Контрольные работы по алгебре и геометрии в 7 классе к учебнику Мерзляк, Полонский и др. ФГОС

Контрольная работа по теме «Линейное уравнение с одной переменной» А-7
Вариант 1             ФГОС

№1. Решите уравнение:

1) 9х- 8 = 4х + 12;    2) 9 - 7(х + 3) = 5 - 4х.

№2.В первом ящике было в 5 раз больше яблок, чем во втором. Когда из первого ящика взяли 7 кг яблок, а во второй добавили 5 кг, то в ящиках яблок стало поровну. Сколько килограммов яблок было в каждом ящике сначала?

№3. Решите уравнение:

1) (8у - 12)(2,1 + 0,3у) = 0;       2) 7х - (4х + 3) = Зх + 2.

№4. В первый магазин завезли 100 кг конфет, а во второй — 240 кг. Пер­вый магазин продавал ежедневно по 12 кг конфет, а второй — по 46 кг. Через сколько дней во втором магазине останется в 4 раза меньше конфет, чем в первом?

№5. При каком значении а уравнение (а + 3)х =12:

1) имеет корень, равный 6;                     2) не имеет корней?

Контрольная работа по теме «Линейное уравнение с одной переменной» А-7

Вариант 2          ФГОС

№1. Решите уравнение:

1) 6х- 15 = 4х + 11;                   2) 6 - 8(х + 2) = 3- 2х.

№2. В футбольной секции первоначально занималось в 3 раза больше уче­ников, чем в баскетбольной. Когда в футбольную секцию поступило ещё 9 учеников, а в баскетбольную — 33 ученика, то в секциях учеников стало поровну. Сколько учеников было в каждой секции сначала?

№3. Решите уравнение:

1) (12у + 30)(1,4 - 0,7у) = 0;     2) 9х - (5х - 4) = 4х + 4.

№4. Первый рабочий должен был изготовить 95 деталей, а второй — 60 де­талей. Первый рабочий изготавливал ежедневно по 7 деталей. а второй — по 6. Через сколько дней первому рабочему останется из­готовить в 2 раза больше деталей, чем второму?

№5. При каком значении а уравнение (а - 2)х = 35:

1) имеет корень, равный 5;                     2) не имеет корней?

                      Контрольная работа по теме                                          А-7 ФГОС

«Умножение одночлена на многочлен. Умножение многочлена на многочлен. Разложение многочленов на множители»

Вариант 1

№1. Представьте в виде многочлена выражение:

          1) 7m(n³ – 8n² + 9);         3) (3t – 4n)(5t + 8n);

          2) (х - 2)(2х + 3);                  4) (у + 3)(у² + у - 6).

№2. Разложите на множители:

1) 12ав – 18в²;     2) 21х⁷ -  7х⁴;      3) 8х - 8у + ах - ау.

№3. Решите уравнение      5х² - 15х= 0.

№4. Упростите выражение      2с(3с - 7) - (с - 1)(с + 4).

№5. Решите уравнение:

№6. Решите уравнение:  (3х-5)(2x+7) = (3x+l)(2x-3) + 4х.

№7. Найдите значение выражения 14ху - 2у + 7х- 1, если   у = -0,6,

Контрольная работа по теме                                          А-7 ФГОС

«Умножение одночлена на многочлен. Умножение многочлена на многочлен. Разложение многочленов на множители»

Вариант 2

№1. Представьте в виде многочлена выражение:

1)      2х (х⁴ - 5x³ + 3);    3) (7х - 3у)(2х + 5у);

2)       (у + 2)(3у - 5);      4)  (х - 1)(х² - х - 2).

№2. Разложите на множители:

1) 15ху - 25у²;           2) 12а⁵ - 4а⁴;                 3) 6а - 6у + aв - вy.

№3. Решите уравнение         7х² + 21х = 0.

№4. Упростите выражение    Зт (2т - 1) - (т + 3)(т - 2).

№5. Решите уравнение: 

№6. Решите уравнение:    (4х- 1)(3х- 2) = (6х+ 1)(2х + 3) - 4х.

№7. Найдите значение выражения 18aв - 27а + 2в-3, если а = -1 ,  в = 1,2.

