- 26.02.2018
- 571
- 3
МИНИСТЕРСТВО ОБЩЕГО И ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ
РОСТОВСКОЙ ОБЛАСТИ
ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ПРОФЕССИОНАЛЬНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ
РОСТОВСКОЙ ОБЛАСТИ
«БЕЛОКАЛИТВИНСКИЙ МНОГОПРОФИЛЬНЫЙ ТЕХНИКУМ»
Контрольно-измерительные материалы
по учебной дисциплине
МАТЕМАТИКА
основной профессиональной образовательной программы
по профессии
1 курс
базовый уровень подготовки
Белая Калитва, 2016 г.
Контрольно-измерительные материалы ориентированы на проверку степени достижения требований к минимуму содержания и уровню подготовки обучающихся в соответствии с ФГОС и является основополагающим документом для организации контроля ЗУН обучающихся в учебном процессе. Предназначена для преподавателей техникума.
Разработчики:
ГБПОУ РО «БКМТ» преподаватель Е.А. Котелевская
|
«Рассмотрено» на заседании ЦМК общеобразовательных дисциплин Протокол № ___ от «___» ______2016 г. Председатель ЦМК_________Дрижирук Л.Н. |
|
Одобрено Методическим советом техникума Протокол № 1 от « » _____________ 2016г.
|
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА.
Исходя из требований ФГОС, новая модель педагогического измерителя представлена в трех взаимосвязанных блоках.
Первый блок заданий проверяет степень владения студентом материалом дисциплины на уровне «знать».
Данный блок содержит задания, в которых очевиден способ решения, усвоенный студентом при изучении дисциплины. Задания этого блока выявляют в основном знаниевый компонент по дисциплине и оцениваются по бинарной шкале «правильно-неправильно».
Задания второго блока оценивают степень владения материалом дисциплины на уровне «знать» и «уметь». Этот блок представлен заданиями, в которых нет явного указания на способ выполнения, и студент для их решения самостоятельно выбирает один из изученных способов. Задания данного блока позволяют оценить не только знания по дисциплине, но и умения пользоваться ими при решении стандартных, типовых задач. Результаты выполнения этого блока оцениваются с учетом частично правильно выполненных заданий.
Третий блок оценивает освоение дисциплины на уровне «знать», «уметь», «владеть». Он представлен кейсами, содержание которых предполагает применение комплекса умений, для того чтобы студент мог самостоятельно сконструировать способ решения, комбинируя известные ему способы и привлекая знания из разных дисциплин. Решение студентами подобного рода нестандартных практико-ориентированных заданий будет свидетельствовать о степени влияния процесса изучения дисциплины на формирование у студентов общекультурных и профессиональных компетенций в соответствии с требованиями ФГОС.
Время выполнения заданий - 90 минут.
ТЕСТОВЫЕ ЗАДАНИЯ
ВАРИАНТ 1
БЛОК 1.
(задания, оцениваемые в 1 балл)
Часть 1.Теоретическая.
(Выберите один правильный ответы)
1. Синусом действительного числа называется
А) Абсцисса точки на единичной окружности, соответствующей данному числу;
Б) Ордината точки на единичной окружности, соответствующей данному числу;
В) Отношение тангенса этого числа к его котангенсу;
Г) Отношение прилежащего катета к гипотенузе прямоугольного треугольника.
2. График
функции 
называется
А) Синусоида;
Б) Косинусоида;
В) Тангенсоида;
Г) Котангенсоида.
3.Формула
- это формула
А) суммы векторов;
Б) разности векторов;
В) произведения векторов;
Г) длины вектора;
Д) скалярного произведения векторов.
4. Выберите верное свойство
А) 
;
Б) 
;
В) 
;
Г) 
.
5.Формула
является формулой
площади поверхности
А) призмы;
Б) прямоугольного параллелепипеда;
В) правильной пирамиды;
Г) цилиндра;
Д) конуса;
Е) шара;
Ж) куба.
6. Выберите равенство, служащее определением производной функции
А) 
;
Б) 
;
В) 
;
Г) 
.
7. Если в определенном интеграле поменять пределы интегрирования местами, то интеграл:
А) Не изменится;
Б) Изменит только знак;
В) Изменит свое значение;
Г) Это сделать невозможно.
