|
|
Предметные
умения
|
баллы
|
|
Глава 1.
Дроби и проценты
|
оперирование
понятием обыкновенной дроби
|
|
|
закрепление и
развитие навыков действий с обыкновенными дробями
|
|
|
умение решать
основные задачи на дроби
|
|
|
анализирование
числовых закономерностей, связанных с арифметическими действиями с
обыкновенными дробями, доказывание в несложных случаях выявленных свойств
|
|
|
знакомство
с использованием дробной черты как знака деления и с новым видом дробного
выражения (многоэтажная дробь)
|
|
|
применение
различных способов вычисления значений выражений, выполнение преобразований
многоэтажных дробей
|
|
|
формирование
умения решать задачи на совместную работу
|
|
|
понимание
часто встречающихся оборотов речи со словом «процент»
|
|
|
формирование умения выражать проценты в дробях и дроби в
процентах
|
|
|
умение
решать задачи на нахождение нескольких процентов величины, на увеличение
(уменьшение) величины на несколько процентов
|
|
|
применение понятия процента в практических ситуациях
|
|
|
формирование умений владеть способами представления информации в
виде таблиц и диаграмм
|
|
|
формирование умений строить речевые конструкции с использованием
терминологии тематики главы
|
|
|
формирование умений решать задачи на дроби, используя различные
стратегии и способы рассуждения
|
|
|
формирование умений проводить несложные практические расчёты
(включающие вычисления с процентами, использование прикидки и оценки).
|
|
|
Глава 2. Прямые на плоскости и в пространстве
|
оперирование понятиями пересекающиеся прямые и параллельные
прямые
|
|
|
оперирование понятиями расстояние от точки до прямой,
расстояние от точки до фигуры
|
|
|
оперирование понятием вертикальные углы
|
|
|
использование выявленных свойств вертикальных и смежных углов
при решении задач
|
|
|
закрепление и развитие навыков действий с транспортиром,
циркулем, угольником
|
|
|
умение находить углы, образованные пересекающимися прямыми
|
|
|
распознавание вертикальных и смежных углов
|
|
|
усвоение на наглядном уровне знаний о свойствах вертикальных
углов, смежных углов
|
|
|
приобретение навыков изображения вертикальных и смежных углов
|
|
|
формирование понимания идеи измерения длин
|
|
|
знакомство с идеями равенства фигур
|
|
|
развитие пространственных представлений
|
|
|
умение строить параллельные и перпендикулярные прямые с помощью
угольника
|
|
|
Глава 3. Десятичные дроби
|
владение базовым понятийным аппаратом по теме «Десятичные дроби»
|
|
|
овладение навыками сравнения десятичных дробей
|
|
|
овладение навыками представления обыкновенной дроби в виде
десятичной и наоборот
|
|
|
формирование умения использовать в работе с величинами
десятичные дроби
|
|
|
использование прикидки и оценки
|
|
|
формирование умения решать простейшие комбинаторные задачи
перебором возможных вариантов
|
|
|
формирование умения решать текстовые задачи арифметическим
способом
|
|
|
Глава 4. Действия с десятичными
дробями
|
овладение базовым понятийным
аппаратом арифметических действий с десятичными дробями
|
|
|
конструировать алгоритмы
действий с десятичными дробями
|
|
|
иллюстрировать примерами
изучаемые правила
|
|
|
овладение навыками вычислений
с десятичными дробями
|
|
|
формирование умения решать
текстовые задачи арифметическим способом, используя различные стратегии и
способы рассуждения
|
|
|
выполнять прикидку и оценку
результатов действий с десятичными дробями
|
|
|
использовать десятичные
дроби для перехода от одних единиц измерения к другим
|
|
|
сопоставлять различные
способы представления обыкновенной дроби в виде десятичной
|
|
|
округлять десятичные дроби
«по смыслу» и по правилу
|
|
|
находить десятичные приближения
обыкновенных дробей
|
|
|
решать задачи на нахождение
части, выраженной десятичной дробью, и числа по части, выраженной десятичной
дробью
|
|
|
Глава 5. Окружность
|
овладение понятийным
аппаратом по теме «Окружность»
|
|
|
усвоение на наглядном уровне
знаний о взаимном расположении прямой и окружности, свойствах касательной к
окружности
|
|
|
умение распознавать
конфигурации прямой и окружности, двух окружностей
|
|
|
приобретение навыков изображения
взаимного расположения прямой и окружности, двух окружностей
|
|
|
формирование умения
использовать геометрический язык для описания предметов окружающего мира
|
|
|
формирование умения строить
по алгоритму
|
|
|
умение формулировать
утверждения о взаимном расположении прямой и окружности, двух окружностей
|
|
|
формирование умения строить
касательную к окружности; точки, равноудалённые от концов отрезка.