Контрольная работа  по теме «Формулы сокращенного умножения»

                                                                                                                                       А-7 ФГОС

Вариант 1

№1. Преобразуйте в многочлен:

а) (х + 9)²;          б) (3х ─ 8а)²;      в) (с ─ 7) (с + 7);     г) (6а + 10с) (10с ─ 6а)

№2. Разложите на множители: 

 а) х² - 1;            б) х² + 4х +4;        в) 25у² - 4;     г) 36а² – 60ав +25в²             

          №3. Упростите выражение    (х + 3) (х ─ 3) – (х ─ 4)²

№4. Решите уравнение          1) х² + 10х +25 =0        2) 36х² ─ 9 =0           

№5. Решите уравнение ( 2 – х )² – х( х + 1,5) = 4

         №6. Упростите выражение  (а ─ 5)(а + 5)(а² + 25) – (а² ─ 9)²  и найдите

        его значение при  а = ─

Контрольная работа  по теме «Формулы сокращенного умножения»

                                                                                                                 А-7 ФГОС

Вариант 2

№1. Преобразуйте в многочлен:

а) (а ─ 4)²;   б) (2х + 7у)²;       в) (а + 3) (а ─ 3);       г) (8у + 5х) (5х – 8у).

№2. Разложите на множители:

а) у² ─ 81;           б) у² – 6у + 9;     в) 16х² – 49;    г) 9а² + 30ас + 25с²

№3. Упростите выражение        (с ─ 6)²  ─  (с ─ 2)( с + 2)

№4. Решите уравнение   1) х² ─ 6х + 9 =0        2) 25х² ─ 16 =0           

№5. Решите уравнение  12 – ( 4 – х)² = х( 3 – х)

№6. Упростите выражение  (с + 4)(с - 4)(с² + 16) – (с² - 8)²  и найдите

        его значение при  с = ─

Контрольная работа

по теме «Преобразование целых выражений»   А-7   ФГОС

Вариант 1

№1. Разложите на множители: а) х³ ─ 9х;     б) 2х² – 20ху + 50у²

№2. Разложите на множители: а) х²у – 36у³;         б) а³ + 8с³;   

       в) ─5m² + 10mn – 5n²

№3. Разложите на множители:    а) а⁴ – 81;          б) 4ас ─ 28с + 8а – 56

№4. Решите уравнение:   а) 3х³ – 12х = 0;     б) х³ – 5х² – х + 5 =0    

Контрольная работа

по теме «Преобразование целых выражений»  А-7   ФГОС

Вариант 2

№1. Разложите на множители: а) с³ ─ 16с;    б) 3а² ─ 6ав + 3в²

№2. Разложите на множители: а) 25а³ – ас²;         б) 27х³ ─ у³;   

       в)  ─3х² – 12х – 12

№3. Разложите на множители:    а) а⁴ – 16;          б) 3ав – 15а + 12в – 60

№4. Решите уравнение:   а) 2х³ – 32х = 0;     б) х³ + 6х² – х ─ 6 =0 

Контрольная работа по теме «Функция»    А-7    ФГОС

Вариант 1

№1. Функция задана формулой у = -3х + 1. Определите:

а) значение функции, если значение аргумента равно 4;

б) значение аргумента, при котором значение функции равно -5;

в) проходит ли график функции через точку А(-2; 7).

№2. Постройте график функции у = 2х - 5.Пользуясь графиком, найдите:

1) значение функции, если значение аргумента равно 3;

2) значение аргумента, при котором значение функции равно -1.

№3. В одной и той же системе координат постройте графики функций:

   1) у = -2х;       2) у = 3.

№4. Не выполняя построения, найдите координаты точек пересечения

графика функции у = -0,6х + 3 с осями координат.

№5. Найдите координаты точки пересечения графиков функций

   у = 47х - 37 и у = -13х + 23.

№6. При каком значении  k график функции у = kх + 5 проходит через

точку А( 6; -19)

№7. Задайте формулой линейную функцию, график которой

 параллелен   прямой у = 3х - 7 и проходит через начало координат.

Контрольная работа по теме «Функция»   А-7 ФГОС

Вариант 2

№1. Функция задана формулой у = -2х + 3. Определите:

а) значение функции, если значение аргумента равно 3;

б) значение аргумента, при котором значение функции равно 5;

в) проходит ли график функции через точку А (-1; 5).

№2. Постройте график функции у = 5х - 4. Пользуясь графиком, найдите:

1) значение функции, если значение аргумента равно 1;

2) значение аргумента, при котором значение функции равно 6.

№3. В одной и той же системе координат постройте графики функций:

   1) у = 0,5х;       2) у = -4.

№4. Не выполняя построения, найдите координаты точек пересечения

графика функции у = 0,2х - 10 с осями координат.

№5. Найдите координаты точки пересечения графиков функций у = -38х + 15

    и у = -21х - 36.

№6. При каком значении  k график функции у = kх - 15 проходит через

точку С( -2; -3)

№7. Задайте формулой линейную функцию, график которой

      параллелен прямой у = -5х + 8 и проходит через начало координат.

