Рабочая программа и тематическое планирование по геометрии-10 (Атанасян), 2 час./нед.

ДЕПАРТАМЕНТ ОБРАЗОВАНИЯ

Северо-западное окружное управление образования

Департамента образования города Москвы

ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

«Гимназия № 1619 им. М. И. Цветаевой»

УТВЕРЖДАЮ	СОГЛАСОВАНО	РЕКОМЕНДОВАНО
Директор	Зам. директора по УВР	Председатель МО
________________   А.А. Ждан	____________   Д.Ю. Соколова	________  Г.Г. Маликов

ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

ПО КУРСУ «ГЕОМЕТРИЯ»

Для учащихся  10АС класса

Программа  государственная,  ФГОС

Учебник:    Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б., Юдина И.И. «Геометрия 10-11 кл.». - М.: Московские учебники, 2009.

Москва, 2015 г.

Рабочая программа по геометрии для учащихся 11 класса

Структура программы

1.   Пояснительная записка

2.   Планируемые результаты обучения

3.   Содержание учебного предмета

4.   Тематическое планирование

5.   Требования к уровню подготовки учащихся

6.   Контрольные работы

7.   Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков обучающихся

применительно к различным формам контроля знаний

8.   Техническое и информационное обеспечение уроков

9.   Список литературы и интернет-ресурсы для обучающихся и педагогов

1.   Пояснительная записка

Рабочая программа составлена на основе федерального компонента государственного стандарта общего образования, примерной программы по математике основного общего образования, авторской программы «Геометрия, 10 – 11», авт. Л.С. Атанасян и др.,  федерального перечня учебников, рекомендованных Министерством образования Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях на 2013-14 учебный год, с учетом требований к оснащению образовательного процесса в соответствии с содержанием наполнения учебных предметов компонента государственного стандарта общего образования.

Общая характеристика учебного предмета

При изучении курса математики на базовом уровне продолжаются и получают развитие содержательная линия: «Геометрия». В рамках указанной содержательной линии решаются следующие задачи:

изучение свойств пространственных тел, формирование умения применять полученные знания для решения практических задач.

Цели

Изучение математики в старшей школе на базовом уровне направлено на достижение следующих целей:

• формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;
• развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;
• овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;
• воспитание средствами математики культуры личности: отношения к математике как части общечеловеческой культуры: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного прогресса.

Место предмета в базисном учебном плане

Согласно Федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации для обязательного изучения геометрии на этапе основного общего образования (10-11 классы) отводится не менее 100 часов из расчета 1,5 часа в неделю.

Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и даёт  распределение учебных часов по разделам курса.

В данной рабочей программе на изучение геометрии в 10 классе отводится 70 ч (2 часа в неделю).

Общеучебные умения, навыки и способы деятельности

В ходе освоения содержания геометрического образования учащиеся овладевают разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:

построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин;

выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; выполнения расчетов практического характера; использования математических формул и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента;

самостоятельной работы с источниками информации, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт;

проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, различения доказанных и недоказанных утверждений, аргументированных и эмоционально убедительных суждений;

самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты работы группы, соотнесение своего мнения с мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников.

В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен знать/понимать:

• значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
• значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю возникновения и развития геометрии;
• универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности.

уметь

• распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;
• описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;
• анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;
• изображать основные многогранники; выполнять чертежи по условиям задач;
• строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;
• решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей);
• использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;
• проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;
• вычисления площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

Содержание курса

 к учебнику Л.С. Атанасяна и др.«Геометрия, 10-11»,
10 класс (базовый уровень  2 ч в неделю,  всего 68 час).

Введение (5 час).

 Предмет стереометрии. Основные понятия стереометрии (точка, прямая, плоскость, пространство) и аксиомы стереометрии. Первые следствия из аксиом.

Параллельность прямых и плоскостей (19 часов, из них 2 часа контрольные работы, 1 час зачет).

Пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся прямые. Параллельность прямой и плоскости, признак и свойства. Угол между прямыми в пространстве. Перпендикулярность прямых.

Параллельность плоскостей, признаки и свойства. Параллельное проектирование. Изображение пространственных фигур.

Тетраэдр и параллелепипед, куб. Сечения куба, призмы, пирамиды.

Перпендикулярность прямых и плоскостей (21 час, из них 1 час контрольная работа, 1 час зачет).

Перпендикулярность прямой и плоскости, признаки и свойства. Перпендикуляр и наклонная. Теорема о трех перпендикулярах. Угол между прямой и плоскостью. Расстояние от точки до плоскости. Расстояние от прямой до плоскости. Расстояние между параллельными плоскостями. Расстояние между скрещивающимися прямыми.

Перпендикулярность плоскостей, признаки и свойства. Двугранный угол, линейный угол двугранного угла. Площадь ортогональной проекции многоугольника.

Многогранники (12 часов, из них 1 час контрольная работа, 1 час зачет).

Понятие многогранника, вершины, ребра, грани многогранника. Развертка. Многогранные углы Выпуклые многогранники. Теорема Эйлера.

Призма, ее основание, боковые ребра, высота, боковая и полная поверхности.

 Прямая и наклонная призма. Правильная призма.

Пирамида, ее основание, боковые ребра, высота, боковая и полная поверхности. Треугольная пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида.

Симметрия в кубе, в параллелепипеде, в призме и пирамиде. Понятие о симметрии в пространстве (центральная, осевая и зеркальная). Примеры симметрий в окружающем мире.

Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр).

Векторы в пространстве (6 часов, из них 1 час зачет).

Понятие вектора в пространстве. Модуль вектора. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Коллинеарные векторы. Умножение вектора на число. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Компланарные векторы. Разложение вектора по трем некомпланарным векторам.

Повторение курса геометрии 10 класса (6 часов)

(Курсивом  выделен материал, который подлежит изучению, но не включается в Требования к уровню подготовки выпускников.)

Рабочая программа выполняет две основные функции:

Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета.

Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов, в том числе для содержательного наполнения промежуточной аттестации учащихся.

 

Цели

Изучение математики в старшей школе на базовом уровне направлено на достижение следующих целей:

·        формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

·        развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;

·        овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

·        воспитание средствами математики культуры личности: отношения к математике как части общечеловеческой культуры: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного прогресса.

На изучение предмета в 11 классе отводится 2 часа в неделю (итого 68 часов за учебный год).

Цели:

-         Формировать умение выполнять дополнительные построения, сечения, выбирать метод решения, проанализировать условие задачи;

-         Научить владеть новыми понятиями, переводить аналитическую зависимость в наглядную форму и обратно;

Задачи:

-         Уметь решать задачи на построение сечений, нахождение угла между прямой и плоскостью;

-         Выполнять сложение  и вычитание векторов в пространстве;

-         Находить площади поверхности многогранников;

-         Изучить основные свойства плоскости;

-         Рассмотреть взаимное расположение двух прямых, прямой и плоскости;

-         Изучить параллельность прямых и плоскостей, параллельность плоскостей, перпендикулярность прямых и плоскостей;

ГЕОМЕТРИЯ

Прямые и плоскости в пространстве. Основные понятия стереометрии (точка, прямая, плоскость, пространство).

Пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся прямые. Угол между прямыми в пространстве. Перпендикулярность прямых. Параллельность и перпендикулярность прямой и плоскости, признаки и свойства. Теорема о трех перпендикулярах. Перпендикуляр и наклонная. Угол между прямой и плоскостью.

Параллельность плоскостей, перпендикулярность плоскостей, признаки и свойства. Двугранный угол, линейный угол двугранного угла.

Расстояния от точки до плоскости. Расстояние от прямой до плоскости. Расстояние между параллельными плоскостями. Расстояние между скрещивающимися прямыми.

Параллельное проектирование. Площадь ортогональной проекции многоугольника. Изображение пространственных фигур.

Многогранники. Вершины, ребра, грани многогранника. Развертка. Многогранные углы. Выпуклые многогранники. Теорема Эйлера.

Призма, ее основания, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Прямая и наклонная призма. Правильная призма. Параллелепипед. Куб.

Пирамида, ее основание, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Треугольная пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида.

Симметрии в кубе, в параллелепипеде, в призме и пирамиде. Понятие о симметрии в пространстве (центральная, осевая, зеркальная). Примеры симметрий в окружающем мире.

Сечения куба, призмы, пирамиды.

Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр).

Тела и поверхности вращения. Цилиндр и конус. Усеченный конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка. Осевые сечения и сечения параллельные основанию.

Шар и сфера, их сечения, касательная плоскость к сфере.

Объемы тел и площади их поверхностей. Понятие об объеме тела. Отношение объемов подобных тел.

Формулы объема куба, прямоугольного параллелепипеда, призмы, цилиндра. Формулы объема пирамиды и конуса. Формулы площади поверхностей цилиндра и конуса. Формулы объема шара и площади сферы.

Координаты и векторы. Декартовы координаты в пространстве. Формула расстояния между двумя точками. Уравнения сферы и плоскости. Формула расстояния от точки до плоскости.

Векторы. Модуль вектора. Равенство векторов. Сложение векторов и умножение вектора на число. Угол между векторами. Координаты вектора. Скалярное произведение векторов. Коллинеарные векторы. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Компланарные векторы. Разложение по трем некомпланарным векторам.

2.   Планируемые результаты обучения

Знать/понимать:

·        значение математической науки для решения задач, воз­никающих в теории и практике; широту и ограничен­ность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

·        значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математиче­ской науки, возникновения и развития геометрии;

·        возможности геометрического языка как средства опи­сания свойств реальных предметов и их взаимного рас­положения;

·        универсальный характер законов логики математиче­ских рассуждений, их применимость в различных обла­стях человеческой деятельности;

·        различие требований, предъявляемых к доказательст­вам в математике, естественных, социально-экономиче­ских и гуманитарных науках, на практике;

·        роль аксиоматики в математике; возможность построе­ния математических теорий на аксиоматической основе; значение аксиоматики для других областей знания и для практики;

 Уметь:

·        соотносить плоские геометрические фигуры и трехмерные объекты с их описаниями, чертежами, изображениями; различать и анализировать  взаимное расположение фигур;

·        изображать геометрические фигуры и тела, выполнять чертеж по условию задачи;

·        решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства планиметрических и стереометрических фигур и отношений между ними, применяя алгебраический и тригонометрический аппарат;

·        проводить доказательные рассуждения при решении задач, доказывать основные теоремы курса;

·        вычислять линейные элементы и углы в пространственных конфигурациях, объемы и площади поверхностей пространственных тел и их простейших комбинаций;

·        применять координатно-векторный метод для вычисления отношений, расстояний и углов;

·        строить сечения многогранников и изображать сечения тел вращения.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для

·        исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

·        вычисления длин, площадей и объемов реальных объектов при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

3.   Содержание учебного предмета

Введение (5 час).

 Предмет стереометрии. Основные понятия стереометрии (точка, прямая, плоскость, пространство) и аксиомы стереометрии. Первые следствия из аксиом.

Параллельность прямых и плоскостей (19 часов, из них 2 часа контрольные работы, 1 час зачет).

            Пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся прямые. Параллельность прямой и плоскости, признак и свойства. Угол между прямыми в пространстве. Перпендикулярность прямых.

            Параллельность плоскостей, признаки и свойства. Параллельное проектирование. Изображение пространственных фигур. Тетраэдр и параллелепипед, куб. Сечения куба, призмы, пирамиды.

Перпендикулярность прямых и плоскостей (20 час, из них 1 час контрольная работа, 1 час зачет).

Перпендикулярность прямой и плоскости, признаки и свойства. Перпендикуляр и наклонная. Теорема о трех перпендикулярах. Угол между прямой и плоскостью. Расстояние от точки до плоскости. Расстояние от прямой до плоскости. Расстояние между параллельными плоскостями. Расстояние между скрещивающимися прямыми.

