Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация по математике на тему "Иррациональные уравнения".
Обращаем Ваше внимание: Министерство образования и науки рекомендует в 2017/2018 учебном году включать в программы воспитания и социализации образовательные события, приуроченные к году экологии (2017 год объявлен годом экологии и особо охраняемых природных территорий в Российской Федерации).

Учителям 1-11 классов и воспитателям дошкольных ОУ вместе с ребятами рекомендуем принять участие в международном конкурсе «Я люблю природу», приуроченном к году экологии. Участники конкурса проверят свои знания правил поведения на природе, узнают интересные факты о животных и растениях, занесённых в Красную книгу России. Все ученики будут награждены красочными наградными материалами, а учителя получат бесплатные свидетельства о подготовке участников и призёров международного конкурса.

ПРИЁМ ЗАЯВОК ТОЛЬКО ДО 15 ДЕКАБРЯ!

Конкурс "Я люблю природу"

Презентация по математике на тему "Иррациональные уравнения".

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов
“Иррациональные уравнения”. Цель урока: Отработать алгоритм решения простейши...
ОПР. Уравнения, в которых под знаком корня содержится переменная, называют ИР...
Посмотрите внимательно и определите, какие уравнения вы уже умеете решать, а...
Уравнения, в которых переменная содержится под знаком корня, называются ирра...
Основной метод решения иррациональных уравнений – это метод возведения в квад...
При возведении обеих частей уравнения • в четную степень (показатель корня –...
ПРИМЕРЫ. Возведём обе части в квадрат. Получим выражение: 61-х2=25; Х2=61-25;...
ПРОВЕРКА.
Возведем обе части уравнения в квадрат, получим х + 2 = х2; х2 – х – 2 = 0; х...
2 способ. Сведение уравнения к системе с помощью введения переменной. Решить...
Пример №2. По определению это такое неотрицательное число, квадрат которого р...
Решение. Решим неравенство системы x-5≥0; х≥5. Решим уравнение системы X+1=x2...
3 способ. Исследование ОДЗ. Решить уравнение ОДЗ: х = 2. Проверкой убеждаемся...
Перейдем к равносильной системе: Решим первое уравнение системы и проверим, к...
16 1

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.


Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.


Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 “Иррациональные уравнения”. Цель урока: Отработать алгоритм решения простейши
Описание слайда:

“Иррациональные уравнения”. Цель урока: Отработать алгоритм решения простейших иррациональных уравнений, рассмотреть некоторые способы решения более сложных иррациональных уравнений.

№ слайда 2 ОПР. Уравнения, в которых под знаком корня содержится переменная, называют ИР
Описание слайда:

ОПР. Уравнения, в которых под знаком корня содержится переменная, называют ИРРАЦИОНАЛЬНЫМИ. Например.

№ слайда 3 Посмотрите внимательно и определите, какие уравнения вы уже умеете решать, а
Описание слайда:

Посмотрите внимательно и определите, какие уравнения вы уже умеете решать, а какие у вас вызывают затруднения?

№ слайда 4 Уравнения, в которых переменная содержится под знаком корня, называются ирра
Описание слайда:

Уравнения, в которых переменная содержится под знаком корня, называются иррациональными. Выбрать иррациональное уравнение:

№ слайда 5 Основной метод решения иррациональных уравнений – это метод возведения в квад
Описание слайда:

Основной метод решения иррациональных уравнений – это метод возведения в квадрат обеих частей уравнения. 3. Следовательно, числа –3 и 3 являются решениями данного иррационального уравнения. Ответ: -3; 3.

№ слайда 6 При возведении обеих частей уравнения • в четную степень (показатель корня –
Описание слайда:

При возведении обеих частей уравнения • в четную степень (показатель корня – четное число) – возможно появление постороннего корня • в нечетную степень (показатель корня – нечетное число) – получается уравнение, равносильное исходному (проверка необходима). (проверка не нужна).

№ слайда 7 ПРИМЕРЫ. Возведём обе части в квадрат. Получим выражение: 61-х2=25; Х2=61-25;
Описание слайда:

ПРИМЕРЫ. Возведём обе части в квадрат. Получим выражение: 61-х2=25; Х2=61-25; Х2=36; х1=-6; х2=6; Это уравнение требует проверку. Почему?

№ слайда 8 ПРОВЕРКА.
Описание слайда:

ПРОВЕРКА.

№ слайда 9 Возведем обе части уравнения в квадрат, получим х + 2 = х2; х2 – х – 2 = 0; х
Описание слайда:

Возведем обе части уравнения в квадрат, получим х + 2 = х2; х2 – х – 2 = 0; х1 = -1, х2 = 2. Проверка. Следовательно, число 2 является решением данного уравнения. Ответ: 2.

№ слайда 10 2 способ. Сведение уравнения к системе с помощью введения переменной. Решить
Описание слайда:

2 способ. Сведение уравнения к системе с помощью введения переменной. Решить уравнение Пусть Получим систему: Решим методом подстановки. Получим u = 2, v = 2. Значит, получим х = 1. Ответ: х = 1.

№ слайда 11 Пример №2. По определению это такое неотрицательное число, квадрат которого р
Описание слайда:

Пример №2. По определению это такое неотрицательное число, квадрат которого равен подкоренному выражению. Уравнение равносильно системе

№ слайда 12 Решение. Решим неравенство системы x-5≥0; х≥5. Решим уравнение системы X+1=x2
Описание слайда:

Решение. Решим неравенство системы x-5≥0; х≥5. Решим уравнение системы X+1=x2-10x+25, X2-11x+24=0.По теореме, обратной теореме Виета Х1=3-не явл корнем,т.к.х≥5. Х2=8-корень. Ответ: 8.

№ слайда 13 3 способ. Исследование ОДЗ. Решить уравнение ОДЗ: х = 2. Проверкой убеждаемся
Описание слайда:

3 способ. Исследование ОДЗ. Решить уравнение ОДЗ: х = 2. Проверкой убеждаемся, что х = 2 является корнем уравнения.

№ слайда 14 Перейдем к равносильной системе: Решим первое уравнение системы и проверим, к
Описание слайда:

Перейдем к равносильной системе: Решим первое уравнение системы и проверим, какие корни удовлетворяют неравеству. Неравеству  удовлетворяет только корень 

№ слайда 15
Описание слайда:

№ слайда 16
Описание слайда:

Общая информация

Номер материала: ДВ-334113

Похожие материалы