Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Презентации / Линейная функция и ее график в курсе 7 класса
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 26 апреля.

Подать заявку на курс
  • Математика

Линейная функция и ее график в курсе 7 класса

библиотека
материалов
Методика преподавания темы: «Линейная функция и ее график в курсе алгебры 7...
Функция 	Понятие функции - одно из фундаментальных понятий современной науки....
Основные цели раздела «Линейная функция и её график» Сформировать представле...
Основные задачи раздела «Линейная функция и её график» Развитие осмысленного...
Характерные особенности подросткового 	 возраста Бурный рост, развитие и пер...
Формы обучения Фронтальная, индивидуальная, групповая, коллективная Методы об...
Ожидаемые результаты изучения темы «Линейная функция и её график» Учащиеся до...
Поурочное планирование к разделу «Линейная функция и ее график» Глава VI в ку...
3	Решение задач по теме «Функция»	Урок формирования умений и навыков	Плакаты...
7	Линейная функция и ее график	Урок изучения нового материала	Плакаты с графи...
Использование прямоугольной системы координат на плоскости связано с именем в...
У Х 1 1 -1 -1 I II III IV 1. Повторяем понятия прямоугольной системы координа...
Построение точки по ее координатам У Х О М (-3;2) -3 2 Пример: построить точ...
Устные упражнения по теме: «Прямоугольная система координат на плоскости» У...
Самостоятельная работа по теме: «Прямоугольная система координат на плоскост...
Функция Поезд движется со скоростью 60 км/ч. Какое расстояние у (км) пройдет...
Определение функции Зависимость переменной у от переменной х называется функ...
Устные упражнения по теме: «Функция» 	Являются ли функциями следующие зависи...
Задание функции с помощью формулы Функция задана формулой у = х2 + х + 1. На...
Графический способ задания функции 	Графиком функции называют множество всех...
Аналитический способ определения 		принадлежности точки графику Дана функц...
Самостоятельная работа по теме: «Функция» 1. Функция задана формулой у=-х+3...
Функция у = kх 	Графиком функции у = kх при любом значении k является прямая...
Расположение графика функции у = kх 	в координатной плоскости 	 зависит от к...
Прямая пропорциональная зависимость Если х>0, у>0 и k>0, то зависимость между...
Использование понятия функция в физических процессах Цели урока: выйти на бол...
Математический диктант по теме: «Функция у = kх» Формулой какого вида задаетс...
Обратная пропорциональная зависимость Если значения х>0 и k>0, то зависимость...
Построение графиков с модулем Построить графики функций у = IхI и у = I2хI у...
Линейная функция и ее график Функция у = kх + b, где k и b – заданные числа,...
Построение графика линейной функции х у х у 1) Построить график функции у = 2...
Построение графика линейной функции по точкам пересечения с осями координат П...
Раскрываем секреты линейной функции Класс разбивается на четыре группы. Кажда...
Итоги работы: Если коэффициенты у функций одинаковые, то графики функций – па...
На рисунке построен график функции у =kх+b. Записать формулу линейной функции...
Запишите формулы, соответствующие графикам линейных функций. Задание по групп...
Определить, соответствует ли график, изображенный на рисунке, функции у = -3х...
Урок №9 «Применение линейной функции при решении задач» Фронтальная, индивиду...
1. Карточка с формулами функций для устной работы 2. Карточки для самостоятел...
Ход урока №9 Организационный этап (1 мин.): приветствие , проверка подготовл...
1) Какая функция называется линейной? 2) у=3х+1 у=7,2х у=3х-5х2 у =⅓ -2х у=4...
Решение задач 2 -3 х у 1) Задайте функцию формулой 2) у=7-х (1 вариант) у=9-х...
Q цена, р 10 6 2 100 8 4 300 500 Q = 500 – 50 р Вопросы: 1) Какое количество...
1 40 2 200 160 120 80 3 5 4 х, км t, ч Вопросы: 1) Как движутся автобусы? 2)...
Самостоятельная работа 1) Функции заданы формулами: у = 3х, у = х/4, у = 3х +...
Контрольная работа, базовый уровень
Контрольная работа, средний уровень
Контрольная работа, повышенный уровень
Литература 1. Ш.А.Алимов, Ю.М.Колягин, Ю.В.Сидоров и др. Алгебра: учеб. для 7...
9. «Математика в школе», №7,2006 г.; №3, 2002 г. ; №9, 2004г.; №3, 2008 г.;...
Повторение. «Функции и графики». 9 класс
Повторение. №1.Какие из данных графиков являются графиками каких-либо функций?
№ 2. Повторение. Линейные функции. y = ах + b Верно!
№ 2. Повторение. Функции прямой пропорциональности. у = kx Правильно!
№ 2. Повторение. Функции обратной пропорциональности. у = k/x И все!
№ 2. Повторение. Квадратичные функции. Молодцы! у = ах2 + bx +c
у = а y = kx y = kx + m y = x2 y = 1/x Прямая, параллельная оси Ох Парабола Г...
Повторение. №4. Найдите соответствия: Какой график является графиком функции...
Построение графика линейной функции. Экзаменационный сборник: № 174 (2) y = а...
№5. Найдите соответствия: 1. 3. 2. 4.
Построение графика функции обратной пропорциональности. 1. Определить, в каки...
№6. Найдите соответствия:
Построение графика функции у = ах2 + bх +с. 1. Определить направление ветвей...
Построение графика функции у = ах2 + bх +с. 2. Найти координаты вершины параб...
Построение графика функции у = ах2 + bх +с. 4. Определить точки пересечения г...
Построение графика функции у = ах2 + bх +с. 5. Составить таблицу значений фун...
Алгоритм построения графика функции у = ах2 + bх +с. 1. Определить направлени...
Домашнее задание: Экзаменационный сборник: № 178 № 179 № 183
1. г Каков вид графика функции обратной пропорциональности? и е п а л о б р
1. 2. р г и е п а л о б р Каков вид графика квадратичной функции? п а б а л о а
1. 2. 3. и р г и е п а л о б р 3. Как называется координата точки по оси Ох?...
1. 2. 3. 4. и а р г и е п а л о б р 4. Как называется координата точки по оси...
1. 2. 3. 4. 5. и ф а р г и е п а л о б р 5. Один из способов задания функции....
1. 2. 3. 4. 5. 6. и ф а р г и е п а л о б р 6. Переменная величина, значение...
75 1