Контрольная работа  по теме «Системы линейных уравнений»        А-7 ФГОС

Вариант 1

№1. Решите систему уравнений способом подстановки

х + 3у =1 3,                      

2х + у = 6.                   

№2. Решите систему уравнений методом сложения

      2х + 3у = 7

      7х - 3у = 11

№3. Решите графически систему

      х + у = 5 

      4х – у = 10       

№4. За 5кг огурцов и 4кг помидоров заплатили 220 рублей. Сколько стоит килограмм огурцов и сколько стоит килограмм помидоров, если 4кг огурцов дороже килограмма помидоров на 50 рублей?

№5. Решите систему уравнений

а)   7х + 6у = 29         б)   5х – 6у = 9

       3х -5у =20                  15х – 18у = 26

Контрольная работа  по теме «Системы линейных уравнений»     А-7  ФГОС

Вариант 2

№1. Решите систему уравнений способом подстановки

х + 5у =15,                      

2х - у = 8.                   

№2. Решите систему уравнений методом сложения

      4х - 7у = 1

      2х + 7у = 11

№3. Решите графически систему

      х + у = 3 

      3х – у = 13       

№4. Масса 2 слитков олова и 5 слитков свинца равна 33 кг. Какова масса слитка олова и какова масса слитка свинца, если масса 6 слитков олова на 19 кг больше массы слитка свинца?

№5. Решите систему уравнений

а)   5х - 3у = 21         б)    2х – 3у = 2

      3х + 2у = 5                 8х – 12у = 7

Контрольная работа по теме «Степень с натуральным показателем. Многочлены» 

1 вариант             А-7    ФГОС

№1. Найдите значение выражения  3,5∙ 2³ – 3⁴.

№2. Представьте в виде степени выражение

1)   х⁶ ∙ х⁸;    2) х⁸: х⁶;       3) (х⁶)⁸;      4)

№3. Преобразуйте в одночлен стандартного вида

1)    -6а⁴с⁵∙5с² а⁶                     2) ( - 6m³n²)³

№4. Представьте в виде одночлена стандартного вида

         (6х² – 5х + 9) – (3х² + х -7)

№5. Решите уравнения  1) (2х - 7) + (6х + 1) = 18       2)  (4 – 8,2х) – (3,8х + 1) = 5

№6. Вычислите          

№7. Вместо звездочки напишите многочлен, чтобы образовалось тождество

        (4х² – 2ху +у²) - (*) = 3х² + 2ху

Контрольная работа по теме «Степень с натуральным показателем. Многочлены» 

2 вариант               А-7     ФГОС

№1. Найдите значение выражения  1,5∙ 2⁴ – 3².

№2. Представьте в виде степени выражение

2)   х⁷ ∙ х⁴;    2) х⁷: х⁴;       3) (х⁷)⁴;      4)

№3. Преобразуйте в одночлен стандартного вида

2)    -3х³у⁴∙4х⁵ у³                     2) ( - 4а⁶n)³

№4. Представьте в виде одночлена стандартного вида

         (5а² – 2а - 3) – (2а² +2а -5)

№5. Решите уравнения 1) (3х + 5) + (8х + 1) = 17        2) (3 – 5,8х) – (2,2х + 3) = 16

№6. Вычислите    ;      

№7. Вместо звездочки напишите многочлен, чтобы образовалось тождество

        (5х² – 3ху -у²) - (*) = х² + 3ху

Контрольная работа по теме «Простейшие геометрические фигуры и их свойства».                                                         Г-7    ФГОС

Вариант 1

№1. Точка  С  принадлежит отрезку  BD. Найдите длину отрезка  ВС, если

       BD = 10,3 см, CD = 7,8 см.

№2. Один из углов, образовавшихся при пересечении двух прямых,

        ра­вен  94°.   Найдите градусные меры остальных  углов.

№3. Один из смежных углов на 48° меньше другого. Найдите эти углы.

№4. Три прямые пересекаются в одной точке. Найдите угол 1,

      если                                                                              

 

№5. Какой угол образует биссектриса угла, равного 136°,   с  лучом,    дополнительным к одной из его сторон?

Контрольная работа по теме «Простейшие геометрические фигуры и их свойства».                                                                                                   Г-7

Вариант 2

№1. Луч ОМ проходит между сторонами угла  АОВ, угол  AOB = 84°,

   угол AOM = 35°. Найдите величину угла  ВОМ.

№2. Один из углов, образовавшихся  при  пересечении  двух прямых,

       ра­вен  118°. Найдите градусные меры остальных углов.

№3. Один из смежных углов на  34° больше другого.  Найдите эти углы.

 №4. Три прямые пересекаются в одной точке. Найдите угол 3, если

      

№5. Угол между биссектрисой данного угла и лучом, дополнительным к одной из его сторон, равен 134°. Найдите дан­ный угол.

