Программа элективного курса "Математика в уравнениях"

Приволжская средняя школа

ПРОГРАММА

Элективный курс

                      

Для учащихся 9 классов

                                                                         Автор: Юсупкина Н.В.

п. Приволжский

   Задачи, предлагаемые в данном курсе, интересны и часто не просты в решении, что позволяет повысить учебную мотивацию учащихся и проверить свои способности к математике. Вместе с тем, содержание курса позволяет ученику любого уровня активно включится в учебно-познавательный процесс и максимально проявить себя: занятия могут проводиться на высоком уровне сложности, но включать в себя вопросы, доступные и интересные всем учащимся.

Технологии, используемые в организации предпрофильной подготовки по математике, должны быть деятельностно – ориентированными, чтобы способствовать процессу самоопределения учащихся и помочь им адекватно оценить себя, не занизив уровень своей самооценки.

Основой проведения занятий может служить технология деятельностного метода, которая обеспечивает системное включение ребёнка в процесс самостоятельного построения им нового знания и позволяет проводить разноуровневое обучение.

Цель курса: расшить представления учащихся  об уравнениях

Задачи курса:

- показать широту применения в жизни математического аппарата как процентное     вычисление,

- расширить представление учащихся об уравнениях с несколькими переменными, мотивировав и разобрав решение в целых числах,

- показать некоторые нестандартные приёмы решения задач на основе свойств квадратичной функции и графических соображений,

- познакомить учащихся с двумя важными функциями, которые отличаются от известных элементарных функций как характером зависимости между переменными, так и графическими изображениями.

Место курса в системе предпрофильной подготовки

Курс ориентирован на предпрофильную подготовку учащихся по математике. Он расширяет базовый курс по математике, является предметно – ориентированным и даёт учащимся возможность познакомиться с интересными, нестандартными вопросами, с весьма распространенными методами решения задач, проверить способности к математике.

Вопросы, рассматриваемые в данном курсе, выходят за рамки обязательного содержания. Вместе с тем, они тесно примыкают к основному курсу. Поэтому данный курс будет способствовать совершенствованию и развитию важнейших математических знаний и умений, предусмотренных школьной программой, поможет оценить свои возможности по математике и более осознанно выбрать профиль дальнейшего обучения.

Требования к уровню освоения содержания курса

Административной проверки усвоения материала данного курса не предполагается, соответствующие задачи не будут включаться в административные контрольные работы, выносится на экзамен. В технологии проведения занятий присутствует этап самопроверки, который предоставляет учащимся возможность самим проверить, как ими усвоен изученный материал. В свою очередь, учитель может провести обучающие самостоятельные работы, которые позволят оценить уровень усвоения следующих вопросов:….

Формой итогового контроля может стать обучающая самостоятельная работа, собеседование или защита собственного проекта учащегося по теме данного курса.

Задания для самостоятельной работы учащихся

Работа с рекомендованной литературой.

Самостоятельное изучение некоторых вопросов курса с последующей презентацией.

Самостоятельное решение предложенных задач с последующим разбором вариантов решений.

Самостоятельное построение проекта выхода из поставленной проблемы занятия.

Самостоятельное построение метода, позволяющего решить предложенную задачу.

Самостоятельное конструирование задач на изучаемую тему курса.

Самостоятельный анализ своей деятельности.

Тематический план курса

№ п/п	Тема	Колич. часов
1.	Процентные вычисления в жизненных ситуациях.
2.	Применение свойств  квадратичной функции.
3.	Целая и дробная часть числа.
4.	Диофантовы уравнения.
Итого:

Содержание курса

1. Процентные вычисления в жизненных ситуациях.

- распродажа,

- тарифы,

- штрафы,

- банковские операции,

- голосование.

2. Применение свойств квадратичной функции.

- знаки квадратного трёхчлена вне его корней,

- примеры применения свойств квадратного трёхчлена при решении задач,

- задачи для самостоятельного решения.

3. Целая и дробная части числа.

- определение целой и дробной части числа,

- график функции «целая часть числа». Примеры реальных зависимостей,

- график функции «дробная часть числа»,

- некоторые более сложные графики.

4. Диофантовы уравнения.

- вводная задача и исторический экскурс,

- решение линейных уравнений методом перебора,

- ещё один приём решения – метод «спуска»,

- выясняем: всегда ли линейное уравнение с целыми коэффициентами имеет целые решения, - пример уравнения второй степени, решаемого в целых числах,  (задача о пифагоровых тройках).