Власова Т.В.
Устный счёт – это просто !
часть 1
Предисловие.
Устный счет постольку ценен, поскольку он является не только правильным , но и быстрым. Быстрота – необходимое качество устного счета, так как устно вычислять приходится обычно при таких условиях, когда требуется скорость, например, при покупке и продаже, при технических расчетах, в поле и т.д. Какими же средствами достигается беглость в устных вычислениях?
Это качество достигается главным образом у п р а ж н е н и я- м и и рациональными п р и ё м а м и вычислений. Чем больше упражнений, тренировки в устном счёте, тем лучше дети считают. Большое значение упражнений подтверждается общеизвестным фактом : в жизни лучше всего считают те, кто в силу своих профессиональных обязанностей должны устно считать повседневно : это счетоводы, бухгалтеры, кассиры, продавцы и т.п. Учитывая это, наша школа ввела такой порядок , при котором почти каждый урок арифметики начинается пятиминутными упражнениями в устном счете. Эту хорошую традицию нужно поддерживать там, где она существует, и вводить её там, где она по тем или иным причинам отсутствует. При этом важно не ограничиваться только пятиминутными упражнениями, а использовать каждый подходящий момент урока для тренировки в устном счете.
А.С.Пчелко
Посвящение.
Хочу поблагодарить Хавченко Елену Владимировну за вдохновение на написание этой книги. Вы помоги открыть клад , который был тщательно спрятан от моего поколения. Также благодарю Татьяну Анатольевну Алтушкину , которая помогает и вдохновляет нести свет знаний детям.
Занятие 1.
1. Беглый счет.(Все промежуточные действия производятся в уме, ребенок говорит только конечный результат) Рекомендуется :
• Если группа большая, поделить ее на части и спрашивать каждую часть отдельно.
• Та часть , которая работает, должна встать , как только ребенок дает правильный ответ, он садится и больше не отвечает.
• Благодаря этому будут опрошены все.
|
40+ 20 : 30 × 50 -100
|
30+50 : 40 ×20 +50
|
70+30 : 5 ×40 +20
|
50+30 : 20 ×10 +60
|
|
66- 22 : 11 × 6 +34
|
69- 64 ×13 - 26 : 13
|
86- 14 : 18 ×19 +24
|
26+44 : 14 ×19 - 36
|
2. Порядок выполнения арифметических действий.
❖ Сумму чисел 125 и 75 сложить с их разностью.
❖ Сумму чисел 39 и 61 сложить с разностью чисел 72 и 12.
❖ Прибавить к сумме чисел 23 и 47 число 27.
❖ Прибавить к 54 сумму чисел 13 и 37.
❖ Увеличить частное чисел 70 и 35 в 4 раза.
❖ Увеличить частное чисел 81 и 3 в 2 раза.
3. Работа с таблицей чисел, лабиринтом, занимательными квадратами…...
Занимательные квадраты – это квадраты, которые состоят из 9, 16, 25 и т.д. клеток, заполненные числами, подобранными таким образом, что в них суммы чисел любого вертикального ряда, любого горизонтального ряда и любой диагонали равны.
|
2 |
7 |
6 |
|
|
6 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
|
12 |
22 |
8 |
4. Новый прием.
Общие приёмы устных вычислений.
Сложение :
|
47+15= 47+10=57 57+ 5=62
|
47+15= 40+10=50 7+ 5=12 50+12=62
|
|
28+33 27+35 45+26 37+44 |
45+27 34+57 37+47 46+18 |
|
28+45 34+58
Вычитание : |
|
46+37 36+48 |
|
|
59-14= 59-10=49 49- 4=45
|
59-14= 50-10=40 9- 4= 5 40+ 5=45
|
|
84-47= 84-40=44 44- 7=37
|
|
51-12 72-26 93-34 34-15 81-46
Умножение : 37× 4= 30× 4=120 7× 4= 28 120+28=148
|
41-18 32-19 47-28 65-46 72-35
|
92-49 81-57 83-65 62-14 53-29
|
57-29 42-17 53-16 61-45 94-68
|
|
17× 5 16× 6 14× 7 15× 5 18× 4 |
6×15 3×18 4×19 3×17 3×29 |
5×18 6×14 3×19 4×16 3×27 |
17×4 16×5 28×3 19×5 25×4 |
Деление :
81: 3=
60: 3=20
21: 3= 7
20+7=27
|
80:5 90:5 90:6 54:3 76:4
|
96:6 81:3 64:4 85:5 91:7
|
75:5 68:4 84:6 51:3 98:7
|
95:5 57:3 72:4 84:3 84:7
|
5. Отработка всех изученных приемов.
Детям выдаётся страничка с примерами по изученным приёмам . Все решают на время, по одному столбику, соревнуясь между собой. После каждого столбика идет проверка. Один из учеников читает ответы, остальные проверяют. Возможна взаимопроверка.
|
19+63 34+47 58+25 74+19 28+58
|
46+45 58+17 34+38 29+28 17+16
|
25+69 47+35 68+16 76+18 59+37
|
26+27 59+35 37+49 73+19 62+29
|
65-38 56-29 64-39 63-38
46-19 58-37 68-37 74-38
56-17 34-17 64-38 75-29
65-29 73-28 65-39 73-59
67-28 74-37 74-38 55-28
12×5 15×6 14×6 19×3
12×6 16×5 13×6 18×4
12×7 18×5 28×3 17×5
12×8 17×3 17×4 27×3
12×9 16×4 14×7 19×5
75:3 51:3 85:5 95:5
38:2 57:3 80:5 87:3
48:3 75:5 76:4 64:4
60:4 91:7 90:5 84:3
78:6 98:7 81:3 100:4
6. Задачи.
Первые 2-3 урока дети должны видеть задачи на доске, далее задачи воспринимаются исключительно на слух. Прочтение задачи 2 раза ( в редких случаях 3)
❖ У разносчика в 2 корзинах было 100 яблок; после продажи некоторого числа яблок у него осталось в одной корзине 36 штук, а в другой в 4 раза меньше.
Сколько яблок продал разносчик?
Ларек продал 5 ящиков картофеля по 12 кг и 2 ящика моркови по 18 кг. Сколько килограммов овощей продал ларек?
❖ В саду было 96 кустов : малины – половина всего числа, а крыжовника – четвертая часть. Сколько было прочих кустов?
❖ Вязальная мастерская за 3 дня изготовила 98 пар перчаток. В первый день она выработала 29 пар перчаток, во второй – на 18 пар больше. Сколько пар перчаток выработала мастерская в 3 день?
❖ В магазин доставили 360 кг белого и черного хлеба. Когда продали 80 кг черного хлеба, то белого и черного хлеба осталось поровну. Сколько килограммов хлеба каждого сорта доставили в магазин?
❖ В двух школах было 420 учащихся. Когда одну школу окончили 30 человек, а другую 40, то в школах учащихся стало поровну. Сколько учеников было в каждой школе?
7. Работа с именованными числами.
❖ Высота слона 3 м 5 дм, а жираф на 8 дм ниже. Найти высоту жирафа.
❖ Высота страуса 2 м 50 см, а журавля 1 м 80 см. На сколько журавль ниже страуса?
❖ Медведь имеет длину 2 м, высоту 1 м 25 см, а волк длину 1 м 15 см, а высоту 85 см. На сколько медведь длиннее и выше волка?
❖ В одном грамме в среднем 35 зерен пшеницы. Сколько зерен в 1 кг?
8. Работа с простейшими дробями.
❖ Найти пятую часть 3 рублей; 25 копеек; 6 рублей.
❖ Найти
четвертую часть 13 рублей ; 18 рублей 40 копеек. ❖ Сложить 
числа 96 с 
числа 70 .
❖ Один
литр керосина весит 800 г. Сколько весит 
л ? 
л ?
Занятие 2.
1. Беглый счет.
Рекомендуется :
• Если группа большая, поделить ее на части и спрашивать каждую часть отдельно.
• Та часть , которая работает, должна встать , как только ребенок дает правильный ответ, он садится и больше не отвечает.
• Благодаря этому будут опрошены все.
Устно :
40+60 30+20 30+60 70-50
: 2 × 2 : 3 × 5
- 30 - 60 × 2 -90
40: 5 56: 7 63: 9 72: 8
× 3 × 5 +23 +21
: 6 - 16 : 6 : 5
+36 : 6 × 9 × 8
- 16 × 8 - 25 +52
40+ 20 30+50 70+30 50+30
: 30 : 40 : 50 : 20
× 50 ×20 ×40 ×10
-100 +50 +20 +60
2. Порядок выполнения арифметических действий. Устно :
❖ На сколько разность чисел 86 и 79 меньше их суммы?
❖ Из суммы чисел 650 и 350 вычесть их разность.
❖ Разность чисел 97 и 79 помножить на число 10.
❖ К разности чисел 20 и 5 прибавить их произведение.
❖ Сумму чисел 72 и 28 умножить на разность 15 и 10.
Сумму чисел 23, 15 и 12 помножить на число десятков в сотне.
3. Работа с таблицей чисел, лабиринтом, занимательными квадратами …...
Занимательные квадраты – это квадраты, которые состоят из 9, 16, 25 и т.д. клеток, заполненные числами, подобранными таким образом, что в них суммы чисел любого вертикального ряда, любого горизонтального ряда и любой диагонали равны.
На доске :
|
26 |
|
28 |
|
26 |
|
28 |
|
|
25 |
|
|
25 |
|
|
|
22 |
|
24 |
22 |
|
24 |
4. Новый прием.
Игра «Равный счёт». Проводится она так : учитель записывает на доске пример на сложение и вычитание чисел, например : 25+63-18=70 ; далее он вызывает ученика и предлагает ему самому записать такой пример, чтобы в ответе тоже получилось 70 (работаем только в пределах 100) . Ученик пишет : 17+20+33=70.
- Теперь, дети , все придумайте такой пример, чтобы в ответе получилось 70.
Вызываются еще два-три ученика записать свои примеры на доске : 17+20+33=92-22=37+33=100-30
Перестановка слагаемых. (Примеры должны быть записаны на доске или выведены на экран)
48+36+12=48+12+36=60+36=96
2-3 ученика устно объясняют прием , работая с примерами 1 столбика.