8. Выберите неверное свойство:
А) Предел суммы равен сумме пределов;
Б) Предел разности равен разности пределов;
В) Предел произведения равен произведению пределов;
Г) Предел частного равен частному пределов;
Д) Неверных свойств нет.
Часть 2.Практическая.
9. Найдите верное тождество
А) 
;
Б) 
;
В) 
;
Г) 
.
10.Даны
два вектора 
и 
. Координаты вектора 
А)(3;9) Б) (1;-9) В) (3;7) Г) (3;-7)
11.Логарифм
равен
А) 4 б) -4 В)
Г) -
12.
Разность комплексных чисел 
, где 
, 
равна
А)
;
Б) 
;
В) 
;
Г) 
.
13.
Произведение комплексных чисел 
, где 
, 
равно
А)
;
Б) ;
В)
;
Г) 
.
14.
Корни квадратного уравнения 
равны
А) - 1 и 1 ;
Б) -1;
В) 
и 
;
Г) корней нет.
15. Производная
функции 
равна
А) 
;
Б) 
;
В) 
;
Г) 
.
16. Первообразная
F(x)
функции 
равна
А) F
;
Б) 
;
В) 
;
Г) 
.
17. Неопределенный
интеграл 
равен
А) 
;
Б) 
;
В) 
;
Г) 
.
18.
Определенный интеграл 
равен
А) 8;
Б) 0;
В) 4
;
Г) 3.
19.
Значение предела 
равно
А) 1; Б)
3; В) 
; Г) 0.
20.
Значение предела 
равно
А) 1; Б)
5; В) 
; Г) 
.
21.
Значение предела 
равно
А) 0; Б)
4; В) 
; Г) .
22.
Значение предела 
равно
А) 1; Б)
3; В) ; Г) 0.
БЛОК 2.
(задания, оцениваемые в 2 балла)
23.
Вычислите значение выражения 
Ответ:_______________________________________
24.
Найдите корни тригонометрического уравнения 
Ответ:_______________________________________
25. Вычислите объем прямоугольного параллелепипеда, если его измерения равны 3см, 2 см, 5 см.
Ответ:______________________________________
26.
Вычислите значение выражения 
Ответ:_______________________________________
27.
Производная функции
при х=1 равна
Ответ:_______________________________________
28.
Составьте уравнение касательной к графику функции 
в точке с абсциссой 
Ответ:_______________________________________
29.
Найдите производную функции 
Ответ:_______________________________________
30.
Неопределенный интеграл 
равен
Ответ:_______________________________________
31.
Определенный интеграл 
равен
Ответ:_______________________________________
БЛОК 3.
КЕЙС-ЗАДАЧА.
(задания, оцениваемые в 3 балла: коротко опишите решение)
Задача 32. Найдите
наибольшее значение функции 
на отрезке
[-1;3]
Решение:
Ответ:_______________________________________
Задача 33. Найдите
площадь криволинейной трапеции, ограниченной графиком функции 
на отрезке [0;2]
Решение:
Ответ:_______________________________________
ВАРИАНТ 2
БЛОК 1.
(задания, оцениваемые в 1 балл)
Часть 1.Теоретическая.
(Выберите один правильный ответы)
1. Косинусом действительного числа называется
А) Абсцисса точки на единичной окружности, соответствующей данному числу;
Б) Ордината точки на единичной окружности, соответствующей данному числу;
В) Отношение тангенса этого числа к его котангенсу;
Г) Отношение противолежащего катета к гипотенузе прямоугольного треугольника.
2. График
функции 
называется
А) Синусоида;
Б) Косинусоида;
В) Тангенсоида;
Г) Котангенсоида.
3.Формула
- это формула
А) координат вектора;
Б) длины вектора;
В) суммы векторов;
Г) скалярного произведения векторов;
Д) разности векторов.
4. Выберите верное свойство
А) 
;
Б) 
;
В) 
;
Г) 
.
5.Формула
*h
является формулой площади поверхности
А) призмы;
Б) прямоугольного параллелепипеда;
В) правильной пирамиды;
Г) цилиндра;
Д) конуса;
Е) шара;
Ж) куба.
6. Дифференцированием называется действие по нахождению
А) Композиции функций;
Б) Произведения функций;
В) Производной функции;
Г) Интеграла от функции.
7. Выберите равенство, называемое «формула Ньютона-Лейбница»
А) 
;
Б) 
;
В) 
;
Г) 
.
8. Какого вида неопределенностей при вычислении пределов не бывает
А) 
;
Б) 
;
В) 
;
Г) 
.
Часть 2.Практическая.
9.
Решение простейшего тригонометрического уравнения 
имеет вид
А) 
;
Б) 
;
В) 
;
Г) 
.
10.Даны
два вектора 
и 
. Координаты вектора 
А)( -1;-1) Б) (1;1) В) (-1;1) Г) (3;-5)
11.Логарифм
равен
А) 3 б) -3 В)
Г)-
12.
Разность комплексных чисел 
, где 
, 
равна
А)
;
Б) 
;
В) -4
;
Г) 8
.
13.
Произведение комплексных чисел 
, где 
, 
равно
А)
;
Б) 6
;
В)
;
Г) 
.
14.
Корни квадратного уравнения 
равны
А) - 3 и 3;
Б) -3;
В) 
и 
;
Г) корней нет.
15. Производная
функции 
равна
А) 
;
Б) 
;
В) 
;
Г) 
.
16. Первообразная
F(x)
функции 
равна
А) 
;
Б) 
;
В) 
;
Г) 
.
17. Неопределенный
интеграл 
равен
А) 2
;
Б) 2
;
В) 
;
Г) 6
.
18.
Определенный интеграл 
равен
А) 
;
Б) 5;
В) 4;
Г) 2.
19.
Значение предела 
равно
А) 1; Б)
3; В) 
; Г) 0.
20.
Значение предела 
равно
А) 1; Б)
5; В) 
; Г) 
.
21.
Значение предела 
равно
А) 0; Б)
; В) 
; Г) .
22.
Значение предела 
равно
А) 1; Б)
3; В) ; Г) 0.
БЛОК 2.
(задания, оцениваемые в 2 балла)
23.
Вычислите значение выражения 2
Ответ:_______________________________________
24.
Найдите корни тригонометрического уравнения 
Ответ:_______________________________________
25.Вычислите объем прямоугольного параллелепипеда, если его измерения равны 5см, 2 см, 3 см.
Ответ:______________________________________
26.
Вычислите значение выражения 
Ответ:_______________________________________
27.
Производная функции
при х= - 1 равна
Ответ:_______________________________________
28.
Составьте уравнение касательной к графику функции 
в точке с абсциссой 
Ответ:_______________________________________
29.
Найдите производную функции 
Ответ:_______________________________________
30.
Неопределенный интеграл 
равен
Ответ:_______________________________________
31.
Определенный интеграл 
равен
Ответ:_______________________________________
БЛОК 3.
КЕЙС-ЗАДАЧА.
(задания, оцениваемые в 3 балла: коротко опишите решение)
Задача 32.
Материальная точка движется по прямой. Уравнение ее скорости имеет вид 
. Найдите ускорение
данной точки в момент времени t=5.
Решение:
Ответ:_______________________________________
Задача 33.
Материальная точка движется по прямой. Уравнение ее скорости имеет вид . Найдите путь,
пройденный точкой за первые 3 секунды после начала движения.
Решение:
Ответ:_______________________________________
ВАРИАНТ 3.
БЛОК 1.
(задания, оцениваемые в 1 балл)
Часть 1.Теоретическая.
(Выберите один правильный ответы)
1. Тангенсом действительного числа называется
А) Абсцисса точки на единичной окружности, соответствующей данному числу;
Б) Ордината точки на единичной окружности, соответствующей данному числу;
В) Отношение синуса этого числа к его косинусу;
Г) Отношение косинуса этого числа к его синусу.
2. График
функции 
называется
А) Синусоида;
Б) Косинусоида;
В) Тангенсоида;
Г) Котангенсоида.
3.Формула
- это формула
А) разности векторов;
Б) координат вектора;
В) длины вектора;
Г) скалярного произведения векторов;
Д) суммы векторов.