Контрольная работа по геометрии по теме «Треугольник»  Г-7  ФГОС

1 вариант

№1.Один из углов, образовавшихся при пересечении двух прямых равен 151°. Найдите остальные углы.

№2. Один из смежных углов на 42° меньше другого. Найдите эти углы.

№3. Найдите стороны равнобедренного треугольника, если его периметр равен 40см, а боковая сторона на 2см больше основания.

№4. На чертеже  рис 1. АВ=4,1см. Найдите СД.              Е

      А                                С                                            

                        М                                                      М                 К             С

              В                Д        рис1.                                     F                             рис2.           

№5. Известно, что ЕК=FК и ЕС=FC. Докажите, что угол ЕМК равен

         углу FМК. Рис2

Контрольная работа по геометрии по теме «Треугольник»   Г-7 ФГОС

2 вариант

№1.Один из углов, образовавшихся при пересечении двух прямых равен 29°. Найдите остальные углы.

№2. Один из смежных углов на 26° больше другого. Найдите эти углы.

№3. Найдите стороны равнобедренного треугольника, если его периметр равен 33см, а основание  на 3см меньше боковой стороны.

№4. На чертеже  рис 1. ДВ=3,1см. Найдите СД.              В

                                             В   

       А                              Д                                      А                 О             С

                                               С     рис1                          Д                             рис2.           

№5. Известно, что АВ=АД и ВС=ДC. Докажите, что ВО=ДО

Контрольная работа по теме «Параллельные прямые. Сумма углов  в треугольнике»         7 класс ФГОС

1 вариант

№1. Угол при вершине равнобедренного треугольника равен 52°. Найдите углы при основании равнобедренного треугольника.

№2. Один из углов прямоугольного треугольника равен 60 ⁰, а сумма гипотенузы и меньшего катета равна 42 см. Найдите гипотенузу.

№3. Найдите величину угла СМК на рисунке

№4.

                   рис 2            

  №5.    В треугольнике АВС С=90⁰, В=60⁰. Высота СС₁ равна 2см. Найдите АС.  Рис 2

Контрольная работа по теме «Параллельные прямые. Сумма углов  в треугольнике»         7 класс ФГОС

2 вариант

№1. Угол при основании равнобедренного треугольника равен 57°. Найдите угол при вершине  равнобедренного треугольника.

№2. Один из углов прямоугольного треугольника равен 60⁰, а разность гипотенузы и  меньшего катета равна 15 см. Найдите меньший катет.

№3. Найдите величину угла DCE на рисунке

№4.

                   рис 2    

№5. В треугольнике АВС А=60⁰, С=90⁰. Высота СС₁ равна 3см. Найдите ВС.

Контрольная работа по теме «Окружность и круг. Геометрические построения»            Г-7 ФГОС

1 вариант

№1.  На рисунке точка О - центр окружности. Угол ОАВ равен 40°. Найдите угол ВОС.

№2.  К окружности с центром О провели касательную СD (D – точка касания). Найдите отрезок СО, если радиус окружности равен 6см и угол DСО равен 30°.

№3. В прямоугольном треугольнике катеты по 15см и 20см, а гипотенуза равна 25см. Найдите радиус окружности, описанной около этого треугольника.

№4. Боковая сторона равнобедренного треугольника делится точкой касания вписанной окружности в отношении 3: 4, считая от вершины угла при основании треугольника. Найдите боковую сторону треугольника, если его основание равно 12см.

№5. На рисунке прямая ВС касается окружности с центром О в точке В. Найдите угол АОВ, если угол АВС равен 63°

№6. Постройте равнобедренный треугольник по основанию и медиане, поведенной к нему.

Контрольная работа по теме «Окружность и круг. Геометрические построения»            Г-7 ФГОС

2 вариант

№1. На рисунке точка О – центр окружности, угол АВО равен 40°. Найдите угол ВОС.

 

№2. К окружности с центром О провели касательную АВ (А – точка касания). Найдите  радиус окружности, если ОВ = 10см и  угол АВО равен 30°.

№3. В прямоугольном треугольнике катеты по 15см и 20см, а гипотенуза равна 25см. Найдите радиус окружности, вписанной в этот  треугольник.

№4. №4. Боковая сторона равнобедренного треугольника делится точкой касания вписанной окружности в отношении 2: 3, считая от вершины угла при основании треугольника. Найдите основание треугольника, если его боковая сторона равна 15см.

№5. На рисунке прямая АС касается окружности с центром О в точке А. Найдите угол ВАС, если угол АОВ равна 108°.

№6. Постройте равнобедренный треугольник по основанию и медиане, поведенной к нему.