Контрольная работа по математике на тему "Многочлены" (7 класс)

Вариант 1

1. Представьте в виде многочлена:

а) -4х³( х² – 3х + 2)              в) (5с – 4)²

б) (1 – х)(2у + х)                  г) (3а² + 1 – а)²

2. Упростите выражение:

а) 3а(а – b) + b(2a – b)

б) 3с(с – 2) – (с – 3)²

в) (3х + 1)(4х – 2) – 6(2х – 1)² + 14

3. Решите уравнение:

(2х – 1)(2х + 1) – 4(х + 5)² = 19

4. Докажите, что значение выражения

(5m – 2)(5m + 2) – (5m – 4)² – 40m

не зависит от значения переменной.

5. Используя формулы сокращенного умножения вычислите:   а) 99²          б) 202²

6. Докажите, что    

7. Представьте в виде квадрата двучлена:

а) 4х² + 4ху + у²

б) 9 – 12х + 4х²

Вариант 4

1. Представьте в виде многочлена:

а) -4х³(х² – 3х + 2)               в) (5с – 4)²

б) (1 – х)(2у + х)                  г) (3а² + 1 – а)²

2. Упростите выражение:

а) 3а(а – b) + b(2a – b)

б) 3с(с – 2) – (с – 3)²

в) (3х + 1)(4х – 2) – 6(2х – 1)² + 14

3. Решите уравнение:

(2х – 1)(2х + 1) – 4(х + 5)² = 19

4. Докажите, что значение выражения

(5m – 2)(5m + 2) – (5m – 4)² – 40m

не зависит от значения переменной.

5. Используя формулы сокращенного умножения вычислите:   а) 99²          б) 202²

6. Докажите, что    

7. Представьте в виде квадрата двучлена:

а) 4х² + 4ху + у²

б) 9 – 12х + 4х²

Вариант 2

1. Представьте в виде многочлена:

а) 5а²(4а³ – а² + 1)               в) (3а + 2b)²

б) (3с – х)(2с – 5х)                г) (2х² + х – 1)²

2. Упростите выражение:

а) 5х(2х + 3) – (х – 1)(х – 6)

б) (а – с)² – с(а – 3с)

в) (2х + 1)(х – 5) – 2(х – 3)² + 13

3. Решите уравнение:

(3х + 2)(3х – 2) – 32 = 9(х – 2)²

4. Докажите, что значение выражения

(3b + 2)² + (7 + 3b)(7 – 3b) – 12b

не зависит от значения переменной.

5. Используя формулы сокращенного умножения вычислите:   а) 89²          б) 102²

6. Докажите, что   

7. Представьте в виде квадрата двучлена:

а) 4a² – 20aх + 25х²

б) 16 + 16у + 4у²

Вариант 3

1. Представьте в виде многочлена:

а) 5а²(4а³ – а² + 1)               в) (3а + 2b)²

б) (3с – х)(2с – 5х)                г) (2х² + х – 1)²

2. Упростите выражение:

а) 5х(2х + 3) – (х – 1)(х – 6)

б) (а – с)² – с(а – 3с)

в) (2х + 1)(х – 5) – 2(х – 3)² + 13

3. Решите уравнение:

(3х + 2)(3х – 2) – 32 = 9(х – 2)²

4. Докажите, что значение выражения

(3b + 2)² + (7 + 3b)(7 – 3b) – 12b

не зависит от значения переменной.

5. Используя формулы сокращенного умножения вычислите:   а) 89²          б) 102²

6. Докажите, что   

7. Представьте в виде квадрата двучлена:

а) 4a² – 20aх + 25х²

б) 16 + 16у + 4у²