|
|
|
Глава 6. Отношения и проценты
|
владение базовым понятийным
аппаратом, связанным с понятием процента, отношения
|
|
|
умение решать текстовые
задачи арифметическим способом, используя различные стратегии и способы
рассуждения
|
|
|
умение находить процент от
числа и число по его проценту
|
|
|
приобретение опыта решения
задач на деление чисел и величин в данном отношении и использования масштаба
в задачах практического содержания
|
|
|
умение проводить несложные
практические вычисления с процентами, использование прикидки и оценки
|
|
|
понимание и использование
информации, представленной в форме таблицы, столбчатой или круговой диаграммы
|
|
|
формирование умения
составлять отношения для решения задач практического характера
|
|
|
решать задачи практического
содержания на масштаб
|
|
|
выражать отношение в
процентах
|
|
|
строить копии фигур в
заданном масштабе
|
|
|
решать задачи на проценты
|
|
|
Глава 7. Выражения.
формулы. УРАВНЕНИЯ
|
владение базовым понятийным аппаратом
по основным разделам содержания
|
|
|
знакомство с формулами длины
окружности, площади круга, объёма шара
|
|
|
формирование умения решать
текстовые задачи алгебраическим способом
|
|
|
приобретение опыта вычисления
длины окружности, площади круга и объёма шара
|
|
|
понимание идеи измерения
длин, площадей, объёмов
|
|
|
использование букв для
записи общих утверждений, формул, выражений, уравнений
|
|
|
формирование умения
оперировать понятием «буквенное выражение»
|
|
|
формирование умения
выполнять числовые подстановки в буквенные формулы и находить значения
величины, для кото рой составлена формула
|
|
|
сравнивать числовые значения
буквенных выражений
|
|
|
находить допустимые значения
букв в выражении
|
|
|
вычислять значения буквенных
выражений при данных значениях букв
|
|
|
выражать из формулы одну
величину через другую
|
|
|
осуществлять элементарную
деятельность, связанную с понятием «уравнение»
|
|
|
решать уравнения на основе
зависимостей между компонентами действий
|
|
|
Глава 8. Симметрия
|
знакомство с идеями
симметрии
|
|
|
усвоение на наглядном уровне
знаний об осевой и центральной симметрии
|
|
|
умение распознавать
симметричные фигуры
|
|
|
умение изображать
симметричные фигуры
|
|
|
приобретение опыта измерения
длин отрезков, величин углов
|
|
|
проводить ось симметрии
|
|
|
умение находить центр симметрии
фигуры, конфигурации
|
|
|
умение конструировать фигуры,
симметричные данной, орнаменты и паркеты
|
|
|
строить фигуру, симметричную
данной относительно точки, с помощью инструментов, достраивать, изображать от
руки
|
|
|
исследовать свойства
симметричных фигур, используя эксперимент, наблюдение, моделирование
|
|
|
умение решать текстовые
задачи арифметическим способом, используя различные стратегии и способы рассуждения
|
|
|
Глава 9. Целые числа
|
владение базовым понятийным
аппаратом по основным разделам содержания главы
|
|
|
владение навыками вычислений
с положительными и отрицательными числами
|
|
|
умение проводить несложные
практические расчёты (включающие вычисления с процентами, выполнение
необходимых измерений, использование прикидки и оценки)
|
|
|
использовать буквы для
записи общих утверждений, формул, выражений, уравнений
|
|
|
умение оперировать понятием
«буквенное выражение»
|
|
|
сопоставлять свойства ряда
натуральных чисел и ряда целых чисел
|
|
|
сравнивать и упорядочивать
целые числа
|
|
|
изображать целые числа
точками на координатной прямой
|
|
|
использовать координатную
прямую как наглядную опору при решении задач на сравнение целых чисел
|
|
|
формулировать правила знаков
при умножении и делении целых чисел, иллюстрировать их примерами
|
|
|
вычислять арифметические
действия с целыми числами
|
|
|
записывать на математическом
языке равенства, выражающие свойства целых чисел
|
|
|
вычислять значения буквенных
выражений при заданных целых значениях букв.
|
|
|
Глава 10. Рациональные числа
|
владение базовым понятийным
аппаратом по теме «Рациональные числа»
|
|
|
владение навыками вычислений
с рациональными числами
|
|
|
использование букв для
записи общих утверждений, формул, выражений, уравнений; умение оперировать
понятием «буквенное выражение»
|
|
|
осуществлять элементарную деятельность,
связанную с понятием «уравнение»
|
|
|
знакомство с идеей координат
на прямой и на плоскости
|
|
|
выполнение стандартных процедур
на координатной плоскости
|
|
|
изображать рациональные
числа точками координатной прямой
|
|
|
приводить примеры различных
систем координат в окружающем мире, определять и записывать координаты
объектов
в различных системах
координат (шахматная доска; широта и долгота; азимут и др.). Объяснять и
иллюстрировать понятие прямоугольной системы координат на плоскости; применять
в речи и понимать соответствующие термины и символику
|
|
|
строить на координатной
плоскости точки и фигуры по заданным координатам, определять координаты точек
|
|
|
проводить несложные исследования,
связанные с взаимным расположением точек на координатной плоскости
|
|
|
понимать и применять геометрический
смысл понятия модуля числа
|
|
|
определять модуль
рационального числа
|
|
|
сравнивать и упорядочивать
рациональные числа
|
|
|
формулировать правила действий
с рациональными числами
|
|
|
выполнять числовые
подстановки в простейшие буквенные выражения, находить соответствующие их
значения
|
|
|
проводить несложные исследования,
связанные со свойствами суммы и произведения нескольких рациональных чисел.
|
|
|
Глава 11. Многоугольники и многогранники
|
приобретение навыков
изображения параллелограмма, правильных многоугольников
|
|
|
умение использовать геометрический язык для описания предметов
окружающего мира
|
|
|
приобретение опыта измерения
длин отрезков, величин углов, вычисления площадей
|
|
|
понимание идеи измерения
длин, площадей
|
|
|
знакомство с идеями
равенства фигур, симметрии
|
|
|
распознавать и изображать
равные фигуры
|
|
|
проводить несложные
практические расчёты (включающие выполнение необходимых измерений, использование
прикидки и оценки)
|
|
|
распознавать на чертежах,
рисунках, в окружающем мире параллелограммы
|
|
|
моделировать параллелограммы,
используя бумагу, пластилин, проволоку и др
|
|
|
исследовать и описывать
свойства параллелограмма, правильных многоугольников, треугольников,
используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование
|
|
|
формулировать, обосновывать,
опровергать с помощью контрпримеров утверждения о свойствах параллелограмма
|
|
|
сравнивать свойства
параллелограммов различных видов: ромба, квадрата, прямоугольника. Выдвигать
гипотезы о свойствах параллелограммов различных видов, объяснять их
|
|
|
конструировать способы
построения параллелограммов по заданным рисункам. Строить логическую цепочку
рассуждений о свойствах параллелограмма
|
|
|
распознавать на чертежах,
рисунках, в окружающем мире правильные многоугольники, правильные
многогранники
|
|
|
изображать правильные
многоугольники с помощью чертёжных инструментов по описанию и по заданному
алгоритму
|
|
|
моделировать правильные многогранники
из развёрток
|
|
|
изображать
равносоставленные фигуры, определять их площади
|
|
|
моделировать геометрические
фигуры из бумаги (перекраивать прямоугольник в параллелограмм, достраивать
треугольник до параллелограмма)
|
|
|
выполнять измерения и вычислять
площади параллелограммов и треугольников
|
|
|
знакомство с развёртками
многогранников
|
|
|
решать задачи на нахождение
площадей параллелограммов и треугольников
|
|
|
знакомство с понятием
равновеликой и равносоставленной фигуры.
|
|
|
Глава 12. Множества. Комбинаторика
|
владение базовым понятийным
аппаратом по основным
разделам содержания главы
|
|
|
умение решать простейшие
комбинаторные задачи перебором возможных вариантов и использованием правила
умножения
|
|
|
обсуждать соотношение между основными
числовыми множествами
|
|
|
записывать на символическом
языке соотношения между множествами и приводить примеры различных вариантов
их перевода на русский язык
|
|
|
исследовать вопрос о числе
подмножеств конечного множества
|
|
|
формулировать определения
объединения и пересечения множеств, иллюстрировать эти понятия с помощью
кругов Эйлера. Использовать схемы в качестве наглядной основы для разбиения
множества на непересекающиеся подмножества
|
|
|
проводить логические
рассуждения по сюжетам текстовых задач с помощью кругов Эйлера
|
|
|
приводить примеры
классификаций из математики и из других областей знания
|
|
|
|
ИТОГО:
|
|
|
|
% освоения
УУД
|
|
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.