Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Рабочие программы / КТП УМК Мордковича А.Г. "Алгебра и начала анализа" 11 класс
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

КТП УМК Мордковича А.Г. "Алгебра и начала анализа" 11 класс

Выберите документ из архива для просмотра:

Выбранный для просмотра документ КТП 10 кл АЛГЕБРА И НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА.docx

библиотека
материалов

АЛГЕБРА И НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА

ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

10 класс, 3 ч в неделю, 102 ч в год

Уро

ка

Тема урока

Тип урока

Элементы содержания

Основные требования к уровню подготовки учащихся

Вид контроля, самостоятельной деятельности

Домашнее

задание

Дата

Примечание

Повторение за курс основной школы (1 ч)

1

Повторение изученного за курс основной школы

Урок-

практи

кум

Повторение изученного за курс основной школы

Знать: теоретический материал, изученный в курсе основной школы.

Уметь: применять полученные знания, умения и навыки на практике

Повторение алгоритма действий, выполнение практических заданий


02.09



ГЛАВА 1. ЧИСЛОВЫЕ ФУНКЦИИ (8 ч)

§1. Определение числовой функции. Способы её задания – 3ч.

2

Числовая функция и её график

Урок-

практи

кум

Числовая функция. Область определения функции. Независимая и зависимая переменные. Область значений функции. Способы задания числовой функции: словесный, табличный, аналитический, функционально-графический График функции. Построение графиков функций, заданных различными способами. Кусочно-заданная функция

Знать: определения функции, области определения функции, независимой и зависимой переменных, области значений функции, графика функции, основные способы задания числовой функции.

Уметь: находить области определения и области значений функций; применять различные способы задания функции, строить графики функций

Построение алгоритма действий, выполнение практических заданий

1.5,

1.6 (а, б),

1.12 (в, г), 1.19

04.09



3

График функции и его преобразование

Урок-

практи

кум

Выполнение практических заданий

1.14 (а, в), 1.17(6, в), 1.18

07.09


§2. Свойства функций – 3ч.

4

Монотонность и ограниченность функции на множестве

Поясни

тельный

урок

Свойства функций: монотонность, четность и нечетность, периодичность, ограниченность.

Возрастающая на множестве функция. Убывающая на множестве функция. Ограниченная снизу на множестве функция. Ограниченная сверху на множестве функция. Исследование функции на монотонность и ограниченность. Свойство выпуклости функции. Свойство непрерывности функции.

Знать: определения возрастающей и убывающей на множестве функций, ограниченной снизу и ограниченной сверху на множестве функций

Уметь: исследовать функции на монотонность и ограниченность

Опрос по теоретическому материалу, составление опорного конспекта

2.2 (а, б), 2.5 (а, б)

09.09


5

Контрольная работа №1 в рамках реализации проекта «Формирование муниципальной системы мониторинга освоения выпускниками третьей ступени общеобразовательных программ»

Урок контроля знаний, умений и навыков

Проверка знаний, умений и навыков учащихся за курс основной школы

Знать: теоретический материал, изученный в курсе основной школы.

Уметь: применять полученные знания, умения и навыки на практике

Контрольная работа


10.09


6

Анализ к/р.

Наибольшее и наименьшее значение

функции на множестве.

Чётная и нечётная функция

Комбини

рованный

урок

Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума (локального максимума и минимума). Наименьшее и наибольшее значения функции. Четная и нечетная функции. Исследование функции на четность. Симметричное множество Графическая интерпретация. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях.


Знать: определения наименьшего и наибольшего значений функции, определения четной и нечетной функций; понятие симметричное множество', алгоритм исследования функций на четность. Уметь:; находить наибольшее и наименьшее значения функций, исследовать функции на четность

Фронтальный опрос, выполнение практических заданий

2.7 (б, в), 2.10 (а, в), 2.11 (а, б), 2.12, 2.15

11.09


§3. Обратная функция – 3ч.

7

Обратная функция

Урок — проблемное изложение

Обратимая функция. Обратная функция. Область определения и область значений обратной функции. График обратной функции. Монотонность функции — достаточное условие ее обратимости. Точки симметрии относительно прямой у = х

Знать: определения обратимой функции, обратной функции; основные теоремы по теме урока. Уметь: находить обратные функции для данных, задавать их аналитически и строить их графики

Фронтальный опрос, составление опорного конспекта, построение алгоритма действий

3.3 (а, в), 3.5,

14.09



8

Диагностическая работа №2

Урок контроля знаний, умений и навыков

Проверка знаний, умений и навыков учащихся за курс основной школы

Знать: теоретический материал, изученный в курсе основной школы.

Уметь: применять полученные знания, умения и навыки на практике

Контрольная работа


16.09


9

Обобщающий урок по теме «Числовые функции»

Урок проверки знаний, умений и навыков

Проверка знаний, умений и навыков учащихся по теме «Числовые функции» Вертикальные и горизонтальные асимптоты графиков. Графики дробно-линейных функций.







Знать: теоретический материал, изученный на предыдущих уроках.

Уметь: применять полученные знания, умения и навыки на практике

Индивидуальный опрос, выполнение проблемных и практических заданий

Индивидуальные задания по карточкам

18.09


Глава 2. Тригонометрические функции (26 ч)

§4. Числовая окружность – 2ч.

10

Числовая окружность как геометрическая модель

Урок — учебный практикум

Числовая окружность. Четверти числовой окружности. Положительное и отрицательное направления обхода числовой окружности. Нахождение на числовой окружности точек, соответствующих данному числу. Запись чисел, соответствующих заданной точке числовой окружности

Знать: определение числовой окружности; формулу для записи чисел, которым соответствует заданная точка числовой окружности.

