Контрольно-оценочные средства для проведения текущего контроля и промежуточной аттестации 2 курс

Скачать материал

Выберите документ из архива для просмотра:

КОС ЕН.01 .doc

Выбранный для просмотра документ КОС ЕН.01 .doc

Министерство общего и профессионального образования Ростовской области

государственное бюджетное профессиональное образовательное учреждение

Ростовской области

«Миллеровский техникум агропромышленных технологий и управления (ДСХТ)»

Контрольно-оценочные средства

для проведения текущего контроля и промежуточной

аттестации по учебной дисциплине

ЕН. 01 Математика

программы подготовки специалистов среднего звена

по специальности

38.02.01 Экономика и бухгалтерский учет (по отраслям)

г. Миллерово

2016 г.

1. 1. Область применения контрольно-оценочных средств

Контрольно-оценочные средства (КОС) предназначен для оценки образовательных достижений обучающихся, освоивших программу учебной дисциплины ЕН. 01 Математика.

2. Формы текущего контроля и промежуточной аттестации по учебной дисциплине

Таблица 1

Наименование разделов	Формы текущего контроля
Раздел 1. Линейная алгебра	Проверочная работа № 1 Практическое занятие №1 «Действия над матрицами». Практическое занятие №2 «Вычисление определителей 1-го, 2-го, 3-го порядков». Практическое занятие №3 «Решение СЛУ по формулам Крамера». Практическое занятие № 4 «Решение СЛУ методом Гаусса».
Раздел 2. Математический анализ.	Проверочная работа № 2 Практическое занятие № 5 «Вычисление пределов». Практическое занятие № 6 «Нахождение точек разрыва».
Раздел 3. Дифференциальное исчисление	Проверочная работа № 3 Практическое занятие № 7 «Дифференцирование функции». Практическое занятие № 8 «Исследование функций методом дифференциального исчисления».
Раздел 4. Интегральное исчисление	Проверочная работа № 4 Практическое занятие № 9 «Вычисление неопределённого интеграла» Практическое занятие № 10 «Вычисление определённого интеграла». Практическое занятие № 11 «Приложение определённого интеграла для вычисления площадей плоских фигур».
Раздел 5. Комплексные числа	Проверочная работа № 5 Практическое занятие № 12 «Действия над комплексными числами в алгебраической форме».
Раздел 6. Теория вероятностей и математической статистики	Практическое занятие №13 «Решение задач по комбинаторике». Практическое занятие №14 «Решение практических задач с применением вероятностных методов». Практическое занятие № 15 «Решение практических задач с применением статистических методов».
Раздел 7. Дискретная математика	Проверочная работа № 7

Таблица 2

Наименование учебной дисциплины	Формы промежуточной аттестации
Математика	Экзамен (комплексный)

2. Результаты освоения дисциплины, подлежащие проверке

Результаты обучения (освоенные умения, усвоенные знания)	Основные показатели оценки результатов
У-1 Умение решать задачи математического анализа, линейной алгебры	- Выполнение действий над матрицами - Вычисление определителей - Решение систем линейных уравнений методом обратной матрицы - Решение систем линейных уравнений по формулам Крамера - Решение систем линейных уравнений методом Гаусса - Вычисление предела функции в точке и в бесконечности - Исследование функции на непрерывность в точке - Нахождение производной функции - Нахождение производных высших порядков - Исследование функции и построение графика - Нахождение неопределенных интегралов - Вычисление определенных интегралов
У-2 Умение решать прикладные задачи в области профессиональной деятельности	- Решение прикладных задач в области профессиональной деятельности
У-3 Умение решать вероятностные и статистические задачи	- Нахождение вероятности случайного события - Составление закона распределения случайной величины - Вычисление числовых характеристик случайных величин
З-1 Знание основных методов математического анализа, аналитической геометрии, линейной алгебры, элементарной теории вероятностей	- Перечисление последовательности действий при решении систем линейных уравнений методом обратной матрицы, по формулам Крамера, методом Гаусса - Классификация точек разрыва - Формулировка правил дифференцирования и перечисление производных основных элементарных функций - Перечисление табличных интегралов - Формулировка классического определения вероятности
З-2 Знание основных математических методов решения прикладных задач в области профессиональной деятельности	- Формулировка геометрического и механического смысла производной - Приложение определенного интеграла к вычислению площадей плоских фигур, объемов тел вращения, пути, пройденного точкой - Описание процессов в естествознании и технике с помощью дифференциальных уравнений

3. Распределение типов контрольных заданий по элементам знаний и умений.

