КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА ПО ТЕМЕ: «Тела вращения»
11 класс
1.
Вариант.
1.
Осевое сечение цилиндра –
квадрат, диагональ которого 4 см. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра.
2.
Радиус основания конуса
равен 6 см, а образующая наклонена к плоскости основания под углом 60°. Найдите площадь сечения, проходящего через две
образующие, угол между которыми равен 45° и
площадь боковой поверхности конуса.
3.
Диаметр шара равен d.
Через конец диаметра проведена плоскость под углом 45° к нему. Найдите площадь сечения шара этой плоскостью.
4.
В цилиндре проведена
плоскость, параллельная оси и отсекающая от окружности основания дугу в 90°. Диагональ сечения равна 10 см и удалена от оси на 4
см. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра.
2.
Вариант.
1.
Осевое сечение цилиндра –
квадрат, площадь основания цилиндра равна 16 p см2. Найдите площадь боковой поверхности
цилиндра.
2.
Высота конуса равна 6см,
угол при вершине осевого сечения равен 90°.
Найдите площадь сечения, проходящего через две образующие, угол между которыми
равен 30° и площадь боковой поверхности конуса.
3.
Площадь сечения шара
плоскостью, проведенной через конец диаметра под углом 30° к нему, равна 75p см2. Найдите диаметр шара.
4.
Через вершину конуса
проведена плоскость, пересекающая основание по хорде, длина которой равна 3 см,
и стягивающей дугу 120°. Плоскость сечения
составляет с плоскостью основания угол 45°.
Найдите площадь боковой поверхности конуса.
3.
Вариант.
1.
Осевое сечение цилиндра –
квадрат, площадь основания цилиндра равна 25p см2. Найдите площадь боковой поверхности
цилиндра.
2.
Высота конуса равна 9 см,
угол при вершине осевого сечения равен 120°. Найдите площадь сечения, проходящего через две
образующие, угол между которыми равен 90° и
площадь боковой поверхности конуса.
3.
Длина линии пересечения
сферы и плоскости, проходящей через конец диаметра под углом 60º к нему, равна
5p см. Найдите диаметр сферы.
4.
Через вершину конуса
проведена плоскость, пересекающая основание по хорде, длина которой равна 5 см,
и стягивающей дугу 90°. Плоскость сечения
составляет с плоскостью основания угол 60°.
Найдите площадь боковой поверхности конуса.
4. Вариант.
1.
Осевое сечение цилиндра –
квадрат, диагональ которого равна 8 см. Найдите площадь боковой поверхности
цилиндра.
2.
Радиус основания конуса
равен 10 см, а образующая наклонена к плоскости основания под углом 45°. Найдите площадь сечения, проходящего через две
образующие, угол между которыми 30° и площадь
боковой поверхности конуса.
3.
Диаметр шара равен d.
Через конец диаметра проведена плоскость под углом 30° к нему. Найдите длину линии пересечения сферы и
плоскости.
4.
В цилиндре проведена
плоскость, параллельная оси и отсекающая от окружности основания дугу в 120°. Диагональ сечения равна 20 см и удалена от оси на 3
см. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра.
Ответы к контрольной работе по теме «Тела
вращения», 11 класс
1 вариант
1. 8p см2.
2. 36см2, 72p см2.
3. см2.
4. 48p см2.
2 вариант
1. 64p см2.
2. 18 см2,
36pсм2.
3. 20 см.
4. см2.
3 вариант
1. 100p см2.
2. 162 см2,
162p см2.
3. 10 см.
4. см2.
4 вариант
1. 32p см2.
2. 50 см2,
100p см2.
3. см.
4. 24p см2.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.