КОНТРОЛЬНО-ИЗМЕРИТЕЛЬНЫЕ МАТЕРИАЛЫ ПО МАТЕМАТИКЕ

Скачать материал

Департамент образования Ивановской области

областное государственное бюджетное

профессиональное образовательное учреждение

«Шуйский технологический колледж»

155901 г. Шуя, Ивановская обл., Учебный городок, 1

(49351) 4-70-81 www.prof4.ruliceyshuya@mail.ru

КОМПЛЕКТ

КОНТРОЛЬНО - ИЗМЕРИТЕЛЬНЫХ МАТЕРИАЛОВ

по дисциплине

ОУД.03 МАТЕМАТИКА: АЛГЕБРА, НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА, ГЕОМЕТРИЯ

для профессии СПО

35.01.11 Мастер сельскохозяйственного производства

г.Шуя, 2015г.

Разработчик:

ОГБПОУ «Шуйский технологический колледж»

Преподаватель математики, высшей квалификационной категории

Котова Антонина Алексеевна

ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН учебной дисциплины

ОУД.03 МАТЕМАТИКА: АЛГЕБРА, НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА, ГЕОМЕТРИЯ

(технический профиль)

Индекс	Наименование разделов и тем	1 курс				2 курс				3 курс				Всего часов	В том числе лабораторных, практических работ и внеурочных, самостоятельных работ
Индекс	Наименование разделов и тем	Количество часов	Лабораторные работы	Практические работы	Внеаудиторная самостоятельная работа	Количество часов	Лабораторные работы	Практические работы	Внеаудиторная самостоятельная работа	Количество часов	Лабораторные работы	Практические работы	Внеаудиторная самостоятельная работа	Всего часов
03.01	Повторение материала за курс основной школы	8			4									12	4
03.02	Числовые функции	5			2									7	2
03.03	Тригонометрические функции	19			6									25	6
03.04	Тригонометрические уравнения	9			2									11	2
03.05	Преобразование тригонометрических выражений	12			4									16	4
03.06	Введение в стереометрию	4			2									6	2
03.07	Параллельность прямых и плоскостей	14			6									20	6
03.08	Перпендикулярность прямых и плоскостей	15			6									21	6
03.09	Производная	28			6									34	6
03.10	Многогранники	13		2	4									19	6
03.11	Степени и корни. Степенные функции	15			4									19	4
03.12	Показательная и логарифмическая функции					25			6					31	6
03.13	Векторы в пространстве					10			4					14	4
03.14	Метод координат в пространстве					14			4					18	4
03.15	Первообразная и интеграл					9			4					13	4
03.16	Цилиндр, конус, шар					15			6					21	6
03.17	Объемы тел					17		1	6					24	7
03.18	Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятностей					11			6					17	6
03.19	Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств					17			4					21	4
03.20	Заключительное повторение курса математики					22			4					26	4
	Всего:	142		2	46	140		1	44					375	93
	Всего:	144				141								285

1. ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ ВЫПУСКНИКА

ПО УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЕ

ЗНАНИЯ		УМЕНИЯ
Учебные элементы (УЭ) подлежащие усвоению	УРОВЕНЬ УСВОЕНИЯ	Действие, подлежащее освоению	УРОВЕНЬ УСВОЕНИЯ
значение математической науки для решения задач, возникающихв теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;	2	выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;	2
значение практики и вопросов, возникающих в самой математикедля формирования и развития математической науки; историюразвития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;	2	проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;	2
универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;	2	вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;	2
вероятностный характер различных процессов окружающегомира;	2	использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;	2
		определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;	2
		строить графики изученных функций;	2
		описывать по графику и в простейших случаях по формуле²поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;	2
		решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;	2
		использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;	2
		вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы;	2
		исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;	3
		вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной;	2
		использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения;	2
		решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;	2
		составлять уравнения и неравенства по условию задачи;	2
		использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;	2
		изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;	2
		использовать приобретенные знания и умения в практическойдеятельности и повседневной жизни для: · построения и исследования простейших математических моделей;	2
		решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;	2
		вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;	2
		использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков; анализа информации статистического характера;	2
		распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;	2
		описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;	2
		анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;	2
		изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;	2
		строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;	2
		решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);	2
		использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;	2
		проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;	1
		использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:- исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур; - вычисления объемов и площадей поверхностей пространственныхтел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.	2

2. КОЛИЧЕСТВО КОНТРОЛЬНЫХ ТОЧЕК (контрольных тестов, срезов)

НАЗВАНИЕ РАЗДЕЛА ПРОГРАММЫ		КОЛИЧЕСТВО КОНТРОЛЬНЫХ И ПРОВЕРОЧНЫХ РАБОТ
1 курс
Входной контроль Повторение материала за курс основной школы		1
Промежуточный контроль за 1 полугодие Числовые функции Тригонометрические функции Тригонометрические уравнения Преобразование тригонометрических выражений Преобразование тригонометрических выражений Параллельность прямых и плоскостей		1
Практическая работа «Нахождение полной поверхности призмы»		1
Практическая работа «Нахождение полной поверхности пирамиды»		1
Промежуточный контроль за 2 полугодие Перпендикулярность прямых и плоскостей Производная Многогранники Степени и корни. Степенные функции		1
Итоговый контроль за 1 курс Числовые функции Тригонометрические функции Тригонометрические уравнения Преобразование тригонометрических выражений Параллельность прямых и плоскостей Перпендикулярность прямых и плоскостей Производная Многогранники Степени и корни. Степенные функции		1
ИТОГО:		6
2 курс
Контроль остаточных знаний Числовые функции Тригонометрические функции Тригонометрические уравнения Преобразование тригонометрических выражений Параллельность прямых и плоскостей Перпендикулярность прямых и плоскостей Производная Многогранники Степени и корни. Степенные функции	1
Промежуточный контроль за 1 полугодие Показательная и логарифмическая функции Векторы в пространстве Метод координат в пространстве Первообразная и интеграл Цилиндр. Конус. Шар.	1
Практическая работа «Нахождение объема многогранников»	1
Промежуточный контроль за 2 полугодие Объемы тел Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятностей Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств.	1
Итоговый контроль за 1 и 2 курс Числовые функции Тригонометрические функции Тригонометрические уравнения Преобразование тригонометрических выражений Параллельность прямых и плоскостей Перпендикулярность прямых и плоскостей Производная Многогранники Цилиндр. Конус. Шар. Объемы тел Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятностей Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств.	1
ИТОГО:	5
ИТОГО за весь курс:	11

3.ВИД И НАЗНАЧЕНИЕ ФОРМ КОНТРОЛЯ

Входной контроль, контроль остаточных знаний – осуществляется с помощью тестов,по текстам, составленным самим преподавателем или по заданиям, разработанным администрацией учебного заведения.

Текущий контроль знаний и умений осуществляется с помощью проведения письменных самостоятельных работ, математических диктантов, тестовых заданий.

Тематический контроль знаний и умений осуществляется с помощью проведения письменных контрольных работ, тестовых заданий по окончании изучения темы.

Промежуточный контроль (рубежный) знаний и умений осуществляется с помощью проведения тестовых заданий по окончании первого полугодия на 1 курсе и 2 курсе.

Итоговый контроль знаний и уменийосуществляется по завершению изучения учебного материала за курс

для 1 курса – в форме написания итоговой контрольной работы.

для 2 курса – в форме написания итоговой контрольной работы и письменного экзамена по текстам, присланным из Департамента образования.

4. ПАКЕТ КИМов по учебной дисциплине

1 курс

Департамент образования Ивановской области

областное государственное бюджетное

профессиональное образовательное учреждение

«Шуйский технологический колледж»

155901 г. Шуя, Ивановская обл., Учебный городок, 1

(49351) 4-70-81 www.prof4.ru liceyshuya@mail.ru

_____________________________________________________________________________

УТВЕРЖДАЮ

Зам. директора

по УР по ППКРС

_________Е.В.Лапина

«___»_______20_____г

Контрольно-измерительные материалы

по учебной дисциплине

ОУД.03 МАТЕМАТИКА: АЛГЕБРА, НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА,

ГЕОМЕТРИЯ

для обучающихся 1 курса (входной контроль)

по профессии «Мастер сельскохозяйственного производства»

Темы программы за курс основной школы: «Числа и вычисления»,

«Алгебраические выражения», «Уравнения и неравенства»,

«Числовые последовательности», «Функции», «Геометрические фигуры и их свойства»

Всего заданий 10. Время выполнения 45 минут.

ТРЕБОВАНИЯ К ЗНАНИЯМ И УМЕНИЯМ

Знания

Умения

Учебные элементы (УЭ), подлежащие усвоению

Уровень усвоения

Действия, подлежащие освоению

Уровень усвоения

Числа и вычисления

- натуральные, рациональные и действительные числа;

- признаки делимости;

- дроби;

- рациональные числа;

- проценты, нахождение процента от величины.

- выполнять арифметические действия с рациональными числами;

- решать текстовые задачи, связанные с процентами.

Алгебраические выражения

- буквенные выражения;

-многочлены;

- формулы сокращенного умножения;

- действия с алгебраическими дробями;

- свойства степени с целым показателем.

- выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

- выполнять основные действия со степенями с целыми показателями.

Уравнения и неравенства

-квадратное уравнение, формула корней квадратного уравнения;

- числовые неравенства и их свойства;

- линейные неравенства с одной переменной.

- решать квадратные уравнения;

- применять графические представления при решении неравенств.

Числовые последовательности

- арифметическая прогрессия;

- формула общего члена арифметической прогрессии.

- распознавать арифметическую прогрессию;

- решать задачи с применением формулы общего члена арифметической прогрессии.

Функции

- квадратичная функция, ее график

- строить графики изученных функций, описывать их свойства.

Геометрические фигуры и их свойства

- параллельность прямых;

- виды углов и их свойства;

- биссектриса угла и ее свойства.

- распознавать геометрические фигуры на плоскости, различать их взаимное расположение;

- решать планиметрические задачи на нахождение геометрических величин.

Треугольники

- подобие треугольников;

- сумма углов треугольника;

- внешние углы треугольника.

- выполнять чертежи к задачам;

- применять знании при решении задач.

Тест входного контроля

Предмет:ОУД.03 МАТЕМАТИКА: АЛГЕБРА,

НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА, ГЕОМЕТРИЯ

1 курс (1 полугодие)

Вариант №1.

№ п/п	Задание	Способ выполнения
1	Выполните действия: а) 11 • 2 - 12,4 ; б) – + ; в) -3 • - 0,5².	Выполните действие и запишите ответ
2	Решите задачу: В парке посажено 120 деревьев: лип и берез. Липы составляют 60% от всех деревьев. Сколько берез в парке?	Решите задачу, запишите решение и ответ
3	Решите уравнение: 3х² – 2х – 5 = 0.	Решите уравнение и запишите ответ
4	Упростите выражения: (с + 5)² – с (10-3с).	Упростите выражение и запишите ответ
5	Решите неравенство: 2(х – 3) ≤ 4.	Решите неравенство и запишите ответ.
6	Решите систему уравнений: у – х = 1, у + х = 3.	Решите систему уравнений и запишите ответ
7	Постройте графики функций: а) у = 2х + 3; б) у = х² – 4.	Постройте графики функций в одной системе координат
8	В арифметической прогрессии а₁ = 9, d = 8. Найдите а₅.	Решите задачу, запишите решение и ответ
9	Два угла треугольника равны 40˚ и 130˚. Найдите величину внешнего угла при третьей вершине. Ответ дайте в градусах.	Решите задачу, запишите решение и ответ
10	Параллельные прямые AB и CD пересечены секущей AC. CB — биссектриса угла C, ∠CAB=50˚. Найдите угол ACB.	Выполните задание и запишите правильный ответ

Вариант №2.

№ п/п	Задание	Способ выполнения
1	Выполните действия: а) 12 • + 1,25 ; б) – + ; в) -4 • – (².	Выполните действие и запишите ответ
2	Решите задачу: Из 200 квартир нового дома 62% - двухкомнатные, остальные – трехкомнатные. Сколько трехкомнатных квартир в этом доме?	Решите задачу, запишите решение и ответ
3	Решите уравнение: 2х²- 5х – 7 = 0.	Решите уравнение и запишите ответ
4	Упростите выражения: .	Упростите выражение и запишите ответ
5	Решите неравенство: 3(х + 4) .	Решите неравенство и запишите ответ.
6	Решите систему уравнений: х + у = 5, 3х – у = 11. .	Решите систему уравнений и запишите ответ
7	Постройте графики функций: а) у = 2х – 3; б) у = х³ + 1.	Постройте графики функций в одной системе координат
8	В геометрической прогрессии b₁ = 3, q = 2. Найдите b₅.	Решите задачу, запишите решение и ответ
9	Один из углов равнобедренного треугольника равен 100˚. Найдите любой другой его угол. Ответ дайте в градусах.	Решите задачу, запишите решение и ответ
10	Прямые AB, CD и EF параллельны. По данным рисунка найдите длину отрезка CE.	Выполните задание и запишите правильный ответ

Контрольная карта к тесту входного контроля

Предмет: ОУД.03 МАТЕМАТИКА: АЛГЕБРА,

НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА, ГЕОМЕТРИЯ

1 курс (1 полугодие)

Вариант №1.