Содержание учебного материала по программе УД	Тип контрольного задания
Содержание учебного материала по программе УД	У1	У2	У3	З1	З2
Раздел 1. Линейная алгебра
Тема 1.1. Матрицы и определители	расчетное задание 4.1
Тема 1.2. Системы линейных уравнений	расчетное задание 4.3			устный ответ 4.2
Раздел 2. Введение в математический анализ
Тема 2.1. Функции, последовательности, пределы	расчетное задание 4.2 расчетное задание 4.3			расчетное задание 4.3
Раздел 3. Дифференциальное исчисление
Тема 3.1. Производная функции	расчетное задание 4.4			устный ответ 4.5	расчетное задание 4.4
Тема 3.2. Приложение производной	расчетное задание 4.6
Раздел 4. Интегральное исчисление
Тема 4.1. Неопределенный интеграл	расчетное задание 4.7			устный ответ 4.8
Тема 4. 2. Определенный интеграл	расчетное задание 4.9				расчетное задание 4.9
Раздел 5. Комплексные числа
Тема 5.1. Комплексные числа и действия над ними		Устный ответ 4.10 расчетное задание 4.10			расчетное задание 4.10
Раздел 6. Элементы теории вероятностей и математической статистики
Тема 6.1. Элементы теории вероятностей		расчетное задание 4.11			расчетное задание 4.11
Тема 6.2. Элементы математической статистики распределения			расчетное задание 4.11		расчетное задание 4.11
Раздел 7. Дискретная математика
7.1. Дискретная математика			расчетное задание 4.11.1		расчетное задание 4.11.1

4. Структура контрольного задания

4.1. Расчетное задание

4.1.1. Текст задания

Вариант 1

1. Найти матрицу C=A+3B, если , .

2. Решить систему линейных уравнений методом обратной матрицы.

3. Решить систему линейных уравнений по формулам Крамера.

4. Решить систему линейных уравнений методом Гаусса.

Вариант 2

1. Найти матрицу C=2A-B, если , .

2. Решить систему линейных уравнений методом обратной матрицы.

3. Решить систему линейных уравнений по формулам Крамера.

4. Решить систему линейных уравнений методом Гаусса.

Вариант 3

1. Найти матрицу C=3A+B, если , .

2. Решить систему линейных уравнений методом обратной матрицы.

3. Решить систему линейных уравнений по формулам Крамера.

4. Решить систему линейных уравнений методом Гаусса.

Вариант 4

1. Найти матрицу C=A-4B, если , .

2. Решить систему линейных уравнений методом обратной матрицы.

3. Решить систему линейных уравнений по формулам Крамера.

4. Решить систему линейных уравнений методом Гаусса.

Вариант 5

1. Найти матрицу C=4A-B, если , .

2. Решить систему линейных уравнений методом обратной матрицы.

3. Решить систему линейных уравнений по формулам Крамера.

4. Решить систему линейных уравнений методом Гаусса.

Вариант 6

1. Найти матрицу C=A+2B, если , .

2. Решить систему линейных уравнений методом обратной матрицы.

3. Решить систему линейных уравнений по формулам Крамера.

4. Решить систему линейных уравнений методом Гаусса.

4.1.2. Время на выполнение: 60 мин.

4.1.3. Перечень объектов контроля и оценки

Наименование объектов контроля и оценки

Основные показатели оценки результата

Оценка

У 1. Умение решать задачи математического анализа, линейной алгебры

- Выполнение действий над матрицами

- Вычисление определителей

- Решение систем линейных уравнений методом обратной матрицы

- Решение систем линейных уравнений по формулам Крамера

- Решение систем линейных уравнений методом Гаусса

4 балла

З 1. Знание основных методов математического анализа, линейной алгебры, элементарной теории вероятностей

- Перечисление последовательности действий при решении систем линейных уравнений методом обратной матрицы, по формулам Крамера, методом Гаусса

За правильный ответ на вопросы или верное решение задачи выставляется положительная оценка – 1 балл.

За неправильный ответ на вопросы или неверное решение задачи выставляется отрицательная оценка – 0 баллов.

Проверочная работа №1 «Действия над матрицами»

1. Найти сумму и разность матриц А и В, где

2. Найти С^Т, где

3. Найти матрицы:

а) 2А;

б) 8В^Т;

в) 2А+5В;

г) -3А-7,5В, где

4. Найти произведения матриц АВ и ВА, где

5. Найти А³, где

6. Найти значение матричного многочлена 2А²+3А+5Е, где

7. Доказать равенство (AB)C=A(BC) для матриц:

1) , , ;

2) , , .

Дополнительные задания

8. Выполнить арифметические действия с матрицами:

1) ; 2) ;

3) ; 4) ;

5) ;

6);

9. Доказать равенство для матриц (АВ)С=А(ВС)

, , ;

10. Найти: 1) ; 2) ; 3) .

4.2. Расчетное задание

4.2.1. Текст задания

Вариант 1

1. Вычислить предел функции:

2. Вычислить предел функции:

3. Вычислить предел функции:

4. Вычислить предел функции:

Вариант 2

1. Вычислить предел функции:

2. Вычислить предел функции:

3. Вычислить предел функции:

4. Вычислить предел функции:

4.2.2. Время на выполнение: 40 мин.

4.2.3. Перечень объектов контроля и оценки

Наименование объектов контроля и оценки	Основные показатели оценки результата	Оценка
У 1. Умение решать задачи математического анализа, линейной алгебры	- Вычисление предела функции в точке и в бесконечности	4 балла

За правильный ответ на вопросы или верное решение задачи выставляется положительная оценка – 1 балл.

За неправильный ответ на вопросы или неверное решение задачи выставляется отрицательная оценка – 0 баллов.

Проверочная работа №2 «Вычисление пределов функций с использованием замечательных пределов»

Вычислить пределы:

1)		2)
3)		4)
5)		6)
7)		8)

4. Контрольные вопросы

1. Что называется пределом функции при x → + ∞?

2. Какая функция называется бесконечно малой при x → a?

3. Что такое число е?

4.3. Расчетное задание

4.3.1. Текст задания

Вариант 1

Исследовать функцию на непрерывность в точке .

Вариант 2

Исследовать функцию на непрерывность в точке .

Вариант 3

Исследовать функцию на непрерывность в точке .

4.3.2. Время на выполнение: 10 мин.

4.3.3. Перечень объектов контроля и оценки

Наименование объектов контроля и оценки	Основные показатели оценки результата	Оценка
У 1. Умение решать задачи математического анализа, линейной алгебры	- Исследование функции на непрерывность в точке	1 балл
З 1. Знание основных методов математического анализа, линейной алгебры, элементарной теории вероятностей	- Классификация точек разрыва	1 балл

За правильный ответ на вопросы или верное решение задачи выставляется положительная оценка – 1 балл.

За неправильный ответ на вопросы или неверное решение задачи выставляется отрицательная оценка – 0 баллов.

4.4. Расчетное задание

4.4.1. Текст задания

Вариант 1

1. Найти производную функции .

2. Найти производную третьего порядка функции .

3. Написать уравнение касательной к графику функции в точке с абсциссой , .

4. Материальная точка движется по закону . Найти скорость и ускорение в момент времени t=5 с. (Перемещение измеряется в метрах.)

Вариант 2

1. Найти производную функции .

2. Найти производную третьего порядка функции .

3. Написать уравнение касательной к графику функции в точке с абсциссой , .

Вариант 3

1. Найти производную функции .

2. Найти производную третьего порядка функции .

3. Написать уравнение касательной к графику функции в точке с абсциссой , .

Вариант 4

1. Найти производную функции .

2. Найти производную третьего порядка функции .

3. Написать уравнение касательной к графику функции в точке с абсциссой , .

Вариант 5

1. Найти производную функции .

2. Найти производную третьего порядка функции .

3. Написать уравнение касательной к графику функции в точке с абсциссой , .

Вариант 6

1. Найти производную функции .

2. Найти производную третьего порядка функции .

3. Написать уравнение касательной к графику функции в точке с абсциссой , .

4.4.2. Время на выполнение: 40 мин.

4.4.3. Перечень объектов контроля и оценки

Наименование объектов контроля и оценки

Основные показатели оценки результата

Оценка

У 1. Умение решать задачи математического анализа, линейной алгебры

- Нахождение производной функции

- Нахождение производных сложной функции

4 балла

З 2. Знание основных математических методов решения прикладных задач в области профессиональной деятельности

- Формулировка геометрического и механического смысла производной

За правильный ответ на вопросы или верное решение задачи выставляется положительная оценка – 1 балл.

За неправильный ответ на вопросы или неверное решение задачи выставляется отрицательная оценка – 0 баллов.

4.5. Устный ответ

4.5.1. Текст задания

Сформулировать правила дифференцирования и записать производные основных элементарных функций:

1^о.		8^о.
2^о.	В частности,	9^о.
		10^о.
		11^о.
		12^о.
		13^о.
		ПРАВИЛА ДИФФЕРЕНЦИРОВАНИЯ
		14^о.
3^о.		15^о.
4^о.	В частности,	16^о.
4^о.	В частности,	17^о.
5^о.	В частности,	18^о.	В частности,
6^о.		ПРОИЗВОДНАЯ СЛОЖНОЙ ФУНКЦИИ
7^о.		19^о.

4.5.2. Время на выполнение: 15 мин.

4.5.3. Перечень объектов контроля и оценки

Наименование объектов контроля и оценки	Основные показатели оценки результата	Оценка
З 1. Знание основных методов математического анализа, линейной алгебры, элементарной теории вероятностей	- Формулировка правил дифференцирования и перечисление производных основных элементарных функций	28 баллов

За правильный ответ на вопросы или верное решение задачи выставляется положительная оценка – 1 балл.

За неправильный ответ на вопросы или неверное решение задачи выставляется отрицательная оценка – 0 баллов.

4.6. Расчетное задание

4.6.1. Текст задания

Исследовать функцию и построить ее график.

Вариант 1

Вариант 2

Вариант 3

Вариант 4

Вариант 5

Вариант 6

Вариант 7

Вариант 8

4.6.2. Время на выполнение: 20 мин.

4.6.3. Перечень объектов контроля и оценки

Наименование объектов контроля и оценки	Основные показатели оценки результата	Оценка
У 1. Умение решать задачи математического анализа, линейной алгебры	- Исследование функции и построение графика	1 балл

За правильный ответ на вопросы или верное решение задачи выставляется положительная оценка – 1 балл.

За неправильный ответ на вопросы или неверное решение задачи выставляется отрицательная оценка – 0 баллов.

Варианты заданий

Проверочная работа №3 «Производная сложной функции»

Вариант № 1

1.		6.
2.		7.
3.		8.
4.		9.
5.		10.

Вариант № 2

1.		6.
2.		7.
3.		8.
4.		9.
5.		10.

4.7. Расчетное задание

4.7.1. Текст задания

Вариант 1

Найти неопределенные интегралы методом непосредственного интегрирования (для № 1-5).

1. .

2. .

3. .

4. .

5. .

Найти неопределенные интегралы методом подстановки (для № 6-8).

6. .

7. .

8. .

9. Найти неопределенный интеграл методом интегрирования по частям: .

Вариант 2

Найти неопределенные интегралы методом непосредственного интегрирования (для № 1-5).

1. .

2. .

3. .

4. .

5. .

Найти неопределенные интегралы методом подстановки (для № 6-8).

6. .

7. .

8. .

9. Найти неопределенный интеграл методом интегрирования по частям: .

4.7.2. Время на выполнение: 60 мин.

4.7.3. Перечень объектов контроля и оценки

Наименование объектов контроля и оценки	Основные показатели оценки результата	Оценка
У 1. Умение решать задачи математического анализа, линейной алгебры и аналитической геометрии	- Нахождение неопределенных интегралов	9 баллов

За правильный ответ на вопросы или верное решение задачи выставляется положительная оценка – 1 балл.

За неправильный ответ на вопросы или неверное решение задачи выставляется отрицательная оценка – 0 баллов.

4.8. Устный ответ

4.8.1. Текст задания

Записать табличные интегралы:

1^о.

2^о.

В частности,

3^о.

4^о.

В частности,

5^о.

6^о.

7^о.

8^о.

9^о.

В частности,

10^о.

В частности,

4.8.2. Время на выполнение: 10 мин.

4.8.3. Перечень объектов контроля и оценки

Наименование объектов контроля и оценки	Основные показатели оценки результата	Оценка
З 1. Знание основных методов математического анализа, линейной алгебры, элементарной теории вероятностей	- Перечисление табличных интегралов	14 баллов

За правильный ответ на вопросы или верное решение задачи выставляется положительная оценка – 1 балл.

За неправильный ответ на вопросы или неверное решение задачи выставляется отрицательная оценка – 0 баллов.

4.9. Расчетное задание

4.9.1. Текст задания

Вариант 1

1. Вычислить определенный интеграл: .

2. Вычислить определенный интеграл методом подстановки: .

3. Вычислить, предварительно сделав рисунок, площадь фигуры, ограниченной линиями: .

4. Найти объем тела, полученного при вращении вокруг оси абсцисс криволинейной трапеции, ограниченной линиями: .

5. Скорость движения точки изменяется по закону (м/с). Найти путь S, пройденный точкой за 10 с от начала движения.

Вариант 2

1. Вычислить определенный интеграл: .

2. Вычислить определенный интеграл методом подстановки: .

3. Вычислить, предварительно сделав рисунок, площадь фигуры, ограниченной линиями: .

5. Скорость движения точки изменяется по закону (м/с). Найти путь S, пройденный точкой за четвертую секунду.

4.9.2. Время на выполнение: 40 мин.

4.9.3. Перечень объектов контроля и оценки

Наименование объектов контроля и оценки	Основные показатели оценки результата	Оценка
У 1. Умение решать задачи математического анализа, линейной алгебры	- Вычисление определенных интегралов	5 баллов
З 2. Знание основных математических методов решения прикладных задач в области профессиональной деятельности	- Приложение определенного интеграла к вычислению площадей плоских фигур, объемов тел вращения, пути, пройденного точкой	5 баллов

За правильный ответ на вопросы или верное решение задачи выставляется положительная оценка – 1 балл.

За неправильный ответ на вопросы или неверное решение задачи выставляется отрицательная оценка – 0 баллов.

Проверочная работа № 4 «Приложение определенного интеграла к вычислению площадей плоских фигур, объемов тел вращения»

1 вариант

1. Вычислите определенный интеграл:

а) ; б) ; в) ;

г) ; д) ;

е) ; ж) .

2. Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями:

а) параболой y= (x+1)² , прямой y=1-x и осью Ох ;

б) параболой y= x²+1и прямой y=3-x

3. Найдите объем тела, полученного при вращении вокруг оси абсцисс криволинейной трапеции, ограниченной линиями y=3x+1, x=1, x=0, y=0

2 вариант

1. Вычислите определенный интеграл:

а) ; б) ; в) ;

г) ; д) ;

е) ; ж) .

2. Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями:

а) параболой y= 4-x² , прямой y=x+2 и осью Ох ;

б) параболой y= (x+2)² и прямой y=x+2

3. Найдите объем тела, полученного при вращении вокруг оси абсцисс криволинейной трапеции, ограниченной линиями y=2x+1, x=2, x=0, y=0

Контрольные вопросы.

Дайте определение первообразной.
Сформулируйте основное свойство первообразных.
В чем заключается геометрический смысл основного свойства первообразной?
Сформулируйте три правила нахождения первообразных.
Какую фигуру называют криволинейной трапецией?
Запишите формулу для вычисления площади криволинейной трапеции.
Объясните, что такое интеграл?
В чем заключается геометрий смысл интеграла?
Запишите формулу Ньютона- Лейбница.
Назовите несколько примеров применения определенного интеграла в геометрии и физике.
Какая связь существует между операциями дифференцирования и интегрирования?
Дайте определение телу вращения.
Изобразите вращение криволинейной трапеции вокруг оси Ох и оси Оу.
Запишите формулы для вычисления объема тел с помощью определенного интеграла.

4.10. Устный ответ

4.10.1. Текст задания

4.10.2. Время на выполнение: 10 мин.

4.10.3. Перечень объектов контроля и оценки

Наименование объектов контроля и оценки

Основные показатели оценки результата

Оценка

- Формулировка определения комплексного числа

- Формулировка правил арифметических действий над комплексными числами

0,5 балла

За правильный ответ на вопросы или верное решение задачи выставляется положительная оценка – 1 балл.

За неправильный ответ на вопросы или неверное решение задачи выставляется отрицательная оценка – 0 баллов.

4.10.4. Тесты по теме «Комплексные числа»

4.10.5. Время на выполнение: 40 мин.