4. Выберите верное свойство
А) 
;
Б) 
;
В) 
;
Г) 
.
5.
Формула 
является формулой
площади поверхности
А) призмы;
Б) прямоугольного параллелепипеда;
В) правильной пирамиды;
Г) цилиндра;
Д) конуса;
Е) шара;
Ж) куба.
6. Выберите неверное свойство:
А) Производная суммы равна сумме производных;
Б) Производная разности равна разности производных;
В) Производная произведения равна произведению производных;
Г) Неверных свойств нет.
7. Интегрированием называется действие по нахождению
А) Композиции функций;
Б) Произведения функций;
В) Производной функции;
Г) Интеграла от функции.
8. Первым замечательным пределом называется выражение вида
А) 
;
Б) 
;
В) 
;
Г) 
.
Часть 2.Практическая.
9. Найдите верное тождество
А) 
;
Б)
;
В) 
;
Г) 
.
10.Даны
два вектора 
и 
. Координаты вектора
А)( 4;0) Б) (4;-1) В) (2;1) Г) (2;-1)
11.Корень
уравнения
равен
А) 2 Б) 
В) 
Г) -2
12.
Разность комплексных чисел 
, где 
, 
равна
А)
;
Б) 
;
В) 
;
Г) 
.
13.
Произведение комплексных чисел 
, где 
, 
равно
А)
;
Б) 1
;
В)
;
Г) 5
.
14.
Корни квадратного уравнения 
равны
А) корней нет ;
Б) -5;
В) 
и ;
Г) 
и
.
15. Производная
функции 
равна
А) 
;
Б) 
;
В) 
;
Г) 
.
16. Первообразная
F(x)
функции 
равна
А) 
;
Б) 
;
В) 
;
Г) 
.
17. Неопределенный
интеграл 
равен
А) 4
;
Б) 12
;
В) 
;
Г) 
.
18.
Определенный интеграл 
равен
А) 
;
Б)2;
В) 
;
Г) 
.
19.
Значение предела 
равно
А) 1; Б)
3; В) 
; Г) 0.
20.
Значение предела 
равно
А) 1; Б)15; В)
; Г) .
21.
Значение предела 
равно
А) 1; Б)
; В) 
; Г) .
22.
Значение предела 
равно
А) 1; Б)
5; В) 
; Г) 0.
БЛОК 2.
(задания, оцениваемые в 2 балла)
23.
Вычислите значение выражения 
Ответ:_______________________________________
24.
Найдите корни тригонометрического уравнения 
Ответ:_______________________________________
25. Вычислите объем прямоугольного параллелепипеда, если его измерения равны 1см, 2 см, 4 см.
Ответ:______________________________________
26.
Вычислите значение выражения 
Ответ:_______________________________________
27.
Производная функции
при х=0 равна
Ответ:_______________________________________
28.
Составьте уравнение касательной к графику функции 
в точке с абсциссой 
Ответ:_______________________________________
29.
Найдите производную функции 
Ответ:_______________________________________
30.
Неопределенный интеграл 
равен
Ответ:_______________________________________
31.
Определенный интеграл 
равен
Ответ:_______________________________________
БЛОК 3.
КЕЙС-ЗАДАЧА.
(задания, оцениваемые в 3 балла: коротко опишите решение)
Задача 32. Найдите
точки экстремума и точки перегиба функции 
Решение:
Ответ:_______________________________________
Задача 33. Найдите
площадь криволинейной трапеции, ограниченной графиком функции 
на отрезке [0;2]
Решение:
Ответ:_______________________________________
ВАРИАНТ 4.
БЛОК 1.
(задания, оцениваемые в 1 балл)
Часть 1.Теоретическая.
(Выберите один правильный ответы)
1. Котангенсом действительного числа называется
А) Абсцисса точки на единичной окружности, соответствующей данному числу;
Б) Ордината точки на единичной окружности, соответствующей данному числу;
В) Отношение синуса этого числа к его косинусу;
Г) Отношение косинуса этого числа к его синусу.
2. График
функции 
называется
А) Синусоида;
Б) Косинусоида;
В) Тангенсоида;
Г) Котангенсоида.
3.Формула
- это формула
А) суммы векторов;
Б) разности векторов;
В) произведения векторов;
Г) длины вектора;
Д) скалярного произведения векторов.
4. Выберите верное свойство
А) 
;
Б) 
;
В) 
;
Г) 
.
5.Формула
*h
является формулой площади поверхности
А) призмы;
Б) прямоугольного параллелепипеда;
В) правильной пирамиды;
Г) цилиндра;
Д) конуса;
Е) шара;
Ж) куба.
6.Производной функции называется
А) Другая функция, равная отношению приращения функции к ее аргументу;
Б) Отношение приращения функции к приращению ее аргумента;
В) Отношение приращения функции к приращению ее аргумента при приращении аргумента, стремящемся к нулю;
Г) Предел отношения приращения функции к приращению ее аргумента при приращении аргумента, стремящемся к нулю.
7. Неопределенныминтегралом называется
А) Совокупность всех первообразных;
Б) Предел отношения приращения функции к приращению ее аргумента при приращении аргумента, стремящемся к нулю;
В) Другая функция, производная которой равна данной функции;
Г) Предел интегральных сумм.
8. Вторым замечательным пределом называется выражение вида
А) 
;
Б) 
;
В) 
;
Г) .
Часть 2.Практическая.
9.
Решение простейшего тригонометрического уравнения 
имеет вид
А) 
;
Б) 
;
В) 
;
Г) 
.
10.Даны
два вектора 
и
.
Координаты вектора 
А)(3 ;-4) Б) (1;-4) В) (-1;-6) Г) (1;6)
11.Корень
уравнения
равен
А) 2 Б) 
В) 
Г) 4
12.
Разность комплексных чисел , где , 
равна
А)
;
Б) 
;
В)
;
Г) 
.
13.
Произведение комплексных чисел 
, где 
, 
равно
А)
;
Б) 6;
В)
;
Г) 
.
14.
Корни квадратного уравнения 
равны
А) - 3 и 3 ;
Б) корней нет;
В) 
и 
;
Г) 
и
.
15. Производная
функции 
равна
А) 
;
Б) 
;
В) 
;
Г) 
.
16. Первообразной
для функции 
является
А) 
;
Б) 
;
В) 
;
Г) 
.
17. Неопределенный
интеграл 
равен
А) 
;
Б) 9
;
В) 
;
Г) 
.
18.
Определенный интеграл 
равен
А) 
;
Б) 
;
В) 
;
Г) -1.
19.
Значение предела 
равно
А) 1; Б)
5; В) 
; Г) 0.
20.
Значение предела 
равно
А) 1; Б)
5; В) ; Г) 
.
21.
Значение предела 
равно
А) 1; Б)
; В) 
; Г) 
.
22.
Значение предела 
равно
А) 1; Б)
3; В) 
; Г) 0.
БЛОК 2.
(задания, оцениваемые в 2 балла)
23.
Вычислите значение выражения 
=
Ответ:_______________________________________
24.
Найдите корни тригонометрического уравнения 
Ответ:_______________________________________
25. Вычислите объем прямоугольного параллелепипеда, если его измерения равны 5см, 3 см, 2 см.
Ответ:______________________________________
26.
Вычислите значение выражения 
Ответ:_______________________________________
27.
Производная функции
при х= -1 равна
Ответ:_______________________________________
28.
Составьте уравнение касательной к графику функции 
в точке с абсциссой 
Ответ:_______________________________________
29.
Найдите производную функции 
Ответ:_______________________________________
30.
Неопределенный интеграл 
равен
Ответ:_______________________________________
31.
Определенный интеграл 
равен
Ответ:_______________________________________
БЛОК 3.
КЕЙС-ЗАДАЧА.
(задания, оцениваемые в 3 балла: коротко опишите решение)
Задача 32.
Найти наибольшее значение функции 
на отрезке [
,
].
Решение:
Ответ:_______________________________________
Задача 33.
Тело движется прямолинейно со скоростью 
(м/с). Найдите путь,
пройденный телом за период со 2 по 3 секунду. Решение:
Ответ:_______________________________________
Работа в целом оценивается суммарным баллом, полученным студентом за выполнение всех заданий .
