Контрольная работа по теме "Производная"

Контрольная работа на  15-20 минут.

1 ВАРИАНТ

1. Найдите производную функции

 на основании определения производной.

Докажите, что .

    2.    Найдите скорость изменения функции

 в точке

2 ВАРИАНТ

1. Найдите производную функции

 на основании определения производной.

Вычислите, что .

     2. Найдите скорость изменения функции

 в точке

3 ВАРИАНТ

1. Найдите производную функции

 на основании определения производной.

Докажите, что .

     2. Найдите скорость изменения функции

 в точке

4 ВАРИАНТ

1. Найдите производную функции

 на основании определения производной.

Вычислите, что .

     2. Уравнение движения точки

где - путь в метрах, - время в секундах.

Найдите скорость движения  точки при =4 сек.

1 вариант

1. Дана функция:

.

Найдите

2. Найдите производную функции

 на основании определения производной.

Докажите, что .

    3.    Найдите скорость изменения функции

 в точке

4.Дано уравнение движения точки

   , где - путь в метрах,

    - время в секундах.

Напишите формулу, выражающую скорость движения точки для любого момента времени и вычислите скорость движения в момент сек.

5.Найдите производную функции .

6 Найдите производную функции .

2 вариант

1. Дана функция:

.

Найдите

2. Дано уравнение движения точки

   , где - путь в метрах,

    - время в секундах.

Найдите скорость движения точки в любой момент времени сек. И пройденный к этому моменту путь.

          (7м/сек; 22м)

3. Найдите производную функции .
4. Найдите производную функции .

3 вариант

1. Дана функция:

.

Найдите

1. Точка движения по закону

   , до тех пор, пока ее скорость не обратится в нуль.

Определите пройденный при этом путь  ( =15)

2. Найдите производную функции .
3. Найдите производную функции .

4 вариант

1. Дана функция:

.

Найдите

2. Угол поворота тела вокруг оси в зависимости от времени задан функцией

Напишите формулу для вычисления угловой скорости тела в любой момент времени и вычислите ее при  сек.

3. Найдите производную функции .

4. Найдите производную функции .

Контрольная работа

I вариант

1. Найдите экстремумы функции

 на сегменте (1;3)

2.Найдите промежутки возрастания и убывания функции

3.Постройте график функции

1 вариант

4Дана функция:

.

Найдите

5Найдите производную функции

 на основании определения производной.

Докажите, что .

    6.    Найдите скорость изменения функции

 в точке

7.Дано уравнение движения точки

   , где - путь в метрах,

    - время в секундах.

Напишите формулу, выражающую скорость движения точки для любого момента времени и вычислите скорость движения в момент сек.

8/.Найдите производную функции .

9 Найдите производную функции .

2 вариант

1. Найдите экстремумы функции

 на сегменте (-1;1)

2.Найдите промежутки возрастания и убывания функции

3.Постройте график функции

4. Найдите производную функции

 на основании определения производной.

Вычислите, что .

     5. Найдите скорость изменения функции

 в точке

6. Дана функция:

.

Найдите

7Дано уравнение движения точки

   , где - путь в метрах,

    - время в секундах.

Найдите скорость движения точки в любой момент времени сек. И пройденный к этому моменту путь.

          (7м/сек; 22м)

8 Найдите производную функции .

9 Найдите производную функции .

3 вариант

1. Дана функция:

.

Найдите

2Точка движения по закону

   , до тех пор, пока ее скорость не обратится в нуль.

Определите пройденный при этом путь  ( =15)

3Найдите производную функции .

4Найдите производную функции

         5. Найдите производную функции

 на основании определения производной.

 Докажите, что .

        6. Найдите скорость изменения функции

         в точке

7. Найдите экстремумы функции

 на сегменте (-1;1)

8 .Найдите промежутки возрастания и убывания функции

9 .Постройте график функции

4 ВАРИАНТ

1. Найдите производную функции

 на основании определения производной.

Вычислите, что .

     2. Уравнение движения точки

где - путь в метрах, - время в секундах.

Найдите скорость движения  точки при =4 сек.

3. Дана функция:

.

Найдите

4. Угол поворота тела вокруг оси в зависимости от времени задан функцией

Напишите формулу для вычисления угловой скорости тела в любой момент времени и вычислите ее при  сек.

5. Найдите производную функции .

6  Найдите производную функции .

7. Найдите экстремумы функции

 на сегменте (1;3)

8.Найдите промежутки возрастания и убывания функции

9.Постройте график функции

1

Урок 18

Урок 27

3 ВАРИАНТ

1. Найдите производную функции

 на основании определения производной.

Докажите, что .

     2. Найдите скорость изменения функции

 в точке

4 ВАРИАНТ

1. Найдите производную функции

 на основании определения производной.

Вычислите, что .

     2. Уравнение движения точки

где - путь в метрах, - время в секундах.

Найдите скорость движения  точки при =4 сек.