Уметь: находить на числовой окружности точки, соответствующие данным числам; записывать числа, которым соответствует заданная точка числовой окружности

Составление опорного конспекта, выполнение проблемных заданий

4.4, 4.8 (а, б), 4.13 (б, в)

21.09



11

Решение основных задач, связанных с числовой окружностью

Урок-

практикум

Фронтальный опрос, выполнение практических заданий

4.3, 4.10 (а, б), 4.11 (в, г), 4.19 (б, г)

23.09



§5. Числовая окружность на координатной плоскости – 3ч.

12

Числовая окружность на координатной плоскости

Урок-лекция

Координатная плоскость. Числовая окружность на координатной плоскости. Координаты точки окружности

Знать: расположение четвертей числовой окружности на координатной плоскости.

Уметь: определять координаты точек числовой окружности; находить на числовой окружности точки с заданными координатами и определять, каким числам они соответствуют

Опрос по теоретическому материалу, составление опорного конспекта, работа с раздаточным материалом

5.3 (в, г), 5.5 (а, в),

5-9 (а, б), 5.13 (б, в)

25.09


13-14

Решение задач на модели «числовая окружность на координатной плоскости»

Урок-

практикум

Числовая окружность. Обучение решению задач

Уметь: находить на числовой окружности точки, соответствующие данным числам; записывать числа, которым соответствует заданная точка числовой окружности; определять координаты точек числовой окружности; находить на числовой окружности точки с заданными координатами и определять, каким числам они соответствуют

Фронтальный опрос, решение задач, самостоятельная работа

4.20 (а, б), 5.6 (а, б), 5.10, 5.14 (в, г)

28.09

30.09


15

Контрольная работа № 1 по теме «Числовые функции. Числовая окружность»

Урок контроля знаний, умений и навыков

Проверка знаний, умений и навыков учащихся по теме «Числовые функции. Числовая окружность»

Знать: теоретический материал, изученный на предыдущих уроках.

Уметь: применять полученные знания, умения и навыки на практике

Контрольная работа


02.10


§6. Синус и косинус. Тангенс и котангенс – 3ч.

16

Анализ к/р.

Понятие синуса, косинуса, тангенса и котангенса

Комбини

рованный

урок

Основы тригонометрии. Синус и косинус числа. Тангенс и котангенс числа. Свойства синуса и косинуса, тангенса и котангенса. Знаки синуса и косинуса тангенса и котангенса по четвертям окружности.

Знать: определения синуса и косинуса, тангенса и котангенса числа числа; свойства синуса и косинуса, тангенса и котангенса; таблицу знаков синуса и косинуса, тангенса и котангенса по четвертям окружности; равенства, их связывающее

Уметь: находить синус и косинус, тангенс и котангенс числа в заданной точке числовой окружности, решать тригонометрические уравнения и неравенства по окружности


Фронтальный опрос, составление опорного конспекта, построение алгоритма действий

6.13 (б, в), 6.16(б, г), 6.17 (а, б), 6.18(a), 6.20 (а, в)

05.10


17

Решение тригонометрических уравнений

Урок закрепления изученного материала

Равенства, связывающие синус и косинус, тангенс и котангенс числа. Решение тригонометрических уравнений и неравенств по окружности

Индивидуальный опрос, выполнение практических заданий

6.7 (а), 6.13(а, г), 6.14 (а, б), 6.27(б),

6.33 (б, г)

07.10


18

Решение тригонометрических неравенств

Урок-

практи

кум

Решение тригонометрических уравнений и неравенств по окружности

Опрос по теоретическому материалу

6.5 (а), 6.8 (а, б), 6.9 (а, б), 6.21 (в, г),

  1. (а, б),

  2. (а)

09.10


§7. Тригонометрические функции числового аргумента – 2ч.

19

Понятие тригонометрической функции

числового аргумента

Урок изучения нового материала

Тригонометрические функции числового аргумента. Соотношения, связывающие значения различных тригонометрических функций. Основные тригонометрические тождества

Знать: понятие тригонометрические функции числового аргумента', соотношения, связывающие значения различных тригонометрических функций.

Уметь: доказывать соотношения, связывающие значения различных тригонометрических функций, и применять эти соотношения на практике

Выполнение проблемных заданий, работа с раздаточным материалом

7.3 (а, в), 7.7 (а, б), 7.12 (б, г)

12.10


20

Нахождение значения тригонометрической функции по заданному значению другой

тригонометрической функции того же аргумента

Урок-

практикум

Самостоятельная

работа

7.15 (б, г), 7.18(6), 7.20 (а, б)

14.10


§8.Тригонометрические функции углового аргумента – 2ч.

21

Тригонометрические функции углового аргумента

Урок-лекция

Тригонометрические функции углового аргумента. Синус, косинус, тангенс и котангенс угла. Градусная мера угла. Радианная мера угла. Формулы для вычисления значений синуса, косинуса, тангенса и котангенса угла.

Знать: понятия синус, косинус, тангенс и котангенс угла, градусная и радианная мера угла формулы, связывающие градусную и радианную меру угла; формулы для вычисления значений синуса, косинуса, тангенса и котангенса угла.

Уметь: переходить от градусной меры к радианной и наоборот; вычислять синус, косинус, тангенс и котангенс угла

Опрос по теоретическому материалу, составление опорного конспекта

8.2, 8.6,

8.12 (а, б), 8.16

16.10


22

Тригонометрические функции углового аргумента

Урок закрепления изученного материала

Работа с раздаточным материалом

8.8, 8.11, 8.14

19.10


§9. Формулы приведения – 2ч.

23

Формулы приведения. Мнемоническое правило запоминания

Комбини

рованный

урок

Формулы приведения. Мнемоническое правило. Правила перехода функций

Проверка знаний и умений учащихся по теме «Формулы тригонометрии»

Знать: способ запоминания формул приведения (мнемоническое правило).