"Инфоурок" приглашает всех педагогов и детей к участию в самой массовой интернет-олимпиаде «Весна 2017» с рекордно низкой оплатой за одного ученика - всего 45 рублей

В олимпиадах "Инфоурок" лучшие условия для учителей и учеников:

1. невероятно низкий размер орг.взноса — всего 58 рублей, из которых 13 рублей остаётся учителю на компенсацию расходов;
2. подходящие по сложности для большинства учеников задания;
3. призовой фонд 1.000.000 рублей для самых активных учителей;
4. официальные наградные документы для учителей бесплатно(от организатора - ООО "Инфоурок" - имеющего образовательную лицензию и свидетельство СМИ) - при участии от 10 учеников
5. бесплатный доступ ко всем видеоурокам проекта "Инфоурок";
6. легко подать заявку, не нужно отправлять ответы в бумажном виде;
7. родителям всех учеников - благодарственные письма от «Инфоурок».
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Методика преподавания темы: «Линейная функция и ее график в курсе алгебры 7
Описание слайда:

Методика преподавания темы: «Линейная функция и ее график в курсе алгебры 7 класса» Выполнила учитель математики МОУ СОШ № 30 Соловьева В.Н. г. Дзержинск 2010 х у

№ слайда 2 Функция 	Понятие функции - одно из фундаментальных понятий современной науки.
Описание слайда:

Функция Понятие функции - одно из фундаментальных понятий современной науки. Оно дает возможность изучать физические величины в их взаимосвязи. Понятие функциональной зависимости должно рассматриваться как одно из основных понятий школьного курса. Знания и умения, сформированные по теме «Функции» в основной школе трудно переоценить. Из всех методических линий школьного курса в старших классах функциональная линия получает наибольшее развитие. Без изучения функций невозможно в дальнейшем вести речь о пределах, производной, интеграле. Без него немыслимо изучение математики, физики, естествознания. Поэтому так важно найти путь доходчивого объяснения понятия «функция».

№ слайда 3 Основные цели раздела «Линейная функция и её график» Сформировать представле
Описание слайда:

Основные цели раздела «Линейная функция и её график» Сформировать представления о числовой функции на примере линейной функции, сформировать навыки в построении и чтении графиков, сформировать умения интерпретировать графики реальных зависимостей между величинами, сформировать понятия прямой и обратной пропорциональных зависимостей Развитие логического мышления, математической речи, навыков самоконтроля, развитие памяти и внимания Воспитание самостоятельности, аккуратности, уверенности в своих силах

№ слайда 4 Основные задачи раздела «Линейная функция и её график» Развитие осмысленного
Описание слайда:

Основные задачи раздела «Линейная функция и её график» Развитие осмысленного запоминания, умения правильно формулировать свои мысли и вести диалог, развитие основы творческой деятельности и познавательного интереса к предмету Воспитание доброго отношения друг к другу, чувства взаимопомощи, коллективизма Обеспечить становление ученика как субъекта познавательной активности, способного осуществлять творческую деятельность; продолжить формирование навыков работы с литературой, умения выделять главное и аргументировать свои действия

№ слайда 5 Характерные особенности подросткового 	 возраста Бурный рост, развитие и пер
Описание слайда:

Характерные особенности подросткового возраста Бурный рост, развитие и перестройка организма ребенка Стремление к познанию, активность, инициативность, деятельность, упорство в достижении цели Увеличение объема памяти, избирательность внимания Формирование активного, самостоятельного, творческого мышления, нарастание способности к абстрактному мышлению

№ слайда 6 Формы обучения Фронтальная, индивидуальная, групповая, коллективная Методы об
Описание слайда:

Формы обучения Фронтальная, индивидуальная, групповая, коллективная Методы обучения 1. Словесные методы: рассказ, беседа, объяснение, работа с литературой, описание; 2. Практические: наблюдение, опыт, лабораторная работа, упражнения; 3. Наглядные: демонстрация слайдов, плакаты с графиками, координатная плоскость; 4. Исследовательские методы; 5. Метод проблемного изучения; 6. Самостоятельные работы. Система контроля 1.Самостоятельные работы 2. Математические диктанты 3. Тесты 4. Контрольная работа

№ слайда 7 Ожидаемые результаты изучения темы «Линейная функция и её график» Учащиеся до
Описание слайда:

Ожидаемые результаты изучения темы «Линейная функция и её график» Учащиеся должны знать понятия: функция, независимая переменная, график функции, прямая и обратная пропорциональные зависимости способы задания функции Учащиеся должны уметь строить и читать графики линейной функции находить значение функции по известному значению аргумента находить значение аргумента по известному значению функции

№ слайда 8 Поурочное планирование к разделу «Линейная функция и ее график» Глава VI в ку
Описание слайда:

