Линейная функция и ее график в курсе 7 класса

• 1 слайд

  Методика преподавания темы:
  
  «Линейная функция и ее график
  в курсе алгебры 7 класса»
  
  
  Выполнила учитель математики
  МОУ СОШ № 30
  Соловьева В.Н.
  г. Дзержинск
  2010
  
  х
  у
  
  

• 2 слайд

  Функция
  
  Понятие функции - одно из фундаментальных понятий современной науки. Оно дает возможность изучать физические величины в их взаимосвязи.
  Понятие функциональной зависимости должно рассматриваться как одно из основных понятий школьного курса.
  Знания и умения, сформированные по теме «Функции» в основной школе трудно переоценить. Из всех методических линий школьного курса в старших классах функциональная линия получает наибольшее развитие. Без изучения функций невозможно в дальнейшем вести речь о пределах, производной, интеграле. Без него немыслимо изучение математики, физики, естествознания.
  Поэтому так важно найти путь доходчивого объяснения понятия «функция».
  
  

• 3 слайд

  Основные цели раздела
  «Линейная функция и её график»
  
  Сформировать представления о числовой функции на примере линейной функции, сформировать навыки в построении и чтении графиков, сформировать умения интерпретировать графики реальных зависимостей между величинами, сформировать понятия прямой и обратной пропорциональных зависимостей
  -развивающие
  Развитие логического мышления, математической речи, навыков самоконтроля, развитие памяти и внимания
  -воспитательные
  Воспитание самостоятельности, аккуратности, уверенности в своих силах
  -образовательные
  

• 4 слайд

  Основные задачи раздела
  «Линейная функция и её график»
  
  -развивающие
  Развитие осмысленного запоминания, умения правильно формулировать свои мысли и вести диалог, развитие основы творческой деятельности и познавательного интереса к предмету
  -воспитательные
  Воспитание доброго отношения друг к другу, чувства взаимопомощи, коллективизма
  -образовательные
  Обеспечить становление ученика как субъекта познавательной активности, способного осуществлять творческую деятельность; продолжить формирование навыков работы с литературой, умения выделять главное и аргументировать свои действия
  

• 5 слайд

  от 10 до 16
  Характерные особенности подросткового возраста
  Бурный рост, развитие и перестройка организма ребенка
  Стремление к познанию, активность, инициативность, деятельность, упорство в достижении цели
  Увеличение объема памяти, избирательность внимания
  Формирование активного, самостоятельного, творческого мышления, нарастание способности к абстрактному мышлению
  

• 6 слайд

  Формы обучения
  Фронтальная, индивидуальная, групповая, коллективная
  Методы обучения
  1. Словесные методы: рассказ, беседа, объяснение, работа с литературой, описание; 2. Практические: наблюдение, опыт, лабораторная работа, упражнения; 3. Наглядные: демонстрация слайдов, плакаты с графиками, координатная плоскость; 4. Исследовательские методы; 5. Метод проблемного изучения; 6. Самостоятельные работы.
  Система контроля
  1.Самостоятельные работы 2. Математические диктанты 3. Тесты 4. Контрольная работа
  
  
  

• 7 слайд

  Ожидаемые результаты изучения темы «Линейная функция и её график»
  Учащиеся должны знать
  понятия:
  функция, независимая переменная, график функции, прямая и обратная пропорциональные зависимости
  способы задания функции
  
  Учащиеся должны уметь
  строить и читать графики линейной функции
  находить значение функции по известному значению аргумента
  находить значение аргумента по известному значению функции
  

• 8 слайд

  Поурочное планирование к разделу «Линейная функция и ее график»
  Глава VI в курсе «Алгебра-7» (учеб. для 7 кл. общеобразоват. учреждений/ Ш.А.Алимов, Ю.М.Колягин, Ю.В.Сидоров и др.)
  

• 9 слайд

• 10 слайд

• 11 слайд

  Использование прямоугольной системы координат на плоскости связано с именем выдающегося французского математика ХVII в. Рене Декарта (1596-1650)
  
  Рене Декарт
  

• 12 слайд

  У
  Х
  1
  1
  -1
  -1
  I
  II
  III
  IV
  1. Повторяем понятия прямоугольной системы координат, координатной плоскости, координатных углов.
  2. Повторяем понятия абсциссы, ординаты точки: х –абсцисса точки М, у – ордината точки М. В записи М(3,2) число3-абсцисса, число 2 – ордината точки М.
  Если точка лежит на оси абсцисс, то ее ордината равна 0, например, точка А(2,0).
  Если точка лежит на оси ординат, то ее абсцисса равна 0, например точка В (0,-2).
  Начало координат имеет абсциссу и ординату, равные нулю О(0,0).
  М (х;у)
  х
  у
  2
  А(2;0)
  О
  B(0;-2)
  -2
  УРОК 1
  

• 13 слайд

  Построение точки по ее координатам
  У
  Х
  О
  М (-3;2)
  -3
  2
  Пример:
  построить точку М(-3;2)
  На оси абсцисс отмечаем точку с координатой -3.
  Проводим перпендикуляр к этой оси.
  На оси ординат отмечаем точку с координатой 2.
  Проводим через нее перпендикуляр к оси ординат.
  Точка пересечения перпендикуляров – искомая точка.
  УРОК 1
  

• 14 слайд

  Устные упражнения по теме:
  «Прямоугольная система координат на плоскости»
  У
  Х
  М (а;b)
  О
  1. Точка М принадлежит III координатному углу. Какому углу принадлежат точки А(-а;b), В (а;-b), С(-а;-b)?
  
  2. Отмечены точки А(4;52), В(40;-3), С(0;-104), Д(-38;93), Е(-13;65). Какие из этих точек расположены
  а) выше оси Ох? б) ниже оси Ох?
  
  3. Известны координаты концов отрезка (-2;6) и (1;3). Пересекает ли отрезок ось Ох? ось Оу?
  УРОК 1
  

• 15 слайд

  Самостоятельная работа по теме: «Прямоугольная система координат на плоскости»
  1. Постройте систему координат, отметьте на координатной плоскости точки: (3;-6), (-6;3), (-4;-2), (-2;-4).
  2. Постройте по одной точке в каждой координатной четверти и запишите их координаты.
  3. В каких координатных четвертях расположены точки: А(-86;99), В(0,2;-0,02), С(-1,04;2,45).
  1. Постройте систему координат, отметьте на координатной плоскости точки: (-1;-5), (-5;1), (-7;-3), (-3;-7).
  2. Постройте по две точки на каждой координатной оси и запишите их координаты.
  В каких координатных четвертях расположены точки: А(46;400), В(-38;-99), С(-1/7;-1/30).
  
  1 вариант
  2 вариант
  УРОК 1
  

• 16 слайд

  Функция
  Задача 1
  Задача 2
  Задача 3
  Поезд движется со скоростью 60 км/ч. Какое расстояние у (км) пройдет поезд за х ч? Выразите формулой зависимость рассто- яния от времени. Решение: у=60х. В таблице записаны некоторые значения х и соответствующие значения у
  Длина стороны квадрата х см, площадь квадрата у см2. Выразите формулой зависимость площади квадрата от длины его стороны. Решение: у=х2. В таблице записаны некоторые значения х и соответствующие значения у
  Длина ребра куба х см, объем куба у см3. Напишите формулу, которая задает зависимость у от х. Решение: у=х3. В таблице записаны некоторые значения х и соответствующие значения у
  Зависимости 1-3 есть функции
  урок 2
  

• 17 слайд

  Определение функции
  Зависимость переменной у от переменной х называется функцией, если каждому значению х соответствует единственное значение у.
  Переменная х называется независимой переменной (или аргументом), а переменная у – зависимой переменной или функцией. Говорят, что у является функцией от х. Значение у, соответствующее заданному значению х, называют значением функции.
  Способы задания функции
  
  Словесный способ
  С помощью формулы
  Табличный
  С помощью графика
  урок 2
  

• 18 слайд

  Устные упражнения по теме: «Функция»
  Являются ли функциями следующие зависимости: а) зависимость температуры человека от времени; б) зависимость стоимости покупки от количества товара, если цена 1 кг товара постоянна; в) зависимость заданная формулами у = - х + ½ и у = х2 – 3; г) зависимость, заданная таблицами:
  д) зависимость, заданная графиком:
  У
  Х
  Х
  У
  У
  Х
  У
  Х
  урок 2
  

• 19 слайд

  Задание функции с помощью формулы
  Функция задана формулой у = х2 + х + 1. Найти у (-2), у(0), у(1).
  Решение: Подставляем в эту формулу х=-2, х=0, х=1 и получаем соответственно: у(-2)=(-2)2+(-2)+1=3, у(0)=02 +0+1=1, у(1)=12+1+1=3.
  Ответ: у(-2)=3, у(0)=1, у(1)=3.
  Задача 1
  Задача 2
  Функция задана формулой у = -3х+5. Найти значение х, при котором значение у=-1.
  Решение: Подставляя в эту формулу вместо у число -1, получаем -1=-3х+5. Решаем полученное уравнение: 3х=5+1, 3х=6, х=2.
  Ответ: у=-1 при х=2.
  урок 2
  

• 20 слайд

  Графический способ задания функции
  Графиком функции называют множество всех точек координатной плоскости, абсциссы которых равны значениям независимой переменной, а ординаты – соответствующим значениям функции.
  Задача
  Функция задана графиком. 1.Найти у(0), у(2), у(4), у(-1). 2. При каком значении х значение функции равно 1, 2, 0? 3. Назвать несколько значений х, при которых значение функции положительно. 4. Назвать несколько значений х, при которых значение функции отрицательно.
  1
  3
  5
  1
  2
  -1
  -2
  х
  у
  х
  у
  1
  3
  5
  1
  2
  3
  3
  -1
  урок 3
  

• 21 слайд

  Аналитический способ определения принадлежности точки графику
  Задача
  Дана функция у=х2+2. Выяснить, принадлежат ли графику этой функции точки с координатами (1;3), (2;2).
  Решение:
  1) Найдем значение у при х=1: у(1)=12+2=3. Т.к. у(1)=3, точка (1;3) принадлежит графику данной функции.
  2) Найдем значение у при х=2: у(2)=22+2=6. Т.к. у(2)=6, точка (2;2) не принадлежит графику данной функции.
  урок 3
  

• 22 слайд

  Самостоятельная работа по теме: «Функция»
  1. Функция задана формулой у=-х+3 а) Найдите значение функции, если значение переменной х равно -2. б) Найдите значение переменной х, при котором значение функции равно 4. в) Какие из точек принадлежат графику этой функции А(0;3), В(2,5;-0,5), С(5;1/3), Д(-4; 7).
  2. Выразите из формулы s=s0+vt переменную v.
  Функция задана формулой у=4 – 3х а) Найдите значение функции, если значение переменной х равно -4. б) Найдите значение переменной х, при котором значение функции равно 1. в) Какие из точек принадлежат графику этой функции А(0;4), В(-1,5;8,5), С(1/3; 1), Д(-2; 2).
  
  2. Выразите из формулы s=s0+vt переменную t.
  1 вариант
  2 вариант
  урок 3
  

• 23 слайд

  Функция у = kх
  Графиком функции у = kх при любом значении k является прямая, проходящая через начало координат. Начало координат принадлежит графику, поэтому для построения графика у = kх достаточно найти еще одну точку
  Задача
  Построить график функции у = kх при 1)k=1, 2)k= -1, 3)k = 0
  х
  1
  3
  1
  -1
  -1
  у
  у
  у
  1
  1
  1
  -1
  -1
  х
  у
  х
  у
  у=0
  у = -х
  у = х
  Прямая у = х делит I и III координатные углы пополам
  Прямая у = -х делит II и IV координатные углы пополам
  
  Прямая, совпадающая с осью абсцисс
  урок 4
  

• 24 слайд

  
  Расположение графика функции у = kх в координатной плоскости зависит от коэффициента k.
  х
  у
  k<0
  k>0
  При k>0 - в I и III координатных четвертях.
  При k<0 – во II и IV координатных четвертях.
  урок 4
  

• 25 слайд

  Прямая пропорциональная зависимость
  Если х>0, у>0 и k>0, то зависимость между переменными х и у, выражаемую формулой у = kх, называют прямой пропорциональной зависимостью, а число k – коэффициентом пропорциональности.
  Примеры
  Путь, пройденный телом при движении с постоянной скоростью, прямо пропорционален времени движения.
  Масса газа постоянной плотности прямо пропорциональна его объему.
  урок 4
  

• 26 слайд

  Использование понятия функция в физических процессах
  Цели урока: выйти на более высокий уровень осмысления теории – применение математики к реальным физическим процессам, выявить глубокие связи, существующие между физикой и математикой.
  Урок – практическая работа
  Класс разбивается на три группы. Каждая группа получает рабочую карту и выполняет предложенные задания:
  группа рассматривает зависимость между массой тела и его объемом.
  группа рассматривает зависимость между путем, пройденным телом и временем.
  группа рассматривает зависимость между стороной квадрата и его периметром.
  1
  2
  3
  Вывод:
  Каждая из рассмотренных зависимостей описывается с помощью функции у=kх – прямой пропорциональности
  Домашнее задание: приведите примеры реальных процессов, описываемых функцией прямой пропорциональности
  урок 5
  

• 27 слайд

  Математический диктант по теме: «Функция у = kх»
  Формулой какого вида задается прямая пропорциональность? [ График функции проходит через точку (6;0). Может ли эта функция быть прямой пропорциональностью?]
  В каких координатных четвертях проходит график прямой пропорциональности у=5х [у= -4х] ?
  На графике функции лежит точка (0;1). Может ли эта функция быть прямой пропорциональностью? [Формулой какого вида задается прямая пропорциональность?]
  В каких координатных четвертях проходит график прямой пропорциональности у= -2х/3 [у=3х/4]?
  Постройте график функции у=2,5х [у= -2х]?
  урок 6
  

• 28 слайд

  Обратная пропорциональная зависимость
  Если значения х>0 и k>0, то зависимость между переменными х и у, выражаемую формулой у = k/х, называют обратной пропорциональной зависимостью. При увеличении значения х в несколько раз значение у уменьшается во столько же раз.
  
  Примеры:
  Плотность вещества при постоянной массе обратно пропорциональна его объему.
  При равномерном движении на одно и том же пути скорость обратно пропорциональна времени
  х
  у
  урок 6
  

• 29 слайд

  Построение графиков с модулем
  Задача
  Построить графики функций у = IхI и у = I2хI
  у = I2хI =
  х, если х≥0,
  -2х, если х≤0,
  у = IхI =
  2х, если х≥0,
  -х, если х≤0,
  у
  у
  х
  х
  у = х
  у = -х
  у = -2х
  у = 2х
  1
  1
  -1
  -1
  1
  1
  -1
  -1
  Домашнее задание: Постройте график функции у = I ½ хI
  у = IхI
  у = I2хI
  урок 6
  