4.10.6. Перечень объектов контроля и оценки

Наименование объектов контроля и оценки

Основные показатели оценки результата

Оценка

У2. Умение решать прикладные задачи в области профессиональной деятельности

-Арифметические действия над комплексными числами

- Выполнение действий над комплексными числами в тригонометрической форме

10 баллов

- Формулировка определения комплексного числа

- Формулировка правил арифметических действий над комплексными числами

За правильный ответ на вопросы или верное решение задачи выставляется положительная оценка – 1 балл.

За неправильный ответ на вопросы или неверное решение задачи выставляется отрицательная оценка – 0 баллов.

Проверочная работа № 5 «Комплексные числа и действия над ними»

Выполнить действия:
(5-4i)+(7+4i)
(-6+2i)+(-6-2i)
(1-i)-(7-3i)+(6-2i)-(2+i)
(-2-i)*(1+i)

2. Представить в алгебраической форме комплексное число.

3. Представить в тригонометрической форме комплексное число.

1. + i

2. - i

4.11. Расчетное задание

4.11.1. Текст задания

Из корзины, в которой находятся 4 белых и 7 черных шара, вынимают один шар. Найти вероятность того, что шар окажется черным.
Определить вероятность появления «герба» при бросании монеты.
В корзине 20 шаров: 5 синих, 4 красных, остальные черные. Выбирают наудачу один шар. Определить, с какой вероятностью он будет цветным.
Событие А состоит в том, что станок в течение часа потребует внимания рабочего. Вероятность этого события составляет 0,7. Определить, с какой вероятностью станок не потребует внимания.
В одной корзине находятся 4 белых и 8 черных шаров, в другой – 3 белых и 9 черных. Из каждой корзины вынули по шару. Найти вероятность того, что оба шара окажутся белыми.
Бросают две монеты. Определить, с какой вероятностью появится «герб» на обеих монетах.
В лотерее 100 билетов. Разыгрывается один выигрыш в 200 рублей и двадцать выигрышей по 50 рублей. Пусть Х – величина возможного выигрыша для человека, имеющего один билет. Составить закон распределения этой случайной величины Х.
Случайная величина Х задана законом распределения:

1	4	6
0,1	0,6	0,3

Найти ее математическое ожидание.

Согласно статистике, вероятность того, что двадцатипятилетний человек проживет еще год, равно 0,992. Компания предлагает застраховать жизнь на год на 1000 у.е. с уплатой 10 у.е. взноса. Определить, какую прибыль ожидает компания от страховки одного двадцатипятилетнего человека.
Случайная величина Х задана законом распределения:

1	5	8
0,1	0,2	0,7

Найти дисперсию и среднее квадратичное отклонение этой случайной величины Х.

Случайные величины X и Y заданы законом распределения. Найти математическое ожидание этих случайных величин и определить по таблицам, какая из данных величин более рассеяна. Подсчитать дисперсии D(X) и D(Y). Убедиться, что D(X)>D(Y).

X	2	20	28	50
X

Y	23	25	26
Y

4.11.2. Время на выполнение: 45 мин.

4.11.3. Перечень объектов контроля и оценки

Наименование объектов контроля и оценки

Основные показатели оценки результата

Оценка

У 3. Умение решать вероятностные и статистические задачи

- Нахождение вероятности случайного события

- Составление закона распределения случайной величины

- Вычисление числовых характеристик случайных величин

11 баллов

З 1. Знание основных методов математического анализа, линейной алгебры, элементарной теории вероятностей

- Формулировка классического определения вероятности

За правильный ответ на вопросы или верное решение задачи выставляется положительная оценка – 1 балл.

За неправильный ответ на вопросы или неверное решение задачи выставляется отрицательная оценка – 0 баллов.

Проверочная работа №6. Решение задач на определение вероятностей

Задача №1 Три стрелка попадают в мишень соответственно с вероятностями 0,8; 0,7 и 0,6. Найти вероятность того, что при одном выстреле хотя бы один из них попадет в мишень.

Решение

А – «первый стрелок попадает в мишень»

В – «второй стрелок попадает в мишень»

С – «третий стрелок попадает в мишень»

Тогда событие:

– «хотя бы один из стрелков попадает в цель».

Событие, противоположное событию D:

Теперь, вероятность р события D:

где

Задание

По данным задачи №1 ответить на следующие вопросы:

а) Какова вероятность того, что в мишень попадет только один стрелок?

б) Какова вероятность того, что в мишень попадут два стрелка?

