Контрольно-оценочные средства по математике

Государственное бюджетное образовательное учреждение

Среднего профессионального образования

Иркутской области

Братский политехнический колледж

________________________________________________________

(наименование образовательного учреждения)

Комплект оценочных средств

для проведения промежуточной (итоговой, текущей) аттестации

в рамках основной профессиональной образовательной программы (ОПОП) по профессии СПО

Для обучающихся   2    курса  по специальности   «Сварочное производство» код 150415 

Братск, 2014

Разработчики:               

Государственное бюджетное образовательное учреждение

Среднего профессионального образования

Иркутской области

Братский политехнический колледж

Преподаватель математики  В.И.Черненко

__________ __________________ _____________________

 (место работы) (занимаемая должность) (инициалы, фамилия)

___________________ _________________ _____________________

 (место работы) (занимаемая должность) (инициалы, фамилия)

Эксперты от работодателя[1]:

____________________ ___________________ _________________________

 (место работы) (занимаемая должность) (инициалы, фамилия)

____________________ ___________________ _________________________

 (место работы) (занимаемая должность) (инициалы, фамилия)

I. Паспорт комплекта оценочных средств

1. Область применения комплекта оценочных средств

Комплект оценочных средств предназначен для оценки результатов освоения             Математики   

(наименование учебной дисциплины, профессионального модуля - указывается в соответствии с ФГОС СПО (НПО))

Таблица 1[2]

Результаты освоения[3] (объекты оценивания)	Основные показатели оценки результата и их критерии[4]	Тип задания; № задания[5]	Форма аттестации (в соответствии с учебным планом)
У1: находить производную элементарной функции; находить интеграл элементарной функции; находить определенный интеграл элементарной функции З1: основные понятия и методы математического анализа; базовые понятия дифференциального и интегрального исчисления;	Выполнять дифференцирование и интегрирование функций	№5 ,6,8,9	экзамен
У2:уметь решать системы линейных уравнений методами Крамера и Гаусса; З2: способы решения систем уравнений различными методами;	Выполнять решение систем уравнений методами Крамера и Гаусса	№ 1,2,10	экзамен экзамен
У3:уметь представлять комплексное число в тригонометрической форме; З3: формулу Муавра ,методику расчета с применением комплексных чисел; ОК 4. Осуществлять поиск и использование информации, необходимой для эффективного выполнения профессиональных задач, профессионального и личностного развития.	Представлять комплексное число в тригонометрической форме Выполнять поиск  формул в справочнике	№ 4 №3	экзамен
У4: решать вероятностные задачи ; З4:теорему умножения вероятностных зависимых событий;	Выполнять решение вероятностных задач, используя теорему умножения вероятностных зависимых событий	№ 7	экзамен экзамен

 

2. Комплект оценочных средств[6]

2.1. Задания для проведения экзамена

ЗАДАНИЕ  (ПРАКТИЧЕСКОЕ№ 1

Записать матрицу и вычислить ее определитель:

Условия выполнения задания[7]

1. Место (время) выполнения задания (например, на учебной/ производственной практике, в цеху организации (предприятия), мастерской ОУ (ресурсного центра), на полигоне, в учебной фирме и т.п.):

 в кабинете учебной дисциплины «Математика»________

2. Максимальное время выполнения задания: _5_ мин.

3. Вы можете воспользоваться (указать используемое оборудование (инвентарь), расходные материалы, литературу и другие источники, информационно-коммуникационные технологии  и проч.) ____Информационный стенд со справочным материалом _________________________________________________________________________

4. Указать другие характеристики, отражающие сущность задания: в реальных (модельных) условиях профессиональной деятельности __________________________________________________

ЗАДАНИЕ  (ПРАКТИЧЕСКОЕ) № 2

Решить систему уравнений методом Крамера

Условия выполнения задания[8]

1. Место (время) выполнения задания (например, на учебной/ производственной практике, в цеху организации (предприятия), мастерской ОУ (ресурсного центра), на полигоне, в учебной фирме и т.п.):_______ в кабинете учебной дисциплины «Математика»

2. Максимальное время выполнения задания: _____15_____ мин./час.

3. Вы можете воспользоваться (указать используемое оборудование (инвентарь), расходные материалы, литературу и другие источники, информационно-коммуникационные технологии  и проч.) _____________________________________________________________________________4. Указать другие характеристики, отражающие сущность задания: в реальных (модельных) условиях профессиональной деятельности __________________________________________________

ЗАДАНИЕ  (ПРАКТИЧЕСКОЕ) № 3

Найти числовое значение выражения, используя формулу Муавра.

