- 03.12.2015
- 908
- 1
Министерство образования, науки и молодежи Республики Крым
Государственное автономное профессиональное образовательное учреждение Республики Крым
«Симферопольский торгово-экономический колледж»
Комплект
контрольно-измерительных материалов
по учебной дисциплине
МАТЕМАТИКА
основной профессиональной образовательной программы (ОПОП)
специальности
19.02.10 Технология продукции общественного питания
г. Симферополь, 2015
Комплект контрольно-оценочных средств разработан на основе «Рекомендаций по реализации образовательной программы среднего (полного) общего образования в образовательных учреждениях начального профессионального и среднего профессионального образования в соответствии с федеральным базисным учебным планом и примерными учебными планами для образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования» (письмо Департамента государственной политики в сфере подготовки рабочих кадров и ДПО Минобрнауки России от 17.03.2015 № 06-259)
|
ОДОБРЕН на заседании цикловой комиссии общеобразовательных дисциплин протокол № от « » 2015 г. |
|
|
Председатель ЦК ______________ (Л.Н.Юзвак) |
|
|
|
Председатель ___________________О.Н. Сухановская |
|
|
|
|
Разработчик: Ибрагимова Сусанна Замировна |
|
|
преподаватель |
|
1. Паспорт комплекта контрольно-оценочных средств по дисциплине
1.1. Общие положения
Контрольно-оценочные средства (КОС) предназначены для контроля и оценки образовательных достижений обучающихся, освоивших программу учебной дисциплины «Математика».
КОС включают контрольные материалы для проведения текущего контроля и промежуточной аттестации в форме[1] указать форму промежуточной аттестации.
КОС разработаны на основании:
«Рекомендаций по реализации образовательной программы среднего (полного) общего образования в образовательных учреждениях начального профессионального и среднего профессионального образования в соответствии с федеральным базисным учебным планом и примерными учебными планами для образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования» (письмо Департамента государственной политики в сфере подготовки рабочих кадров и ДПО Минобрнауки России от 17.03.2015 № 06-259)
программы учебной дисциплины «Математика».
1.2. Результаты освоения дисциплины, подлежащие проверке
|
Результаты обучения (освоенные умения, усвоенные знания)[2] |
|
Уметь: У-1. находить значения корня, степени, логарифма, тригонометрических выражений на основе определения, используя при необходимости инструментальные средства; пользоваться приближенной оценкой при практических расчетах; У-2. выполнять преобразования выражений, применяя формулы, связанные со свойствами степеней, логарифмов, тригонометрических функций; У-3. вычислять значение функции по заданному значению аргумента при различных способах задания функции; У-4. определять основные свойства числовых функций, иллюстрировать их на графиках; У-5. строить графики изученных функций, иллюстрировать по графику свойства элементарных функций; У-6. использовать понятие функции для описания и анализа зависимостей величин; У-7. находить производные элементарных функций; У-8. использовать производную для изучения свойств функций и построения графиков; У-9. применять производную для проведения приближенных вычислений, решать задачи прикладного характера на нахождение наибольшего и наименьшего значения; У-10. вычислять в простейших случаях площади и объемы с использованием определенного интеграла; У-11. решать рациональные, показательные, логарифмические, тригонометрические уравнения, сводящиеся к линейным и квадратным, а также аналогичные неравенства и системы; У-12. использовать графический метод решения уравнений и неравенств; У-13. решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул; У-14. вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов; У-15. распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями; У-16. описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении; У-17. анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве; У-18. изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач; У-19. строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды, У-20. решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов); У-21. использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы; проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач. |
|
Знать: З-1. основные формулы, определения и теоремы алгебры и начала анализа; З-2. основные формулы, определения и теоремы комбинаторики, статистики и теории вероятностей. З-3. Знать основные формулы, определения и теоремы стереометрии. |
|
Компетенции: Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни |
2. Распределение оценивания результатов обучения по видам контроля
|
Наименование элемента умений или знаний |
Виды аттестации |
|
|
Текущий контроль |
Промежуточная аттестация |
|
|
У1. – находить значения корня, степени, логарифма, тригонометрических выражений на основе определения, используя при необходимости инструментальные средства; пользоваться приближенной оценкой при практических расчетах У2. – выполнять преобразования выражений, применяя формулы, связанные со свойствами степеней, логарифмов, тригонометрических функций У3. – вычислять значение функции по заданному значению аргумента при различных способах задания функции У4. – определять основные свойства числовых функций, иллюстрировать их на графиках; У5. – строить графики изученных функций, иллюстрировать по графику свойства элементарных функций; У6. – использовать понятие функции для описания и анализа зависимостей величин; У7. – находить производные элементарных функций; У8. – использовать производную для изучения свойств функций и построения графиков; У9. – применять производную для проведения приближенных вычислений, решать задачи прикладного характера на нахождение наибольшего и наименьшего значения; У10. – вычислять в простейших случаях площади и объемы с использованием определенного интеграла; У11. – решать рациональные, показательные, логарифмические, тригонометрические уравнения, сводящиеся к линейным и квадратным, а также аналогичные неравенства и системы; У12. – использовать графический метод решения уравнений и неравенств; У13. – решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул; У14. – вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов; У15. – распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями; У16. – описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении; У17. – анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве; У18. – изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач; У19. – строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды, решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов); У20. – использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы; проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач. |
Расчетное задание
Расчетное задание
Расчетное задание
Устный ответ Расчетное задание
Расчетное задание Расчетное задание Расчетное задание
Расчетное задание
Расчетное задание
Расчетное задание
Расчетное задание Расчетное задание
Расчетное задание
Расчетное задание
Расчетное задание
Расчетное задание Расчетное задание
Расчетное задание
Расчетное задание
|
Расчетное задание
Расчетное задание
Расчетное задание
Расчетное задание Расчетное задание
Расчетное задание Расчетное задание Расчетное задание
Расчетное задание
Расчетное задание
Расчетное задание
Расчетное задание Расчетное задание
Расчетное задание
Расчетное задание
Расчетное задание
Расчетное задание Расчетное задание
Расчетное задание
Расчетное задание
|
|
З1. – Знать основные формулы, определения и теоремы алгебры и начала анализа; З2. – Знать основные формулы, определения и теоремы комбинаторики, статистики и теории вероятностей. З3. – Знать основные формулы, определения и теоремы стереометрии |
Устный ответ Устный ответ
Устный ответ |
Устный ответ
Устный ответ
Устный ответ
|
|
К – Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни |
Проектное задание |
Проектное задание |
3. Распределение типов контрольных заданий по элементам знаний и умений для текущей аттестации.
|
Содержание учебного материала по программе УД |
Тип контрольного задания[3] |
|||||||||||||||||||||||
|
К |
З1 |
З2 |
З3 |
У1 |
У2 |
У3 |
У4 |
У5 |
У6 |
У7 |
У8 |
У9 |
У10 |
У11 |
У12 |
У13 |
У14 |
У15 |
У16 |
У17 |
У18 |
У19 |
У20 |
|
|
Раздел 1. Введение. Функции, их свойства, графики. Тема 1.1. Функция и ее график |
|
у/о |
|
|
|
|
р/з |
у/о р/з |
р/з |
р/з |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Раздел 1. Введение. Функции, их свойства, графики. Тема 1.2. Свойства функции |
п/з |
у/о |
|
|
|
|
р/з |
у/о р/з |
р/з |
р/з |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Раздел 2. Степенная функция. Тема 2.1 Степенная функция с действительным показателем и ее свойства |
|
у/о |
|
|
р/з |
р/з |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Раздел 3. Показательная и логарифмическая функции. Тема 3.1 Показательная функция |
|
у/о |
|
|
|
|
р/з |
|
|
р/з |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Раздел 3. Показательная и логарифмическая функции. Тема 3.2 Показательные уравнения |
|
у/о |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
р/з |
р/з |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Раздел 3. Показательная и логарифмическая функции. Тема 3.3 Показательные неравенства |
|
у/о |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
р/з |
р/з |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Раздел 3. Показательная и логарифмическая функции. Тема 3.4 Логарифм. Свойства логарифма |
|
у/о |
|
|
р/з |
р/з |
|
|
|
р/з |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Раздел 3. Показательная и логарифмическая функции. Тема 3.5 Логарифмическая функция, её свойства и график |
|
у/о |
|
|
|
|
р/з |
у/о р/з |
р/з |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Раздел 3. Показательная и логарифмическая функции. Тема 3.6 Логарифмические уравнения |
|
у/о |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
р/з |
р/з |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Раздел 4. Тригонометрическая функция. Тема 4.1 Тригонометрические функции числового аргумента |
п/з |
у/о |
|
|
р/з |
р/з |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Раздел 4. Тригонометрическая функция. Тема 4.2 Свойства и графики тригонометрических функций |
|
у/о |
|
|
|
р/з |
|
у/о р/з |
р/з |
р/з |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Раздел 4. Тригонометрическая функция. Тема 4.3 Зависимость между тригонометрическими функциями одного и того же аргумента. Формулы приведения |
|
у/о |
|
|
|
р/з |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Раздел 4. Тригонометрическая функция. Тема 4.4 Тождественное преобразование тригонометрических выражений |
|
у/о |
|
|
|
р/з |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Раздел 4. Тригонометрическая функция. Тема 4.5 Обратные тригонометрические функции |
|
у/о |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Раздел 4. Тригонометрическая функция. Тема 4.6 Простейшие тригонометрические уравнения |
|
у/о |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
р/з |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Раздел 4. Тригонометрическая функция. Тема 4.7 Тригонометрические уравнения |
|
у/о |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
р/з |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Раздел 5. Предел и непрерывность функции. Тема 5.1. Понятие о пределе и непрерывности функции |
|
у/о |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Раздел 6. Производная функции. Тема 6.1. Производная функции, ее геометрический и физический смысл |
|
у/о |
|
|
|
|
|
|
|
|
р/з |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Раздел 6. Производная функции. Тема 6.2 Правила вычисления производной |
|
у/о |
|
|
|
|
|
|
|
|
р/з |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Раздел 6. Производная функции. Тема 6.3 Производные показательной, логарифмической и тригонометрических функций |
|
у/о |
|
|
|
|
|
|
|
|
р/з |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Раздел 6. Производная функции. Тема 6.4 Применение производной к исследованию функции |
п/з |
у/о |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
р/з |
р/з |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Раздел 7. Интеграл и его приложения. Тема 7.1. Первообразная и интеграл, их свойства |
|
у/о |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Раздел 7. Интеграл и его приложения. Тема 7.2 Определённый интеграл, его геометрический смысл |
|
у/о |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
р/з |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Раздел 8. Элементы комбинаторики, математической статистики и теории вероятностей. Тема 8.1 Элементы комбинаторики |
|
|
у/о |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
р/з |
|
|
|
|
|
|
|
|
Раздел 8. Элементы комбинаторики, математической статистики и теории вероятностей. Тема 8.2 Элементы статистики |
п/з |
|
у/о |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
р/з |
р/з |
|
|
|
|
|
|
|
Раздел 8. Элементы комбинаторики, математической статистики и теории вероятностей. Тема 8.3 Элементы теории вероятностей |
|
|
у/о |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
р/з |
р/з |
|
|
|
|
|
|
|
Раздел 9. Прямые и плоскости в пространстве. Тема 9.1 Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии, следствия из аксиом |
|
|
|
у/о |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
р/з |
|
|
|
|
|
|
Раздел 9. Прямые и плоскости в пространстве. Тема 9.2 Параллельность прямых, прямой и плоскости. Взаимное расположение прямых в пространстве |
|
|
|
у/о |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
р/з |
р/з |
р/з |
|
|
|
|
Раздел 9. Прямые и плоскости в пространстве. Тема 9.3 Параллельность плоскостей. Тетраэдр и параллелепипед |
|
|
|
у/о |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
р/з |
р/з |
р/з |
|
р/з |
р/з |
|
Раздел 9. Прямые и плоскости в пространстве. Тема 9.4 Перпендикулярность прямой и плоскости. Перпендикулярность плоскостей. |
|
|
|
у/о |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
р/з |
р/з |
р/з |
|
|
р/з |
|
Раздел 10. Многогранники. Тема 10.1 Понятие многогранника. Призма. Пирамида. Усечённая пирамида |
|
|
|
у/о |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
р/з |
|
|
р/з |
р/з |
р/з |
|
Раздел 10. Многогранники. Тема 10.2 Правильные многогранники. Элементы симметрии правильных многогранников |
|
|
|
у/о |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
р/з |
|
|
р/з |
р/з |
р/з |
|
Раздел 11. Векторы в пространстве. Тема 11.1 Понятие вектора в пространстве. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число |
|
|
|
у/о |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
р/з |
|
|
р/з |
|
Раздел 11. Векторы в пространстве. Тема 11.2. Компланарные векторы. Разложение вектора по трём некомпланарным векторам |
|
|
|
у/о |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
р/з |
|
|
р/з |
|
Раздел 12. Метод координат в пространстве. Тема 12.1 Координаты точки и координаты вектора. Скалярное произведение векторов. |
|
|
|
у/о |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
р/з |
|
|
|
|
Раздел 13. Тела вращения. Тема 13.1 Цилиндр. Конус. Сечение цилиндра и конуса. Площадь поверхности и объём |
|
|
|
у/о |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
р/з |
|
|
|
р/з |
р/з |
|
Раздел 13. Тела вращения. Тема 13.2 Сфера. Шар. Объем шара и площадь сферы. |
|
|
|
у/о |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
р/з |
|
|
|
р/з |
р/з |
4. Распределение типов и количества контрольных заданий по элементам знаний и умений, контролируемых на промежуточной аттестации.
|
Содержание учебного материала по программе УД |
Тип контрольного задания[4] |
|||||||||||||||||||||||
|
К |
З1 |
З2 |
З3 |
У1 |
У2 |
У3 |
У4 |
У5 |
У6 |
У7 |
У8 |
У9 |
У10 |
У11 |
У12 |
У13 |
У14 |
У15 |
У16 |
У17 |
У18 |
У19 |
У20 |
|
|
Раздел 1. Введение. Функции, их свойства, графики. Тема 1.1. Функция и ее график |
|
у/о |
|
|
|
|
р/з |
у/о р/з |
р/з |
р/з |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Раздел 1. Введение. Функции, их свойства, графики. Тема 1.2. Свойства функции |
п/з |
у/о |
|
|
|
|
р/з |
у/о р/з |
р/з |
р/з |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Раздел 2. Степенная функция. Тема 2.1 Степенная функция с действительным показателем и ее свойства |
|
у/о |
|
|
р/з |
р/з |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Раздел 3. Показательная и логарифмическая функции. Тема 3.1 Показательная функция |
|
у/о |
|
|
|
|
р/з |
|
|
р/з |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Раздел 3. Показательная и логарифмическая функции. Тема 3.2 Показательные уравнения |
|
у/о |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
р/з |
р/з |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Раздел 3. Показательная и логарифмическая функции. Тема 3.3 Показательные неравенства |
|
у/о |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
р/з |
р/з |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Раздел 3. Показательная и логарифмическая функции. Тема 3.4 Логарифм. Свойства логарифма |
|
у/о |
|
|
р/з |
р/з |
|
|
|
р/з |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Раздел 3. Показательная и логарифмическая функции. Тема 3.5 Логарифмическая функция, её свойства и график |
|
у/о |
|
|
|
|
р/з |
у/о р/з |
р/з |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Раздел 3. Показательная и логарифмическая функции. Тема 3.6 Логарифмические уравнения |
|
у/о |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
р/з |
р/з |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Раздел 4. Тригонометрическая функция. Тема 4.1 Тригонометрические функции числового аргумента |
п/з |
у/о |
|
|
р/з |
р/з |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Раздел 4. Тригонометрическая функция. Тема 4.2 Свойства и графики тригонометрических функций |
|
у/о |
|
|
|
р/з |
|
у/о р/з |
р/з |
р/з |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Раздел 4. Тригонометрическая функция. Тема 4.3 Зависимость между тригонометрическими функциями одного и того же аргумента. Формулы приведения |
|
у/о |
|
|
|
р/з |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Раздел 4. Тригонометрическая функция. Тема 4.4 Тождественное преобразование тригонометрических выражений |
|
у/о |
|
|
|
р/з |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Раздел 4. Тригонометрическая функция. Тема 4.5 Обратные тригонометрические функции |
|
у/о |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Раздел 4. Тригонометрическая функция. Тема 4.6 Простейшие тригонометрические уравнения |
|
у/о |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
р/з |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Раздел 4. Тригонометрическая функция. Тема 4.7 Тригонометрические уравнения |
|
у/о |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
р/з |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Раздел 5. Предел и непрерывность функции. Тема 5.1. Понятие о пределе и непрерывности функции |
|
у/о |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Раздел 6. Производная функции. Тема 6.1. Производная функции, ее геометрический и физический смысл |
|
у/о |
|
|
|
|
|
|
|
|
р/з |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Раздел 6. Производная функции. Тема 6.2 Правила вычисления производной |
|
у/о |
|
|
|
|
|
|
|
|
р/з |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Раздел 6. Производная функции. Тема 6.3 Производные показательной, логарифмической и тригонометрических функций |
|
у/о |
|
|
|
|
|
|
|
|
р/з |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Раздел 6. Производная функции. Тема 6.4 Применение производной к исследованию функции |
п/з |
у/о |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
р/з |
р/з |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Раздел 7. Интеграл и его приложения. Тема 7.1. Первообразная и интеграл, их свойства |
|
у/о |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Раздел 7. Интеграл и его приложения. Тема 7.2 Определённый интеграл, его геометрический смысл |
|
у/о |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
р/з |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Раздел 8. Элементы комбинаторики, математической статистики и теории вероятностей. Тема 8.1 Элементы комбинаторики |
|
|
у/о |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
р/з |
|
|
|
|
|
|
|
|
Раздел 8. Элементы комбинаторики, математической статистики и теории вероятностей. Тема 8.2 Элементы статистики |
п/з |
|
у/о |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
р/з |
р/з |
|
|
|
|
|
|
|
Раздел 8. Элементы комбинаторики, математической статистики и теории вероятностей. Тема 8.3 Элементы теории вероятностей |
|
|
у/о |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
р/з |
р/з |
|
|
|
|
|
|
|
Раздел 9. Прямые и плоскости в пространстве. Тема 9.1 Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии, следствия из аксиом |
|
|
|
у/о |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
р/з |
|
|
|
|
|
|
Раздел 9. Прямые и плоскости в пространстве. Тема 9.2 Параллельность прямых, прямой и плоскости. Взаимное расположение прямых в пространстве |
|
|
|
у/о |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
р/з |
р/з |
р/з |
|
|
|
|
Раздел 9. Прямые и плоскости в пространстве. Тема 9.3 Параллельность плоскостей. Тетраэдр и параллелепипед |
|
|
|
у/о |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
р/з |
р/з |
р/з |
|
р/з |
р/з |
|
Раздел 9. Прямые и плоскости в пространстве. Тема 9.4 Перпендикулярность прямой и плоскости. Перпендикулярность плоскостей. |
|
|
|
у/о |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
р/з |
р/з |
р/з |
|
|
р/з |
|
Раздел 10. Многогранники. Тема 10.1 Понятие многогранника. Призма. Пирамида. Усечённая пирамида |
|
|
|
у/о |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
р/з |
|
|
р/з |
р/з |
р/з |
|
Раздел 10. Многогранники. Тема 10.2 Правильные многогранники. Элементы симметрии правильных многогранников |
|
|
|
у/о |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
р/з |
|
|
р/з |
р/з |
р/з |
|
Раздел 11. Векторы в пространстве. Тема 11.1 Понятие вектора в пространстве. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число |
|
|
|
у/о |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
р/з |
|
|
р/з |
|
Раздел 11. Векторы в пространстве. Тема 11.2. Компланарные векторы. Разложение вектора по трём некомпланарным векторам |
|
|
|
у/о |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
р/з |
|
|
р/з |
|
Раздел 12. Метод координат в пространстве. Тема 12.1 Координаты точки и координаты вектора. Скалярное произведение векторов. |
|
|
|
у/о |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
р/з |
|
|
|
|
Раздел 13. Тела вращения. Тема 13.1 Цилиндр. Конус. Сечение цилиндра и конуса. Площадь поверхности и объём |
|
|
|
у/о |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
р/з |
|
|
|
р/з |
р/з |
|
Раздел 13. Тела вращения. Тема 13.2 Сфера. Шар. Объем шара и площадь сферы. |
|
|
|
у/о |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
р/з |
|
|
|
р/з |
р/з |
6. Структура контрольных заданий
6.1. Расчетное задание
6.1.1. Текст задания
Вариант 1
Вариант 2
6.1.2. Время на выполнение: 45 мин.
6.1.3. Перечень объектов контроля и оценки
|
Наименование объектов контроля и оценки |
Основные показатели оценки результата |
Оценка |
|
У3. – вычислять значение функции по заданному значению аргумента при различных способах задания функции; У4. – определять основные свойства числовых функций, иллюстрировать их на графиках; У5. – строить графики изученных функций, иллюстрировать по графику свойства элементарных функций; У6. – использовать понятие функции для описания и анализа зависимостей величин; |
- вычислять значение функции по заданному значению аргумента при различных способах задания функции; - определять основные свойства числовых функций, иллюстрировать их на графиках; - строить графики изученных функций, иллюстрировать по графику свойства элементарных функций; |
5 баллов |
|
З1. Знать основные формулы, определения и теоремы алгебры и начала анализа; |
Ориентироваться в понятиях и формулах алгебры и начала анализа |
За правильный ответ на вопросы или верное решение задачи 1 выставляется положительная оценка –1 балл.
За правильный ответ на вопросы или верное решение задачи 2-3 выставляется положительная оценка – 2 балла.
За неправильный ответ на вопросы или неверное решение задачи выставляется отрицательная оценка – 0 баллов.
6.2. Устный ответ
6.2.1. Текст задания
6.2.2. Время на выполнение: 15 мин.
6.2.3. Перечень объектов контроля и оценки
|
Наименование объектов контроля и оценки |
Основные показатели оценки результата |
Оценка |
|
У3. – вычислять значение функции по заданному значению аргумента при различных способах задания функции; У4. – определять основные свойства числовых функций, иллюстрировать их на графиках; У5. – строить графики изученных функций, иллюстрировать по графику свойства элементарных функций; У6. – использовать понятие функции для описания и анализа зависимостей величин; |
- вычислять значение функции по заданному значению аргумента при различных способах задания функции; - определять основные свойства числовых функций, иллюстрировать их на графиках; - строить графики изученных функций, иллюстрировать по графику свойства элементарных функций; |
5 баллов |
|
З1. Знать основные формулы, определения и теоремы алгебры и начала анализа; |
Ориентироваться в понятиях и формулах алгебры и начала анализа |
За правильный ответ на вопросы или верное решение задачи выставляется положительная оценка – 1 балла.
За неправильный ответ на вопросы или неверное решение задачи выставляется отрицательная оценка – 0 баллов.
6.3. Расчетное задание
6.3.1. Текст задания
Вариант 1
Преобразовать выражение:
1. 
2. 
3. 
4. 
5. 
Вариант 2
Преобразовать выражение:
1. 
2. 
3. 
4. 
5. 
6.3.2. Время на выполнение: 45 мин.
6.3.3. Перечень объектов контроля и оценки
|
Наименование объектов контроля и оценки |
Основные показатели оценки результата |
Оценка |
|
У1. – находить значения корня, степени, логарифма, тригонометрических выражений на основе определения, используя при необходимости инструментальные средства; пользоваться приближенной оценкой при практических расчетах У2. – выполнять преобразования выражений, применяя формулы, связанные со свойствами степеней, логарифмов, тригонометрических функций |
-находить значения корня, степени, логарифма, тригонометрических выражений на основе определения, используя при необходимости инструментальные средства; пользоваться приближенной оценкой при практических расчетах; -выполнять преобразования выражений, применяя формулы, связанные со свойствами степеней, логарифмов, тригонометрических функций; |
5 баллов |
|
З1. Знать основные формулы, определения и теоремы алгебры и начала анализа; |
Ориентироваться в понятиях и формулах алгебры и начала анализа |
За правильный ответ на вопросы или верное решение задачи выставляется положительная оценка – 1 балла.
За неправильный ответ на вопросы или неверное решение задачи выставляется отрицательная оценка – 0 баллов.
6.4. Расчетное задание
6.4.1. Текст задания
Вариант 1
1. Представить числа: 1; 32; 164 ; 0,25 в виде степени числа 2;
2. Найти координаты точки пересечения графиков функций: y = 2x и y = 2;
3. Найти область определения функции: 1) y = 56x; 2) y = 56−x;
Вариант 2
1. Представить числа: 13; 81; 3; 1 в виде степени числа 3.
2. Найти координаты точки пересечения графиков функций: y = 3x и y= 1
3. Найти область определения функции: 1) y= 2x; 2) y= 61x +1 .
6.4.2. Время на выполнение: 45 мин.
6.4.3. Перечень объектов контроля и оценки
|
Наименование объектов контроля и оценки |
Основные показатели оценки результата |
Оценка |
|
У3. – вычислять значение функции по заданному значению аргумента при различных способах задания функции; У6. – использовать понятие функции для описания и анализа зависимостей величин; |
- вычислять значение функции по заданному значению аргумента при различных способах задания функции; - строить графики изученных функций, иллюстрировать по графику свойства элементарных функций; |
5 баллов |
|
З1. Знать основные формулы, определения и теоремы алгебры и начала анализа; |
Ориентироваться в понятиях и формулах алгебры и начала анализа |
За правильный ответ на вопросы или верное решение задачи выставляется положительная оценка – 2 балла.
За неправильный ответ на вопросы или неверное решение задачи выставляется отрицательная оценка – 0 баллов.
6.5. Расчетное задание
6.5.1. Текст задания
Вариант 1
Решить уравнения:
1. 
2.
3. 
4. 
5. 
Вариант 2
Решить уравнения:
1. 
2.
3. 
4. 
5. 
6.5.2. Время на выполнение: 45 мин.
6.5.3. Перечень объектов контроля и оценки
|
Наименование объектов контроля и оценки |
Основные показатели оценки результата |
Оценка |
|
У11. – решать рациональные, показательные, логарифмические, тригонометрические уравнения, сводящиеся к линейным и квадратным, а также аналогичные неравенства и системы; У12. – использовать графический метод решения уравнений и неравенств; |
-решать рациональные, показательные, логарифмические, тригонометрические уравнения, сводящиеся к линейным и квадратным, а также аналогичные неравенства и системы; -использовать графический метод решения уравнений и неравенств; -изображать на координатной плоскости решения уравнений, неравенств и систем с двумя неизвестными; |
5 баллов |
|
З1. Знать основные формулы, определения и теоремы алгебры и начала анализа; |
Ориентироваться в понятиях и формулах алгебры и начала анализа |
За правильный ответ на вопросы или верное решение задачи выставляется положительная оценка – 1 балла.
За неправильный ответ на вопросы или неверное решение задачи выставляется отрицательная оценка – 0 баллов.
6.6. Расчетное задание
6.6.1. Текст задания
Вариант 1
Решить неравенства:
1. 
2. 
3. 
4. 
5. 
Вариант 2
Решить неравенства:
1. 
2. 
3. 
4. 
5. 
6.6.2. Время на выполнение: 45 мин.
6.6.3. Перечень объектов контроля и оценки
|
Наименование объектов контроля и оценки |
Основные показатели оценки результата |
Оценка |
|
У11. – решать рациональные, показательные, логарифмические, тригонометрические уравнения, сводящиеся к линейным и квадратным, а также аналогичные неравенства и системы; У12. – использовать графический метод решения уравнений и неравенств; |
-решать рациональные, показательные, логарифмические, тригонометрические уравнения, сводящиеся к линейным и квадратным, а также аналогичные неравенства и системы; -использовать графический метод решения уравнений и неравенств; -изображать на координатной плоскости решения уравнений, неравенств и систем с двумя неизвестными; |
5 баллов |
|
З1. Знать основные формулы, определения и теоремы алгебры и начала анализа; |
Ориентироваться в понятиях и формулах алгебры и начала анализа |
За правильный ответ на вопросы или верное решение задачи выставляется положительная оценка – 1 балла.
За неправильный ответ на вопросы или неверное решение задачи выставляется отрицательная оценка – 0 баллов.
6.7. Расчетное задание
6.7.1. Текст задания
Вариант 1
Вычислить:
Вариант 2
Вычислить:
6.7.2. Время на выполнение: 25 мин.
6.7.3. Перечень объектов контроля и оценки
|
Наименование объектов контроля и оценки |
Основные показатели оценки результата |
Оценка |
|
У1. – находить значения корня, степени, логарифма, тригонометрических выражений на основе определения, используя при необходимости инструментальные средства; пользоваться приближенной оценкой при практических расчетах У2. – выполнять преобразования выражений, применяя формулы, связанные со свойствами степеней, логарифмов, тригонометрических функций У6. – использовать понятие функции для описания и анализа зависимостей величин; |
-находить значения корня, степени, логарифма, тригонометрических выражений на основе определения, используя при необходимости инструментальные средства; пользоваться приближенной оценкой при практических расчетах; -выполнять преобразования выражений, применяя формулы, связанные со свойствами степеней, логарифмов, тригонометрических функций; |
5 баллов |
|
З1. Знать основные формулы, определения и теоремы алгебры и начала анализа; |
Ориентироваться в понятиях и формулах алгебры и начала анализа |
За правильный ответ на вопросы или верное решение задачи выставляется положительная оценка – 2 балла.
За неправильный ответ на вопросы или неверное решение задачи выставляется отрицательная оценка – 0 баллов.
6.8. Устный ответ
6.8.1. Текст задания
1. Дать определение логарифмической функции.