в) Какова вероятность того, что в мишень попадут три стрелка?

г) Какова вероятность того, что в мишень не попадет ни один стрелок?

2. Контрольные вопросы

1. Дайте классическое определение вероятности.

2. Какое событие называется достоверным, какое – невозможным и какое – случайным?

3. В каком диапазоне изменяется вероятность случайного события?

4. Что такое диаграмма Эйлера-Венна применительно к теории вероятности?

5. Записать формулы для вероятности суммы и произведения случайных событий.

Проверочная работа №7 Нахождение математического ожидания, дисперсии и среднего квадратичного отклонения случайной величины, заданной законом распределения

1. Решить задачи

1. Известны математические ожидания двух случайных величин X и Y: M(X) = 3; M(Y) = 5

Найти математические ожидания суммы и разности этих величин.

2. Найти математическое ожидание случайной величины Y = 8X + 5 , если известно, M(X) = 2

3. Закон распределения случайной дискретной величины X задан таблицей

X	1	2	3	4	5
P	0.05	0,15	0, 3	0,4	0,1

Вычислить дисперсию случайной дискретной величины X

4. Закон распределения случайной дискретной величины X задан таблицей

X	-0,1	0	0,1	0,4
P	0.3	0,15	0, 3	0,25

Вычислить случайной дискретной величины X

2. Контрольные вопросы

1.Что такое математическое ожидание случайной величины?

2. Перечислить свойства математического ожидания.

3. Что такое дисперсия случайной величины?

4. Что такое среднее квадратичное отклонение случайной величины?

4.12. Экзаменационные вопросы

1. Понятие матрицы. Типы матриц. Действия с матрицами: сложение, вычитание матриц, умножение матриц на число, транспонированная матриц, умножение матриц, возведение в степень.

2. Определители квадратной матрицы. Определители 1-го, 2-го, 3-го порядков.

3. Правило Гаусса. Свойства определителей.

4. Основные понятия и определения: общий вид системы линейных уравнений СЛУ с 3-мя неизвестными. Совместные определённые, совместные неопределённые, несовместные СЛУ.

5. Составление алгоритма для нахождения обратной матрицы для матрицы исходной системы уравнений.

6. Аргумент и функция. Область определения и область значения функции. Способы задания функции: табличный, графический, аналитический, словесный. Свойства функции: четность, нечётность, периодичность, монотонность, ограниченность.

7. Основные элементарные функции, их свойства и графики.

8. Числовая последовательность и её предел. Предел функции на бесконечности и в точке.

9. Основные теоремы о пределах. Первый и второй замечательные пределы.

10. Непрерывность функции в точке и на промежутке. Точки разрыва первого и второго рода.

11. Производная, её геометрический и физический смысл. Правило дифференцирования сложной функции. Дифференцирование функции.

12. Производные обратной функции и композиции функций.

13. Исследование функций методом дифференцированного исчисления.

14. Дифференциал функции и его геометрический смысл. Приложение дифференциала к приближённым вычислениям.

15. Первообразная функция. Неопределённый интеграл и его свойства. Таблица интегралов.

16. Методы интегрирования: интегрирование, метод разложения, метод замены переменной.

17. Задача о площади криволинейной трапеции. Основные свойства определённого интеграла. Формула Ньютона –Лейбница. Вычисление определённого интеграла.

18. Применение интеграла для решения прикладных задач.

19. Определение комплексного числа. Арифметические операции над комплексными числами, записанными в алгебраической форме. Геометрическая интерпретация комплексных чисел. Модуль и аргументы комплексных чисел.

20. Элементы комбинаторного анализа. Формула Ньютона.

21. Случайные события. Вероятность событий. Простейшие свойства вероятности.

22. Генеральная совокупность, выборка, среднее арифметическое, медиана.

23. Понятие о задачах математической статистики. Вариационный ряд.

4.13. Экзаменационные задания

1. Вычислить предел .

2. Вычислить пределы:

а) ; б) ; в) .

3. Вычислить предел .

4. Вычислить предел .

5. Вычислить предел .

6. Вычислить предел .

7. Исследовать функцию на непрерывность в точке .

8. Исследовать функцию и построить ее график.

9. Вычислить значение производной следующих функций в точке :

а) ; б) .

10. Найти производную функции .

11. Найти производную функции .

12. Найти производную функции .

13. Найти производную функции .

14. Найти неопределенный интеграл .

15. Найти неопределенный интеграл методом замены переменной .

16. Найти неопределенный интеграл методом замены переменной .

17. Найти неопределенный интеграл методом замены переменной .

18. Найти неопределенный интеграл методом замены переменной .

19. Вычислить определенный интеграл .

20. Вычислить определенный интеграл .

21. Вычислить определенный интеграл .

22. Скорость движения точки изменяется по закону (м/с). Найти путь s, пройденный точкой за 4 с от начала движения.

23. Вычислить объем тела, полученного от вращения фигуры, ограниченной линиями , , , , вокруг оси Ox.

24. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями , , , .

25. В одной корзине находятся 5 белых и 10 черных шаров, в другой – 4 белых и 11 черных. Из каждой корзины вынули по шару. Найти вероятность того, что оба шара окажутся черными.

26. В лотерее 1000 билетов. Разыгрывается один выигрыш в 200 рублей и десять выигрышей по 100 рублей. Пусть Х – величина возможного выигрыша для человека, имеющего один билет. Составить закон распределения этой случайной величины Х.

27. Случайная величина Х задана законом распределения:

4	6	7
0,4	0,5	0,1

Найти математическое ожидание, дисперсию, среднее квадратичное отклонение этой случайной величины Х.

5. Шкала оценки образовательных достижений

Процент результативности (правильных ответов)	Оценка уровня подготовки
Процент результативности (правильных ответов)	балл (отметка)	вербальный аналог
90 ÷ 100	5	отлично
80 ÷ 89	4	хорошо
70 ÷ 79	3	удовлетворительно
менее 70	2	неудовлетворительно

6. Перечень материалов, оборудования и информационных источников, используемых в аттестации

1. Григорьев С. Г., Иволгина С. В., Гусев В. А. Математика: учебник для студентов средних профессиональных учреждений – М.: Издательский центр «Академия», 2013.

2. Богомолов Н.В. Практические занятия по математике. - М.: Высшая школа, 2010.

3. Богомолов, Н. В. Математика : учеб. Для ссузов. - М. : Дрофа, 2010.

4. Башмаков М.И. Математика: учебник для учреждений нач. и сред. проф. образования. – М.: Издательский центр «Академия», 2013.

5. Башмаков М.И. Математика: Сборник задач профильной направленности. Учебное пособие. – М.: Издательский центр «Академия», 2012.

6. Башмаков М.И. Математика. Задачник. Учебное пособие. – М.: Издательский центр «Академия», 2012

7. Омельченко В.П. Математика: учебное пособие. – РнД: Феникс, 2014.

Электронная версия:

Башмаков М.И. Математика. Учебник для учреждений НПО и СПО.М.: "Академия", 2013

Математика, Пехлецкий И.Д.

Математика, Григорьев С.Г., Иволгина С.В.

Математика: Задачник, Башмаков М.И.

Скачать материал

Скачать материал "Контрольно-оценочные средства для проведения текущего контроля и промежуточной аттестации 2 курс"

Как учитель может зарабатывать на Инфоуроке?

Скачать материал

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

6 665 120 материалов в базе

Найти материалы

Скачать материал

Другие материалы

rar

МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ ПО ОРГАНИЗАЦИИ ВНЕАУДИТОРНОЙ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ 2 курс

25.05.2017
2986
4

rar

Научно-исследовательская работа по математике на тему "Теорема Пифагора в математике и в жизни" (8 класс)

25.05.2017
4590
55

rar

Контрольно-оценочные средства для проведения текущего контроля и промежуточной аттестации 1курс

25.05.2017
6037
9

rar

Научно-исследовательская работа по математике на тему: "Строим углы без транспортира" (5 класс)

25.05.2017
40386
95

docx

Методические рекомендации по организации внеаудиторных самостоятельных работ по математике 1 курс

25.05.2017
4571
34

docx

Рабочая программа по кружку "Занимательная математика" 4 класс

25.05.2017
959
0

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Скачать материал
- 25.05.2017 913
- RAR 1.6 мбайт
- Оцените материал:
Настоящий материал опубликован пользователем Хованскова Татьяна Александровна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Автор материала

Хованскова Татьяна Александровна
- На сайте: 9 лет и 6 месяцев
- Подписчики: 3
- Всего просмотров: 54503
- Всего материалов: 27