Условия выполнения задания[9]

1. Место (время) выполнения задания (например, на учебной/ производственной практике, в цеху организации (предприятия), мастерской ОУ (ресурсного центра), на полигоне, в учебной фирме и т.п.):_

 в кабинете учебной дисциплины «Математика»

2. Максимальное время выполнения задания: _____15______ мин./час.

3. Вы можете воспользоваться (указать используемое оборудование (инвентарь), расходные материалы, литературу и другие источники, информационно-коммуникационные технологии  и проч.) ___ Информационный стенд со справочным материалом _____________________________________________________________________

_4. Указать другие характеристики, отражающие сущность задания: в реальных (модельных) условиях профессиональной деятельности __________________________________________________

ЗАДАНИЕ  (ПРАКТИЧЕСКОЕ) № 4

Записать комплексное число в тригонометрической форме.

Условия выполнения задания[10]

1. Место (время) выполнения задания (например, на учебной/ производственной практике, в цеху организации (предприятия), мастерской ОУ (ресурсного центра), на полигоне, в учебной фирме и т.п.): в кабинете учебной дисциплины «Математика»

2. Максимальное время выполнения задания: _______15_ мин./час.

3. Вы можете воспользоваться (указать используемое оборудование (инвентарь), расходные материалы, литературу и другие источники, информационно-коммуникационные технологии  и проч.) _____________________________________________________________________________4. Указать другие характеристики, отражающие сущность задания: в реальных (модельных) условиях профессиональной деятельности __________________________________________________

ЗАДАНИЕ  (ПРАКТИЧЕСКОЕ) № 5

Найти производную функции.

Условия выполнения задания[11]

1. Место (время) выполнения задания (например, на учебной/ производственной практике, в цеху организации (предприятия), мастерской ОУ (ресурсного центра), на полигоне, в учебной фирме и т.п.):_ в кабинете учебной дисциплины «Математика»

2. Максимальное время выполнения задания: _______10____ мин./час.

3. Вы можете воспользоваться (указать используемое оборудование (инвентарь), расходные материалы, литературу и другие источники, информационно-коммуникационные технологии  и проч.) справочный материал, изготовленный студентами в ходе самостоятельной работы

4. Указать другие характеристики, отражающие сущность задания: в реальных (модельных) условиях профессиональной деятельности __________________________________________________

ЗАДАНИЕ (ПРАКТИЧЕСКОЕ) № 6

Найти интеграл.

Условия выполнения задания[12]

1. Место (время) выполнения задания (например, на учебной/ производственной практике, в цеху организации (предприятия), мастерской ОУ (ресурсного центра), на полигоне, в учебной фирме и т.п.):_  в кабинете учебной дисциплины «Математика»

2. Максимальное время выполнения задания: ______10____ мин./час.

3. Вы можете воспользоваться (указать используемое оборудование (инвентарь), расходные материалы, литературу и другие источники, информационно-коммуникационные технологии  и проч.) _____________________________________________________________________________4. Указать другие характеристики, отражающие сущность задания: в реальных (модельных) условиях профессиональной деятельности __________________________________________________

ЗАДАНИЕ  (ПРАКТИЧЕСКОЕ) № 7

Решить задачу ,пользуясь теоремой умножения вероятностей зависимых событий.

Условия выполнения задания[13]

1. Место (время) выполнения задания (например, на учебной/ производственной практике, в цеху организации (предприятия), мастерской ОУ (ресурсного центра), на полигоне, в учебной фирме и т.п.):  в кабинете учебной дисциплины «Математика»

2. Максимальное время выполнения задания: _____10______ мин./час.

3. Вы можете воспользоваться (указать используемое оборудование (инвентарь), расходные материалы, литературу и другие источники, информационно-коммуникационные технологии  и проч.) _____________________________________________________________________________4. Указать другие характеристики, отражающие сущность задания: в реальных (модельных) условиях профессиональной деятельности __________________________________________________

ЗАДАНИЕ  (ПРАКТИЧЕСКОЕ)№ 8

Вычислить определенный интеграл..

Условия выполнения задания[14]

1. Место (время) выполнения задания (например, на учебной/ производственной практике, в цеху организации (предприятия), мастерской ОУ (ресурсного центра), на полигоне, в учебной фирме и т.п.):_     в кабинете учебной дисциплины «Математика»

2. Максимальное время выполнения задания: ______15____ мин./час.

3. Вы можете воспользоваться (указать используемое оборудование (инвентарь), расходные материалы, литературу и другие источники, информационно-коммуникационные технологии  и проч.) _____Калькулятор, справочный материал с математическими формулами___________________________

4. Указать другие характеристики, отражающие сущность задания: в реальных (модельных) условиях профессиональной деятельности __________________________________________________

 

ЗАДАНИЕ  (ПРАКТИЧЕСКОЕ) № 9

Вычислить площадь фигуры,ограниченной линиями..

1. Место (время) выполнения задания (например, на учебной/ производственной практике, в цеху организации (предприятия), мастерской ОУ (ресурсного центра), на полигоне, в учебной фирме и т.п.):_  в кабинете учебной дисциплины «Математика»

2. Максимальное время выполнения задания: _____15____ мин./час.

3. Вы можете воспользоваться (указать используемое оборудование (инвентарь), расходные материалы, литературу и другие источники, информационно-коммуникационные технологии  и проч.) _____________________________________________________________________________4. Указать другие характеристики, отражающие сущность задания: в реальных (модельных) условиях профессиональной деятельности __________________________________________________

ЗАДАНИЕ  (ПРАКТИЧЕСКОЕ) № 10

Решить систему уравнений методом Гаусса.

1. Место (время) выполнения задания (например, на учебной/ производственной практике, в цеху организации (предприятия), мастерской ОУ (ресурсного центра), на полигоне, в учебной фирме и т.п.):_     в кабинете учебной дисциплины «Математика»

2. Максимальное время выполнения задания: _____10______ мин./час.

3. Вы можете воспользоваться (указать используемое оборудование (инвентарь), расходные материалы, литературу и другие источники, информационно-коммуникационные технологии  и проч.) _Информационный стенд с формулами   _____________________________________

4. Указать другие характеристики, отражающие сущность задания: в реальных (модельных) условиях профессиональной деятельности __________________________________________________

2.4. Пакет экзаменатора[15]

ПАКЕТ ЭКЗАМЕНАТОРА
Задание        Практическое задание № 1 Записать матрицу и вычислить ее определитель                                             Практическое задание  № 2 Решить систему уравнений методом Крамера                         Практическое задание № 3  Найти числовое выражение, используя формулу Муавра                                              Практическое задание  № 4  Записать комплексное число в тригонометрической форме           Практическое задание  № 5   Найти производную функции                          Практическое задание  №  6  Найти интеграл                           Практическое задание  №  7 Решить задачу, используя теорему умножения вероятностей зависимых событий                           Практическое задание  №  8 Вычислить определенный интеграл                           Практическое задание  № 9Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями                           Практическое задание № 10 Решить  систему уравнений методом Гаусса _______________________________________________________________________________________________ указывается тип задания (теоретическое, практическое), номер задания и его краткое содержание
Результаты освоения  (объекты оценки)	Критерии оценки результата  (в соответствии с разделом 1 «Паспорт комплекта контрольно-оценочных средств)	Отметка о выполнении
У1: находить производную элементарной функции; находить интеграл элементарной функции; находить определенный интеграл элементарной функции З1: основные понятия и методы математического анализа; базовые понятия дифференциального и интегрального исчисления; У2:делать запись комплексного числа в тригонометрической форме; З2: методику расчета с применением комплексных чисел; У3: вычислять площадь плоских фигур с помощью определенного интеграла З3: формулу для определения площади плоских фигур У4: решать системы уравнений; З4: структуру дифференциального уравнения; способы решения простейших видов уравнений; У5:решать вероятностные задачи  ОК 4. Осуществлять поиск и использование информации, необходимой для эффективного выполнения профессиональных задач, профессионального и личностного развития.
	Дифференцирование произведения двух элементарных функций проведено согласно  правилам дифференцирования
	Таблица неопределенных интегралов заполнена верно
	Интегрирование функции выполнено верно
	Задача на применение определенного интеграла для определения площади плоской фигуры решена верно
	Тригонометрическая форма записи комплексного числа выполнена верно
	Тригонометрическая форма записи комплексного числа выполнена верно Формула Муавра применена верно к вычислению значения выражения
	Площадь плоской фигуры вычислена  верно Системы уравнений решены верно Задачи  с применением теоремы сложения вероятности решены верно Выполнять поиск соответствующей формулы для решения задачи с профессиональной направленностью
Условия выполнения заданий (если предусмотрено) Задания на два варианта предоставляются студентам индивидуально. Время выполнения задания мин./час. (если оно нормируется)___120 мин.__________________ Требования охраны труда: _____________________ инструктаж по технике безопасности, спецодежда, наличие инструктора и др. Оборудование: _______Калькулятор_____________________________ Литература для экзаменующихся (справочная, методическая и др.) ________Справочник с математическими формулами_____________ Дополнительная литература для экзаменатора (учебная, нормативная и т.п.)_____________________________________

Приложение

1вариант

Обязательная часть.

При выполнении заданий 1-7 запишите  ход решения и полученный ответ.

1.Вычислить:

2.Решить систему уравнений методам  Крамера:

3.Вычислить по формуле Муавра:

Z=2(cos10⁰+isin10⁰)¹⁸

4.Записать комплексное число в тригонометрической форме :  Z=20+20i

5.Найти производную функции:  f(x) = x⁵· cos x

6.Найти интеграл:

7.На складе находятся 26 деталей ,из которых 13 стандартные. Рабочий берет наугад две детали. Пользуясь теоремой умножения вероятностей зависимых событий, определить вероятность того, что обе детали окажутся стандартными.

Дополнительная  часть.

При выполнении заданий 8-10 запишите ход решения и полученный ответ

8.Вычислить  определенный интеграл:

9.Вычислить площадь фигуры,ограниченной линиями:

У=х² ,  у=0,  х=4

10.Решить систему уравнений методом Гаусса:

                         

Критерии оценивания работы:

Процент результативности (правильных ответов)	Оценка уровня подготовки
	балл (отметка)	вербальный аналог
7 заданий из обязательной части и 2 задания из дополнительной части	5	отлично
7 заданий из обязательной части и 1 задание из дополнительной части	4	хорошо
7 заданий из обязательной части	3	удовлетворительно
Менее 7 заданий	2	неудовлетворительно

2 вариант

Обязательная часть.

При выполнении заданий 1-7 запишите  ход решения и полученный ответ.

1.      Вычислить:

2.Решить систему уравнений методом  Крамера:

3.Вычислить по формуле Муавра:

  z=2(cos15⁰+isin15⁰)⁶

4.Записать комплексное число в тригонометрической форме :

                                             Z=7-7i

5.Найти производную функции: f(x) = (2x³ + 6x − 17) · e^x

6.Найти интеграл:

7.   В ящике лежат шары: 4 белых, 10 красных, 8 зеленых, 9 коричневых. Из ящика  вынимают один шар. Пользуясь теоремой сложения вероятностей ,определить, какова вероятность, что шар окажется цветным (не белым) ?

Дополнительная  часть.

При выполнении заданий 8-10 запишите ход решения и полученный ответ.

8.Вычислить  определенный интеграл:

9.Вычислить площадь фигуры,ограниченной графиками функций:

У=х²-1 ,у=2х+2

10.Решить систему уравнений методом  Гаусса:

Критерии оценивания работы:

Процент результативности (правильных ответов)	Оценка уровня подготовки
	балл (отметка)	вербальный аналог
7 заданий из обязательной части и 2 задания из дополнительной части	5	отлично
7 заданий из обязательной части и 1 задание из дополнительной части	4	хорошо
7 заданий из обязательной части	3	удовлетворительно
Менее 7 заданий	2	неудовлетворительно

---

[1] Рекомендуется согласовать комплект контрольно-оценочных средств с представителями профессионального сообщества (работников и или специалистов по профилю получаемого образования, руководителей организаций отрасли, профессиональных экспертов и др.) и приложить документы, подтверждающие факт согласования

[2] Правила заполнения таблицы см. в разъяснениях по разработке КОС

[3] Указываются коды и наименования результатов обучения в соответствии с программой учебной дисциплины (знания, умения) или профессионального модуля (общие, профессиональные компетенции, умения, знания, практический опыт). Подробнее см. разъяснения по разработке КОС

[4] Критерии указываются, если необходимы для того чтобы впоследствии эксперты могли дать ответ в экспертном листе, используя дуальную систему: «выполнил – не выполнил»; «да-нет» и т.п. Чаще всего помимо показателей требуются критерии при разработке оценочных средств по программам СПО.

[5] № задания указывается, если предусмотрен.

[6] Заполняется пункт (пункты), соответствующие результатам (объектам) и типам аттестации,  указанным в разделе 1. Остальные удаляются.

[7] Для теоретических заданий, используемых в ходе аттестаций по учебной дисциплине или МДК, это требование факультативно.

[8] Для теоретических заданий, используемых в ходе аттестаций по учебной дисциплине или МДК, это требование факультативно.

[9] Для теоретических заданий, используемых в ходе аттестаций по учебной дисциплине или МДК, это требование факультативно.

[10] Для теоретических заданий, используемых в ходе аттестаций по учебной дисциплине или МДК, это требование факультативно.

[11] Для теоретических заданий, используемых в ходе аттестаций по учебной дисциплине или МДК, это требование факультативно.

[12] Для теоретических заданий, используемых в ходе аттестаций по учебной дисциплине или МДК, это требование факультативно.

[13] Для теоретических заданий, используемых в ходе аттестаций по учебной дисциплине или МДК, это требование факультативно.

[14] Для теоретических заданий, используемых в ходе аттестаций по учебной дисциплине или МДК, это требование факультативно.

[15] Пакет экзаменатора может быть сформирован как по всем заданиям (если оценивание проводится единовременно и / или объем заданий невелик), так и по каждому заданию (если оценивание рассредоточено во времени и проводится по накопительной системе и / или объем заданий велик). Приведен макет для одного задания.