Кружок по математике 9 класс

Департамент Смоленской области по образованию и науке

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Средняя школа № 8 имени Героя Советского Союза А.Ф. Щербакова»

Принята на заседании                                                              Утверждаю:                                       

педагогического совета                                                           Директор ____________________

от «_31_» августа 2021 г.                                                                              _Т.В. Гайкова___

Протокол № 1                                                                         «31» августа 2021 г. Приказ № 84 о/д

Дополнительная общеобразовательная общеразвивающая программа

социально-гуманитарной  направленности

«Юные инспекторы движения» (ЮИД)

Возраст обучающихся: 14 - 16 лет

Срок реализации: 1 год

Автор-составитель:

Бурляева Людмила Анатольевна,

учитель математики

г. Рославль, 2021

Пояснительная записка

Авторская дополнительная общеобразовательная общеразвивающая программа «Математический калейдоскоп»  разработана в соответствии с нормативно – правовыми документами:

- Законом «Об образовании в Российской Федерации» от 29 декабря 2012 г. № 273-ФЗ;

- Об утверждении Порядка организации и осуществления образовательной деятельности по дополнительным общеобразовательным программам (Приказ Минпрос РФ от 9 ноября 2018 г.  № 196);

- СанПиН 2.4. 3648-20 «Санитарно-эпидемиологические требования к организациям воспитания и обучения, отдыха и оздоровления детей и молодёжи» (Постановление Главного государственного санитарного врача РФ от 28.09. 2020 г. № 28);

- Концепцией развития дополнительного образования детей (Распоряжение правительства РФ от 4 сентября 2014 г. № 1726-р);

- Методическими рекомендациями по проектированию дополнительных общеразвивающих программ (Письмо Минобрнауки РФ «О направлении информации» от 18 ноября 2015 г. N 09- 3242);

- Уставом МБОУ «Средняя школа № 8»

Направленность - математическая

Актуальность программы обусловлена тем, что для жизни в современном обществе важным является формирование математического мышления, проявляющегося в определенных умственных навыках. Объекты математических умозаключений и правила их конструирования вскрывают механизм логических построений, вырабатывают умения формулировать, обосновывать и доказывать суждения, тем самым развивают логическое мышление. Программа  предназначена, в том числе,  для повышения эффективности подготовки учащихся 9 класса к государственной итоговой аттестации.

 Внеклассная работа по математике способствует углублению знаний учащихся, развитию их дарований, логического мышления, расширяет кругозор. Кроме того, она имеет большое воспитательное значение, ибо цель ее не только в том, чтобы осветить какой-либо узкий вопрос, но и в том, чтобы заинтересовать учащихся предметом, вовлечь их в серьезную самостоятельную работу.

Отличительные особенности программы:  данный курс предполагает компактное и четкое изложение теории вопроса,  самостоятельную работу. Рассматриваются задачи с практическим содержанием, а также  те задачи, которые связаны с применением  вычислений в повседневной жизни. Предлагаемые задачи различны по уровню сложности: от простых упражнений на применение изученных формул до достаточно трудных, требующих нестандартных подходов к решению. В ходе занятий обучающиеся научатся  проявлять смекалку при решении олимпиадных задач, не допускающих применения шаблона, получат возможность расширить  и углубить свои  представления  о культурно-исторической ценности математики, о роли ведущих учёных-математиков в развитии мировой науки.

Программа рассчитана на обучающихся: 14 -16 лет, доступна для мотивированных детей, для детей с ОВЗ, детей, находящихся в трудной жизненной ситуации, а также для детей из сельской местности.

Количество часов по программе в год – 34 часов.

По продолжительности реализации – одногодичная.

Занятия проводятся с группой 1 раз в неделю по 45 минут

Форма организации образовательного процесса – групповая.

Формы занятий: обучающее занятие (комбинированное) занятие - презентация; лекции; практические занятия с использованием ИКТ;  занятие – игра, занятие-беседа, занятие – практикум,  занятие - «Математические посиделки».

