»

Вариант №7.

1).Угол между образующей и осью конуса равен 60°, а высота равна9 см. Найдите площадь боковой поверхности конуса.

2).Радиусы оснований усеченного конуса равны30см и 46см, а образующая равна34см. Найдите высоту усеченного конуса и площадь боковой поверхности усеченного конуса

Самостоятельная работа по теме «Конус»

Вариант №8.

1).Угол между образующей и осью конуса равен 30°, а высота равна12 см. Найдите площадь боковой поверхности конуса.

2).Радиусы оснований усеченного конуса равны48см и68см , а образующая равна52см. Найдите высоту усеченного конуса и площадь боковой поверхности усеченного конуса

Самостоятельная работа по теме «Конус»

Вариант №9.

1).Угол между образующей и осью конуса равен 60°, а высота равна8 см. Найдите площадь боковой поверхности конуса.

2).Радиусы оснований усеченного конуса равны41сми 20см а образующая равна29см. Найдите высоту усеченного конуса и площадь боковой поверхности усеченного конуса

Самостоятельная работа по теме «Конус»

Вариант №10.

1).Угол между образующей и осью конуса равен 30°, а высота равна7 см. Найдите площадь боковой поверхности конуса.

2).Радиусы оснований усеченного конуса равны, а образующая равна. Найдите высоту усеченного конуса и площадь боковой поверхности усеченного конуса

Самостоятельная работа по теме «Конус»

Вариант №11.

1).Угол между образующей и осью конуса равен 45°, а высота равна9 см. Найдите площадь боковой поверхности конуса.

2).Радиусы оснований усеченного конуса равны47см и 35см, а образующая равна37см. Найдите высоту усеченного конуса и площадь боковой поверхности усеченного конуса

Самостоятельная работа по теме «Сфера и шар»

Iвариант

1).Написать уравнение сферы с центром в точке О (3;0; -1)и радиусом равным 5

2). Написать уравнение сферы с центром в точке О (-5; 2; 0)и  проходящей через точку М(0;6;-9)

3).Найдите координаты центра и радиус сферы, заданной уравнением

а) (х+1)²+(у-2)²+z²=7

б) х²+у²+z²=81

4).Точка К-середина отрезкаАВ=48 см, концы которого лежат на сфере с центром О, ОК=7см. Найти радиус сферы.

5).Докажите, что уравнение является уравнением сферы

х²+2х+у²+z²=3

Самостоятельная работа по теме «Сфера и шар»

IIвариант

1).Написать уравнение сферы с центром в точке О (-6;4; 0)и радиусом равным 7

2). Написать уравнение сферы с центром в точке О (-3; -8; 0)и  проходящей через точку М(4;0;-10)

3).Найдите координаты центра и радиус сферы, заданной уравнением

а) (х-9)²+у²+z²=8

б) х²+у²+z²=121

4).Точка К-середина отрезкаАВ=48 см, концы которого лежат на сфере с центром О,ОК=10см.Найти радиус сферы.

5).Докажите, что уравнение является уравнением сферы

х²+у²+6у+z²=7

Контрольная работа № 3

Сфера и шар

Вариант 1

1).Радиус шара равен 6 дм. Через конец радиуса проведена плоскость под углом 30° к радиусу. Найти площадь полученного сечения.

2)Шар радиуса 26 см пересечен плоскостью, находящейся на расстоянии 24 смот центра шара. Найти площадь сечения.

3)Стороны треугольника 8см, 15см,17см касаются сферы радиуса 5см. Найти расстояние от центра сферы до плоскости треугольника.

Вариант II

1). Через конец радиуса проведена плоскость под углом 60° к радиусу. Расстояние от центра сферы до этой плоскости равно 8см. Найти площадь полученного сечения.

2)Шар радиуса 15см пересечен плоскостью, находящейся на расстоянии 9см. Найти площадь сечения.

3)Стороны треугольника 6см, 8см,10см касаются сферы радиуса 13см. Найти расстояние от центра сферы до плоскости треугольника.

Контрольная работа № 4

Объем цилиндра и призмы

Вариант 1

1).Объем цилиндра равен90 см³, если его радиус 3√2см. Найти высоту цилиндра.

20.Найти объем четырехугольной прямоугольной призмы,если АС равна 17см, ДВ-15 см,СВ-10 см

3).В цилиндр вписана призма, основанием которой является прямоугольный треугольник с катетом 5см и противолежащим ему углом 60°. Найти объем цилиндра, если его высота равна 8 см .

Вариант II

1).Объем цилиндра равен80 см³, если его радиус 2√3см. Найти высоту цилиндра.

20.Найти объем четырехугольной прямоугольной призмы,если АС равна 20см, ДВ-16 см,СВ-18 см

3).В цилиндр вписана призма, основанием которой является прямоугольный треугольник с катетом 7см и противолежащим ему углом 60°. Найти объем цилиндра, если его высота равна 6 см .

Самостоятельная работа по теме «Объем пирамиды»

Вариант №1.

1).В правильной четырехугольной пирамиде РАВСД боковое ребро равно 8 и наклонено к плоскости основания под углом в 60°. Найдите объем пирамиды.

2).В правильной треугольной пирамиде РАВСД сторона основания равна 4√3,а боковое ребро 5. Найдите объем пирамиды.

Вариант №2.

1).В правильной четырехугольной пирамиде РАВСД боковое ребро равно 5 и сторона  основания равна 6. Найдите объем пирамиды.

2).В правильной треугольной пирамиде РАВСД сторона основания равна 2√3,а боковые грани наклонены к основанию под углом 60° . Найдите объем пирамиды.