Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация по математике на тему "Иррациональные уравнения".
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 26 апреля.

Подать заявку на курс
  • Математика

Презентация по математике на тему "Иррациональные уравнения".

библиотека
материалов
“Иррациональные уравнения”. Цель урока: Отработать алгоритм решения простейши...
ОПР. Уравнения, в которых под знаком корня содержится переменная, называют ИР...
Посмотрите внимательно и определите, какие уравнения вы уже умеете решать, а...
Уравнения, в которых переменная содержится под знаком корня, называются ирра...
Основной метод решения иррациональных уравнений – это метод возведения в квад...
При возведении обеих частей уравнения • в четную степень (показатель корня –...
ПРИМЕРЫ. Возведём обе части в квадрат. Получим выражение: 61-х2=25; Х2=61-25;...
ПРОВЕРКА.
Возведем обе части уравнения в квадрат, получим х + 2 = х2; х2 – х – 2 = 0; х...
2 способ. Сведение уравнения к системе с помощью введения переменной. Решить...
Пример №2. По определению это такое неотрицательное число, квадрат которого р...
Решение. Решим неравенство системы x-5≥0; х≥5. Решим уравнение системы X+1=x2...
3 способ. Исследование ОДЗ. Решить уравнение ОДЗ: х = 2. Проверкой убеждаемся...
Перейдем к равносильной системе: Решим первое уравнение системы и проверим, к...
16 1

"Инфоурок" приглашает всех педагогов и детей к участию в самой массовой интернет-олимпиаде «Весна 2017» с рекордно низкой оплатой за одного ученика - всего 45 рублей

В олимпиадах "Инфоурок" лучшие условия для учителей и учеников:

1. невероятно низкий размер орг.взноса — всего 58 рублей, из которых 13 рублей остаётся учителю на компенсацию расходов;
2. подходящие по сложности для большинства учеников задания;
3. призовой фонд 1.000.000 рублей для самых активных учителей;
4. официальные наградные документы для учителей бесплатно(от организатора - ООО "Инфоурок" - имеющего образовательную лицензию и свидетельство СМИ) - при участии от 10 учеников
5. бесплатный доступ ко всем видеоурокам проекта "Инфоурок";
6. легко подать заявку, не нужно отправлять ответы в бумажном виде;
7. родителям всех учеников - благодарственные письма от «Инфоурок».
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 “Иррациональные уравнения”. Цель урока: Отработать алгоритм решения простейши
Описание слайда:

“Иррациональные уравнения”. Цель урока: Отработать алгоритм решения простейших иррациональных уравнений, рассмотреть некоторые способы решения более сложных иррациональных уравнений.

№ слайда 2 ОПР. Уравнения, в которых под знаком корня содержится переменная, называют ИР
Описание слайда:

ОПР. Уравнения, в которых под знаком корня содержится переменная, называют ИРРАЦИОНАЛЬНЫМИ. Например.

№ слайда 3 Посмотрите внимательно и определите, какие уравнения вы уже умеете решать, а
Описание слайда:

Посмотрите внимательно и определите, какие уравнения вы уже умеете решать, а какие у вас вызывают затруднения?

№ слайда 4 Уравнения, в которых переменная содержится под знаком корня, называются ирра
Описание слайда:

Уравнения, в которых переменная содержится под знаком корня, называются иррациональными. Выбрать иррациональное уравнение:

№ слайда 5 Основной метод решения иррациональных уравнений – это метод возведения в квад
Описание слайда:

Основной метод решения иррациональных уравнений – это метод возведения в квадрат обеих частей уравнения. 3. Следовательно, числа –3 и 3 являются решениями данного иррационального уравнения. Ответ: -3; 3.

№ слайда 6 При возведении обеих частей уравнения • в четную степень (показатель корня –
Описание слайда:

При возведении обеих частей уравнения • в четную степень (показатель корня – четное число) – возможно появление постороннего корня • в нечетную степень (показатель корня – нечетное число) – получается уравнение, равносильное исходному (проверка необходима). (проверка не нужна).

№ слайда 7 ПРИМЕРЫ. Возведём обе части в квадрат. Получим выражение: 61-х2=25; Х2=61-25;
Описание слайда:

ПРИМЕРЫ. Возведём обе части в квадрат. Получим выражение: 61-х2=25; Х2=61-25; Х2=36; х1=-6; х2=6; Это уравнение требует проверку. Почему?

№ слайда 8 ПРОВЕРКА.
Описание слайда:

ПРОВЕРКА.

№ слайда 9 Возведем обе части уравнения в квадрат, получим х + 2 = х2; х2 – х – 2 = 0; х
Описание слайда:

Возведем обе части уравнения в квадрат, получим х + 2 = х2; х2 – х – 2 = 0; х1 = -1, х2 = 2. Проверка. Следовательно, число 2 является решением данного уравнения. Ответ: 2.

№ слайда 10 2 способ. Сведение уравнения к системе с помощью введения переменной. Решить
Описание слайда:

2 способ. Сведение уравнения к системе с помощью введения переменной. Решить уравнение Пусть Получим систему: Решим методом подстановки. Получим u = 2, v = 2. Значит, получим х = 1. Ответ: х = 1.

№ слайда 11 Пример №2. По определению это такое неотрицательное число, квадрат которого р
Описание слайда:

Пример №2. По определению это такое неотрицательное число, квадрат которого равен подкоренному выражению. Уравнение равносильно системе

№ слайда 12 Решение. Решим неравенство системы x-5≥0; х≥5. Решим уравнение системы X+1=x2
Описание слайда:

Решение. Решим неравенство системы x-5≥0; х≥5. Решим уравнение системы X+1=x2-10x+25, X2-11x+24=0.По теореме, обратной теореме Виета Х1=3-не явл корнем,т.к.х≥5. Х2=8-корень. Ответ: 8.

№ слайда 13 3 способ. Исследование ОДЗ. Решить уравнение ОДЗ: х = 2. Проверкой убеждаемся
Описание слайда:

3 способ. Исследование ОДЗ. Решить уравнение ОДЗ: х = 2. Проверкой убеждаемся, что х = 2 является корнем уравнения.

№ слайда 14 Перейдем к равносильной системе: Решим первое уравнение системы и проверим, к
Описание слайда:

Перейдем к равносильной системе: Решим первое уравнение системы и проверим, какие корни удовлетворяют неравеству. Неравеству  удовлетворяет только корень 

№ слайда 15
Описание слайда:

№ слайда 16
Описание слайда:

Автор
Дата добавления 13.01.2016
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров158
Номер материала ДВ-334113
Получить свидетельство о публикации

Идёт приём заявок на международный конкурс по математике "Весенний марафон" для учеников 1-11 классов и дошкольников

Уникальность конкурса в преимуществах для учителей и учеников:

1. Задания подходят для учеников с любым уровнем знаний;
2. Бесплатные наградные документы для учителей;
3. Невероятно низкий орг.взнос - всего 38 рублей;
4. Публикация рейтинга классов по итогам конкурса;
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://urokimatematiki.ru


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ


"Инфоурок" приглашает всех педагогов и детей к участию в самой массовой интернет-олимпиаде «Весна 2017» с рекордно низкой оплатой за одного ученика - всего 45 рублей

В олимпиадах "Инфоурок" лучшие условия для учителей и учеников:

1. невероятно низкий размер орг.взноса — всего 58 рублей, из которых 13 рублей остаётся учителю на компенсацию расходов;
2. подходящие по сложности для большинства учеников задания;
3. призовой фонд 1.000.000 рублей для самых активных учителей;
4. официальные наградные документы для учителей бесплатно(от организатора - ООО "Инфоурок" - имеющего образовательную лицензию и свидетельство СМИ) - при участии от 10 учеников
5. бесплатный доступ ко всем видеоурокам проекта "Инфоурок";
6. легко подать заявку, не нужно отправлять ответы в бумажном виде;
7. родителям всех учеников - благодарственные письма от «Инфоурок».
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх