Контрольная работа по математике на тему "Комбинаторика" (1 курс)

Контрольная работа

1        Вариант

1.Двузначное число составляют из цифр 0,1, 4,7,8.
а) Сколько всего чисел можно составить?
б) Составить таблицу исходов.
в) Сколько можно составить четных чисел?
г) Сколько можно составить нечетных чисел?
2. Сколькими способами можно составить пятизначное число из цифр 1, 3, 5, 7, 9?

3.Сколькими способами можно выбрать двух дежурных из 20 человек?

4.Сколькими способами можно из 30 человек назначить председателя и секретаря?

5.Во взводе 5 сержантов и 30 солдат. Сколькими способами можно выбрать наряд из двух сержантов и трёх солдат?

6. В классе 36 учеников, из которых надо выбрать двоих.
Сколькими способами это можно сделать, если:
а) первый доказывает теорему, а второй решает задачу;
б) оба выполняют рисунок.
7. Вычислить:

а) А²₆ ; б) С²₁₀.

8. Раскройте скобки в выражении (использовать бином Ньютона):
(4+3х)⁵.

9.Разложить выражение по формуле бинома Ньютона

(2m² – n⁴)⁵

10.В разложении  найти коэффициент при

Контрольная работа

2        вариант

1.      Двузначное число составляют из цифр 0,2, 5,8,9.
а) Сколько всего чисел можно составить?
б) Составить таблицу исходов.
в) Сколько можно составить четных чисел?
г) Сколько можно составить нечетных чисел?

2.      Сколькими способами можно расставить на полке 6 книг разных авторов?

3.      Сколькими способами можно выбрать 3 разные краски из 5 разных красок?

4.      Сколькими способами можно из 20 человек назначить двух дежурных, один из которых - старший?

5.      Из 11 роз и 6 гербер нужно составить букет, в котором 3 розы и 2 герберы. Сколько разных букетов можно составить?

6.       В классе 26 учеников, из которых надо выбрать двоих.
Сколькими способами это можно сделать, если:
а) первый доказывает теорему, а второй решает задачу;
б) оба выполняют рисунок.

7.     
Вычислить:

а) А²₇ ; б) С²₉.

8.  Раскройте скобки в выражении (использовать бином Ньютона):
     (3+2х)⁵.

9. Разложить выражение по формуле бинома Ньютона

           (k⁶ – 3d²)⁴

10. В разложении  найти коэффициент при