Контрольные работы по алгебре 9 класс по учебнику «Алгебра 9», авт. А.Г. Мордкович

Контрольные работы

по алгебре в 9 классе

для школ надомного обучения

на 3 часа и 4 часа в неделю

в соответствии с учебным планом и адаптированными программами

по учебнику «Алгебра 9», авт. А.Г. Мордкович

Проверочная работа

(по материалу 8 класса, авт.учебн. А.Г. Мордкович)

1 вариант

1. Упростите выражение        .

2. Решите уравнение:

    а).    2x²-14=0;

    б).    10x²+5x=0;

    в).     3x²+8x-3=0;

3. Решите систему уравнений:

          3x-y=3 ,

          3x-2y=0 .

4. Решите неравенство:

     x+2 < 5x-2(x-3) .

5.   а).  Построить график функции    y= 2 x² ;

      б).  Проходит ли этот график через точку   N(-4,5;40,5) ?

Проверочная работа

(по материалу 8 класса, авт.учебн. А.Г. Мордкович)

2 вариант

1. Упростите выражение        .

2. Решите уравнение:

    а).    3x²-15=0;

    б).    12x²+4x=0;

    в).     2x²+3x-2=0;

3. Решите систему уравнений:

          3x-2y=5 ,

          x-2y=-1 .

4. Решите неравенство:

     5+x > 3x-3(4x+5) .

5.   а).  Построить график функции    y= 0,5 x² ;

      б).  Проходит ли этот график через точку   K(-12;-72)?

Контрольная работа № 1

по теме: «Рациональные неравенства и их системы»

по учебнику «Алгебра 9», авт. Мордкович А.Г.

Вариант I.

1. Является ли число 6 решением неравенства  2m - 5 > 3  ?

2. Принадлежит ли число -1 решению системы неравенств:

                                          3x < 2

                                  (x + 2)(x+3) < 0   ?

3. Решите неравенство:   x² - x ³ 0.

4. Решите неравенство:     х - 2 _{< 0} 

                        ^{х + 3}    

 

5. Решите систему неравенств:            6 - 2x £ 0

                                      3x - 21 £ 0.

 

6. Решите неравенство:        2x² + 3x - 2 > 0.

7. При каких  x  имеет смысл выражение:   Ö(2 - x)(x + 7) ?

8. Решите систему неравенств:          6x² - 5x + 1 > 0

                                     4x - 1 ³ 0.

 

9. Решите систему неравенств:          3x² + x + 2 > 0

                                     x² < 0.

10.Найдите область определения функции:       y =         ¹           .               

                                                                                Ö10х²-3х-1

Контрольная работа № 1

по теме: «Рациональные неравенства и их системы»

по учебнику «Алгебра 9», авт. Мордкович А.Г.

Вариант II.

1. Является ли число 1 решением неравенства  3k - 4 < 5  ?

2. Принадлежит ли число 2 решению системы неравенств:

                           2x > 3

                        (x - 1)(x-3) > 0   ?

3. Решите неравенство:   x² + x £ 0.

4. Решите неравенство:       ^{x + 1}   > 0.

                                             Х - 4

5. Решите систему неравенств:       3x - 12 ³ 0

                                      10 - 2x £ 0.

6. Решите неравенство:        2x² - 3x - 5 < 0.

7. При каких  x  имеет смысл выражение:  Ö ( x + 5 )( 3-х ) ?

8. Решите систему неравенств:          2 - x ³ 0

                                     2x² - 7x + 5 < 0.

9. Решите систему неравенств:          3x² - 2x - 1 < 0

                                     -x² > 0.

10. Найдите область определения функции:       y =         ¹           .

                                                                               Ö3 х²+ 5х - 2

Контрольная работа № 2

по теме: «Системы уравнений»

по учебнику «Алгебра 9», авт. Мордкович А.Г.

Вариант I.

1. Является ли точка  (1; 2) решением системы уравнений: 

 x² + y = 3

                          x - y = -1

2. Принадлежит ли точка  (3; 1) графикам уравнений    y = 4 - x   и      

    x² - y² = 10  ?

3. Изобразите графики уравнений и выясните, имеет ли решения система уравнений и если имеет, то сколько?        X² + y² = 1

                                             y = x

4. Решить систему уравнений:           x = 2y

                                     x² - y² = 3.

