Мастер-класс по математике "Активные методы обучения"

Активные методы обучения Применяю Не применяю Затруднительно Интересно Требуется совет Получается самостоятельно Все получится! Совершенству нет предела!	Активные методы обучения Применяю Не применяю Затруднительно Интересно Требуется совет Получается самостоятельно Все получится! Совершенству нет предела!
Активные методы обучения Применяю Не применяю Затруднительно Интересно Требуется совет Получается самостоятельно Все получится! Совершенству нет предела!	Активные методы обучения Применяю Не применяю Затруднительно Интересно Требуется совет Получается самостоятельно Все получится! Совершенству нет предела!

     Тыщенко Е.М. МБОУ СОШ№22 п.Октябрьский,МОЕйский район.

      Добрый день уважаемые коллеги. Рада приветствовать в вашем лице новых друзей. Очень надеюсь на сотрудничество и взаимопонимание.

Эпиграфом к своему мастер классу я выбрала слова Роджера Левина:

 «Мы слишком часто даем детям ответы, которые надо выучить, а не ставим перед ними проблемы, которые надо решить».

Тема сегодняшнего мастер-класса: «Проценты.Активные методы обучения»

Цель: познакомить учителей с примерами активных методов обучения.

Задача: совершенствовать педагогическое мастерство через знакомство с многообразием приёмов обучения, применением их в практике преподавания математики.

Форма проведения:  имитационная игра

  I.    Активные методы обучения  -это методы, которые пробуждают учащихся к активной мыслительной и практической деятельности в процессе овладения учебным материалом.

II. Синквейн прием технологии развития критического мышления. Правила написания.

Примеры:

1.Проценты

Интересные, полезные

Вычислять, понимать, применять

Используются в науке и быту

Сила

2. Проценты
     Сотые, цифровые 
     Используются, применяются, подсчитываются
     Обозначения доли чего-либо по отношению к целому
     Доля

III. Прием «ЗХУ»

              Учение начинается с активизации того, что дети уже знают по данной теме. Для начала спрашиваем, что они знают. Показываем  им картинку или предмет или обсуждаем с ними  то, что знают. Когда дети начнут предлагать свои идеи, выписываем их на доску в первую колонку таблицы.

 В колонку «Хочу узнать» предлагается внести свои спорные мысли и вопросы, возникшие в ходе обсуждения темы урока. Затем обучающиеся читают новый текст, пытаясь найти ответы на поставленные ими вопросы. После чтения текста предлагаем заполнить колонку «Узнал». Располагаем  ответы напротив поставленных вопросов. Далее обучающимся предлагаем сравнить, что они знали раньше, с информацией, полученной из текста. При этом желательно излагать  сведения, понятия или факты  только своими словами, не цитируя учебник или иной текст, с которым работали: знание проговаривается.

Мы рассмотрим основную формулу с помощью, которой решаются тестовые задачи на проценты.

Проценты всегда связаны с изменением какой-либо величины. Пусть начальное значение нашей величины будет равна Х.

Пусть также известно конечное значение этой величины, обозначим его Y.

Тогда величины Y и X связаны следующей формулой. ,  где k- проценты, а ± зависит от того, увеличивается или уменьшается исходная величина.

На первый взгляд эта формула может показаться более сложной, чем классическая пропорция, которая изучается в школьном курсе математики, но давайте решим с Вами пару тройку задач, используя эту формулу и убедимся, что эта формула очень эффективна.

И так

Задача №1. Владельцы дисконтной карты получают при покупке в книжном магазине скидку 10%. Учебник стоит 880 рублей. Сколько рублей заплатит покупатель за эту книгу, если предъявит дисконтную карту?

Решение:

, - я поставила, потому что скидка означает, что наша исходная величина уменьшается.

Что нам известно из этой формулы?

Очевидно, что известно значение Х=880, и известны проценты k=10.

Подставляем значения в формулу:  ===792

Ответ: 792 рубля.

Вот и все решение, ни каких пропорций, ни каких обозначений. Просто подставили числа в формулу, и нашли значение.

Давайте попробуем так же разобраться со второй задачей.

Задача№2. Мобильный телефон стоит 12500 рублей. После выхода новой модели он сразу подешевел и стал стоить 9500 рублей. На сколько процентов подешевел телефон после выхода новой модели?

Решение:

, - я поставила, потому что модель подешевела.

Что нам известно из этой формулы?