№ п/п	Задание	Эталон правильного ответа	Оценка в баллах
1	Выполните действия: а) 11 • 2 - 12,4 ; б) – + ; в) -3 • - 0,5².	а) 12,2 б) 11 в) -19/12	3
2	Решите задачу: В парке посажено 120 деревьев: лип и берез. Липы составляют 60% от всех деревьев. Сколько берез в парке?	48	2
3	Решите уравнение: 3х² – 2х – 5 = 0.	-1 и 5/3	2
4	Упростите выражения: (с + 5)² – с (10-3с).	4с²+25	2
5	Решите неравенство: 2(х – 3) ≤ 4.		2
6	Решите систему уравнений: у – х = 1, у + х = 3.	х=1 у=2	2
7	Постройте графики функций: а) у = 2х + 3; б) у = х² – 4.		2
8	В арифметической прогрессии а₁ = 9, d = 8. Найдите а₅.	41	1
9	Два угла треугольника равны 40˚ и 130˚. Найдите величину внешнего угла при третьей вершине. Ответ дайте в градусах.	170	2
10	Параллельные прямые AB и CD пересечены секущей AC. CB — биссектриса угла C, ∠CAB=50˚. Найдите угол ACB.	65	2
Всего баллов			20

Вариант №2.

№ п/п	Задание	Эталон правильного ответа	Оценка в баллах
1	Выполните действия: а) 12 • + 1,25 ; б) – + ; в) -4 • – (².	а) 6,5 б) 6,1 в) -85/36	3
2	Решите задачу: Из 200 квартир нового дома 62% - двухкомнатные, остальные – трехкомнатные. Сколько трехкомнатных квартир в этом доме?	76	2
3	Решите уравнение: 2х²- 5х – 7 = 0.	-1 и 3,5	2
4	Упростите выражения: .		2
5	Решите неравенство: 3(х + 4) .		2
6	Решите систему уравнений: х + у = 5, 3х – у = 11. .	х=1 у=4	2
7	Постройте графики функций: а) у = 2х – 3; б) у = х³ + 1.		2
8	В геометрической прогрессии b₁ = 3, q = 2. Найдите b₅.	48	1
9	Один из углов равнобедренного треугольника равен 100˚. Найдите любой другой его угол. Ответ дайте в градусах.	40	2
10	Прямые AB, CD и EF параллельны. По данным рисунка найдите длину отрезка CE.	4,5	2
Всего баллов			20

КОЛ-ВО БАЛЛОВ	ОЦЕНКА
14-16	3
17-18	4
19-20	5

Департамент образования Ивановской области

Областное государственное бюджетное

профессиональное образовательное учреждение

«Шуйский технологический колледж»

155901 г. Шуя, Ивановская обл., Учебный городок, 1

(49351) 4-70-81 www.prof4.ru liceyshuya@mail.ru

_____________________________________________________________________________

УТВЕРЖДАЮ

Зам. директора по УР по ППКРС

_________Е.В.Лапина

«___»_______20_____г

Контрольно-измерительные материалы

по учебной дисциплине ОУД.03 МАТЕМАТИКА: АЛГЕБРА, НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА, ГЕОМЕТРИЯ

для обучающихся 1 курса (за 1 полугодие)

по профессии «Мастер сельскохозяйственного производства»

Темы программы: «Числовые функции», «Тригонометрические функции»,

«Тригонометрические уравнения», «Преобразование тригонометрических выражений», «Введение в стереометрию», «Параллельность прямых и плоскостей»

Всего заданий 10. Время выполнения 45 минут.

ТРЕБОВАНИЯ К ЗНАНИЯМ И УМЕНИЯМ

Знания

Умения

Учебные элементы (УЭ), подлежащие усвоению

Уровень усвоения

Действия, подлежащие освоению

Уровень усвоения

Числовые функции

- определение числовой функции;

- свойства функции;

- обратная функция.

- определять значения функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

- находить обратные функции;

- строить графики заданной и обратной функций.

Тригонометрические функции

- числовая окружность;

- числовая окружность на координатной плоскости;

- синус и косинус, тангенс и котангенс;

- тригонометрические функции числового аргумента;

- формулы приведения;

- функция у=sinx, ее свойства и график;

- функция у=соsx, ее свойства и график;

- периодичность функций;

- преобразование графиков тригонометрических функций;

- функции у=tgxиy=ctgx, ее свойства и графики.

-находить на окружности точки по заданным координатам;

- находить координаты точки, расположенной на числовой окружности;

- находить синус, косинус, тангенс и котангенс произвольного угла и числа;

- находить радианную и градусную меру угла;

- выполнять тригонометрические преобразования выражений;

- выполнять построение графика функции ;

- описывать свойства преобразованных функций;

- определять период тригонометрических функции по ее формуле.

Тригонометрические уравнения

- арксинус;

- арккосинус;

- арктангенс;

- формулы нахождения корней тригонометрических уравнений.

-находить арксинус, арккосинус и арктангенс;

-решать простейшие тригонометрические уравнения.

Преобразование тригонометрических выражений

- синус и косинус суммы и разности аргументов;

- тангенс суммы и разности аргументов;

- формулы двойного аргумента;

- преобразование сумм тригонометрических функций в произведения.

- выполнять тригонометрические преобразования выражений;

Введение в стереометрию

- аксиомы стереометрии;

- следствия из аксиом стереометрии.

- применять аксиомы и теоремы для решения задач.

Параллельность прямых и плоскостей

-параллельность прямых в пространстве;

- признак параллельности прямой и плоскости;

- признак параллельности плоскостей.

- выполнять чертеж по условию задачи;

- применять признаки для решения задач.

Тест промежуточного контроля

Предмет:ОУД.03 МАТЕМАТИКА: АЛГЕБРА,

НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА, ГЕОМЕТРИЯ

1 курс (1 полугодие)

Вариант №1.

№ п/п	Задание	Способ выполнения
1	Дана функция, где Найдите область определения функции 1) [0; +∞) 2) [-1; 1] 3) (-∞; +∞) 4) [0; 2]	Выбрать правильный ответ
2	Дано: cosx = 0,8 и х Є I четверти. Найдите sinx. 1) -0,6 2) 0,6 3) 0,36 4) -0,36	Вычислить и выбрать правильный ответ
3	Упростите выражение 3sin²x + 10 + 3cos²x 1) 7 2) 10 3) 13 4) 16	Вычислить и выбрать правильный ответ
4	Найдите область значений функции f(x) = 11cosx. 1) [0; 11] 2) [-1; 1] 3) (-∞; +∞) 4) [-11; 11]	Выбрать правильный ответ
5	Вычислите: arcsin + arccos 1) π 2) π 3) π 4) π	Вычислить и выбрать правильный ответ
6	Решите уравнение 2cosx = 1) ±^π/₆+ 2πn, nЄZ 2) ±^π/₃+ 2πn, nЄZ 3) (-1)^nπ/₆+ 2πn, nЄZ 4) (-1)^nπ/₆+ πn, nЄZ	Решить уравнение и выбрать правильный ответ
7	Выберите правильный ответ: 1) Любые четыре точки лежат в одной плоскости; 2) Любые три точки не лежат в одной плоскости; 3) Любые четыре точки не лежат в одной плоскости; 4) Любые три различные точки не лежат в одной плоскости.	Выбрать правильный ответ
8	Назовите общую прямую плоскостей AFD и DEF. 1) AF; 2) FD; 3) AE; 4) ED.	Выбрать правильный ответ
9	Точки A, B, Cи Dне лежат в одной плоскости. Тогда прямые ABи CD… 1) пересекающиеся; 2) параллельные; 3)скрещивающиеся.	Выбрать правильный ответ
10	Какое утверждение неверное? 1) отрезки прямых, заключенные между параллельными плоскостями, равны; 2) если две параллельные плоскости пересечены третьей, то линии их пересечения параллельны; 3) если каждая их двух пересекающихся прямых одной плоскости параллельна другой плоскости, то эти плоскости параллельны.	Выбрать правильный ответ

Вариант №2.

№ п/п	Задание	Способ выполнения
1	Дана функция, где Найдите область определения функции 1) [0; +∞) 2) [-1; 1] 3) [-3; +∞) 4) [0; 2]	Выбрать правильный ответ
2	Дано: sinx = 0,8 и х Є II четверти. Найдите cosx. 1) -0,6 2) 0,6 3) 0,36 4) -0,36	Вычислить и выбрать правильный ответ
3	Упростите выражение 16 - 6sin²x - 6cos²x 1) -6 2) 4 3) 10 4) 16	Вычислить и выбрать правильный ответ
4	Найдите область значений функции f(x) = 3sinx. 1) [-3; 3] 2) [0; 3] 3) (-∞; +∞) 4) [-1; 1]	Выбрать правильный ответ
5	Вычислите: arctg + arcsin ½ 1) π 2) ^π/₃ 3) ^π/₄ 4) ^π/₂	Вычислить и выбрать правильный ответ
6	Решите уравнение 2sinx - 1 = 0 1) ±^π/₆+ 2πn, nЄZ 2) ±^π/₃+ 2πn, nЄZ 3) (-1)^nπ/₆+ 2πn, nЄZ 4) (-1)^nπ/₆+ πn, nЄZ	Решить уравнение и выбрать правильный ответ
7	Выберите правильный ответ: 1) Через любые три точки проходит плоскость и притом только одна; 2) Если две точки прямой лежат в одной плоскости, то и вся прямая лежит в этой плоскости; 3) Через прямую и точку, лежащую на ней, проходит единственная плоскость; 4) Нельзя провести плоскость через две параллельные прямые.	Выбрать правильный ответ
8	Назовите общую прямую плоскостей РВМ и МАВ. 1) РМ; 2) А В; 3) РВ; 4) ВМ.	Выбрать правильный ответ
9	прямые ABи ВC… 1) пересекающиеся; 2) параллельные; 3)скрещивающиеся.	Выбрать правильный ответ
10	Какое утверждение верное? 1) если через каждую из двух скрещивающихся прямых провести плоскость, параллельную другой прямой, то эти плоскости будут параллельны; 2) если через каждую из двух скрещивающихся прямых провести плоскость, то эти плоскости будут параллельны; 3) если через каждую из двух параллельных прямых провести плоскость, то эти плоскости будут параллельны.	Выбрать правильный ответ

Контрольная карта к тесту промежуточного контроля

Предмет:ОУД.03 МАТЕМАТИКА: АЛГЕБРА,

НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА, ГЕОМЕТРИЯ

1 курс (1 полугодие)

Вариант №1.

№ п/п	Задание	Эталон правильного ответа	Оценка в баллах
1	Дана функция, где Найдите область определения функции 1) [0; +∞) 2) [-1; 1] 3) (-∞; +∞) 4) [0; 2]	1	1
2	Дано: cosx = 0,8 и х Є I четверти. Найдите sinx. 1) -0,6 2) 0,6 3) 0,36 4) -0,36	2	3
3	Упростите выражение 3sin²x + 10 + 3cos²x 1) 7 2) 10 3) 13 4) 16	3	2
4	Найдите область значений функции f(x) = 11cosx. 1) [0; 11] 2) [-1; 1] 3) (-∞; +∞) 4) [-11; 11]	4	1
5	Вычислите: arcsin + arccos 1) π 2) π 3) π 4) π	2	2
6	Решите уравнение 2cosx = 1) ±^π/₆+ 2πn, nЄZ 2) ±^π/₃+ 2πn, nЄZ 3) (-1)^nπ/₆+ 2πn, nЄZ 4) (-1)^nπ/₆+ πn, nЄZ	1	1
7	Выберите правильный ответ: 1) Любые четыре точки лежат в одной плоскости; 2) Любые три точки не лежат в одной плоскости; 3) Любые четыре точки не лежат в одной плоскости; 4) Любые три различные точки не лежат в одной плоскости.	4	2
8	Назовите общую прямую плоскостей AFD и DEF. 1) AF; 2) FD; 3) AE; 4) ED.	2	1
9	Точки A, B, Cи Dне лежат в одной плоскости. Тогда прямые ABи CD… 1) пересекающиеся; 2) параллельные; 3)скрещивающиеся.	3	2
10	Какое утверждение неверное? 1) отрезки прямых, заключенные между параллельными плоскостями, равны; 2) если две параллельные плоскости пересечены третьей, то линии их пересечения параллельны; 3) если каждая их двух пересекающихся прямых одной плоскости параллельна другой плоскости, то эти плоскости параллельны.	3	3
Всего баллов			20

Вариант №2.

№ п/п	Задание	Эталон правильного ответа	Оценка в баллах
1	Дана функция, где Найдите область определения функции 1) [0; +∞) 2) [-1; 1] 3) (-3; +∞) 4) [0; 2]	3	1
2	Дано: sinx = 0,8 и х Є II четверти. Найдите cosx. 1) -0,6 2) 0,6 3) 0,36 4) -0,36	1	3
3	Упростите выражение 16 - 6sin²x - 6cos²x 1) -6 2) 4 3) 10 4) 16	3	2
4	Найдите область значений функции f(x) = 3sinx. 1) [-3; 3] 2) [0; 3] 3) (-∞; +∞) 4) [-1; 1]	1	1
5	Вычислите: arctg + arcsin ½ 1) π 2) ^π/₃ 3) ^π/₄ 4) ^π/₂	4	2
6	Решите уравнение 2sinx - 1 = 0 1) ±^π/₆+ 2πn, nЄZ 2) ±^π/₃+ 2πn, nЄZ 3) (-1)^nπ/₆+ 2πn, nЄZ 4) (-1)^nπ/₆+ πn, nЄZ	4	1
7	Выберите правильный ответ: 1) Через любые три точки проходит плоскость и притом только одна; 2) Если две точки прямой лежат в одной плоскости, то и вся прямая лежит в этой плоскости; 3) Через прямую и точку, лежащую на ней, проходит единственная плоскость; 4) Нельзя провести плоскость через две параллельные прямые.	2	2
8	Назовите общую прямую плоскостей РВМ и МАВ. 1) РМ; 2) А В; 3) РВ; 4) ВМ.	4	1
9	прямые ABи ВC… 1) пересекающиеся; 2) параллельные; 3)скрещивающиеся.	1	2
10	Какое утверждение верное? 1) если через каждую из двух скрещивающихся прямых провести плоскость, параллельную другой прямой, то эти плоскости будут параллельны; 2) если через каждую из двух скрещивающихся прямых провести плоскость, то эти плоскости будут параллельны; 3) если через каждую из двух параллельных прямых провести плоскость, то эти плоскости будут параллельны.	3	3
Всего баллов			20

КОЛ-ВО БАЛЛОВ	ОЦЕНКА
14-16	3
17-18	4
19-20	5

Департамент образования Ивановской области

областное государственное бюджетное

профессиональное образовательное учреждение

«Шуйский технологический колледж»

155901 г. Шуя, Ивановская обл., Учебный городок, 1

(49351) 4-70-81 www.prof4.ru liceyshuya@mail.ru

_____________________________________________________________________________

УТВЕРЖДАЮ

Зам. директора

по УР по ППКРС

_________Е.В.Лапина

«___»_______20_____г

Контрольно-измерительные материалы

по учебной дисциплине

ОУД.03 МАТЕМАТИКА: АЛГЕБРА, НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА,

ГЕОМЕТРИЯ

для обучающихся1 курса (2 полугодие)

по профессии «Мастер сельскохозяйственного производства»

Темы программы: «Многогранники»

Время выполнения 45 минут.

ТРЕБОВАНИЯ К ЗНАНИЯМ И УМЕНИЯМ

Знания

Умения

Учебные элементы (УЭ), подлежащие усвоению

Уровень усвоения

Действия, подлежащие освоению

Уровень усвоения

Призма

- определение призмы;

- элементы призмы (вершины, ребра, грани, основания);

- построение сечений призмы;

- определение прямой и правильной призмы;

- определять призму, параллелепипед;

- различать элементы призмы,

- выполнять построение призм (прямых, правильных, наклонных);

- находить боковую поверхность призмы;

- находить полную поверхность призмы

Практическая работа

«Нахождение полной поверхности призмы»

Цель работы: Нахождение полной поверхности призмы

Оборудование: модель призмы, линейка, карандаш

Ход работы:

1. Рассмотрите модель призмы и ответьте на следующие вопросы:

а) Какая это призма (треугольная, четырехугольная, прямая, наклонная, правильная)?

б) Какая фигура лежит в основании призмы?

в) Сколько вершин имеет призма?

г) Какой фигурой является боковая грань призмы?

2. Сделайте чертеж призмы.

3. Запишите формулу нахождения полной поверхности призмы:

S_пов = S_бок + 2S_осн

4. Найдите боковую поверхность призмы, предварительно измерив линейкой нужные элементы призмы.

5. Найдите площадь основания, предварительно измерив линейкой нужные элементы призмы.

6. Подставьте данные полученные в пунктах 4 и 5 в формулу (п. 3).

7. Запишите ответ.

Справочные материалы:

a а

S = ½ a∙hS = a²S = a ∙ b

Департамент образования Ивановской области

областное государственное бюджетное

профессиональное образовательное учреждение

«Шуйский технологический колледж»

155901 г. Шуя, Ивановская обл., Учебный городок, 1

(49351) 4-70-81 www.prof4.ru liceyshuya@mail.ru

_____________________________________________________________________________

УТВЕРЖДАЮ

Зам. директора

по УР по ППКРС

_________Е.В.Лапина

«___»_______20_____г

Контрольно-измерительные материалы

по учебной дисциплине

ОУД.03 МАТЕМАТИКА: АЛГЕБРА, НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА,

ГЕОМЕТРИЯ

для обучающихся1 курса (2 полугодие)

по профессии «Мастер сельскохозяйственного производства»

Темы программы: «Многогранники»

Время выполнения 45 минут.

ТРЕБОВАНИЯ К ЗНАНИЯМ И УМЕНИЯМ

Знания

Умения

Учебные элементы (УЭ), подлежащие усвоению

Уровень усвоения

Действия, подлежащие освоению

Уровень усвоения

Пирамида

- определение пирамиды;

- элементы пирамиды (вершины, ребра, грани, основания);

- построение сечений пирамиды;

- определение усеченной пирамиды;

- определение правильной призмы.

- определять пирамиду;

- различать элементы пирамиды;

- выполнять построение пирамид (правильных, усеченных);

- находить боковую поверхность пирамиды;

- находить полную поверхность пирамиды

Практическая работа

«Нахождение полной поверхности пирамиды»

Цель работы: Нахождение полной поверхности пирамиды

Оборудование: модель пирамиды, линейка, карандаш

Ход работы:

1. Рассмотрите модель пирамиды и ответьте на следующие вопросы:

а) Какая это пирамида (треугольная, четырехугольная, прямая, наклонная, правильная)?

б) Какая фигура лежит в основании пирамиды?

в) Сколько вершин имеет пирамида?

г) Какой фигурой является боковая грань пирамиды?

2. Сделайте чертеж пирамиды.

3. Запишите формулу нахождения полной поверхности пирамиды:

S_пов = S_бок + S_осн

4. Найдите боковую поверхность пирамиды, предварительно измерив линейкой нужные элементы пирамиды.

5. Найдите площадь основания, предварительно измерив линейкой нужные элементы пирамиды.

6. Подставьте данные полученные в пунктах 4 и 5 в формулу (п. 3).

7. Запишите ответ.

Справочные материалы:

a а

S = ½ a∙hS = a²S = a ∙ b

Департамент образования Ивановской области

областное государственное бюджетное

профессиональное образовательное учреждение

«Шуйский технологический колледж»

155901 г. Шуя, Ивановская обл., Учебный городок, 1

(49351) 4-70-81 www.prof4.ru liceyshuya@mail.ru

_____________________________________________________________________________

УТВЕРЖДАЮ

Зам. директора

по УР по ППКРС

_________Е.В.Лапина

«___»_______20_____г

Контрольно-измерительные материалы

по учебной дисциплине

ОУД.03 МАТЕМАТИКА: АЛГЕБРА, НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА,

ГЕОМЕТРИЯ

для обучающихся 1 курса (за 2 полугодие)

по профессии «Мастер сельскохозяйственного производства»

Темы программы: «Параллельность плоскостей», «Перпендикулярность прямых и плоскостей», «Производная», «Многогранники», «Степени и корни»

Всего заданий 10. Время выполнения 45 минут.

ТРЕБОВАНИЯ К ЗНАНИЯМ И УМЕНИЯМ

Знания

Умения

Учебные элементы (УЭ), подлежащие усвоению

Уровень усвоения

Действия, подлежащие освоению

Уровень усвоения

Параллельность плоскостей

- признак параллельности плоскостей.

- выполнять чертеж по условию задачи;

- применять признаки для решения задач.

Перпендикулярность прямых и плоскостей

- перпендикулярность прямых в пространстве;

- признак перпендикулярности прямой и плоскости;

- перпендикуляр и наклонная;

- признак перпендикулярности плоскостей.

- выполнять чертеж по условию задачи;

- применять признаки для решения задач

Производная

- понятие о производной;

- правила вычисления производных;

- производная сложной функции;

- применение производной к исследованию функции.

- вычислять производные элементарных и сложных функций;

- находить значение производной функции в конкретной точке;

- исследовать функцию по готовому чертежу с помощью производной.

Многогранники

- определение многогранника;

- определение выпуклого многогранника;

- элементы многогранника (вершины, ребра, грани, основания);

определение призмы;

- элементы призмы (вершины, ребра, грани, основания);

- определение пирамиды;

- элементы пирамиды (вершины, ребра, грани, основания);

- определять многогранник;

- различать выпуклый многогранник;

- различать элементы многогранника;

- выполнять построение выпуклого многогранника;

- определять призму, параллелепипед;

- различать элементы призмы, параллелепипеда;

- определять пирамиду;

- различать элементы пирамиду;

- выполнять построение пирамид (правильных, усеченных);

Степени и корни

-понятие о корне;

- свойства корня n-ой степени.- понятие степени с рациональным показателем;

- свойства степени с рациональным показателем.

- находить значение корня, степени;

-выполнять тождественные преобразования иррациональных и степенных выражений;

- выполнять действия над степенями с рациональным показателем.

Тест промежуточного контроля

на 1 курсе за 2 полугодие

Предмет:ОУД.03 МАТЕМАТИКА: АЛГЕБРА,

НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА, ГЕОМЕТРИЯ

1 курс (2 полугодие)

Вариант №1.

№ п/п	Задание	Способ выполнения
1	Плоскости α и β параллельны, причем плоскость α пересекает некоторую прямую а. Как расположена плоскость β по отношению к прямой а. а) параллельна б) пересекает	Выбрать правильный ответ
2	Две скрещивающиеся прямые взаимно перпендикулярны. Чему равен угол между ними? а) 90˚;б) 0˚;в) 180˚;г) 45˚; е) определить нельзя.	Выбрать правильный ответ
3	Какое из следующих утверждений неверно? а)Если одна из двух параллельных прямых перпендикулярна третьей прямой, то другая прямая перпендикулярна к этой прямой; б) прямая называется параллельной плоскости, если она перпендикулярна к любой прямой, лежащей в этой плоскости; в) две прямые, перпендикулярные к плоскости, параллельны; г) если одна из двух параллельных прямых перпендикулярна к плоскости, то и другая прямая перпендикулярна к этой плоскости.	Выбрать правильный ответ
4	Вычислите производную функции f(x) = 2x²+4x³ в точке 4 .	Выполнить задание и выбрать правильный ответ
5	Найдите производную функции f(x) = (4x – 9)⁷ а)f`(x)=28(4х-9)⁶б) f`(x)= 7(4х-9)⁶в) f`(x)=-28(4х-9)⁶	Выбрать правильный ответ
6	На рисунке изображён график функции y = f (x) и отмечены девять точек на оси абсцисс: x₁, x₂, x₃, ..., x₉ . В скольких из этих точек производная функции f ( x) отрицательна?	Выполнить задание и записать правильный ответ
7	Сколько рёбер у шестиугольной призмы? а) 18; б) 6; в) 24; г) 12; д) 15.	Выбрать правильный ответ
8	Какое из перечисленных геометрических тел не является правильным многогранником? а) Правильный тетраэдр ; б) правильный додекаэдр; в) правильный гексаэдр; г) правильная пирамида; д) правильный октаэдр.	Выбрать правильный ответ
9	Расположите числа в порядке возрастания:	Выполнить задание и записать правильный ответ
10	Найти значение числового выражения: 6·64	Выполнить задание и записать правильный ответ

Вариант №2.

№ п/п	Задание	Способ выполнения
1	Прямые а и в параллельны, причем прямаяа пересекает некоторую плоскость α. Как расположена прямая впо отношению к плоскости α. а) параллельна б) пересекает.	Выбрать правильный ответ
2	Одна из двух параллельных плоскостей перпендикулярна прямой, тогда: а) другая плоскость параллельна прямой; б) прямая лежит в другой плоскости; в) другая плоскость перпендикулярна прямой; г) прямая пересекает другую плоскость.	Выбрать правильный ответ
3	Какое из следующих утверждений неверно? а) Если прямая перпендикулярна к двум прямым, лежащим в плоскости, то она перпендикулярна к этой плоскости; б) если прямая перпендикулярна к плоскости, то она ее пересекает; в) если две плоскости перпендикулярны к прямой, то они параллельны; г) если две прямые перпендикулярны к плоскости, то они параллельны.	Выбрать правильный ответ
4	Вычислите производную функции f(x) = 3x – 4x³в точке 5.	Выполнить задание и выбрать правильный ответ
5	Найдите производную функции f(x) = (15 – 9x)⁶ а)f`(x)=54(15-9x)⁵б) f`(x)= - 54(15-9x)⁵в) f`(x)=6(15-9x)⁵	Выбрать правильный ответ
6	На рисунке изображён график функции y = f (x) и отмечены девять точек на оси абсцисс: x₁, x₂, x₃, ..., x₉ . В скольких из этих точек производная функции f (x) положительна?	Выполнить задание и записать правильный ответ
7	Сколько граней у шестиугольной призмы? а) 6; б) 8; в) 10; г) 12; д) 16.	Выбрать правильный ответ
8	Выберите верное утверждение: а) Высота пирамиды называется апофемой; б) боковые грани усечённой пирамиды - прямоугольники; в) площадь боковой поверхности пирамиды равна произведению периметра основания на высоту; г) пирамида называется правильной, если её основание - правильный многоугольник; д) усечённая пирамида называется правильной, если она получена сечением правильной пирамиды плоскостью, параллельной основанию.	Выбрать правильный ответ
9	Расположите числа в порядке убывания:	Выполнить задание и записать правильный ответ
10	Найти значение числового выражения: 7·121	Выполнить задание и записать правильный ответ

Контрольная карта к тесту промежуточного контроля

на 1 курсе за 2 полугодие

Предмет:ОУД.03 МАТЕМАТИКА: АЛГЕБРА,

НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА, ГЕОМЕТРИЯ

1 курс (1 полугодие)

Вариант №1.

№ п/п	Задание	Эталон правильного ответа	Оценка в баллах
1	Плоскости α и β параллельны, причем плоскость α пересекает некоторую прямую а. Как расположена плоскость β по отношению к прямой а. а) параллельна б) пересекает	б	1
2	Две скрещивающиеся прямые взаимно перпендикулярны. Чему равен угол между ними? а) 90˚;б) 0˚;в) 180˚;г) 45˚; е) определить нельзя.	а	1
3	Какое из следующих утверждений неверно? а) если одна из двух параллельных прямых перпендикулярна третьей прямой, то другая прямая перпендикулярна к этой прямой; б) прямая называется параллельной плоскости, если она перпендикулярна к любой прямой, лежащей в этой плоскости; в) две прямые, перпендикулярные к плоскости, параллельны; г) если одна из двух параллельных прямых перпендикулярна к плоскости, то и другая прямая перпендикулярна к этой плоскости.	б	2
4	Вычислите производную функции f(x) = 2x²+4x³ в точке 4 .	208	2
5	Найдите производную функции f(x) = (4x – 9)⁷ а)f`(x)=28(4х-9)⁶б) f`(x)= 7(4х-9)⁶в) f`(x)=-28(4х-9)⁶	а	2
6	На рисунке изображён график функции y = f (x) и отмечены девять точек на оси абсцисс: x₁, x₂, x₃, ..., x₉ . В скольких из этих точек производная функции f ( x) отрицательна?	3	3
7	Сколько рёбер у шестиугольной призмы? а) 18; б) 6; в) 24; г) 12; д) 15.	а	2
8	Какое из перечисленных геометрических тел не является правильным многогранником? а) Правильный тетраэдр ; б) правильный додекаэдр; в) правильный гексаэдр; г) правильная пирамида; д) правильный октаэдр.	а	2
9	Расположите числа в порядке возрастания:	3 2 1	3
10	Найти значение числового выражения: 6·64	48	2
Всего баллов			20

Вариант №2.

№ п/п	Задание	Эталон правильного ответа	Оценка в баллах
1	Прямые а и в параллельны, причем прямаяа пересекает некоторую плоскость α. Как расположена прямая впо отношению к плоскости α. а) параллельна б) пересекает.	б	1
2	Одна из двух параллельных плоскостей перпендикулярна прямой, тогда: а) другая плоскость параллельна прямой; б) прямая лежит в другой плоскости; в) другая плоскость перпендикулярна прямой; г) прямая пересекает другую плоскость.	в	1
3	Какое из следующих утверждений неверно? а) Если прямая перпендикулярна к двум прямым, лежащим в плоскости, то она перпендикулярна к этой плоскости; б) если прямая перпендикулярна к плоскости, то она ее пересекает; в) если две плоскости перпендикулярны к прямой, то они параллельны; г) если две прямые перпендикулярны к плоскости, то они параллельны.	а	2
4	Вычислите производную функции f(x) = 3x – 4x³в точке 5.	-297	2
5	Найдите производную функции f(x) = (15 – 9x)⁶ а)f`(x)=54(15-9x)⁵б) f`(x)= - 54(15-9x)⁵в) f`(x)=6(15-9x)⁵	б	2
6	На рисунке изображён график функции y = f (x) и отмечены девять точек на оси абсцисс: x₁, x₂, x₃, ..., x₉ . В скольких из этих точек производная функции f (x) положительна?	4	3
7	Сколько граней у шестиугольной призмы? а) 6; б) 8; в) 10; г) 12; д) 16.	б	2
8	Выберите верное утверждение: а) Высота пирамиды называется апофемой; б) боковые грани усечённой пирамиды - прямоугольники; в) площадь боковой поверхности пирамиды равна произведению периметра основания на высоту; г) пирамида называется правильной, если её основание - правильный многоугольник; д) усечённая пирамида называется правильной, если она получена сечением правильной пирамиды плоскостью, параллельной основанию.	д	2
9	Расположите числа в порядке убывания:	1 2 3	3
10	Найти значение числового выражения: 7·121	77	2
Всего баллов			20

КОЛ-ВО БАЛЛОВ	ОЦЕНКА
14-16	3
17-18	4
19-20	5

Департамент образования Ивановской области

областное государственное бюджетное

профессиональное образовательное учреждение

«Шуйский технологический колледж»

155901 г. Шуя, Ивановская обл., Учебный городок, 1

(49351) 4-70-81 www.prof4.ru liceyshuya@mail.ru

_____________________________________________________________________________

УТВЕРЖДАЮ

Зам. директора

по УР по ППКРС

_________Е.В.Лапина

«___»_______20_____г

Контрольно-измерительные материалы

по учебной дисциплине

ОУД.03 МАТЕМАТИКА: АЛГЕБРА, НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА,

ГЕОМЕТРИЯ

для обучающихся 1 курса (за год)

по профессии «Мастер сельскохозяйственного производства»

Темы программы: «Числовые функции», «Тригонометрические функции»,

«Тригонометрические уравнения», «Преобразование тригонометрических выражений», «Введение в стереометрию», «Параллельность прямых и плоскостей», «Перпендикулярность прямых и плоскостей», «Производная», «Многогранники»,

«Степени и корни»

Всего заданий 5. Время выполнения 45 минут.

ТРЕБОВАНИЯ К ЗНАНИЯМ И УМЕНИЯМ

Знания

Умения

Учебные элементы (УЭ), подлежащие усвоению

Уровень усвоения

Действия, подлежащие освоению

Уровень усвоения

Числовые функции

- определение числовой функции;

- свойства функции;

- обратная функция.

- определять значения функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

- находить обратные функции;

- строить графики заданной и обратной функций.

Тригонометрические функции

- числовая окружность;

- числовая окружность на координатной плоскости;

- синус и косинус, тангенс и котангенс;

- тригонометрические функции числового аргумента;

- формулы приведения;

- функция у=sinx, ее свойства и график;

- функция у=соsx, ее свойства и график;

- периодичность функций;

- преобразование графиков тригонометрических функций;

- функции у=tgxиy=ctgx, ее свойства и графики.

-находить на окружности точки по заданным координатам;

- находить координаты точки, расположенной на числовой окружности;

- находить синус, косинус, тангенс и котангенс произвольного угла и числа;

- находить радианную и градусную меру угла;

- выполнять тригонометрические преобразования выражений;

- выполнять построение графика функции ;

- описывать свойства преобразованных функций;

- определять период тригонометрических функции по ее формуле.

Тригонометрические уравнения

- арксинус;

- арккосинус;

- арктангенс;

- формулы нахождения корней тригонометрических уравнений.

-находить арксинус, арккосинус и арктангенс;

-решать простейшие тригонометрические уравнения.

Преобразование тригонометрических выражений

- синус и косинус суммы и разности аргументов;

- тангенс суммы и разности аргументов;

- формулы двойного аргумента;

- преобразование сумм тригонометрических функций в произведения.

- выполнять тригонометрические преобразования выражений;

Введение в стереометрию

- аксиомы стереометрии;

- следствия из аксиом стереометрии.

- применять аксиомы и теоремы для решения задач.

Параллельность прямых и плоскостей

-параллельность прямых в пространстве;

- признак параллельности прямой и плоскости;

- признак параллельности плоскостей.

- выполнять чертеж по условию задачи;

- применять признаки для решения задач.

Перпендикулярность прямых и плоскостей

- перпендикулярность прямых в пространстве;

- признак перпендикулярности прямой и плоскости;

- перпендикуляр и наклонная;

- признак перпендикулярности плоскостей.

- выполнять чертеж по условию задачи;

- применять признаки для решения задач

Производная

- понятие о производной;

- правила вычисления производных;

- производная сложной функции;

- применение производной к исследованию функции.

- вычислять производные элементарных и сложных функций;

- находить значение производной функции в конкретной точке;

- исследовать функцию по готовому чертежу с помощью производной.

Многогранники

- определение многогранника;

- определение выпуклого многогранника;

- элементы многогранника (вершины, ребра, грани, основания);

определение призмы;

- элементы призмы (вершины, ребра, грани, основания);

- определение пирамиды;

- элементы пирамиды (вершины, ребра, грани, основания);

- определять многогранник;

- различать выпуклый многогранник;

- различать элементы многогранника;

- выполнять построение выпуклого многогранника;

- определять призму, параллелепипед;

- различать элементы призмы, параллелепипеда;

- определять пирамиду;

- различать элементы пирамиду;

- выполнять построение пирамид (правильных, усеченных);

Степени и корни

-понятие о корне;

- свойства корня n-ой степени.- понятие степени с рациональным показателем;

- свойства степени с рациональным показателем.

- находить значение корня, степени;

-выполнять тождественные преобразования иррациональных и степенных выражений;

- выполнять действия над степенями с рациональным показателем.

Итоговая контрольная работа

на 1 курсе за год

Предмет:ОУД.03 МАТЕМАТИКА: АЛГЕБРА,

НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА, ГЕОМЕТРИЯ

1 курс (за год)

Вариант №1.

№ п/п	Задание	Способ выполнения
1	Постройте график функции: .	Построить график функции
2	Решить уравнение: 3cos²x – sin²x+4sinx =0	Выполнить задание и записать ответ
3	Из точки к плоскости проведены две наклонные, образующие с данной плоскостью углы 30˚ и 45˚. Найдите расстояние между основаниями наклонных, если проекция меньшей наклонной равна 3 см, а угол между проекциями наклонных – прямой.	Сделать чертеж к задаче, записать решение и ответ
4	Исследовать функцию y= -x³ + 9x²+ 21 на монотонность. Найти экстремумы функции.	Выполнить задание и записать ответ
5	Найдите значение выражения при	Выполнить задание и записать ответ

Вариант №2.

№ п/п	Задание	Способ выполнения
1	Постройте график функции: .	Построить график функции
2	Решить уравнение: 3sin²x – 2cosx - 5 =0	Выполнить задание и записать ответ
3	Из точки к плоскости проведены две наклонные, образующие с данной плоскостью углы 30˚ и 45˚. Найдите расстояние между основаниями наклонных, если большая наклонная равна см, а угол между наклонными – прямой.	Сделать чертеж к задаче, записать решение и ответ
4	Исследовать функцию y=x³ + 3x²-9x на монотонность. Найти экстремумы функции.	Выполнить задание и записать ответ
5	Найдите значение выражения при.	Выполнить задание и записать ответ

Контрольная карта к итоговой контрольной работе

на 1 курсе за год

Предмет:ОУД.03 МАТЕМАТИКА: АЛГЕБРА,

НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА, ГЕОМЕТРИЯ

1 курс (за год)

Вариант №1.