5. Сумма двух чисел равна 12, а произведение их 35. Найдите эти числа.

6. Решить систему уравнений методом подстановки:     y = x²

                                                        x + y = 6.

7. Решить систему уравнений методом сложения:         x² + y² = 34

                                                       x² - y² = 16

8. Не выполняя построения, найдите координаты точек пересечения параболы  y=x²  и прямой y=x+2.

9. Решите графически систему уравнений:     y=x²

                                              y= Öx .

10.Решить систему уравнений:        (x - 3)(y - 2) = 1

                                     ^{x - 3}   = 1.

       Y - 2

Контрольная работа № 2

по теме: «Системы уравнений»

по учебнику «Алгебра 9», авт. Мордкович А.Г.

Вариант II.

1. Является ли точка  (3; 1) решением системы уравнений: 

 x² - y = 8

                          x + y = 4

2. Принадлежит ли точка  (1; 2) графикам уравнений    x - y = -1   и      

    x² + y² = 5  ?

3. Изобразите графики уравнений и выясните, имеет ли решения система уравнений и если имеет, то сколько?        X² + y² = 9

                                             y = 3x

4. Решить систему уравнений:           y = 2x

                                     x² + y² = 5.

5. Одно число на 4 больше другого. Найдите эти числа, если их произведение равно 45.

6. Решить систему уравнений методом подстановки:     x = y²

                                                        x - 2y = 8.

7. Решить систему уравнений методом сложения:         x² - 2y² = 14

                                                       x² + 2y² = 18.

8. Не выполняя построения, найдите координаты точек пересечения параболы  y=2x²  и прямой y=x+1.

9. Решите графически систему уравнений:   x² + y² = 1

                                              y= Ö x - 1  .

10. Решить систему уравнений:                ^{x - 3}   = 1

                           Y + 1

                                         (x - 3)(y + 1) = 4.

Контрольная работа № 3

по теме: «Числовые функции и их свойства»

по учебнику «Алгебра 9», авт. Мордкович А.Г.

Вариант I.

1. Определите на четность и нечетность функцию, изображенную на рисунке?     

а).                    б).

2.Является ли графиком какой-либо функции фигура, изображенная на рисунке?

а).                           б).   

3. Найти область определения функций:

          а)  y=Öx             б)              в)   y = x³ + 2x - 3.                            

4. Докажите, что функция   y=2x² + 3x⁴  является четной.

5. Докажите, что функция       является нечетной.

6. Докажите, что функция   y=-5x  является убывающей.

7. Постройте график функции  y=f(x), если

                                                                    x²-3, если  x < 2

f(x)= 

                                                                  Ö x - 1,если   x ³ 2.

8. Исследуйте функцию (см. № 7) на ограниченность.

9. Исследуйте функцию (см. № 7) на монотонность.

10. Найдите множество значений функции (см. № 7).

Контрольная работа № 3

по теме: «Числовые функции и их свойства»

по учебнику «Алгебра 9», авт. Мордкович А.Г.

Вариант II.

1. Определите на четность и нечетность функцию, изображенную на рисунке?     

          а).                       б).  

2. Является ли графиком какой-либо функции фигура, изображенная на рисунке?

          а).                      б).  

 

3. Найти область определения функций:

          а)  y=  б)        в)   y = x⁴ + 3x - 5.

4. Докажите, что функция   y=3x⁴ - x²  является четной.

5. Докажите, что функция        является нечетной.             

6. Докажите, что функция   y=4x  является возрастающей.

7. Постройте график функции  y=f(x), если

                                                                    (x+1)² , если  x < 1

f(x)= 

                                                                  Ö  х  + 3, если   x ³ 1.

8. Исследуйте функцию (см. № 7) на ограниченность.

9. Исследуйте функцию (см. № 7) на монотонность.

10. Найдите множество значений функции (см. № 7).

Контрольная работа № 4

по теме: «Прогрессии»

по учебнику «Алгебра 9», авт. Мордкович А.Г.

Вариант I.

1. Найдите первые четыре члена арифметической прогрессии, если a₁=3; d=4.

2. Найдите одиннадцатый член арифметической прогрессии  12;15;....

3.Найдите сумму первых двадцати членов арифметической прогрессии (a_n), если a₁=4; a₂₀=32.

