Контрольные работы по алгебре 8 класс к учебнику Г.В Дорофеев

Контрольные работы по алгебре 8 класс к учебнику «Алгебра 8» Г.В. Дорофеев и др.

2016-2017 учебный год

Контрольная работа №1 по теме « Алгебр дроби»

Вариант 1

Обязательная часть:

№1. Найдите значение выражения   при х = 0,4, у = -5.

№2. Сократите дробь   .

№3. Выполните действие:  .

№4. Упростите выражение: 

Дополнительная часть:

№5. Представьте выражение    в виде степени с основанием х и найдите его значение при х = .

Вариант 2.

Обязательная часть:

№1. Найдите значение выражения      при х = -2, у = .

№2. Сократите дробь:    .

№3. Представьте выражение в виде дроби:   х - .

№4. Выполните действие: 

Дополнительная часть:

№5. Сравните:      и  0,015.

Контрольная работа №2 по теме»Алгебраические дроби»

Вариант 1

Обязательная часть:

№1. Решите уравнение:  .

№2. Составьте два разных уравнения по условию задачи.

От дома до школы Коля обычно едет на велосипеде со скоростью 10 км/ч. Чтобы приехать в школу раньше на 12 мин, ему надо ехать со скоростью 15 км/ч. Чему равно расстояние от дома до школы?

№3. Упростите выражение:  .

№4. Расположите в порядке возрастания:  .

Дополнительная часть:

№5. Сократите дробь:  .

Вариант 2.

Обязательная часть:

№1 Решите уравнение:   .

№2. Составьте два разных уравнения по условию задачи.

Все имеющиеся конфеты можно разложить либо в 24 маленькие коробки, либо в 15 больших коробок, если в большую коробку укладывать на 150 г конфет больше, чем в маленькую. Сколько всего имелось килограммов конфет?

№3. Сократите дробь    .

№4. Вычислите:    

Дополнительная часть:

№5. Решите уравнение: 

Контрольная работа № 3 по теме «Квадратные корни»

Вариант 1.

Обязательная часть:

№1. Найдите значение выражения    при х = 15  и у = -7.

№2. Из формулы площади круга S = , гдеd – диаметр круга, выразитеd.

№3. Какие из чисел   заключены между числами 5 и 6?

№4 Вычислите :

А)                                                   

  Б).

Дополнительная часть:

№5. Из формулы a =  выразите h.

Вариант 2.

Обязательная часть:

№1. Найдите значение выражения  при a = 100, b = 36.

№2. Из формулы h =  выразите t.

№3. Покажите на координатной прямой примерное положение чисел .

№4Вычислите :

А)                                                           

 Б).

Дополнительная часть:

№5. Из формулы  выразите Е.

Контрольная работа № 4 по теме «Квадратные корни»

Вариант №1

Обязательная часть:

№1 Упростите :

А).                                                            

  Б) 2.

№2. Найдите значение выражения 2а² при а = .

№3. Сравните:  10 и 2.

Дополнительная часть:

№4. Укажите какое-нибудь рациональное число, заключенное между числами

№5 Упростите:

Вариант № 2

Обязательная часть:

№1 Упростите :

А).                                                        

Б)3.

№2. Найдите  значение выражения   при а = 3.

№3. Сравните:  5и 7.

Дополнительная часть:

№4. Сократите дробь:  

№6. Докажите, что

Контрольная работа №5 по теме «Квадратные уравнения»

Вариант 1.

Обязательная часть:

№1. Определите, имеет ли корни уравнение, и если имеет, то сколько:   3х² – 11х + 7 = 0.

№2Решите уравнение:

А)4х2 -20 = 0	В)2х + 8х2 = 0
Б). 2х2 -7х + 6 = 0

№3. Разложите, если возможно, на множители:   х² -2х – 15.

Дополнительная часть.

№4. Решите уравнение  х⁴ – 3х² – 4 = 0.

Вариант 2.

Обязательная часть.

№1. Определите, имеет ли корни уравнение, и если имеет, то сколько:   6х² – 5х + 2 = 0.

№2.Решите уравнение:

А)18 - 3х2 = 0	В). 5х2- 3х  = 0
Б)5х2 -8х + 3 = 0

№3. Разложите, если возможно, на множители:   х²+ 9х – 10.

Дополнительная часть

 №4. Решите уравнение  х³ + 4х² – 21х = 0.