На доске :
|
24+28+36 46+25+ 4 27+18+23 42+29+32 |
42+14+ 8+11 24+37+16+13 18+24+12+26 15+46+25+ 4 |
5. Отработка всех изученных приемов. (Примеры должны быть записаны на доске или выведены на экран) Работать должны все по очереди. Если за одно занятие всех опросить не удастся, значит, нужно контролировать, чтобы на другом занятии работали другие дети.
На доске :
|
350+140+150 240+290+160 260+270+240 360+ 90+ 40 290+380+110
|
28+32+40 30+18+42 27+35+28 45+25+20 54+16+30
|
6. Задачи.
❖ 3 м проволоки весят 60 г. Сколько весят 5 метров такой же проволоки?
❖ 40 кг сухого дерева заменяют 9 кг угля. Сколько кг дерева надо сжечь, чтобы заменить 18 кг угля?
❖ В 4 часа дня тень от двухметровой палки была равна 6 м, а тень от дерева в тоже время была 48 метров. Какой высоты дерево?
❖ Два мотоциклиста должны были проехать по 96 км. Один проехал это расстояние за 3 часа, а другой за 2 часа. На сколько километров в час проезжал больше второй мотоциклист?
В аллее парка деревья посажены на расстоянии 6 м друг от друга. Сколько деревьев в аллее, если она имеет 600 м в длину, а деревья посажены с обеих сторон аллеи?
❖ На мельницу привезли гречиху; сначала 400 ц, а потом еще 260 ц ; на муку пошла третья часть её, а на крупу вся остальная. Сколько центнеров гречихи пошло на крупу?
❖ Двое рабочих заработали 90 000 рублей. Один работал 2 недели, а другой 8 недель. Сколько денег заработал каждый?
❖ Спортивный клуб купил одинаковое число лыж и коньков. Пара коньков стоит 4 000 рублей, а пара лыж – 2 000 рублей. Сколько стоят отдельно коньки и лыжи, если за всю покупку заплатили 90 000 рублей ?
7. Работа с именованными числами.
❖ Один человек в среднем ежедневно 5 часов проводил в ходьбе. Какое расстояние проходил он в месяц? (в месяце 30 дней). Средняя скорость ходьбы 4 км в час.
❖ На сколько дней хватит килограмма чаю, если каждый день израсходовать по 5 г?
❖ Моток проволоки весит 4 кг. Каждый дециметр её весит 8 г. Найти длину проволоки.
❖ Участок земли имеет форму прямоугольника, длина которого69 м и ширина 31 м. Какой длины забор, окружающий этот участок?
❖ Сколько квадратных метров в 2 а? 5 а? 10 а? 12 а?
❖ Сколько аров в 3 га? 5 га? 7 га? 15 га?
❖ Зал длиной 12 метров и шириной 8 метров увеличили в длину на 4 метра и в ширину на 2 метра. На сколько квадратных метров увеличилась площадь зала?
8. Работа с простейшими дробями.
❖
Сколько сантиметров в 
м ? 
м? 
м ? 
м?
❖ Сколько
килограммов в 
т ? 
т ? 
т ? 
т ?
❖ Сколько
часов в 
суток
? 
суток
? 
суток
?
❖ В
одном селе 160 детей ; из них 
в яслях, 
в детском саду, 
дома, а остальные
посещают школу. Сколько детей посещают школу?
Занятие 3.
1. Беглый счет.(Все промежуточные действия производятся в уме, ребенок говорит только конечный результат) Рекомендуется :
• Если группа большая, поделить ее на части и спрашивать каждую часть отдельно.
• Та часть , которая работает, должна встать , как только ребенок дает правильный ответ, он садится и больше не отвечает.
• Благодаря этому будут опрошены все.
Устно :
|
42: 7 × 8 + 2 :10
|
42: 6 × 8 + 4 :10
|
54: 9 × 8 + 2 : 5
|
54: 6 × 7 + 7 :10
|
|
100- 70 : 10 ×30 +10
|
100- 80 × 4 : 40 ×50
|
100- 20 : 40 ×20 +60
|
100- 80 : 2 ×10 - 90
|
|
43+57 : 4 +35 : 4
|
70- 8 +19 : 3 ×2
|
15× 6 : 18 ×17 +15
|
60- 14 : 23 × 15 + 70
|
2. Порядок выполнения арифметических действий.
❖ На сколько сумма двух чисел 75 и 25 больше их разности?
❖ Из суммы чисел 23 и 47 вычесть сумму чисел 15 и 14.
❖ Разность чисел 59 и 38 увеличить на разность чисел 48 и 32.
❖ Удвоенную сумму чисел 23 и 27 уменьшить в 10 раз.
❖ Утроенную сумму чисел 15 и 45 уменьшить в два раза.
❖ Удвоенную сумму чисел 47 и 13 уменьшить на 5.
3. Работа с таблицей чисел, лабиринтом, занимательными квадратами…...
На доске :
|
0 |
19 |
8 |
22 |
11 |
|
23 |
12 |
1 |
15 |
9 |
|
16 |
5 |
24 |
13 |
2 |
|
14 |
3 |
17 |
6 |
20 |
|
7 |
21 |
10 |
4 |
18 |
1) Сложить все числа по горизонтали дать 5 ответов.
2) Сложить все числа по вертикали и дать 5 ответов.
3) Сравнить суммы чисел диагоналей.
4. Новый прием.
Округление слагаемых.
69+17= (70+17)-1=87-1=86
2-3 ученика устно объясняют прием , работая с примерами 1 столбика.
Устно :
|
79+16 59+25 |
29+56 48+39 |
62+29 28+37 |
|
|
39+15 48+26 43+48
|
47+28 349+43 297+82 |
349+14 427+48 459+36 |
|
Перестановка сомножителей.
2×78×5=2×5×78=10×78=780
2-3 ученика устно объясняют прием , работая с примерами 1 столбика.
На доске :
|
2×12×5 4×13×5 6×12×5
|
4×7×15 6×9×15 4×3×15
|
2×12×25 4×13×25 2×17×25
|
5. Отработка всех изученных приемов.
Работать должны все по очереди. Если за одно занятие всех опросить не удастся, значит, нужно контролировать, чтобы на другом занятии работали другие дети.
На доске :
|
44+17+36 36+25+34 27+38+23 49+15+21 32+39+18
|
190+170+110+130 540+120+160+ 80 630+150+ 70+ 50 250+130+150+270 80+ 90+120+510
|
Устно:
|
39+42 79+27 39+25 49+47 79+18 23+79 34+58 190+220 На доске : |
370+180 390+350 270+380 590+360 780+140 280+460 27+68 15+79 |
|
24+69 42+39 97+48 58+75 24+69
|
|
25×3×2×8 4×5×6×9 5×7×4×6
|
|
2×25×3×4 2×17×4×5 |
|
|
7×6×2×5×2
|
|||
6. Задачи.
❖ Одна из кондитерских фабрик Москвы даёт в минуту 100 коробок конфет. Сколько коробок конфет она дает в час?
❖ Для 35 кур сделали запас зерна на 10 дней. На сколько дней хватит этого запаса для 25 кур?
❖ Один мотоциклист был в пути 3 часа, другой – 5 часов. Они ехали с одинаковой скоростью. Второй проехал на 80 км больше первого. Сколько километров проехал каждый?
❖ Самолет пролетает 960 км за 2 часа. Во сколько часов пролетит то же расстояние другой самолет, скорость которого в 2 раза больше?
❖ Два поезда вышли одновременно и движутся друг другу навстречу. Один поезд проходит в час 40 км. Поезда встретились через 5 часов. Найти скорость второго поезда, если расстояние между городами 375 км.
❖ Из 9 г проволоки можно сделать 5 крючков. Сколько выйдет крючков из 27 г проволоки?
7. Работа с именованными числами.
❖ Племенная овца дает в среднем 12 кг шерсти в год. Со скольких овец получится в год 9 ц шерсти?
❖ Участок земли, имеющий форму прямоугольника , ширина которого 28 м, а длина на 14 м больше, обнесен проволокой в 7 рядов. Сколько потребовалось для этого метров проволоки?
❖ Ширина дороги 15 м, а длина 3 км . Какую площадь занимает дорога?
❖ Окно имеет форму прямоугольника. Высота окна 2 м, ширина 1 м 2 дм. Чему равна площадь окна?
❖ Сколько кубических см в кубе , ребро которого 4 см ? 5 см ? 6 см ? 8 см ?
❖ Длина ящика прямоугольной формы 8 дм, ширина в 2, а
|
высота в 4 раза меньше. Найти его объем. |
|
|
❖ 2 м 50 см 3 м 50 см : 5 : 2 ×8 + 1 м 25 см - 1 м 60 см ×18
8. Работа с простейшими дробями.
|
4 м 50 см : 9 ×16 : 1 м 60 см
|
❖ Сколько
минут содержит 
часа ? 
часа ?
❖ В одной кадке пасечник имел 48 кг мёду, а в другой – вдвое больше ; четвертую часть мёда оставили для подкормки пчёл, а остальное обменяли на сахар. Сколько сахара получили в обмен, если за 2 кг мёду давали 7 кг сахару?
❖ Сложить
числа
60 с 
числа
72 .
Занятие 4.
1. Беглый счет.(Все промежуточные действия производятся в уме, ребенок говорит только конечный результат) Рекомендуется :
• Если группа большая, поделить ее на части и спрашивать каждую часть отдельно.
• Та часть , которая работает, должна встать , как только ребенок дает правильный ответ, он садится и больше не отвечает.
• Благодаря этому будут опрошены все.
Устно :
100- 19 70- 21 15× 6 60- 12
: 3 : 7 : 5 : 8
+13 ×14 × 4 ×12
- 6 + 2 +18 +18
72- 37 80- 24 14× 7 76+ 8
: 7 : 28 : 2 : 3
×18 ×33 + 2 +22
- 72 +34 : 17 : 2
2. Порядок выполнения арифметических действий.
Устно:
❖ Уменьшить сумму чисел 15,75 и 10 в 10 раз.
❖ Уменьшить сумму чисел 45, 9 и 11 на 3.
❖ На сколько сумма чисел 25 и 5 больше их частного ?
❖ На сколько сумма чисел 45 и 15 больше их частного ?
❖ На сколько произведение чисел 40 и 8 больше 15?
❖ На сколько разность чисел 340 и 170 больше 40 ?
3. Работа с таблицей чисел, лабиринтом, занимательными квадратами…...
На доске :
|
8 |
1 |
6 |
|
3 |
5 |
7 |
|
4 |
9 |
2 |
Числа, стоящие по горизонтали и вертикали, умножить на 2, на 3, на 4 и на 5 и сложить отдельно числа.
4. Новый прием.
Приём внетабличного умножения
48×4=(40+8)×4=160+32=192
48×4=(50- 2)×4=200- 8=192
2-3 ученика устно объясняют прием , работая с примерами 1 столбика.
Устно :
|
84×4 72×4 83×4 74×4
|
92×6 45×6 22×7 47×6
|
33×9 41×8 29×7 28×6
|
Приём внетабличного деления
248:8=(240+8):8=30+1=31
245:5=(250- 5):5=50- 1=49
2-3 ученика устно объясняют прием , работая с примерами 1 столбика.
Устно :
|
256:8 416:8 472:8
|
392:8 225:3 535:5
|
384:4 352:8 825:5
|
5. Отработка всех изученных приемов.
Работать должны все по очереди. Если за одно занятие всех опросить не удастся, значит, нужно контролировать, чтобы на другом занятии работали другие дети.
Перестановка слагаемых.
На доске :
|
90+150+110 170+270+130 340+140+ 60 120+180+ 80 240+370+160 |
15+16+25+24 18+24+12+26 24+17+16+13 32+29+18+21
|
27+28+23+12
Перестановка сомножителей.
На доске :
|
15× 3× 2× 8 6×12× 2× 5 7× 4× 3×25 |
9×15× 6 8×12×25× 3 2×18× 5× 3 |
Детям выдаётся страничка с примерами по изученным приёмам . Все решают на время, по одному столбику, соревнуясь между собой. После каждого столбика идет проверка. Один из учеников читает ответы, остальные проверяют. Возможна взаимопроверка.
|
2×12×25 4×13×25 |
2×17×25 4×16×25 |
8× 4×50 6× 8×15 |
|
38+59 29+69 28+78 38+48 68+18
|
48+26 58+29 49+27 180+270 380+150 |
280+360 330+480 450+180 280+390 640+290 |
|
19×7 17×8 47×6 38×4 29×8 |
37× 9 27× 6 48× 4 345: 3 495: 3 |
375: 3 615: 3 156: 4 264: 4 357:17 |
6. Задачи.
❖ В одной школе 210 учащихся, а в другой столько же да ещё 27 человек. Сколько учащихся в двух школах?
❖ Туристу нужно было пройти 164 км; он проехал 120 км на мотоцикле, пешком прошёл в 6 раз меньше. Остальное расстояние проехал на лодке. Сколько километров пути проехал турист на лодке?
❖ 330 саженцев рассажены поровну в 11 рядов. Сколько саженцев в 8 таких рядах?
❖ Если на каждую наволочку употреблять по 3 м, то из куска полотна получится 12 наволочек. Сколько наволочек получится из 5 таких кусков полотна, если на каждую наволочку употребить на 1 метр полотна меньше?
7. Работа с именованными числами.
|
6 м 80 см : 4 +30 см : 20 см
|
2т 500кг : 2 +750 кг × 4
|
3 т 6 ц : 9 × 8 + 8 ц
|
❖ Бак длиной 1 м , шириной 70 см, глубиной 50 см наполнен водой. Найти вес воды, если 1 куб.дм её весит 1 кг .
❖ Сколько килограммов овса находится в ящике размером 2м×2м×1м, если 1 куб.дм овса весит 460 г ?
❖ Сколько нужно уплатить за нанесение декоративной штукатурки «Кароед» на фасад здания длиной 30 м и высотой 9 м, если отделка стоит 400 рублей за 1 кв.м ?
8. Работа с простейшими дробями.
❖ Сколько
граммов в 
кг ? 
кг ? 
кг ? 
кг ?
❖ Сколько
центнеров в 
т ? 
т ? 
т ? 
т ?
❖ Руда
содержит в себе 
железа . Сколько железа можно получить из 1 т
руды ?
Занятие 5.
1. Беглый счет.(Все промежуточные действия производятся в уме, ребенок говорит только конечный результат) Рекомендуется :
• Если группа большая, поделить ее на части и спрашивать каждую часть отдельно.
• Та часть , которая работает, должна встать , как только ребенок дает правильный ответ, он садится и больше не отвечает.
• Благодаря этому будут опрошены все.
Устно :
|
50× 2 - 16 : 42 +68 : 14
|
70: 5 - 2 × 7 +16 : 5
|
40- 28 × 5 : 4 +45 : 20
|
14+56 : 2 - 17 × 2 +64
|
|
3 ×16 - 12 : 12 +12 × 5
|
40- 34 ×14 + 6 : 18 ×12
|
35+25 : 15 ×12 - 24 × 3
|
72: 24 ×12 +44 : 16 ×19
|
2. Порядок выполнения арифметических действий.
❖ Уменьшить сумму чисел 49 и 47 в 8 раз.
❖ Уменьшить сумму чисел 28 и 28 в 4 раза.
❖ На сколько сумма чисел 24+47+23 больше суммы 29+51+13 ?
❖ Увеличить разность чисел 87 и 48 в 2 раза.
❖ Увеличить разность чисел 47 и 29 в 3 раза.
❖ Уменьшить разность чисел 94 и 49 в 3 раза.
3. Работа с таблицей чисел, лабиринтом, занимательными квадратами…...
Как пройти через четверо ворот и набрать 100?
4. Новый прием.
Приём последовательного умножения.
24× 6=24×3×2=72×2=144
15×16=15×4×4=60×4=240
|
16×8 28×6 32×8 18×6 24×8 48×4
|
35×12 25×18 15×24 45×16 55×14 75×12
|
5. Отработка всех изученных приемов.
Детям выдаётся страничка с примерами по изученным приёмам . Все решают на время, по одному столбику, соревнуясь между собой. После каждого столбика идет проверка. Один из учеников читает ответы, остальные проверяют. Возможна взаимопроверка.
|
290+230 680+290 510+780 780+130 390+440
|
16+16 28+28 46+46 37+37 48+48
|
29+29 18+18 36+36 47+47 49+49
|
|
62-44 74-37 57-29 63-38
|
55-28 76-39 87-48 100-36 |
71-15 26-18 92-44 80-36 |
|
6×12 2×18 4×16 7×13 5×19
|
3×17 6×14 8×12 4×19 2×17
|
6×13 4×18 7×14 5×17 5×16
|
|
92:2 96:2 68:4 56:4 |
72:4 76:4 96:4 65:5 |
75:5 85:5 42:3 45:3 |
6. Задачи.
❖ Ураган несется со скоростью 450 м в секунду. Через сколько секунд он пройдет расстояние в 9 км? 900 км ?
❖ Комбайнер по плану должен был в 14 дней убрать 350 га пшеницы, но он в 9 дней убрал 240 га. На сколько гектаров он перевыполнил норму за 9 дней ?
❖ Для откачивания воды из баржи поставили 2 одинаковых насоса. Один работал 5 минут, а другой 8 минут. Сколько воды выкачали оба насоса, если второй выкачал на 15 ведер больше первого ?
❖ Для приготовления торфоперегнойных горшочков берут на 7 частей земли 2 части торфа. Сколько нужно взять земли на 200 кг торфа ?
7. Работа с именованными числами.
|
4 кг 500 г : 5 + 100 г : 25 г
|
12 кг 500 г : 500 × 48 : 120
|
2 км 800 м : 7 + 600 м : 250 м
|
❖ Город Санкт - Петербург был столицей России с 1712 года по 1918 год. Сколько лет Санкт – Петербург был столицей России ?
❖ До окончания года осталось 2 месяца и 18 дней . Какой идет месяц и какое число ? (12 октября)
8. Работа с простейшими дробями.
❖ Один
литр подсолнечного масла весит 920 г. Вычислите вес 
л подсолнечного масла .
❖ Какую часть часа составляют 30 минут ? 15 минут ?
❖ В
початка
ветвистой кукурузы 93 зерна. Сколько зерен в целом початке ?
❖ Вычесть
числа
42 из 70.
❖ Вычесть
числа 48
из 
числа
60.
Занятие 6.
1. Беглый счет.(Все промежуточные действия производятся в уме, ребенок говорит только конечный результат)
|
60- 45 × 2 + 34 : 16 × 15
|
8 ×12 + 4 : 10 - 6 ×18
|
15× 6 - 42 : 12 + 76 : 16
|
28+ 62 : 6 + 30 × 2 : 18
|
|
50 – 26 × 3 : 4 + 12 : 2
|
45+ 35 : 5 - 9 ×12 +16
|
5 × 18 - 6 : 6 + 76 : 5
|
75 : 25 ×15 +55 - 65 × 2
|
2. Порядок выполнения арифметических действий.
❖ Уменьшить произведение чисел 24 и 4 в 8 раз.
❖ Уменьшить произведение чисел 12 и 6 в 3 раза.
❖ Увеличить частное чисел 90 и 18 в 19 раз.
❖ Увеличить частное чисел 98 и 14 в 3 раза.
❖ Во сколько раз сумма чисел 19 и 17 больше 9 ?
❖ Во сколько раз сумма чисел 29 и 37 больше 11 ?
3. Работа с таблицей чисел, лабиринтом, занимательными квадратами…...
Умножайте числа верхней строки на числа, стоящие слева, и результат записывайте в пустые клетки.
4. Новый прием.
Приём последовательного деления.
96:16=96:(2×2×4)=48:(2×4)=24:4=6
90:15=(90:3):5=30:5=6
125:25=(125:5):5=25:5=5
|
124:4 144:9 186:6 192:8 252:6 288:8
|
|
120:15 144:12 180:15 204:12 240:16 256: 8 |
5. Отработка всех изученных приемов.
Работать должны все по очереди. Если за одно занятие всех опросить не удастся, значит, нужно контролировать, чтобы на другом занятии работали другие дети.
|
4×18-33 3×28-24 5×17-52 9×11-71
|
7×13-63 5×16-38 8×11-43 6×16-28
|
4×24-17 3×19-49 6×15-61 9×10-11
|
|
864:2 488:4 396:3
|
188:2 243:3 328:4
|
693:3 668:2 669:3
|
|
300:15 600:12 900:18 500:25 900:15
|
720:24 390:15 450:15 960:12 750:15
|
750:25 980:14 720:12 480:16 480:24
|
6. Задачи.
❖ Турист проехал на автомобиле 125 км, на пароходе вдвое больше, а по железной дороге втрое больше , чем на автомобиле и пароходе вместе. Сколько всего км проехал турист ?
❖ За ремонт школы заплатили 4 плотникам по 55 000 рублей и 7 каменщикам по 35 000 рублей. Сколько школе выделили денег на ремонт, если у неё ещё осталось 215 000 рублей ?
❖ С пасеки привезли на ярмарку 598 кг воска и продали его так : 218 кг в розницу, а остальной поровну 19 магазинам. По сколько килограммов воска продали каждому магазину ?
❖ Велосипедист ехал 3 часа со скорость 12 км в час, а мотоциклист 3 часа со скоростью 36 км в час. Во сколько раз мотоциклист проехал большее расстояние, чем велосипедист ?
❖ Если к числу справа приписать нуль и вычесть первоначальное число, то во сколько раз от этого число увеличится ?
❖ С одного куста сняли 2 кг 200 г смородины, с другого 1 кг 800 г, а с третьего 2 кг. По сколько килограммов в среднем сняли с каждого куста ?
7. Работа с именованными числами.
❖ Колодец имеет форму квадрата со стороной 1 м 2 дм. Глубина воды в колодце 2 м 5 дм . Какой объем воды в колодце ?
1. куб.дм воды = 1 л воды
1 ведро – 12 л
Сколько вёдер воды в колодце ?
❖ Размеры коровника 10 м × 6 м × 3 м . Сколько кубических метров объема коровника приходится на каждую корову, если в нем размещено 10 коров ?
|
3 км 500 м : 50 м × 8 : 40
|
9 км 600 м : 1 км 200 м × 90 + 80
|
4 м 50 мм : 3 + 650 мм × 12
|
8. Работа с простейшими дробями.
❖ Я задумала число , половина которого равна 15. Какое число я задумала ?
❖
Велосипедист проехал 24 км , что составляет 
намеченного
маршрута . Сколько км должен был проехать велосипедист ?
❖
Учитель раздал бумагу 24 ученикам каждому ученику дал он по листа .
Сколько листов бумаги должен был разрезать учитель на 4 части, чтобы сделать
эту раздачу ?
❖ Молочница
разлила 5 ведер молока в кувшины. В каждый кувшин вошло по 
ведра. Во сколько
кувшинов разлито молоко ?
❖ Вычесть
числа
72 из 
числа
90.
Занятие 7.
1. Беглый счет.(Все промежуточные действия производятся в уме, ребенок говорит только конечный результат) Рекомендуется :
• Если группа большая, поделить ее на части и спрашивать каждую часть отдельно.
• Та часть , которая работает, должна встать , как только ребенок дает правильный ответ, он садится и больше не отвечает.
• Благодаря этому будут опрошены все.
|
520 – 310 : 30 × 50 - 220
|
220 + 130 : 50 × 70 - 480
|
280 + 70 : 50 × 90 - 280
|
|
120 × 7 - 120 : 90 × 30
|
300 × 3 - 480 : 70 × 60
|
200 × 5 - 420 : 29 + 180
|
|
60 × 6 + 120 : 40 × 80
|
200 : 40 ×125 - 305 : 80
|
300 : 60 × 80 - 195 × 4
|
2. Порядок выполнения арифметических действий.
❖ Во сколько раз 200 больше 20? 40? 50?
❖ Во сколько раз 300 больше 30? 50? 60?
❖ Разность чисел 97 и 79 помножить на число 30.
❖ К разности чисел 45 и 20 прибавить их произведение.
❖ Сумму чисел 44 и 56 умножить на разность 44и 39.
❖ Сумму чисел 63, 18 и 19 помножить на число десятков в тысяче.
3. Работа с таблицей чисел, лабиринтом, занимательными квадратами…...
Таблица Шапошникова.
Большое количество разнообразных упражнений можно дать, пользуясь таблицами для устного счета. Перед учащимися вывешивается таблица на классной доске. (Для более удобного пользования таблицами нужно, чтобы ученики имели их у себя на партах.) Пользуясь этой таблицей, можно проделать многочисленные и разнообразные упражнения.
Упражнения в сложении можно производить в троякой форме : 1) Можно складывать числа одного столбика с числами другого столбика – смежного и несмежного с ним.
2) Можно складывать числа одной строки (ряда) с числами другой строки – смежной и несмежной с ней.
3) К числам того или иного столбика (строки) Можно прибавлять любое заданное число – однозначное и двузначное.
|
1 |
3 |
5 |
7 |
9 |
6 |
5 |
1 |
12 |
10 |
8 |
|
7 |
9 |
1 |
4 |
5 |
3 |
1 |
5 |
13 |
20 |
9 |
|
2 |
5 |
7 |
6 |
8 |
1 |
4 |
2 |
14 |
30 |
8 |
|
6 |
8 |
4 |
1 |
3 |
7 |
6 |
6 |
15 |
40 |
6 |
|
3 |
4 |
8 |
5 |
7 |
2 |
5 |
3 |
16 |
50 |
5 |
|
8 |
7 |
3 |
9 |
2 |
5 |
2 |
4 |
17 |
60 |
7 |
|
4 |
2 |
9 |
3 |
6 |
8 |
6 |
3 |
18 |
70 |
5 |
|
9 |
6 |
2 |
8 |
1 |
4 |
3 |
2 |
19 |
80 |
4 |
|
5 |
1 |
6 |
2 |
4 |
9 |
4 |
5 |
20 |
90 |
9 |
|
4 |
5 |
8 |
6 |
9 |
7 |
3 |
4 |
21 |
100 |
7 |
4. Новый прием.
Умножение на 5 и 50. 18× 5=18× 10:2= 180:2= 90 18×50=18×100:2=1800:2=900 или
24× 5=24:2× 10 =12× 10= 120
24×50=24:2×100 =12×100=1200
|
6×5 16×5 22×5 36×5 48×5
|
124×5 136×5 148×5 196×5 212×5
|
|
8×50 10×50 12×50 18×50 20×50 |
48×50 26×50 34×50 76×50 90×50 |
Умножение на 25 и 125. 48× 25=48× 100:4= 4800:4=1200 48×125=48×1000:8=48000:8=6000 или
32× 25=32:4× 100=8× 100= 800
32×125=32:8×1000=4×1000=4000
|
17×25 20×25 24×25 28×25 36×25
|
37×25 30×25 34×25 44×25 56×25
|
|
2×125 3×125 4×125 5×125 6×125 7×125 8×125 |
16×125 32×125 64×125 40×125 80×125 96×125 24×125 |
56×125 72×125
5. Отработка всех изученных приемов.
Работать должны все по очереди. Если за одно занятие всех опросить не удастся, значит, нужно контролировать, чтобы на другом занятии работали другие дети.
|
15×25 18×25 19×25 57×25 58×25
|
59×25 72×25 84×25 16×125 24×125
|
32×125 40×125 48×125 56×125 72×125
|
|
3×18+19 5×16 -17 4×19 -28 7×13 -73
|
8×12-38 3×27-27 5×19-46 4×17-39
|
5×19-37 6×14-56 8×10-72 7×11-18
|
|
33:11 52:13 68:17 76:19 92:23 86:43
|
94:47 82:41 74:37 93:31 58:29 69:23
|
95:19 85:17 91:13 44:11 98:49 62:31
|
|
96×2 78×2 67×2 146×3 154×3
|
63×4 77×4 83×4 294×4 356×4
|
47×5 49×5 56×5 168×5 273×5
|
6. Задачи.
Первые 2-3 урока дети должны видеть задачи на доске, далее задачи воспринимаются исключительно на слух.
Прочтение задачи 2 раза ( в редких случаях 3)
❖ В одном районе города 570 домов, в другом в 3 раза меньше, чем в первом, в третьем на 180 домов больше, чем в двух первых. Сколько домов в третьем районе?
❖ Фермер свёз на одну мельницу 470 ц зерна, а на другую 320 ц. Из 5 ц зерна получается 4 ц муки. Сколько потребуется машин, чтобы вывезти с мельницы муку, если вывозить по 8 ц на каждой машине ?
❖ Планер продержался в воздухе в первый раз 5 мин. 32 сек. , во второй 7 мин. 18 сек. И в третий раз 9 мин. 10 сек. Сколько времени в среднем планер держался в воздухе?
❖ Работники сада сняли в первый день 180 кг вишни, а на другой день на 80 кг больше. Все эти вишни посушили. Сколько весили сушеные вишни, если из каждых 8 кг свежих вишен получалось 3 кг сушеных ?
7. Работа с именованными числами.
❖ Скорость падения с открытым парашютом в среднем 5 метров в секунду. Сколько минут и секунд продолжалось падение с высоты 900 м ? 840 м ?
❖ Средняя высота стебля овса 60 см. Рост продолжается 100 дней. Во сколько часов в среднем высота стебля увеличивается на 1 мм ?
5 м 4 дм 4 м 8 дм 7 м 2 дм
: 6 × 5 : 9
: 9 мм : 12 дм × 5
× 10 × 6 : 25
8. Работа с простейшими дробями.
❖ При
помоле на белую муку отходит в отруби 
веса зерна.
Сколько отрубей и сколько белой муки получится при помоле 1 т зерна ?
❖ Метр
шнура стоит 20 рублей. Сколько надо заплатить за 
м шнура ? за 5
м ? за 3
м ?
Список литературы.
1. «Методика преподавания арифметики в начальной школе.» А.С.Пчелко
2. «Сборник задач для устных упражнений» В.А.Игнатьев
3. «Сборник задач по математике» , часть 2 К.П.Арженников
4. «Сборник задач по математике» , часть 3 К.П.Арженников
5. «Сборник арифметических задач и упражнений» для 2 класса начальной школы . Н.Н.Никитин, Г.Б.Поляк, Л.Н.Володина
6. «Сборник арифметических задач и упражнений» для 3 класса начальной школы . Н.Н.Никитин, Г.Б.Поляк, Л.Н.Володина
7. «Сборник арифметических задач и упражнений» для 4 класса начальной школы . Н.Н.Никитин, Г.Б.Поляк, Л.Н.Володина
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
6 668 191 материал в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Власова Татьяна Витальевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Ваша скидка на курсы
40%
Курс профессиональной переподготовки
500/1000 ч.
Курс повышения квалификации
72 ч. — 180 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 144 ч.
Курс повышения квалификации
72 ч. — 180 ч.
Мини-курс
2 ч.
Мини-курс
6 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.