Мастер класс по математике

Фамилия ____________________________________________________

Имя _________________________________________________________

                                                                                                                                                                       Итоговое количество баллов_____

                                                                                                                                                                       Оценка____

• 1 слайд

  Большинство жизненных задач решаются как алгебраические уравнения приведением их к самому простому виду
  Л.Н.Толстой
  
  
  Тема урока:
  
  «Решение показательных уравнений»
  
  

• 2 слайд

  «Здоровье – не всё,
  но всё без здоровья – ничто»
  СОКРАТ
  

• 3 слайд

  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  I. Устная работа
  Сформулировать определение
  показательной функции
  Функция, заданная формулой у=аx (где а>0, a1), называется показательной функцией с основанием а
  
  
  

• 4 слайд

  1. Область определения – множество R
  2. Область значений – множество R
  (всех положительных чисел)
  3. При а >1 функция возрастает на всей области определения ; при 0 <а< 1 функция убывает на всей области определения.
  Свойства показательной функции:
  у=аx
  a>1
  у=аx
  0<a<1
  

• 5 слайд

  Какое уравнение называют показательным?
  Перечислите методы решения показательного уравнения:
  а)приведение к одному основанию;
  б)вынесение за скобки общего множителя;
  в)замена переменной;
  г)графический метод.
  
  
  
  
  

• 6 слайд

  II. Групповая работа
  

• 7 слайд

  Большинство жизненных задач решаются как алгебраические уравнения приведением их к самому простому виду
  Л.Н.Толстой
  
  
  Тема урока:
  
  «Решение показательных уравнений»
  
  

• 8 слайд

  III. Работа у доски.
  
  1.Указать способы решения показательных уравнений
  
  2.Результаты занесите в таблицу
  

• 9 слайд

  Физкультминутка
  
  

• 10 слайд

  IV. Работа в парах
  

• 11 слайд

  Найдите соответствие между функциями и их областью значений. Поставьте буквы в соответствии номера задания – вы получите имя древнегреческой богини здоровья
  Гигиена
  

• 12 слайд

  Графический метод
  Чтобы решить уравнение вида f(x)=g(x) графическим методом нужно:
  Построить графики функций у=f(x) и y=g(x) в одной системе координат.
  Определить координаты точки пересечения графиков данных функций.
  Записать ответ.
  

• 13 слайд

  Решить уравнение: 5x = 6-x
  Решение.
  Построим графики функций y=5x и y=6-x в одной системе координат.
  Координаты точки пересечения данных графиков (1;5). Значит, корнем уравнения является число 1.
  Ответ. 1.
  

• 14 слайд

• 15 слайд

  Секрет успеха
  

• 16 слайд

  
  
  1 метод
  2 метод
  3 метод
  4 метод
  
  ОХ- очень хорошо
  о х ХО – хорошо
  НХ- не очень хорошо
  ХН- хуже некуда
  ХО
  
  
  НХ
  
  ХН
  
  1 2 3 4 методы
  
  График моей успешности
  

• 17 слайд

  
  Спасибо всем за работу
  Будьте здоровы!
  

             Тема урока:        Решение показательных уравнений

Задачи:

Образовательные:

·       систематизировать знания, умения учащихся, связанных с применением методов решения показательных уравнений;

·       ознакомить учащихся с видами заданий по данной теме в ЕГЭ.

Развивающие:

• развитие алгоритмического мышления, памяти, внимательности;
• развитие операционного мышления, направленного на выбор оптимальных решений;
• развитие у учащихся умения излагать мысли, делать выводы, обобщения;
• развитие познавательного интереса, логического мышления.

Воспитательные:

• воспитывать умение преодолевать трудности при решении задач;
• усиление познавательной мотивации осознанием ученика своей значимости в образовательном процессе; воспитание у учащихся самостоятельности, находчивость;
• воспитание коллективизма, воспитание умения ценить, уважать и беречь свое здоровье.
• воспитывать волю и настойчивость для достижения конечных результатов, развивать навыки самоконтроля.

Тип урока: повторительно-обобщающий

Оборудование: Раздаточный материал, компьютер, проектор, экран.

Методы работы:  Наглядный, практический, словесный, метод самоконтроля

Формы работы Фронтальная, индивидуальная, групповая, самостоятельная, работа в парах

Эпиграф к уроку:  

                                                   Большинство жизненных задач решаются как   

                                                    алгебраические уравнения приведением их к

                                                    самому простому виду.

                                                                      Л.Н.Толстой                                                                     

«Здоровье – не всё, но всё без здоровья - ничто»

                                                    Сократ

Структура урока:

1.     Орг. момент.