33 задания: 22 - знать, 9 – уметь, знать, 2- кейс задания.
22 – оцениваются 1 б и * на 1 (ознакомительный уровень)
9 – оцениваются 1 б * на 2 (репродуктивный уровень)
2 – оцениваются 1б * на 3 (продуктивный уровень)
Максимальное количество баллов составляет – 46 баллов
Шкала оценки образовательных достижений
|
Высокий |
Продуктивный |
Репродуктивный |
Низкий |
|
«5» |
«4» |
«3» |
«2» |
|
90-100% |
70-90% |
50-70% |
Ниже 50 % |
|
41-46 балла |
32-40 баллов |
23-31 баллов |
Меньше 23 баллов |
ТАБЛИЦА ПРАВИЛЬНЫХ ОТВЕТОВ
Вариант 1.
|
№ зад. |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
|
Блок 1 (ч.1) |
Б |
В |
Г |
В |
Б |
В |
Б |
Д |
|
№зад. |
9 |
10 |
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
16 |
17 |
18 |
19 |
20 |
21 |
22 |
|
Блок 1 (ч.2) |
В |
В |
Б |
Б |
В |
В |
Б |
Б |
Г |
Г |
Б |
В |
Б |
Б |
|
№ зад |
23 |
24 |
25 |
26 |
27 |
28 |
29 |
30 |
31 |
|
Блок 2 |
0
|
|
30 см3 |
0 |
f’(1)=4 |
y=4 |
|
|
1 |
Блок 3.
Задача
32. fmax=f(3)=(9) Задача
33. S=8
(eg2)
Вариант 2.
|
№ зад. |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
|
Блок 1 (ч.1) |
А |
Г |
В |
А |
А,Б,Г,Ж |
В |
Г |
Г |
|
№зад. |
9 |
10 |
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
16 |
17 |
18 |
19 |
20 |
21 |
22 |
|
Блок 1 (ч.2) |
Б |
Б |
А |
Б |
Г |
В |
Б |
Б |
Б |
В |
Б |
А |
В |
Б |
|
№ зад |
23 |
24 |
25 |
26 |
27 |
28 |
29 |
30 |
31 |
|
Блок 2 |
3+
|
|
30 см3 |
4-3 |
-7 |
y=3 |
|
|
|
Блок 3.
Задача 32. a=62 Задача 33. S=60
Вариант 3.
|
№ зад. |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
|
Блок 1 (ч.1) |
В |
А |
Б |
В |
Б |
В |
Г |
Г |
|
№зад. |
9 |
10 |
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
16 |
17 |
18 |
19 |
20 |
21 |
22 |
|
Блок 1 (ч.2) |
Г |
Б |
Б |
В |
В |
Г |
В |
Б |
Г |
Г |
Б |
В |
Г |
Б |
|
№ зад |
23 |
24 |
25 |
26 |
27 |
28 |
29 |
30 |
31 |
|
Блок 2 |
4
|
|
8 см3 |
1+ |
-2 |
y=4x+4 |
|
|
0 |
Блок 3.
Задача 32. x=1 – точка min, Задача 33. S=12
– точка max,
– точка перегиба
Вариант 4.
|
№ зад. |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
|
Блок 1 (ч.1) |
Г |
Б |
Г |
А |
Д |
Г |
А |
А |
|
№зад. |
9 |
10 |
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
16 |
17 |
18 |
19 |
20 |
21 |
22 |
|
Блок 1 (ч.2) |
В |
В |
Г |
Б |
А |
В |
Г |
Б |
Г |
А |
Б |
Б |
Г |
Б |
|
№ зад |
23 |
24 |
25 |
26 |
27 |
28 |
29 |
30 |
31 |
|
Блок 2 |
0
|
n |
30 см3 |
16 |
-4 |
y=x+3 |
|
|
|
Блок 3.
Задача 32. fmax=f(0)= -9 Задача 33. S=11
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
6 666 004 материала в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Котелевская Елена Александровна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Ваша скидка на курсы
40%
Курс повышения квалификации
72 ч. — 180 ч.
Курс повышения квалификации
72 ч. — 180 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 180 ч.
Мини-курс
3 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.