  Перпендикулярность плоскостей, признаки и свойства. Двугранный угол, линейный угол двугранного угла. Площадь ортогональной проекции многоугольника.

Многогранники (12 часов, из них 1 час контрольная работа).

            Понятие многогранника, вершины, ребра, грани многогранника. Развертка. Многогранные углы Выпуклые многогранники. Теорема Эйлера.

            Призма, ее основание, боковые ребра, высота, боковая и полная поверхности. Прямая и наклонная призма. Правильная призма.

            Пирамида, ее основание, боковые ребра, высота, боковая и полная поверхности. Треугольная пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида.

            Симметрия в кубе, в параллелепипеде, в призме и пирамиде. Понятие о симметрии в пространстве (центральная, осевая и зеркальная). Примеры симметрий в окружающем мире.

            Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр).

Векторы в пространстве (7 часов, из них 1 час контрольная работа).

Понятие вектора в пространстве. Модуль вектора. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Коллинеарные векторы. Умножение вектора на число. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Компланарные векторы. Разложение вектора по трем некомпланарным векторам.

4.   Тематическое планирование

№ п/п	Тема урока	Кол-во час.	Тип урока	Основное содержание урока	Характеристика основных видов деятельности ученика (на уровне учебных действий)	Вид контроля	Элементы дополни­тельного содержания
Введение 5 часов.
1.	Основные понятия стереометрии. Ак­сиомы стереометрии	1	УОНМ	1) Стереомет­рия как раздел геометрии. 2) Основные понятия сте­реометрии: точка, прямая, плоскость, пространство	Знать: основные по­нятия стереометрии. Уметь: распознавать на чертежах и моделях пространственные фор­мы	Входной контроль (основ­ные по­нятия плани­метрии)	Геометри­ческие тела в окру­жающем мире
2.	Некоторые следствия из аксиом	2	КУ	1) Понятие об аксиоматиче­ском построе­нии стерео­метрии. 2) Следствия из аксиом	Знать: основные ак­сиомы стереометрии. Уметь: описывать взаимное расположение точек, прямых, плоско­стей с помощью аксиом стереометрии	УО	Демонст­рация ак­сиомы А1 с помощью окружаю­щих пред­метов Запись вза­имного расположе­ния точек, прямых и плоскостей с помощью символов
3.	Решение задач на применение аксиом стереометрии и их следствий	3	УЗИМ	1) Понятие об аксиоматиче­ском построе­нии стерео­метрии.	Знать: основные ак­сиомы стереометрии. Уметь:  применять аксиомы при решении задач
4.	Решение задач на применение аксиом стереометрии и их следствий	4	УЗИМ	Следствия из аксиом	Знать: основные ак­сиомы стереометрии. Уметь:  применять аксиомы при решении задач
5.	Решение задач на применение аксиом стереометрии и их следствий	5	УЗИМ		Знать: основные ак­сиомы стереометрии. Уметь:  применять аксиомы при решении задач	СР№1 (15 мин)
Параллельность прямых и плоскостей 19 часов.
6.	Параллельные пря­мые в пространстве, параллельность трех прямых	1	УОНМ	1) Взаимное расположение прямых в про­странстве. 2) Параллель­ные прямые, свойство па­раллельных прямых	Знать: определение параллельных прямых в пространстве. Уметь: анализиро­вать в простейших слу­чаях взаимное расположение прямых в пространстве, используя определение параллель­ных прямых	Экспресс-контроль	Параллель­ные пря­мые в ар­хитектуре и строитель­стве
7.	Параллельные пря­мые в пространстве, параллельность трех прямых	2	УОНМ	1) Взаимное расположение прямых в про­странстве. 2) Параллель­ные прямые, свойство па­раллельных прямых	Знать: определение параллельных прямых в пространстве. Уметь: анализиро­вать в простейших слу­чаях взаимное расположение прямых в пространстве, используя определение параллель­ных прямых
8.	Параллельность пря­мой и плоскости	3	КУ	Параллель­ность прямой и плоскости, признак па­раллельности прямой и плоскости	Знать: признак па­раллельности прямой и плоскости, их свойства. Уметь: описывать взаимное расположение прямой и плоскости в пространстве	ФО
9.	Параллельность пря­мой и плоскости	4	КУ	Параллель­ность прямой и плоскости, признак па­раллельности прямой и плоскости	Знать: признак па­раллельности прямой и плоскости, их свойства. Уметь: описывать взаимное расположение прямой и плоскости в пространстве	ФО
10.	Решение задач на па­раллельность прямой и плоскости	5	УЗИМ	Признак па­раллельности прямой и плоскости, их свойства	Знать: признак па­раллельности прямой и плоскости. Уметь: применять признак при доказа­тельстве параллельно­сти прямой и плоскости	Текущий
11.	Решение задач на па­раллельность прямой и плоскости	6	УЗИМ	Признак па­раллельности прямой и плоскости, их свойства	Знать: признак па­раллельности прямой и плоскости. Уметь: применять признак при доказа­тельстве параллельно­сти прямой и плоскости
12.	Скрещивающиеся прямые	7	УОНМ	Скрещиваю­щиеся прямые	Знать: определение и признак скрещиваю­щихся прямых. Уметь: распознавать на чертежах и моделях скрещивающиеся пря­мые
13.	Скрещивающиеся прямые	8	УОНМ	Скрещиваю­щиеся прямые	Знать: определение и признак скрещиваю­щихся прямых. Уметь: распознавать на чертежах и моделях скрещивающиеся пря­мые	Графиче­ская ра­бота (10 мин)
14.	Углы с сонаправленными сторонами, угол между прямыми	9	КУ	Угол между двумя прямы­ми	Иметь представление об углах между пересе­кающимися, параллель­ными и скрещивающи­мися прямыми в про­странстве. Уметь: находить угол между прямыми в про­странстве на модели куба	Текущий
15.	Решение задач на на­хождение угла между прямыми	10	УОСЗ	Задачи на на­хождение угла между двумя прямыми	Знать: как определя­ется угол между пря­мыми. Уметь: решать про­стейшие стереометри­ческие задачи на нахо­ждение углов между прямыми	Текущий	Параллель­ное проек­тирование
16.	Решение задач на на­хождение угла между прямыми	11	УОСЗ	Задачи на на­хождение угла между двумя прямыми	Знать: как определя­ется угол между пря­мыми. Уметь: решать про­стейшие стереометри­ческие задачи на нахо­ждение углов между прямыми	Текущий	Параллель­ное проектирование
17.	Контрольная работа № 1 по теме: «Взаим­ное расположение прямых в пространст­ве»	12	УПЗУ	Контроль зна­ний и умений	Знать: определение и признак параллельности прямой и плоскости. Уметь: находить на моделях параллелепи­педа параллельные, скрещивающиеся и пе­ресекающиеся прямые, определять взаимное расположение прямой и плоскости	КР №1
18.	Анализ контрольной работы. Параллель­ность плоскостей	13	КУ	Параллель­ность плоско­стей. Признак параллельно­сти двух плос­костей	Знать: определение, признак параллельности плоскостей, параллель­ных плоскостей. Уметь: решать зада­чи на доказательство        параллельности плоско­стей с помощью при­знака параллельности плоскостей	Текущий
19.	Свойства параллель­ных плоскостей	14	УОНМ	Свойства па­раллельных плоскостей	Знать: свойства па­раллельных плоскостей. Уметь: применять признак и свойства при решении задач	Тест (10 мин)
20.	Решение задач по те­ме «Свойства парал­лельных плоскостей»	15	УПЗУ	Параллельные плоскости: признак, свой­ства Уметь: выполнять чертеж по условию за­дачи	Знать: определение, признак, свойства па­раллельных плоскостей	МД№1
21.	Тетраэдр, параллеле­пипед	16	КУ	1) Тетраэдр, параллелепи­пед (вершины, ребра, грани). 2) Изображе­ние тетраэдра и параллеле­пипеда на плоскости	Знать: элементы тет­раэдра и параллелепи­педа, свойства противо­положных граней и его диагоналей. Уметь: распознавать на чертежах и моделях параллелепипед и тет­раэдр и изображать на плоскости	Экспресс-контроль (10 мин)	Развертка тетраэдра, параллеле­пипеда
22.	Решение задач по те­ме «Тетраэдр. Парал­лелепипед»	17	УОСЗ	Сечение тет­раэдра и па­раллелепипеда	Уметь: строить сече­ние плоскостью, парал­лельной граням парал­лелепипеда, тетраэдра; строить диагональные сечения в параллелепи­педе, тетраэдре; сечения плоскостью, проходя­щей через ребро и вер­шину параллелепипеда
23.	Решение задач по те­ме «Тетраэдр. Парал­лелепипед»	18	УОСЗ	Сечение тет­раэдра и па­раллелепипеда	Уметь: строить сече­ние плоскостью, парал­лельной граням парал­лелепипеда, тетраэдра; строить диагональные сечения в параллелепи­педе, тетраэдре; сечения плоскостью, проходя­щей через ребро и вер­шину параллелепипеда	Графиче­ская ра­бота (20 мин)	Задачи на построение сечений
24.	Контрольная работа № 2 по теме: «Парал­лельность прямых и плоскостей»	19	Про­верка знаний и уме­ний	1) Пересе­кающиеся, параллельные и скрещиваю­щиеся прямые. 2) Параллель­ность прямой и плоскости. 3) Параллель­ность плоско­стей	Знать: определение и признаки параллельно­сти плоскости. Уметь: строить сече­ния параллелепипеда и тетраэдра плоскостью, параллельной грани; применять свойства па­раллельных прямой и плоскости, параллель­ных плоскостей при до­казательстве подобия треугольников в про­странстве, для нахожде­ния стороны одного из треугольников	КР №2 ДМ
Перпендикулярность прямых и плоскостей 20 часов.
25.	Анализ КР № 2. Пер­пендикулярные прямые в пространстве, параллельные пря­мые, перпендикуляр­ные к плоскости	1	УОНМ	Перпендику­лярность пря­мых, прямой и плоскости, свойства пря­мых, перпен­дикулярных к плоскости.	Знать: определение перпендикулярных прямых, теорему о па­раллельных прямых, перпендикулярных к третьей прямой; опре­деление прямой, пер­пендикулярной к плос­кости, и свойства пря­мых, перпендикулярных к плоскости. Уметь: распознавать на моделях перпендику­лярные прямые в про­странстве; использовать при решении стерео­метрических задач тео­рему Пифагора	ФО	Перпенди­кулярность прямых и плоскостей
26.	Пер­пендикулярные прямые в пространстве, параллельные пря­мые, перпендикуляр­ные к плоскости	2		Перпендикулярные прямые в пространстве, параллельные пря­мые, перпендикуляр­ные к плоскости	Уметь: распознавать на моделях перпендику­лярные прямые в про­странстве; использовать при решении стерео­метрических задач тео­рему Пифагора	ФО
27.	Признак перпендику­лярности прямой и плоскости	3	УОНМ	Признак пер­пендикуляр­ности прямой и плоскости	Знать: признак пер­пендикулярности пря­мой и плоскости. Уметь: применять признак при решении задач на доказательство перпендикулярности прямой к плоскости па­раллелограмма, ромба, квадрата	Экспресс-контроль (7 мин)	Применение в строительстве и архитекту­ре
28.	Признак перпендику­лярности прямой и плоскости	4	УОНМ	Признак пер­пендикуляр­ности прямой и плоскости	Знать: признак пер­пендикулярности пря­мой и плоскости. Уметь: применять признак при решении задач на доказательство перпендикулярности прямой к плоскости па­раллелограмма, ромба, квадрата	Экспресс-контроль (7 мин)	Применение в строительстве и архитекту­ре
29.	Теорема о прямой, перпендикулярной к плоскости	5	КУ	Перпендику­лярность пря­мой и плоско­сти	Знать: теорему о прямой, перпендику­лярной к плоскости. Уметь: применять теорему для решения стереометрических за­дач	УО
30.	Решение задач по те­ме «Перпендикуляр­ность прямой и плос­кости»	6	УГОУ	Перпендику­лярность пря­мых, прямой и плоскости	Уметь: находить рас­стояние от точки, ле­жащей на прямой, пер­пендикулярной к плос­кости квадрата, пра­вильного треугольника, ромба до их вершин, используя соотношения в прямоугольном тре­угольнике	СР (20 мин)
31.	Расстояние от точки до плоскости.	7	УОНМ	1) Расстояние от точки до плоскости, от прямой до плоскости, расстояние между парал­лельными плоскостями	Иметь: представле­ние о наклонной и ее проекции на плоскость. Знать: определение расстояний от точки до плоскости, от прямой до плоскости,
32.	Теоре­ма о трех перпенди­кулярах	8	УОНМ	1) Расстояние между парал­лельными плоскостями. 2) Перпенди­куляр и на­клонная. 3) Теорема о трех перпен­дикулярах	Иметь: представле­ние о наклонной и ее проекции на плоскость. Знать: определение расстояний от точки до плоскости, от прямой до плоскости, расстояние между параллельными плоскостями. Уметь: находить на­клонную или ее проек­цию, применяя теорему Пифагора		Расстояние между скрещи­вающимися прямыми
33.	Теоре­ма о трех перпенди­кулярах	9	УОНМ	1) Расстояние между парал­лельными плоскостями. 2) Перпенди­куляр и на­клонная. 3) Теорема о трех перпен­дикулярах	Иметь: представле­ние о наклонной и ее проекции на плоскость. Знать: определение расстояний от точки до плоскости, от прямой до плоскости, расстояние между параллельными плоскостями. Уметь: находить на­клонную или ее проек­цию, применяя теорему Пифагора
34.	Теоре­ма о трех перпенди­кулярах	10	УОНМ	1) Расстояние между парал­лельными плоскостями. 2) Перпенди­куляр и на­клонная. 3) Теорема о трех перпен­дикулярах	Иметь: представле­ние о наклонной и ее проекции на плоскость. Знать: определение расстояний от точки до плоскости, от прямой до плоскости, расстояние между параллельными плоскостями. Уметь: находить на­клонную или ее проек­цию, применяя теорему Пифагора	Матема­тический диктант
35.	Угол между прямой и плоскостью	11	УОНМ	Угол между прямой и плоскостью	Знать: теорему о  трех перпендикулярах; опре­деление угла между прямой и плоскостью. Уметь:  применять теорему о трех перпен­дикулярах при решении задач на доказательство перпендикулярности двух прямых, опреде­лять расстояние от точ­ки до плоскости; изо­бражать угол между прямой и плоскостью на чертежах	ФО
36.	Решение задач по те­ме «Теорема о трех перпендикулярах, угол между прямой и плоскостью»	12	УПЗУ	1) Перпенди­куляр и на­клонная. 2) Угол между прямой и плоскостью	Уметь: находить на­клонную, ее проекцию, знать длину перпенди­куляра и угол наклона; находить угол между прямой и плоскостью, используя соотношения в прямоугольном тре­угольнике
37.	Признак перпендику­лярности двух плос­костей	13	УОНМ	Перпендику­лярность плоскостей: определение, признак	Знать: определение и признак перпендику­лярности двух плоско­стей. Уметь: строить ли­нейный угол двугранно­го угла	ФО
38.	Признак перпендику­лярности двух плос­костей	14	УОНМ	Перпендику­лярность плоскостей: определение, признак	Знать: определение и признак перпендику­лярности двух плоско­стей. Уметь: строить ли­нейный угол двугранно­го угла	ФО
39.	Признак перпендику­лярности двух плос­костей	15	УОНМ	Перпендику­лярность плоскостей: определение, признак	Знать: определение и признак перпендику­лярности двух плоско­стей. Уметь: строить ли­нейный угол двугранно­го угла	ФО
40.	Теорема перпендику­лярности двух плос­костей	16	УПЗУ	Признак пер­пендикуляр­ности двух плоскостей	Знать: признак па­раллельности двух плоскостей, этапы дока­зательства. Уметь: распознавать и описывать взаимное расположение плоско­стей в пространстве, выполнять чертеж по условию задачи	Графиче­ская ра­бота (20 мин)
41.	Прямоугольный па­раллелепипед, куб	17	КУ	1)Прямо­угольный па­раллелепипед: определение, свойства. 2) Куб	Знать: определение прямоугольного парал­лелепипеда, куба, свой­ства прямоугольного параллелепипеда, куба. Уметь: применять свойства прямоугольно­го параллелепипеда при нахождении его диаго­налей	СР№11 ДМ (20 мин)
42.	Параллельное проектирование, изображе­ние пространствен­ных фигур	18	УОНМ	1) Параллель­ное проекти­рование. 2) Изображе­ние простран­ственных фи­гур	Знать: основные свойства параллельного проектирования прямой, отрезка, параллельных отрезков. Уметь: строить па­раллельную проекцию на плоскости отрезка треугольника, паралле­лограмма, трапеции	Графиче­ская ра­бота (20 мин)	Площадь ортого­нальной проекции много­угольника
43.	Решение задач по те­ме «Перпендикуляр­ность плоскостей»	19	УОСЗ	Перпендику­лярность пря­мых и плоско­стей: призна­ки, свойства	Знать: определение куба, параллелепипеда. Уметь: находить диа­гональ куба, знать его ребро и наоборот; нахо­дить угол между диаго­налью куба и плоско­стью одной из его гра­ней; находить измере­ния прямоугольного параллелепипеда, знать его диагональ и угол между диагональю и одной из граней; нахо­дить угол между гранью и диагональным сече­нием прямоугольного параллелепипеда, куба	Работа по карточ­кам
44.	Контрольная работа N» 3 по теме: «Пер­пендикулярность прямых и плоско­стей»	20	Про­верка знаний и уме­ний	1) Перпенди­кулярность прямых и плоскостей: признаки, свойства. 2) Наклонная и ее проекция 3) Угол между прямой и плоскостью	Уметь: находить на­клонную или ее проек­цию, используя соот­ношения в прямоуголь­ном треугольнике; на­ходить угол между диа­гональю прямоугольно­го параллелепипеда и одной из его граней; доказывать перпенди­кулярность прямой и плоскости, используя признак перпендику­лярности, теорему о трех перпендикулярах	КР№3
Многогранники 12 часов.
45.	Анализ КР № 3. По­нятие многогранника	1	Про­верка кор­рекции знаний и уме­ний	Многогранни­ки: вершины, ребра, грани	Иметь представление о многограннике. Знать: элементы мно­гогранника: вершины, ребра, грани	ФО	Развертка, многогран­ные углы, выпуклые многогран­ники. Теорема Эйлера
46.	Призма	2	УОНМ	1) Призма, ее основание, боковые реб­ра, высота, боковая по­верхность. 2) Прямая призма	Иметь: представление о призме как о про­странственной фигуре. Знать: формулу пло­щади полной поверхно­сти прямой призмы. Уметь: изображать призму, выполнять чер­тежи по условию задачи
47.	Призма. Площадь бо­ковой и пол­ной поверхно­сти призмы	3	УПЗУ	Площадь бо­ковой и пол­ной поверхно­сти призмы	Уметь: находить площадь боковой и полной поверхности прямой призмы, осно­вание которой - тре­угольник	СР № 13 ДМ (20 мин)	Наклонная призма