Обязательными условиями проведения занятий являются:

- использование разнообразных методов преподавания;

- смена видов деятельности, наличие игровых моментов;

- положительная оценка личных достижений каждого участника объединения;

- отсутствие каких – либо отметок и обязательных домашних заданий (по желанию детей-возможно).

В процессе занятий поддерживается доброжелательный эмоциональный фон, учебный материал преподносится доступно, для рефлексии используется методика «Заверши Фразу»: ребята заканчивают предложенные фразы, оценивая полученные знания и свою работу на уроке.

Цель программы: создание условий для оптимального развития логического мышления и математических способностей детей, углубления знаний, полученных на уроке, подготовки к профилизации обучения в старших классах, к успешной сдачи ГИА, воспитание математической культуры и расширение общего кругозора.

Задачи программы:

•          развитие познавательных интересов и интеллектуальных способностей в процессе решения задач;

•          совершенствовать практические навыки решения разных типов задач;

•          привить вкус к самостоятельной работе;

•          поддержать любознательность ребят;

•          вызвать интерес учащихся к предмету;

•          способствовать развитию математического кругозора;

•          расширение и углубление знаний по программному материалу; способствовать оптимальному развитию способностей отдельных учащихся;

•          предоставить учащимся возможность реализации математических способностей;

•          способствовать развитию логического мышления.

Предметные результаты: - освоят методы решения уравнений и неравенств, содержащие знак  модуля (один, два); - строить графики функций, содержащих модуль; - сформировать понимание необходимости знаний процентных вычислений для решения большого круга задач, показав широту применения процентных расчетов в реальной жизни;  применять формулу сложных процентов; - привить учащимся основы экономической грамотности; - способствовать интеллектуальному развитию учащихся. Метапредметные результаты: - формирование качеств мышления, характерных для математической деятельности и необходимых человеку для жизни в современном обществе, для общей социальной ориентации и решения практических проблем; - овладение основами проектно-исследовательской деятельности; - освоение способов решения проблем творческого и поискового характера; -формирование коммуникативных навыков, активное использование средств информационных и коммуникационных технологий для решения коммуникативных и познавательных задач. Личностные результаты: - интерпретировать результаты своей деятельности; - делать выводы, обсуждать результаты. - помочь ученику оценить свой потенциал с точки зрения образовательной перспективы. - формирование мотивации к творческому труду.

Учебный план

№ п/п	Название раздела, темы	Количество часов			Формы аттестации/контроля
		Всего	Теория	Практика
1.	Функции. Чтение графиков. Кусочно-заданные функции.	1	1		Тест
2.	Определение модуля и основные теоремы.	1	1		Опрос
3.	Модули в расчетах.	1		1	Тест
4.	Графики функций, содержащих выражения под знаком модуля.	3	1	2	Синквейн
5.	Уравнения, содержащие модуль.	7	2	5	Опрос, тест
6.	Неравенства, содержащие модуль.	3	1	2	Опрос, Практикум
7.	Проценты. Основные задачи на проценты.	3	1	2	Практикум
8.	Процентные расчеты в жизненных ситуациях.	3	1	2	Тест, дидактическая игра
9.	Задачи на смеси, сплавы, концентрацию.	4	1	3	Беседа, решение ситуационных задач
10.	Решение геометрических задач.	4	2	2	Синквейн, тест
11.	Занимательная математика.	1		1	Творческая работа
12.	Из истории математики. Мини-проекты.	3	1	2	Творческая работа, выступление
	ИТОГО	34	12	22

Содержание учебного плана

Тема 1. Функции. Чтение графиков. Кусочно-заданные функции.

Теория: Понятие функции, графика функции. определение кусочно-заданной функции.

Тема 2. Определение модуля и основные теоремы.

Теория: Понятие модуля, основные теоремы и его геометрическая интерпретация. Простейшие операции над модулями.

Тема 3. Модули в расчетах.

Практика: Нахождение значений выражений, содержащих модуль.

Тема 4. Графики функций, содержащих выражения под знаком модуля.

Теория: Понятие графика функций, содержащих модуль. Виды графиков функций, их свойства.

Практика: Построение графиков функций различных видов и исследование их свойств. Рациональные способы их построения.

Тема 5. Уравнения, содержащие модуль.

Теория: Понятие уравнения, содержащего модуль. Графические способы решения уравнений.

Практика: Решение линейных уравнений, содержащих модуль. Решение квадратных уравнений, содержащих модуль, используя основные приёмы.

 Тема 6. Неравенства, содержащие модуль.

Теория: Понятие неравенства, содержащие модуль. Решение различных видов неравенств.

Практика: Решение различных видов неравенств: простейших неравенств типа х > a и x < a опираются на геометрическую интерпретацию. В завершении практикум решения различных видов неравенств.

 Тема 7. Проценты. Основные задачи на проценты.

Теория: Проценты, понятие и определение. Основные  задачи на проценты.  

Практика: Нахождение процента от числа (величины); нахождение числа по его проценту; нахождение процента одного числа от другого. Арифметический  и алгебраический приемы решения задач.

Тема 8. Процентные расчеты в жизненных ситуациях.

Теория: Процент прибыли, стоимость товара, заработная плата, бюджетный дефицит и профицит, изменение тарифов, пеня и др.

Практика: Решение задач, связанных с банковскими расчетами: вычисление ставок процентов в банках; процентный прирост; определение начальных вкладов.

Тема 9. Задачи на смеси, сплавы, концентрацию.

Теория: Понятия концентрации вещества, процентного раствора.

Практика: Формирование умения работать с законом сохранения массы. Обобщение полученных знаний при решении задач на проценты.

Тема 10. Решение геометрических задач.

Теория: Повторение основных теорем курса и свойств геометрических фигур.

Практика: Решение задач по теме «Четырехугольники». Решение олимпиадных задач.

Тема 11. Занимательная математика.

Практика: Правила составления ребусов. Самостоятельное составление и разгадывание ребусов.

Тема 12. Из истории математики. Мини-проекты.

Практика: История некоторых математических открытий (выпуск газеты),  викторина   

« Математические посиделки»,  мини-проекты, рефлексия деятельности  «Облако тегов»

Календарный учебный график

№п/п	Месяц	Тема занятия	Кол-во часов	Форма занятия	Форма контроля
1.	Сентябрь	Понятие модуля, основные теоремы и его геометрическая интерпретация	1	Занятие-презентация	Наблюдение
2.	Сентябрь	Простейшие операции над модулями. Нахождение значений выражений, содержащих модуль.	1	Обучающее занятие	Тест
3.	Сентябрь	Понятие графика функций, содержащих модуль. Виды графиков функций, их свойства	1	Занятие -беседа	Беседа
4.	Сентябрь	Построение графиков функций различных видов и исследование их свойств	1	Занятие -презентация	Опрос
5.	Октябрь	Рациональные способы их построения	1	Занятие -презентация	Опрос
6.	Октябрь	Понятие уравнения, содержащего модуль. Графические способы решения уравнений	1	Занятие-практикум	Анализ ситуации
7.	Октябрь	Решение линейных уравнений, содержащих модуль.	1	Занятие-практикум	Анализ ситуации
8.	Октябрь	Решение квадратных уравнений, содержащих модуль.	1	Творческая мастерская	Тест
9.	Ноябрь	Уравнения, содержащие модуль. Способы их решения	1	Занятие-презентация	Тест
10.	Ноябрь	Уравнения, содержащие модуль. Способы их решения.	1	Занятие-игра	Опрос
11.	Ноябрь	Уравнения, содержащие модуль. Способы их решения.	1	Обучающее занятие	Опрос
12.	Ноябрь	Уравнения, содержащие модуль. Способы их решения.	1	Занятие-практикум	Тест
13.	Ноябрь	Неравенства, содержащие модуль.	1	Занятие - беседа	Синквейн
14.	Декабрь	Решение различных видов неравенств Неравенства, содержащие модуль.	1	Творческая мастерская	Творческая работа
15.	Декабрь	Решение различных видов неравенств.	1	Занятие -рейд	Тест
16.	Декабрь	Решение геометрических задач.	1	Занятие-практикум	Наблюдение
17.	Декабрь	Проценты. Основные   задачи на проценты	1	Занятие- презентация	Опрос
18.	Январь	Проценты. Основные   задачи на проценты	1	Занятие-практиким	Тест
19.	Январь	Арифметический и алгебраический приемы решения задач на проценты.	1	Занятие-практикум	Тест
20.	Январь	Процентные расчеты в жизненных ситуациях	1	Занятие - практикум	Опрос
21.	Февраль	Решение задач, связанных с банковскими расчетами	1	Занятие - практикум	Тест
22.	Февраль	Решение задач, связанных с банковскими расчетами	1	Занятие - практикум	Тест
23.	Февраль	Понятия концентрации вещества, процентного раствора	1	Занятие-лекция	Опрос
24.	Февраль	Решение задач на смеси, сплавы, концентрацию	1	Занятие - практикум	Тест
25.	Март	Решение задач на смеси, сплавы, концентрацию	1	Занятие - практикум	Синквейн
26.	Март	Обобщение способов решения задач на проценты	1	Занятие-игра	Наблюдение
27.	Март	Решение разнообразных олимпиадных задач.	1	Занятие - практикум	Тест
28.	Март	Решение геометрических задач.	1	Занятие-лнкция	Опрос
29.	Апрель	Решение геометрических задач. Решение разнообразных олимпиадных задач.	1	Занятие - практикум	Синквейн
30.	Апрель	Решение геометрических задач.	1	Занятие - практикум	Тест
31.	Апрель	Занимательная математика. Решение ребусов.	1	Занятие – творческая мастерская	Творческая работа
32.	Апрель	Из истории математики.	1	Занятие презентация	Выпуск газеты
33.	Май	« Математические посиделки». Защита мини-проектов.	1	Занятие - практикум	Мини -проект
34.	Май	Из истории математики. Итоговое занятие.	1	Занятие-викторина	Рефлексия

Методическое обеспечение программы

Программа образовательной программы «Математический калейдоскоп» предназначена для учащихся 9 класса, которые интересуются математикой и хотят узнать о ней больше, чем можно прочитать в учебнике или услышать на уроке, осознали степень своего интереса к предмету и оценили возможности овладения им с тем, чтобы к окончанию 9 класса они смогли сделать сознательный выбор в пользу дальнейших либо углубленных, либо обычных занятий по математике.

В  процессе изучения курса учащиеся смогут познакомиться с различными приемами построения графиков функций, решениями уравнений и неравенств с модулем, приобретут навыки рационального поиска решения задач и построения алгоритмов, а в дальнейшем применят полученные знания и умения при подготовке к ЕГЭ, поступлению в вуз и продолжению образования.

Программа предполагает групповые занятия и индивидуальные, а также проведение массовых мероприятий, используются такие формы проведения занятий, как беседа,  выставка мини-проектов, викторина, игра, выпуск газеты

Использование нестандартных форм проведения занятий (занятие-игра, занятие-творческая мастерская, занятие-презентация, занятие-творческий рейд и др.) не только увлекает участников кружка, повышает интерес к занятиям, но и позволяет проявиться индивидуальным способностям обучающихся, выступать не только в роли пассивного слушателя, но и в роли активного пропагандиста.

Методы, используемые на занятиях:

- репродуктивный (опросы-повторения, тестирование);

-частично-поисковый (подбор сценарного материала, игрового материала);

-объяснительно-иллюстративный (рассказ, беседа, наблюдение, обсуждение, просмотр презентационного материала);

-игровой (использование дидактических игр);

-наглядный практический (наблюдение и анализ реальных дорожных ситуаций).

Система работы предполагает использование разнообразных приемов стимулирования, поддержки, создания ситуации успеха, рефлексии.

Для эффективного распределения времени на занятиях используются следующие элементы современных педагогических технологий: технологии коллективного взаимообучения, игровой технологии, ИКТ. Должное внимание уделяется и здоровьесберегающим идеям: каждое занятие предполагает двигательную активность детей в разных формах, а также обеспечение безопасных условий при организации образовательного процесса. Большая часть занятий начинается с игровых разминок.

№п/п	Методические материалы	Наименование методической продукции методическими видами продукции,
1.	Методы, формы, технологии обучения.	Дидактические игры «Установи соответствие», «Закончи предложение», игры-разминки «Исправь ошибки», викторина «Математические посиделки», рефлексивная методика «Облако тегов».
2.	Дидактические материалы. Раздаточные материалы.	Тесты: «Понятие модуль», «Решение задач на проценты»,«Основные свойства четырехугольников». Карточки «Решение олимпиадных задач». Карточки для рефлексии «Облако тегов»
3.	Презентации	«Понятие модуль числа» «Свойства функций» «Понятие процента» «Свойства плоских фигур» «Решаем банковские задачи» «Из истории математики»
4.	Материально- техническое обеспечение.	Учебные парты, стулья, учебная доска, стенд выставочных работ, компьютер, проектор. Доска магнитная. Комплект чертежных инструментов (классных): транспортир, прямоугольный треугольник 30°и 60°, циркуль.

Диагностический инструментарий

o    1. Рефлексивная методика «Облако тегов» используется в течение года на отдельных занятиях и как итоговая.

На карточках напечатаны незаконченные предложения:

o    Сегодня я узнал...

o    Было трудно…

o    Я понял, что…

o    Я научился…

o    Я смог…

o    Было интересно узнать, что…

o    Меня удивило…

o    Мне захотелось…

Каждый ученик выбирает по 2-3 предложения и заканчивает их. Проводить такую рефлексию можно устно, а можно и письменно на карточках.

Педагог обобщает полученные результаты, выбирая повторяющиеся суждения и (или) уникальные, оригинальные.

2.  Лист оценки результатов деятельности по программе дополнительного образования «Математический калейдоскоп»

Ф. И. участника  ___________________

Результаты занятий по программе	Моя оценка (0-10)	Оценка педагога (0-10)	Средняя оценка (0-10)
Я знаю
- основные понятия по программе
- свойства модуля
- понятие процента
- основы дорожной этики
- основные свойства геометрических фигур
-области применения полученных знаний
- некоторые сведения из истории математики
Я умею
- строить графики функции,  содержащих под знаком модуль
-решать расчетные задачи на проценты
- проводить банковские расчеты
- составлять и решать ребусы
-работать с разными источниками информации, в сети Интернет
-работать в группе для решения поставленных задач
Я использую
-полученные знания и умения в своей повседневной жизни
-навыки взаимодействия в общении и совместной деятельности
Средняя оценка

Вначале опросник заполняет обучающийся, затем педагог, который по каждой позиции выводит среднюю оценку. Затем как среднее арифметическое находится:

1) средняя оценка по всем позициям для каждого обучающегося

2) средняя оценка всех обучающихся по каждой позиции

3) общая средняя.

Полученные данные заносятся в сводные таблицы и свидетельствуют об уровне достижения результатов:

первая оценка – об уровне достижения результатов каждым обучающимся.

вторая оценка – об уровне достижения результатов по каждой позиции.

третья оценка – общий показатель достижения результатов по программе.

Критерии оценивания уровней достижения результатов:

0-2 – низкий

3-4 – ниже среднего

5-6 – средний

7-8 – выше среднего

9-10 – высокий.

Список литературы.

Источники информации для учителя

1. Никольский, С. Н., Потапов, М. К., Решетников, Н. Н. Алгебра в 7 классе: методические материалы. – М.: Просвещение, 2002.
2. Барабанов, О. О. Задачи на проценты как проблемы словоупотребления // Математика в школе. – 2003. – № 5. – С. 50–59.
3. Башарин, Г. П. Элементы финансовой математики. – М.: Математика (приложение к газете «Первое сентября»). – № 27. – 1995.
4. Вигдорчик, Е., Нежданова, Т. Элементарная математика в экономике и бизнесе. – М., 1997.
5. Водинчар, М. И., Лайкова, Г. А., Рябова, Ю. К. Решение задач на смеси, растворы и сплавы методом уравнений // Математика в школе. – 2001. – № 4.
6. Глейзер, Г. И. История математики в школе (4–6 кл.): пособие для учителей. – М.: Просвещение, 1981.
7. Дорофеев, Г. В., Седова, Е. А. Процентные вычисления. 10–11 классы: учеб.-метод. пособие. – М.: Дрофа, 2003. – 144 с.
8. Канашева, Н. А. О решении задач на проценты // Математика в школе. – № 5. –1995. – С. 24.
9. Левитас, Г. Г. Об изучении процентов в 5 классе // Математика в школе. – № 4. – 1991. – С. 39.
10. Лукичева Е.Ю. ФГОС: обновление содержания и технологий обучения математике. – СПб.:СПбАППО, 2012
11.  Лурье, М. В., Александров, Б. И. Задачи на составление уравнений. – М.: Наука, 1990.
12. Рязановский, А. Р. Задачи на части и проценты // Математика в школе. – № 1. – 1992. – С. 18.
13. Симонов, А. С. Проценты и банковские расчеты // Математика в школе. – 1998. – № 4.
14. Симонов, А. С. Сложные проценты // Математика в школе. – 2011. – № 5.
15. Соломатин, О. Д. Старинный способ решения задач на сплавы и смеси // Математика в школе. – 1997. – №1. – С.12–13.
16. Шевкин, А. В. Текстовые задачи. – М.: Просвещение, 2009
17. Шорина, С. П. Обоснование старинного способа решения задач на смеси // Математика в школе
18. Петраков И.С. Математические кружки. М., «Просвещение», 1987 г.
19. М.Я.Выгодский.Справочник по элементарной математике. М., «АстрельАст», 2003
20. Фальке Л.Я. Изучение сложных тем курса алгебры в средней школе М., «Илекса», 2002 г.
21. Карп А.П. Сборник задач по алгебре и началам анализа 10-11 кл. М., «Просвещение», 2008 г.

Литература для учащихся

1. Вольпер Е.Е. Задачи на составление уравнения: в 2 ч. – Омск: ОмИПРКо

2. Галицкий М.Л. Сборник задач по алгебре 8 – 9 кл. М., «Просвещение», 2011 г.

3. Дорофеев, Г. В., Седова, Е. А. Процентные вычисления. 10–11 классы: учеб.-метод. пособие. – М.: Дрофа, 2003. – 144 с.

4. Шевкин, А. В. Текстовые задачи. – М.: Просвещение, 2009

Интернет ресурсы

http://www.kvant.info/

www.festival. Lseptember.ru-фестиваль педагогических идей «Открытый урок»

http://wwwintellectcentre.ru

http://school-collection.edu.ru/  – единая коллекция цифровых образовательных ресурсов.

http://www.prosv.ru-  сайт издательства «Просвещение» (рубрика «Математика»)

http:/www.drofa.ru  - сайт издательства Дрофа (рубрика «Математика»)

http://www.center.fio.ru/som - методические рекомендации учителю-предметнику (представлены все школьные предметы). Материалы для самостоятельной разработки профильных проб и активизации процесса обучения в старшей школе.

http://www.edu.ru - Центральный образовательный портал, содержит нормативные документы Министерства, стандарты, информацию о проведение эксперимента, сервер информационной поддержки Единого государственного экзамена.

http://www.internet-scool.ru- сайт Интернет – школы издательства Просвещение. На сайте представлены Интернет-уроки по алгебре и началам анализа и геометрии, включают подготовку сдачи ЕГЭ, ГИА. 

http://www.legion.ru– сайт издательства «Легион»

http://www.intellectcentre.ru– сайт издательства «Интеллект-Центр», где можно найти учебно-тренировочные материалы, демонстрационные версии, банк тренировочных заданий с ответами, методические рекомендации и образцы решений

http://www.fipi.ru- портал информационной поддержки мониторинга качества образования, здесь можно найти Федеральный банк тестовых заданий

Краткое описание документа:

Рабочая программа внеурочной деятельности.