Уметь: применять формулы приведения при упрощении выражений

Опрос по теоретическому материалу

9.2 (а, б),

9.3 (в, г), 9.5 (а, в), 9.7 (б, в)

21.10


24

Преобразование выражений с помощью формул приведения

Продук

тивный

урок

Выполнение практических заданий

9.9 (а, б), 9.11(a), 9.12 (б, в), 9.14 (а)

23.10


25

Контрольная работа № 2 по теме «Тригонометрические функции числового и углового аргументов»

Урок контроля знаний, умений и навыков

Проверка знаний, умений и навыков учащихся по теме «Тригонометрические функции числового и углового аргументов»

Знать: теоретический материал, изученный на предыдущих уроках.

Уметь: применять полученные знания, умения и навыки на практике

Контрольная работа


26.10


§10. Функция у = sin х, её свойства и график – 2ч.

26

Анализ к/р. Понятие функции

у = sinx, ее свойства и график

Урок — учебный практикум

Тригонометрическая функция

у = sinx. Свойства и график функции. Синусоида. Полуволна синусоиды. Арка синусоиды



Проверка знаний и умений учащихся по теме «Функция у = sinx, ее свойствам график»

Знать: свойства функции у = sinx. Уметь: строить график функции у = sinx и графики преобразованных функций у = sinx + b,

у = к sinx; описывать свойства функций по графикам

Составление опорного конспекта, работа с демонстрационным материалом

10.3 (б, в), 10.5 (а, б), 10.7, 10.10

28.10


27

Решение задач с помощью графика функции у = sin х

Урок-

практикум

Индивидуальный опрос, выполнение практических заданий

Работа по дифференцированным карточкам

10.11, 10.14 (а, б), 10.16(б) № 10.4 (в, г), 10.18

30.10


28

Текущая контрольная работа в рамках реализации проекта

Урок

проверки

знаний

Выполнение заданий, аналогичных заданиям ЕГЭ

Уметь: применять полученные знания, умения и навыки на практике

Контрольная работа


09.11


§11. Функция у = соs х, её свойства и график – 2ч.

29

Понятие функции

у = cosx, ее свойства и график

Урок — проблемное изложение

Тригонометрическая функция

у = cosx. Свойства и график функции. Косинусоида. Полуволна косинусоиды. Арка косинусоиды

Знать: свойства функции

у = cosx.

Уметь: строить график функции у = cosx и графики преобразованных функций у = cosx + b,

у = к cosx; описывать свойства функций по графикам

Составление опорного конспекта, работа с демонстрационным материалом

11.4(a), 11.6 (в, г), 11.8 (а, б)

11.11


30

Решение задач с помощью графика функции у = cos х

Комбини

рованный

урок

Опрос по теоретическому материалу, выполнение проблемных заданий

11.11 (а, 6), 11.12 (в, г)

13.11


§12. Периодичность функций у = sin х, у = соs х – 1ч.

31

Периодичность функций

у = sinx, у = cosx

Урок изучения нового материала

Тригонометрические функции, их свойства и графики; периодичность, основной период. Периодическая функция. Период функции. Основной период функции

Знать: определения периодической функции, периода функции. Уметь: определять период функций у = sinx и у = cosx; строить графики периодических функций

Опрос по теоретическому материалу, построение алгоритма действий

12.2 (а, б), 12.5, 12.8 (а)

16.11


§13. Преобразования графиков тригонометрических функций – 2ч.

32

Построение графика функции вида y = m · f(x)

Урок-лекция

Растяжение от оси абсцисс с коэффициентом. Сжатие к оси абсцисс с коэффициентом. Построение графика функции у = mf(x) по известному графику функции у =f(х). Преобразование симметрии относительно оси абсцисс

Знать: виды преобразований графиков функций; способ растяжения (сжатия) графика функции у =f(х) от оси абсцисс с коэффициентом т.

Уметь: выполнять преобразования графиков тригонометрических функций

Фронтальный опрос, построение алгоритма действий, работа с демонстрационным материалом, выполнение практических заданий

13.2 (а, б), 13.3 (в, г)

18.11


33

Построение графика функции у = f(kx)

Урок изучения нового материала

Сжатие к оси ординат с коэффициентом. Построение графика функции у = f(kx) по известному графику функции у =f(х). Преобразование симметрии относительно оси ординат

Знать: способ растяжения (сжатия) графика функции у =f(х) с коэффициентом k. к оси ординат

Уметь: выполнять преобразования графиков тригонометрических функций

Опрос по теоретическому материалу, выполнение практических заданий

13.14 (а, б), 13.15 (в, г), 13.16, 13.18 (в, г), 13.20

20.11


§14. Функции у = tg х, у = сtg х, их свойства и графики – 2ч.

34

Понятие функции у =tgx, у = ctgx, их свойства и графики

Урок — проблемное изложение

Тригонометрические функции

у = tgx и у = ctgx. Свойства и графики функций. Тангенсоида. Главная ветвь тангенсоиды

Преобразования графиков: параллельный перенос, симметрия относительно осей координат и симметрия относительно начала координат, симметрия относительно прямой y = x, растяжение и сжатие вдоль осей координат.


Знать: основные свойства функций у = tgx и у = сtgx.

Уметь: строить графики функций у =tgx и y =ctgx

Индивидуальный опрос, выполнение проблемных заданий

14.2 (а, б), 14.3 (в, г), 14.10 (б, в)

23.11


35

Решение задач с помощью графиков функций y = tg x и y = ctg x

Комбинированный урок с использованием ИКТ

Работа с демонстрационным материалом, построение алгоритма действий

14.4 (б, в), 14.6 (в, г), 14.12, 14.13 подготовиться к контрольной работе

25.11


36

Контрольная работа № 3 по теме «Тригонометрические функции»

Урок контроля знаний, умений и навыков

Проверка знаний, умений и навыков учащихся по теме «Тригонометрические функции»

Знать: теоретический материал, изученный на предыдущих уроках.

Уметь: применять полученные знания, умения и навыки на практике

Контрольная работа


27.11


ГЛАВА 3. ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ УРАВНЕНИЯ (11 ч)

§15. Арккосинус. Решение уравнения cos t = a – 2ч.