Поурочное планирование к разделу «Линейная функция и ее график» Глава VI в курсе «Алгебра-7» (учеб. для 7 кл. общеобразоват. учреждений/ Ш.А.Алимов, Ю.М.Колягин, Ю.В.Сидоров и др.) № урока Тема урока Тип урока Дидактические средства Задание на дом 1 Прямоугольная система координат на плоскости Урок повторения и обобщения знаний Презентация «Рене Декарт. Координатная плоскость», листы ватмана с прям. сист. координат для с/р § 29, № 524(2), 527, 528(2) 2 Функция Урок изучения нового материала Слайды с задачами, плакаты с различными способами задания функции § 30, № 537(2,4), 539, 541(2,4)

№ слайда 9 3	Решение задач по теме «Функция»	Урок формирования умений и навыков	Плакаты
Описание слайда:

3 Решение задач по теме «Функция» Урок формирования умений и навыков Плакаты с различными способами задания функции, тексты с/р § 30, № 546, 548, 549(2,4), 550(2,4) 4 Функция у = kх и ее график Урок изучения нового материала Плакаты с графикам, тексты с с/р § 31, № 557, 562, 558(2) 5 Использование понятия «функция» в физических процессах Урок – лабораторная работа Набор квадратов, весы, набор грузов, установка для показа равномерного движения Привести примеры реальных процессов, описываемых функцией прямой пропорциональности 6 Решение задач по теме «Функция у = kх » Комбинированный урок (урок формирования умений и навыков, а также усвоения нового материала) Плакаты и слайды с графиками, листы ватмана с прямоугольной системой координат § 31, № 568, 569, 575

№ слайда 10 7	Линейная функция и ее график	Урок изучения нового материала	Плакаты с графи
Описание слайда:

7 Линейная функция и ее график Урок изучения нового материала Плакаты с графиками, карточки с формулами линейной функции, карточки с индивидуальными заданиями § 32, № 581(3,6), 583, 586 8 «Раскрываем секреты линейной функции и ее графика» Урок изучения нового материала в форме деловой игры Плакаты с графикам, карточки с индивидуальными заданиями § 32, № 587(2,4,6), 597(3), 592(2), 594(2) 9 Применение линейной функции при решении задач Урок применения знаний, умений и навыков Плакаты с графикам, карточки с индивидуальными заданиями § 32, № 595(2), 606 карточки с индивид. заданиями 10 Контрольная работа по теме «Линейная функция и ее график» Контроль знаний, умений и навыков Текст контрольной работы § 31, № 568, 569, 575

№ слайда 11 Использование прямоугольной системы координат на плоскости связано с именем в
Описание слайда:

Использование прямоугольной системы координат на плоскости связано с именем выдающегося французского математика ХVII в. Рене Декарта (1596-1650) Рене Декарт

№ слайда 12 У Х 1 1 -1 -1 I II III IV 1. Повторяем понятия прямоугольной системы координа
Описание слайда:

У Х 1 1 -1 -1 I II III IV 1. Повторяем понятия прямоугольной системы координат, координатной плоскости, координатных углов. 2. Повторяем понятия абсциссы, ординаты точки: х –абсцисса точки М, у – ордината точки М. В записи М(3,2) число3-абсцисса, число 2 – ордината точки М. Если точка лежит на оси абсцисс, то ее ордината равна 0, например, точка А(2,0). Если точка лежит на оси ординат, то ее абсцисса равна 0, например точка В (0,-2). Начало координат имеет абсциссу и ординату, равные нулю О(0,0). М (х;у) х у 2 А(2;0) О B(0;-2) -2

№ слайда 13 Построение точки по ее координатам У Х О М (-3;2) -3 2 Пример: построить точ
Описание слайда:

Построение точки по ее координатам У Х О М (-3;2) -3 2 Пример: построить точку М(-3;2) На оси абсцисс отмечаем точку с координатой -3. Проводим перпендикуляр к этой оси. На оси ординат отмечаем точку с координатой 2. Проводим через нее перпендикуляр к оси ординат. Точка пересечения перпендикуляров – искомая точка.

№ слайда 14 Устные упражнения по теме: «Прямоугольная система координат на плоскости» У
Описание слайда:

Устные упражнения по теме: «Прямоугольная система координат на плоскости» У Х М (а;b) О 1. Точка М принадлежит III координатному углу. Какому углу принадлежат точки А(-а;b), В (а;-b), С(-а;-b)? 2. Отмечены точки А(4;52), В(40;-3), С(0;-104), Д(-38;93), Е(-13;65). Какие из этих точек расположены а) выше оси Ох? б) ниже оси Ох? 3. Известны координаты концов отрезка (-2;6) и (1;3). Пересекает ли отрезок ось Ох? ось Оу?

№ слайда 15 Самостоятельная работа по теме: «Прямоугольная система координат на плоскост
Описание слайда:

Самостоятельная работа по теме: «Прямоугольная система координат на плоскости» 1. Постройте систему координат, отметьте на координатной плоскости точки: (3;-6), (-6;3), (-4;-2), (-2;-4). 2. Постройте по одной точке в каждой координатной четверти и запишите их координаты. 3. В каких координатных четвертях расположены точки: А(-86;99), В(0,2;-0,02), С(-1,04;2,45). 1. Постройте систему координат, отметьте на координатной плоскости точки: (-1;-5), (-5;1), (-7;-3), (-3;-7). 2. Постройте по две точки на каждой координатной оси и запишите их координаты. В каких координатных четвертях расположены точки: А(46;400), В(-38;-99), С(-1/7;-1/30).

