"Квадрат теңдеулер" ашық сабақ (8 класс)

Аманкелді негізгі мектебі

Ашық сабақ

Тақырыбы:

«Квадрат теңдеулер»

8 класс

                            Өткізген: Машыбаева.Т.К.

Сабақтын тақырыбы: Квадрат теңдеулер тақырыбын қайталау.

Сабақтың мақсаты: Өтілген тақырып бойынша, квадрат теңдеулердің түбірін табудың формуласы бойынша және басқада теңдеулерді шешудің тиімді тәсілдерін үйрену.

1.Біліктілігі: Оқушылардың алған білімін әрі қарай жинақтау, жүйелеу.

2.Дамытушылығы: Логикалық ойлау қабілеті мен дағдыларын жетілдіру белсенділіктерн арттыру, сабаққа қызығушылығын қалыптастыру.

3.Тәрбиелілігі: Оқуға, саналылыққа, жауапкершілікке, өз бетімен еңбектенуге тәрбиелеу. 

Сабақтың түрі: Аралас, қайталау – толтыру, білімді жинақтаусабағы.

Сабақтың типі: Жүйелеу сабағы.

Сабақтың көрнекілігі: «Квадрат теңдеулер» (толтыру схемасы), карточкалар, «формуланы жалғаыстыр», тест, деңгейлік тапсырмалар, парақшалар, плакат, кестелер.

Сабақ құрлымы: - Ұйымдастыру кезеңі: сабақа әзірлік, тазалық, тәртіп.

-Үй жұмысын тексеру, бекіту.

-I деңгей.

1) «Ой қозғау» бөлімі.

-«Квадрат теңдеу» схемасын толтыру.

-Ауызша ережелер.

-2) Формуланы жалғастыр.

-3) Кестені толтыр.

II деңгей.

-1) Виет теоремасынан есептер.

-2) Виет теоремасына кері теоремаға есептер.

-3) «Синквейн»

III деңгей

1)    Квадрат теңдеулерді қысқаша көбейту формуласы арқылы шешу.

2)    Тест тапсырмасы.

3)    № 367 (1,3)

Шығармашылық деңгей

Сабақ қорытындылау.

Сабақты бағалау.

Үйге тапсырма II тарауды қайталау №367 (2,4)

«Ой қозғау»

1.Квадрат теңдеулер дегеніміз не?

2.Түбірлер саны?

3.Виет теоремасы?

4.Биквадрат теңдеулер?

5.Роцианал теңдеулер дегеніміз?

I деңгей

1 «Ой қозғау» бөлімі

Кестені,( сызбаны) толтыр.

 

2.Виет теоремасын айт.

3.Виет теоремасына кері теорема.

4.Роционал теңдеулер дегеніміз не?

5.Биквадрат теңдеулер деп қандай теңдеулерді айтамыз.

6.Биквадрат теңдеулерді шешу тәсілдері.

2. «Формуланы жалғастыр»

1.  ах²+вх+с=0

    Д=*-4**

1)Д >0 Ж: х₁=?_____ ; х₂=?_____;

2)Д =0 =>Ж: х₁=х₂=?______

3)Д=0 => Ж: х=?

А)х²+рх+q=0                           б) ах²+вх+с=0

    х₁+х₂=-*                                     х₁+х₂=-*

    х_1*х₂=*                                        х_1*х₂=*

3.Кестені толтыр:

Квадрат теңдеулер	а	в	с
2х2+3х-5=0
-х2+4х+10=0
6х2-7х=0

  II деңгей

1.Келтірілген квадрат теңдеулердің түбірлерін Виет теоремасы арқылы тауып, сол түбірлерге мақал – мәтел құрастыр:

а) х²-10х+24=0

х₁+х₂=10                          4+6=10:                 4*6=246

х_1*х₂=24                          Ж: х=4: х=6

«Алтау ала болса ауыздағы кетеді, Төртеу түгел болса төбедегі келеді»

2.х²-70х+1200=0

Х₁+х₂=70                                 40+30=70

Х₁*х₂=1200                              40*30=1200                     Ж: х₁=40; х₂=30

«Ұлға отыз үйден, қызға қырық үйден тыю»

Х²-9х+8=0

Х₁+х₂=9                                  8+1=9

Х₁*х₂=8                                  1*8=8

«Жігіт сегіз қырлы, бір сырлы»  Ж: х₁=1; х₂=8

4. «Білікті бірді жығар, білімді 1000-ды жығар»

х²-1001х+1000=0

х₁+х₂=1000+1                    х₁=1000

х₁*х₂=1000*1                     х₂=1

2. Түбірлер бойынша теңдеу құр.