37

Анализ к/р. Понятие арккосинуса

Урок изучения нового материала

Тригонометрические уравнения. Графический метод решения тригонометрических уравнений. Простейшие тригонометрические уравнения. Решение простейших тригонометрических уравнений с помощью формул

Уметь: решать простейшие тригонометрические уравнения с помощью формул и графиков

Построение алгоритма действий, выполнение проблемных заданий

15.2 (а, б), 15.5 (в, г),

  1. (а, б),

15.11

30.10


38

Решение уравнения cost = а

Урок-

практи

кум

Арккосинус числа. Уравнение

cos t = а. Формула корней уравнения cos t = а. Решение неравенств вида cos t >а, cos t<a


Знать: определение арккосинуса числа; формулу корней уравнения cost =a.

Уметь: вычислять арккосинус числа; решать простейшие тригонометрические уравнения вида cos t = а и неравенства вида

cos t >a, cos t < а

Индивидуальный опрос, выполнение практических заданий

15.15 (в, г), 15.16,

15.19 (а, б), 15.22 (а)

02.12


§16. Арксинус. Решение уравнения sin t = a – 2ч.

39

Понятие арксинуса

Комбини

рованный

урок

Арксинус числа. Уравнение

sin t = а. Формула корней уравнения sin t = а. Решение неравенств вида sin t > a, sin t < а

Знать: определение арксинуса числа; формулу корней уравнения sin t =а.

Уметь: вычислять арксинус числа; решать простейшие тригонометрические уравнения вида sin t = а и неравенства вида

sin t >a, sin t < а

Индивидуальный опрос, выполнение практических заданий

16.4 (а, б), 16.5 (а).

16.10 (в, г), 16.18(6)

04.12


40

Общая формула решений уравнения

sin t = а

Урок-

практи

кум

Выполнение проблемных и практических заданий

16.11 (в. г). 16.14(6),

16.16 (б, в), 16.19 (а, б)

07.12


§17. Арктангенс и арккотангенс. Решение уравнений tg х = а, ctg х = а – 1ч.

41

Арктангенс и арккотангенс. Решение уравнений tg t = а, ctg t = а

Урок- проблем- ное изложение

Арктангенс и арккотангенс числа. Уравнения tg t = а и ctg t = а. Формула корней уравнений tg t = а и ctg t = а. Решение неравенств вида tg t > a, tg t < a, ctg t > а,

ctg t < а

Знать: определения арктангенса и арккотангенса числа; формулу корней уравнений tg t = а и

ctg t = a.

Уметь: вычислять арктангенс и арккотангенс числа; решать простейшие тригонометрические уравнения вида tg t = а, ctg t = а и неравенства вида tg t > а, tg t < a, ctg t > a, ctg t < а

Опрос по теоретическому материалу, составление опорного конспекта, построение алгоритма действий

17.2 (в, г), 17.4 (б, в), 17.10 (в, г)

09.12


§18. Тригонометрические уравнения – 4ч.

42

Простейшие тригонометрические уравнения

Комбини

рованный

урок

Простейшие тригонометрические уравнения. Формулы простейших тригонометрических уравнений

Знать: виды простейших тригонометрических уравнений; формулы корней простейших тригонометрических уравнений.

Уметь: решать простейшие тригонометрические уравнения

Индивидуальный опрос, составление опорного конспекта, выполнение практических заданий

18.2,18.4, 18.6 (в, г), 18.8 (а, 6)

11.12


43

Два основных метода решения тригонометрических уравнений

Исследовательский урок

Два основных метода решения тригонометрических уравнений: введение новой переменной и разложение на множители

Знать: два основных метода решения тригонометрических уравнений.

Уметь: решать тригонометрические уравнения

Фронтальный опрос, построение алгоритма действий, выполнение проблемных и практических заданий

18.9, 18.10 (а, б), 18.13 (в, г), 18.18(6, г), 18.24 (а, б)

14.12


44

Контрольная работа в рамках реализации проекта

Урок контроля знаний, умений и навыков

Выполнение заданий, аналогичных заданиям ЕГЭ

Уметь: применять полученные знания, умения и навыки на практике

Контрольная работа


16.12


45

Однородные тригонометрические уравнения

Комбини

рованный

урок

Однородные тригонометрические уравнения первой и второй степени. Алгоритм решения однородных уравнений второй степени

Знать: определения однородных тригонометрических уравнений первой и второй степени; алгоритм решения однородных уравнений второй степени.

Уметь: решать однородные тригонометрические уравнения первой и второй степени

Опрос по теоретическому материалу, составление опорного конспекта, работа с демонстрационным материалом

18.12, 18.25 (а), 18.26 (б), 18.29, 18.33 (а)

18.12


46

Обобщающий урок по теме «Тригонометри- ческие уравнения»

Урок

проверки

знаний

Проверка знаний и умений учащихся по теме «Тригонометрические уравнения». Простейшие тригонометрические неравенства.


Уметь: решать тригонометрические уравнения

Опрос по теоретическому материалу, работа по дифференцированным карточкам

18.16 (б), 18.23 (б),

18.27 (в, г), подготовиться к контрольной работе

21.12


47

Контрольная работа № 4 по теме «Тригонометрические уравнения»

Урок контроля знаний, умений и навыков

Проверка знаний, умений и навыков учащихся по теме «Тригонометрические функции»

Знать: теоретический материал, изученный на предыдущих уроках.

Уметь: применять полученные знания, умения и навыки на практике

Контрольная работа


23.12


Глава 4. Преобразование тригонометрических выражений (15 ч)







18.01

§19. Синус и косинус суммы и разности аргументов – 4ч.

48

Анализ к/р. Формулы синуса и косинуса суммы и разности аргументов и их применение для преобразования тригонометрических выражений

Урок изучения нового материала

Формулы синуса и косинуса суммы аргументов

Знать: формулы синуса и косинуса суммы аргументов.