№ слайда 16 Функция Поезд движется со скоростью 60 км/ч. Какое расстояние у (км) пройдет
Описание слайда:

Функция Поезд движется со скоростью 60 км/ч. Какое расстояние у (км) пройдет поезд за х ч? Выразите формулой зависимость рассто- яния от времени. Решение: у=60х. В таблице записаны некоторые значения х и соответствующие значения у Длина стороны квадрата х см, площадь квадрата у см2. Выразите формулой зависимость площади квадрата от длины его стороны. Решение: у=х2. В таблице записаны некоторые значения х и соответствующие значения у Длина ребра куба х см, объем куба у см3. Напишите формулу, которая задает зависимость у от х. Решение: у=х3. В таблице записаны некоторые значения х и соответствующие значения у Зависимости 1-3 есть функции Х 0 1 1,5 2 у 0 60 90 120 Х 0,5 1 2 3,5 у 0,25 1 4 12,25 Х 1 2 3 у 1 8 27

№ слайда 17 Определение функции Зависимость переменной у от переменной х называется функ
Описание слайда:

Определение функции Зависимость переменной у от переменной х называется функцией, если каждому значению х соответствует единственное значение у. Переменная х называется независимой переменной (или аргументом), а переменная у – зависимой переменной или функцией. Говорят, что у является функцией от х. Значение у, соответствующее заданному значению х, называют значением функции. Способы задания функции Словесный способ С помощью формулы Табличный С помощью графика

№ слайда 18 Устные упражнения по теме: «Функция» 	Являются ли функциями следующие зависи
Описание слайда:

Устные упражнения по теме: «Функция» Являются ли функциями следующие зависимости: а) зависимость температуры человека от времени; б) зависимость стоимости покупки от количества товара, если цена 1 кг товара постоянна; в) зависимость заданная формулами у = - х + ½ и у = х2 – 3; г) зависимость, заданная таблицами: д) зависимость, заданная графиком: У Х Х У У Х У Х Х -3 -2 -1 0 1 2 у 6 4 2 0 2 100 Х -3 -2 -2 0 0 у 6 4 2 0 2

№ слайда 19 Задание функции с помощью формулы Функция задана формулой у = х2 + х + 1. На
Описание слайда:

Задание функции с помощью формулы Функция задана формулой у = х2 + х + 1. Найти у (-2), у(0), у(1). Решение: Подставляем в эту формулу х=-2, х=0, х=1 и получаем соответственно: у(-2)=(-2)2+(-2)+1=3, у(0)=02 +0+1=1, у(1)=12+1+1=3. Ответ: у(-2)=3, у(0)=1, у(1)=3. Функция задана формулой у = -3х+5. Найти значение х, при котором значение у=-1. Решение: Подставляя в эту формулу вместо у число -1, получаем -1=-3х+5. Решаем полученное уравнение: 3х=5+1, 3х=6, х=2. Ответ: у=-1 при х=2.

№ слайда 20 Графический способ задания функции 	Графиком функции называют множество всех
Описание слайда:

Графический способ задания функции Графиком функции называют множество всех точек координатной плоскости, абсциссы которых равны значениям независимой переменной, а ординаты – соответствующим значениям функции. Функция задана графиком. 1.Найти у(0), у(2), у(4), у(-1). 2. При каком значении х значение функции равно 1, 2, 0? 3. Назвать несколько значений х, при которых значение функции положительно. 4. Назвать несколько значений х, при которых значение функции отрицательно. 1 3 5 1 2 -1 -2 х у х у 1 3 5 1 2 3 3 -1

№ слайда 21 Аналитический способ определения 		принадлежности точки графику Дана функц
Описание слайда:

Аналитический способ определения принадлежности точки графику Дана функция у=х2+2. Выяснить, принадлежат ли графику этой функции точки с координатами (1;3), (2;2). Решение: 1) Найдем значение у при х=1: у(1)=12+2=3. Т.к. у(1)=3, точка (1;3) принадлежит графику данной функции. 2) Найдем значение у при х=2: у(2)=22+2=6. Т.к. у(2)=6, точка (2;2) не принадлежит графику данной функции.

№ слайда 22 Самостоятельная работа по теме: «Функция» 1. Функция задана формулой у=-х+3
Описание слайда:

Самостоятельная работа по теме: «Функция» 1. Функция задана формулой у=-х+3 а) Найдите значение функции, если значение переменной х равно -2. б) Найдите значение переменной х, при котором значение функции равно 4. в) Какие из точек принадлежат графику этой функции А(0;3), В(2,5;-0,5), С(5;1/3), Д(-4; 7). 2. Выразите из формулы s=s0+vt переменную v. Функция задана формулой у=4 – 3х а) Найдите значение функции, если значение переменной х равно -4. б) Найдите значение переменной х, при котором значение функции равно 1. в) Какие из точек принадлежат графику этой функции А(0;4), В(-1,5;8,5), С(1/3; 1), Д(-2; 2). 2. Выразите из формулы s=s0+vt переменную t.

№ слайда 23 Функция у = kх 	Графиком функции у = kх при любом значении k является прямая
Описание слайда:

Функция у = kх Графиком функции у = kх при любом значении k является прямая, проходящая через начало координат. Начало координат принадлежит графику, поэтому для построения графика у = kх достаточно найти еще одну точку Построить график функции у = kх при 1)k=1, 2)k= -1, 3)k = 0 х 1 3 1 -1 -1 у у у 1 1 1 -1 -1 х у х у у=0 у = -х у = х Прямая у = х делит I и III координатные углы пополам Прямая у = -х делит II и IV координатные углы пополам Прямая, совпадающая с осью абсцисс

№ слайда 24 Расположение графика функции у = kх 	в координатной плоскости 	 зависит от к
Описание слайда:

Расположение графика функции у = kх в координатной плоскости зависит от коэффициента k. х у k<0 k>0 При k>0 - в I и III координатных четвертях. При k<0 – во II и IV координатных четвертях.

№ слайда 25 Прямая пропорциональная зависимость Если х&gt;0, у&gt;0 и k&gt;0, то зависимость между
Описание слайда:

Прямая пропорциональная зависимость Если х>0, у>0 и k>0, то зависимость между переменными х и у, выражаемую формулой у = kх, называют прямой пропорциональной зависимостью, а число k – коэффициентом пропорциональности. Примеры Путь, пройденный телом при движении с постоянной скоростью, прямо пропорционален времени движения. Масса газа постоянной плотности прямо пропорциональна его объему.

№ слайда 26 Использование понятия функция в физических процессах Цели урока: выйти на бол
Описание слайда:

Использование понятия функция в физических процессах Цели урока: выйти на более высокий уровень осмысления теории – применение математики к реальным физическим процессам, выявить глубокие связи, существующие между физикой и математикой. Урок – практическая работа Класс разбивается на три группы. Каждая группа получает рабочую карту и выполняет предложенные задания: группа рассматривает зависимость между массой тела и его объемом. группа рассматривает зависимость между путем, пройденным телом и временем. группа рассматривает зависимость между стороной квадрата и его периметром. Каждая из рассмотренных зависимостей описывается с помощью функции у=kх – прямой пропорциональности Домашнее задание: приведите примеры реальных процессов, описываемых функцией прямой пропорциональности

№ слайда 27 Математический диктант по теме: «Функция у = kх» Формулой какого вида задаетс
Описание слайда:

Математический диктант по теме: «Функция у = kх» Формулой какого вида задается прямая пропорциональность? [ График функции проходит через точку (6;0). Может ли эта функция быть прямой пропорциональностью?] В каких координатных четвертях проходит график прямой пропорциональности у=5х [у= -4х] ? На графике функции лежит точка (0;1). Может ли эта функция быть прямой пропорциональностью? [Формулой какого вида задается прямая пропорциональность?] В каких координатных четвертях проходит график прямой пропорциональности у= -2х/3 [у=3х/4]? Постройте график функции у=2,5х [у= -2х]?

№ слайда 28 Обратная пропорциональная зависимость Если значения х&gt;0 и k&gt;0, то зависимость
Описание слайда:

Обратная пропорциональная зависимость Если значения х>0 и k>0, то зависимость между переменными х и у, выражаемую формулой у = k/х, называют обратной пропорциональной зависимостью. При увеличении значения х в несколько раз значение у уменьшается во столько же раз. Примеры: Плотность вещества при постоянной массе обратно пропорциональна его объему. При равномерном движении на одно и том же пути скорость обратно пропорциональна времени х у

№ слайда 29 Построение графиков с модулем Построить графики функций у = IхI и у = I2хI у
Описание слайда:

Построение графиков с модулем Построить графики функций у = IхI и у = I2хI у = I2хI = х, если х≥0, -2х, если х≤0, у = IхI = 2х, если х≥0, -х, если х≤0, у у х х у = х у = -х у = -2х у = 2х 1 1 -1 -1 1 1 -1 -1 Домашнее задание: Постройте график функции у = I ½ хI у = IхI у = I2хI

№ слайда 30 Линейная функция и ее график Функция у = kх + b, где k и b – заданные числа,
Описание слайда:

Линейная функция и ее график Функция у = kх + b, где k и b – заданные числа, называется линейной функцией. Примеры: у = 2х + 6, где k=2, b=6 у = 1 – ½ х, где k=1/2 , b=1 Задание: из данных функций выделите линейные у = 2х + 1 у = ½ - 3х у = 2х – 4х2 у = 5 у = 5,6х у = 3х2 + 3 у = 2/х у = 8х/5 у = 3х2 + 2

№ слайда 31 Построение графика линейной функции х у х у 1) Построить график функции у = 2
Описание слайда:

Построение графика линейной функции х у х у 1) Построить график функции у = 2х + 5 2) Построить в этой же системе координат график функции у = 2х у = 2х у=2х+5 График функции у= kх + b получается сдвигом графика функции у = kх на b единиц вдоль оси ординат. Графики функций у=kх и у=kх+b – параллелльные прямые Графиком линейной функции является прямая, которую строим по двум точкам. 0 (х1;у1) (х2;у2) 0 Х 0 -2 у 5 1 х х1 х2 у у2 у2

№ слайда 32 Построение графика линейной функции по точкам пересечения с осями координат П
Описание слайда:

Построение графика линейной функции по точкам пересечения с осями координат Построить график функции у = 2х + 2 по точкам пересечения с осями координат х у у = 2х + 2 2 - 1 Х 0 -1 у 2 0

№ слайда 33 Раскрываем секреты линейной функции Класс разбивается на четыре группы. Кажда
Описание слайда:

Раскрываем секреты линейной функции Класс разбивается на четыре группы. Каждая группа получает рабочую карту и выполняет предложенные задания: в одной координатной плоскости построить графики функций: у=2х, у=2х+3 у=2х-2 у = -2х, у = -2х+3 у = -2х-2 у=х+1, у=3х+1 у=0,5х+1 у = -х-1, у = -3х-1 у = -0,5х-1 …и ответить на вопросы: Графики функций представляют собой…(продолжить) 2) Что общего в формулах этих функций? 3) Пересекаются ли графики функций? В какой точке? 4) Каково значение коэффициента по знаку? 3) Какой угол наклона графиков функций к оси Ох? 4) Чему равна ордината точки пересечения графиков с осью Оу? 5) Каково соотношение между значениями коэффициента k и величинами углов наклона графиков к оси Ох? (только для 3 и 4 группы)

№ слайда 34 Итоги работы: Если коэффициенты у функций одинаковые, то графики функций – па
Описание слайда:

Итоги работы: Если коэффициенты у функций одинаковые, то графики функций – параллельны. Если коэффициенты у функций различны, то графики функций – пересекаются. Ордината точки пересечения графика функции с осью Оу равна b. Если коэффициенты k>0, то углы наклона графиков функций к оси Ох – острые. Если коэффициенты k<0, то углы наклона графиков функций к оси Ох – тупые. Чем больше значение k, тем больше угол наклона графика функции к оси Ох.

№ слайда 35 На рисунке построен график функции у =kх+b. Записать формулу линейной функции
Описание слайда:

На рисунке построен график функции у =kх+b. Записать формулу линейной функции, соответствующую данному графику. х у 2 1 2 0 у =kх+b у =kх+1 По графику выбираем произвольную точку и определяем ее координаты: если х=2, то у=2 2 = 2k+1 Решаем уравнение k=0,5 2 = 2k+1 Записываем формулу линейной функции у = 0,5х+1

№ слайда 36 Запишите формулы, соответствующие графикам линейных функций. Задание по групп
Описание слайда:

Запишите формулы, соответствующие графикам линейных функций. Задание по группам: 1 2 3 4

№ слайда 37 Определить, соответствует ли график, изображенный на рисунке, функции у = -3х
Описание слайда:

Определить, соответствует ли график, изображенный на рисунке, функции у = -3х -1 Задание по группам: 1 группа 2 группа 3 группа 4 группа

№ слайда 38 Урок №9 «Применение линейной функции при решении задач» Фронтальная, индивиду
Описание слайда:

Урок №9 «Применение линейной функции при решении задач» Фронтальная, индивидуальная, коллективная Образовательная – продолжить отработку знаний, умений и навыков при решении задач по теме «Линейная функция и ее график», сформировать умение интерпретировать в несложных случаях графики реальных зависимостей между величинами, отвечая на поставленные вопросы. Развивающая – продолжить работу над формированием логического мышления, математической речи, навыками самоконтроля. Воспитательная – продолжить работу над формированием познавательного интереса к предмету, самостоятельности, аккуратности. Урок применения знаний, умений и навыков при решении задач

№ слайда 39 1. Карточка с формулами функций для устной работы 2. Карточки для самостоятел
Описание слайда:

1. Карточка с формулами функций для устной работы 2. Карточки для самостоятельной работы. 3. Планшеты для построения графиков 4. Плакаты с построенными графиками функций 5. Плакаты с вопросами 6. Кубик-экзаменатор 7. Карточки с домашними заданиями. Связь математики с физикой, экономикой Связь алгебры с геометрией Межпредметные связи Словесные, практические, наглядные, самостоятельная работа

№ слайда 40 Ход урока №9 Организационный этап (1 мин.): приветствие , проверка подготовл
Описание слайда:

Ход урока №9 Организационный этап (1 мин.): приветствие , проверка подготовленности учащихся, организация внимания Постановка целей (1 мин.) Актуализация знаний (10 мин.) Решение задач (21 мин.) Самостоятельная работа по карточкам (8 мин.) Домашнее задание (2 мин.) №606, 595, карточки с индивидуальными заданиями Итог урока (2 мин.): чем мы занимались? какие задачи решали?

№ слайда 41 1) Какая функция называется линейной? 2) у=3х+1 у=7,2х у=3х-5х2 у =⅓ -2х у=4
Описание слайда:

1) Какая функция называется линейной? 2) у=3х+1 у=7,2х у=3х-5х2 у =⅓ -2х у=4/х у=6 у=4х2+5 у = ⅝х 2) Что представляет собой график линейной функции? как его построить? 3) На планшетах построить график функции у = -2х+5, ответить на вопросы по графику. 4) у=7х у=-4х+9 у=6х-5 у = -3х+2 у=-5 у=3 у = х - 11 у = ⅔х у= -⅞х Актуализация знаний Фронтальная форма работы

№ слайда 42 Решение задач 2 -3 х у 1) Задайте функцию формулой 2) у=7-х (1 вариант) у=9-х
Описание слайда:

Решение задач 2 -3 х у 1) Задайте функцию формулой 2) у=7-х (1 вариант) у=9-х (2 вариант) Постройте график функции по точкам пересечения с осями координат Вычислите площадь фигуры, ограниченной этой прямой и осями 3) Упражнение № 597 (1,3) 1) у = -2х +7 и у = 0,5х-5,5 3) у = 1-2х и у = х-5 Найти координаты точки пересечения графиков функций, не строя графиков Коллективная и индивидуальная формы работы

№ слайда 43 Q цена, р 10 6 2 100 8 4 300 500 Q = 500 – 50 р Вопросы: 1) Какое количество
Описание слайда:

Q цена, р 10 6 2 100 8 4 300 500 Q = 500 – 50 р Вопросы: 1) Какое количество булочек может быть продано по цене 6,5 руб.? 2) Оцените поведение покупателя, если цена булочек станет 10 руб. за штуку. 3) Как изменится величина спроса, если цена на булочки снизится с 8 руб. до 7 руб. 50 коп.? По какой цене продавать выгоднее? (количество булочек) График спроса на булочки в школьной столовой Фронтальная форма работы