А)х₁=3; х₂=6;                                   б) х₁=-2; х₂=-1;

х₁+х₂=-(3+6)=-9                                 х₁+х₂=-2+(-1)=-3

х_1*х₂=3*6=18                                     х₁*х₂=-2*(-1)=3

х²-9х+18=0                                        х²+3х+2=0

3. «Синквейн»

Зат есім: Теңдеуді теңестіріп, нольменен

Етістік: Табамыз дескриминантты алумен

Сын есім: Квадрат түбірдің дискриминанты арқылы.

Түбірдің бар не жоқ екенін тексеріп.

Теңдеуді түбір қойып тексереміз санменен.

III деңгей

Квадрат теңдеуді қысқаша көбейту формуласы арқылы шеш:

А)х²-16=0                                   б)9х²-36=0

(х-4)(х+4)=0                                (3х)²-6²=0

х-4=0   х+4=0                              (3х-6)(3х+6)=0

х=4    х=-4                                    3х=6    3х=-6

Ж:4;-4;                                          х=6\3  х=-6\3

                                                                                      х=2      х=-2

                                                        Ж: 2;-2;

2. Тест тапсырмасы.

3. №367(1,3)  128- бет

1) (х-5)²-х+3=0

х²-10х+25-х+3=0

х²-11х+28=0                             х₁=11+3\2=7;

Д=121-112=9                           х₂=11-3\2=8\2=4;        Ж:4;7;

3)х(х-6)+20х²=7х-2

х²-6х+20х²-7х+2=0

21х²-13х+2=0

Д=169-168=1

х₁=13+1\21*2=14\42=1\3;

х₂=13-1\21*2=12₂\42₇=2\7

Ж:1\3; 2\7;

Шығармашылық деңгей.

х,у>0 оң сандары үшін шешіңдер: х²-у²=2007

(х-у) (х+у)=223*9

{х-у=9; х+у=223

2х=232                        х=116

х=232\2                       у=х-9=116-9=107

Ж: х=116; у=107

107>0;  116>0;

Тест тапсырмасы.

1.Берілген теңдеулердің қайсысы квадрат теңдеу?

а. х⁴-2,5х+7=0                          с. 3,2х+х³=0

в.3х²+0,1х-5=0                         д. 6х²+0,1х³+13=0

2.5 3\7х²-41=0 теңдеуінің коэффициенттері мен бос мүшесін атаңдар.

а. а=38\7; в=-41;с=0;                 с.а=38\7; в=0; с=-41.

в. а=39\7; в=0; с=-41;                д. а=5 3\7; в=0; с=41.

3.5х(3х+7)+(4х+1)²=19х+63 теңдеуін х²+рх+q=0 түріне келтіріп, р мен q- дің мәндерін табыңдар.

а. р=2; q=2;                                с. р=23; q=0,5

в.р=2; q=-2;                               д. р=0,5; q=2;

4.Берілген теңдеулердің арасынан келтірілген квадрат теңдеуді көрсетіңдер:

а. 5х²-29=0                                 с. х³+х²+12х=0

в. –х²+2х-4,8=0                          д. х²-0,7х-3\4=0

5.Қай сан -6х²-1,4х+7,4=0 теңдеуінің түбірі болады?

а.2;       в.1;            с.-1;              д.0

6.7х²-31х-6=0  теңдеуінің диекрилинонтын есептеңдер.

а.Д=1129;   в.Д=919;    с.Д=793;     д.Д=1003;

7. 7х²-1\5х=0

а.х₁=0;  х₂=35;                             с.х₁=0;   х₂=1\35

в.х₁=0;  х₂=-1\35;                        д.х₁=0;   х₂=-35