№ п/п	Задание	Эталон правильного ответа	Оценка в баллах
1	Постройте график функции: .		4
2	Решить уравнение: 3cos²x – sin²x+4sinx =0		4
3	Из точки к плоскости проведены две наклонные, образующие с данной плоскостью углы 30˚ и 45˚. Найдите расстояние между основаниями наклонных, если проекция меньшей наклонной равна 3 см, а угол между проекциями наклонных – прямой.	6	4
4	Исследовать функцию y= -x³ + 9x²+ 21 на монотонность. Найти экстремумы функции.	Функция убывает на, возрастает на [0;6] x=0 – точка минимума x=6- точка максимума	4
5	Найдите значение выражения при	3	4
Всего баллов			20

Вариант №2.

№ п/п	Задание		Эталон правильного ответа	Оценка в баллах
1	Постройте график функции: .			4
2	Решить уравнение: 3sin²x – 2cosx - 5 =0		Решений нет	4
3	Из точки к плоскости проведены две наклонные, образующие с данной плоскостью углы 30˚ и 45˚. Найдите расстояние между основаниями наклонных, если большая наклонная равна см, а угол между наклонными – прямой.			4
4	Исследовать функцию y=x³ + 3x²-9x на монотонность. Найти экстремумы функции.		Функция возрастаетна, убывает на [-3;1] x=1– точка минимума x=-3- точка максимума	4
5	Найдите значение выражения при.		-3	4
Всего баллов				20
КОЛ-ВО БАЛЛОВ		ОЦЕНКА
14-16		3
17-18		4
19-20		5

2 курс

Департамент образования Ивановской области

областное государственное бюджетное

профессиональное образовательное учреждение

«Шуйский технологический колледж»

155901 г. Шуя, Ивановская обл., Учебный городок, 1

(49351) 4-70-81 www.prof4.ru liceyshuya@mail.ru

_____________________________________________________________________________

УТВЕРЖДАЮ

Зам. директора

по УР по ППКРС

_________Е.В.Лапина

«___»_______20_____г

Контрольно-измерительные материалы

по учебной дисциплине

ОУД.03 МАТЕМАТИКА: АЛГЕБРА, НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА,

ГЕОМЕТРИЯ

для обучающихся 2 курса (контроль остаточных знаний)

по профессии «Мастер сельскохозяйственного производства»

Темы программы: «Числовые функции», «Тригонометрические функции»,

Всего заданий 10. Время выполнения 45 минут.

ТРЕБОВАНИЯ К ЗНАНИЯМ И УМЕНИЯМ

Знания

Умения

Учебные элементы (УЭ), подлежащие усвоению

Уровень усвоения

Действия, подлежащие освоению

Уровень усвоения

Числовые функции

- определение числовой функции;

- свойства функции;

- обратная функция.

- определять значения функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

- находить обратные функции;

- строить графики заданной и обратной функций.

Тригонометрические функции

- числовая окружность;

- числовая окружность на координатной плоскости;

- синус и косинус, тангенс и котангенс;

- тригонометрические функции числового аргумента;

- формулы приведения;

- функция у=sinx, ее свойства и график;

- функция у=соsx, ее свойства и график;

- периодичность функций;

- преобразование графиков тригонометрических функций;

- функции у=tgxиy=ctgx, ее свойства и графики.

-находить на окружности точки по заданным координатам;

- находить координаты точки, расположенной на числовой окружности;

- находить синус, косинус, тангенс и котангенс произвольного угла и числа;

- находить радианную и градусную меру угла;

- выполнять тригонометрические преобразования выражений;

- выполнять построение графика функции ;

- описывать свойства преобразованных функций;

- определять период тригонометрических функции по ее формуле.

Тригонометрические уравнения

- арксинус;

- арккосинус;

- арктангенс;

- формулы нахождения корней тригонометрических уравнений.

-находить арксинус, арккосинус и арктангенс;

-решать простейшие тригонометрические уравнения.

Преобразование тригонометрических выражений

- синус и косинус суммы и разности аргументов;

- тангенс суммы и разности аргументов;

- формулы двойного аргумента;

- преобразование сумм тригонометрических функций в произведения.

- выполнять тригонометрические преобразования выражений;

Введение в стереометрию

- аксиомы стереометрии;

- следствия из аксиом стереометрии.

- применять аксиомы и теоремы для решения задач.

Параллельность прямых и плоскостей

-параллельность прямых в пространстве;

- признак параллельности прямой и плоскости;

- признак параллельности плоскостей.

- выполнять чертеж по условию задачи;

- применять признаки для решения задач.

Перпендикулярность прямых и плоскостей

- перпендикулярность прямых в пространстве;

- признак перпендикулярности прямой и плоскости;

- перпендикуляр и наклонная;

- признак перпендикулярности плоскостей.

- выполнять чертеж по условию задачи;

- применять признаки для решения задач

Производная

- понятие о производной;

- правила вычисления производных;

- производная сложной функции;

- применение производной к исследованию функции.

- вычислять производные элементарных и сложных функций;

- находить значение производной функции в конкретной точке;

- исследовать функцию по готовому чертежу с помощью производной.

Многогранники

- определение многогранника;

- определение выпуклого многогранника;

- элементы многогранника (вершины, ребра, грани, основания);

определение призмы;

- элементы призмы (вершины, ребра, грани, основания);

- определение пирамиды;

- элементы пирамиды (вершины, ребра, грани, основания);

- определять многогранник;

- различать выпуклый многогранник;

- различать элементы многогранника;

- выполнять построение выпуклого многогранника;

- определять призму, параллелепипед;

- различать элементы призмы, параллелепипеда;

- определять пирамиду;

- различать элементы пирамиду;

- выполнять построение пирамид (правильных, усеченных);

Степени и корни

-понятие о корне;

- свойства корня n-ой степени.- понятие степени с рациональным показателем;

- свойства степени с рациональным показателем.

- находить значение корня, степени;

-выполнять тождественные преобразования иррациональных и степенных выражений;

- выполнять действия над степенями с рациональным показателем.

Тест контроля остаточных знаний

Предмет:ОУД.03 МАТЕМАТИКА: АЛГЕБРА,

НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА, ГЕОМЕТРИЯ

2 курс (1 полугодие)

Вариант №1.

№п/п	Задание	Способ выполнения
1	Найти значение выражения 2cos 0º + 5 ctg 270º - 3 sin 360º. 1) 0 2) 2 3) -3 4) 4	Выполните задание и выберите правильный ответ.
2	На рисунке изображен график функции y=f(x). Укажите область определения функции. 1) [-6;8] 2) [-6;1) U(1;8] 3) [-3;4] 4) [-3;1)U(1;4]	Выберите правильный ответ из предложенных вариантов и запишите его.
3	На каком рисунке изображен график нечетной функции?	Выберите правильный ответ из предложенных вариантов и запишите его.
4	Решите уравнение sin x = ½ 1) 2) 3) 4)	Выполните задание и выберите правильный ответ из предложенных вариантов, запишите его.
5	Плоскости α и β параллельны, причем плоскость α пересекает некоторую прямую а. Как расположена плоскость β по отношению к прямой а. 1) параллельна 2) пересекает	Выберите правильный ответ из предложенных вариантов и запишите его.
6	Прямая m перпендикулярна к прямым a и b, лежащим в плоскости α, но m не перпендикулярна к плоскости α. Тогда прямые a и b . . . 1) параллельны; 2) пересекаются; 3) скрещиваются; 4) совпадают.	Выберите правильный ответ из предложенных вариантов и запишите его.
7	Дана функция f(x) =x³-10x²+ 5x +1. Вычислите f`(1) 1) -12 2) -11 3) 0 4) -3	Выполните задание и выберите правильный ответ.
8	Найдите промежутки возрастания функции f(x) = ½x⁴-4x²+ 1 1) (-∞; -2] [0;2] 2) [-2;2] 3) (-∞;0] [2;+∞) 4) [-2;0][2;+∞)	Выполните задание и выберите правильный ответ из предложенных вариантов, запишите его.
9	Какое из следующих утверждений верно? 1) параллелепипед состоит из шести треугольников; 2) противоположные грани параллелепипеда имеют общую точку; 3) диагонали параллелепипеда пересекаются в отношении 2:1, начиная от вершины нижнего основания; 4) две грани параллелепипеда, не имеющие общего ребра, называются смежными; 5) существуют тетраэдр и параллелепипед, у которых одинаковая площадь полной поверхности.	Выполните задание и выберите правильный ответ из предложенных вариантов, запишите его.
10	Сократить дробь: 1) 2) 3) 4)	Выполните задание и выберите правильный ответ из предложенных, запишите его.

Вариант №2.

№ п/п	Задание	Способ выполнения
1	Найти значение выражения 3sin 0º - 8tg360º + 7cos180º . 1) 0 2) 2 3) 7 4) -7	Выполните задание и выберите правильный ответ из предложенных вариантов, запишите его.
2	На рисунке изображен график функции y=f(x). Укажите область определения функции. 1)[-2,5; 6] 2) [-2,5;1) U(1;6] 3) [-5;12] 4) [-5;1)U(1;12]	Выберите правильный ответ из предложенных вариантов и запишите его.
3	На каком рисунке изображен график четной функции?	Выберите правильный ответ из предложенных вариантов и запишите его.
4	Решите уравнение cos x = ½ 1) 2) 3) 4)	Выполните задание и выберите правильный ответ из предложенных вариантов, запишите его.
5	Прямые а и b параллельны, причем прямая а пересекает некоторую плоскость α. Как расположена прямая b по отношению к плоскости α 1) параллельна 2) пересекает.	Выберите правильный ответ из предложенных вариантов и запишите его.
6	Прямаяa перпендикулярна к прямым c и b, лежащим в плоскости α, прямая a перпендикулярна к плоскости α. Каково взаимное расположение прямых с и b? 1) параллельны; 2) пересекаются; 3) параллельны или пересекаются; 4) совпадают.	Выберите правильный ответ из предложенных вариантов и запишите его.
7	Дана функция f(x) =x³+ 3x²- 7x +2. Вычислите f`(1) 1) 0 2) 2 3) 4 4) -1	Выполните задание и выберите правильный ответ из предложенных вариантов, запишите его.
8	Найдите промежутки убывания функции f(x) =2 +3x²-x³ 1) (-∞; -2] [0;2] 2) [-2;0] 3) (-∞;0] [2;+∞) 4) [0;2]	Выполните задание и выберите правильный ответ из предложенных вариантов, запишите его.
9	Какое из следующих утверждений верно? 1) Тетраэдр состоит из четырёх параллелограммов; 2) смежные грани параллелепипеда параллельны; 3) диагонали параллелепипеда скрещиваются; 4) отрезок, соединяющий противоположные вершины параллелепипеда, называется его диагональю; 5) параллелепипед имеет всего шесть рёбер.	Выполните задание и выберите правильный ответ из предложенных вариантов, запишите его.
10	Сократить дробь: 1) 2)3)4)	Выполните задание и выберите правильный ответ из предложенных вариантов, запишите его.

Контрольная карта к тесту контроля остаточных знаний

Предмет:ОУД.03 МАТЕМАТИКА: АЛГЕБРА,

НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА, ГЕОМЕТРИЯ

2 курс (1 полугодие)

Вариант №1.

№ п/п	Задание	Эталон правильного ответа	Оценка в баллах
1	Найти значение выражения 2cos 0º + 5 ctg 270º - 3 sin 360º. 2) 0 2) 2 3) -3 4) 4	2	2
2	На рисунке изображен график функции y=f(x). Укажите область определения функции. 2) [-6;8] 2) [-6;1) U(1;8] 3) [-3;4] 4) [-3;1)U(1;4]	3	1
3	На каком рисунке изображен график нечетной функции?	2	1
4	Решите уравнение sin x = ½ 1) 2) 3) 4)	2	4
5	Плоскости α и β параллельны, причем плоскость α пересекает некоторую прямую а. Как расположена плоскость β по отношению к прямой а. 1) параллельна 2) пересекает	2	1
6	Прямая m перпендикулярна к прямым a и b, лежащим в плоскости α, но m не перпендикулярна к плоскости α. Тогда прямые a и b . . . 1) параллельны; 2) пересекаются; 3) скрещиваются; 4) совпадают.	1	2
7	Дана функция f(x) =x³-10x²+ 5x +1. Вычислите f`(1) 1) -12 2) -11 3) 0 4) -3	1	3
8	Найдите промежутки возрастания функции f(x) = ½x⁴-4x²+ 1 1) (-∞; -2] [0;2] 2) [-2;2] 3) (-∞;0] [2;+∞) 4) [-2;0][2;+∞)	4	4
9	Какое из следующих утверждений верно? 1) параллелепипед состоит из шести треугольников; 2) противоположные грани параллелепипеда имеют общую точку; 3) диагонали параллелепипеда пересекаются в отношении 2:1, начиная от вершины нижнего основания; 4) две грани параллелепипеда, не имеющие общего ребра, называются смежными; 5) существуют тетраэдр и параллелепипед, у которых одинаковая площадь полной поверхности.	5	2
10	Сократить дробь: 1) 2) 3) 4)	1	3
Всего баллов			23

Вариант №2.

№ п/п	Задание	Эталон правильного ответа	Оценка в баллах
1	Найти значение выражения 3sin 0º - 8tg360º + 7cos180º . 1) 0 2) 2 3) 7 4) -7	4	2
2	На рисунке изображен график функции y=f(x). Укажите область определения функции. 1)[-2,5; 6] 2) [-2,5;1) U(1;6] 3) [-5;12] 4) [-5;1)U(1;12]	1	1
3	На каком рисунке изображен график четной функции?	2	1
4	Решите уравнение cos x = ½ 1) 2) 3) 4)	4	4
5	Прямые а и b параллельны, причем прямая а пересекает некоторую плоскость α. Как расположена прямая b по отношению к плоскости α 1) параллельна 2) пересекает.	2	1
6	Прямаяa перпендикулярна к прямым c и b, лежащим в плоскости α, прямая a перпендикулярна к плоскости α. Каково взаимное расположение прямых с и b? 1) параллельны; 2) пересекаются; 3) параллельны или пересекаются; 4) совпадают.	3	2
7	Дана функция f(x) =x³+ 3x²- 7x +2. Вычислите f`(1) 1) 0 2) 2 3) 4 4) -1	2	3
8	Найдите промежутки убывания функции f(x) =2 +3x²-x³ 1) (-∞; -2] [0;2] 2) [-2;0] 3) (-∞;0] [2;+∞) 4) [0;2]	3	4
9	Какое из следующих утверждений верно? 1) Тетраэдр состоит из четырёх параллелограммов; 2) смежные грани параллелепипеда параллельны; 3) диагонали параллелепипеда скрещиваются; 4) отрезок, соединяющий противоположные вершины параллелепипеда, называется его диагональю; 5) параллелепипед имеет всего шесть рёбер.	4	2
10	Сократить дробь: 1) 2)3)4)	1	3
Всего баллов			23

КОЛ-ВО БАЛЛОВ	ОЦЕНКА
16-18	3
19-20	4
21-23	5

Департамент образования Ивановской области

областное государственное бюджетное

профессиональное образовательное учреждение

«Шуйский технологический колледж»

155901 г. Шуя, Ивановская обл., Учебный городок, 1

(49351) 4-70-81 www.prof4.ru liceyshuya@mail.ru

_____________________________________________________________________________

УТВЕРЖДАЮ

Зам. директора

по УР по ППКРС

_________Е.В.Лапина

«___»_______20_____г

Контрольно-измерительные материалы

по учебной дисциплине

ОУД.03 МАТЕМАТИКА: АЛГЕБРА, НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА,

ГЕОМЕТРИЯ

для обучающихся 2 курса (1 полугодие)

по профессии «Мастер сельскохозяйственного производства»

Темы программы: «Показательные и логарифмические функции», «Векторы в пространстве», «Метод координат в пространстве», «Первообразная и интеграл»,

«Цилиндр, конус, шар»

Всего заданий 10. Время выполнения 45 минут.

ТРЕБОВАНИЯ К ЗНАНИЯМ И УМЕНИЯМ

Знания

Умения

Учебные элементы (УЭ), подлежащие усвоению

Уровень усвоения

Действия, подлежащие освоению

Уровень усвоения

Показательная и логарифмическая функции

- свойства показательной функции;

- показательные уравнения;

- показательные неравенства;

- логарифмы и их свойства;

- свойства логарифмической функции;

- логарифмические уравнения;

- логарифмические неравенства;

- формула производной показательной функции;

- формула производной логарифмической функции.

- решать показательные уравнения и неравенства;

- находить значения логарифма;

- решать логарифмические уравнения и неравенства;

- находить производные показательной и логарифмической функций.

Векторы в пространстве

- понятие вектора;

- понятия абсолютной величины, направления, равенства векторов;

- определение координат вектора в пространстве;

- действия над векторами в пространстве;

- скалярное произведение векторов.

- определять координаты вектора в пространстве;

- находить скалярное произведение векторов.

Метод координат в пространстве

- понятие системы координат и координат точки в пространстве

- формула расстояние между двумя точками через координаты этих точек;

- формула для координат середины отрезка;

- преобразование симметрии в пространстве относительно точки и относительно прямой.

- определять местонахождение точки в пространстве;

- вычислять расстояние между точками;

- находить координаты середины отрезка.

Первообразная и интеграл

- определение первообразной;

- свойство первообразной;

- правила нахождения первообразной.;

- формула нахождения площади криволинейной трапеции;

- определение интеграла;

- формула Ньютона-Лейбница;

- определение неопределенного интеграла;

- определение определенного интеграла.

- находить первообразные функции;

- выполнять построение криволинейной трапеции;

- находить площадь криволинейной трапеции;

- вычислять определенный интеграл;

- находить с помощью интеграла площадь криволинейной трапеции.

Цилиндр, конус, шар

- виды тел вращения;

- определения тел вращения;

- элементы тел вращения.

- выполнять построение тел вращения;

- различать на чертеже элементы тел вращения;

- решать задачи на нахождение элементов тел вращения.

Тест промежуточного контроля

Предмет:ОУД.03 МАТЕМАТИКА: АЛГЕБРА,

НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА, ГЕОМЕТРИЯ

2 курс (1 полугодие)

Вариант №1.

№ п/п	Задание	Способ выполнения
1	Решить уравнение 27^1-х = . а) 7/3 б) 4 в) 3 г) 7	Решить уравнение и выбрать правильный ответ
2	Найти значение выражения log₂12 + log₂6 – log₂18. а) 1 б) 2 в) 3 г) 4	Найти значение выражения и выбрать правильный ответ
3	Найти производную функции у = 7е^5х-3 а) 35е^5х-3б) -35е^5х-3в) 21е^5х-3г) 7е^х	Найти производную и выбрать правильный ответ
4	Упростите выражение:	Упростить выражение и выберите правильный ответ
5	Даны векторы {2; –4; 3} и {–3; 1; 1}. Найдите координаты вектора = + .	Выполнить задание и записатьответ.
6	Какие буквы имеют ось симметрииА Б Ф Г Э?	Записать правильный ответ
7	На какой оси лежит точка М(0;4;0) а) x б) y в) z	Выбрать правильный ответ
8	Найти первообразную функции f(x) = x³+x² а) F(x)=-б)F(x)=x⁴-x³в) F(x)= +	Выполнить задание и выбрать правильный ответ
9	Конус может быть получен вращением . . . а) равностороннего треугольника вокруг его стороны; б) прямоугольного треугольника вокруг одного из его катетов; в) прямоугольного треугольника вокруг гипотенузы.	Выбрать правильный ответ
10	Назовите элемент, не принадлежащий цилиндру: а) апофема; б) высота; в) образующая; г) радиус.	Выбрать правильный ответ

Вариант №2.

№ п/п	Задание	Способ выполнения
1	Решить уравнение 9^х =( )^2-х а) -6 б) 1/6 в) 6 г) 16	Решить уравнение и выбрать правильный ответ
2	Найти значение выражения log₂6 + log₂3 – log₂9. а) 1 б) 2 в) 3 г) 4	Найти значение выражения и выбрать правильный ответ
3	Найти производную функции у = ln(7x-3) а) б) в) г) 7	Найти производную и выбрать правильный ответ
4	Упростите выражение:	Упростить выражение и выберите правильный ответ
5	Даны векторы {1; –3; 1} и {–1; 2; 2}. Найдите координаты вектора = – .	Выполнить задание и записатьответ
6	Какие буквы имеют ось симметрии RYDSXC?	Записать правильный ответ
7	На какой оси лежит точка М(0;0;3) а) x б)y в) z	Выбрать правильный ответ
8	Найти первообразную функции f(x) = x³- x² а) F(x)=- б) F(x)=x⁴-x³ в) F(x)= +	Выполнить задание и выбрать правильный ответ
9	Осевым сечением конуса не является: а) равнобедренный треугольник; б) круг; в) равносторонний треугольник.	Выбрать правильный ответ
10	Назовите элементы, принадлежащие цилиндру: а) апофема; б) высота; в) образующая; г) радиус.	Выбрать правильный ответ

Контрольная карта к тесту промежуточного контроля

Предмет:ОУД.03 МАТЕМАТИКА: АЛГЕБРА,

НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА, ГЕОМЕТРИЯ

2 курс (1 полугодие)

Вариант №1.

№ п/п	Задание	Эталон правильного ответа	Оценка в баллах
1	Решить уравнение 27^1-х = . а) 7/3 б) 4 в) 3 г) 7	а	4
2	Найти значение выражения log₂12 + log₂6 – log₂18. а) 1 б) 2 в) 3 г) 4	б	3
3	Найти производную функции у = 7е^5х-3 а) 35е^5х-3б) -35е^5х-3в) 21е^5х-3г) 7е^х	а	3
4	Упростите выражение:	2МN	3
5	Даны векторы {2; –4; 3} и {–3; 1; 1}. Найдите координаты вектора = + .	[-1;-3;4]	2
6	Какие буквы имеют ось симметрииА Б Ф Г Э?	АФЭ	2
7	На какой оси лежит точка М(0;4;0) а) x б) y в) z	б	1
8	Найти первообразную функции f(x) = x³+x² а) F(x)=-б)F(x)=x⁴-x³в) F(x)= +	в	2
9	Конус может быть получен вращением . . . а) равностороннего треугольника вокруг его стороны; б) прямоугольного треугольника вокруг одного из его катетов; в) прямоугольного треугольника вокруг гипотенузы.	б	1
10	Назовите элемент, не принадлежащий цилиндру: а) апофема; б) высота; в) образующая; г) радиус.	а	2
Всего баллов			23

Вариант №2.

№ п/п	Задание	Эталон правильного ответа	Оценка в баллах
1	Решить уравнение 9^х =( )^2-х а) -6 б) 1/6 в) 6 г) 16	в	4
2	Найти значение выражения log₂6 + log₂3 – log₂9. а) 1 б) 2 в) 3 г) 4	а	3
3	Найти производную функции у = ln(7x-3) а) б) в) г) 7	а	3
4	Упростите выражение:	2LP	3
5	Даны векторы {1; –3; 1} и {–1; 2; 2}. Найдите координаты вектора = – .	[2;-5;-1]	2
6	Какие буквы имеют ось симметрии RYDSXC?	YDXC	2
7	На какой оси лежит точка М(0;0;3) а) x б)y в) z	в	1
8	Найти первообразную функции f(x) = x³- x² а) F(x)=- б) F(x)=x⁴-x³ в) F(x)= +	а	2
9	Осевым сечением конуса не является: а) равнобедренный треугольник; б) круг; в) равносторонний треугольник.	б	1
10	Назовите элементы, принадлежащие цилиндру: а) апофема; б) высота; в) образующая; г) радиус.	б, в, г	2
Всего баллов			23

КОЛ-ВО БАЛЛОВ	ОЦЕНКА
16-18	3
19-20	4
21-23	5

Департамент образования Ивановской области

областное государственное бюджетное

профессиональное образовательное учреждение

«Шуйский технологический колледж»

155901 г. Шуя, Ивановская обл., Учебный городок, 1

(49351) 4-70-81 www.prof4.ru liceyshuya@mail.ru

_____________________________________________________________________________

УТВЕРЖДАЮ

Зам. директора

по УР по ППКРС

_________Е.В.Лапина

«___»_______20_____г

Контрольно-измерительные материалы

по учебной дисциплине

ОУД.03 МАТЕМАТИКА: АЛГЕБРА, НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА,

ГЕОМЕТРИЯ

для обучающихся2 курса (2 полугодие)

по профессии «Мастер сельскохозяйственного производства»

Темы программы: «Объемы тел»

Время выполнения 45 минут.

ТРЕБОВАНИЯ К ЗНАНИЯМ И УМЕНИЯМ

Знания

Умения

Учебные элементы (УЭ), подлежащие усвоению

Уровень усвоения

Действия, подлежащие освоению

Уровень усвоения

Объемы многогранников

- понятие объема;

- формула нахождения объема прямоугольного параллелепипеда;

- формула нахождения объема наклонного параллелепипеда;

- формула нахождения объема призмы;

- формула нахождения объема пирамиды;

- формула нахождения объема усеченной пирамиды.

- выполнять построение многогранников;

- различать на чертеже элементы многогранников (вершины, ребра, грани, основания);

- находить объемы многогранников.

Практическая работа

«Нахождение объема многогранников»

Цель работы: Нахождение объема призмы и пирамиды

Оборудование: модели призм и пирамид, линейка, карандаш

Ход работы:

1. Рассмотрите модель многогранника и ответьте на следующие вопросы:

а) Как называется этот многогранник? Дайте краткую характеристику.

б) Какая фигура лежит в основании многогранника?

в) Сколько вершин имеет многогранник?

г) Какой фигурой является боковая грань многогранника?

2. Сделайте чертеж многогранника.

3. Запишите формулу нахождения объема многогранника.

4. Найдите размеры нужных элементов многогранника, предварительно измерив линейкой.

5. Подставьте данные полученные в пункте 4 в формулу (п. 3).

6. Запишите ответ.

Справочные материалы:

a а

S = ½ a∙hS = a²S = a ∙ b

Департамент образования Ивановской области

областное государственное бюджетное

профессиональное образовательное учреждение

«Шуйский технологический колледж»

155901 г. Шуя, Ивановская обл., Учебный городок, 1

(49351) 4-70-81 www.prof4.ru liceyshuya@mail.ru

_____________________________________________________________________________

УТВЕРЖДАЮ

Зам. директора

по УР по ППКРС

_________Е.В.Лапина

«___»_______20_____г

Контрольно-измерительные материалы

по учебной дисциплине

ОУД.03 МАТЕМАТИКА: АЛГЕБРА, НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА,

ГЕОМЕТРИЯ

для обучающихся 2 курса (2 полугодие)

по профессии «Мастер сельскохозяйственного производства»

Темы программы: «Объемы тел», «Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятностей», «Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств»

Всего заданий 10. Время выполнения 45 минут.

ТРЕБОВАНИЯ К ЗНАНИЯМ И УМЕНИЯМ

Знания

Умения

Учебные элементы (УЭ), подлежащие усвоению

Уровень усвоения

Действия, подлежащие освоению

Уровень усвоения

Объемы тел

- формулы нахождения объемов многогранников;

- формулы нахождения объемов тел вращения.

- выполнять построение многогранников и тел вращения;

- различать на чертеже элементы многогранников и тел вращения;

- решать задачи на нахождение объемов многогранников и тел вращения.

Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятностей

- классическое определение вероятности;

- формула нахождения вероятности случайного события.

- вычислять вероятность случайных событий.

Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств

- понятие равносильности уравнений;

- методы решений уравнений;

- основные приемы решений систем уравнений;

- понятие равносильности неравенств;

- формулы нахождения корней тригонометрических уравнений;

- способы решения иррациональных уравнений;

- способы решения показательных уравнений;

- способы решения логарифмических уравнений;

- алгоритм решения неравенств методом интервалов;

- способы решений систем уравнений;

- способы решений систем неравенств.

- решать тригонометрические уравнения;

- решать показательные уравнения;

- решать логарифмические уравнения;

- решать иррациональные уравнения;

- решать неравенства методом интервалов;

- решать системы уравнений;

- решать системы неравенств;

Тест промежуточного контроля

Предмет:ОУД.03 МАТЕМАТИКА: АЛГЕБРА,

НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА, ГЕОМЕТРИЯ

2 курс (2 полугодие)

Вариант №1.

№ п/п	Задание	Способ выполнения
1	Ребро куба 2а см.Найти его объем. а) б) в)	Решить задачу и выбрать правильный ответ
2	Вычислить объем прямоугольного параллелепипеда с измерениями 4, 1 и 2.	Решить задачу и записать правильный ответ
3	По какой формуле находится объем призмы? а) SH б) 2SH в) H г) πRH	Выбрать правильный ответ
4	По какой формуле находится объем цилиндра с радиусом основания R и высотой Н? а) πR²H б) 2πR²H в) 2πRH г) πRH	Выбрать правильный ответ
5	Вычислить объем конуса, если радиус основания равен 2, а высота конуса равна 5.	Решить задачу и записать правильный ответ
6	Найти объем шара, радиус которого равен 3.	Решить задачу и записать правильный ответ
7	Ученик записал в тетради произвольное двузначное число. Какова вероятность того, что сумма цифр этого числа окажется равной 6?	Решить задачу и записать правильный ответ
8	Вычислите -	Вычислить и записать правильный ответ
9	Какое уравнение равносильно уравнению а) б) в)	Выбрать правильный ответ
10	Будет ли уравнение вида h(f(x))=h(g(x)) равносильно уравнению f(x)=g(x)	Ответить да или нет

Вариант №2.

№ п/п	Задание	Способ выполнения
1	Вычислить объем прямоугольного параллелепипеда с измерениями 3, 4 и 5.	Решить задачу и записать правильный ответ
2	Ребро куба 3a см.Найдите его объем. а) б) в)	Решить задачу и выбрать правильный ответ
3	По какой формуле находится объем пирамиды? а) SH б) 2SH в) H г) πRH	Выбрать правильный ответ
4	Вычислить объем цилиндра, если радиус основания равен 3, а высота цилиндра равна 4.	Решить задачу и записать правильный ответ
5	По какой формуле находится объем конуса с радиусом основания R и высотой Н? а) πR²H б) πR²H в) 2πRH г) πRH	Выбрать правильный ответ
6	Вычислить площадь сферы, радиус которой равен 4.	Решить задачу и записать правильный ответ
7	Ученик записал в тетради произвольное двузначное число. Какова вероятность того, что это число кратно 11?	Решить задачу и записать правильный ответ
8	Вычислите	Вычислить и записать правильный ответ
9	Какое уравнение равносильно уравнению а) б) в)	Выбрать правильный ответ
10	Будет ли уравнение вида h(f(x))=h(g(x)) равносильно уравнению f(x)=g(x)	Ответить да или нет

Контрольная карта к тесту промежуточного контроля

Предмет:ОУД.03 МАТЕМАТИКА: АЛГЕБРА,

НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА, ГЕОМЕТРИЯ

2 курс (2 полугодие)

Вариант №1.

№ п/п	Задание	Эталон правильного ответа	Оценка в баллах
1	Ребро куба 2а см.Найти его объем. а) б) в)	в	2
2	Вычислить объем прямоугольного параллелепипеда с измерениями 4, 1 и 2.	8	2
3	По какой формуле находится объем призмы? а) SH б) 2SH в) H г) πRH	в	1
4	По какой формуле находится объем цилиндра с радиусом основания R и высотой Н? а) πR²H б) 2πR²H в) 2πRH г) πRH	а	1
5	Вычислить объем конуса, если радиус основания равен 2, а высота конуса равна 5.	20π	3
6	Найти объем шара, радиус которого равен 3.	36π	2
7	Ученик записал в тетради произвольное двузначное число. Какова вероятность того, что сумма цифр этого числа окажется равной 6?	1/6	4
8	Вычислите -	31	4
9	Какое уравнение равносильно уравнению а) б) в)	а, в	2
10	Будет ли уравнение вида h(f(x))=h(g(x)) равносильно уравнению f(x)=g(x)	нет	2
Всего баллов			23

Вариант №2.

№ п/п	Задание		Эталон правильного ответа	Оценка в баллах
1	Вычислить объем прямоугольного параллелепипеда с измерениями 3, 4 и 5.		60	2
2	Ребро куба 3a см.Найдите его объем. а) б) в)		а	2
3	По какой формуле находится объем пирамиды? а) SH б) 2SH в) H г) πRH		в	1
4	Вычислить объем цилиндра, если радиус основания равен 3, а высота цилиндра равна 4.		36π	3
5	По какой формуле находится объем конуса с радиусом основания R и высотой Н? а) πR²H б) πR²H в) 2πRH г) πRH		б	1
6	Вычислить площадь сферы, радиус которой равен 4.		64π	2
7	Ученик записал в тетради произвольное двузначное число. Какова вероятность того, что это число кратно 11?		0,1	4
8	Вычислите		48	4
9	Какое уравнение равносильно уравнению а) б) в)		а, в	2
10	Будет ли уравнение вида h(f(x))=h(g(x)) равносильно уравнению f(x)=g(x)		да	2
Всего баллов				23
КОЛ-ВО БАЛЛОВ		ОЦЕНКА
16-18		3
19-20		4
21-23		5

Департамент образования Ивановской области

областное государственное бюджетное

профессиональное образовательное учреждение

«Шуйский технологический колледж»

155901 г. Шуя, Ивановская обл., Учебный городок, 1

(49351) 4-70-81 www.prof4.ru liceyshuya@mail.ru

_____________________________________________________________________________

УТВЕРЖДАЮ

Зам. директора

по УР по ППКРС

_________Е.В.Лапина

«___»_______20_____г

Контрольно-измерительные материалы

по учебной дисциплине

ОУД.03 МАТЕМАТИКА: АЛГЕБРА, НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА,

ГЕОМЕТРИЯ

по профессии «Мастер сельскохозяйственного производства»

для обучающихся2 курса (за 1 и 2 курсы)

Темы программы: «Числовые функции», «Тригонометрические функции», «Тригонометрические уравнения», «Преобразование тригонометрических выражений», «Параллельность прямых и плоскостей», «Перпендикулярность прямых и плоскостей», «Производная», «Многогранники», «Цилиндр. Конус. Шар», «Объемы тел», «Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятностей», «Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств»

Всего заданий 12. Время выполнения 45 минут.

ТРЕБОВАНИЯ К ЗНАНИЯМ И УМЕНИЯМ

Знания

Умения

Учебные элементы (УЭ), подлежащие усвоению

Уровень усвоения

Действия, подлежащие освоению

Уровень усвоения

Алгебра

- целые числа;

- дроби, проценты;

- степень с рациональным показателем;

- свойства степени с рациональным показателем;

- основные тригонометрические тождества;

- преобразование выражений, включающих арифметические операции и операцию возведения в степень.

- выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы;

- находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма;

- вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования.

Уравнения и неравенства

- квадратные уравнения;

- иррациональные уравнения;

- показательные уравнения;

- равносильность уравнений.

- решать иррациональные,показательные и логарифмические уравнения

Функции

- функция, область определения функции;

- множество значений функции;

- график функции, примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях;

- элементарное исследование функций;

- определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

- описывать по графику поведение и свойства функции.

Начала математического анализа

-понятие о производной функции, геометрический смысл производной;

- применение производной к исследованию функции;

- примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных, в том числе социально-экономических задачах.

- определять значение производной функции;

- исследовать функцию с помощью производной.

Геометрия

- основные понятия и элементы планиметрии;

- прямые и плоскости в пространстве;

- многогранники;

- тела и поверхности вращения;

- измерение геометрических величин.

- решать планиметрические задачи на нахождение геометрических величин;

- решать простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин.

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей

- классическое определение вероятности;

- формула нахождения вероятности случайного события;

- вычислять вероятность случайных событий.

Тест итогового контроля

на 2 курсе

Предмет:ОУД.03 МАТЕМАТИКА: АЛГЕБРА,

НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА, ГЕОМЕТРИЯ

2 курс (2 полугодие)

Вариант №1.

№

п/п

Задание

Способ выполнения

Летом килограмм клубники стоит 80 рублей. Маша купила 1 кг 750 гр клубники.

Сколько рублей сдачи она должна получить с 200 рублей?

Выполнить задание и записать ответ в виде целого числа или конечной десятичной дроби

На диаграмме показана средняя температура воздуха (в градусах Цельсия) в Санкт-Петербурге за каждый месяц 1988 года.

Описание: http://ege.yandex.ru/media/math_I_2.png

Определите по диаграмме, сколько было месяцев, когда среднемесячная температура была выше нуля.

Выполнить задание и записать ответ в виде целого числа или конечной десятичной дроби

Найдите площадь треугольника, изображённого на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см х 1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

Описание: http://ege.yandex.ru/media/math_I_3_new.png

Выполнить задание и записать ответ в виде целого числа или конечной десятичной дроби

Интернет-провайдер (компания, оказывающая услуги по подключению к сети Интернет) предлагает три тарифных плана.

Тарифный план	Абонентская плата	Плата за трафик
План "0"	Нет	2,5 руб. за 1 Мб
План "500"	550 руб. за 500 Мб трафика в месяц	2 руб. за 1 Мб сверх 500 Мб
План "800"	700 руб. за 800 Мб трафика в месяц	1,5 руб. за 1 Мб сверх 800 Мб

Пользователь предполагает, что его трафик составит 650 Мб в месяц, и исходя из этого выбирает наиболее дешевый тарифный план.

Сколько рублей заплатит пользователь за месяц, если его трафик действительно будет равен 650 Мб?

Выполнить задание и записать ответ в виде целого числа или конечной десятичной дроби

Найдите корень уравнения

Выполнить задание и записать ответ в виде целого числа или конечной десятичной дроби

Центральный угол на 36∘ больше острого вписанного угла, опирающегося на ту же дугу окружности.
Описание: http://ege.yandex.ru/media/math_I_6_2.png

Найдите вписанный угол. Ответ дайте в градусах.

Выполнить задание и записать ответ в виде целого числа или конечной десятичной дроби

Найдите sinα, если cosα=−0,6 и π<α<3π2

Выполнить задание и записать ответ в виде целого числа или конечной десятичной дроби

На рисунке изображены график функции y=f(x) и касательная к этому графику, проведённая в точке с абсциссой x₀.

Описание: http://ege.yandex.ru/media/math_I_8_5.png

Найдите значение производной функции f(x)в точке x₀.

Выполнить задание и записать ответ в виде целого числа или конечной десятичной дроби

Ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, имеют длины 3, 4 и 12.

Описание: http://ege.yandex.ru/media/math_1_9_2.png

Найдите длину диагонали этого прямоугольного параллелепипеда.

Выполнить задание и записать ответ в виде целого числа или конечной десятичной дроби

Проводится жеребьёвка Лиги Чемпионов. На первом этапе жеребьёвки восемь команд, среди которых команда «Барселона», распределились случайным образом по восьми игровым группам — по одной команде в группу. Затем по этим же группам случайным образом распределяются еще восемь команд, среди которых команда «Зенит».

Найдите вероятность того, что команды «Барселона» и «Зенит» окажутся в одной игровой группе.

Выполнить задание и записать ответ в виде целого числа или конечной десятичной дроби

В цилиндрическом сосуде уровень жидкости достигает 48 см.

На какой высоте будет находиться уровень жидкости, если её перелить во второй цилиндрический сосуд, диаметр которого в 2 раза больше диаметра первого? Ответ выразите в см.

Выполнить задание и записать ответ в виде целого числа или конечной десятичной дроби

В ходе распада радиоактивного изотопа его масса уменьшается по закону m(t)=m0⋅2−tT, где m0 (мг) — начальная масса изотопа, t (мин.) — время, прошедшее от начального момента, T (мин.) — период полураспада. В начальный момент времени масса изотопа m0=50 мг. Период его полураспада T=5 мин.

Через сколько минут масса изотопа будет равна 12,5 мг?

Выполнить задание и записать ответ в виде целого числа или конечной десятичной дроби

Вариант №2.

№

п/п

Задание

Способ выполнения

Налог на доходы составляет 13% от заработной платы. После удержания налога на доходы Мария Константиновна получила 16530 рублей. Сколько рублей составляет заработная плата Марии Константиновны?

Выполнить задание и записать ответ в виде целого числа или конечной десятичной дроби

На графике изображена зависимость крутящего момента автомобильного двигателя от числа его оборотов в минуту. На оси абсцисс откладывается число оборотов в минуту. На оси ординат — крутящий момент в Н⋅м. Чтобы автомобиль начал движение, крутящий момент должен быть не менее 60 Н⋅м. Какое наименьшее число оборотов двигателя в минуту достаточно, чтобы автомобиль начал движение?

Описание: http://ege.yandex.ru/media/math_II_2_new.png

Выполнить задание и записать ответ в виде целого числа или конечной десятичной дроби

Найдите площадь кольца, ограниченного концентрическими окружностями, радиусы которых равны

Выполнить задание и записать ответ в виде целого числа или конечной десятичной дроби

В таблице даны тарифы на услуги трех фирм такси.

Фирма такси	Подача машины	Продолжительность и стоимость минимальной поездки	Стоимость 1 минуты сверх продолжительности минимальной поездки
1	200 руб.	Нет	12 руб.
2	Бесплатно	10 мин. 200 руб.	18 руб.
3	120 руб.	15 мин. 300 руб.	15 руб.

Если поездка продолжается меньше указанного времени, она оплачивается по стоимости минимальной поездки.

Нужно выбрать фирму, в которой поездка длительностью 60 минут будет стоить дешевле всего. Сколько рублей будет стоить этот заказ?

Выполнить задание и записать ответ в виде целого числа или конечной десятичной дроби

Найдите корень уравнения log(4−2x)= −2

Выполнить задание и записать ответ в виде целого числа или конечной десятичной дроби

Диагонали ромба равны 16 и 30. Найдите длину стороны ромба.

Описание: http://ege.yandex.ru/media/07_math_II_6.png

Выполнить задание и записать ответ в виде целого числа или конечной десятичной дроби

Найдите значение выражения:

Выполнить задание и записать ответ в виде целого числа или конечной десятичной дроби

На рисунке изображен график производной функции f(x), определенной на интервале (−6;5).

Описание: http://ege.yandex.ru/media/mth_2_8.png

В какой точке отрезка [−5;−1] f(x) принимает наименьшее значение?

Выполнить задание и записать ответ в виде целого числа или конечной десятичной дроби

Высота правильной шестиугольной пирамиды равна 8, боковые рёбра равны 10, найдите диаметр описанной около основания окружности.

Описание: http://ege.yandex.ru/media/math_II_9_5.png

Выполнить задание и записать ответ в виде целого числа или конечной десятичной дроби

На столе лежат цветные ручки: синяя, красная, чёрная и зелёная. Петя случайно берёт со стола ручку. С какой вероятностью эта ручка окажется чёрной?

Выполнить задание и записать ответ в виде целого числа или конечной десятичной дроби

Прямоугольный параллелепипед описан около цилиндра, радиус основания которого равен 5. Объем параллелепипеда равен 50.

Описание: http://ege.yandex.ru/media/24_math_II_11.png

Найдите высоту цилиндра.

Выполнить задание и записать ответ в виде целого числа или конечной десятичной дроби

Для определения эффективной температуры звёзд используют закон Стефана — Больцмана, согласно которому мощность излучения нагретого тела P прямо пропорциональна площади его поверхности S и четвёртой степени температуры T:P=σST4, где σ=5,7⋅10−8 - постоянная, площадь измеряется в квадратных метрах, температура — в градусах Кельвина, а мощность — в ваттах. Известно, что некоторая звезда имеет площадь S=1128⋅1020м2, а излучаемая ею мощность P не менее 1,14⋅1025 Вт.

Определите наименьшую возможную температуру этой звезды. Ответ дайте в градусах Кельвина.

Выполнить задание и записать ответ в виде целого числа или конечной десятичной дроби

Контрольная карта к тесту итогового контроля

на 2 курсе за 1 и 2 курс

Предмет:ОУД.03 МАТЕМАТИКА: АЛГЕБРА,

НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА,ГЕОМЕТРИЯ

2курс (2 полугодие)

Вариант №1.

№ п/п

Задание

Эталон правильного ответа

Оценка в баллах

Летом килограмм клубники стоит 80 рублей. Маша купила 1 кг 750 гр клубники.

Сколько рублей сдачи она должна получить с 200 рублей?

Определите по диаграмме, сколько было месяцев, когда среднемесячная температура была выше нуля.

Описание: http://ege.yandex.ru/media/math_I_3_new.png

Тарифный план	Абонентская плата	Плата за трафик
План "0"	Нет	2,5 руб. за 1 Мб
План "500"	550 руб. за 500 Мб трафика в месяц	2 руб. за 1 Мб сверх 500 Мб
План "800"	700 руб. за 800 Мб трафика в месяц	1,5 руб. за 1 Мб сверх 800 Мб

Сколько рублей заплатит пользователь за месяц, если его трафик действительно будет равен 650 Мб?

700

Найдите корень уравнения

Найдите вписанный угол. Ответ дайте в градусах.

Найдите sinα, если cosα=−0,6 и π<α<3π2

-0.8

На рисунке изображены график функции y=f(x) и касательная к этому графику, проведённая в точке с абсциссой x₀.

Описание: http://ege.yandex.ru/media/math_I_8_5.png

Найдите значение производной функции f(x)в точке x₀.

Ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, имеют длины 3, 4 и 12.
Описание: http://ege.yandex.ru/media/math_1_9_2.png

Найдите длину диагонали этого прямоугольного параллелепипеда.

Найдите вероятность того, что команды «Барселона» и «Зенит» окажутся в одной игровой группе.

0.125

В цилиндрическом сосуде уровень жидкости достигает 48 см.

Через сколько минут масса изотопа будет равна 12,5 мг?

Всего баллов

Вариант №2.

№ п/п

Задание

Эталон правильного ответа

Оценка в баллах

19000

2000

Найдите площадь кольца, ограниченного концентрическими окружностями, радиусы которых равны

312

В таблице даны тарифы на услуги трех фирм такси.

Фирма такси	Подача машины	Продолжительность и стоимость минимальной поездки	Стоимость 1 минуты сверх продолжительности минимальной поездки
1	200 руб.	Нет	12 руб.
2	Бесплатно	10 мин. 200 руб.	18 руб.
3	120 руб.	15 мин. 300 руб.	15 руб.

Если поездка продолжается меньше указанного времени, она оплачивается по стоимости минимальной поездки.

920

Найдите корень уравнения log(4−2x)= −2

-16

Диагонали ромба равны 16 и 30. Найдите длину стороны ромба.

Описание: http://ege.yandex.ru/media/07_math_II_6.png

Найдите значение выражения:

16807

На рисунке изображен график производной функции f(x), определенной на интервале (−6;5).
Описание: http://ege.yandex.ru/media/mth_2_8.png

В какой точке отрезка [−5;−1] f(x) принимает наименьшее значение?

-5

Высота правильной шестиугольной пирамиды равна 8, боковые рёбра равны 10, найдите диаметр описанной около основания окружности.
Описание: http://ege.yandex.ru/media/math_II_9_5.png

0.25

Прямоугольный параллелепипед описан около цилиндра, радиус основания которого равен 5. Объем параллелепипеда равен 50.
Описание: http://ege.yandex.ru/media/24_math_II_11.png

Найдите высоту цилиндра.

0.5

Определите наименьшую возможную температуру этой звезды. Ответ дайте в градусах Кельвина.

4000

Всего баллов

КОЛ-ВО БАЛЛОВ	ОЦЕНКА
21-23	3
24-27	4
28-30	5

5. МОНИТОРИНГ

Цель мониторинга: является отслеживание динамики качества образовательных услуг, оказываемой колледжем, и факторов его обеспечения

Задачи мониторинга:

· непрерывное наблюдение за состоянием образовательного процесса в колледже и получение оперативной информации о нем;

· своевременное выявление изменений, происходящих в образовательном процессе, и факторов вызывающих их;

· предупреждение негативных тенденций в организации образовательного процесса;

· осуществление краткосрочного прогнозирования развития важнейших процессов на уровне образовательного учреждения;

· оценка эффективности и полноты реализации методического обеспечения образования.

Скачать материал

Скачать материал "КОНТРОЛЬНО-ИЗМЕРИТЕЛЬНЫЕ МАТЕРИАЛЫ ПО МАТЕМАТИКЕ"

Как учитель может зарабатывать на Инфоуроке?

Скачать материал

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

6 664 734 материала в базе

Найти материалы

Скачать материал

Другие материалы

pptx

Презентация по математике "Экологические задачи в математике" (5-7 классы)

24.03.2017
641
3

docx

Разработка урока по теме "Умножение обыкновенной дроби на натуральное число"

24.03.2017
345
0

docx

Экологические задачи по математике 5-7 класс

Рейтинг: 5 из 5

24.03.2017
8278
123

docx

Разработка урока по теме "Решение по теме"

24.03.2017
349
0

docx

Рационал бөлшектерді көбейту және бөлу 7-сынып

24.03.2017
1529
2

docx

Справка по результатам проверки норм выполнения программного материала, контрольных работ, тетрадей по математике в 11 классе

24.03.2017
1086
4

docx

Алгоритм умножения дробей (памятка)

24.03.2017
3843
75

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Скачать материал
- 24.03.2017 933
- DOCX 1004.7 кбайт
- Оцените материал:
Настоящий материал опубликован пользователем Котова Антонина Алексеевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Автор материала

Котова Антонина Алексеевна
- На сайте: 10 лет и 2 месяца
- Подписчики: 7
- Всего просмотров: 12803
- Всего материалов: 10