Логико-диагностический анализ темы "Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел"

Логико-дидактический анализ содержания темы

«Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел»

Учебник. И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович  Математика-6, Мнемозина, Москва, 2010.

1.     Цель изучения темы: сформировать умения вычислять сумму

положительных и отрицательных чисел, чисел с разными знаками; ввести понятие алгебраической суммы; научить складывать отрицательные и положительные числа с помощью координатной прямой и правила вычисления алгебраической суммы.

2.     Математический анализ содержания темы.

В соответствии с примерной программой по математике на изучение данной темы запланировано 12 часов.

Числовые выражения, содержащие знаки  +, - (4 часа)

 Алгебраическая сумма и ее свойства (4 часа)

           Правило вычисления значения алгебраической суммы двух чисел (3 часа)     

           Контрольная работа (1 час)

          В результате изучения темы учащиеся должны

      Знать:

     - сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел;

     - понятие о рациональном числе;

     - понятие о алгебраической сумме;

    - правило вычисления значения алгебраической суммы двух чисел;

     - применение законов арифметических действий для рационализации    вычислений.

      Уметь:

     - складывать и вычитать положительные и отрицательные числа;

     - применять правило сложения алгебраической суммы;

     - решать текстовые задачи алгебраическим способом.

3.     Анализ теоретического материала.

В данной теме изучается следующий материал: числовые выражения, содержащие знаки  +, -; алгебраическая сумма и ее свойства; правило

вычисления значения алгебраической суммы двух чисел. Решение текстовых задач алгебраическим способом (с использованием уравнений). Вычисляя значения выражений вида 0+5-8, рассматриваем знаки + и – не как знаки действий сложения и вычитания, а как указатели направления движения вдоль координатной прямой: + вправо, а – влево. При изучении темы использовали сложение чисел с помощью шкалы демонстрационного термометра, понятий «долг» и «прибыль».  Алгебраическая сумма – это выражение, которое можно представить в виде суммы положительных и отрицательных чисел. Правило вычисления значения алгебраической суммы:

а) если слагаемые имеют одинаковые знаки, то сумма имеет тот же знак, что и слагаемые, а модуль суммы равен сумме модулей слагаемых;

б) если слагаемые имеют разные знаки, то сумма имеет тот же знак, что и слагаемое с большим модулем, а модуль суммы равен разности модулей слагаемых при условии, что из большего модуля вычитается меньший.

4.     Анализ задачного материала.

Устные задания

Задания для нахождения значения суммы и разности с помощью координатной прямой

Задания  для нахождения значения суммы и разности с помощью алгоритма сложения рациональных чисел

Задания на повторение

Задачи на проценты, в которых отрабатываются навыки нахождения целого(100%) и части от целого

Задачи на составление уравнения

5.     Основные средства и приемы при изучении темы

Приемы: урок усвоения новых знаний, урок закрепления изучаемого материала, комбинированный урок, урок проверки, оценки и коррекции знаний; индивидуальные консультации; групповая форма работы учащихся; работа в парах

          Средства:  Учебник. И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович  Математика-  6   

 И.И. Зубарева  Математика. 6 класс. Самостоятельные работы: учебное пособие для общеобразоват.учреждений. - М.: Мнемозина, 2011.

Зубарева И.И. Математика. 6 класс. Рабочая тетрадь №1 и №2: учеб.пособие для учащихся общеобразоват. Учреждений / И.И.Зубарева. – М.: Мнемозина, 2009-2011гг.

 Математика. 5-6классы: методическое пособие для учителя / И.И.Зубарева, А.Г.Мордкович. - М.: Мнемозина, 2010.

Математика. 5-9 классы: развернутое тематическое планирование. Базовый уровень. Линия И.И.Зубаревой, А.Г.Мордковича / авт.сост. Н.А.Ким. - Волгоград: Учитель, 2009.

          Л.А. Тапилина Поурочные планы  по учебнику

          Презентации (мои разработки)

          ЦОР, проектор, компьютер, интерактивная  доска

6.        Формы контроля при изучении темы

                Контрольная работа

                1 уровень

         1. Найдите значение выражения:

а) –8 + 5;	в) –10 – 9;
б) 17 – 25;	г) –45 + 60

   2. Вычислите:

           а) ;   б) –;   в) .

       3. Найдите значение алгебраической суммы

          –4,1 + (–8,3) – (–7,3) – (+1,9).

        2 уровень

       1. Найдите значение выражения:

а) 1,8 – 2,2;	в	б) –6,4 + 2,4;
в) –0,14 + 0,17;	г)	г) -1,32- 2,74

  2. Вычислите:

       а) ;    б) ;    в) .

      3. Найдите значение алгебраической суммы

          –8,9 + (+18,6) – (+1,1) – (–12,4).

4. Туристический теплоход был в пути три дня. В первый день он прошел 210  км, что составило 35% всего пути, а во второй – 40% оставшегося расстояния. Сколько километров прошел теплоход в третий день?

3        уровень

 1.  Найдите значение выражения

а)  –6,4 + 2,49; в) –1,32 + 15,75

а) –15,4 + 9,06; в) –7,4 - 5,708

2. Вычислите:

    а) ;   б) ;   в) .

    3. Найдите значение алгебраической суммы

         –(–5,4) + (–2,8) + 4,6 – (+15,2).

   4. За три часа работы бригада по уборке снега очистила 43 750 м² дорожного покрытия. За первый час было убрано 32% этой площади, а за второй – 46% оставшейся. Какая площадь была очищена за третий час работы?

  5. Предприниматель закупил ткань трех видов: шелк, шерсть и ситец. За шелк было уплачено 5760 р., что составило 45% общей стоимости товара. Из суммы, уплаченной за ситец и шерсть, 20% составила стоимость ситца. Определите стоимость шерсти.

Темы индивидуальных заданий.

1.     Сообщение на тему «Возникновение числа».

      2. Сообщение на тему «Отрицательные числа».