Контрольные работы по математике 6 класс

Контрольные работы

Математика

6 класс

Контрольная работа №1

Вариант I

1.Найдите:

а) наибольший общий делитель чисел 24 и 18;

б) наименьшее общее кратное чисел 12 и 15.

2. Разложите на простые множители число 546.

3. Какую цифру можно записать вместо звездочки в числе 681*, чтобы оно:

а) делилось на 9;

б) делилось на 5;

в) было кратно 6?

4. Выполните действия:

а) 7 – 2,35  + 0,435;

б) 1,763 : 0,086 – 0,34 ∙ 16.

5. Найдите произведение чисел a и b, если их наименьшее общее кратное равно 420, а наибольший общий делитель равен 30.

Вариант II

1. Найдите:

а) наибольший общий делитель чисел 28 и 42;

б) наименьшее общее кратное чисел 20 и 35.

2. Разложите на простые множители число 510.

3. Какую цифру можно записать вместо звездочки в числе 497*, чтобы оно:

а) делилось на 3;

б) делилось на 10;

в) было кратно 9.

4. Выполните действия:

а) 9 – 3,46 +0,535;

б) 2,867 : 0,094 + 0,31 ∙ 15.

5. Найдите наименьшее общее кратное чисел m и n, если их произведение равно 67200, а наибольший общий делитель равен 40.

Критерии оценки:

«5» - верно выполнены все задания;

«4» - верно выполнены 4 задания;

«3» - верно выполнены 3 задания.

Контрольная работа №2

Вариант I

1. Сократите:     .

2. Выполните действия:

а) ;                  б) ;               в) .

3. Решите уравнение:

а) ;                   б) 5,86m + 1,4m = 76,23.

4. В первые сутки теплоход прошёл всего пути, во вторые сутки – на пути больше, чем в первые. Какую часть всего пути теплоход прошел за эти двое суток?

5. Найдите четыре дроби, каждая из которых больше и меньше .

Вариант II

1. Сократите: .

2. Выполните действия:

а) ;   б) ;   в) .

3. Решите уравнение:

а) ;       б) 6,28n – 2,8n = 36,54.

4. В первый день засеяли  всего поля, во второй день засеяли на поля меньше, чем в первый. Какую часть поля засеяли за эти два дня?

5. Найдите четыре дроби, каждая из которых больше и меньше .

Критерии оценки:

«5» - верно выполнены все задания;

«4» - верно выполнены 4 задания;

«3» - верно выполнены 3 задания.

Контрольная работа №3

Вариант I

1. Сравните числа:

а)  и ;     б)  и ;     в) 0,48 и .

2. Найдите значение выражения:

а) ;           б) ;               в) ;                  г) .

3. На автомашине планировали перевезти сначала т груза, а потом ещё т. Однако перевезли на т меньше, чем предполагали. Сколько всего тонн груза перевезли на автомашине?

4. Решите уравнение:

а) ;          б) 3,45∙(2,08 – k) = 6,21.

5. Представьте дробь   в виде суммы трех дробей, у каждой из  которых числитель

равен 1.

Вариант II

1. Сравните числа:

а)  и ;            б)  и ;                в)  и 0,72.

2. Найдите значения выражения:

а) 7 - ;             б) ;               в) ;               г) .

3. С одного опытного участка рассчитывали собрать т пшеницы, а с другого т. Однако с них собрали на т пшеницы больше. Сколько тонн пшеницы собрали с этих двух участков?

4. Решите уравнение:

а) ;                       б) 2,65∙(n – 3,06) = 4,24.

5. Представьте дробь   в виде суммы трех дробей, у каждой из которых числитель равен 1.

Критерии оценки:

«5» - верно выполнены все задания;

«4» - верно выполнены 4 задания;

«3» - верно выполнены 3 задания.

Контрольная работа №4

Вариант I

1. Найдите произведение:

а) ;         б) ;        в);        г);          д) .

2. Выполните действия:

а) ;                              б) (4,2:1,2 – 1,05)∙1,6.

3. В один пакет насыпали  кг пшена, а в другой  этого количества. На сколько меньше пшена насыпали во второй пакет, чем в первый?

4. Упростите выражение  и найдите его значение при m = .

5. В овощехранилище привезли 320 т овощей. 75% привезенных овощей составлял картофель, а  остатка – капуста. Сколько тонн капусты привезли в овощехранилище?

Вариант II

1. Найдите произведение:

а) ;              б) ;            в) ;        г) ;          д) .

2. Выполните действия:

а) ;                     б) (6,3:1,4 – 2,05)∙1,8.

3. Площадь одного участка земли га, а другого – в  раза больше. На сколько гектаров площадь первого участка меньше площади второго?

4. Упростите выражение  и найдите его значение при k =.

5. В книге 240 страниц. Повесть занимает 60% книги, а рассказы  остатка. Сколько страниц в книге занимают рассказы?

Критерии оценки:

«5» - верно выполнены все задания;

«4» - верно выполнены 4 задания;

«3» - верно выполнены 3 задания.

Контрольная работа №5

Вариант I

1. Выполните действия:

а) ;       б) ;        в) ;         г) ;        д) .

2. За  кг конфет заплатили 15р. Сколько стоит 1кг этих конфет?

3. Решите уравнение:

а) ;                   б) (3,1х + х):0,8 = 2,05.

4. У Сережи и Пети всего 69 марок. У Пети марок в  раза больше, чем у Сережи. Сколько марок у каждого из мальчиков?

5. Сравните числа р и k, если  числа р равны 35% числа k (числа p и k не равны нулю).

Вариант II

1. Выполните действия:

а) ;              б) ;           в) ;            г) ;              д) .

2. За  кг печенья заплатили 6р. Сколько стоит 1кг этого печенья?

3. Решите уравнение:

а) ;      б) (7,1у – у):0,6 = 3,05.

4. В два железнодорожных вагона погрузили 91 т угля. Во втором вагоне угля оказалось в  раза больше. Сколько угля погрузили в каждый из этих вагонов?

5. Сравните числа m и n, если  числа m равны 15% числа n (числа m и n не равны нулю).

Критерии оценки:

«5» - верно выполнены все задания;

«4» - верно выполнены 4 задания;

«3» - верно выполнены 3 задания.

Контрольная работа №6

Вариант I

1. Найдите значение выражения:

а) ;                                б) ;                               в) .

2. Решите уравнение

3. Вспахали  поля, что составило 210 га. Какова площадь всего поля?

4. Заасфальтировали 35% дороги, после чего осталось заасфальтировать ещё 13 км. Какова длина всей дороги?

5. 0,9 от 20% числа р равны 5,49. Найдите число р.

Вариант II

1. Найдите значение выражения:

а) ;   б) ;      в) .

2. Решите уравнение

3. Заасфальтировали  дороги, что составило 45 км. Какова длина всей дороги?

4. Вспахали 45% поля, после чего осталось вспахать ещё 165 га. Какова площадь всего поля?

5. 0,7 от 40% числа d равны 2,94. Найдите число d.

Критерии оценки:

«5» - верно выполнены все задания;

«4» - верно выполнены 4 задания;

«3» - верно выполнены 3 задания.

Контрольная работа №7

Вариант I

1. Решите уравнение .

2. Автомобиль первую часть пути прошёл за 2,8 ч, а вторую – за 1,2 ч. Во сколько раз меньше времени израсходовано на вторую часть пути, чем на первую? Сколько процентов всего времени движения затрачено на первую часть пути?

3. В 8 кг картофеля содержится 1,4 кг крахмала. Сколько крахмала содержится в 28 кг картофеля?

4. Поезд путь от одной станции до другой прошёл за 3,5 ч со скоростью 70 км/ч. С какой скоростью должен был бы идти поезд, чтобы пройти этот путь за 4,9 ч?

5. 40% от 30% числа х равны 7,8.  Найдите число х.

Вариант II

1. Решите уравнение .

2. Трубу разрезали на две части длиной 3,6 м и 4,4 м. Во сколько раз первая часть трубы короче второй? Сколько процентов длины всей трубы составляет длина первой её части?

3. Из 6 кг льняного семени получается 2,7 кг масла. Сколько масла получится из 34 кг семян льна?

4. Теплоход прошел расстояние между двумя пристанями со скоростью 40 км/ч за 4,5 ч. С какой скоростью должен идти теплоход, чтобы пройти это расстояние за 3,6 ч?

5. 60% от 40% числа у равны 8,4. Найдите число у.

Критерии оценки:

«5» - верно выполнены все задания;

«4» - верно выполнены 4 задания;

«3» - верно выполнены 3 задания.

Контрольная работа №8

Вариант I

1. Найдите длину окружности, если её диаметр равен 25 см. Число  округлите до десятых.

2. Расстояние между двумя пунктами на карте равно 3,8 см. Определите расстояние между этими пунктами на местности, если масштаб карты 1:100 000.

3. Найдите площадь круга, радиус которого равен 6 м. Число  округлите до десятых.

4. Цена товара понизилась с 42,5 р. до 37,4 р. На сколько процентов понизилась цена товара?

5. Прямоугольный земельный участок изображен на плане в масштабе 1:300. Какова площадь земельного участка, если площадь его изображения на плане 18 см².

Вариант II

1. Найдите длину окружности, если её диаметр равен 15 дм. Число  округлите до десятых.

2. Расстояние между двумя пунктами на карте равно 8,2 см. Определите расстояние между этими пунктами на местности, если масштаб карты 1:10 000.

3. Найдите площадь круга, радиус которого равен 8 см. Число  округлите до десятых.

4. Цена товара понизилась с 57,5 до 48,3 р. На сколько процентов понизилась цена товара?

5. Прямоугольный земельный участок изображен на плане в масштабе 1:400. Какова площадь земельного участка, если площадь его изображения на плане 16 см²?

Критерии оценки:

«5» - верно выполнены все задания;

«4» - верно выполнены 4 задания;

«3» - верно выполнены 3 задания.

Контрольная работа №9

Вариант I

1. Отметьте на координатной прямой точки А(-5), С(3), Е(4,5), К(-3), N(-0,5), S(6).

 а) Какие из точек имеют противоположные координаты?

 б) В какую точку перейдет точка С при перемещении по координатной прямой на -8? На +3?

2. Сравните числа:

а) 2,8 и -2,5; 

б) -4,1 и -4;

в) и ;

г) 0 и .

3. Найдите значение выражения:

а) |-6,7| + |-3,2|;                   б) |2,73|:|-2,1|;                в) .

4. Решите уравнение:

а) –х = 3,7;         б) –у = -12,5;      в) |х| = 6.

5. Сколько целых решений имеет неравенство -18 < x < 174?

Вариант II

1. Отметьте на координатной прямой точки B(-6), D(-3,5), F(4), M(0,5), P(-4), T(5).

 а) Какие из точек имеют противоположные координаты?

 б) В какую точку перейдет точка F при перемещении по координатной прямой на -10? На +1?

2. Сравните числа:

а) -4,6 и 4,1; 

б) -3 и -3,2;

в) ; 

г).

3. Найдите значение выражения:

а) |-5,2|  + |3,6|;             б) |-4,32| : | - 1,8|;   в) .

4. Решите уравнение:

а) –у  = 2,5;                 б) –х  =  -4,8;            в) |y|  =  8.

5. Сколько целых решений имеет неравенство -26 < y < 158?

Критерии оценки:

«5» - верно выполнены все задания;

«4» - верно выполнены 4 задания;

«3» - верно выполнены 3 задания.

Контрольная работа №10

Вариант I

1. Выполните действие:

а) 42 – 45;                              г) 17 - (-8);

б) -16 - 31;                             д) -3,7 - 2,6;

в) -15 + 18;                            е) .

2. Найдите расстояние между точками координатной прямой:

а) М(-13) и К(-7);                                       б) В(2,6) и Т(-1,2);

3. Решите уравнение:

а) х – 2,8 = -1,6;                  б) .

4. Цена товара повысилась с 84р. до 109,2р. На сколько процентов повысилась цена товара?

5. Решите уравнение |x - 3| = 6.

Вариант II

1. Выполните действие:

а) -39 + 42;                               г) -16 – (-10);

б) -17 - 20;                                д) 4,3 – 6,2;

в) 28 - 35;                                 е)  .

2. Найдите расстояние между точками координатной прямой:

а) N(-4) и С(-9);                б) А(-6,2) и Р(0,7).

3. Решите уравнение:

а) 3,2 – х = -5,1;               б) .

4. Цена товара повысилась с 92 р. до 110,4 р. На сколько процентов повысилась цена товара?

5. Решите уравнение |y + 2| = 8

Критерии оценки:

«5» - верно выполнены все задания;

«4» - верно выполнены 4 задания;

«3» - верно выполнены 3 задания.

Контрольная работа №11

Вариант I

1. Выполните умножение:

а) -8 ∙ 12;                                     в) 0,8 ∙ (-2,6);

б) -14 ∙ (-11);                               г) .

2. Выполните деление:

а) 63 : (-21);                        в) -0,325 : 1,3;

б) -24 : (-6);                        г) .

3. Решите уравнение:

а)  1,8у  =  -3,69;                    б)  х : (-2,3)  =  -4,6.

4. Представьте числа  и  в виде периодических дробей. Запишите приближенные значения данных чисел, округлив периодические дроби до сотых.

5. Сколько целых решений имеет неравенство |x| < 64.

Вариант II

1. Выполните умножение:

а) 14 ∙ (-6);                                   в) -0,7 ∙ 3,2;

б) -12 ∙ (-13);                                г) .

2. Выполните деление:

а) -69 : 23;                                  в) 0,84 : (-2,4);

б) -35 : (-7);                               г) .

3. Решите уравнение

а) -1,4х  =  -4,27;                         б) у : 3,1 =  -6,2.

4. Представьте числа  и  в виде периодических дробей. Запишите приближенные значения данных чисел, округлив периодические дроби до сотых.

5. Сколько целых решений имеет неравенство |y| < 72?

Критерии оценки:

«5» - верно выполнены все задания;

«4» - верно выполнены 4 задания;

«3» - верно выполнены 3 задания.

Контрольная работа №12

Вариант I

1. Найдите значение выражения:

а) раскрыв скобки: 34,4 – (18,1 – 5,6) + (-11,9 + 8);

б) применив распределительное свойство умножения:

.

2. Упростите выражение:

а) 4m – 6m – 3m + 7 + m;

б) -8(k - 3) + 4(k - 2) - 2(3k + 1);

в) .

3. Решите уравнение 0,6(у - 3) – 0,5(у - 1) = 1,5.

4. Путешественник 3 ч ехал на автобусе и 3 ч – на поезде, преодолев за это время путь в 390 км. Найдите скорость автобуса, если она втрое меньше скорости поезда.

5. Найдите корни уравнения (2,5у  - 4)(6у + 1,8) = 0.

Вариант II

1. Найдите значение выражения:

а) раскрыв скобки: 28,3 + (-1,8 + 6) – (18,2 - 11,7);

б) применив распределительное свойство умножения:

.

2. Упростите выражение:

а) 6 + 4а - 5а + а - 7а;

б) 5(n - 2) - 6(n + 3) - 3(2n - 9);

в) .

3. Решите уравнение 0,8(х - 2) - 0,7(х - 1) =  2,7.

4. Туристы путь в 270 км проделали, двигаясь 6ч на теплоходе и 3ч – на автобусе. Какова была скорость теплохода, если она вдвое меньше скорости автобуса?

5. Найдите корни уравнения (4,9 + 3,5х)(7х - 2,8) = 0.

Критерии оценки:

«5» - верно выполнены все задания;

«4» - верно выполнены 4 задания;

«3» - верно выполнены 3 задания.

Контрольная работа №13

Вариант I

1. Решите уравнение:

а) 8у  = -62,4 + 5у;             б).

2. В одной бочке в 3 раза больше бензина, чем в другой. Если из первой бочки отлить 78 л бензина, а во вторую добавить 42 л, то бензина в бочках будет поровну. Сколько бензина в каждой бочке?

3. Найдите корень уравнения  .

4. Скорость автобуса на 26 км/ч меньше скорости легкового автомобиля. Автобус за 5ч проходит такой же путь, как легковой автомобиль за 3ч. Найдите скорость автобуса.

5. Найдите два корня уравнения |-0,42| = |y| ∙ |-2,8|.

Вариант II

1. Решите уравнение:

а) 7х  = -95,4 – 2х;                        б) .

2. В одном зале кинотеатра в 2 раза больше зрителей, чем в другом. Если из первого зала уйдут 37 человек, а во второй придут 50, то зрителей в обоих залах будет поровну. Сколько зрителей в каждом зале?

3. Найдите корень уравнения  .

4. Теплоход за 7 ч проходит такой же путь, как катер за 4 ч. Найдите скорость теплохода, если она меньше скорости катера на 24 км/ч.

5. Найдите два корня уравнения |-0,85| = |-3,4| ∙ |x|.

Критерии оценки:

«5» - верно выполнены все задания;

«4» - верно выполнены 4 задания;

«3» - верно выполнены 3 задания.

Контрольная работа №14

Вариант I

1. На координатной плоскости постройте отрезок MN и прямую АК, если М(-4; 6), N(-1; 0), А(-8; -1), К(6; 6). Запишите координаты точек пересечения прямой АК с построенным отрезком и осями координат.

2. Постройте угол ВОС, равный 60^о. Отметьте на стороне ОВ точку F и проведите через нее прямые, перпендикулярные сторонам угла ВОС.

3. Постройте угол, равный 105^о. Отметьте внутри этого угла точку D и проведите через нее прямые, параллельные сторонам угла.

4. Начертите на координатной плоскости такую фигуру, абсцисса и ордината любой точки которой удовлетворяют условиям: -3 ≤ х ≤ 2,    -1 ≤ у ≤ 1.

Вариант II

1. На координатной плоскости постройте отрезок CD и прямую ВЕ, если С(-3; 6), D(-6; 0),   В(-6; 5), Е(8; -2). Запишите координаты точек пересечения прямой  ВЕ с построенным отрезком и осями координат.

2. Постройте угол АОК, равный 50^о. Отметьте на стороне ОА точку М и проведите через нее прямые, перпендикулярные сторонам угла АОК.

3. Постройте угол, равный 115^о. Отметьте внутри этого угла точку N и проведите через нее прямые, параллельные сторонам угла.

4. Начертите на координатной плоскости такую фигуру, абсцисса и ордината любой точки которой удовлетворяют условиям: -1 ≤ х ≤ 4,    -2 ≤ у ≤ 2.

Критерии оценки:

«5» - верно выполнены все задания;

«4» - верно выполнены 3 задания;

«3» - верно выполнены 2 задания.

Итоговая контрольная работа

Вариант I

1. Найдите значение выражения: .

2. Решите уравнение:

а)  2,6х – 0,75 = 0,9х – 35,6;

б) .

3. Постройте треугольник МКР, если М(-3; 5), К(3; 0), Р(0; -5).

4. Путешественник в первый день прошел 15% всего пути, во второй день всего пути. Какой путь прошел путешественник во второй день, если в первый он прошел 21 км?

5. В двузначном натуральном числе сумма цифр равна 13. Число десятков на 3 больше числа единиц. Найдите это число.

Вариант II

1. Найдите значение выражения: .

2. Решите уравнение:

а) 3,4у  +  0,65 = 0,9у – 25,6;

б) .

3. Постройте треугольник ВСF, если В(-3; 0), С(3; -4), F(0; 5).

4. С молочной фермы 14% всего молока отправили в детский сад и  всего молока – в школу. Сколько молока отправили в школу, если в детский сад отправили 49 л?

5. В двузначном натуральном числе сумма цифр равна 16. Число десятков на 2 меньше числа единиц. Найдите это число.

Критерии оценки:

«5» - верно выполнены все задания;

«4» - верно выполнены 4 задания;

«3» - верно выполнены 3 задания.