№ слайда 44 1 40 2 200 160 120 80 3 5 4 х, км t, ч Вопросы: 1) Как движутся автобусы? 2)
Описание слайда:

1 40 2 200 160 120 80 3 5 4 х, км t, ч Вопросы: 1) Как движутся автобусы? 2) Найдите начальные координаты, модули и направления скоростей. 3) Напишите уравнения зависимости х(t), найдите место и время встречи автобусов. Графики движения автобусов 1 2 Коллективная и индивидуальная формы работы

№ слайда 45 Самостоятельная работа 1) Функции заданы формулами: у = 3х, у = х/4, у = 3х +
Описание слайда:

Самостоятельная работа 1) Функции заданы формулами: у = 3х, у = х/4, у = 3х + 2 у = 5х, у = - х/5, у = -3х + 6 Укажите ту из них, график которой не проходит через начало системы координат. Постройте этот график 2) Задайте формулой линейную функцию, если известны угловой коэффициент k и координаты точки А, через которую она проходит: k = - 2/3, А(-6;-3) k = - 4, А(2;7)

№ слайда 46 Контрольная работа, базовый уровень
Описание слайда:

Контрольная работа, базовый уровень

№ слайда 47 Контрольная работа, средний уровень
Описание слайда:

Контрольная работа, средний уровень

№ слайда 48 Контрольная работа, повышенный уровень
Описание слайда:

Контрольная работа, повышенный уровень

№ слайда 49 Литература 1. Ш.А.Алимов, Ю.М.Колягин, Ю.В.Сидоров и др. Алгебра: учеб. для 7
Описание слайда:

Литература 1. Ш.А.Алимов, Ю.М.Колягин, Ю.В.Сидоров и др. Алгебра: учеб. для 7 кл. общеоразоват. учреждений. - М: Просвещение, 2007 2. Г.И.Григорьева, Н.Н.Морозова. Алгебра 7 класс. Поурочное планирование по учебнику Ш.А.Алимова. 3. Е.Г.Лебедева Алгебра 7 класс. Поурочное планирование по учебнику Ш.А.Алимова. 4. А.П.Ершова, В.В.Голобородько. Алгебра, геометрия7. Самостоятельные и контрольные работы. 5. Зотов Ю.Б. Организация современного урока. М: Просвещение, 1984. 6.Саранцев Г.И. Упражнения в обучении математике. М: Просвещение, 1995. 7.Ирошников Н.П. Обучение математике в малокомплектной школе. М: Просвещение, 1988. 8. Л.И.Звавич, Л.В.Кузнецова и др. Дидактические материалы по алгебре 7 класс.

№ слайда 50 9. «Математика в школе», №7,2006 г.; №3, 2002 г. ; №9, 2004г.; №3, 2008 г.;
Описание слайда:

9. «Математика в школе», №7,2006 г.; №3, 2002 г. ; №9, 2004г.; №3, 2008 г.; №5, 2006 г.; №8 2005 г.; 36, 2005 г. 10. Миндюк М.Б. Составление и использование разноуровненвых заданий для дифференцированной работы с учащимися. 11. Газета «Математика» №23,2003 г.; №8, 2003 г. ; №4, 2003г.; №12, 2001 г.; №29, 2001 г. 12. Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г. Преподавание алгебры в 6-8 классах. 13. Генденштейн Л.Э., Ершова А.П., Ершова А.С. Математика. Наглядный справочник с примерами. М: Просвещение, 2007. 14. Эрдниев П.М. Преподавание математики в школе. М: Просвещение, 1980. 15. Антоновский М.Я., Левитас Г.Г. Учебное оборудование на уроках алгебры. М: Просвещение, 1980. 16. Коваленко В.Г. Дидактические игры на уроках математики. М: Просвещение, 1990.

№ слайда 51 Повторение. «Функции и графики». 9 класс
Описание слайда:

Повторение. «Функции и графики». 9 класс

№ слайда 52 Повторение. №1.Какие из данных графиков являются графиками каких-либо функций?
Описание слайда:

Повторение. №1.Какие из данных графиков являются графиками каких-либо функций?

№ слайда 53 № 2. Повторение. Линейные функции. y = ах + b Верно!
Описание слайда:

№ 2. Повторение. Линейные функции. y = ах + b Верно!

№ слайда 54 № 2. Повторение. Функции прямой пропорциональности. у = kx Правильно!
Описание слайда:

№ 2. Повторение. Функции прямой пропорциональности. у = kx Правильно!

№ слайда 55 № 2. Повторение. Функции обратной пропорциональности. у = k/x И все!
Описание слайда:

№ 2. Повторение. Функции обратной пропорциональности. у = k/x И все!

№ слайда 56 № 2. Повторение. Квадратичные функции. Молодцы! у = ах2 + bx +c
Описание слайда:

№ 2. Повторение. Квадратичные функции. Молодцы! у = ах2 + bx +c

№ слайда 57 у = а y = kx y = kx + m y = x2 y = 1/x Прямая, параллельная оси Ох Парабола Г
Описание слайда:

у = а y = kx y = kx + m y = x2 y = 1/x Прямая, параллельная оси Ох Парабола Гипербола Прямая, проходящая через начало координат Прямая №3. Выберите описание каждой математической модели.

№ слайда 58 Повторение. №4. Найдите соответствия: Какой график является графиком функции
Описание слайда:

Повторение. №4. Найдите соответствия: Какой график является графиком функции прямой пропорциональности?

№ слайда 59 Построение графика линейной функции. Экзаменационный сборник: № 174 (2) y = а
Описание слайда:

Построение графика линейной функции. Экзаменационный сборник: № 174 (2) y = ах + b

№ слайда 60 №5. Найдите соответствия: 1. 3. 2. 4.
Описание слайда:

№5. Найдите соответствия: 1. 3. 2. 4.