• 30 слайд

  Линейная функция и ее график
  Функция у = kх + b, где k и b – заданные числа, называется линейной функцией.
  Примеры: у = 2х + 6, где k=2, b=6
  у = 1 – ½ х, где k=1/2 , b=1
  Задание: из данных функций выделите линейные
  у = 2х + 1
  у = ½ - 3х
  у = 2х – 4х2
  у = 5
  у = 5,6х
  у = 3х2 + 3
  у = 2/х
  у = 8х/5
  у = 3х2 + 2
  урок 7
  

• 31 слайд

  Построение графика линейной функции
  х
  у
  х
  у
  Задача:
  1) Построить график функции у = 2х + 5
  2) Построить в этой же системе координат график функции у = 2х
  у = 2х
  у=2х+5
  Вывод:
  График функции у= kх + b получается сдвигом графика функции у = kх на b единиц вдоль оси ординат. Графики функций у=kх и у=kх+b – параллелльные прямые
  Графиком линейной функции является прямая, которую строим по двум точкам.
  0
  (х1;у1)
  (х2;у2)
  0
  урок 7
  

• 32 слайд

  Построение графика линейной функции по точкам пересечения с осями координат
  Задача:
  Построить график функции у = 2х + 2 по точкам пересечения с осями координат
  х
  у
  у = 2х + 2
  2
  - 1
  урок 8
  

• 33 слайд

  Раскрываем секреты линейной функции
  Урок - деловая игра
  Класс разбивается на четыре группы. Каждая группа получает рабочую карту и выполняет предложенные задания: в одной координатной плоскости построить графики функций:
  1группа
  у=2х, у=2х+3
  у=2х-2
  у = -2х, у = -2х+3
  у = -2х-2
  у=х+1, у=3х+1
  у=0,5х+1
  у = -х-1, у = -3х-1
  у = -0,5х-1
  …и ответить на вопросы:
  2 группа
  3 группа
  4 группа
  Графики функций представляют собой…(продолжить) 2) Что общего в формулах этих функций? 3) Пересекаются ли графики функций? В какой точке? 4) Каково значение коэффициента по знаку? 3) Какой угол наклона графиков функций к оси Ох? 4) Чему равна ордината точки пересечения графиков с осью Оу? 5) Каково соотношение между значениями коэффициента k и величинами углов наклона графиков к оси Ох? (только для 3 и 4 группы)
  урок 8
  

• 34 слайд

  Итоги работы:
  Если коэффициенты у функций одинаковые, то графики функций – параллельны.
  Если коэффициенты у функций различны, то графики функций – пересекаются.
  Ордината точки пересечения графика функции с осью Оу равна b.
  Если коэффициенты k>0, то углы наклона графиков функций к оси Ох – острые.
  Если коэффициенты k<0, то углы наклона графиков функций к оси Ох – тупые.
  Чем больше значение k, тем больше угол наклона графика функции к оси Ох.
  
  урок 8
  

• 35 слайд

  На рисунке построен график функции у =kх+b. Записать формулу линейной функции, соответствующую данному графику.
  х
  у
  2
  1
  2
  0
  у =kх+b
  у =kх+1
  По графику выбираем произвольную точку и определяем ее координаты: если х=2, то у=2
  2 = 2k+1
  Решаем уравнение
  k=0,5
  2 = 2k+1
  Записываем формулу линейной функции у = 0,5х+1
  урок 8
  

• 36 слайд

  Запишите формулы, соответствующие графикам линейных функций.
  Задание по группам:
  1
  2
  3
  4
  урок 8
  

• 37 слайд

  Определить, соответствует ли график, изображенный на рисунке, функции у = -3х -1
  Задание по группам:
  1 группа
  2
  группа
  3
  группа
  4
  группа
  урок 8
  

• 38 слайд

  Урок №9
  «Применение линейной функции при решении задач»
  Тема:
  Цели:
  Фронтальная, индивидуальная, коллективная
  Тип урока:
  Образовательная – продолжить отработку знаний, умений и навыков при решении задач по теме «Линейная функция и ее график», сформировать умение интерпретировать в несложных случаях графики реальных зависимостей между величинами, отвечая на поставленные вопросы. Развивающая – продолжить работу над формированием логического мышления, математической речи, навыками самоконтроля. Воспитательная – продолжить работу над формированием познавательного интереса к предмету, самостоятельности, аккуратности.
  Формы работы:
  Урок применения знаний, умений и навыков при решении задач
  

