Контрольная работа по алгебре и началам математического анализа за 1 полугодие

Вариант 1 (алгебра и начала математического анализа)

1.   Исследуйте функцию на четность: y =.

2.    Сравните числа  и .

3.      Пользуясь правилами и формулами дифференцирования, найдите производную функции:

a)    y =  -   б) y = ;  в) y =  .

4.    Материальная точка движется прямолинейно по закону x(t) = - + 5t + 23, где x – расстояние от точки отсчета в метрах,  t – время в секундах, измеренное с начала движения). Найдите ее скорость в (м/с) в момент времени t = 3с.

5.     Найти значение x, при которых значение производной функции f(x) < 0,    если f(x) = (x+1)²(x-2)

Вариант 2 (алгебра и начала математического анализа)

1.   Исследуйте функцию на четность: y = .

2.    Сравните числа  и .

3.      Пользуясь правилами и формулами дифференцирования, найдите производную функции:

b)   y =  -   б) y = ;  в) y =  .

4.    Материальная точка движется прямолинейно по закону x(t) = - 48t + 17, где x – расстояние от точки отсчета в метрах,  t – время в секундах, измеренное с начала движения). Найдите ее скорость в (м/с) в момент времени t = 9с.

5.     Найти значение x, при которых значение производной функции f(x) >0,    если f(x) = (x-2)²(x+1).