2.     Повторение теоретического материала.

3.     Групповая работа.

4.     Индивидуальная работа.

5.     Физкультминутка.

6.     Работа в парах.

7.     Устная работа

8.      

9.     Сообщение ученика.

10. Мониторинг.

11.  Рефлексия.

12. Д/з.

13. Итог урока.

Записано на доске. Самооценка за урок зависит от суммы набранных баллов на всех этапах.

Критерии оценок:

• “5”     17 – 20 баллов
• “4”     14 – 16 баллов
• “3”     11 – 13 баллов. 

                                                   Ход урока

I. Орг. момент. Ребята всё ли у вас готово к уроку, приготовились, успокоились, встали ровненько.

Учитель: С древних времен на Руси, прощаясь и встречаясь, говорили «Будь здрав», позднее «Будь здоров», и, наконец, «Здравствуйте», то есть люди желали здоровья друг другу.
 Здравствуйте, уважаемые гости, здравствуйте ребята. Садитесь. Целью нашего сегодняшнего урока является: систематизация знаний, умений и навыков по теме «Решение показательных уравнений». На уроке мы с вами повторим теорию, проведем устную работу, закрепим решение показательных уравнений различными методами.

У каждого из вас есть конспект, по которому, вы будете работать в течение всего урока.

 На каждом этапе урока вы будете оценивать себя самостоятельно

 Ваша самооценка за урок будет зависеть от суммы набранных баллов  на всех этапах урока 

А чтобы выполнить все намеченное, вы должны быть активны, бодры, а главное – здоровы.
Также  сегодня на уроке мы с вами поговорим о необходимом условии для полного счастья человека, о его главном богатстве – здоровье.

Учитель: ребята, что-то мне не нравится, как вы сидите, на мой взгляд, вы какие-то  уставшие. Давайте все-все подняли плечи, развернули и отпустили их.
–Чтобы взбодриться и включиться в работу проведем такие упражнения:

(Уважаемые гости выполняйте пожалуйста вместе с нами)
1. Сложить ладони перед грудью, интенсивно потереть друг о дружку (это упражнение способствует мобилизации энергетического потенциала и работы всех внутренних органов, так как на ладонях находится много биологически активных зон).
2. Раздвиньте указательный и средний пальцы на обеих руках, просуньте между ними уши и слегка растирайте кожу, этот массаж улучшит ваше зрение и активизирует работу головного мозга.

I.Итак первым этапом нашего урока как всегда                                           Опрос теоретического материала по данной теме

Учитель:

·     Сформулируйте  определение показательной функции (да действительно функция у=    читаю по  экрану)  (Ответ поднятая рука )

Ребята, а вы знаете, что по закону показательной функции размножалось бы всё живое на земле, если бы для этого имелись благоприятные условия, т.е. не было естественных врагов и было вдоволь пищи. Доказательство тому – распространение  в Австралии кроликов, которых там раньше не было.

Достаточно было выпустить пару особей, как через некоторое время их потомство стало национальным бедствием.                                                                                                                                                                                       

·     Свойства показательной функции записаны на экране,

ЗАДАНИЕ  прочитайте и найдите ошибки

1.    Область определения – множество R

2.    Область значения – множество R                 (всех положительных)

3.    При а >1 функция возрастает на всей числовой прямой;             при 0 <а< 1 функция убывает на множестве

·        Где мы применяем свойства показательной функции (при решении показательных уравнений)

·        Так какое уравнение называют  показательным?

·       Перечислите методы решения показательного уравнения   ( Выслушав проверяем ответы на экране)

а)приведение к одному основанию;                                                    б)вынесение за скобки общего множителя;                                              в)замена переменной;                                                                        г)графический способ.

II. Следующим этапом нашего урока  работа в группах( в (группах, развернулись) сигнал ответ поднятая карточка.

Первая группа, вторая, третья, четвёртая

Результаты работы каждый член группы оценивает себя по пятибалльной шкале.

Учитель: В этом задании вы должны расшифровать пословицу. У каждого из вас есть задания с уравнениями. Первая таблица является ключом к заданию. Во второй таблице, которая находится на доске первая строка означает номер вашего уравнения, выбираете из первой таблицы букву, соответствующую значению корня вашего уравнения, эту букву ставите под номером вашего уравнения.

у

з

р

в

д

а

е

м

ж

ь

с

о

г

2

–2

1

–1

0

3

–3

4

–4

4,5

–5

5

2,5

Готовность группы СИГНАЛ и затем один человек от группы  на доски заполняет  таблицу Время на выполнение даётся __________

Задание понятно, есть ли вопросы.

 И так начинаем, время пошло.

1	2		3	4		5	6	7	8	9	10	11	12		13	14	15	16	17	18
у	м		д	а		з	д	о	р	о	в	ь	е		д	о	р	о	ж	е

19	20	21	22	23
в	с	е	г	о

Следим за своей осанкой.

                                I  группа

1.             3^x = 9

2.             2^x = 16

3.             2^x = 1

4.            0,5^x = 0,125

5.            7^х = 1/49

6.            32^x = 1

                               II  группа

7.            3^{x – 3} = 9

8.            2^x = 2

9.            2^{x – 8} = 0,5³

10.        0,3^{x .} 3^x = 10/9

11.        6^{2x – 7} = 36

12.        3^–x = 27

                               III группа

13.       11^{x + 1} = 11

14.       5^{x – 2} = 125

15.       3^x = 3

16.       13^{x – 3} =169

17.       2^{x .} (3/2)^x = 1/81

18.       (1/3)^{x + 1} = 9

                                    IV  группа

19.       5^{x – 2} = 1/125

20.       5^{x .} 2^x = 0,1⁵

21.       3^x = 1/27

22.       5^x = 25

23.       2^{x + 1} = 64

Поднимаем карточки  К доске ответы  записываем

Сверяем с экраном

Учитель: Человек здоровый, наделенный мудростью, владеющий запасом знаний чувствует себя уверенно, достойно, он может многое в жизни сделать. Молодцы, с простейшими уравнениями вы справились. Такие задания на ЕГЭ относятся к части А, каким методом решаются такие уравнения? (методом приведения к одному основанию)                                                                                                                    Какие особенности вы заметили при решении этих уравнений? (приведением их к самому простому виду) (Обратите внимание на высказывание которое мы зачитывали в самом начале урока  Л.Н.Толстого) Не забываем выставлять баллы

III.           Индивидуальная работа 3 уч-ся у доски.

Я приглашаю к доске трёх человек, которые должны выполнить вот такие задания

1.Указать способы решения показательных уравнений.

1.   

2.    Результаты занесите в таблицу (таблица на доске):

Ребята вы выполняете это задание каждый у себя на листочках

1учащийся №2                         2учащийся №1                      3учащийся   №4      

Приведение к одному основанию	Вынесение общего множителя за скобки	Замена переменного (приведение к квадратному)
2, 5, 10, 12	1, 7, 9, 11	3, 4, 6, 8

Ребята все ли согласны с ответами ребят на доске? Есть ли исправления, дополнения?

А теперь проверим правильность ответов на экране.

 Проверяем первый метод ……. Правильно, спасибо, можешь сесть

Проверяем второй

Проверяем третий

А теперь задание такое ты можешь выбрать на своё усмотрение одно из этих уравнений и решить его.

Тебе моя красавица задание такое

Решить уравнение под номером 4, но я внесу небольшое изменение в это уравнение вместо -4 будет +2(Во время решения не забываем проговаривать вслух и про себя. Проговариваем)

Класс вы также имеете право выбора одного уравнения на ваше усмотрение с второго столбца, а с третьего решаете вместе с доской.

Проверяем задания на доске Объясняет решение.

К  № 4  Какие ещё вопросы можно поставить к данному уравнению?

Ответы типа:

·  Найти сумму корней  уравнения

·  Найти разность корней уравнения

·  Найти произведение корней уравнения                      

(ребята необходимо обратить внимание на умение формулировать вопросы и отвечать на них)

Кто возьмёт на себя такую ответственность ответить на эти вопросы?

(отвечают с места)  Как вы думаете, почему я изменила задания? (чтобы получить уравнение, которое имеет два корня)

 Д.з. задания содержат именно такие вопросы

Молодцы,  вы и с этими уравнениями  справились. Такие уравнения как 2 и 3 столбец на ЕГЭ относятся к части В.

Выставляем балы

Физкультминутка

   А сейчас мы с вами проведем физкультминутку. Уважаемые гости выполняйте упражнения вместе с нами.

• И.п. – сидя, откинувшись на спинку стула. Глубокий вдох. Наклонившись вперед, – выдох. Повторить 3 раза.
• И.п. – сидя, руки на поясе. Повернуть голову вправо, посмотреть на локоть правой руки, повернуть голову влево, посмотреть на локоть левой руки, вернуться в и.п. Повторить 3 раза.

VI.Работа в парах на компьютере

Задание    Решить уравнение

(не забываем выставлять балы)

Выполним упражнения для глаз

IV.            Устная работа

СЕЛИ УСПОКОИЛИСЬ(хлопок сколько раз) (На внимание)

Учитель: В следующем задании УСТНО найдите соответствие между функциями и их областью значений.(Что такое область значений?) Поставьте буквы в соответствии номера задания, – вы получите имя древнегреческой богини здоровья. (решаем в тетради, а ответы называем с места на доске записываем)

1. у = 2x + 1	а)[2; +)
2. у = 3x	и)(–; 0)
3. у = 7x – 1 – 2	и)(0; +)
4. у = –5x	г)(1; +)
5. у = + 1	е)[1; + )
6. у = –3x +1	н)(–; 1)
7. у = + 2	г)(–2; +)

Учитель: От её имени происходит раздел медицины – гигиена, которая изучает условия сохранения здоровья. Одним из условий хорошего здоровья является соблюдение гигиены своего тела, полости рта, гигиены труда и отдыха, гигиены питания.

 VII.Графический метод

Давайте вспомним алгоритм решения уравнений графическим методом

Чтобы решить уравнение вида f(x)=g(x) графическим методом нужно:

Построить графики функций у=f(x) и y=g(x) в одной системе координат.

Определить координаты точки пересечения графиков данных функций.

Записать ответ.

Решить уравнение 5^x = 6-x  Задание выполняем на компьютере 7 человек с поддиктовкой

На местах самостоятельно

Пуск-Все программы-стандартные-пайт

На панели инструментов выбираем Линия и строим координатную плоскость, отмечаем деления и начинаем решать с помощью алгоритма.

 РЕШЕНИЕ С ПОДДИКТОВКОЙ с МЕСТА

Проверяем решения на экране

Решение.

Построим графики функций y=5^x и y=6-x в одной системе координат.

Координаты точки пересечения данных графиков (1;5). Значит, корнем уравнения является число 1.

Ответ. 1.

(не забываем выставлять балы)

 VIII.  Сообщение ученика

Учитель: В настоящее время мы часто видим молодых людей с наушниками от плееров, от сотовых телефонов. Послушайте сообщение, в котором язык цифр заставит нас задуматься.

IX.   Мониторинг

А сейчас я попрошу вас  заполнить таблицу «Секрет успеха» в течении 30 сек.

  X.   Рефлексия

ВЫСТАВЛЕНИЕ ОЦЕНОК за урок (Просуммируйте все ваши балы) внимание на экран

Критерии оценок:

• “5”     13 – 17 баллов
• “4”     11 – 12 баллов
• “3”      8 – 10 баллов

Выставляем оценки в конспект урока 

Критерии оценок:

• “5”     13 – 17 баллов
• “4”     11 – 12 баллов
• “3”      8 – 10 баллов

А сейчас так же даю 30 сек  . выстраиваиваем  график успешности в конце урока сдают мне Асейчас одновременно отмечаем точки и оценивают понимание темы сигналами

1 метод

2 метод

3 метод

4 метод

·         ОХ- очень хорошо.

·         ХО – хорошо.

• НХ- не очень хорошо.
• ХН- хуже некуда.                                                                                     

XI.  Домашнее задание. VIII Тест содержит задания ЕГЭ из части Б

• 1 задание – 2 балла.
• 2 задание – 3 балла.
• 3 задание – 3 балла.

Ответ:

• Вариант 1 - 4 2 1 
• Вариант 2 - 4 2 1 

Тест. Вариант 1. Алгебра 11 класс	Тест. Вариант 2. Алгебра 11 класс
1. Найдите корень (или сумму корней, если их несколько) уравнения: 7·8х+1 + 8х+3 = 71 1) 8; 2) 0; 3) 1; 4) -1. 2. Найдите корень (или сумму корней, если их несколько) уравнения: 72х = 6·7х + 7 1) -1; 2) 1; 3) 0; 4) 7. 3. Найдите корень (или сумму корней, если их несколько) уравнения: 1) 4; 2) -4; 3) 1,3; 4) 3.	1. Найдите корень (или сумму корней, если их несколько) уравнения: 6·4х+2 + 4х+1 = 50 1) -1; 2) 2; 3) 50; 4) -0,5. 2. Найдите корень (или сумму корней, если их несколько) уравнения: 72х = 48·7х + 49 1) -1; 2) 2; 3) 1; 4) 50. 3. Найдите корень (или сумму корней, если их несколько) уравнения: 1) 3,8; 2) -3; 3) 1,3; 4) 2.

Учитель: дорогие, ребята, цените, уважайте и берегите свое здоровье, здоровье своих близких, это самое дорогое богатство, которое не терпит пренебрежительного отношения к себе.