Контрольная работа №6 по теме «Квадратные корни»

Вариант1

Обязательная часть:

№1. Площадь прямоугольника 96 см². Найдите его стороны, если одна из них на 4 см меньше другой. 

№2. При каком значении р в разложении на множители многочлена   х² + рх – 10 = 0 содержится множитель   х – 2 = 0?

№3. Сумма квадратов двух последовательных натуральных чисел на 91 больше их произведения. Найдите эти числа.

Дополнительная часть:

№4 Решите уравнение:

х² –х = 2х - 5

Вариант 2

Обязательная часть:

№1. Произведение двух натуральных чисел равно 273. Найдите эти числа, если одно из них на 8 больше другого.

№2. Найдите все целые значения р, при которых уравнение х² – рх  - 10 = 0 имеет целые корни.

№3. Чтобы выложить пол в ванной комнате, потребуется 180 маленьких квадратных плиток или 80 больших. Сторона большой плитки на 5 см больше стороны маленькой. Какова площадь пола, который собираются покрыть плиткой?

Дополнительная часть:

4.Решите уравнение:

Контрольная работа № 7»Системы уравнений»

Вариант 1.

Обязательная часть.

№1. Какие из следующих пар чисел (0; - 1,5), (-1; 1), (-1; -2) являются решением уравнения х – 2у = 3?

№2. Постройте график уравнения  3х – у = 2.

№3. Определите, какая из прямых проходит через начало координат, и постройте эту прямую:

у = 2х – 4;

у = ;

у = 2.

№4. Решите систему уравнений 

№5. Вычислите координаты точек пересечения прямой  у = х + 2 и окружности х² + у² = 10.

Дополнительная часть.

№6. Решите систему уравнений 

№7. Запишите уравнение прямой, параллельной прямой  у = 2х – 7  и проходящей через точку А (4; 7).

№8. Федор на вопрос о том, сколько лет ему и его брату, ответил: «Вместе нам 20 лет, а 4 года назад я был в 2 раза старше брата. Сосчитайте, сколько лет каждому из нас».

Вариант 2.

Обязательная часть.

№1. Через какие из следующих точек:   А(0; 4), В(2; 0), С(-3; -10) проходит прямая 2х – у = 4??

№2. Постройте график уравнения  у = -2х + 6.

№3. Определите, какая из прямых проходит через точку (0; 4), и постройте эту прямую:

у = 2х + 4;

у = - ;

Х = 4.

№4. Решите систему уравнений 

№5.Составьте систему уравнений и решите задачу:

В шести больших и восьми маленьких коробках вместе 116 карандашей, а в трех больших и десяти маленьких – 118 карандашей. Сколько карандашей в большой коробке и сколько в маленькой?

Дополнительная часть

№6. Решите систему уравнений  .

№7. Найдите площадь треугольника, вершинами которого являются точки пересечения прямых  х = 1, у = -2, у = -2х + 6.

№8. Сумма двух чисел равна 22, а разность квадратов этих чисел равна 176. Что это за числа?

Контрольная работа№8 по теме «Функции»

Вариант 1

Обязательная часть:

№1. Функция задана формулой f(x) = x² – 9

а) Найдите f(6), f(-0,5).

б) Найдите значение аргумента, при котором значение функции равно – 9; 7.

№2. Функция задана формулой у = -2х + 3.

а) Постройте график функции.

б) Возрастающей или убывающей является функция?

Дополнительная часть:

№3. В первой строке таблицы указано время движения автобуса из города А в город В, а во торой – расстояние автобуса от города А.

t (ч)	1	2	3	4	5
S (км)	30	90	120	140	180

а) Постройте график движения автобуса.

б) Определите, на каком примерно расстоянии от города А находился автобус через 2,5 ч после начала движения.

в) В какой промежуток времени скорость автобуса была наибольшей?

2 вариант.

Обязательная часть:

№1. Функция задана формулой f(x) = 16 – x²

а) Найдите f(0,5), f(-3).

б) Найдите нули функции.

№2. Функция задана формулой у =.

а) Постройте график функции.

б) Укажите значения х, при которых значения функции больше нуля; меньше нуля.

Дополнительная часть:

№3. В таблице приведены данные о росте ребенка в первые пять месяцев его жизни.

А (мес.)	0	1	2	3	4	5
h (см)	50	60	67	72	77	80

а) Постройте график роста ребенка.