№ слайда 61 Построение графика функции обратной пропорциональности. 1. Определить, в каки
Описание слайда:

Построение графика функции обратной пропорциональности. 1. Определить, в каких четвертях находится график функции. 2. Составить таблицу значений функции. Экзаменационный сборник: №175(2) у = k/x k > 0 – I u III ч. k < 0 – II u IV ч.

№ слайда 62 №6. Найдите соответствия:
Описание слайда:

№6. Найдите соответствия:

№ слайда 63 Построение графика функции у = ах2 + bх +с. 1. Определить направление ветвей
Описание слайда:

Построение графика функции у = ах2 + bх +с. 1. Определить направление ветвей параболы.

№ слайда 64 Построение графика функции у = ах2 + bх +с. 2. Найти координаты вершины параб
Описание слайда:

Построение графика функции у = ах2 + bх +с. 2. Найти координаты вершины параболы (т; п). 3. Провести ось симметрии. О (т;п)

№ слайда 65 Построение графика функции у = ах2 + bх +с. 4. Определить точки пересечения г
Описание слайда:

Построение графика функции у = ах2 + bх +с. 4. Определить точки пересечения графика функции с осью Ох, т.е. найти нули функции. (х1;0) (х2;0)

№ слайда 66 Построение графика функции у = ах2 + bх +с. 5. Составить таблицу значений фун
Описание слайда:

Построение графика функции у = ах2 + bх +с. 5. Составить таблицу значений функции с учетом оси симметрии параболы.

№ слайда 67 Алгоритм построения графика функции у = ах2 + bх +с. 1. Определить направлени
Описание слайда:

Алгоритм построения графика функции у = ах2 + bх +с. 1. Определить направление ветвей параболы. 2. Найти координаты вершины параболы (т; п). 3. Провести ось симметрии. 4. Определить точки пересечения графика функции с осью Ох, т.е. найти нули функции. 5. Составить таблицу значений функции с учетом оси симметрии параболы. Экзаменационный сборник: № 177 (1).

№ слайда 68 Домашнее задание: Экзаменационный сборник: № 178 № 179 № 183
Описание слайда:

Домашнее задание: Экзаменационный сборник: № 178 № 179 № 183

№ слайда 69 1. г Каков вид графика функции обратной пропорциональности? и е п а л о б р
Описание слайда:

1. г Каков вид графика функции обратной пропорциональности? и е п а л о б р

№ слайда 70 1. 2. р г и е п а л о б р Каков вид графика квадратичной функции? п а б а л о а
Описание слайда:

1. 2. р г и е п а л о б р Каков вид графика квадратичной функции? п а б а л о а

№ слайда 71 1. 2. 3. и р г и е п а л о б р 3. Как называется координата точки по оси Ох?
Описание слайда:

1. 2. 3. и р г и е п а л о б р 3. Как называется координата точки по оси Ох? п а б а л о а б а с ц с а с

№ слайда 72 1. 2. 3. 4. и а р г и е п а л о б р 4. Как называется координата точки по оси
Описание слайда:

1. 2. 3. 4. и а р г и е п а л о б р 4. Как называется координата точки по оси Оу? п а б а л о а б а с ц с а с р о н и д а т

№ слайда 73 1. 2. 3. 4. 5. и ф а р г и е п а л о б р 5. Один из способов задания функции.
Описание слайда:

1. 2. 3. 4. 5. и ф а р г и е п а л о б р 5. Один из способов задания функции. п а б а л о а б а с ц с а с р о н и д а т р о а л у м

№ слайда 74 1. 2. 3. 4. 5. 6. и ф а р г и е п а л о б р 6. Переменная величина, значение
Описание слайда:

1. 2. 3. 4. 5. 6. и ф а р г и е п а л о б р 6. Переменная величина, значение которой зависит от изменения другой величины. п а б а л о а б а с ц с а с р о н и д а т р о а л у м ф у и к н ц я

№ слайда 75
Описание слайда:

Автор
Дата добавления 13.01.2016
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров816
Номер материала ДВ-334227
Получить свидетельство о публикации

Идёт приём заявок на международный конкурс по математике "Весенний марафон" для учеников 1-11 классов и дошкольников

Уникальность конкурса в преимуществах для учителей и учеников:

1. Задания подходят для учеников с любым уровнем знаний;
2. Бесплатные наградные документы для учителей;
3. Невероятно низкий орг.взнос - всего 38 рублей;
4. Публикация рейтинга классов по итогам конкурса;
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://urokimatematiki.ru


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ


"Инфоурок" приглашает всех педагогов и детей к участию в самой массовой интернет-олимпиаде «Весна 2017» с рекордно низкой оплатой за одного ученика - всего 45 рублей

В олимпиадах "Инфоурок" лучшие условия для учителей и учеников:

1. невероятно низкий размер орг.взноса — всего 58 рублей, из которых 13 рублей остаётся учителю на компенсацию расходов;
2. подходящие по сложности для большинства учеников задания;
3. призовой фонд 1.000.000 рублей для самых активных учителей;
4. официальные наградные документы для учителей бесплатно(от организатора - ООО "Инфоурок" - имеющего образовательную лицензию и свидетельство СМИ) - при участии от 10 учеников
5. бесплатный доступ ко всем видеоурокам проекта "Инфоурок";
6. легко подать заявку, не нужно отправлять ответы в бумажном виде;
7. родителям всех учеников - благодарственные письма от «Инфоурок».
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх