Контрольные работы по геометрии 7 класс по учебнику Мерзляка

Г-7                                                Контрольная работа №1

по теме «Простейшие геометрические фигуры и их свойства».   

Вариант 1.

1.      Точка С принадлежит отрезку BD. Найдите длину отрезка BC, если  BD = 10,3 см,

CD = 7,8 см.

2.      Один из углов, образовавшихся при пересечении двух прямых, равен 94°. Найдите градусные меры остальных углов.

                                                                                                                                            A

3.      Один из смежных углов на 48° меньше другого. Найдите эти углы.

                                                                                                                                                     B                                                                                                                                                        

4.     На рисунке углы AKB и DKC равны, луч KE - биссектриса угла AKD.

      Докажите, что Ð BKE = Ð CKE.                                                               К                               Е

5.        Какой угол образует биссектриса угла, равного 136°, с лучом,                                           С                                 дополнительным к одной из его сторон?                                                                        D

6.        Точки А, В и С лежат на одной прямой, ВС = 48 см,                                                                                                                                                                

   отрезок АВ в 7 раз меньше отрезка АС. Найдите отрезок АВ.        

_____________________________________________________________________________

Г-7                                                Контрольная работа №1

по теме «Простейшие геометрические фигуры и их свойства».   

Вариант 2.

1. Луч ОМ проходит между сторонами угла АОВ, Ð АОВ = 84°,  Ð АОМ = 35°. Найдите величину угла ВОМ.

2. Один из углов, образовавшихся при пересечении двух прямых, равен 118°. Найдите градусные меры остальных углов.  

3. Один из смежных углов на 34° больше другого. Найдите эти углы.

    4. На рисунке отрезки АО и ВО равны, точка О – середина отрезка CD.        

    Докажите, что AC = BD.

                                                                                                        A          C         O         D           B

5. Угол между биссектрисой данного угла и лучом, дополнительным

    к одной из его сторон, равен 134°. Найдите данный угол.                                                                                                

6. Известно, что Ð АВС = 36°, угол СВD в 3 раза больше угла ABD. Найдите Ð ABD.

Г-7                                                Контрольная работа №1

по теме «Простейшие геометрические фигуры и их свойства».   

Вариант 3.

1.        Точка F принадлежит отрезку AB. Найдите длину отрезка AF, если  FB = 5,4 см,

AB = 8,3 см.

4.      Один из углов, образовавшихся при пересечении двух прямых, равен 53°. Найдите градусные меры остальных углов.

                                                                                                                                            A

5.      Один из смежных углов в 2 раза больше другого. Найдите эти углы.

                                                                                                                                                   B                                                                                                                                                        

2.     На рисунке Ð AОС = Ð FOC, Ð BOC = Ð DOC.

      Докажите, что Ð AOB = Ð FOD.                                                                O                            C

3.        Какой угол образует биссектриса угла, равного 94°, с лучом,                                           D                                 дополнительным к одной из его сторон?                                                                        F

4.        Точки M, K и P лежат на одной прямой, MK = 35 см,                                                                                                                                                                

   отрезок MP в 6 раз  больше отрезка КР. Найдите отрезок КР. 

_____________________________________________________________________________

Г-7                                                Контрольная работа №1

по теме «Простейшие геометрические фигуры и их свойства».   

Вариант 4.

1. Луч KF проходит между сторонами угла MKN, Ð MKN = 128°,  Ð NKF = 37°. Найдите величину угла FKM.

2. Один из углов, образовавшихся при пересечении двух прямых, равен 151°. Найдите градусные меры остальных углов.  

3. Один из смежных углов в 3 раза меньше другого. Найдите эти углы.

    4. На рисунке отрезки АD и ВC равны, точка M – середина отрезка AB.        

    Докажите, что DM = MC.

                                                                                                        A        D          M        C             B

5. Угол между биссектрисой данного угла и лучом, дополнительным

    к одной из его сторон, равен 126°. Найдите данный угол.                                                                                               

6. Известно, что Ð COE = 24°, угол DOE в 5 раза больше угла COD. Найдите Ð COD.

Контрольная работа № 4 по теме:

«Окружность и круг. Геометрические построения».

Вариант 1.

№ 1. На рисунке 62 точка О – центр окружности, АВС=28⁰. Найдите угол АОС.

№ 2. К окружности с центром О проведена касательная CD (D- точка касания). Найдите отрезок ОС, если радиус окружности равен 6 см и DCO=30⁰.

№ 3. В окружности с центром О проведены диаметр AB и хорды AC и AD так, что           BAC= BAD(рис.63). Докажите, что AC=AD.

№ 4. Постройте равнобедренный треугольник АВС по боковой стороне и основанию и постройте в нем серединный перпендикуляр к боковой стороне ВС с помощью циркуля и линейки.

Контрольная работа № 4 по теме:

«Окружность и круг. Геометрические построения».

Вариант 2.

№ 1. На рисунке 64 точка О – центр окружности, MON=68⁰. Найдите угол MKN.

№ 2. К окружности с центром О проведена касательная AB (A- точка касания). Найдите радиус окружности, если ОВ=10 см и O=30⁰.

№ 3. В окружности с центром О проведены диаметр MN и хорды NF и NK так, что NF=NK (рис.65).

Докажите, что MNK=MNF.

№ 4. Постройте равносторонний треугольник АВС и биссектрису угла С с помощью циркуля и линейки.

Г7 Контрольная работа № 4 по теме:

«Окружность и круг. Геометрические построения».

Вариант 3.

№ 1. На рисунке 66 точка О – центр окружности, OAD=34⁰.

Найдите угол FOA.

№ 2. К окружности с центром О проведена касательная MN (M- точка касания). Найдите отрезок MN, если ОN=12 см и NOM=30⁰.

№ 3. В окружности с центром О проведены диаметр DK и хорды KA и KB так, что OAK=OBK (рис.67). Докажите, что AK=BK.

№ 4. Постройте равнобедренный треугольник АВС по боковой стороне и основанию и постройте в нем серединный перпендикуляр к боковой стороне АВ с помощью циркуля и линейки.

Г7 Контрольная работа № 4 по теме:

«Окружность и круг. Геометрические построения».

Вариант 4.

№ 1. На рисунке 68 точка О – центр окружности, BOC=40⁰.

Найдите угол OBD.

№ 2. К окружности с центром О проведена касательная FK (K- точка касания). Найдите отрезок FK, если радиус окружности равен 14 см и FOK=45⁰.

№ 3. В окружности с центром О проведены диаметр BK и хорды BC и BD так, что BOC=BOD (рис.69). Докажите, что BC=BD.

№ 4. Постройте равносторонний треугольник АВС и биссектрису угла А с помощью циркуля и линейки.

Г-8 Контрольная работа по теме: «Средняя линия треугольника. Трапеция. Вписанные и описанные четырёхугольники»

Вариант 1.

№ 1. Точки M и N – середины сторон AB и AC треугольника ABC соответственно. Найдите периметр треугольника AMK, если AB = 12 см,

BC = 8 см, AC = 14 см.

№ 2. Одно из оснований трапеции на 6 см больше другого, а её средняя линия равна 9 см. Найдите основания трапеции.

№ 3. Две противолежащие стороны четырёхугольника равны 9 см и 16 см. Чему равен периметр четырёхугольника, если в него можно вписать окружность?

№ 4. Большее основание равнобокой трапеции равно 10 см, а её боковая сторона – 6 см. Найдите периметр трапеции, если её диагональ делит острый угол трапеции пополам.

№ 5. Найдите углы четырёхугольника ABCD, вписанного в окружность, если ÐACB = 36⁰,

ÐABD = 48⁰, ÐBAC = 85⁰.

Г-8 Контрольная работа по теме: «Средняя линия треугольника. Трапеция. Вписанные и описанные четырёхугольники»

Вариант 2.

№ 1. Точки F и E – середины сторон BC и BA треугольника ABC соответственно. Найдите периметр треугольника ABC, если BE = 10 см,

BF = 16 см, EF = 14 см.

№ 2. Одно из оснований трапеции в 2 раза больше другого, а её средняя линия равна 6 см. Найдите основания трапеции.

№ 3. Две противолежащие стороны четырёхугольника равны 10 см и 14 см. Чему равен периметр четырёхугольника, если в него можно вписать окружность?

№ 4. Меньшее основание равнобокой трапеции равно 4 см, а её боковая сторона – 5 см. Найдите периметр трапеции, если её диагональ делит тупой угол трапеции пополам.

№ 5. Найдите углы четырёхугольника ABCD, вписанного в окружность, если ÐADB = 62⁰,

 ÐACD = 54⁰, ÐCBD = 27⁰.

Г-8 Контрольная работа по теме: «Средняя линия треугольника. Трапеция. Вписанные и описанные четырёхугольники»

Вариант 3.

№ 1. Точки A и B – середины сторон MN и MK треугольника MNK соответственно. Найдите периметр треугольника AMB, если MN=14 см, MK=12 см, NK=20 см.

№ 2. Одно из оснований трапеции на 10 см меньше другого, а её средняя линия равна 13 см. Найдите основания трапеции.

№ 3. Две противолежащие стороны четырёхугольника равны 7 см и 13 см. Чему равен периметр четырёхугольника, если в него можно вписать окружность?

№ 4. Найдите периметр равнобокой трапеции, если её основания равны 9 см и 14 см, а её диагональ делит острый угол трапеции пополам.

№ 5. Найдите углы четырёхугольника ABCD, вписанного в окружность, если ÐABD = 34⁰,

ÐBDC = 73⁰, ÐCAD = 24⁰.

Г-8 Контрольная работа по теме: «Средняя линия треугольника. Трапеция. Вписанные и описанные четырёхугольники»

Вариант 4.

№ 1. Точки C и D – середины сторон FA и FN треугольника FAN соответственно. Найдите периметр треугольника FAN, если FC=20 см,

FD=22 см, CD=10 см.

№ 2. Одно из оснований трапеции в 3 раза меньше другого, а её средняя линия равна 18 см. Найдите основания трапеции.

№ 3. Две противолежащие стороны четырёхугольника равны 11 см и 19 см. Чему равен периметр четырёхугольника, если в него можно вписать окружность?

№ 4. Найдите периметр равнобокой трапеции, если её основания равны 12 см и 18 см, а диагональ делит тупой угол трапеции пополам.

№ 5. Найдите углы четырёхугольника ABCD, вписанного в окружность, если ÐACB = 58⁰,

 ÐABD = 16⁰, ÐBAC = 44⁰.

Г7   Контрольная работа № 3 по теме: «Параллельные прямые. Сумма углов треугольника».

Вариант 1.

№ 1. Угол при вершине равнобедренного треугольника равен 52⁰. Найдите углы при основании этого треугольника.

№ 2. Найдите градусную меру угла DCE (стр. 50).

№ 3. Какова градусная мера угла C, изображённого на рисунке 51?

№ 4. Докажите, что AB=CD (рис.52), если известно, что ABCD и  BO=CO.

№ 5. В треугольнике ABC известно, что   C=90⁰, A=60⁰. На катете отметили точку К такую, что AKC=60⁰. Найдите отрезок СК, если BK=12 см.

Г7   Контрольная работа № 3 по теме: «Параллельные прямые. Сумма углов треугольника».

Вариант 2.

№ 1. Угол при основании равнобедренного треугольника равен 38⁰. Найдите угол при вершине этого треугольника.

№ 2. Найдите градусную меру угла CFN (стр. 53).

№ 3. Какова градусная мера угла F, изображённого на рисунке 54?

№ 4. Докажите, что A=C (рис.55), если известно, что AB‖CD и BCAD.

№ 5. В треугольнике MNF известно, что   =90⁰, =60⁰, отрезок АD- биссектриса треугольника. Найдите катет MN, если FD=20 см.

Г7   Контрольная работа № 3 по теме: «Параллельные прямые. Сумма углов треугольника».

Вариант 3.

№ 1. Угол при вершине равнобедренного треугольника равен 104⁰. Найдите углы при основании этого треугольника.

№ 2. Найдите градусную меру угла BDT (стр. 56).

№ 3. Какова градусная мера угла B, изображённого на рисунке 57?

№ 4. Докажите, что AO=CO (рис.58), если известно, что AB=CD и ABCD.

№ 5. В треугольнике DAB известно, что   A=90⁰, D=30⁰, отрезок BT- биссектриса треугольника. Найдите катет DA, если DT=8 см.

Г7   Контрольная работа № 3 по теме: «Параллельные прямые. Сумма углов треугольника».

Вариант 4.

№ 1. Угол при основании равнобедренного треугольника равен 82⁰. Найдите угол при вершине этого треугольника.

№ 2. Найдите градусную меру угла BMF (стр. 59).

№ 3. Какова градусная мера угла B, изображённого на рисунке 60?

№ 4. Докажите, что AFN=MNF (рис.61), если известно, что AN=FM и ANFM.

№ 5. В треугольнике ABC известно, что   =90⁰, =60⁰, отрезок CD- биссектриса треугольника. Найдите катет AB, если BD=5 см.