48.	Решение задач на на­хождение площади полной и боковой по­верхности	4	УОСЗ	Призма, пря­мая призма, правильная	Знать: определение правильной призмы. Уметь: изображать правильную призму на чертежах, строить ее сечение; находить пол­ную и боковую поверх­ности правильной и- угольной призмы, при и = 3, 4, 6	Работа по карточ­кам
49.	Пирамида	5	УОНМ	Пирамида: основание, боковые реб­ра, высота, боковая по­верхность, се­чение пирами­ды	Знать: определение пирамиды, ее элемен­тов. Уметь: изображать пирамиду на чертежах; строить сечение плос­костью, параллельной основанию, и сечение, проходящее через вер­шину и диагональ осно­вания	Экспресс-контроль -повто­рение	Египетские пирамиды
50.	Треугольная пирамида	6	КУ	1) Треуголь­ная пирамида. 2) Площадь боковой по­верхности	Уметь: находить пло­щадь боковой поверх­ности пирамиды, осно­вание которой — равно­бедренный или прямо­угольный треугольник	УО	и их удиви­тельные свойства. Усеченная пирамида
51.	Правильная пирамида	7	КУ	Правильная пирамида	Знать: определение правильной пирамиды. Уметь: решать задачи на нахождение апофе­мы, бокового ребра, площади основания правильной пирамиды	ФО
52.	Решение задач на вычисление площади полной поверхности и боковой поверхности пирамиды	8	УЗИМ	Площадь бо­ковой поверх­ности пирами­ды	Знать: элементы пи­рамиды, виды пирамид. Уметь: использовать при решении задач планиметрические факты, вычислять площадь полной поверхности правильной пирамиды	Текущий
53.	Понятие правильного многогранника	9	УОНМ	Правильные многогранни­ки (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр, икосаэдр)	Иметь представление о правильных много­гранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр, икосаэдр) Уметь: распознавать на чертежах и моделях правильные многогран­ники	Проверка Д/з	Симметрия в простран­стве, в окружающем мире
54.	Симметрия в кубе, в параллелепипеде	10	УОНМ	1) Виды сим­метрии (ос­новная, цен­тральная, зер­кальная). 2) Симметрия в кубе, в па­раллелепипеде	Знать: виды симмет­рии в пространстве. Уметь: определять центры симметрии, оси симметрии, плоскости симметрии для куба и параллелепипеда	Графиче­ская ра­бота (15 мин)	Симметрия в призме и пирамиде
55.	Решение задач по те­ме «Многогранники»	11	УОСЗ	Многогранни­ки	Знать: основные многогранники. Уметь: распознавать на моделях и чертежах, выполнять чертежи по условию задачи	ФО	Сечение куба, приз­мы, пира­миды
56.	Контрольная работа № 4 по теме: «Много­гранники»	12	Про­верка знаний и уме­ний	1) Пирамида. 2) Призма. 3) Площадь боковой и полной по­верхности	Уметь: строить сечения призмы, пирамиды плоскостью, параллель­ной грани. Уметь: находить эле­менты правильной n-угольной пирамиды (и = 3, 4); находить пло­щадь боковой поверх­ности пирамиды, приз­мы, основания кото­рых - равнобедренный или прямоугольный тре­угольник	КР№4 ДМ (40 мин)
Векторы 7 часов.
57.	Понятие вектора. Равенство векторов	1	КУ	1) Векторы. 2) Модуль вектора. 3) Равенство векторов. 4) Коллинеарные векторы	Знать: определение вектора в пространстве, его длины. Уметь: на модели па­раллелепипеда находить сонаправленные, противоположно направлен­ные, равные векторы	Экспресс-контроль -повто­рение	Векторные величины в фигуре
58.	Сложение и вычита­ние векторов. Сумма нескольких векторов	2	УОНМ	Сложение и вычитание векторов	Знать: правила сло­жения и вычитания век­торов. Уметь: находить сумму и разность векто­ров с помощью правила треугольника и много­угольника	Практи­ческая работа  (20 мин)	Правило параллело­грамма
59.	Умножение вектора на число	3	КУ	1) Умножение вектора на. число. 2) Разложение вектора по двум неколлинеарным век­торам	Знать: как определя­ется умножение вектора на число. Уметь: выражать один из коллинеарных векторов через другой	СР  (15 мин)
60.	Компланарные векто­ры	4	УОНМ	Компланарные векторы	Знать: определение компланарных векторов Уметь: на модели па­раллелепипеда находить компланарные векторы	ФО
61.	Правило параллеле­пипеда	5	КУ	Правило па­раллелепипед.	Знать: правило па­раллелепипеда. Уметь: выполнять сложение трех неком­планарных векторов с помощью правила па­раллелепипеда	МД№4 (20 мин)
62.	Разложение вектора по трем некомпла­нарным векторам	6	УОСЗ	Разложение вектора по трем неком­планарным векторам	Знать: теорему о раз­ложении любого векто­ра по трем некомпла­нарным векторам. Уметь: выполнять разложение вектора по трем некомпланарным векторам на модели па­раллелепипеда	УО
63.	Контрольная работа № 5 по теме: «Векто­ры»	7	Про­верка знаний и уме­ний	1) Векторы. 2) Равенство векторов. 3) Сонаправленные и про­тивоположно-направленные. 4) Разложение вектора по двум неком­планарным, по трем неком­планарным векторам	Уметь: на моделях параллелепипеда и тре­угольной призмы нахо­дить сонаправленные, противоположно на­правленные, равные векторы; на моделях параллелограмма, тре­угольника выражать вектор через два задан­ных вектора; на модели тетраэдра, параллеле­пипеда раскладывать вектор по трем неком­планарным векторам	КР№5 ДМ (40 мин)
Повторение
64.	Анализ КР № 5. Ито­говое повторение	1	УОСЗ	1) Параллель­ность прямых и плоскостей. 2) Перпенди­кулярность прямой и плоскости. 3) Угол между прямой и плоскостью	Знать: основопола­гающие аксиомы сте­реометрии, признаки взаимного расположе­ния прямых и плоско­стей в пространстве, основные пространст­венные формы. Уметь:  решать пла­ниметрические задачи	Работа по кар­точкам
65.	Ито­говое повторение	2		1) Параллель­ность прямых и плоскостей. 2) Перпенди­кулярность прямой и плоскости. 3) Угол между прямой и плоскостью	Знать: основопола­гающие аксиомы сте­реометрии, признаки взаимного расположе­ния прямых и плоско­стей в пространстве, основные пространст­венные формы. Уметь:  решать пла­ниметрические и про-	Работа по кар­точкам
66.		3		Годовой зачет
67.		4		Годовой зачет
68.		5		Годовой зачет

Принятые сокращения в календарно-тематическом планировании

Тип урока	Форма контроля
УОНМ - урок ознакомления с новым материалом	МД - математический диктант
УЗИМ - урок закрепления изученного материала	СР - самостоятельная работа
УПЗУ - урок применения знаний и умений	ФО - фронтальный опрос
КУ - комбинированный урок	ПР – практическая работа
КЗУ - контроль знаний и умений	ДМ - дидактические материалы
УОСЗ - урок обобщения и систематизации знаний	КР — контрольная работа

5.   Требования к уровню подготовки выпускников

   Результаты изучения курса «Геометрии» (требования к уровню подготовки выпускников) полностью соответствует стандарту. Требования направлены на реализацию деятельностного, практико-ориентированного и личностно-ориентированного подходов; освоения учащимися интеллектуальной и практической деятельности; овладение знаниями и умениями, востребованными в повседневной жизни, позволяющими ориентироваться в окружающем мире, значимыми для сохранения окружающей среды и собственного здоровья.

Учащиеся должны знать / понимать:

·                значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

·                значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю возникновения и развития геометрии;

·                универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

Тема: «Введение» (3 часа)

Федеральный компонент государственного стандарта:

Прямые и плоскости в пространстве. Основные понятия стереометрии (точка, прямая, плоскость, пространство). Перпендикулярность прямых.

Учащиеся должны уметь:

·                распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;

Тема: «Параллельность прямых и плоскостей» (14 часов)

Федеральный компонент государственного стандарта: Пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся прямые. Угол между прямыми в пространстве. Параллельность плоскостей, признаки и свойства.

Учащиеся должны уметь:

·                 описывать взаимное расположение прямых в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;

·                строить простейшие сечения куба,  тетраэдра;

Тема: «Перпендикулярность прямых и плоскостей» (17 часов)

Федеральный компонент государственного стандарта: Перпендикулярность прямой и плоскости, признаки и свойства. Теорема о трех перпендикулярах. Перпендикуляр и наклонная. Угол между прямой и плоскостью. Перпендикулярность плоскостей, признаки и свойства. Двугранный угол, линейный угол двугранного угла. Расстояния от точки до плоскости. Расстояние от прямой до плоскости. Расстояние между параллельными плоскостями. Расстояние между скрещивающимися прямыми.

Учащиеся должны уметь:

·        описывать взаимное расположение плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;

·        анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;

Тема: «Многогранники» (18 часов)

Федеральный компонент государственного стандарта:

Многогранники. Вершины, ребра, грани многогранника. Развертка. Многогранные углы. Выпуклые многогранники.  Призма, ее основания, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Прямая и наклонная призма. Правильная призма. Параллелепипед. Куб.  Пирамида, ее основание, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Треугольная пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида.  Симметрии в кубе, в параллелепипеде, в призме и пирамиде. Понятие о симметрии в пространстве (центральная, осевая, зеркальная). Примеры симметрий в окружающем мире. Сечения призмы, пирамиды. Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр).

Учащиеся должны уметь:

·        изображать основные многогранники; выполнять чертежи по условиям задач

·        строить простейшие сечения призмы, пирамиды;

·        решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей );

Тема: «Векторы в пространстве» (10 часов)

Федеральный компонент государственного стандарта:.

Векторы. Модуль вектора. Равенство векторов. Сложение векторов и умножение вектора на число. Угол между векторами. Коллинеарные векторы. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Компланарные векторы. Разложение по трем некомпланарным векторам.

Учащиеся должны уметь:

·                 использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;

·                проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

Тема: «Повторение» (8 часов)

Федеральный компонент государственного стандарта: Прямые и плоскости в пространстве. Основные понятия стереометрии (точка, прямая, плоскость, пространство). Перпендикулярность прямых. Пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся прямые. Угол между прямыми в пространстве. Параллельность плоскостей, признаки и свойства. Перпендикулярность прямой и плоскости, признаки и свойства. Теорема о трех перпендикулярах. Перпендикуляр и наклонная. Угол между прямой и плоскостью. Перпендикулярность плоскостей, признаки и свойства. Двугранный угол, линейный угол двугранного угла. Расстояния от точки до плоскости. Расстояние от прямой до плоскости. Расстояние между параллельными плоскостями. Расстояние между скрещивающимися прямыми.

Векторы. Модуль вектора. Равенство векторов. Сложение векторов и умножение вектора на число. Угол между векторами. Коллинеарные векторы. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Компланарные векторы. Разложение по трем некомпланарным векторам. Многогранники. Вершины, ребра, грани многогранника. Развертка. Многогранные углы. Выпуклые многогранники.  Призма, ее основания, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Прямая и наклонная призма. Правильная призма. Параллелепипед. Куб.  Пирамида, ее основание, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Треугольная пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида.  Симметрии в кубе, в параллелепипеде, в призме и пирамиде. Понятие о симметрии в пространстве (центральная, осевая, зеркальная). Примеры симметрий в окружающем мире. Сечения призмы, пирамиды. Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр).

Учащиеся должны уметь:

·        использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;

·        проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

·        использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

·        вычисления площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

6.   Контрольные работы

1.    Контрольная работа №1 по теме  «Параллельность прямых и плоскостей»

2.    Контрольная работа №2 по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей»

3.    Контрольная работа №3 по теме «Многогранники»

4.    Контрольная работа №4 по теме  «Векторы в пространстве»

7.   Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков обучающихся

применительно к различным формам контроля знаний

Оценка письменных контрольных работ

Ответ оценивается отметкой «5», если:

·        работа выполнена полностью;

·        в логических  рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

·        в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

·        работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

·        допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

·         допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

·        допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Отметка «1» ставится, если:

·        работа показала полное отсутствие у обучающегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.

·        Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.

Оценка устных ответов

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

·        полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

·        изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

·        правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

·        показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;

·        продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем,  сформированность  и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

·        отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

·        возможны одна – две  неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

·        в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;

·        допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

·        допущены ошибка или более двух недочетов  при освещении второстепенных вопросов или в выкладках,  легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

·        неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке обучающихся» в настоящей программе по математике);

·        имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

·        ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

·        при достаточном знании теоретического материала  выявлена недостаточная  сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

·        не раскрыто основное содержание учебного материала;

·        обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

·        допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Отметка «1» ставится, если:

·        ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изученному материалу.

8.   Техническое и информационное обеспечение уроков

1.      ПК.

2.      Документ-камера.

3.      Экран.

4.      Плакаты по геометрии для 11 кл.

5.      CD «Готовимся к ЕГЭ. Математика»

6.      Электронное приложение к учебнику «Геометрия. 10-11 кл.»

9.   Список литературы и интернет-ресурсы для обучающихся и педагогов

1. Федеральный компонент государственных образовательных стандартов  среднего (полного) общего  образования (приказ Минобрнауки от 05.03.2004г. № 1089).

2. Примерная программа общеобразовательных учреждений по геометрии 10–11 классы,  к учебному комплексу для 10-11 классов (авторы Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.В. Кадомцев и др., составитель Т.А. Бурмистрова – М: «Просвещение», 2008 – М: «Просвещение», 2008. – с. 19-21).

3. Геометрия: учеб, для 10—11 кл. / [Л. С. Атанасян,   В. Ф. Бутузов, С. В. Кадомцев и др.]. — М.: Просвещение,  2009.

4. Зив Б.Г. Геометрия: дидактические материалы для 11 кл. / Б.Г. Зив, В.М. Мейлер. — М.: Просвещение, 2009.

5. Изучение геометрии в 10, 11 классах: метод, рекомендации: кн. для учителя / [Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, Ю.А. Глазков и др.]. - М.: Просвещение, 2003 — 2009

Смирнов В.А. Планиметрия: пособие для подготовки к ЕГЭ/ Под ред. И.В. Ященко и А.В. Семёнова. – М.: МЦНМО, 2009

7. Смирнов В.А. Стереометрия: пособие для подготовки к ЕГЭ/ Под ред. И.В. Ященко и А.В. Семёнова. – М.: МЦНМО, 2009

8. Гусев В.А., Медяник А.И. Дидактический материаал по геометрии для 11 класса. - М.: Просвещение, 2009.

9. Тесты по геометрии 11 класс к учебнику Атанасяна Л.С. «Геометрия 10-11». - 2012.

10. С.М. Саакян, В.Ф. Бутузов. Изучение геометрии в 10 – 11 классах: Методические рекомендации к учебнику. Книга для учителя. – М.: Просвещение, 2013.

11. А.П. Киселев. Элементарная геометрия. – М.: Просвещение, 1980;

12. Поурочные разработки по геометрии 10 класс (дифференцированный подход) – ООО «ВАКО», 2013

Интернет-ресурс

1.   www. edu - "Российское образование" Федеральный портал.

2.   www. school.edu - "Российский общеобразовательный портал".

3.   www.school-collection.edu.ru/ Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов

4.   www.mathvaz.ru - docье школьного учителя математики

5.    www.it-n.ru "Сеть творческих учителей"

6.   www .festival.1september.ru   Фестиваль педагогических идей   "Открытый урок"