б) Определите, каким примерно был рост ребенка в 2, 5 месяца.

в) В какие месяцы ребенок рос с одинаковой средней скоростью?

Контрольная работа №9 по теме функция»

Вариант1

Обязательная часть:

№1. Найдите область определения функции:

  .

№2. Постройте график функции:

 

Дополнительная часть:

№3. Задайте формулой какую–нибудь функцию, график которой пересекает ось ОХ в точках (-1; 0), (2; 0), (5; 0).

Вариант2

Обязательная часть:

№1. Найдите область определения функции

  .

№2. Постройте график функции

 

Дополнительная часть:

№3. Задайте формулой какую–нибудь функцию, график которой проходит через начало координат и  пересекает ось ОХ в точках (-3; 0), (1; 0).

Контрольная работа №10 по теме « Вероятность и статистика»

Вариант 1

Обязательная часть№1. В таблице приведены расходы семьи на питание в течение недели.

День	Пн	Вт	Ср	Чт	Пт	Сб	Вс
Расходы (в руб.)	210	200	190	220	190	245	250

а) Каков средний расход в день (среднее арифметическое) на питание?

б) Чему равен размах этого ряда данных?

№2. При подготовке к экзамену учащийся из 30 билетов не выучил 3. Какова вероятность того, что он вытянет «несчастливый» билет?

Дополнительная часть

№3. Десять детей из младшей группы спортивной школы по плаванию участвовали в соревнованиях в 50-метровом бассейне. В их списке, составленном по алфавиту, записаны следующие результаты:

54 с, 31 с, 29 с, 28 с, 56с , 30 с, 43 с, 33 с, 38 с, 36 с. Найдите медиану ряда и размах.

№4. Подбрасываются одновременно два игральных кубика. Какова вероятность того, что сумма выпавших очков равна 10?

2 вариант.Обязательная часть

№1. В таблице указано время, которое Иван затрачивал на приготовление домашних заданий в течение учебной недели.

День	Пн	Вт	Ср	Чт	Пт	Сб	Вс
Время (в ч.)	2	1,5	2,5	1,5	1,5	1,5	3

а) Сколько в среднем часов в день (среднее арифметическое) уходило у Ивана на приготовление домашних заданий?

б) Найдите моду этого ряда данных.

№2. В школьной лотерее 80 билетов, из них 20 выигрышных. Какова вероятность проигрыша?Дополнительная часть

№3. Отметки, которые Николай получил в течение четверти по алгебре, представлены в таблице частот.

Отметка	«5»	«4»	«3»	«2»
Число отметок	6	8	3	1

Найдите среднее арифметическое всех отметок Николая.

№4. Фишку бросают наугад в квадрат со стороной 3, и она попадает в точку N. Какова вероятность того, что расстояние от точки N до ближайшей стороны квадрата превышает 1?

Итоговая контрольная работа№11 (тест)

Вариант 1

Обязательная часть:

№1. Сократите дробь 

А.

Б.

В.

Г.

№2. Упростите выражение  .

А.

Б.

В.

Г.

№3. Найдите значение выражения    при а =4

А.    16

Б.    -16

В.

Г.

№4. Решите уравнение  .

А.   2

Б.    6,6

В.    6

Г.    18

№5. Какой знак надо поставить между числами  3?

А.

Б.    =

В.

№6. Из формулы объема цилиндра V =  выразите r.

А.    r =

Б.    r =

В.    r =

Г.    r =

№7. Сколько корней имеет уравнение  2х² – 3х  + 2 = 0?

А.   О дин

Б.   Два

В. Ни одного

№8. Решите уравнение  5х² + 20х = 0

Ответ: ____________

№9. Решите уравнение:   х² – 3х – 4 = 0.

Ответ: _____________

№10. Кусок фольги имеет форму квадрата. Когда от него отрезали полосу шириной 4 см, его площадь стала равна 45 см². Какова длина первоначального куска фольги?

Если длину стороны первоначального куска фольги обозначить буквой х (см), то какое уравнение можно составить по условию задачи?

А.  х(х – 4) = 45

Б.  2х + 2(х – 4) = 45

В.  х(х + 4) = 45

Г.  2х + 2(х + 4) = 45

№11. Решите систему уравнений 

Ответ: ______________________

№12. На каком из рисунков изображен график функции у = 2х + 4?

а)		у						б)		у
		1								1
		0	1			х				0	1			х

в)		у						г)		у
		1								1
		0	1			х				0	1			х

А.  рис. а

Б.  рис. б

В.  рис. в

Г.  рис. г

№13. На рисунке изображен  график движения автомобиля. По графику определите, на каком из данных промежутков времени скорость автомобиля была наибольшей.

А.

Б.

В.

Г.

S,	км
200
160
120
80
40
0		1		2		3		4			t,	ч

№14.  По графику функции, заданной на отрезке , определите промежуток, в котором функция убывает

А.

Б.

В.

Г.

у

1

0

1

х

№15. В коробку положили 3 синих и 8 красных шаров.  Какова вероятность того, что случайным образом взятый из коробки шар окажется красного цвета?

А.

Б.

В.

Г.

Дополнительная часть

№16. В баке было 10 л воды. Затем открыли кран и бак стал наполняться дальше. Количество воды в баке (V, л) в зависимости от времени наполнения (n, мин) можно вычислить по формуле V = 4n + 10. На сколько литров увеличивается объем воды в баке за 1 мин?

А.  на 10 л

Б.  на 4 л

В.  на 14 л

Г.  на  n л

№17. Сократите дробь   .

А.    1

Б.

В.

Г.

№18. Выберите выражение, равное  

А.   2 -

Б.   2 +

В.   - 2

Г.    3 - 2

2 вариант.

Обязательная часть

№1. Сократите дробь .

А.

Б.

В.

Г.

№2. Упростите выражение  .

А.  1

Б.

В.

Г.

№3. Вычислите:  .

А.

Б.

В.

Г.

№4. Решите уравнение  

А.   2,5

Б.  5

В.  10

Г.  20

№5. Какое из чисел отмечено на координатной прямой точкой А?

							А
	0		1

А.

Б.

В.

Г.

№6. Из формулы площади поверхности прямого кругового цилиндра S = 2 выразите h.

А.  h =

Б.  h =

В.  h = S - 2

Г.  h =

№7. Сколько корней имеет уравнение  9х² – 6х + 1 = 0

А.  один

Б.  два

В.  ни одного

№8. Решите уравнение   2х² – 18 = 0

Ответ: ____________________

№9. Решите уравнение   х² + 2х – 3 = 0

Ответ: ____________________

№10. Края ковра прямоугольной формы обработаны тесьмой, длина которой 20 м. Какие размеры имеет ковер, если его площадь равна 24 м²?

Если ширину ковра обозначить через х (м), а его длину – через у (м), то какую систему уравнений можно составить по условию задачи?

А.

Б.

В.

Г.

№11. Определите, в какой точке пересекаются прямые  2х – 3у = 5  и  х – 6у = -2.

А.  (1; -1)

Б.  (-1; 1)

В.  (1; 4)

Г. (4; 1)

№12. На каком из рисунков изображен график функции у = 3х?

а)		у						б)		у
		1								1
		0	1			х				0	1			х

в)

у

г)

у

1

1

0

1

х

0

1

х

А.  рис. а

Б. рис. б

В.  рис. в

Г.  рис. г

№13. По графику температуры воздуха определите, на каком из данных промежутков времени температура убывала быстрее.

А.

Б.

В.

Г.

	у
	10
	9
	8
	7
	6
	5
	4
	3
	2
	1
	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13		t, ч
	-1
	-2
	-3

№14. По графику функции определите промежуток, в котором функция возрастает.

А.

Б.

В.

Г.

		у
		2
		1
-2	-1	0	1	2	3			6	х
		-1
		-2

№15. В слове «событие» случайным образом подчеркивают одну букву. Какова вероятность того, что почеркнута будет гласная буква?

А.

Б.

В.

Г.  1

Дополнительная часть

№16. Какая прямая параллельна прямой   у = 2х – 8 и проходит через точку (0; 15)?

А.   у = 2х + 8

Б.   у = 3х + 15

В.   у = 2х + 15

Г.   у = 15х + 8

№17. Сократите дробь  .

А.  24

Б.

В.  3n

Г.  3-n

№18. Разложите на множители квадратный трехчлен  24 – 5х – х²

А. (х – 8)(х+ 3)

Б. (3 – х)(х + 8)

В. (х – 3)(х + 8)

Г. (8 – х)(х + 3)

Литература