Уметь: применять формулы синуса и косинуса суммы аргументов при преобразовании тригонометрических выражений

Составление опорного конспекта, выполнение практических заданий

19.3 (а, б), 19.7 (а),

19.11 (в, г), 19.17 (а, в)

25.12


49

Поясни

тельный

урок

Работа с раздаточным материалом, выполнение проблемных и практических заданий

19.22 (а, б), 19.24 (в, г)

28.12


50

Применение формул синуса и косинуса суммы и разности двух аргументов

Исследовательский урок

Формулы синуса и косинуса разности аргументов

Знать: формулы синуса и косинуса разности аргументов.

Уметь: применять формулы синуса и косинуса разности аргументов при преобразовании тригонометрических выражений

Составление опорного конспекта, работа с демонстрационным материалом

19.15 (а, б), 19.18 (а, б), 19.20 (а)

11.01


51

Комбини

рованный

урок

Фронтальный опрос, выполнение практических заданий

19.5 (а), 19.6 (б), 19.25 (а, б), 19.26

13.01


§20. Тангенс суммы и разности аргументов – 2ч.

52

Использование формул тангенса суммы и разности двух аргументов

Урок изучения нового материала

Формулы тангенса суммы и разности аргументов

Знать: формулы тангенса суммы и разности аргументов.

Уметь: применять формулы тангенса суммы и разности аргументов при преобразовании тригонометрических выражений

Выполнение проблемных и практических заданий

20.4,

20.7 (а),

20.10 (а), 20.16

15.01


53

Котангенс суммы и разности аргументов

Комбини

рованный

урок

Формулы котангенса суммы и разности аргументов. Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух углов.

Знать: формулы котангенса суммы и разности аргументов. Уметь: применять формулы котангенса суммы и разности аргументов при преобразовании тригонометрических выражений

Индивидуальный опрос, составление опорного конспекта, выполнение практических заданий

20.2 (а, б), 20.13,20.15

18.01


§21. Формулы двойного аргумента – 3ч.

54

Формулы двойного аргумента

Репродук

тивный

урок

Синус и косинус двойного угла. Формулы половинного угла. Формулы двойного аргумента (угла), кратного угла, половинного аргумента

Знать: формулы двойного аргумента для синуса, косинуса и тангенса.

Уметь: применять изученные формулы на практике

Выполнение проблемных и практических заданий

21.3 (а, б),

  1. (а),

  2. (а, в)

20.01


55-56

Формулы понижения степени

Комбинированный урок с использованием

икт

Формулы понижения степени тригонометрических выражений

Знать: формулы понижения степени для синуса и косинуса. Уметь: применять формулы понижения степени при упрощении тригонометрических выражений

Опрос по теоретическому материалу, работа с демонстрационным материалом, выполнение практических заданий

21.18 (а, б), 21.20 (б, в), 21.32 (а),

  1. (б),

  2. (б) выучить дополнительные формулы, подготовиться к к/р

22.01

25.01


§22. Преобразование сумм тригонометрических функций в произведения – 3ч.

57

Формулы суммы (разности) синусов и косинусов двух аргументов

Урок — проблемное изложение

Формулы преобразования сумм тригонометрических функций в произведения

Знать: формулы преобразования сумм тригонометрических функций в произведения.

Уметь: преобразовывать суммы тригонометрических функций в произведения

Построение алгоритма действий, выполнение проблемных и практических заданий, самостоятельная работа

22.3 (а, б), 22.7 (а),

22.10 (а, б),

27.01


58

Решение уравнений с помощью формул преобразования сумм тригонометрических функций в произведения

Комбинированный урок

Выполнение практических заданий

22.15(б)

29.01


59

Преобразование выражений

A sinx + В соsх в выражения вида Csin(x +t)

Комбинированный урок с использованием ИКТ

Преобразование выражений

A sinx + В cosx к виду С sin (х + t) Вспомогательный (дополнительный) аргумент

Знать: основную формулу вспомогательного (дополнительного) аргумента.

Уметь:, преобразовывать выражения A sinx + В cosx в выражения вида С sin(x + t), т. е. выполнять переход от суммы двух функций с разными коэффициентами к одной из тригонометрических функций

Фронтальный опрос, работа с демонстрационным материалом, выполнение практических заданий

22.16 (в, г), 22.18(6), 22.20 (б) подготовиться к контрольной работе

01.02


60

Контрольная работа № 5 по теме «Преобразование тригонометрических выражений»

Урок контроля знаний, умений и навыков

Проверка знаний, умений и навыков учащихся по теме «Преобразование тригонометрических выражений»

Знать: теоретический материал, изученный на предыдущих уроках.

Уметь: применять полученные знания, умения и навыки на практике

Контрольная работа


03.02


§23. Преобразование произведений тригонометрических функций в суммы – 2ч.

61

Анализ к/р. Формулы произведения тригонометрических функций

Комбини

рованный

урок

Формулы преобразования произведений тригонометрических функций в суммы

Знать: формулы преобразования произведений тригонометрических функций в суммы.

Уметь: преобразовывать произведения тригонометрических функций в суммы

Индивидуальный опрос, составление опорного конспекта

23.2 (а, б), 23.5 (а),

23.10 (в, г), 23.12(a), 23.13

05.02


62

Обобщающий урок по теме «Преобразование тригонометрических выражений»

Урок закрепления изученного материала

Формулы, связывающие тригоно метрические функции одного и того же аргумента. Формулы, связывающие функции аргументов, из которых один вдвое больше другого. Формулы сложения аргументов. Преобразование сумм тригонометрических функций в произведения. Преобразование произведений тригонометрических функций в суммы. Формулы приведения

Знать: основные формулы тригонометрии.

Уметь: применять изученные формулы на практике

Опрос по теоретическому материалу, выполнение практических заданий, самостоятельная работа

9.11 (а),

9.14(6),

21.11(a),

21.27 (б),

21.29 (б, г), 22.9 (а),

23.3 (в, г),

08.02


ГЛАВА 5. ПРОИЗВОДНАЯ (32 ч)

§24. Числовые последовательности и их свойства. Предел последовательности – 2ч.

63

Числовые последовательности

Урок-

практи-

кум

Функция натурального аргумента (числовая последовательность). Способы задания числовой последовательности. Свойства числовых последовательностей



Знать: определение функции натурального аргумента (числовой последовательности); способы задания и свойства числовых последовательностей.

Уметь: задавать числовые последовательности словесно, аналитически, графически, рекуррентно

Выполнение практических заданий

24.2 (а, б), 24.4, 24.8 (в, г)

10.02


64

Предел последовательности

Комбинированный урок

Ограниченная сверху последовательность. Ограниченная снизу последовательность. Возрастающая и убывающая последовательности. Предел последовательности. Формула предела последовательности. Окрестность точки. Радиус окрестности Точки сгущения. Сходящиеся и расходящиеся последовательности. Свойства сходящихся последовательностей. Теорема Вейерштрасса

Знать: определения ограниченной сверху и ограниченной снизу последовательностей, возрастающей и убывающей последовательностей, предела последовательности; формулу предела последовательности; понятия окрестность точки, радиус окрестности, сходящиеся и расходящиеся последовательности; основные свойства сходящихся последовательностей; теорему Вейерштрасса.

Уметь: вычислять пределы последовательности по формуле

Индивидуальный опрос, построение алгоритма действий, выполнение практических заданий

24.14 (в, г), 24.15 (а, 6), 24.17 (устно) 24.18 (а, 6), 24.19 (в, г)

12.02


§25. Сумма бесконечной геометрической прогрессии – 2ч.

65

Сумма бесконечной геометрической прогрессии

Поясни

тельный

урок

Сумма бесконечной геометрической прогрессии. Составление математической модели

Знать: понятие геометрическая прогрессия; формулу суммы бесконечной геометрической прогрессии.

Уметь: находить сумму геометрической прогрессии; вычислять пределы с помощью суммы бесконечной геометрической прогрессии; представлять бесконечную периодическую дробь в виде обыкновенной дроби

Индивидуальный опрос, составление опорного конспекта, выполнение проблемных и практических заданий

25.8 (а, б), 25.9 (а, б), 25.10, 25.14(a)

15.02


65

Сумма бесконечной геометрической прогрессии

Урок-

практи

кум

Фронтальный опрос, выполнение практических заданий

25.12, 25.15 (а, б)

17.02


§26. Предел функции – 3ч.

66

Предел функции на бесконечности

Урок — проблемное изложение

Предел функции. Утверждения для вычисления предела функции на бесконечности

Знать: понятие предел функции на бесконечности.

Уметь: вычислять предел функции на бесконечности

Индивидуальный опрос, составление опорного конспекта, выполнение практических заданий

26.1, 26.4 (а),

  1. (а, б),

  2. (а, б)

19.02


67

Предел функции в точке

Урок изучения нового материала

Предел функции в точке. Непрерывная функция в точке. Теорема об арифметических операциях над пределами

Знать: понятие предел функции в точке', определение непрерывной функции в точке.

Уметь: вычислять пределы функции в точке

Индивидуальный опрос, выполнение проблемных и практических заданий

26.11, 26.12 (а, б), 26.15 (в, г), 26.17 (в, г)

22.02


68

Приращение аргумента и приращение функции

Информационный

урок

Приращение аргумента. Приращение функции. Формула для вычисления приращения функции. Определение непрерывной функции с точки зрения приращения аргумента и функции

Знать: определения приращения аргумента и приращения функции; формулу для вычисления приращения функции.

Уметь: находить приращение аргумента и приращение функции; вычислять пределы функций

Индивидуальный опрос, составление опорного конспекта, выполнение практических заданий

26.20 (а, б), 26.21 (а, б), 26.22,

26.23 (а, б), 26.25 (а)

24.02



§27. Определение производной – 3ч.

69

Понятие производной функции

Урок-

практи

кум

Задача о скорости движения. Мгновенная скорость. Формула мгновенной скорости. Касательная к кривой в точке. Задача о касательной к графику функции. Формула для вычисления углового коэффициента касательной

Знать: понятия мгновенная скорость, касательная к кривой в точке', задачи о скорости движения, о касательной к графику функции; формулы для вычисления мгновенной скорости, углового коэффициента касательной.

Уметь: работать над задачами, приводящими к понятию производной

Составление опорного конспекта, работа с демонстрационным материалом, решение задач

27.2 (а, б), 27.3,27.4 (а, б), 27.7 (а, б)

26.02


70

Геометрический смысл производной

Репродуктивный

урок

Производная функции в точке. Физический (механический) смысл производной. Геометрический смысл производной

Алгоритм нахождения производных. Дифференцируемая функция в точке. Дифференцирование функции. Взаимосвязь между дифференцируемостью и непрерывностью функции в точке

Знать: определение производной функции в точке; физический и геометрический смысл производной; формулы для вычисления производных функций; алгоритм нахождения производных.

Уметь: выводить формулы дифференцирования функций в точке; решать задачи на применение физического и геометрического смысла производной

Фронтальный опрос, построение алгоритма действий, работа с демонстрационным материалом, выполнение практических заданий

27.5, 27.8, 27.9 (а. б)



29.02


71

Физический смысл производной

Комбинированный урок



Работа с демонстрационным материалом, построение алгоритма действий

27.12(а,б), 27.13, 27.14

02.03


§28. Вычисление производных – 3ч.

72

Формулы и правила дифференцирования

Урок изучения нового материала

Вычисление производных. Формулы дифференцирования

Знать: формулы дифференцирования.

Уметь: применять изученные формулы на практике

Выполнение проблемных и практических заданий

28.2 (а, б),

  1. (в, г),

  2. (а, б), 28.9

04.03


73

Правила дифференцирования

Урок-лек-

ция

Правила дифференцирования. Производные суммы, произведения, частного функций. Метод математической индукции

Знать: правила нахождения производных суммы, произведения, частного функций.

Уметь: применять на практике формулы и правила дифференцирования, метод математической индукции

Фронтальный опрос, составление опорного конспекта, выполнение проблемных и практических заданий

28.14-28.19, 28.20 (а, б), 28.28 (а, б), 28.30 (а, б)

07.03


74

Контрольная работа в рамках реализации проекта

Урок

проверки

знаний

Выполнение заданий, аналогичных заданиям ЕГЭ

Уметь: применять полученные знания, умения и навыки на практике

Контрольная работа


09.03


75

Анализ к/р.

Дифференцирование функции

у =f(kx + т)

Комбинированный урок с использованием ИКТ

Дифференцирование сложной функции. Формула производной функции у =f(kх + т)

Знать: формулу дифференцирования сложных функций вида

у =f(kx + т).

Уметь: дифференцировать функции вида y =f(kx + т)

Индивидуальный опрос, составление опорного конспекта, работа с демонстрационным материалом

28.31 (в, г), 28.35 (в, г), 28.41 (а), 28.42 (б),

28.45 (в, г), подготовиться к контрольной работе

11.03


76

Контрольная работа № 6 по теме «Дифференцирование функций»

Урок

контроля

знаний

Проверка знаний, умений и навыков учащихся по теме «Дифференцирование функций»

Знать: теоретический материал, изученный на предыдущих уроках.

Уметь: применять полученные знания, умения и навыки на практике

Контрольная работа


14.03


§29. Уравнение касательной к графику функции – 2ч.

77

Анализ к/р. Алгоритм составления уравнения касательной к графику функции

Комбинированный урок с использованием ИКТ

Уравнение касательной к графику функции. Угловой коэффициент. Алгоритм составления уравнения касательной к графику функции

Знать: формулу уравнения касательной к графику функции в точке; алгоритм составления уравнения касательной к графику функции.

Уметь: составлять уравнение касательной к графику функции

Работа с демонстрационным материалом, выполнение проблемных и практических заданий

29.1 (а),

  1. (в, г),

  2. (а, б), 29.5 (в, г)

16.03


78

Составление уравнений касательных

Комбини

рованный

урок

Фронтальный опрос, выполнение практических заданий

29.8, 29.11-29.14, 29.15(6), 29.17

18.03


§30. Применение производной для исследований функций на монотонность и экстремумы – 4ч.

79

Связь между характером монотонности функции и знаком её производной

Урок изучения нового материала

Применение производной для исследования функций на монотонность и знакопостоянство. Возрастающие и убывающие дифференцируемые функции. Постоянная функция. Теоремы о взаимосвязи знака производной и характера монотонности функции на промежутке

Знать: теоремы о взаимосвязи знака производной и характера монотонности функции на промежутке.

Уметь: исследовать функции на монотонность и знакопостоянство

Опрос по теоретическому материалу

30.3 (в, г), 30.5 (а), 30.7, 30.12 (в, г)

30.03


80

Исследование функций на монотонность

Урок-

практи-кум

Выполнение проблемных и практических заданий

30.14 (а, б), 30.16 (в, г), 30.21 (а, б)

01.04


81

Точки экстремума функции и их нахождение

Урок — учебный практикум

Точка минимума и точка максимума функции. Точки экстремума. Стационарные и критические точки. Необходимые и достаточные условия экстремума. Полюсы функции. Алгоритм исследования функции на монотонность и экстремумы

Знать: определения точки минимума и точки максимума функции; понятие точки экстремума', теорему о достаточных условиях экстремума.

Уметь: находить точки экстремума функций

Фронтальный опрос, составление опорного конспекта, выполнение проблемных и практических заданий

30.25 (а, б), 30.26 (в, г), 30.28 (в, г)

04.04


82

Зачет по теме «Исследование функций на монотонность и экстремумы»

Урок

проверки

знаний

Проверка знаний и умений учащихся по теме «Исследование функций на монотонность и экстремумы»

Уметь: исследовать функции на монотонность и экстремумы с помощью производной

Опрос по теоретическому материалу, работа по дифференцированным карточкам

30.22, 30.23, 30.29-30.31, 30.32 (а, б)

06.04


§31. Построение графиков функций – 3ч.

83

Построение графиков функций вида у = f(x), где f(x) – многочлен

Исследовательский урок

Применение свойств функций для построения их графиков. Горизонтальная и вертикальная асимптоты графика функции

Знать: понятия вертикальная и горизонтальная асимптота графика функции', алгоритм исследования свойств функции и построения ее графика.

Уметы исследовать свойства функций и строить их графики по алгоритму

Фронтальный опрос, построение алгоритма действий, выполнение практических заданий

31.2, 31.3 (а, б), 31.7 (в, г), 31.8 (в. г)

08.04


84

Схема исследования функций

Урок-

практикум

Выполнение практических заданий

31.9 (в, г),31.11(а), 31.12(а), 31.13

11.04


85

Построение более сложных графиков функций

Урок-

практикум

Применение свойств функций для построения их графиков.

Знать: алгоритм исследования свойств функции и построения ее графика.

Уметы исследовать свойства функций и строить их графики по алгоритму

Выполнение практических заданий

Подготовка к контрольной работе

13.04


86

Контрольная работа № 7 по теме «Применение производной к исследованию функций»

Урок контроля знаний, умений и навыков

Проверка знаний, умений и навыков учащихся по теме «Применение производной к исследованию функций»

Знать: теоретический материал, изученный на предыдущих уроках.

Уметь: применять полученные знания, умения и навыки на практике

Контрольная работа


15.04


§32. Применение производной для отыскания наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции на промежутке – 3ч.