Известно,  что начальная стоимость Х=12500, и итоговая цена  Y=9500.

Подставляем значения в формулу:  =

                                                                    9500=125*(100-k)

                                                                    100-k===19*4=76

                                                                                 100-k=76

                                                                                   k=100-76

                                                                                       k=24

                                                                                    Ответ: 24%.

Конечно, решение получилось длиннее, чем предыдущее, но в целом все решается по одной и той же формуле, то есть решение очень простое.

Задача №3. Ученикам гимназии предлагает на выбор два языка: французский и немецкий. Известно, что 135 учеников выбрали французский язык, что составляет 15% от числа всех учеников. Сколько всего людей учится в этой гимназии.

 Решение:

, - я поставила, потому что модель подешевела.

В нашем случае известно количество учеников изучающих французский язык, таковых 15% от общего количества, то есть Y=135, а X=?, но вот проблема чему равно k=? Дело в том, что 15% - это доля от исходного количества, то есть от Х, а не те проценты, на которое уменьшается исходное значение, поэтому если исходное значение равно 100 из них нужно вычесть 15, и мы получим 85, это то количество процентов, на которое нужно уменьшить исходное число, что бы получить количество учеников изучающих французский язык.

Подставляем значения в формулу:  135=

  Запишем это выражение в виде пропорции:                                                                                                             

                       =

                135*100=Х*15

               Х===900

         Ответ: 900 учеников.

Разумеется, любую из этих задач можно решить классическим способом: составляя пропорцию и решая ее крест на крест и даже более того, последняя задача решается таким способом гораздо проще. Давайте убедимся в этом:

По условию задачи

135 учеников – 15%

Х учеников – 100%

Составим пропорцию:

, по свойству пропорции: 135*100=15*Х

                                                           Х===900

Ответ: 900 учеников.

Как видите, решение получилось проще, и объем вычислений будет меньше, я специально добавила эту задачу в мастер-класс, что бы Вы не забывали, что есть два способа:

1 классический, это пропорция  =

2 способ это тот, с которым вы сегодня познакомились – наша формула:

А сейчас перейдем от теории к практике. Вашему вниманию представлены 5 задач на проценты, используя знания, полученные из школьного курса и знания, полученные на сегодняшнем мастер-классе, решите их.

B1. Пакет молока стоит 80 рублей. Пенсионерам магазин делает скидку 15%. Сколько рублей заплатит пенсионер за пакет молока?

Ответ: 68 рублей

B2. Только 78% из 37 500 выпускников правильно решили задачу B1. Сколько выпускников решили задачу B1 неправильно?

Ответ: 8250 учеников

B3. Рулон обоев стоит 300 рублей. Во время распродажи, скидка составляет 40%. Какое наибольшее число таких рулонов, можно купить на 10 000 рублей во время распродажи?

Ответ 55 рулонов.

B4. Налог на доходы составляет 13% от заработной платы. В апреле плата программиста составила 45 000 рублей. Сколько рублей он получит после вычета налога на доходы?

Ответ: 39150 рублей.

B5. Магазин делает пенсионерам и прочим льготникам скидку на определенное количество процентов. Например, банка черной икры стоит 1700 рублей, но бабуля заплатила за нее всего 1632 рубля. Сколько процентов составляет скида?

Ответ: 4%

Общий вывод из этого мастер - класса: большинство задач на проценты решаются по приведенной формуле. Но есть исключения, которые решаются классическим методом пропорций. Работу на  мастер-классе можно назвать мини проектом.

Уважаемые коллеги, подводя итоги мастер – класса, хотелось бы услышать Ваше мнение. Перед вами таблица. Важно, что из каждого пункта есть два выхода.

- Ваше мнение?

Действительно, мы знаем, мы используем, подобная работа направлена на то, чтобы нашим детям в наших школах было интересно, чтобы они приходили в школу с открытым сердцем!

Удачи в творчестве!
Спасибо за внимание!

Практическое задание:

B1. Пакет молока стоит 80 рублей. Пенсионерам магазин делает скидку 15%. Сколько рублей заплатит пенсионер за пакет молока?

Решение:

Ответ:_____________

B2. Только 78% из 37 500 выпускников правильно решили задачу B1. Сколько выпускников решили задачу B1 неправильно?

Решение:

Ответ:_____________

B3. Рулон обоев стоит 300 рублей. Во время распродажи, скидка составляет 40%. Какое наибольшее число таких рулонов, можно купить на 10 000 рублей во время распродажи?

Решение:

Ответ:_____________

B4. Налог на доходы составляет 13% от заработной платы. В апреле плата программиста составила 45 000 рублей. Сколько рублей он получит после вычета налога на доходы?

Решение:

Ответ:_____________

B5. Магазин делает пенсионерам и прочим льготникам скидку на определенное количество процентов. Например, банка черной икры стоит 1700 рублей, но бабуля заплатила за нее всего 1632 рубля. Сколько процентов составляет скида?

Решение:

Ответ:_____________

B1. Пакет молока стоит 80 рублей. Пенсионерам магазин делает скидку 15%. Сколько рублей заплатит пенсионер за пакет молока? B2. Только 78% из 37 500 выпускников правильно решили задачу B1. Сколько выпускников решили задачу B1 неправильно? B3. Рулон обоев стоит 300 рублей. Во время распродажи, скидка составляет 40%. Какое наибольшее число таких рулонов, можно купить на 10 000 рублей во время распродажи? B4. Налог на доходы составляет 13% от заработной платы. В апреле плата программиста составила 45 000 рублей. Сколько рублей он получит после вычета налога на доходы? B5. Магазин делает пенсионерам и прочим льготникам скидку на определенное количество процентов. Например, банка черной икры стоит 1700 рублей, но бабуля заплатила за нее всего 1632 рубля. Сколько процентов составляет скида?

B1. Пакет молока стоит 80 рублей. Пенсионерам магазин делает скидку 15%. Сколько рублей заплатит пенсионер за пакет молока? B2. Только 78% из 37 500 выпускников правильно решили задачу B1. Сколько выпускников решили задачу B1 неправильно? B3. Рулон обоев стоит 300 рублей. Во время распродажи, скидка составляет 40%. Какое наибольшее число таких рулонов, можно купить на 10 000 рублей во время распродажи? B4. Налог на доходы составляет 13% от заработной платы. В апреле плата программиста составила 45 000 рублей. Сколько рублей он получит после вычета налога на доходы? B5. Магазин делает пенсионерам и прочим льготникам скидку на определенное количество процентов. Например, банка черной икры стоит 1700 рублей, но бабуля заплатила за нее всего 1632 рубля. Сколько процентов составляет скида?

B1. Пакет молока стоит 80 рублей. Пенсионерам магазин делает скидку 15%. Сколько рублей заплатит пенсионер за пакет молока? B2. Только 78% из 37 500 выпускников правильно решили задачу B1. Сколько выпускников решили задачу B1 неправильно? B3. Рулон обоев стоит 300 рублей. Во время распродажи, скидка составляет 40%. Какое наибольшее число таких рулонов, можно купить на 10 000 рублей во время распродажи? B4. Налог на доходы составляет 13% от заработной платы. В апреле плата программиста составила 45 000 рублей. Сколько рублей он получит после вычета налога на доходы? B5. Магазин делает пенсионерам и прочим льготникам скидку на определенное количество процентов. Например, банка черной икры стоит 1700 рублей, но бабуля заплатила за нее всего 1632 рубля. Сколько процентов составляет скида?

B1. Пакет молока стоит 80 рублей. Пенсионерам магазин делает скидку 15%. Сколько рублей заплатит пенсионер за пакет молока? B2. Только 78% из 37 500 выпускников правильно решили задачу B1. Сколько выпускников решили задачу B1 неправильно? B3. Рулон обоев стоит 300 рублей. Во время распродажи, скидка составляет 40%. Какое наибольшее число таких рулонов, можно купить на 10 000 рублей во время распродажи? B4. Налог на доходы составляет 13% от заработной платы. В апреле плата программиста составила 45 000 рублей. Сколько рублей он получит после вычета налога на доходы? B5. Магазин делает пенсионерам и прочим льготникам скидку на определенное количество процентов. Например, банка черной икры стоит 1700 рублей, но бабуля заплатила за нее всего 1632 рубля. Сколько процентов составляет скида?

Знаем Хотим узнать Узнали новое	Знаем Хотим узнать Узнали новое
Знаем Хотим узнать Узнали новое	Знаем Хотим узнать Узнали новое

• 1 слайд

  “Мы слишком часто даем детям ответы, которые надо выучить, а не ставим перед ними проблемы, которые надо решить”
  Роджер Левин
  

• 2 слайд

  
  Мастер – класс на тему:
  «Проценты. Активные методы обучения»
  
  Учитель математики
  МБОУ СОШ№ 22 п.Октябрьский
  Тыщенко Е.М.
  
  

• 3 слайд

  Цель: познакомить учителей с примерами активных методов обучения.
  Задача: совершенствовать педагогическое мастерство через знакомство с многообразием приёмов обучения, применением их в практике преподавания математики
  

• 4 слайд

  Физкультминутка
  (здоровьесберегающие технологии)
  

• 5 слайд

  Методы технологии критического мышления
  Личностно-ориентированный подход
  Развитие самостоятельной поисковой, исследовательской, творческой деятельности
  Развитие мышления, внимания, памяти
  Формирование
  коммуникативной компетенции
  Формирование способности к сотрудничеству
  Развитие умения графически оформить текстовой материал
  

• 6 слайд

  
  Синквейн прием технологии развития критического мышления
  Синквейн (с фр.) – «пять строк», пятистрочная строфа нерифмованного стихотворения. Синквейн - концентрация знаний, ассоциаций, чувств; сужение оценки явлений и событий, выражение своей позиции, взгляда на событие, предмет.
  

• 7 слайд

  Составление синквейна требует от учащегося умение находить в учебном материале наиболее существенные учебные элементы, делать заключение и выражать все это в кратких выражениях. Написание синквейна является формой свободного творчества, которое осуществляется по определенным правилам
  

• 8 слайд

  При внешней простоте формы, синквейн быстрый, но мощный инструмент
  рефлексии
  мотивации
  ( во время обобщающего повторения)
  

• 9 слайд

• 10 слайд

  
  Проценты
  Интересные, полезные
  Вычислять, понимать, применять
  Используются в науке и быту
  Сила
  
  

• 11 слайд

  Проценты
  Сотые, цифровые 
  Используются, применяются, подсчитываются
  Обозначения доли чего-либо по отношению к целому
  Доля
  

• 12 слайд

  ПРОЦЕНТЫ
  
  сложные высокие
  платят вычисляют используют
  одна сотая часть
  задачи
  

• 13 слайд

  От знания –к осознанию
  Прием: «ЗХУ»
  

• 14 слайд

  Универсальная формула для решения текстовых задач на проценты
  

• 15 слайд

  
  Проценты всегда связаны с изменением какой-либо величины.
  Пусть начальное значение нашей величины будет равно Х.
  Пусть также известно конечное значение этой величины, обозначим его Y.
  
   
  

• 16 слайд

  
  
  Задача №1. Владельцы дисконтной карты получают при покупке в книжном магазине скидку 10%. Учебник стоит 880 рублей. Сколько рублей заплатит покупатель за эту книгу, если предъявит дисконтную карту?
  Решение:
  
  
  

• 17 слайд

  Задача№2. Мобильный телефон стоит 12500 рублей. После выхода новой модели он сразу подешевел и стал стоить 9500 рублей. На сколько процентов подешевел телефон после выхода новой модели?
  Решение:
  

• 18 слайд

  Задача №3. Ученикам гимназии предлагает на выбор два языка: французский и немецкий. Известно, что 135 учеников выбрали французский язык, что составляет 15% от числа всех учеников. Сколько всего людей учится в этой гимназии.
  Решение:
   
  В нашем случае известно количество учеников изучающих французский язык, таковых 15% от общего количества, то есть Y=135, а X=?, но вот проблема чему равно k=? Дело в том, что 15% - это доля от исходного количества, то есть от Х, а не те проценты, на которое уменьшается исходное значение, поэтому если исходное значение равно 100 из них нужно вычесть 15, и мы получим 85, это то количество процентов, на которое нужно уменьшить исходное число, что бы получить количество учеников изучающих французский язык.
   
   
  135*100=Х*15
   
  Ответ: 900 учеников.
  

• 19 слайд

  По условию задачи:
  135 учеников – 15%
  Х учеников – 100%
  Составим и решим пропорцию:
   
  По свойству пропорции: 135•100=15•x
   
  Ответ: 900 учеников
  

• 20 слайд

  теория — это хорошо, а практика — лучше
  B1. Пакет молока стоит 80 рублей. Пенсионерам магазин делает скидку 15%. Сколько рублей заплатит пенсионер за пакет молока?
  Решение:
   
  Х=80,
  k=15.
   
  80 рублей – 100%
  Х рублей – 15%
  Составим пропорцию:
   
   
  2) 80-12=68 (р)- заплатит пенсионер.
  Ответ: 68 рублей.
  Ответ: 68 рублей.
  

• 21 слайд

  B2. Только 78% из 37 500 выпускников правильно решили задачу B1. Сколько выпускников решили задачу B1 неправильно?
  B3. Рулон обоев стоит 300 рублей. Во время распродажи скидка составляет 40%. Какое наибольшее число таких рулонов можно купить на 10 000 рублей во время распродажи?
  B4. Налог на доходы составляет 13% от заработной платы. В апреле плата программиста составила 45 000 рублей. Сколько рублей он получит после вычета налога на доходы?
  B5. Магазин делает пенсионерам и прочим льготникам скидку на определенное количество процентов. Например, банка черной икры стоит 1700 рублей, но бабуля заплатила за нее всего 1632 рубля. Сколько процентов составляет скида?
  Ответ: 4%
  Ответ: 8250 учеников
  Ответ 55 рулонов.
  Ответ: 39150 рублей.
  

• 22 слайд

• 23 слайд

  Семинар
  Обобщение
  Интересный, полезный
  Встречаемся, делимся опытом, учимся
  «Единственный путь, ведущий к знанию,—это деятельность». Бернард Шоу
  Удовлетворение .
  

• 24 слайд

  Удачи в творчестве!
  Спасибо за внимание!
  

• 1 слайд

  
  Эффективные приёмы
  обучения:
  
  синквейн
  
  

• 2 слайд

  ПРОЦЕНТЫ
  
  
  

• 3 слайд

  ПРОЦЕНТЫ
  
  сложные высокие
  
  

• 4 слайд

  ПРОЦЕНТЫ
  
  сложные высокие
  платят вычисляют используют
  

• 5 слайд

  ПРОЦЕНТЫ
  
  сложные высокие
  платят вычисляют используют
  одна сотая часть
  

• 6 слайд

  ПРОЦЕНТЫ
  
  сложные высокие
  платят вычисляют используют
  одна сотая часть
  задачи
  

• 7 слайд

  
  ПРАЗДНИК
  Добрый весенний
  приходит дарит удивляет
  замечательный женский день
  РАДОСТЬ
  
  

Тема (существительное) Признак (прилагательное) Признак (прилагательное) Действие (глагол) Действие (глагол) Действие (глагол) Предложение ,состоящее из нескольких слов- характеристика темы в целом. слово-резюме вывод	Тема (существительное) Признак (прилагательное) Признак (прилагательное) Действие (глагол) Действие (глагол) Действие (глагол) Предложение ,состоящее из нескольких слов- характеристика темы в целом. слово-резюме вывод
Тема (существительное) Признак (прилагательное) Признак (прилагательное) Действие (глагол) Действие (глагол) Действие (глагол) Предложение ,состоящее из нескольких слов- характеристика темы в целом. слово-резюме вывод	Тема (существительное) Признак (прилагательное) Признак (прилагательное) Действие (глагол) Действие (глагол) Действие (глагол) Предложение ,состоящее из нескольких слов- характеристика темы в целом. слово-резюме вывод
Тема (существительное) Признак (прилагательное) Признак (прилагательное) Действие (глагол) Действие (глагол) Действие (глагол) Предложение ,состоящее из нескольких слов- характеристика темы в целом. слово-резюме вывод	Тема (существительное) Признак (прилагательное) Признак (прилагательное) Действие (глагол) Действие (глагол) Действие (глагол) Предложение ,состоящее из нескольких слов- характеристика темы в целом. слово-резюме вывод
Тема (существительное) Признак (прилагательное) Признак (прилагательное) Действие (глагол) Действие (глагол) Действие (глагол) Предложение ,состоящее из нескольких слов- характеристика темы в целом. слово-резюме вывод	Тема (существительное) Признак (прилагательное) Признак (прилагательное) Действие (глагол) Действие (глагол) Действие (глагол) Предложение ,состоящее из нескольких слов- характеристика темы в целом. слово-резюме вывод
Тема (существительное) Признак (прилагательное) Признак (прилагательное) Действие (глагол) Действие (глагол) Действие (глагол) Предложение ,состоящее из нескольких слов- характеристика темы в целом. слово-резюме вывод	Тема (существительное) Признак (прилагательное) Признак (прилагательное) Действие (глагол) Действие (глагол) Действие (глагол) Предложение ,состоящее из нескольких слов- характеристика темы в целом. слово-резюме вывод