 Учитель: в конце урока проведем небольшую физкультминутку. Наклоните голову на грудь, затем отведите назад и опять вперед. Растираем затылок и шею (сзади) одновременно, это упражнение снимает напряжение мышц шеи, а также умственную усталость. Встаньте, поверните туловище влево и поднимите руки вверх, поверните туловище вправо, руки опустили.

Учитель: Урок окончен. Спасибо всем за работу. До свидания. Будьте здоровы.

     У современного человека наибольшую локальную нагрузку несут органы зрения и слуха, причем если глаза отдыхают во сне, то органы слуха постоянно подвергаются раздражению. Они, конечно, приспосабливаются к некоторым видам шумов, происходит так называемая слуховая адаптация. Люди, подвергающиеся постоянному воздействию шума, становятся более трудными в общении, у них появляются систематические головные боли и снижается трудоспособность.
Нормальный уровень шума 30 дб. Уже при шуме в 65 дб (громкий разговор) у детей увеличивается количество ошибок, снижается внимание, ухудшается зрение. Группа японских врачей, обследовавшая учащихся, увлекающихся прослушиванием музыки через наушники, опубликовала полученные результаты: из 4500 учащихся, страдающих дефектами слуха, 3000 ежедневно от 1 часа до 4 часов подвергали свои уши шумовому воздействию. Опасным для здоровья считается звук в 110 дб, который сравним со звуком автомобильной сирены. Такой шум чаще всего издают музыкальные усилители на дискотеках. Шум, ведущий к полной глухоте (если вы в нем будете несколько часов) – 150 дб. Шум в 192 дб приводит к летальному исходу, так как при этом шуме образуется волна сверхдавления.             

                                          Опорный конспект

                                                                            Большинство жизненных задач                                                                                  

                                                                            решаются как алгебраические           

                                                                            уравнения приведением их к   

                                                                            самому простому виду

                                                                                                         Л.Н.Толстой

«Здоровье – не всё, но всё без здоровья - ничто»

                                                    Сократ

ТЕМА	«Решение показательных уравнений»	16.12.2015
		Балл
Устная работа	·        дайте определение показательной функции; ·       найдите ошибки в свойствах показательной функции; ·       какое уравнение называют  показательным? ·       перечислите способы решения показательного уравнения
Групповая работа	I  группа 1.             3x = 9 2.             2x = 16 3.             2x = 1 4.            0,5x = 0,125 5.            7х = 1/49 6.            32x = 1            II  группа 7.            3x – 3 = 9 8.            2x = 2 9.            2x – 8 = 0,53 10.        0,3x . 3x = 10/9 11.        62x – 7 = 36 12.        3–x = 27  III группа 13.       11x + 1 = 11 14.       5x – 2 = 125 15.       3x = 3 16.       13x – 3 =169 17.       2x . (3/2)x = 1/81 18.       (1/3)x + 1 = 9         IV  группа 19.       5x – 2 = 1/125 20.       5x . 2x = 0,15 21.       3x = 1/27 22.       5x = 25 23.       2x + 1 = 64
Письменная работа	Приведение к одному основанию Вынесение общего множителя за скобки Замена переменного (приведение к квадратному)
Физкультми-нутка.
Работа в парах (на компьютере)	Электронный учебник-справочник АЛГЕБРА 7-11класс         Решение:
Устная работа	Задание                                                               Найдите соответствие между функциями и их областью значений (на экране)
Письменная работа	Графический метод
Сообщение ученика.	В настоящее время мы часто видим молодых людей с наушниками от плееров, от сотовых телефонов. Послушайте сообщение, в котором язык цифр заставит нас задуматься.
Мониторинг	Секрет успеха (заполнить таблицу)
Рефлексия	Учащиеся оценивают понимание темы сигналами. Учащиеся выстраивают график успешности  ОХ- очень хорошо.                                                        ХО – хорошо.                                                                НХ- не очень хорошо.                                                 ХН- хуже некуда.
Оценка за урок	См. критерии оценок: “5”     17 – 20 баллов “4”     14 – 16 баллов “3”     11 – 13 баллов.	Итоговое количество баллов_____ Оценка____
Домашнее задание	Тест. Вариант 1. 1. Найдите корень (или сумму корней, если их несколько) уравнения: 7·8х+1 + 8х+3 = 71 1) 8; 2) 0; 3) 1; 4) -1. 2. Найдите корень (или сумму корней, если их несколько) уравнения: 72х = 6·7х + 7 1) -1; 2) 1; 3) 0; 4) 7. 3. Найдите корень (или сумму корней, если их несколько) уравнения: 1) 4; 2) -4; 3) 1,3; 4) 3.

                     

    Учитель математики Кондратьева Марина Игоревна

                                 Опорный конспект

                                                                            Большинство жизненных задач                                                                                  

                                                                            решаются как алгебраические           

                                                                            уравнения приведением их к   

                                                                            самому простому виду

                                                                                                         Л.Н.Толстой

«Здоровье – не всё, но всё без здоровья - ничто»

                                                    Сократ

ТЕМА	«Решение показательных уравнений»	16.12.2015
		Балл
Устная работа	·        дайте определение показательной функции; ·       найдите ошибки в свойствах показательной функции; ·       какое уравнение называют  показательным? ·       перечислите способы решения показательного уравнения
Групповая работа	I  группа 24.         3x = 9 25.         2x = 16 26.         2x = 1 27.        0,5x = 0,125 28.        7х = 1/49 29.        32x = 1            II  группа 30.        3x – 3 = 9 31.        2x = 2 32.        2x – 8 = 0,53 33.        0,3x . 3x = 10/9 34.        62x – 7 = 36 35.        3–x = 27  III группа 36.       11x + 1 = 11 37.       5x – 2 = 125 38.       3x = 3 39.       13x – 3 =169 40.       2x . (3/2)x = 1/81 41.       (1/3)x + 1 = 9         IV  группа 42.       5x – 2 = 1/125 43.       5x . 2x = 0,15 44.       3x = 1/27 45.       5x = 25 46.       2x + 1 = 64
Письменная работа	Приведение к одному основанию Вынесение общего множителя за скобки Замена переменного (приведение к квадратному)
Физкультми-нутка.
Работа в парах (на компьютере)	Электронный учебник-справочник АЛГЕБРА 7-11класс         Решение:
Устная работа	Задание                                                               Найдите соответствие между функциями и их областью значений (на экране)
Письменная работа	Графический метод
Сообщение ученика.	В настоящее время мы часто видим молодых людей с наушниками от плееров, от сотовых телефонов. Послушайте сообщение, в котором язык цифр заставит нас задуматься.
Мониторинг	Секрет успеха (заполнить таблицу)
Рефлексия	Учащиеся оценивают понимание темы сигналами. Учащиеся выстраивают график успешности  ОХ- очень хорошо.                                                        ХО – хорошо.                                                                НХ- не очень хорошо.                                                 ХН- хуже некуда.
Оценка за урок	См. критерии оценок: “5”     17 – 20 баллов “4”     14 – 16 баллов “3”     11 – 13 баллов.	Итоговое количество баллов_____ Оценка____
Домашнее задание	Тест. Вариант 2. Алгебра 11 класс 1. Найдите корень (или сумму корней, если их несколько) уравнения: 6·4х+2 + 4х+1 = 50 1) -1; 2) 2; 3) 50; 4) -0,5. 2. Найдите корень (или сумму корней, если их несколько) уравнения: 72х = 48·7х + 49 1) -1; 2) 2; 3) 1; 4) 50. 3. Найдите корень (или сумму корней, если их несколько) уравнения: 1) 3,8; 2) -3; 3) 1,3; 4) 2.

 

Учитель математики Кондратьева Марина Игоревна

                                       Самоанализ урока

Тема урока: «Решение показательных уравнений»

Класс 11

Цель: систематизировать знания, умения и навыки по теме «Решение показательных уравнений

Задачи:

Образовательные:

·       систематизировать знания, умения учащихся, связанных с применением методов решения показательных уравнений;

·       ознакомить учащихся с видами заданий по данной теме в ЕГЭ.

Развивающие:

• развитие логического мышления, памяти, внимательности;
• развитие операционного мышления, направленного на выбор оптимальных решений;
• развитие у учащихся умения излагать мысли, делать выводы, обобщения;
• развитие познавательного интереса, логического мышления.

Воспитательные:

• воспитывать умение преодолевать трудности при решении задач;
• усиление познавательной мотивации осознанием ученика своей значимости в образовательном процессе; воспитание у учащихся самостоятельности, находчивость;
• воспитание коллективизма, воспитание умения ценить, уважать и беречь свое здоровье.
• воспитывать волю и настойчивость для достижения конечных результатов, честности,  развивать навыки самоконтроля.

Тип урока: повторительно-обобщающий

Оборудование: Раздаточный материал, компьютер, проектор, экран.

Методы работы:  Наглядный, практический, словесный, метод самоконтроля

Формы работы: фронтальная, индивидуальная, групповая, самостоятельная, работа в парах, также использовала различные формы применения программного обеспечения это Электронный учебник-справочник АЛГЕБРА 7-11класс , компьютерная презентация (MS Power Point),.

Структура урока:

1.     Орг. момент.

2.     Повторение теоретического материала.

3.     Групповая работа.

4.     Индивидуальная работа.

5.     Физкультминутка.

6.     Работа в парах.

7.     Сообщение ученика.

8.     Тест.

9.     Мониторинг.

10.  Рефлексия.

11. Д/з.

12. Итог урока.

                    Место урока в курсе.

Работаю по программе, которая составлена на основе «Программы для общеобразовательных учреждений по математике» изд. «Дрофа-2001г» и обязательного минимума содержания образования в соответствии с Базисным учебным планом общеобразовательных учреждений 3 часа в неделю в 11 классе. На изучение темы «Решение показательных уравнений и неравенств» отводится 5 часов. Этот урок  2-й. После отработки решения показательных уравнений,  на 3-м и 4-м уроке ребята будут изучать, и отрабатывать навыки решения неравенств и систем уравнений, на 5-м уроке обобщение знаний по решению уравнений, неравенств и систем уравнений, решение нестандартных уравнений и неравенств.

Данная тема оформлена в виде презентации  в программе Microsoft PowerPoint. Каждый этап урока сопровождается использованием информационных компьютерных технологий.

Все задания, которые учащиеся должны записывать себе в тетрадь (другими словами решить в тетради), выделены на слайде значком . На уроке были соблюдены все санитарно-гигиенические требования к учебным занятиям: правила техники безопасности, воздушно-тепловой режим. В течение урока чередовались различные виды деятельности учащихся.

  Использование ИКТ позволило реализовать такие развивающие цели обучения, как развитие мышления, формирование умений принимать оптимальное решение из возможных вариантов, формирование информационной культуры, развитие у учащихся умения излагать мысли, делать выводы, обобщения. Это привело к ускорению темпа обучения, высвобождению времени, следовательно, интенсифицируется процесс обучения.

На момент проведения урока у учащихся сформировано понятие «показательного уравнения», учащиеся имеют представление о методах решения показательного уравнения, и владеют идеями и методами решения уравнений. Актуализация знаний проводится в форме фронтального опроса.

Одной из важнейших задач, стоящих  перед школой, является сохранение здоровья детей, поэтому я в течение урока проводила физминутки. Очень хорошо, когда предлагаемые упражнения органически вплетаются в канву урока. Подготовлено учеником сообщение.

Учитель постоянно  должен заботиться о сохранении психического здоровья детей в норме, повышать устойчивость нервной системы учащихся в преодолении трудностей.

У детей преобладает непроизвольное внимание. Поэтому ученик способен сосредоточиться лишь на том, что ему интересно, нравится, поэтому задача учителя – помочь ученику преодолеть усталость, уныние, неудовлетворё-нность. Огромное значение в предупреждении утомления является чёткая организация учебного труда. Для этого я использовала на уроке конспект урока в котором прописан весь ход урока . Самооценка за урок зависит от суммы набранных баллов на всех этапах т.е. учащиеся оценивают  свою работу на каждом этапе урока определенным количеством баллов. По результатам работы формируется итоговая оценка за урок.

Согласно содержанию урока все учащиеся немедленно получали сведения о правильности выполнения заданий групповой, индивидуальной, самостоятельной работы, работы в парах.

Интерактивные формы работы, используемые на уроке, позволили организовать самоаттестацию, т.е. проверить знания учащихся без участия преподавателя т.е самооценивания. Таким образом, каждый ученик имеет полную и объективную информацию о ходе процесса освоения знаний по данной теме. Самооценка:

- оперативна,

- процесс ее получения исключает отрицательные эмоции,

Эти бесспорные достоинства противостоят одному недостатку:

- ученик может ошибиться , умышленно завысить себе оценку.

 Очень важно при этом – воспитание честности. Если я не  согласна с выставленной оценкой я через дробную черту ставлю свою оценку, при этом обосновываю,  почему.

  Демонстрация компьютерных программ, подготовленных учителем, обеспечивает высокий уровень наглядности, эффективное использование времени на уроке.

  Далеко не всем учащимся легко даётся математика, поэтому необходимо проводить работу по профилактике стрессов. Хорошие результаты даёт работа в группах, в парах, как на местах, так и у доски, за компьютером, где ведомый, более «слабый» ученик чувствует поддержку товарища.

 На первом этапе урока я провела групповую работу т.к. при групповой работе себя реализовать могут практически все члены группы. Коллективное обсуждение ее снимает страх, что позволяет быстро найти решение. А это создает положительный настрой на всю дальнейшую работу.

Удачное применение этого способа помогает ученику, испытывающему страх перед задачей, одержать психологическую победу над собой. Когда он видит, как просто и красиво решается эта задача, когда он к тому же узнает, что она давалась на экзаменах в одном из вузов, он чувствует уверенность в своих силах и появляется надежда, что в дальнейшем он справится с подобной задачей. Конечно, роль учителя в этом эпизоде значительна: правильно реагировать на все предложения учеников, обоснованно отвергать те, которые уводят от решения. Важно, чтобы решение появилось быстро.

Используя способы организации первых минут урока, содержащих в качестве элемента новизны необычную форму подачи материала, учитель стимулирует познавательную активность учащихся. Физиологической основой познавательной активности является рассогласование между наличной ситуацией и прошлым опытом.

Использование ИКТ позволяет реализовать такие развивающие цели обучения, как развитие мышления (пространственного, алгоритмического, интуитивного, творческого, теоретического), формирование умений принимать оптимальное решение из возможных вариантов, развитие умений осуществлять экспериментально-исследовательскую деятельность (например, за счет реализации возможностей компьютерного моделирования), формирование информационной культуры, умений осуществлять обработку информации. Это приводит к ускорению темпа обучения, высвобождает время, следовательно, интенсифицирует процесс обучения.

Индивидуальные домашние задания (подборка типовых заданий из материалов ЕГЭ)

Общая оценка урока.

Мне понравилось, с каким пониманием ко мне отнеслись ребята, т.ё вы.

Я могу сказать, что класс хорошо подготовлен,  это следует из высокой активности учащихся на уроке. Урок был проведён чётко, его этапы логически связаны между собой, что создало впечатление психологической завершённости. Я постаралась, установить с классом доверительные отношения, учащиеся не боялись задавать вопросы и высказывать свою точку зрения. Я считаю, урок цели достиг.

Посредством теста проверяют умения учащихся применять разные методы при решении показательных уравнений. (Задания из ЕГЭ: В).

                              Технологическая карта урока        

             Открытый урок по алгебре и начала анализа в 11 классе

                                                                           Большинство жизненных задач                                                                                   

                                                                            решаются как алгебраические           

                                                                            уравнения приведением их к   

                                                                            самому простому виду

                                                                                                   Л.Н.Толстой

«Здоровье – не всё, но всё без здоровья - ничто»

                                                    Сократ

Характеристика урока	Содержание, формы организации работы	Для заметок
Тема	«Решение показательных уравнений»
Класс	11
Задачи урока (  мин)	Образовательные: ·        систематизировать знания, умения учащихся, связанных с применением методов решения показательных уравнений; ·        ознакомить учащихся с видами заданий по данной теме в ЕГЭ. Развивающие: развитие алгоритмического мышления, памяти, внимательности; развитие операционного мышления, направленного на выбор оптимальных решений; развитие у учащихся умения излагать мысли, делать выводы, обобщения; развитие познавательного интереса, логического мышления. Воспитательные: воспитывать умение преодолевать трудности при решении задач; воспитание у учащихся самостоятельности, находчивость; воспитание коллективизма, воспитание умения ценить, уважать и беречь свое здоровье; воспитывать волю и настойчивость для достижения конечных результатов, развивать навыки самоконтроля.
Тип урока	Повторительно-обобщающий
Оборудование	Раздаточный материал, компьютер, проектор, экран.
Методы работы	Наглядный, практический, словесный, метод самоконтроля
Формы работы	Фронтальная, индивидуальная, групповая, самостоятельная, работа в парах
	Ход урока
Организационный момент (  мин.)	Вступительное слово учителя
Повторение теоретического материала (  мин)	·        дайте определение показательной функции; ·       найдите ошибки в свойствах показательной функции; ·       какое уравнение называют  показательным? ·       перечислить методы решения показательного уравнения.
Групповая работа      (  мин)	Задание : Расшифровать пословицу
Письменная работа (индивидуальная работа у доски)         (     мин)	У доски три учащихся
Физкультминутка.
Работа в парах                     (на компьютере)	Электронный учебник-справочник АЛГЕБРА 7-11класс
Устная работа	Задание Найдите соответствие между функциями и их областью значений (на экране)
Письменная   работа	Решить графически уравнение
Сообщение ученика           (  мин)	Сообщение, в котором язык цифр заставит нас задуматься.
Мониторинг(  мин.)	Секрет   успеха (таблица)
Рефлексия (  мин)	Чем пополнили математический запас знаний? Оценивают понимание темы сигналами.                                              Учащиеся выстраивают график успешности ·         ОХ- очень хорошо. ·         ХО – хорошо. НХ- не очень хорошо. ХН- хуже некуда.
Домашнее задание	Тест

         Учитель математики Кондратьева Марина Игоревна