87

Анализ к/р. Алгоритм нахождения наибольшего наименьшего значений непрерывной

функции на отрезке

Урок-лекция

Алгоритм нахождения наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции на отрезке. Теорема о критических точках функции, непрерывной на незамкнутом промежутке

Знать: алгоритм нахождения наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции

на отрезке; теорему о критических точках функции, непрерывной на незамкнутом промежутке.

Уметь: находить наибольшее и наименьшее значения непрерывной функции на отрезке по алгоритму

Фронтальный опрос, выполнение практических заданий

32.2 (а, б),

32.4(в, г), 32.8(а, б),

32.10 (а, б)

18.04


88

Нахождение наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции на промежутке

Урок закрепления изученного материала

Опрос по теоретическому материалу

32.12,

  1. (а, б),

32.15

20.04


89

Нахождение наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции на промежутке

Урок-

практи

кум

Выполнение проблемных и практических заданий

32.16(6), 32.17 (а), 32.18 (б), 32.19

22.04


Задачи на отыскание наибольших и наименьших значений величин – 3ч.

90

Применение производной при решении задач на оптимизацию

Урок-

практи-

кум

Задачи на нахождение наибольших и наименьших значений величин (задачи на оптимизацию), схема их решения. Оптимизируемая величина (О. В.). Независимая переменная (Н. П.). Реальные границы изменения Н. П. Составление математической модели

Знать: схему решения задач на нахождение наибольших и наименьших значений величин; понятия оптимизируемая величина, независимая переменная.

Уметь: решать задачи на оптимизацию

Построение алгоритма действий, решение задач

32.21,32.23, 32.25, 32.27

25.04


91

Решение задач на оптимизацию

Урок-

практи-

кум

Решение задач

32.29, 32.31, 32 33, 32.35

27.04


92

Зачет по теме «Задачи на нахождение наибольших и наименьших значений величин»

Урок

проверки

знаний

Проверка знаний и умений учащихся по теме «Задачи на нахождение наибольших и наименьших значений величин»

Опрос по теоретическому материалу, работа по дифференцированным карточкам

32.37,

32.38 (б), 32.40 подготовка к контрольной работе

04.05


93

Контрольная работа № 8 по теме «Применение производной к решению задач»

Урок контроля знаний, умений и навыков

Проверка знаний, умений и навыков учащихся по теме «Применение производной»

Знать: теоретический материал, изученный на предыдущих уроках.

Уметь: применять полученные знания, умения и навыки на практике

Контрольная работа


06.05


Обобщающее повторение (9ч)

94-95

Анализ к/р.

Тренировочная работа в формате ЕГЭ

Урок-

практи

кум

Производная. Решение задач с применением производной. Выполнение заданий, аналогичных заданиям ЕГЭ

Уметь: находить производные функций; решать задачи на применение физического и геометрического смысла производной; применять полученные знания, умения и навыки при выполнении заданий, аналогичных заданиям ЕГЭ

Тест

Задания из сборников ЕГЭ (по выбору учителя), подготовиться к контрольной работе

11.05

13.05


96

Контрольная работа за год в рамках реализации проекта

Урок контроля знаний, умений и навыков

Выполнение заданий, аналогичных заданиям ЕГЭ

Уметь: применять полученные знания, умения и навыки на практике

Контрольная работа


16.05



97

Анализ к/р.

Тригонометрические уравнения

Повтори- тельно- обобщаю- щий урок

Арккосинус, арксинус, арктангенс, арккотангенс. Простейшие тригонометрические уравнения вида cos t = a, sin t = a, tg t = a, ctg t=a. Формулы корней уравнений. Решение неравенств вида cos t > а, cos t < a, sin t > a, sin t < a,

tg t > а, tg t < a, ctg t > a, ctg t < a. Методы решения тригонометрических уравнений: введение новой переменной, разложение на множители. Однородные тригонометрические уравнения первой и второй степени

Знать: формулы корней простейших тригонометрических уравнений; методы решения тригонометрических уравнений.

Уметь: решать тригонометрические уравнения и неравенства

Индивидуальный опрос, выполнение проблемных и практических заданий

Практические задания по выбору учителя


18.05


98-99

Преобразование тригонометрических выражений. Основные формулы тригонометрии

Повтори- тельно- обобщаю- щий урок

Преобразование тригонометрических выражений с помощью основных формул тригонометрии: синуса и косинуса суммы и разности аргументов, тангенса суммы и разности аргументов, двойного аргумента, понижения степени, преобразования сумм тригонометрических выражений в произведения, преобразования произведений тригонометрических выражений в суммы, преобразования выражений A sinx + В cosx в выражения вида С sin (х +t)

Знать: основные формулы тригонометрии.

Уметь: применять основные формулы тригонометрии при преобразовании тригонометрических выражений

Индивидуальный опрос, выполнение проблемных и практических заданий, работа по дифференцированным карточкам

Практические задания по выбору учителя

20.05

23.05


100-

101

Производная

Повтори- тельно- обобгцаю- щий урок

Производная функции. Физический и геометрический смысл производной. Алгоритм нахождения производных. Формулы дифференцирования. Правила дифференцирования. Уравнение касательной к графику функции. Применение производной для исследования функций. Построение графиков функций

Знать: физический и геометрический смысл производной; формулы и правила дифференцирования.

Уметь: вычислять производные элементарных функций; исследовать функции с помощью производной и строить их графики; решать задачи на применение физического и геометрического смысла производной

Выполнение проблемных и практических заданий, выполнение заданий ЕГЭ

Практические задания по выбору учителя

25.05

27.05


102

Анализ к/р. Повторение и обобщение изученного материала

Повтори-

тельно-

обобщаю-щий урок

Повторение и обобщение материала, изученного в 10 классе. Подведение итогов года

Знать: теоретический материал, изученный в течение года.

Уметь: применять полученные знания, умения и навыки на практике

Выполнение практических заданий

Задания нет

30.05




Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Автор
Дата добавления 26.10.2015
Раздел Математика
Подраздел Рабочие программы
Просмотров292
Номер материала ДВ-099536
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх