Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Другие методич. материалы / Контрольная работа по алгебре 11 класс
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

Контрольная работа по алгебре 11 класс

библиотека
материалов

11 класс входная к/р

Вариант 1

Часть 1.

1. В школе 800 учеников, из них 30% — ученики начальной школы. Среди учеников средней и старшей школы 20% изучают немецкий язык. Сколько учеников в школе изучают немецкий язык, если в начальной школе немецкий язык не изучается?

2. Упростите hello_html_241c71c3.gif

3. Решить уравнение hello_html_m74dee848.gif

4. Найдите http://reshuege.ru/formula/ba/baa683cf98d8c26df65dd7e4be57c7b2.png, если http://reshuege.ru/formula/e6/e6456157a5d19786c735839f02b527b8.pngи http://reshuege.ru/formula/4e/4e814d27f87c53faa5f17be0df36b4e8.png.

Решение.

Поскольку угол http://reshuege.ru/formula/7b/7b7f9dbfea05c83784f8b85149852f08.pngлежит в четвертой четверти, его косинус положителен. Поэтому

 

http://reshuege.ru/formula/29/297d4718ca32e5bc7433afca64cab0cb.png.

Ответ: 1.

Ответ: 1

5. Найдите значение выражения http://reshuege.ru/formula/b8/b8be114a4e52cd7da012e9db3ec7f8e2.png, если http://reshuege.ru/formula/0d/0d6a6d7091b8ab7d0bbb74845f25fdea.png.

Ответ: 4,2

6. Найдите значение выражения http://reshuege.ru/formula/15/15f4c455f9cfc4bd0b40d05c2e46ff21.png.

Решение.

Выполним преобразования:

http://reshuege.ru/formula/59/596541474f9e7ac95842b651bb318b27.png.

Ответ: 10.

Ответ: 10




7. Вычисить http://reshuege.ru/formula/a3/a34b43ac7a18a4d2ca67050973fe33a3.png



8.http://reshuege.ru/get_file?id=766Найдите площадь поверхности прямой призмы, в основании которой

лежит ромб с диагоналями, равными 5 и 12, и боковым ребром, равным 16.


9.На рисунке изображён график функции http://reshuege.ru/formula/7c/7c1c9491ba7c6e8d6d2cfa82e39b22ca.pngи касательная к нему

в точке с абсциссой http://reshuege.ru/formula/3e/3e0d691f3a530e6c7e079636f20c111b.png. Найдите значение производной функции

http://reshuege.ru/formula/50/50bbd36e1fd2333108437a2ca378be62.pngв точке http://reshuege.ru/formula/3e/3e0d691f3a530e6c7e079636f20c111b.png.

 

http://reshuege.ru/pic?id=p1932

Решение.

Сторона ромба http://reshuege.ru/formula/0c/0cc175b9c0f1b6a831c399e269772661.pngвыражается через его диагонали http://reshuege.ru/formula/10/103d80432d8b7ee33b5ffdae824fe912.pngи http://reshuege.ru/formula/c9/c905ca2fe365c44f4fe1c5d0e673b7fc.pngформулой

 

http://reshuege.ru/formula/22/2282f6ffbbb0cb931011de72c5704be4.png.

Найдем площадь ромба

 

http://reshuege.ru/formula/f0/f088c8364a8d8759dfefdcc9a5c64609.png

Тогда площадь поверхности призмы равна

http://reshuege.ru/formula/9f/9f954614373e782a7bc38752b42ca1a4.png

Ответ: 248.

Ответ: 248


10. Найдите наибольшее значение функции http://reshuege.ru/formula/ee/eef3aa9722f7c16e0105951d566904d3.pngна отрезке http://reshuege.ru/formula/45/45e5c1d4ce2dcaff603631905161f15e.png.

Решение.

Найдем производную заданной функции:

 

http://reshuege.ru/formula/a0/a0f394b0e1c1c1e9e5392c6a75205626.png.

Найдем нули производной:

http://reshuege.ru/formula/41/4108992ff513a1bf6e3209cf32ffc174.png

Определим знаки производной функции и изобразим на рисунке поведение функции:

http://reshuege.ru/get_file?id=3545

Найденная производная неположительна на заданном отрезке, заданная функция убывает на нем, поэтому наибольшим значением функции на отрезке является http://reshuege.ru/formula/65/65cd473a8564298dd75956261f2ff3db.png.

Ответ: 11.

Ответ: 11

Часть 2

11. а) Решите уравнение http://reshuege.ru/formula/fa/fa3d51f7273fd554f13215c3d7f6b5db.png

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку http://reshuege.ru/formula/eb/eb1708696211acd6be58417f6ea3c979.png


12. Площадь боковой поверхности правильной четырёхугольной пирамиды SABCD равна 108 , а площадь полной поверхности этой пирамиды равна 144. Найдите площадь сечения, проходящего через вершину S этой пирамиды и через диагональ её основания































11 класс входная к/р

Вариант 2

Часть 1.

1. В школе 124 ученика изучают французский язык, что составляет 25% от числа всех учеников. Сколько учеников учится в школе?

2.Упростите hello_html_m5d6b62d2.gif

3.Решить уравнение hello_html_m55ce83f8.gif



4. Найдите http://reshuege.ru/formula/9e/9e1dafe7ade3fd2dcf1722d74498719f.png, если http://reshuege.ru/formula/51/51d93b6cef3a6b1f3afac7f8915d3223.png и http://reshuege.ru/formula/8c/8ca0013ca9e7b4419cd55e1dd5f26daf.png.

Ответ: -0,7

5. Найдите значение выражения http://reshuege.ru/formula/42/42dee0711811e54b003c603ba7060d71.png, если http://reshuege.ru/formula/91/910b8572720e4032feef42a72f3a5870.png.

6. Найдите значение выражения http://reshuege.ru/formula/ab/aba64e74da20b19d8f16faee2c91eecd.png.



7.Найдите значение выражения: http://reshuege.ru/formula/85/8591a720321ba353c07306d7d700a295.png


Решение.

в правильной пирамиде вершина проецируется в центр основания, следовательно http://reshuege.ru/formula/98/98d0360b392de5f1d53acdd6489b6e88.pngявляется высотой пирамиды. тогда по теореме Пифагора

 

http://reshuege.ru/formula/a2/a222fa109da3350eaac6f15b020494b4.png

Ответ: 17.

Ответ: 17

http://reshuege.ru/get_file?id=875Решение.

http://reshuege.ru/get_file?id=677Рассмотрим прямоугольный треугольник http://reshuege.ru/formula/10/10c47bff811c876050793befc167cf5a.pngПо теореме Пифагора

 

http://reshuege.ru/formula/4b/4b900e330dd890dbf5c43bb066f025fd.png

Ответ: 3.

 

 

Ответ: 3



8. Найдите площадь боковой поверхности правильной четырехугольной пирамиды, сторона основания которой равна 20 и высота равна 24.


9. На рисунке изображён график функции http://reshuege.ru/formula/7c/7c1c9491ba7c6e8d6d2cfa82e39b22ca.png и касательная к нему

в точке с абсциссой http://reshuege.ru/formula/3e/3e0d691f3a530e6c7e079636f20c111b.png. Найдите значение производной функции

http://reshuege.ru/formula/50/50bbd36e1fd2333108437a2ca378be62.pngв точке http://reshuege.ru/formula/3e/3e0d691f3a530e6c7e079636f20c111b.png.

 

http://reshuege.ru/pic?id=p2310




10.Найдите наибольшее значение функции http://reshuege.ru/formula/c5/c5b712b52ffd6d47a673c078b147444c.pngна отрезке http://reshuege.ru/formula/e7/e7829f1da2a04b64d15d2a4463ec83b4.png.



Часть 2

11. а) Решите уравнение http://reshuege.ru/formula/46/46944fb56d30310be5607f78b02c2a88.png

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку http://reshuege.ru/formula/11/11a6b01a374902f581b6cd1df3017863.png


12. В правильной треугольной пирамиде SABC с основанием ABC боковое

ребро равно 5, а сторона основания равна 6. Найдите расстояние от вершины

A до плоскости SBC .




















Решение.

Преобразуем первое неравенство:

 

http://reshuege.ru/formula/54/54a8e09c2bfae4758e3534fb94863e9a.png

Решения неравенства: http://reshuege.ru/formula/a2/a255512f9d61a6777bd5a304235bd26d.pngили http://reshuege.ru/formula/fd/fda12cea30db32edd1bcb1247c6e4619.png

Преобразуем второе неравенство:

http://reshuege.ru/formula/8a/8a680b2b329c609763300199e6c769e1.png

Сделав замену http://reshuege.ru/formula/e6/e621521cc4b9ae0c4dffddcb48a8425b.pngполучаем неравенство http://reshuege.ru/formula/89/890a98d22d49fc4d3b9305aa7059e5cf.pngоткуда http://reshuege.ru/formula/a0/a0f2c4eab6774b8f29c53c3ff9223a59.png

Тогда: http://reshuege.ru/formula/ac/ac65fbdae637a6776fd608b6ab8f7f49.pngоткуда http://reshuege.ru/formula/4e/4e3f56bab81071e3551d26b262847b0f.pngили http://reshuege.ru/formula/ed/ed236876fe402afcb6b9821a389ba79e.png

Решение системы неравенств: http://reshuege.ru/formula/78/783746439fc9d7193c5543fb790fb607.pngили http://reshuege.ru/formula/e4/e4a8c40487338b4f5a4a879f405da4c1.png

 

Ответ: http://reshuege.ru/formula/85/8545cb2965ece8e6ec5b32879046ab70.png



11 класс входная к/р

Вариант 3

Часть 1.

1. 1Налог на доходы составляет 13% от заработной платы. После удержания налога на доходы Мария Константиновна получила 9570 рублей. Сколько рублей составляет заработная плата Марии Константиновны?



2. Упростите hello_html_2e12a157.gif

3.Решить уравнение hello_html_m16a1ab70.gif

4. Найдите http://reshuege.ru/formula/4d/4dc86bcc4da107ee7959075512d77e7a.png, если http://reshuege.ru/formula/f8/f8380c9d18c6b260b5944e104cb0e823.png и http://reshuege.ru/formula/8c/8ca0013ca9e7b4419cd55e1dd5f26daf.png.



5. Найдите значение выражения http://reshuege.ru/formula/10/10748cba89f225df83c30455e7ce640a.png, если http://reshuege.ru/formula/65/656bdba2ee7a9db9ae0491d3ad4fc14b.png.

6. Найдите значение выражения http://reshuege.ru/formula/65/6522eba3a4c31df58e8ec53801f1aa63.png.

Решение.

Выполним преобразования:

http://reshuege.ru/formula/dd/dd9ad1894471b220b2e20840e308e410.png

 

 

Ответ: 10.

Ответ: 10


7. Найдите значение выражения http://reshuege.ru/formula/5e/5ee6e68578de2243f33c6bc743ef273d.png.

Решение.

В правильной пирамиде вершина проецируется в центр основания, следовательно, SO является высотой пирамиды. Тогда по теореме Пифагора

 

http://reshuege.ru/formula/2d/2d1a25a04cd34dadb4248aa6d4cb4be8.png

Ответ: 16.

Ответ: 16



http://reshuege.ru/get_file?id=7748. Стороны основания правильной четырехугольной пирамиды равны 10, боковые ребра равны 13. Найдите площадь поверхности этой пирамиды.



9. На рисунке изображён график функции http://reshuege.ru/formula/7c/7c1c9491ba7c6e8d6d2cfa82e39b22ca.pngи касательная к нему

в точке с абсциссой http://reshuege.ru/formula/3e/3e0d691f3a530e6c7e079636f20c111b.png. Найдите значение производной функции

http://reshuege.ru/formula/50/50bbd36e1fd2333108437a2ca378be62.pngв точке http://reshuege.ru/formula/3e/3e0d691f3a530e6c7e079636f20c111b.png.

 

http://reshuege.ru/pic?id=p2409

Решение.

Площадь пирамиды равна

 

http://reshuege.ru/formula/f6/f68a6516ec7c56155e14d6facefae410.png.

Площадь боковой стороны пирамиды http://reshuege.ru/formula/4f/4f582184cbc481edddd7d264f48b2e23.png. Высоту треугольника http://reshuege.ru/formula/25/2510c39011c5be704182423e3a695e91.pngнайдем по теореме Пифагора: http://reshuege.ru/formula/40/401557a92e535a9fd5446d7ab56c5784.png. Тогда площадь поверхности пирамиды

 

http://reshuege.ru/formula/6d/6d2c0e5895fb446f73834637c2b5dafe.png.

Ответ: 340.

Ответ: 340


Решение.

http://reshuege.ru/get_file?id=687Рассмотрим прямоугольный треугольник http://reshuege.ru/formula/d9/d91c33cacfc13958dc2c76c16cad6bcf.pngПо теореме Пифагора

 

http://reshuege.ru/formula/38/3808573e54bb084c410337d0491db3fd.png

Ответ: 14.

 

 

Ответ: 14





10. Найдите наибольшее значение функции http://reshuege.ru/formula/4e/4e5cefd21b9194715798980e4ff7a3ba.pngна отрезке http://reshuege.ru/formula/9a/9aa885fb0207a67d4684158f6305fd96.png



Часть 2

11.а) Решите уравнение http://reshuege.ru/formula/1b/1bb5a56c7570c3e626c627bab17baa4d.png

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку http://reshuege.ru/formula/b1/b1f50dc83f998c7897aaca8beda2e5e6.png


12. Площадь основания правильной четырёхугольной пирамиды SABCD равна

64, и площадь сечения, проходящего через вершину S этой пирамиды и

через диагональ её основания, тоже равна 64. Найдите площадь боковой

поверхности этой пирамиды.Решение.

http://reshuege.ru/get_file?id=11062а) Запишем исходное уравнение в виде

 

http://reshuege.ru/formula/22/22d4f71772c06675a6a961e84c258a8f.png

Значит, либо http://reshuege.ru/formula/d1/d1d1ff363d1405d7b52fef97c554ee5a.pngоткуда http://reshuege.ru/formula/d3/d39fd7474ca00bd83626607d2dbcd93e.pngлибо http://reshuege.ru/formula/fe/fe95c169012b2f76c9622e28ebd44057.pngоткуда http://reshuege.ru/formula/3c/3c707836534fbfe25a5d93f73caa344f.png

 

б) С помощью числовой окружности отберем корни уравнения, принадлежащие отрезку http://reshuege.ru/formula/77/77608b7c43519f4c3f220f17584861c8.pngПолучим числа: http://reshuege.ru/formula/83/837e7c8a739b72bbb9dbfbc8d2f72286.png

 

Ответ: а) http://reshuege.ru/formula/04/04bb10ea6f9f3e997ca85add348e8537.pngб) http://reshuege.ru/formula/83/837e7c8a739b72bbb9dbfbc8d2f72286.png

















Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Автор
Дата добавления 09.10.2015
Раздел Математика
Подраздел Другие методич. материалы
Просмотров488
Номер материала ДВ-045953
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх