Контрольно-оценочные средства ЕН.01 Математика специальности 13.02.03 Электрические станции, сети и системы

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ

«РОССИЙСКАЯ АКАДЕМИЯ НАРОДНОГО ХОЗЯЙСТВА И ГОСУДАРСТВЕННОЙ СЛУЖБЫ

ПРИ ПРЕЗИДЕНТЕ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ»

КОЛЛЕДЖ МНОГОУРОВНЕВОГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

 УТВЕРЖДАЮ

                                                                         (в составе ПОП)

Зам. директора по УМР

_______________С.Ф. Гасанов

« ____» ______________ 2022 г.

Контрольно-оценочные средства

 по дисциплине              

ЕН.01 «МАТЕМАТИКА»

Профессиональной образовательной программы

по специальности

13.02.03 «Электрические станции, сети и системы»

                                                                                                    ОДОБРЕНО

     Предметно-цикловой   комиссией

общеобразовательных  дисциплин

                                                                                               Председатель ПЦК 

                    _____________ Е.Д. Волкова

                                                                                                «______» _____________ 2022 г.

Москва, 2022 г.

Общие положения

Результатом освоения дисциплины является освоение знаний и умений по дисциплине ЕН.01 Математика в соответствии с требованиями ФГОС СПО по специальности 13.02.03
«Электрические станции, сети и системы», утвержденным Приказом Министерства
образования и науки РФ от 22 декабря 2017г. № 1248 и примерной основной образовательной программой среднего профессионального образования ППССЗ по специальности 13.02.03 Электрические станции, сети и системы, включенной в Федеральный реестр примерных образовательных программ СПО, регистрационный номер 13.02.03-181204, дата регистрации 04.12.2018 г.

Формой аттестации по дисциплине является экзамен.

Раздел 1. Результаты освоения учебной дисциплины, подлежащие проверке

       В результате контроля и оценки по учебной дисциплине осуществляется комплексная проверка следующих умений:

У.1 - решать прикладные задачи в области профессиональной деятельности

В результате контроля и оценки по учебной дисциплине осуществляется проверка следующих знаний:

З.1 - значение математики в профессиональной деятельности и при освоении ППССЗ;

З.2 - основные математические методы решения прикладных задач в области профессиональной деятельности;

З.3 - основные понятия и методы математического анализа, линейной алгебры, теории комплексных чисел, теории вероятностей и математической статистики;

З.4 - основы интегрального и дифференциального исчисления.

Раздел 2. Формы контроля и оценивания по учебной дисциплине

                                                                                           Таблица 1

Раздел учебной дисциплины	Форма текущего контроля и оценивания. Промежуточная аттестация
Раздел 1. Основы линейной алгебры	Фронтальный опрос Тест Контрольная работа
Раздел 2. Основы теории комплексных чисел	Математический диктант Фронтальный опрос Тест Письменный опрос Контрольная работа
Раздел 3. Элементы математического анализа	Математический диктант Фронтальный опрос Письменный опрос Контрольная работа
Учебная дисциплина (в целом)	Форма промежуточной аттестации: -        экзамен;

Раздел 3. Оценка освоения учебной дисциплины.

3.1. Общие положения

Основной целью оценки освоения учебной дисциплины является оценка освоенных умений и усвоенных знаний.

Оценка учебной дисциплины предусматривает при проведении текущего контроля и промежуточной аттестации использование оценок: «5» (отлично), «4» (хорошо), «3» (удовлетворительно), «2» (неудовлетворительно))

3.2. Типовые задания для оценки освоения разделов / тем учебной дисциплины.

1	Наименование раздела	Основы линейной алгебры
	Проверяемые результаты обучения:	У.1, З.1, З.2, З.3
	Форма текущего контроля, с приведением текста задания
	Фронтальный опрос
	1) Сформулируйте определение матрицы; 2) Перечислите виды матриц; 3) Сформулируйте правило сложения матриц; 4) Сформулируйте правило умножения матриц;					5)Определитель матрицы, его свойства. 6) Обратная матрица, правило ее нахождения; 7) Ранг матрицы, правило нахождения.
	Критерии оценки текущего контроля:
	Оценка "5"- студент раскрывает сущность каждого понятия, приводит практические примеры Оценка "4"- студент раскрывает не полностью сущность понятий Оценка "2"- студент отказывается от ответа или не раскрывает сущность каждого понятия. Во всех остальных случаях выставляется оценка "3"
	Контрольная работа
	1 вариант 1)      Даны матрицы А = , В = , С =  и число a = 2. Найти АТВ+aС. 2)      Найти произведение матриц А=, В = 3)      Решить систему  тремя способами: а) методом Крамера; б) методом Гаусса; в) матричным методом.			2 вариант 1)      Даны матрицы А =,  В =, С =  и число a = 2. Найти АТВ+aС. 2)      Найти произведение матриц А=, В = 3)      Решить систему   тремя способами: а) методом Крамера; б) методом Гаусса; в) матричным методом.
	Критерии оценок: оценка «5» - при выполнении всех заданий и аккуратном оформлении; оценка «4» - при выполнении всех заданий, но с недочетами. оценка «3» - при выполнении 50% заданий, или выполнено 2 задания, или ход решения верный, но допущены вычислительные ошибки.
	Тест
	Вопрос 1. Даны матрицы  и В=. Тогда матрица С=А+2В имеет вид…. Варианты ответов 1.  ;             2. ;       3. ;        4. Вопрос 2. Если А = , то матрица 4А имеет вид Варианты ответов 1. ;        2. ;        3. ;        4. . Вопрос 3. Определитель         равен … Варианты ответов 1. –94;             2. –78;             3. 26;               4. 6. Вопрос 4. Для матрицы  обратная матрица имеет вид… Варианты ответов 1. ;            2. ;           3. ;         4. . Вопрос 5. Даны матрицы  и . Тогда  равно… Варианты ответов 1. ;                   2.;               3.;                 4.. Вопрос 6. Определитель  равен... Варианты ответов 1. ;                        2. 0;                             3. 1;                                4. . Вопрос 7. Алгебраическое дополнение элемента  матрицы  равно… Варианты ответов 1. 14;                       1. -14;            3.-6;            4 6. Вопрос 8. Система линейных однородных уравнений имеет бесконечное число решений при l, равном... Варианты ответов 1. 3;                         2. -3;            3.-6;            4 6. Вопрос 9. Если числа ,  являются решением системы уравнений , то х + равно… Варианты ответов 1. ; 2. 1;                 3. 3;                 4. . Вопрос 10. Ранг матрицы равен… Варианты ответов 1. 3;                 2. 1;                 3. 0;                 4. 4.
	Критерии оценки текущего контроля: «5»: 80 – 100  % правильных ответов «4»: 70 - 79 % правильных ответов «3»: 50 - 69 % правильных ответов «2»: 0 - 49 % правильных ответов
2	Наименование раздела	Основы теории комплексных чисел
	Проверяемые результаты обучения:	У.1, З.1, З.2, З.3
	Форма текущего контроля, с приведением текста задания
	Математический диктант
Вариант №1 1)    Упростить i 2)    Представить 10(cosв алгебраической форме 3)     Выполнить умножение (3+i5)(3-i5) 4)    Разложить на множители a+16 5)    Возвести в степень (cos30+isin30))						Вариант №2 1)Упростить i 2)Представить 3(cos в алгебраической форме 3)Выполнить умножение (2+i3)(2-i3) 4)Разложить на множители 25+b 5)Возвести в степень ((cos45+isin45))
О Т В Е Т Ы
1)-1; 2)-5+i5  3)34   4)(a+i4)(a-i4)   5)i2						1)-i    2)-i    3)13   4)(5+i    5)-9
Критерии оценки текущего контроля						«5» - без ошибок «4» - допущены 1-2 ошибки «3» - 3 ошибки «2» - нет правильных ответа
Математический диктант
Вариант №1 1.    Дать определение комплексного числа в алгебраической форме. 2.    Записать формулу вычисления модуля комплексного числа. 3.    Выполнить сложение   (2+3i)+(-4-5i)= 4.    Определить аргумент комплексного числа   2+2i 5.    Определить четверть, в которой находится число  6.    Выполнить умножение 7.    Возвести в степень (1-i)3 8.    Возвести в степень 9.    Представить число (Ö3  -i) в тригонометрической форме. 10. Представить число -5 в тригонометрической форме.						Вариант №2 1.    Дать определение комплексного числа в тригонометрической форме. 2.    Записать формулу вычисления аргумента комплексного числа. 3.    Выполнить вычитание (-3+4i)-(-7-2i)= 4.    Определить модуль комплексного числа   -3+4i 5.    Определить четверть, в которой находится число  6.    Выполнить деление 7.    Возвести в степень (-2+i)2 8.    Возвести в степень 9.    Представить число (-1,5 +1,5Ö3 i) в тригонометрической форме. 10. Представить число –4i в тригонометрической форме.
Критерии оценки текущего контроля						«5» - без ошибок «4» - допущены 1-4 ошибки «3» - 5-9 ошибок «2» - нет правильных ответа
О Т В Е Т Ы
3)-2-2i;  4) 450 5) II четверть 6) ;  7) –2-2i ;  8) ;  9) ; 10)						3)4+6i;    4) 5 ;   5) III четверть;     6) ;  7) 3-4i ;  8) ;  9) ; 10)
Фронтальный опрос
1.Какое число называется мнимой единицей? 2.Назвать комплексные числа в алгебраической форме? 3.Перечислить действия над комплексными числами в алгебраической форме. 4.Назвать геометрический образ комплексного числа? 5.Назвать комплексные числа в тригонометрической форме? 6.Какое значение аргумента называется главным? 7.Назвать действия над комплексными числами, заданными в тригонометрической форме? 8.Записать формулу, по которой осуществляется возведение комплексного числа в целую положительную степень. 9.Записать формулу, по которой находится корень n-й степени из комплексного числа. 10.Вершинами чего являются корни степени  n из числа  ?
Критерии оценки текущего контроля:
Оценка "5"- студент раскрывает сущность каждого понятия, приводит практические примеры Оценка "4"- студент раскрывает не полностью сущность понятий Оценка "2"- студент отказывается от ответа или не раскрывает сущность каждого понятия. Во всех остальных случаях выставляется оценка "3"
Тест
1.	Вычислить уравнение			1) ;   2) ; 3) ;      4) ; 5) правильный ответ не указан
2.	Решить на множестве комплексных чисел уравнение			1)  ,;   2)   ,; 3)  ,;  4)   ,; 5) правильный ответ не указан
3.	Решить на множестве комплексных чисел уравнение			1) ,;       2) ,; 3),;    4) ,; 5) правильный ответ не указан
4.	Вычислить			1) ;  2) ; 3) ; 4) ; 5) правильный ответ не указан
5.	Вычислить сумму			1);  2) ; 3)   ;  4)    ; 5) правильный ответ не указан
6.	Вычислить произведение  и			1) 6; 2) +6; 3) ; 4); 5) правильный ответ не указан
7.	Найти частное   и			1); 2); 3) ; 4); 5) правильный ответ не указан
8.	Найти частное  в виде			1) ;      2) ; 3) ;    4) ; 5) правильный ответ не указан
9.	Вычислить произведение			1) ; 2) ; 3) ;   4) ; 5) правильный ответ не указан
10.	Вычислить			1) ;  2) ; 3) ;   4) 1; 5) правильный ответ не указан
Критерии оценки текущего контроля:				«5»: 80 – 100  % правильных ответов «4»: 70 - 79 % правильных ответов «3»: 50 - 69 % правильных ответов «2»: 0 - 49 % правильных ответов
Письменный опрос Выполнить действия: 1. . 2. . 3. . 4. .5. .6. . 7. . 8. .  9. .10. Найти модуль и аргумент числа  . 11. Представить в алгебраической форме число . 12. Найти произведение чисел , ,                . 13. Найти частное чисел  и , где ,     . 14. Возвести в степень. 15. Извлечь корень. 16. Решить на множестве комплексных чисел уравнение . 17. Выполнить действия . 18. Найти мнимую часть комплексного числа 19. Найти действительную часть комплексного числа . 20. Изобразить на комплексной плоскости множество точек, удовлетворяющих условиям ,  21. Изобразить на комплексной плоскости множество точек, удовлетворяющих условиям . 22. Изобразить на комплексной плоскости множество точек, удовлетворяющих условиям . 23. Изобразить на комплексной плоскости множество точек, удовлетворяющих условиям .
Критерии оценки текущего контроля:				«5»: 80 – 100  % правильных ответов «4»: 70 - 79 % правильных ответов «3»: 50 - 69 % правильных ответов «2»: 0 - 49 % правильных ответов
Контрольная работа
Вариант 1 1. Найти модуль и аргумент числа  . 2. Решить на множестве комплексных чисел уравнение				Вариант 2 1. Выполнить действия 2. Решить на множестве комплексных чисел уравнение
Вариант 3 1. Найти действительную часть комплексного числа . 2. Решить на множестве комплексных чисел уравнение				Вариант 4 1.Выполнить действия 2. Считая  и  действительными числами, решить уравнение
Вариант 5 1. Выполнить действия . 2. Найти , если  .				Вариант 6 1. Выполнить действия 2. Найти , если .
Критерии оценки текущего контроля: «5»—выполнил оба задания «4» – выполнил первое или второе задание «3» – в первом или во втором задании правильно привел формулу, но совершил ошибку в вычислениях «2» – не привел необходимые формулы, в вычислениях ошибки
3	Наименование раздела	Элементы математического анализа
	Проверяемые результаты обучения:	У.1, З.1, З.2, З.3, З.4
	Форма текущего контроля, с приведением текста задания
	Математический диктант		Фронтальный опрос
	Записать табличные интегралы: 1.       2.       В частности, 3.       4.       В частности, 5.       6.       7.       8.       9.                 В частности, 10.               В частности,		1)     Сформулируйте определение производной. 2)     Производная функции одной переменной: геометрический и физический смысл. Уравнения касательной и нормали к графику функции. 3)      Правила дифференцирования. 4)      Производная сложной функции. 5)     Таблица производных основных элементарных функций. 6)     Связь дифференцируемости и непрерывности функции 7)     Дифференциал: определение, свойства, геометрический смысл. 8)     Необходимое условие экстремума дифференцируемых функций 9)     Достаточное условие экстремума. 10)  Наибольшее и наименьшее значения функции на данном промежутке. 11)  Выпуклость и вогнутость графика функции на заданном промежутке; точка перегиба. 12)  Исследование функции на экстремум с помощью второй производной. 13)  Асимптоты графика функции. 14)  Общий план исследования функции и построения графика. 15)  Первообразная и неопределенный интеграл: понятие, свойства. Таблица неопределенных интегралов. 16)  Замена переменной. 17)  Определенный интеграл: определение, свойства, геометрический смысл. 18)  Формула Ньютона-Лейбница. 19)  Вычисление площадей плоских фигур. 20)  Физические приложения определенного интеграла.
	Критерии оценки текущего контроля: «5»: 80 – 100  % правильных ответов «4»: 70 - 79 % правильных ответов «3»: 50 - 69 % правильных ответов «2»: 0 - 49 % правильных ответов		Критерии оценки текущего контроля: Оценка "5"- студент раскрывает сущность каждого понятия, приводит практические примеры Оценка "4"- студент раскрывает не полностью сущность понятий Оценка "2"- студент отказывается от ответа или не раскрывает сущность каждого понятия. Во всех остальных случаях выставляется оценка «3"
	Письменный опрос				Письменный опрос
	1.       Даны функции  и  . Найти производные первого, второго, третьего и четвертого порядков. I.     и    ; II.  и    ; III.   и    ; IV.  и    ; 2.       Найти дифференциалы первого, второго и третьего порядков. I. ; II. ; III.  ; IV. .				1.      Вычислить определенный интеграл: . 2.      Вычислить определенный интеграл методом подстановки: . 3.      Вычислить, предварительно сделав рисунок, площадь фигуры, ограниченной линиями: . 4.      Найти объем тела, полученного при вращении вокруг оси абсцисс криволинейной трапеции, ограниченной линиями: . 5.      Скорость движения точки изменяется по закону  (м/с). Найти путь S, пройденный точкой за 10 с от начала движения.
	Критерии оценки текущего контроля: оценка «5» - при выполнении всех заданий оценка «4» - при выполнении 1 или 2 заданий оценка «3» - при выполнении половины 1 или 2 заданий				Критерии оценки текущего контроля: «5» - все задания выполнены; «4» - выполнены 4 задания; «3» - выполнено 50%
	Контрольная работа
	1 вариант				2 вариант
	1.     Вычислить предел функции: 2.     Вычислить производную функции: 3.     Вычислите интеграл: 4.     Вычислите частные производные 1 порядка по х и по у:y= 5.     Проверить ряд на сходимость, записать признак: 6.     Решить дифференциальное уравнение:				1.      Вычислить предел функции: 2.      Вычислить производную функции: 3.      Вычислите интеграл:  4.      Вычислите частные производные 1 порядка по х и по у:   5.      Проверить ряд на сходимость, записать признак: 6.      Решить дифференциальное уравнение:
	Критерии оценки текущего контроля: оценка «5» - при выполнении всех заданий и аккуратном оформлении; оценка «4» - при выполнении всех заданий, 75%, но с недочетами. оценка «3» - при выполнении 50% заданий, или допущены вычислительные ошибки более, чем в половине заданий.

3.3 Промежуточная аттестация – экзамен

Проверяемые результаты обучения: У.1, З.1, З.2, З.3, З.4

Контрольно-оценочный материал (КОМ) для промежуточной аттестации по учебной дисциплине (экзамен)

Предлагаемые задания выбраны из различных тем учебной дисциплины, что позволяет наиболее полно оценить результаты обучения. Нулевой вариант письменного экзаменационного билета приведен в Приложении 1.

Критерии оценки экзаменационной работы:

 Оценка «5» (отлично) ставится, если:

правильно выполнено 90-100% заданий (11-12 баллов).

Оценка «4» (хорошо) ставится, если:

правильно выполнено 71-89% заданий (9- 10 баллов).

Оценка «3» (удовлетворительно) ставится, если:

правильно выполнено 50-70%  заданий (6-8 баллов).

Оценка «2» (неудовлетворительно) ставится, если:

правильно выполнено менее 50% заданий (менее 6 баллов).

Разработчик:           

         Преподаватель КМПО РАНХиГС             -      Пилина Т.К.

Экзаменационный билет по предмету «Математика»
Вариант № 0	ФИО:			Группа:	Число:
Задание 1.    (1 балл)	Выполнить умножение и деление комплексных чисел в тригонометрической форме. Результат записать в алгебраической форме. Z1= 3(+i)    Z2= 2(+i)				Критерии оценивания: «5» - 11-12 баллов «4» - 9-10 баллов «3» - 6-8 баллов
Задание 2.  (1 балл)	Дана система трех линейных уравнений с тремя неизвестными. Требуется: найти ее решение с помощью метода Крамера.
Задание 3.  (2 балла)	Вычислите интеграл, используя метод интегрирования по частям:
Задание 4.  (4 балла)	Вычислите пределы:
	x	x-0,5
Задание 5. (4      балла)	Решить дифференциальное уравнение:

Приложение 1