Инфоурок Математика Другие методич. материалыКонтрольно измерительные материалы (КИМ) по математике

Контрольно измерительные материалы (КИМ) по математике

Скачать материал

Контрольные

Измерительные

Материалы

 

 

АЛГЕБРА И НАЧАЛА АНАЛИЗА

 

I и II курс

Материалы

для организации контроля

 

 

 

Разработала:                         Кочеткова М.М.

 

 

I курс

 

Контрольно измерительные материалы по теме: «Повторение»

 

1. Тема: «Повторение»

2. Форма контроля: предварительный контроль (пропедевтическое диагностирование)

3. Вид контроля: текущий

4. Цель работы: проверить ЗУН студентов по основным темам за 9 класс

- решение уравнений и неравенств;

- решение алгебраических выражений;

- решение систем уравнений.

5. Структура и содержание контрольной работы:

- работа составлена по материалам сборника заданий по алгебре Кузнецовой Л.В.

- работа рассчитана на 45 минут, состоит из двух вариантов по 6 заданий

6. Ожидаемые результаты:

Студент должен:

Знать:

- понятие алгебраического выражения

- понятие квадратного уравнения

- понятие системы уравнений

Уметь:

-          Решать простейшие алгебраические выражения

-          Решать квадратные уравнения и неравенства

-          Решать системы уравнений различными способами

 

I вариант

II вариант

1. Разложить на множители

а3-ab-a2b+a2

 

2. Решить квадратное уравнение

х2-4х+3=0

 

3. Решить графически

х+у=12

х-у=2

 

4. Решить неравенство

х2-5х+4≤0

 

5. Решить систему методом подстановки

х+у=5

(х-3)(у+5)=6

 

6*. Упростить выражение

1. Разложить на множители

х2у-х2-ху+х3

 

2. Решить квадратное уравнение

х2-10х+9=0

 

3. Решить графически

х+у=10

у-х=4

 

4. Решить неравенство

2-5х+4≥0

 

5. Решить систему методом подстановки

х+у=3

(х+6)(у-4)=4

 

6*. Упростить выражение

:

 

7. Критерий оценивания:

Правильно выполненные

6 заданий –«5»

5-4 задания – «4»

3 задания –«3»

2 и менее – «2»

8. Правильные ответы:

 

I вариант

II вариант

1

а(а+1)(а-1)=а(а-1)2

х(х+у)(х-1)

2

Х1=3, х2=1

Х1=9, х2=1

3

(7;5)

(3;7)

4

1

Нет решения

5

(4;1) и (9;-4)

(-5;8) и (-2;5)

6

-

 

 

Контрольно измерительные материалы по теме: «Действительные числа»

 

1. Тема: «Действительные числа»

2. Форма контроля: фронтальный

3. Вид контроля: промежуточный

4. Цель работы: проверить ЗУН студентов по теме действительные числа

- арифметический корень натуральной степени;

-бесконечно убывающая геометрическая прогрессия;

-действительные числа.

5. Структура и содержание контрольной работы:

- работа составлена по материалам учебника «Алгебра и начала анализа» под редакцией Алимова Ш.А.

- работа рассчитана на 45 минут, состоит из двух вариантов по 5 заданий

6. Ожидаемые результаты:

Студент должен:

Знать:

- понятие  арифметического корня натуральной степени и его свойства

- понятие бесконечно убывающей геометрической прогрессии, знаменатель БУГП

- понятие действительного числа и их свойства

Уметь:

-          Использовать свойства арифметического корня натуральной степени

-          Использовать свойства степени с рациональным показателем степени

-          Решать задачи на бесконечно убывающую геометрическую прогрессию

I вариант

II вариант

1. Выяснить, является ли геометрическая прогрессия бесконечно убывающей, если:

b1=-64, b2=-32

 

1. Выяснить, является ли геометрическая прогрессия бесконечно убывающей, если:

b1=-27, b2=-9

2.

 

2.

3.

3.

4.

4.

5. Упростить выражение:

 

5. Упростить выражение:

6. На «5» вычислить:

 

6. На «5» вычислить:

7. Критерий оценивания:

Правильно выполненные

6 заданий –«5»

5 и 4 задания – «4»

3 задания –«3»

2 и менее – «2»

8. Правильные ответы:

 

I вариант

II вариант

1

Q=, да является

Q=, да является

2

49

9

3

864

50

4

5

6

5

10

 

Контрольно измерительные материалы по теме: «Степенная функция»

 

1. Тема: «Степенная функция»

2. Форма контроля: фронтальный

3. Вид контроля: промежуточный

4. Цель работы: проверить ЗУН студентов по теме степенная функция

- степенная функция, ее свойства и график;

-равносильные уравнения и неравенства;

-иррациональные уравнения и неравенства.

5. Структура и содержание контрольной работы:

- работа составлена по материалам учебника «Алгебра и начала анализа» под редакцией Алимова Ш.А.

- работа рассчитана на 45 минут, состоит из двух вариантов по 6 заданий

6. Ожидаемые результаты:

Студент должен:

Знать:

- определение степенной функции, ее свойства и график

- определение иррациональной функции и ее свойства

Уметь:

-          Использовать свойства степенной функции в решении задач

-          Уметь строить график степенной функции и определять его свойства

-          Решать иррациональные уравнения и неравенства

I вариант

II вариант

1. =2

1. =8

2.

2.

3. =5

3. =2

4. =3х

4.

5.

5.

 

6. Построить график функции и найти ООФ:

у=

6. Построить график функции и найти ООФ:

у=

 

7. Критерий оценивания:

Правильно выполненные

6 заданий –«5»

5-4 задания – «4»

3 задания –«3»

2 и менее – «2»

8. Правильные ответы:

 

I вариант

II вариант

1

Х=-1

Х=21

2

х>

3

Х=128

Х=±5

4

Х1= и х2=

Х=1

5

Х=0

Уравнение не имеет решения

6

ООФ х≠0

ООФ х≠0

 

Контрольно измерительные материалы по теме: «Показательная функция»

 

1. Тема: «показательная функция»

2. Форма контроля: фронтальный

3. Вид контроля: промежуточный

4. Цель работы: проверить ЗУН студентов по теме показательная функция

- показательная функция, ее свойства и график;

-показательные уравнения и неравенства;

-системы показательных уравнений и неравенств.

5. Структура и содержание контрольной работы:

- работа составлена по материалам учебника «Алгебра и начала анализа» под редакцией Алимова Ш.А.

- работа рассчитана на 45 минут, состоит из двух вариантов по 6 заданий

6. Ожидаемые результаты:

Студент должен:

Знать:

- определение показательной функции, ее свойства и график

- основные типы показательных уравнений

Уметь:

-          Использовать свойства показательной функции в решении задач

-          Уметь строить график показательной функции и определять его свойства

-          Решать показательные уравнения и неравенства

-          Решать системы показательных уравнений и неравенств

I вариант

II вариант

1. =4

1. =27

2.

2.

3. =

3. =12

4.

4. 1

5. х-у=2

    =27

5. х+2у=3

    =81

6. Построить график функции и найти ООФ и множество значений:

У=

6. Построить график функции и найти ООФ и множество значений:

У=

 

7. Критерий оценивания:

Правильно выполненные

6 заданий –«5»

5-4 задания – «4»

3 задания –«3»

2 и менее – «2»

8. Правильные ответы:

 

I вариант

II вариант

1

Х=3

Х=1

2

Х=1

Х=2, х=0

3

Х=2

Х=1

4

-3

5

(2

(3)

6

ООФ х-любое, у

ООФ х-любое, у

 

Контрольно измерительные материалы по теме: «Логарифмическая функция»

 

1. Тема: «Логарифмическая функция»

2. Форма контроля: фронтальный

3. Вид контроля: промежуточный

4. Цель работы: проверить ЗУН студентов по теме логарифмическая функция

-логарифмическая функция, ее график и свойства;

-логарифмические уравнения и неравенства;

-системы логарифмических уравнений и неравенств.

5. Структура и содержание контрольной работы:

- работа составлена по материалам учебника «Алгебра и начала анализа» под редакцией Алимова Ш.А.

- работа рассчитана на 45 минут, состоит из двух вариантов по 5 заданий

6. Ожидаемые результаты:

Студент должен:

Знать:

- понятие  логарифмической функции, ее свойства и график

- способы решения логарифмических уравнений и неравенств

Уметь:

-          Использовать свойства логарифмической функции в решении задач

-          Уметь строить график логарифмической функции и определять его свойства

-          Решать логарифмические уравнения и неравенства

I вариант

II вариант

1.

 

1.

2.

 

2.

3.

3.

4.

 

4.

5. Решить уравнение графически:

5. Решить уравнение графически:

 

7. Критерий оценивания:

Правильно выполненные

5 заданий –«5»

4 задания – «4»

3 задания –«3»

2 и менее – «2»

8. Правильные ответы:

 

I вариант

II вариант

1

Х=8

Х=46

2

Х=6

Х=3

3

1

1

4

х

5

(

(3;1)

 

Контрольно измерительные материалы по теме: «Параллельность прямых и плоскостей»

 

1. Тема: «Параллельность прямых и плоскостей»

2. Форма контроля: фронтальный

3. Вид контроля: промежуточный

4. Цель работы: проверить ЗУН студентов по теме параллельность прямых и плоскостей

- аксиомы стереометрии

- параллельность прямых и плоскостей в пространстве

- взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве

- тетраэдр и параллелепипед.

5. Структура и содержание контрольной работы:

- работа составлена по материалам учебника «Геометрия 10-11 » под редакцией Атанасян Л.С.

- работа рассчитана на 45 минут, состоит из двух вариантов по 5 заданий

6. Ожидаемые результаты:

Студент должен:

Знать:

- основные аксиомы стереометрии

- основные определения и теоремы о расположении прямых и плоскостей в пространстве

- основные фигуры в пространстве тетраэдр и параллелепипед

Уметь:

- правильно рисовать рисунок и записывать дано к задаче

- пользуясь основными определениями и теоремами находить правильное решение задач

-  строить сечения тетраэдра и параллелепипеда

I вариант

II вариант

1. Точка Ма. Сколько прямых, не пересекающих прямую а, проходит через т.М? Сколько из этих прямых -ны прямой а?

1. Прямая аα. Верно ли, что эта прямая:

А) не пересекает ни одну прямую, лежащую в плоскости α;

В) параллельна любой прямой, лежащей в плоскости α

2. Даны прямая а и т.Ма. Доказать, что прямая проходящая через т.М и пересекающая прямую а, лежат в одной плоскости.

2. ab, a,bα. Докажите, что сa, c, так же лежит в плоскости α

3. Точка Мплоскости параллелограмма ABCD. Доказать, что CDABM

3. т.Aα и т.Bα, а точка Сα. Докажите, что прямая проходящая через середины AC и BC -на плоскости α.

4. т. М лежит на ребре ВС параллелепипеда ABCDA1B1C1D1. Построить сечение параллелепипеда плоскостью, проходящей через т.М, -но поскости DD1C1C.

4. Изобразите тетраэдр DABC  и т.М на ребре AB. Построить сечение тетраэдра плоскостью, проходящей через т.М, -но плоскости BDC.

5. В тетраэдре DABC, MN – средняя линия  ABC, а т.Р – середина DC. Построить сечение плоскостью MNP

5. В параллелепипеде ABCDA1B1C1D1, т.МD1C1 и т.NDD1. Построить сечение параллелепипеда плоскостью, проходящей через эти точки -ной прямой A1C1.

 

7. Критерий оценивания:

Правильно выполненные

5 заданий –«5»

4 задания – «4»

3 задания –«3»

2 и менее – «2»

8. Правильные ответы:

 

I вариант

II вариант

1

Множество; только одна

Да; нет

2

 

 

3

Да

Не всегда, другие могут

4

Параллелограмм

Треугольник

5

Параллелограмм

Треугольник

 

Контрольно измерительные материалы по теме: «Перпендикулярность прямых и плоскостей»

 

1. Тема: «Перпендикулярность прямых и плоскостей»

2. Форма контроля: фронтальный

3. Вид контроля: промежуточный

4. Цель работы: проверить ЗУН студентов по теме параллельность прямых и плоскостей

- перпендикулярность прямых и плоскостей

- перпендикуляр и наклонные

- двугранный угол, угол между прямой и плоскостью.

5. Структура и содержание контрольной работы:

- работа составлена по материалам учебника «Геометрия 10-11 » под редакцией Атанасян Л.С.

- работа рассчитана на 45 минут, состоит из двух вариантов по 5 заданий

6. Ожидаемые результаты:

Студент должен:

Знать:

- теорему о 3-х перпендикулярах

- основные определения и теоремы о расположении прямых и плоскостей в пространстве

- основные фигуры в пространстве тетраэдр и параллелепипед

Уметь:

- правильно рисовать рисунок и записывать дано к задаче

- пользуясь основными определениями и теоремами находить правильное решение задач

-  правильно находить углы между прямыми и плоскостями

I вариант

II вариант

1. Найти диагональ прямоугольного параллелепипеда, если его измерения равны:

, 5 и

1. Найти диагональ прямоугольного параллелепипеда, если его измерения равны:

, 8 и 9

2. В тетраэдре АВСD известно, что ВСAD. Докажите, что ADMN, где M и N – середины AB и AC

2. Прямая МВАВ и МВВС в ∆АВС. Определите вид ∆MBD, где D- произвольная точка АС.

3. Прямая CDABC. Докажите, что если CH – высота ∆ABC, то DH – высота ∆ABD

3. Отрезок ВМ к плоскости прямоугольника ABCD. Докажите, что CD плоскости МВС

4. Дан прямоугольный параллелепипед. AC1=12см, угол между диагональю BD1 и гранью AA1DD1=30, а с ребром DD1 составляет угол равный 45°. Найти AB

4. Дан прямоугольный параллелепипед. AC1=12см, угол между диагональю BD1 и гранью AA1DD1=30, а с ребром DD1 составляет угол равный 45°. Найти BD

5. Через вершину квадрата ABCD, проведена прямая BF, перпендикулярная к его плоскости. Найдите расстояние от точки F до вершин квадрата, если BF=8дм, АВ=4дм

5. Через вершину квадрата ABCD, проведена прямая BF, перпендикулярная к его плоскости. Найдите расстояние от точки F до вершин квадрата, если BF=8дм, АВ=4дм

 

7. Критерий оценивания:

Правильно выполненные

5 заданий –«5»

4 задания – «4»

3 задания –«3»

2 и менее – «2»

8. Правильные ответы:

 

I вариант

II вариант

1

9

13

2

 

 

3

 

 

4

6

5

 

Контрольно измерительные материалы по теме: «Тригонометрические формулы»

1. Тема: «Тригонометрические формулы»

2. Форма контроля: фронтальный

3. Вид контроля: промежуточный

4. Цель работы: проверить ЗУН студентов по теме тригонометрические формулы

-радианная мера угла;

-поворот точки вокруг начала координат;

-синус, косинус и тангенс различных углов;

- тригонометрические тождества и формулы.

5. Структура и содержание контрольной работы:

- работа составлена по материалам учебника «Алгебра и начала анализа» под редакцией Алимова Ш.А.

- работа рассчитана на 45 минут, состоит из двух вариантов по 5 заданий

6. Ожидаемые результаты:

Студент должен:

Знать:

- основные определения и формулы тригонометрических функций

- основные тождества тригонометрических функций

Уметь:

-          Использовать определение тригонометрических функций в решении задач

-          Правильно использовать формулы и тождества тригонометрических функций

 

Вариант I

Вариант II

1. Вычислить sin2α, если cosα=  и π<α<

1. Вычислить cosα, tgα и ctgα, если sinα=0,8 и

<α

2. С помощью формул приведения найти значение выражения:

a) sin135º б) cos

2. С помощью формул приведения найти значение выражения:

a) sin225º б) sin

3. Упростить выражение:

cos4α+sin2

3. Упростить выражение:

cosα-sinα·ctgα

4. Доказать тождество:

a) (1-sinα)(1+sinα)=cos2α

б)  =ctg2α

4. Доказать тождество:

a) (1-sin2α)( 1+tg2α)=1

б) +cos2α=1

5. Найти значение выражения:

cos630º-sin1470º-ctg1125º

5. Найти значение выражения:

tg1800º-sin495º+cos945º

 

7. Критерий оценивания:

Правильно выполненные

5 заданий –«5»

4 задания – «4»

3 задания –«3»

2 и менее – «2»

8. Правильные ответы:

 

I вариант

II вариант

1

 или 0,96

Cosα=-0,6   tgα=-    ctg

2

А)    б) -

А)    б) -

3

Cos22α

0

4

Все тождества верны

Все тождества верны

5

-

-

 

Контрольно измерительные материалы по теме: «Тригонометрические уравнения»

1. Тема: «Тригонометрические уравнения»

2. Форма контроля: фронтальный

3. Вид контроля: промежуточный

4. Цель работы: проверить ЗУН студентов по теме тригонометрические уравнения

- уравнения ;

-тригонометрические неравенства.

5. Структура и содержание контрольной работы:

- работа составлена по материалам учебника «Алгебра и начала анализа» под редакцией Алимова Ш.А.

- работа рассчитана на 45 минут, состоит из двух вариантов по 5 заданий

6. Ожидаемые результаты:

Студент должен:

Знать:

- основные определения и формулы тригонометрических функций

- основные типы тригонометрических функций

Уметь:

-          Использовать определение тригонометрических функций в решении задач

-          Правильно использовать формулы и тождества тригонометрических функций

-          Решать тригонометрические уравнения и простейшие неравенства

 

I вариант

II вариант

1. Решить уравнение:

(1+2cosx)(1-3cosx)=0

1. Решить уравнение:

(1-2cosx)(2+3cosx)=0

2. Решить уравнение:

sinx=2cosx

2. Решить уравнение:

2sinx+cosx=0

3. Вычислить:

arccos1+arcsin

3. Вычислить:

arccos -arcsin

4. Решить уравнение:

2cos2x+5cos=3

4. Решить уравнение:

3sin2x-5sinx-2=0

5. Докажите тождество:

(sinx-cosx)2=1-sin2x

5. Докажите тождество:

sin2x=(sinx+cosx)2

 

7. Критерий оценивания:

Правильно выполненные

5 заданий –«5»

4 задания – «4»

3 задания –«3»

2 и менее – «2»

8. Правильные ответы:

 

I вариант

II вариант

1

Х=±+2

Х=±аrccos+2

Х=±+2

Х=±(аrccos+2

2

Х=arctg2+

Х=-arctg+

3

-

4

X=±+2

X=(-1)n

5

Тождество верно

Тождество верно

 

Контрольно измерительные материалы по теме: «Тригонометрические уравнения»

1. Тема: «Тригонометрические функции»

2. Форма контроля: фронтальный

3. Вид контроля: промежуточный

4. Цель работы: проверить ЗУН студентов по теме тригонометрические функции

- функции ;

- обратные тригонометрические функции.

5. Структура и содержание контрольной работы:

- работа составлена по материалам учебника «Алгебра и начала анализа» под редакцией Алимова Ш.А.

- работа рассчитана на 45 минут, состоит из двух вариантов по 5 заданий

6. Ожидаемые результаты:

Студент должен:

Знать:

- основные свойства и графики тригонометрических функций

- обратные тригонометрические функции и их свойства и графики

Уметь:

-          Использовать свойства тригонометрических функций в решении задач

-          Правильно использовать формулы и тождества тригонометрических функций

-          Строить графики тригонометрических и обратных функций

-          Решать уравнения графическим способом

 

I вариант

II вариант

1. Используя свойства возрастания и убывания тригонометрических функций, сравнить числа:

    и  

1. Используя свойства возрастания и убывания тригонометрических функций, сравнить числа:

   и  

2. Сравнить числа:

2. Сравнить числа:

3. Решить уравнение:

3. Решить уравнение:

4. Найти все корни уравнения:

   на [0;3]

4. Найти все корни уравнения:

   на [0;3]

5. Найти все решения неравенства, принадлежащих промежутку (-

tgx

5. Найти все решения неравенства, принадлежащих промежутку (-

tgx

 

7. Критерий оценивания:

Правильно выполненные

5 заданий –«5»

4 задания – «4»

3 задания –«3»

2 и менее – «2»

8. Правильные ответы:

 

I вариант

II вариант

1

 

 

2

 

 

3

Х=1

Х=--3

4

5

-π<х<-<x<<x<

 

Контрольно измерительные материалы по теме: «Многогранники»

1. Тема: «Многогранники»

2. Форма контроля: фронтальный

3. Вид контроля: промежуточный

4. Цель работы: проверить ЗУН студентов по теме многогранники

-понятие многогранника;

-понятие пирамида, призма

- правильные многогранники.

5. Структура и содержание контрольной работы:

- работа составлена по материалам учебника «Геометрия 10-11» под редакцией Атанасян Л.С.

- работа рассчитана на 45 минут, состоит из двух вариантов по 4 задания

6. Ожидаемые результаты:

Студент должен:

Знать:

- основные понятия многогранника

- основные понятия правильного многогранника

- основные формулы для нахождения площадей многогранников

Уметь:

-          Использовать понятия многогранника для решения задач

-          Применять нужные формулы для вычислений площадей

-          Правильно использовать свойства правильных многогранников

I вариант

II вариант

1. Ребро куба равно 4 см. Найти полную поверхность куба.

1. Основанием прямой треугольной призмы является прямоугольный треугольник с катетами 3см и 4 см, длина бокового ребра равна 8 см. Найти площадь полной поверхности призмы.

2. В основании прямой призмы лежит ромб с диагоналями 6 см и 8 см. Площадь поверхности призмы равна 248 см2. Найти ребро призмы.

2. ABCDA1B1C1D1 – прямоугольный параллелепипед, стороны основания которого 10 см и 15 см. А его ребро равно 6см. Найти площадь полной поверхности параллелепипеда.

3. Основанием пирамиды – квадрат со стороной 4 см. Высота равная 3 см, проходит через одну из вершин основания. Найти площадь пирамиды.

3. В основании правильной пирамиды – треугольник со стороной 12 см. Апофема равна 20 см. Найти площадь полной поверхности пирамиды.

4. Сторона основания правильной треугольной призмы равна 6 см, а диагональ боковой грани равна 10 см. Найти площадь боковой и полной поверхности призмы.

4. Дано ABCA1B1C1 – правильная треугольная призма. АВ= 10 см, АА1= 15 см. Найти площадь боковой и полной поверхности призмы.

7. Критерий оценивания:

Правильно выполненные

4 заданий –«5»

3 задания – «4»

2 задания –«3»

1 и менее – «2»

8. Правильные ответы:

 

I вариант

II вариант

1

96 см2

108 см2

2

Н=7,6 см

600см2

3

48 м2

36см2

4

144+18см2

450+50 см2

 

 


II курс

 

Контрольно измерительные материалы по теме: «Повторение»

1. Тема: «Повторение»

2. Форма контроля: предварительный контроль (пропедевтическое диагностирование)

3. Вид контроля: текущий

4. Цель работы: проверить ЗУН студентов по основным темам за 10 класс

- решение квадратных уравнений и неравенств;

- решение показательных уравнений и неравенств

- решение логарифмических уравнений и неравенств

 -решение тригонометрических  уравнений и неравенств

5. Структура и содержание контрольной работы:

- работа составлена по материалам сборника заданий по учебнику « Алгебра и начала анализа» под редакцией Алимова Ш.А.

- работа рассчитана на 45 минут, состоит из двух вариантов по 6 заданий

6. Ожидаемые результаты:

Студент должен:

Знать:

- понятие показательной функции

- понятие квадратного уравнения

- понятие логарифмической Функции

- тригонометрической функции

Уметь:

-          Решать квадратные уравнения и неравенства

-          Решать показательные уравнения и неравенства

-          Решать логарифмические уравнения и неравенства

-          Решать тригонометрические уравнения и неравенства

I вариант

II вариант

1. х2-4=7х-14

 

1. х2-х=2х-2

2.

 

2.

3.

 

3.

4.

 

4.

5.

 

5.

6.

 

6.

 

7. Критерий оценивания:

Правильно выполненные

6 заданий –«5»

5-4 задания – «4»

3 задания –«3»

2 и менее – «2»

8. Правильные ответы:

 

I вариант

II вариант

1

х=5, х=2

Х=2, х=1

2

Х=1, х=0

Х=1, х=0

3

х>2

1<х17

4

х<-1, х>2

-2<х<3

5

Х=4

Х=3

6

Х=

Х=

Х=

Х=

 

Контрольно измерительные материалы по теме: «Производная и ее геометрический смысл»

1. Тема: «Производная и ее геометрический смысл»

2. Форма контроля: фронтальный

3. Вид контроля: промежуточный

4. Цель работы: проверить ЗУН студентов по теме

-производная;

-производная элементарных функций

-правила дифференцирования

5. Структура и содержание контрольной работы:

- работа составлена по материалам учебника «Алгебра и начала анализа» под редакцией Алимова Ш.А.

- работа рассчитана на 45 минут, состоит из двух вариантов по 6 заданий

6. Ожидаемые результаты:

Студент должен:

Знать:

- понятие  производная

- правила дифференцирования

 

Уметь:

- Использовать правила дифференцирования

 - Решать задачи на нахождение производной

I вариант

II вариант

1. Найти производную

                2х43+3х+4

 

1. Найти производную

                -х5+2х3-3х2-1

2. Найти производную

 

2. Найти производную

3. Найти производную

 

3. Найти производную

4. Найти производную

 

4. Найти производную

5. Найти k и b, если

      y=kх+b, α=, х0=4 и у0=-5

 

5. Найти k и b, если

      y=kх+b, α=, х0=-3 и у0=2

6. Составьте уравнение касательной, если

              f(x)=, x0=

 

6. Составьте уравнение касательной, если

              f(x)=, x0=

 

7. Критерий оценивания:

Правильно выполненные

6 заданий –«5»

4-5 задания – «4»

3 задания –«3»

2 и менее – «2»

8. Правильные ответы:

 

I вариант

II вариант

1

      8Х3-3х2+3

-5Х4+6х2-6х

2

3

5cos5x-2sin(2x-3)

Cos(x-3)+

4

                          

5

K=, b=

K=1, b=5

6

y=

y=

 

Контрольно измерительные материалы по теме: «Применение производной к исследованию функций»

1. Тема: «Применение производной к исследованию функций»

2. Форма контроля: фронтальный

3. Вид контроля: промежуточный

4. Цель работы: проверить ЗУН студентов по теме

-монотонность функции

- экстремумы функции

- наименьшее и наибольшее значение функции

- точки перегиба и выпуклость функции

Построение графиков с помощью производной.

5. Структура и содержание контрольной работы:

- работа составлена по материалам учебника «Алгебра и начала анализа» под редакцией Алимова Ш.А.

- работа рассчитана на 45 минут, состоит из двух вариантов по 5 заданий

6. Ожидаемые результаты:

Студент должен:

Знать:

- что такое монотонность функции

- что такое экстремумы функции

-  что такое наименьшее и наибольшее значение функции

- что такое точки перегиба и выпуклость функции

Уметь находить:

монотонность функции

- экстремумы функции

- наименьшее и наибольшее значение функции

- точки перегиба и выпуклость функции

- строить графики с помощью производной.

I вариант

II вариант

1. Найти интервалы возрастания и убывания функции (монотонность):

                    у=6х-2х3

 

1. Найти интервалы возрастания и убывания функции (монотонность):

                    у=х3-4х2

2. Найти точки экстремума:

                    у=

 

2. Найти точки экстремума:

                    у=

3. Построить график функции:

                    у=х2-2х

 

3. Построить график функции:

                    у=х3-3х

4. Найти наибольшее и наименьшее значение функции:

          у=х4-2х2+3 на[-4;3]

 

4. Найти наибольшее и наименьшее значение функции:

          у=х4-8х2+5 на[-3;2]

5. Найти интервалы выпуклости функции и точки перегиба:

                   у=3х2-2х3

 

5. Найти интервалы выпуклости функции и точки перегиба:

                   у=4х3+6х2

 

7. Критерий оценивания:

Правильно выполненные

5 заданий –«5»

4 задания – «4»

3 задания –«3»

2 и менее – «2»

8. Правильные ответы:

 

I вариант

II вариант

1

х<-1, х>1

-1<х<1

х<0, х> 

-0<х<  

2

Х=-3 мах, х=3 min

Х=-4 мах, х=4 min

3

парабола

синусоида

4

2 наим., 387 наиб.

-11 наим., 14 наиб.

5

Х= точка перегиба

х< выпукла

х> выпукла

Х= точка перегиба

х< выпукла

х> выпукла

 

Контрольно измерительные материалы по теме: «Векторы в пространстве»

1. Тема: «Векторы в пространстве»

2. Форма контроля: фронтальный

3. Вид контроля: промежуточный

4. Цель работы: проверить ЗУН студентов по теме

- векторы в пространстве

- сложение и вычитание векторов

- компланарность векторов

5. Структура и содержание контрольной работы:

- работа составлена по материалам учебника «Геометрия 10-11 класс» под редакцией Атанасян Л.С.

- работа рассчитана на 45 минут, состоит из двух вариантов по 6 заданий

6. Ожидаемые результаты:

Студент должен:

Знать:

- определение коллинеарности, компланарности векторов

- знать правила сложения и вычитания векторов в пространстве

Уметь:

Решать задачи  на вектора

I вариант

II вариант

1. а) Какие векторы называются коллинеарными;

б) Какие векторы называются равными

1. а) Какие векторы называются компланарными;

б) Какие векторы называются сонаправленными

2. Дан прямоугольный параллелепипед ABCDA1B1C1D1 и вектора. Найдите среди них:

1) Коллинеарные

2) Сонаправленные

3) Противоположно направленные

4)Равные

2. Дан прямоугольный параллелепипед ABCDA1B1C1D1 и вектора. Найдите среди них:

1) Коллинеарные

2) Сонаправленные

3) Противоположно направленные

4)Равные

3. Упростить выражение:

3. Упростить выражение:

4. Диагонали куба ABCDA1B1C1D1 пересекаются в точке О. Найти число k, если:

=k

4. Диагонали куба ABCDA1B1C1D1 пересекаются в точке О. Найти число k, если:

=k

5. В параллелепипеде ABCDA1B1C1D1, точки М и N середины АВ и А1D1. Разложите вектор  по

5. В параллелепипеде ABCDA1B1C1D1, точки М и N середины АВ и А1D1. Разложите вектор  по

6*. Точка К – середина ребра ВС тетраэдра ABCD. Разложите вектор  по =, =,=.

6*. Основанием пирамиды является параллелограмм ABCD. Разложите вектор  по =, =,=

 

7. Критерий оценивания:

Правильно выполненные

6 заданий –«5»

5-4 задания – «4»

3 задания –«3»

2 и менее – «2»

8. Правильные ответы:

 

I вариант

II вариант

1

Два ненулевых вектора называются коллинеарными, если они лежат на одной прямой или на параллельных прямых; векторы называются равными, если они сонаправлены и их длины равны

Векторы называются компланарными, если при откладывании их от одной точки они будут лежать в одной плоскости; Если два ненулевых вектора коллинеарны и их лучи при этом сонаправлены, то вектора называются сонаправленными

2

1.        коллинеарны AD и CB; CD и C1D1

2.        сонаправлены CD и C1D1

3.        противоположно направленные AD и CB

4.        Равные CD и C1D1

1.        коллинеарны A1D1 и B1С1 ; DC и B1A1

2.        сонаправлены A1D1 и B1С1

3.        противоположно направленные DC и B1A1

4.        Равные A1D1 и B1С1

3

4

-

-1

5

-

-

6

 

Контрольно измерительные материалы по теме: «Метод координат в пространстве»

1. Тема: «Метод координат в пространстве»

2. Форма контроля: фронтальный

3. Вид контроля: промежуточный

4. Цель работы: проверить ЗУН студентов по теме

-метод координат в пространстве

5. Структура и содержание контрольной работы:

- работа составлена по материалам учебника «Геометрия 10-11 класс» под редакцией Атанасян Л.С.

- работа рассчитана на 45 минут, состоит из двух вариантов по 5 заданий

6. Ожидаемые результаты:

Студент должен:

Знать:

- понятие  скалярного произведения

- координаты точки и координаты вектора

Уметь:

- решать задачи на нахождение координат точек и векторов

- решать задачи на скалярное произведение векторов

I вариант

II вариант

1. Найдите координаты вектора , если , , a

1. Найдите координаты вектора , если , , a

2.Найдите:

a) длину , если А(-1;0;2) и В(1;-2;3)

б) скалярное произведение векторов , если и

2.Найдите:

a) длину , если

А(-35;-17;20) и В(-34;-5;8)

б) скалярное произведение векторов , если и

3. Найдите угол между векторами:

3. Найдите угол между векторами:

4. Даны точки А(3;5;4), B(4;6;5), C(6;-2;1) и D(5;-3;0). Найдите расстояния между серединами отрезков AB и CD.

4. Даны точки А(3;5;4), B(4;6;5), C(6;-2;1) и D(5;-3;0). Найдите расстояния между серединами отрезков AC и BD.

5. Определить вид треугольника ABC, если:

A(9;3;-5), B(2;10;-5) и C(2;3;2)

5. Определить вид треугольника ABC, если:

A(3;7;-4), B(5;-3;2) и C(1;3;-10)

 

7. Критерий оценивания:

Правильно выполненные

5 заданий –«5»

4 задания – «4»

3 задания –«3»

2 и менее – «2»

8. Правильные ответы:

 

I вариант

II вариант

1

2

3

60°

150°

4

2

0

5

равносторонний

разносторонний

 

Контрольно измерительные материалы по теме: «Первообразная»

1. Тема: «Первообразная»

2. Форма контроля: фронтальный

3. Вид контроля: промежуточный

4. Цель работы: проверить ЗУН студентов по теме

- первообразная

- правила вычисления первообразных

- вычисление площадей с помощью первообразной

5. Структура и содержание контрольной работы:

- работа составлена по материалам учебника « Алгебра и начала анализа» под редакцией Алимова Ш.А.

- работа рассчитана на 45 минут, состоит из двух вариантов по 5 заданий

6. Ожидаемые результаты:

Студент должен:

Знать:

- основные правила нахождения первообразных

- формулу Ньютона-Лейбница

Уметь:

- правильно пользоваться основными правилами вычисления первообразной

- пользуясь основными определениями и теоремами находить правильное решение задач, используя формулу Ньютона-Лейбница

- вычисление интеграла

I вариант

II вариант

1. Показать, что функция F(х) является первообразной функции f(х) на всей числовой оси:

F(x)=,   f(x)=

1. Показать, что функция F(х) является первообразной функции f(х) на всей числовой оси:

F(x)=,   f(x)=

2. Найти первообразную, график которой проходит через т.М:

f(x)=2x+3  т.М(1;2)

2. Найти первообразную, график которой проходит через т.М:

f(x)=4х-1  т.М(-1;3)

3. Найти первообразную:

f(x)=

3. Найти первообразную:

f(x)=

4. Вычислить интеграл:

4. Вычислить интеграл:

5. Найти площадь криволинейной трапеции:

у=4-, y=x+2 и осью Ох

5. Найти площадь криволинейной трапеции:

у=, y=1,5x+4,5 и осью Ох

 

7. Критерий оценивания:

Правильно выполненные

5 заданий –«5»

4 задания – «4»

3 задания –«3»

2 и менее – «2»

8. Правильные ответы:

 

 

I вариант

II вариант

1

Да, является

Да, является

2

Х2+3х-2

2

3

4

-8

68

5

       кв. ед

      кв. ед

 

Контрольно измерительные материалы по теме: «Цилиндр, конус и шар»

1. Тема: «Цилиндр, конус и шар»

2. Форма контроля: фронтальный

3. Вид контроля: промежуточный

4. Цель работы: проверить ЗУН студентов по теме

- цилиндр

- конус

- шар

5. Структура и содержание контрольной работы:

- работа составлена по материалам учебника «Геометрия 10-11 » под редакцией Атанасян Л.С.

- работа рассчитана на 45 минут, состоит из двух вариантов по 4 заданий

6. Ожидаемые результаты:

Студент должен:

Знать:

- основные понятия цилиндра, конуса и шара

- основные формулы нахождения площади поверхности этих фигур

Уметь:

- правильно рисовать рисунок и записывать дано к задаче

- пользуясь основными определениями и теоремами находить правильное решение задач

I вариант

II вариант

1. Площадь осевого сечения равна 16 м2, а радиус цилиндра равен 4 м. Найти площадь цилиндра.

1. Диагональ осевого сечения цилиндра равна 62 см. Угол между этой диагональю и образующей цилиндра равен 30. Найти площадь основания.

2. Угол между образующей и осью конуса равен 45°. Ось равна 6 см. Найти площадь конуса.

2. Найти высоту конуса, если площадь осевого сечения равна 12 см, а площадь основания равна 16 см2.

3. Вычислить радиус сферы, площадь которой равна площади круга с радиусом равным 15 м.

3. Площадь сечения сферы, проходящего через ее центр, равна 11 см2. Найти площадь сферы.

4. Найти площадь полной поверхности тела, полученного при вращении прямоугольника со сторонами 3 и 9 см вокруг его большей стороны.

4. Отрезок, соединяющий конец диаметра нижнего основания цилиндра с центром его верхнего основания равен 4 см, и наклонен к плоскости основания под углом 30°. Найти площадь цилиндра.

 

7. Критерий оценивания:

Правильно выполненные

4 заданий –«5»

3 задания – «4»

2задания –«3»

1 и менее – «2»

8. Правильные ответы:

 

I вариант

II вариант

1

48π м2

240,25π см2

2

72π(1+ см2

R=3 см

3

R=7,5 см

44 см2

4

72π см2

π(24+8) см2

 

Контрольно измерительные материалы по теме: «Объемы тел»

1. Тема: «Объемы тел»

2. Форма контроля: фронтальный

3. Вид контроля: промежуточный

4. Цель работы: проверить ЗУН студентов по теме

-объем прямоугольного параллелепипеда

- объем призмы и цилиндра

- объем шара

5. Структура и содержание контрольной работы:

- работа составлена по материалам учебника «Геометрия 10-11 класс» под редакцией Атанасян Л.С.

- работа рассчитана на 45 минут, состоит из двух вариантов по 5 заданий

6. Ожидаемые результаты:

Студент должен:

Знать:

- основные определения геометрических фигур

- основные формулы для вычисления объемов тел

Уметь:

- рисовать рисунок к задаче

- использовать определения и формулы в решении задач

I вариант

II вариант

1. Измерения прямоугольного параллелепипеда равны а,b и c. Найдите ребро куба, объем которого равен объему этого параллелепипеда: а=8см,

b=16 см и с=13,5см

 

                                         с

                                                          b

                                                  а

1. Измерения прямоугольного параллелепипеда равны а,b и c. Найдите ребро куба, объем которого равен объему этого параллелепипеда: а=14см,

b=24,5 см и с=8см

                                      

                                           с

                                                           b

                                                  а

2. Найти объем наклонной призмы, у которой основанием служит треугольник со сторонами АВ, ВС и АС, а боковое ребро АА1 составляет с плоскостью основания угол α: АВ=ВС=10см, АС=12см, АА1=18см и α=45°

 

2. Найти объем наклонной призмы, у которой основанием служит треугольник со сторонами АВ, ВС и АС, а боковое ребро АА1 составляет с плоскостью основания угол α: АВ=37см, ВС=13см, АС=30см, АА1=6см и α=60°

3. Найти объем пирамиды с высотой h, если: h=3дм, основанием служит прямоугольник со сторонами 5см и 6см

 

 

3. Найти объем пирамиды с высотой h, если: h=3дм, основанием служит треугольник со сторонами АВ=20см, ВС=10см и АВС=30°

4. Найти объем шара, если площадь сферы с тем же радиусом равна 36π см2

4. Найти объем шара, если площадь сферы с тем же радиусом равна 144π см2

5. Найти объем конуса, если его образующая равна ℓ, а радиус основания равен R:

ℓ=5см, R=3см.

5. Найти объем конуса, если его образующая равна ℓ, а радиус основания равен R:

ℓ=10см, R=8см

 

7. Критерий оценивания:

Правильно выполненные

5 заданий –«5»

4 задания – «4»

3 задания –«3»

2 и менее – «2»

8. Правильные ответы:

 

 

I вариант

II вариант

1

12 см

14 см

2

432см3

432см3

3

300 см3

50 см3

4

36π см3

288π см3

5

12π см3

128π см3

 

Контрольно измерительные материалы по теме: «Комбинаторика»

1. Тема: «Комбинаторика»

2. Форма контроля: фронтальный

3. Вид контроля: промежуточный

4. Цель работы: проверить ЗУН студентов по теме

- комбинаторика

- правила перестановки, размещения, сочетания и их свойства

5. Структура и содержание контрольной работы:

- работа составлена по материалам учебника «Алгебра и начала анализа 11 класс» под редакцией Колягин Ю.М.

- работа рассчитана на 45 минут, состоит из двух вариантов по 4 заданий

6. Ожидаемые результаты:

Студент должен:

Знать:

- основные определения и формулы

Уметь:

- использовать правильно правила перестановки, размещения, сочетания и их свойства

I вариант

II вариант

1. Вычислить:

а)       б)         в)

1. Вычислить:

а)       б)         в)

2. Упрости:

а)       б)

2. Упрости:

а)       б)

3. Сколькими способами можно установить дежурство по одному человеку в день среди семи учащихся группы в течение 7 дней?

3. Сколькими способами можно составить расписание уроков на 1 день из 6 различных предметов?

4. Сколько существует способов обозначения вершин прямоугольника с помощью букв А,B,C,D,E,F?

4. Сколько различных трехзначных чисел можно записать с помощью цифр 1,2,3,4,5?

5. В пенале находятся 6 красных и 8 синих ручек. Сколькими способами можно выбрать из них 3 красных и 4 синих ручки?

5. В вазе лежат 5 яблок и 6 апельсинов. Сколькими способами из них можно выбрать 2 яблока и 2 апельсина?

6*. В нашей стране автомобильные номера состоят из трех чисел (ноль может стоять на первом месте) и трех букв (из двенадцати). Сколько существует различных номеров?

6*. В нашей стране автомобильные номера состоят из трех чисел (ноль может стоять на первом месте) и трех букв (из двенадцати). Сколько существует различных номеров?

 

7. Критерий оценивания:

Правильно выполненные

6 заданий –«5»

4 и 5 задания – «4»

3 задания –«3»

2 и менее – «2»

8. Правильные ответы:

 

I вариант

II вариант

1

а) 720 б) 90 в) 153

а) 120 б) 210 в) 2415

2

а) б) k!

а)   б) (k+1)!

3

Р7=7!=5040

Р6=6!=720

4

5

6

1728000

1728000

 

Просмотрено: 0%
Просмотрено: 0%
Скачать материал
Скачать материал "Контрольно измерительные материалы (КИМ) по математике"

Настоящий материал опубликован пользователем Кочеткова Мария Михайловна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

Скачать материал
    • 08.01.2015 2349
    • DOCX 98.7 кбайт
    • 11 скачиваний
    • Оцените материал:
  • Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

    Удалить материал
  • Автор материала

    Кочеткова Мария Михайловна
    Кочеткова Мария Михайловна

    преподаватель

    • На сайте: 10 лет
    • Подписчики: 0
    • Всего просмотров: 98676
    • Всего материалов: 19

    Об авторе

    Я преподаватель математики. Моя специализация математика 10-11 класс. Этот предмет полюбила еще со школы, но преподавателем стала совсем недавно в ГБПОУ "Навашинский политехнический техникум". Имею высшее образование по специальности "математика", а также есть профессиональное образование по специальности "техник технолог". Педагогический стаж 14 лет.

Контрольные измерительные материалы по математике для СПО

Файл будет скачан в форматах:

  • pdf
  • docx
15090
37
18.03.2024

Материал разработан автором:

Разработок в маркетплейсе: 61
Покупателей: 1 440

Настоящая методическая разработка опубликована пользователем Валиева Лира Анваровна. Инфоурок является информационным посредником

Контрольные измерительные материалы для оценки результатов освоения учебной дисциплины "Математика" основной образовательной программы (ОПОП) по специальности 13.02.11 Техническая эксплуатация и обслуживание электрического и электромеханического оборудования (по отраслям),2 курс.Данный тест содержит 2 варианта по 10 заданий с выбором ответа.

Краткое описание методической разработки

Контрольные измерительные материалы для оценки результатов освоения

учебной дисциплины "Математика" основной образовательной программы (ОПОП)

по специальности 13.02.11 Техническая эксплуатация и обслуживание электрического и электромеханического оборудования (по отраслям),2 курс.Данный тест содержит 2 варианта по 10 заданий с выбором ответа.

Развернуть описание
Смотреть ещё 6 054 курса

Методические разработки к Вашему уроку:

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Краткое описание документа:

Разработка контрольно измерительных материалов (КИМ) по математике для студентов I и II курсов. Здесь представлены контрольные работы по математике за курс 10-11 класса для I и II курса. Кратко изложены: тема, цели, формы,структура и содержание урока, ожидаемые результаты, критерии оценивания работ, а так же ответы на предложенные задания. Контрольно измерительные средства входят в перечень УМК (учебно методический комплект). Студент должен понимать каким образом его оценивают, по каким критерия выставляется та или иная оценка, в этом и состоит цель составления контрольно измерительных материалов.

Скачать материал

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

7 365 060 материалов в базе

Скачать материал

Другие материалы

Контрольная работа по математике на тему : " Умножение и деление на 2 и 3".3 класс ,1 четверть.
  • Учебник: «Математика (в 2 частях)», Моро М.И., Бантова М.А., Бельтюкова Г.В. и др.
  • Тема: Табличное умножение и деление (продолжение)
  • 06.10.2020
  • 2250
  • 45
«Математика (в 2 частях)», Моро М.И., Бантова М.А., Бельтюкова Г.В. и др.

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Оформите подписку «Инфоурок.Маркетплейс»

Вам будут доступны для скачивания все 354 022 материалы из нашего маркетплейса.

Мини-курс

Система безопасности труда и экологического контроля на производстве

3 ч.

699 руб.
Подать заявку О курсе

Мини-курс

Современные методы нейропсихологической работы с речевыми нарушениями

4 ч.

699 руб.
Подать заявку О курсе
  • Этот курс уже прошли 20 человек

Мини-курс

Адаптивная физическая культура: индивидуальные подходы к организации занятий с детьми с умственной отсталостью и РАС

2 ч.

699 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 53 человека из 14 регионов
  • Этот курс уже прошли 213 человек
Смотреть ещё 6 054 курса