4. Найдите первые три члена геометрической прогрессии (b_n), если b₁=8;

  .

5. Найдите пятый член геометрической прогрессии (b_n), если

 b_n=16^.()^n-1.

6.Найдите разность арифметической прогрессии (y_n), если y₁=12; y₆=27.

7.В арифметической прогрессии a₁=15; d=-0,5. На каком месте (укажите номер) находится число -1,5 ?

8.Найдите сумму первых пяти членов геометрической прогрессии:

  ...  .

9.Между числами  4 и  вставьте три числа так, чтобы они вместе с данными числами составили геометрическую прогрессию, если  q < 0.

10.Черепаха в первую минуту проползла 20 см, а в каждую следующую минуту - на 5 см больше, чем за предыдущую. За какое время черепаха проползет 5,7 м ?

Контрольная работа № 4

по теме: «Прогрессии»

по учебнику «Алгебра 9», авт. Мордкович А.Г.

Вариант II.

1. Найдите первые четыре члена арифметической прогрессии, если a₁=8; d=2.

2. Найдите восьмой член арифметической прогрессии  20;23;....

3. Найдите сумму первых сорока членов арифметической прогрессии (a_n), если a₁=3; a₄₀=22.

4. Найдите первые четыре члена геометрической прогрессии (b_n), если

 b_n=27^.()^n-1.

5. Найдите пятый член геометрической прогрессии (b_n), если b₁=16;

  .

6. Найдите разность арифметической прогрессии (x_n), если x₁=10; x₅=22.

7. В арифметической прогрессии a₁=12; d=0,5. На каком месте (укажите номер) находится число 16,5 ?

8. Найдите сумму первых шести членов геометрической прогрессии:

  ...  .

9. Между числами    и  2   вставьте три числа так, чтобы они вместе с данными числами составили геометрическую прогрессию, если  q < 0.

10. Тело в первую секунду прошло 12 м, а в каждую следующую секунду проходило на 3 м больше, чем в предыдущую. Какой путь прошло тело за 2 минуты ?

Контрольная работа № 5

по теме: «Элементы теории тригонометрических функций»

по учебнику «Алгебра 9», авт. Мордкович А.Г.

Вариант I.

*1. Найдите sina, если cosa=   и  270° < a < 360°.

*2. Пользуясь формулами приведения, вычислите tg150°.

*3. Упростите выражение:     tga ^. cosa.

*4. Вычислите   cos,   если   a=p.

*5. Сравните с нулём sina, cosa и tga, если  a=200°.

*6. Упростите выражение и найдите его значение при указанном значении   a :

                             cos(+ a) + sin(- a);   a= .

7. Упростите выражение:     sina +  .

8. Докажите тождество:       ctg²b - cos²b = ctg²b ^. cos²b .

9. Расположите в порядке возрастания числа

        cos140⁰; cos70⁰; cos190⁰; cos10⁰ .

10. Упростите выражение:    .

Контрольная работа № 5

по теме: «Элементы теории тригонометрических функций»

по учебнику «Алгебра 9», авт. Мордкович А.Г.

Вариант II.

*1. Найдите cosa, если sina=   и  90° < a < 180°.

*2. Пользуясь формулами приведения, вычислите tg120°.

*3. Упростите выражение:     ctga ^. sina.

*4. Вычислите   cos2a,   если   a=.

*5. Сравните с нулём  sina, cosa и tga, если  a=130°.

*6. Упростите выражение и найдите его значение при указанном значении a :

                             cos( p - a) + sin(- a);   a= .

7. Упростите выражение:       .

8. Докажите тождество:       tg²b - sin²b = tg²b ^. sin²b .

9. Расположите в порядке возрастания числа 

 sin80⁰; sin20⁰; sin140⁰; sin170⁰ .

10. Упростите выражение:      .

Краткое описание документа:

Контрольные работы по алгебре разработаны для "Школ надомного обучения" для учащихся, которые испытывают большие трудности в усвоении программы общеобразовательной школы. Это, в основном дети с ОВЗ, которые пропускают много уроков по болезни, быстро утомляются на уроке, имеют кратковременную память. Уменьшение числа контрольных работ до пяти. Контрольные работы разработаны в двух вариантах. В каждой контрольной работе по десять заданий по основным темам курса алгебры 9 класса. Первые пять заданий простые.