• 39 слайд

  Средства обучения:
  1. Карточка с формулами функций для устной работы 2. Карточки для самостоятельной работы. 3. Планшеты для построения графиков 4. Плакаты с построенными графиками функций 5. Плакаты с вопросами 6. Кубик-экзаменатор 7. Карточки с домашними заданиями.
  Связь математики с физикой, экономикой
  Связь алгебры с геометрией
  Межпредметные связи
  Методы обучения:
  Словесные, практические, наглядные, самостоятельная работа
  урок 9
  

• 40 слайд

  Ход урока №9
  Организационный этап (1 мин.): приветствие , проверка подготовленности учащихся, организация внимания
  Постановка целей (1 мин.)
  Актуализация знаний (10 мин.)
  Решение задач (21 мин.)
  Самостоятельная работа по карточкам (8 мин.)
  
  
  Домашнее задание (2 мин.) №606, 595, карточки с индивидуальными заданиями
  Итог урока (2 мин.): чем мы занимались? какие задачи решали?
  

• 41 слайд

  1) Какая функция называется линейной?
  2) у=3х+1 у=7,2х у=3х-5х2 у =⅓ -2х у=4/х
  у=6 у=4х2+5 у = ⅝х
  2) Что представляет собой график линейной функции? как его построить?
  
  3) На планшетах построить график функции у = -2х+5, ответить на вопросы по графику.
  
  4) у=7х у=-4х+9 у=6х-5 у = -3х+2 у=-5
  
  у=3 у = х - 11 у = ⅔х у= -⅞х
  Актуализация знаний
  Фронтальная форма работы
  урок 9
  

• 42 слайд

  Решение задач
  2
  -3
  х
  у
  1)
  Задайте функцию формулой
  2)
  у=7-х (1 вариант)
  у=9-х (2 вариант)
  Постройте график функции по точкам пересечения с осями координат
  Вычислите площадь фигуры, ограниченной этой прямой и осями
  3)
  Упражнение № 597 (1,3)
  1) у = -2х +7 и у = 0,5х-5,5
  3) у = 1-2х и у = х-5
  Найти координаты точки пересечения графиков функций, не строя графиков
  Коллективная и индивидуальная формы работы
  урок 9
  

• 43 слайд

  Q
  цена, р
  10
  6
  2
  100
  8
  4
  300
  500
  Q = 500 – 50 р
  Вопросы:
  1) Какое количество булочек может быть продано по цене 6,5 руб.?
  2) Оцените поведение покупателя, если цена булочек станет 10 руб. за штуку.
  3) Как изменится величина спроса, если цена на булочки снизится с 8 руб. до 7 руб. 50 коп.? По какой цене продавать выгоднее?
  (количество булочек)
  График спроса на булочки в школьной столовой
  Фронтальная форма работы
  урок 9
  

• 44 слайд

  1
  40
  2
  200
  160
  120
  80
  3
  5
  4
  х, км
  t, ч
  Вопросы:
  1) Как движутся автобусы?
  2) Найдите начальные координаты, модули и направления скоростей.
  3) Напишите уравнения зависимости х(t), найдите место и время встречи автобусов.
  Графики движения автобусов
  1
  2
  урок 9
  Коллективная и индивидуальная формы работы
  

• 45 слайд

  Самостоятельная работа
  1 вариант
  2 вариант
  1) Функции заданы формулами:
  у = 3х, у = х/4, у = 3х + 2
  у = 5х, у = - х/5, у = -3х + 6
  Укажите ту из них, график которой не проходит через начало системы координат. Постройте этот график
  2) Задайте формулой линейную функцию, если известны угловой коэффициент k и координаты точки А, через которую она проходит:
  k = - 2/3, А(-6;-3)
  k = - 4, А(2;7)
  урок 9
  

• 46 слайд

  Контрольная работа, базовый уровень
  урок 10
  

• 47 слайд

  Контрольная работа, средний уровень
  урок 10
  урок 10
  

• 48 слайд

  Контрольная работа, повышенный уровень
  урок 10
  

• 49 слайд

  Литература
  1. Ш.А.Алимов, Ю.М.Колягин, Ю.В.Сидоров и др. Алгебра: учеб. для 7 кл. общеоразоват. учреждений. - М: Просвещение, 2007 2. Г.И.Григорьева, Н.Н.Морозова. Алгебра 7 класс. Поурочное планирование по учебнику Ш.А.Алимова. 3. Е.Г.Лебедева Алгебра 7 класс. Поурочное планирование по учебнику Ш.А.Алимова. 4. А.П.Ершова, В.В.Голобородько. Алгебра, геометрия7. Самостоятельные и контрольные работы. 5. Зотов Ю.Б. Организация современного урока. М: Просвещение, 1984. 6.Саранцев Г.И. Упражнения в обучении математике. М: Просвещение, 1995. 7.Ирошников Н.П. Обучение математике в малокомплектной школе. М: Просвещение, 1988. 8. Л.И.Звавич, Л.В.Кузнецова и др. Дидактические материалы по алгебре 7 класс.
  

• 50 слайд

  9. «Математика в школе», №7,2006 г.; №3, 2002 г. ; №9, 2004г.; №3, 2008 г.; №5, 2006 г.; №8 2005 г.; 36, 2005 г. 10. Миндюк М.Б. Составление и использование разноуровненвых заданий для дифференцированной работы с учащимися. 11. Газета «Математика» №23,2003 г.; №8, 2003 г. ; №4, 2003г.; №12, 2001 г.; №29, 2001 г. 12. Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г. Преподавание алгебры в 6-8 классах. 13. Генденштейн Л.Э., Ершова А.П., Ершова А.С. Математика. Наглядный справочник с примерами. М: Просвещение, 2007. 14. Эрдниев П.М. Преподавание математики в школе. М: Просвещение, 1980. 15. Антоновский М.Я., Левитас Г.Г. Учебное оборудование на уроках алгебры. М: Просвещение, 1980. 16. Коваленко В.Г. Дидактические игры на уроках математики. М: Просвещение, 1990.
  

• 51 слайд

  Повторение.
  «Функции и графики».
  9 класс
  

• 52 слайд

  Повторение.
  №1.Какие из данных графиков являются
  графиками каких-либо функций?
  

• 53 слайд

  № 2. Повторение.
  Линейные функции.
  y = ах + b
  Верно!
  

• 54 слайд

  № 2. Повторение.
  Функции прямой пропорциональности.
  у = kx
  Правильно!
  

• 55 слайд

  № 2. Повторение.
  Функции обратной пропорциональности.
  у = k/x
  И все!
  

• 56 слайд

  № 2. Повторение.
  Квадратичные функции.
  Молодцы!
  у = ах2 + bx +c
  

• 57 слайд

  у = а
  y = kx
  y = kx + m
  y = x2
  y = 1/x
  Прямая, параллельная оси Ох
  Парабола
  Гипербола
  Прямая, проходящая через
  начало координат
  Прямая
  №3. Выберите описание каждой
  математической модели.
  

• 58 слайд

  Повторение.
  №4. Найдите соответствия:
  Какой график
  является графиком
  функции прямой
  пропорциональности?
  

• 59 слайд

  Построение графика
  линейной функции.
  Экзаменационный
  сборник: № 174 (2)
  Успехов!
  Прямая линия.
  y = ах + b
  

• 60 слайд

  №5. Найдите соответствия:
  1.
  3.
  2.
  4.
  

• 61 слайд

  Построение графика
  функции обратной пропорциональности.
  1.
  Определить, в каких
  четвертях находится
  график функции.
  2.
  Составить таблицу
  значений функции.
  Гипербола.
  Экзаменационный
  сборник: №175(2)
  Решаем!
  у = k/x
  k > 0 – I u III ч.
  k < 0 – II u IV ч.
  

• 62 слайд

  №6. Найдите соответствия:
  Хорошо!
  

• 63 слайд

  Построение графика функции у = ах2 + bх +с.
  1.
  Определить направление ветвей параболы.
  Парабола.
  

• 64 слайд

  Построение графика функции у = ах2 + bх +с.
  2.
  Найти координаты вершины параболы
  (т; п).
  3.
  Провести ось
  симметрии.
  
  О (т;п)
  

• 65 слайд

  Построение графика функции у = ах2 + bх +с.
  4.
  Определить точки пересечения графика
  функции с осью Ох, т.е. найти нули
  функции.
  (х1;0)
  (х2;0)
  

• 66 слайд

  Построение графика функции у = ах2 + bх +с.
  5.
  Составить таблицу значений функции
  с учетом оси симметрии параболы.
  

• 67 слайд

  Алгоритм построения графика функции у = ах2 + bх +с.
  1.
  Определить направление ветвей параболы.
  2.
  Найти координаты вершины параболы
  (т; п).
  3.
  Провести ось симметрии.
  4.
  Определить точки пересечения графика
  функции с осью Ох, т.е. найти нули
  функции.
  5.
  Составить таблицу значений функции
  с учетом оси симметрии параболы.
  Экзаменационный сборник: № 177 (1).
  

• 68 слайд

  Домашнее задание:
  Экзаменационный сборник:
  № 178
  № 179
  № 183
  

• 69 слайд

  1.
  г
  Каков вид графика функции
  обратной пропорциональности?
  
  и
  е
  п
  а
  л
  о
  б
  р
  

• 70 слайд

  1.
  2.
  р
  г
  и
  е
  п
  а
  л
  о
  б
  р
  Каков вид графика
  квадратичной функции?
  п
  а
  б
  а
  л
  о
  а
  

• 71 слайд

  1.
  2.
  3.
  и
  р
  г
  и
  е
  п
  а
  л
  о
  б
  р
  3. Как называется
  координата
  точки по оси Ох?
  п
  а
  б
  а
  л
  о
  а
  б
  а
  с
  ц
  с
  а
  с
  

• 72 слайд

  1.
  2.
  3.
  4.
  и
  а
  р
  г
  и
  е
  п
  а
  л
  о
  б
  р
  4. Как называется
  координата
  точки по оси Оу?
  п
  а
  б
  а
  л
  о
  а
  б
  а
  с
  ц
  с
  а
  с
  р
  о
  н
  и
  д
  а
  т
  

• 73 слайд

  1.
  2.
  3.
  4.
  5.
  и
  ф
  а
  р
  г
  и
  е
  п
  а
  л
  о
  б
  р
  5. Один из способов задания
  функции.
  п
  а
  б
  а
  л
  о
  а
  б
  а
  с
  ц
  с
  а
  с
  р
  о
  н
  и
  д
  а
  т
  р
  о
  а
  л
  у
  м
  

• 74 слайд

  1.
  2.
  3.
  4.
  5.
  6.
  и
  ф
  а
  р
  г
  и
  е
  п
  а
  л
  о
  б
  р
  6. Переменная величина,
  значение которой зависит
  от изменения другой
  величины.
  п
  а
  б
  а
  л
  о
  а
  б
  а
  с
  ц
  с
  а
  с
  р
  о
  н
  и
  д
  а
  т
  р
  о
  а
  л
  у
  м
  ф
  у
  и
  к
  н
  ц
  я
  

• 75 слайд

  Спасибо
  за урок!