2. Нарисовать график логарифмической функции, когда основание больше 1 .
3. Перечислить свойства графика логарифмической функции
4. Нарисовать график логарифмической функции, когда основание меньше 1.
5. Перечислить свойства логарифмов.
6.8.2. Время на выполнение: 20 мин.
6.8.3. Перечень объектов контроля и оценки
|
Наименование объектов контроля и оценки |
Основные показатели оценки результата |
Оценка |
|
У3. – вычислять значение функции по заданному значению аргумента при различных способах задания функции У4. – определять основные свойства числовых функций, иллюстрировать их на графиках; У5. – строить графики изученных функций, иллюстрировать по графику свойства элементарных функций;
|
-определять основные свойства числовых функций, иллюстрировать их на графиках; -строить графики изученных функций, иллюстрировать по графику свойства элементарных функций; -использовать понятие функции для описания и анализа зависимостей величин; |
5 баллов |
|
З1. Знать основные формулы, определения и теоремы алгебры и начала анализа; |
Ориентироваться в понятиях и формулах алгебры и начала анализа |
За правильный ответ на вопросы или верное решение задачи выставляется положительная оценка – 1 балла.
За неправильный ответ на вопросы или неверное решение задачи выставляется отрицательная оценка – 0 баллов.
6.9. Расчетное задание
6.9.1. Текст задания
Вариант 1
1. 
2. 
3. 
4. 
5. 
Вариант 2
1.
2. 
3. 
4. 
5. 
6.9.2. Время на выполнение: 45 мин.
6.9.3. Перечень объектов контроля и оценки
|
Наименование объектов контроля и оценки |
Основные показатели оценки результата |
Оценка |
|
У11. – решать рациональные, показательные, логарифмические, тригонометрические уравнения, сводящиеся к линейным и квадратным, а также аналогичные неравенства и системы; У12. – использовать графический метод решения уравнений и неравенств;
|
-решать рациональные, показательные, логарифмические, тригонометрические уравнения, сводящиеся к линейным и квадратным, а также аналогичные неравенства и системы; -использовать графический метод решения уравнений и неравенств; -изображать на координатной плоскости решения уравнений, неравенств и систем с двумя неизвестными; |
5 баллов |
|
З1. Знать основные формулы, определения и теоремы алгебры и начала анализа; |
Ориентироваться в понятиях и формулах алгебры и начала анализа |
За правильный ответ на вопросы или верное решение задачи выставляется положительная оценка – 1 балла.
За неправильный ответ на вопросы или неверное решение задачи выставляется отрицательная оценка – 0 баллов.
6.10. Расчетное задание
6.10.1. Текст задания
Вариант 1
1. Найти градусную меру угла, если радианная
мера равна: 2,5; 
; 
2. Найти радианную меру угла, если градусная
мера равна: 
3. Найти значение
выражения: 
Вариант 2
1.
Найти градусную меру угла, если радианная мера равна: 45;
; 
2. Найти радианную меру угла, если градусная
мера равна: 
3. Найти значение выражения: 
6.10.2. Время на выполнение: 45 мин.
6.10.3. Перечень объектов контроля и оценки
|
Наименование объектов контроля и оценки |
Основные показатели оценки результата |
Оценка |
|
У1. – находить значения корня, степени, логарифма, тригонометрических выражений на основе определения, используя при необходимости инструментальные средства; пользоваться приближенной оценкой при практических расчетах У2. – выполнять преобразования выражений, применяя формулы, связанные со свойствами степеней, логарифмов, тригонометрических функций |
-находить значения корня, степени, логарифма, тригонометрических выражений на основе определения, используя при необходимости инструментальные средства; пользоваться приближенной оценкой при практических расчетах; -выполнять преобразования выражений, применяя формулы, связанные со свойствами степеней, логарифмов, тригонометрических функций; |
5 баллов |
|
З1. Знать основные формулы, определения и теоремы алгебры и начала анализа; |
Ориентироваться в понятиях и формулах алгебры и начала анализа |
За правильный ответ на вопросы или верное решение задачи выставляется положительная оценка – 2 балла.
За неправильный ответ на вопросы или неверное решение задачи выставляется отрицательная оценка – 0 баллов.
6.11. Устный ответ
6.11.1. Текст задания
1. Дать определения синуса, косинуса, тангенса и котангенса.
2. Нарисовать график и перечислить свойства синуса.
3. Нарисовать график и перечислить свойства косинуса.
4. Нарисовать график и перечислить свойства тангенса.
5. Нарисовать график и перечислить свойства котангенса.
6.11.2. Время на выполнение: 45 мин.
6.11.3. Перечень объектов контроля и оценки
|
Наименование объектов контроля и оценки |
Основные показатели оценки результата |
Оценка |
|
У2. – выполнять преобразования выражений, применяя формулы, связанные со свойствами степеней, логарифмов, тригонометрических функций У4. – определять основные свойства числовых функций, иллюстрировать их на графиках; У5. – строить графики изученных функций, иллюстрировать по графику свойства элементарных функций; У6. – использовать понятие функции для описания и анализа зависимостей величин; |
- вычислять значение функции по заданному значению аргумента при различных способах задания функции; - определять основные свойства числовых функций, иллюстрировать их на графиках; - строить графики изученных функций, иллюстрировать по графику свойства элементарных функций; |
5 баллов |
|
З1. Знать основные формулы, определения и теоремы алгебры и начала анализа; |
Ориентироваться в понятиях и формулах алгебры и начала анализа |
За правильный ответ на вопросы или верное решение задачи выставляется положительная оценка – 1 балла.
За неправильный ответ на вопросы или неверное решение задачи выставляется отрицательная оценка – 0 баллов.
6.12. Расчетное задание
6.12.1. Текст задания
Вариант 1
1. Найти значения тригонометрических функций
угла 
2. Упростить выражение: 
3. Упростить
выражение: 
4. Упростить выражения: sin (π/2 + α ) + cos (π + α ) + tg (3π/2 — α ) + ctg (2π — α ).
5. Доказать тождества: cos (45° — α ) = sin (45° + α )
Вариант 2
1. Найти значения тригонометрических функций
угла 
.
2. Упростить выражения: tg (360° — α ) + ctg (270° — α ) + tg (180° — α ) + ctg (90 — α );
3. Упростить
4. Упростить выражение:
5. Доказать тождества: cos (45° + α ) = sin (45° — α )
6.12.2. Время на выполнение: 45 мин.
6.12.3. Перечень объектов контроля и оценки
|
Наименование объектов контроля и оценки |
Основные показатели оценки результата |
Оценка |
|
У2. – выполнять преобразования выражений, применяя формулы, связанные со свойствами степеней, логарифмов, тригонометрических функций
|
-выполнять преобразования выражений, применяя формулы, связанные со свойствами степеней, логарифмов, тригонометрических функций; |
5 баллов |
|
З1. Знать основные формулы, определения и теоремы алгебры и начала анализа; |
Ориентироваться в понятиях и формулах алгебры и начала анализа |
За правильный ответ на вопросы или верное решение задачи выставляется положительная оценка – 1 балла.
За неправильный ответ на вопросы или неверное решение задачи выставляется отрицательная оценка – 0 баллов.
6.13. Устный ответ
6.13.1. Текст задания
1. Дать определения арксинуса, арккосинуса, арктангенса и арккотангенса.
2. Нарисовать график и перечислить свойства арксинуса.
3. Нарисовать график и перечислить свойства арккосинуса.
4. Нарисовать график и перечислить свойства арктангенса.
5. Нарисовать график и перечислить свойства арккотангенса.
6.13.2. Время на выполнение: 25 мин.
6.13.3. Перечень объектов контроля и оценки
|
Наименование объектов контроля и оценки |
Основные показатели оценки результата |
Оценка |
|
У11. – решать рациональные, показательные, логарифмические, тригонометрические уравнения, сводящиеся к линейным и квадратным, а также аналогичные неравенства и системы; |
- решать рациональные, показательные, логарифмические, тригонометрические уравнения, сводящиеся к линейным и квадратным, а также аналогичные неравенства и системы; |
5 баллов |
|
З1. Знать основные формулы, определения и теоремы алгебры и начала анализа; |
Ориентироваться в понятиях и формулах алгебры и начала анализа |
За правильный ответ на вопросы или верное решение задачи выставляется положительная оценка – 1 балла.
За неправильный ответ на вопросы или неверное решение задачи выставляется отрицательная оценка – 0 баллов.
6.14. Расчетное задание
6.14.1. Текст задания
Вариант 1
Решите уравнения:
1.
2. 
3. 
4
5. 
Вариант 2
1. 
2. 
3. 
4. 
5. 
6.14.2. Время на выполнение: 45 мин.
6.14.3. Перечень объектов контроля и оценки
|
Наименование объектов контроля и оценки |
Основные показатели оценки результата |
Оценка |
|
У11. – решать рациональные, показательные, логарифмические, тригонометрические уравнения, сводящиеся к линейным и квадратным, а также аналогичные неравенства и системы; |
- решать рациональные, показательные, логарифмические, тригонометрические уравнения, сводящиеся к линейным и квадратным, а также аналогичные неравенства и системы; |
5 баллов |
|
З1. Знать основные формулы, определения и теоремы алгебры и начала анализа; |
Ориентироваться в понятиях и формулах алгебры и начала анализа |
За правильный ответ на вопросы или верное решение задачи выставляется положительная оценка – 2 балла.
За неправильный ответ на вопросы или неверное решение задачи выставляется отрицательная оценка – 0 баллов.
6.15. Устный ответ
6.15.1. Текст задания
1. Дать определение предела на бесконечности.
2. Дать определение предела функции в точке.
3. Дать определение непрерывности функции.
4. Дать определение непрерывности функции через понятие предела.
5. Дать определение производной функции.
6.15.2. Время на выполнение: 45 мин.
6.15.3. Перечень объектов контроля и оценки
|
Наименование объектов контроля и оценки |
Основные показатели оценки результата |
Оценка |
|
|
|
5 баллов |
|
З1. Знать основные формулы, определения и теоремы алгебры и начала анализа; |
Ориентироваться в понятиях и формулах алгебры и начала анализа |
За правильный ответ на вопросы или верное решение задачи выставляется положительная оценка – 1 балла.
За неправильный ответ на вопросы или неверное решение задачи выставляется отрицательная оценка – 0 баллов.
6.16. Расчетное задание
6.16.1. Текст задания
Вариант 1
1.
Найти производную функции 
.
2.
Найти производную третьего порядка функции 
.
3.
Написать уравнение касательной к графику функции 
в точке с абсциссой 
, 
.
4.
Материальная точка движется по закону 
. Найти скорость и ускорение в момент
времени t=5 с. (Перемещение измеряется в метрах.)
5.
Материальная точка движется по закону 
. Найти скорость и ускорение в момент
времени t=5 с. (Перемещение измеряется в метрах.)
Вариант 2
1.
Найти производную функции 
.
2.
Найти производную третьего порядка функции 
.
3.
Написать уравнение касательной к графику функции 
в точке с абсциссой 
, 
.
4.
Материальная точка движется по закону 
. Найти скорость и ускорение в момент
времени t=5 с. (Перемещение измеряется в метрах.)
5.
Материальная точка движется по закону 
. Найти скорость и ускорение в момент
времени t=5 с. (Перемещение измеряется в метрах.)
6.16.2. Время на выполнение: 45 мин.
6.16.3. Перечень объектов контроля и оценки
|
Наименование объектов контроля и оценки |
Основные показатели оценки результата |
Оценка |
|
У7. – находить производные элементарных функций; |
- находить производные элементарных функций;
|
5 баллов |
|
З1. Знать основные формулы, определения и теоремы алгебры и начала анализа; |
Ориентироваться в понятиях и формулах алгебры и начала анализа |
За правильный ответ на вопросы или верное решение задачи выставляется положительная оценка – 1 балла.
За неправильный ответ на вопросы или неверное решение задачи выставляется отрицательная оценка – 0 баллов.
6.17. Расчетное задание
6.17.1. Текст задания
Исследовать функцию и построить ее график.
Вариант 1
.
Вариант 2
.
Вариант 3
.
Вариант 4
.
6.17.2. Время на выполнение: 45 мин.
6.17.3. Перечень объектов контроля и оценки
|
Наименование объектов контроля и оценки |
Основные показатели оценки результата |
Оценка |
|
У8. – использовать производную для изучения свойств функций и построения графиков; У9. – применять производную для проведения приближенных вычислений, решать задачи прикладного характера на нахождение наибольшего и наименьшего значения;
|
-использовать производную для изучения свойств функций и построения графиков; - применять производную для проведения приближенных вычислений, решать задачи прикладного характера на нахождение наибольшего и наименьшего значения;
|
5 баллов |
|
З1. Знать основные формулы, определения и теоремы алгебры и начала анализа; |
Ориентироваться в понятиях и формулах алгебры и начала анализа |
За правильный ответ на вопросы или верное решение задачи выставляется положительная оценка – 5 балла.
За неправильный ответ на вопросы или неверное решение задачи выставляется отрицательная оценка – 0 баллов.
6.18 Расчетное задание
6.18.1. Текст задания
Вариант 1
1.
Вычислить определенный интеграл: 
.
2.
Вычислить определенный интеграл методом
подстановки: 
.
3.
Вычислить, предварительно сделав рисунок, площадь
фигуры, ограниченной линиями: 
.
4.
Найти объем тела, полученного при вращении вокруг
оси абсцисс криволинейной трапеции, ограниченной линиями: 
.
5.
Скорость движения точки изменяется по закону 
(м/с). Найти путь S, пройденный
точкой за 10 с от начала движения.
Вариант 2
1.
Вычислить определенный интеграл: 
.
2.
Вычислить определенный интеграл методом
подстановки: 
.
3.
Вычислить, предварительно сделав рисунок, площадь
фигуры, ограниченной линиями: 
.
4.
Найти объем тела, полученного при вращении вокруг
оси абсцисс криволинейной трапеции, ограниченной линиями: 
.
5.
Скорость движения точки изменяется по закону 
(м/с). Найти путь S, пройденный
точкой за четвертую секунду.
6.18.2. Время на выполнение: 45 мин.
6.18.3. Перечень объектов контроля и оценки
|
Наименование объектов контроля и оценки |
Основные показатели оценки результата |
Оценка |
|
У10. – вычислять в простейших случаях площади и объемы с использованием определенного интеграла;
|
- вычислять в простейших случаях площади и объемы с использованием определенного интеграла;
|
5 баллов |
|
З1. Знать основные формулы, определения и теоремы алгебры и начала анализа; |
Ориентироваться в понятиях и формулах алгебры и начала анализа |
За правильный ответ на вопросы или верное решение задачи выставляется положительная оценка – 1 балла.
За неправильный ответ на вопросы или неверное решение задачи выставляется отрицательная оценка – 0 баллов.
6.19.Расчетное задание
6.19.1. Текст задания
Вариант 1
1. Вычислить:
а) 
б) 
2.Из урны, в которой находятся 5 белых и 4 черных шара, вынимают один шар. Найти вероятность того, что шар черный.
3. В ячейке содержится 10 одинаковых деталей помеченных номерами 1,2,3,…,10. Наудачу извлечены 6-ть деталей. Найти вероятность того, что среди извлеченных деталей останется деталь № 1.
4. Выписать значения выражений:
А) 5!+6!;
Б) 
6. В ящике 12 белых и 17 черных шаров. Извлекают наудачу один шар. Найти вероятность того, что вынутый шар окажется белым.
Вариант 2
1. Вычислить:
а) 
б) 
2. В лотерее из 10 000 билетов имеются 2 000 выигрышных. Вынимают наугад один билет. Чему равна вероятность тому, что билет выигрышный.
3. В ящике содержится 10 одинаковых деталей помеченных номерами 1,2,3,…10. научу извлечены 6-сть деталей. Найти вероятность того, что среди извлеченных деталей останется деталь № 1 и №2.
4. Вычислите:
А)
Б)
5. Пусть имеется 80 деталей, среди которых 60 исправленных, а 20 бракованных. Найти вероятность того, что взята наугад деталь окажется исправной.
6.19.2. Время на выполнение: 45 мин.
6.19.3. Перечень объектов контроля и оценки
|
Наименование объектов контроля и оценки |
Основные показатели оценки результата |
Оценка |
|
У13. – решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул; У14. – вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;
|
- решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул; - вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов; |
5 баллов |
|
З2. – Знать основные формулы, определения и теоремы комбинаторики, статистики и теории вероятностей. |
Ориентироваться в понятиях и формулах комбинаторики, статистики и теории вероятностей |
За правильный ответ на вопросы или верное решение задачи выставляется положительная оценка – 1 балла.
За неправильный ответ на вопросы или неверное решение задачи выставляется отрицательная оценка – 0 баллов.
6.20.Расчетное задание
6.20.1. Текст задания
1. Три прямые, проходящие через одну точку и не лежащие в одной плоскости, пересекают одну из параллельных плоскостей в точках А1, В1 и С1, а другую в точках А2, В2, С2. Докажите, что треугольники А1B1C1 и A2B2C2 подобны.
2. Параллельные отрезки А1А2, В1B2,
C1C2 заключены между параллельными плоскостями 
и 
а) Определите вид четырехугольника А1В1В2А2,
С1В1В2С2, А1С1С2А2.
б) Докажите, что треугольники А1B1C1 и A2B2C2 равны.
3. В кубе ABCDA1B1C1D1 найти угол между прямыми AB1 и BC1.
6.20.2. Время на выполнение: 45 мин.
6.20.3. Перечень объектов контроля и оценки
|
Наименование объектов контроля и оценки |
Основные показатели оценки результата |
Оценка |
|
У15. – распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями; У16. – описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении; У17. – анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве; |
- распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями; - описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении; - анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве; |
5 баллов |
|
З3. Знать основные формулы, определения и теоремы стереометрии |
Ориентироваться в понятиях и формулах стереометрии |
За правильный ответ на вопросы или верное решение задачи выставляется положительная оценка – 5 балла.
За неправильный ответ на вопросы или неверное решение задачи выставляется отрицательная оценка – 0 баллов.
6.21. Расчетное задание
6.21.1. Текст задания
1. Докажите, что через любую точку прямой в пространстве можно провести перпендикулярную ей прямую.
2. Докажите, что
через любую точку 
можно провести прямую,
перпендикулярную данной плоскости 
.
3. Докажите, что если прямая параллельна плоскости, то все ее точки находятся на одинаковом расстоянии от плоскости.
4. Через центр вписанной в треугольник окружности проведена прямая, перпендикулярная плоскости треугольника. Докажите, что каждая точка этой прямой равноудалена от сторон треугольника.
5. Даны прямая а
и плоскость. Проведите через прямую а
плоскость, перпендикулярную плоскости .
6.21.2. Время на выполнение: 25 мин.
6.21.3. Перечень объектов контроля и оценки
|
Наименование объектов контроля и оценки |
Основные показатели оценки результата |
Оценка |
|
У15. – распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями; У16. – описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении; У17. – анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве; У19. – строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды, решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов); У20. – использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы; проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач. |
- распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями; - описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении; - анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве; -решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов); -использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы; проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач |
5 баллов |
|
З3. Знать основные формулы, определения и теоремы стереометрии |
Ориентироваться в понятиях и формулах стереометрии |
За правильный ответ на вопросы или верное решение задачи выставляется положительная оценка – 5 балла.
За неправильный ответ на вопросы или неверное решение задачи выставляется отрицательная оценка – 0 баллов.
6.22. Расчетное задание
6.22.1. Текст задания
1. Основанием прямой призмы является равнобедренная трапеция с основаниями 21см и 9 см и высотой 8 см (рис. 3). Найдите площадь боковой поверхности, если боковое ребро равно 10 см.
2. Докажите, что площадь боковой поверхности наклонной призмы равна произведению периметра перпендикулярного сечения на боковое ребро. Доказательство провести на примере треугольной призмы.
3. Основание призмы – правильный треугольник АВС (рис. 8). Боковое ребро АА1 образует равные острые углы со сторонами основания АВ и АС. Докажите, что
a) BC ⊥ AA1;
b) грань ВВ1С1С – прямоугольник.
4. Сторона основания правильной четырехугольной призмы равна а, диагональ призмы образует с плоскостью основания угол 45°. Найдите:
а) диагональ призмы;
б) угол между диагональю призмы и плоскостью боковой грани;
в) площадь боковой поверхности призмы.
5. Стороны основания правильной усеченной четырехугольной
пирамиды 
равны 3
см и 9 см, высота – 4 см. Найти площадь боковой поверхности.
6. Пирамида пересечена плоскостью, параллельной основанию. Докажите на примере треугольной пирамиды, что боковые ребра и высота пирамиды делятся этой плоскостью на пропорциональные части.
7. Правильная треугольная пирамида РАВС с высотой 
и стороной основания 
рассечена плоскостью 
, проходящей через середину 
высоты РН параллельно
основанию АВС. Найти площадь боковой поверхности полученной усеченной пирамиды.
6.22.2. Время на выполнение: 25 мин.
6.22.3. Перечень объектов контроля и оценки
|
Наименование объектов контроля и оценки |
Основные показатели оценки результата |
Оценка |
|
У15. – распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями; У18. – изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач; У19. – строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды, решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов); У20. – использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы; проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач. |
- распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями; - описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении; - анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве; -решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов); -использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы; проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач |
5 баллов |
|
З3. Знать основные формулы, определения и теоремы стереометрии |
Ориентироваться в понятиях и формулах стереометрии |
За правильный ответ на вопросы или верное решение задачи выставляется положительная оценка – 5 балла.
За неправильный ответ на вопросы или неверное решение задачи выставляется отрицательная оценка – 0 баллов.
6.23. Расчетное задание
6.23.1. Текст задания
Вариант 1
1. Даны векторы 
и 
(для №
1-5).
1.
Найти 
.
2.
Найти 
.
3.
Найти 
.
4.
Найти 
.
5.
Найти координаты векторов 
,
, 
.
2. В прямоугольной
декартовой системе координат построить точки A (0; 0),
B (3; -4), C (-3; 4). Определить
расстояние между точками A и B, B и C, A и C.
Вариант 2
1.Даны векторы 
и 
(для №
1-5).
1.
Найти .
2.
Найти 
.
3.
Найти 
.
4.
Найти .
5.
Найти координаты векторов ,
, 
.
2.
В прямоугольной декартовой системе координат
построить точки A (0; 0),
C (-3; 4), D (-2; 2) E (10; -3). Определить расстояние между точками C и D, A и D, D и E.
6.23.2. Время на выполнение: 25 мин.
6.23.3. Перечень объектов контроля и оценки
|
Наименование объектов контроля и оценки |
Основные показатели оценки результата |
Оценка |
|
У17. – анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве; У20. – использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы; проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач. |
- изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач; -решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов); -использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы; -проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач |
5 баллов |
|
З3. Знать основные формулы, определения и теоремы стереометрии |
Ориентироваться в понятиях и формулах стереометрии |
За правильный ответ на вопросы или верное решение задачи выставляется положительная оценка – 1 балла.
За неправильный ответ на вопросы или неверное решение задачи выставляется отрицательная оценка – 0 баллов.
6.24. Расчетное задание
6.24.1. Текст задания
1. Объем шара равен 12348
.
Найдите площадь его поверхности, деленную на .
2. Площадь большого круга шара равна 1. Найдите площадь поверхности шара.
3. Во сколько раз увеличится площадь поверхности шара, если радиус шара увеличить в 28 раз?
4. Во сколько раз увеличится объем шара, если его радиус увеличить в пять раз?
5. Около шара описан цилиндр, площадь поверхности которого равна 81. Найдите площадь поверхности шара.
6. Цилиндр описан около шара. Объем цилиндра равен 6. Найдите объем шара.
7. Около куба с ребром h описан
шар. Найдите объем этого шара, деленный на .
8. Концы отрезка АВ лежат на окружностях оснований цилиндра. Радиус цилиндра равен r, его высота — h, а расстояние между прямой АВ и осью цилиндра равно d. Найти площадь боковой поверхности цилиндра, если r = 9 дм, d = 7дм, AB = 12 дм.
9. Площадь боковой поверхности цилиндра равна S. Найти площадь его осевого сечения.
10. Рассматриваются все цилиндры, имеющие периметр осевого сечения, равный 2р. Найти высоту того цилиндра, который имеет наибольшую площадь боковой поверхности.
11. Найдите площадь полной поверхности цилиндра, если диагональ его осевого сечения, равная 8 см, составляет с образующей цилиндра угол величиной 30 градусов.
6.24.2. Время на выполнение: 25 мин.
6.24.3. Перечень объектов контроля и оценки
|
Наименование объектов контроля и оценки |
Основные показатели оценки результата |
Оценка |
|
У15. – распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями; У19. – строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды, решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);
У20. – использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы; проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач. |
- изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач; -решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов); -использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы; -проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач - строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;
|
5 баллов |
|
З3. Знать основные формулы, определения и теоремы стереометрии |
Ориентироваться в понятиях и формулах стереометрии |
За правильный ответ на вопросы или верное решение задачи выставляется положительная оценка – 5 балла.
За неправильный ответ на вопросы или неверное решение задачи выставляется отрицательная оценка – 0 баллов.
6.25. Экзаменационные вопросы
6.26. Экзаменационные задания
.
.
.
.
.
.
.
.
в точке с абсциссой 
, 
.
. Найти скорость и ускорение в момент
времени t=5 с. (Перемещение измеряется в
метрах.)
. Найти скорость и
ускорение в момент времени t=5 с. (Перемещение
измеряется в метрах.)
в
точке с абсциссой 
, 
.
.
.
.
(м/с). Найти путь S,
пройденный точкой за 10 с от начала движения
.
.
(м/с). Найти путь S,
пройденный точкой за четвертую секунду.; Б)
.
б)
.
;
б)
.
7. Шкала оценки образовательных достижений
Критерии оценки:
- оценка «отлично» выставляется студенту, если отражены в ответе все вопросы в полном объёме и решена задача;
- оценка «хорошо», если отражены в ответе все вопросы, имеются неточности и решена задача;
- оценка «удовлетворительно», если отражён в ответе только один вопрос и решена задача;
- оценка «неудовлетворительно» не в полном объёме отражены ответы на вопросы и не решена задача.
8. Перечень материалов, оборудования и информационных источников, используемых в аттестации
Оборудование учебного кабинета:
· комплект измерительных инструментов: линейка, транспортир, угольник, циркуль;
· комплект стереометрических тел (демонстрационный);
· комплект стереометрических тел (раздаточный);
· набор планиметрических фигур.
Технические средства обучения:
· мультимедийный проектор;
· компьютер.
Информационное обеспечение обучения:
Основные источники:
1. Колмогоров А.Н. Алгебра и начала математического анализа: Учебник для 10-11 кл. общеобразовательных учреждений / А.Н. Колмогоров, А.М. Абрамов, Ю.П. Дудницин и др. – М.: Просвещение, 2010.
2. Ивлев Б.М. Дидактические материалы по алгебре и началам анализа для 10 класса / Б.М. Ивлев, С.М. Саакян, С.И. Шварцбурд. – М.: Просвещение, 2010.
3. Ивлев Б.М. Дидактические материалы по алгебре и началам анализа для 11 класса / Б.М. Ивлев, С.М. Саакян, С.И. Шварцбурд. – М.: Просвещение, 2010.
4. Атанасян Л.С. Геометрия: Учебник для 10-11 классов общеобразовательных учреждений / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – М.: Просвещение, 2010
5. Зив Б.Г. Дидактические материалы по геометрии для 10 класса. – М.: Просвещение, 2010
6. Зив Б.Г. Дидактические материалы по геометрии для 11 класса. – М.: Просвещение, 2010
7. Богомолов Н.В. Математика: учебник для ссузов / Н.В. Богомолов, П.И. Самойленко. – 7-е изд., стереотип. – М.: Дрофа, 2010.
8. Богомолов Н.В. Сборник задач по математике: учебное пособие для ссузов / Н. В. Богомолов.- 5-е изд., стереотип. – М. : Дрофа, 2009.
9. Богомолов Н.В. Практические занятия по математике: учебное пособие для средних профессиональных учебных заведений / Н.В. Богомолов. – 10-е изд. – М.: Высшая школа, 2008.
Дополнительные источники:
1. Рурукин А.Н. Поурочные разработки по алгебре и началам анализа: 10 класс / А.Н. Рурукин. – М.: ВАКО, 2011.
2. Рурукин А.Н. Поурочные разработки по алгебре и началам анализа: 11 класс / А.Н. Рурукин, Е.В. Бровкова, Г.В. Лупенко и др. – М.: ВАКО, 2011.
3. Мордкович А.Г. Алгебра и начала анализа. 10-11 кл.: В двух частях. Ч. 1: Учеб. для общеобразовательных учреждений. – 6-е изд. – М.: Мнемозина, 2005.
4. Мордкович А.Г. Алгебра и начала анализа. 10-11 кл.: В двух частях. Ч. 2: Задачник для общеобразовательных учреждений. – 6-е изд. – М.: Мнемозина, 2005.
Интернет-ресурсы:
1. Коллекция видеоуроков по предметам [Электронный ресурс]. – Режим доступа: http://interneturok.ru/
2. Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов [Электронный ресурс]. – Режим доступа: http://school-collection.edu.ru/
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
6 665 126 материалов в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Ибрагимова Сусанна Замировна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Ваша скидка на курсы
40%
Курс профессиональной переподготовки
300 ч. — 1200 ч.
Курс повышения квалификации
72 ч. — 180 ч.
Курс повышения квалификации
72 ч. — 180 ч.
Мини-курс
6 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.