Геометрия 9. Контрольная работа
№ 1
«Метод координат»
Вариант 1
1.Найдите
координаты и длину вектора если
2.
Даны координаты вершин треугольника ABC: A (-6; 1), B (2; 4), С (2; -2).
Докажите,
что треугольник ABC равнобедренный, и найдите
высоту треугольника, проведенную из вершины A.
3.
Окружность задана уравнением Напишите уравнение прямой,
проходящей через её центр и параллельной оси ординат.
Вариант 2
1.Найдите
координаты и длину вектора если
2.
Даны координаты вершин четырехугольника ABC D: A (-6; 1), B (0; 5), С (6; -4),D (0; -8).
Докажите,
что ABCD – прямоугольник, и найдите
координаты точки пересечения его диагоналей.
3.
Окружность задана уравнением Напишите уравнение прямой,
проходящей через её центр и параллельной оси абсцисс.
Контрольная работа № 2
«Соотношения между сторонами и углами
треугольника. Скалярное произведение векторов»
Вариант 1
1.
Найдите угол между лучом ОА и положительной полуосью Ох, если А(-1; 3).
2.
Решите треугольник АВС, если
3. Найдите
косинус угла М треугольника KLM, если
К(1; 7), L(-2; 4), М(2; 0).
Вариант 2
1.
Найдите угол между лучом ОВ и положительной полуосью Ох, если В(3; 3).
2.
Решите треугольник ВСD, если
3.
Найдите косинус угла А треугольника АВC, если А(3; 9), В(0;6), С(4;2).
Контрольная работа №3
«Длина окружности и площадь круга»
Вариант 1
1.
Периметр правильного треугольника, вписанного в окружность, равен 45
см. Найдите сторону правильного восьмиугольника, вписанного в ту же окружность.
2.
Найдите площадь круга, если площадь вписанного в ограничивающую его окружность
квадрата равна 72 дм2.
3.
найдите длину дуги окружности радиуса 3
см, если её градусная мера равна 150о.
Вариант 2
1.
Периметр правильного шестиугольника, вписанного в окружность, равен 48
см. Найдите сторону квадрата, вписанного в ту же окружность.
2.
Найдите длину окружности, если площадь вписанного в неё правильного
шестиугольника равна .
3.
Найдите площадь кругового сектора, если градусная мера его дуги равна 120о,
а радиус круга равен 12 см.
Контрольная работа №4
«Движения»
Вариант 1
1.
Дана трапеция АВСD. Постройте фигуру, на
которую отображается эта трапеция при симметрии относительно прямой, содержащей
боковую сторону АВ.
2.
Две окружности с центрами О1 и О2, радиусы которых равны,
пересекаются в точках M и N. Через точку М проведена прямая,
параллельная О1О2 и пересекающая окружность с центром О2
в точке D. Используя параллельный
перенос, докажите, четырехугольник О1МDО2 является параллелограммом.
Вариант 1
1.
Дана трапеция АВСD. Постройте фигуру, на
которую отображается эта трапеция при симметрии относительно точки, Являющейся
серединой боковой стороны CD..
2.
Дан шестиугольник А1А2А3А4А5А6.
Его стороны А1А2 и А4А5, А2А3
и А5А6, А3А4 и А6А1
попарно равны и параллельны. Используя центральную симметрию, докажите,
что диагонали А1А4, А2А5, А3А6
данного шестиугольника пересекаются в одной точке.
Итоговая контрольная работа
Вариант 1
1. В треугольнике АВС точка D – середина стороны АВ, точка М –
точка пересечения медиан.
а) Выразите вектор через векторы и и вектор через векторы и .
б) Найдите скалярное произведение , если
2. Даны точки А(1; 1), В(4; 5), С(-3; 4).
а) Докажите, что треугольник АВС равнобедренный и
прямоугольный.
б) Найдите длину медианы СМ.
3. В треугольнике АВС высота ВD равна h.
а) Найдите сторону АС и радиус R описанной окружности.
б) Вычислите значение R, если
4. Хорда окружности равна а и стягивает дугу в 120о.
Найдите: а) длину дуги; б) площадь сектора, ограниченного этой дугой и двумя
радиусами.
Вариант 2
1. В параллелограмме АВСD диагонали пересекаются в точке О.
а) Выразите вектор через векторы и и вектор через векторы и .
б) Найдите скалярное произведение , если
2. Даны точки К(0; 1), М(-3; -3), N(1; -6).
а) Докажите, что треугольник KMN равнобедренный и прямоугольный.
б) Найдите длину медианы NL.
3. В треугольнике АВС высота ВD равна h.
а) Найдите сторону АD и радиус R
описанной окружности.
б) Вычислите значение R, если
4. Хорда окружности равна а и стягивает дугу в
60о. Найдите: а) длину дуги; б) площадь сектора, ограниченного этой
дугой и двумя радиусами.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.