"Математическая абака". Дидактическая игра. Подготовка к ОГЭ по математике

Источники дидактического наполнения игры:

Тема	10	20	30	40	50	60
Действия с обыкновенными дробями	http://sdamgia.ru/test?a=catlistwstat
Степень с целым показателем	http://sdamgia.ru/test?a=catlistwstat		http://metaschool.ru	http://sdamgia.ru/test?a=catlistwstat
Вычисление углов и площадей	http://sdamgia.ru/test?a=catlistwstat
Диаграммы, таблицы	9 класс. Математика. Кра­е­вая диагностическая работа. Крас­но­дар (вар. 2)	9 класс. Математика. Кра­е­вая диагностическая работа. Крас­но­дар (вар. 3)	ГИА-2013. Математика. Тре­ни­ро­воч­ная работа № 3. (1 вар)	http://sdamgia.ru/test?a=catlistwstat
Текстовые задачи (проценты и пропорции)	http://sdamgia.ru/test?a=catlistwstat
Простейшие уравнения	http://sdamgia.ru/test?a=catlistwstat

Тема занятия: Математическая абака

Цели занятия:

образовательные: повторение базовых знаний, повышение уровня мотивации при подготовке учащихся основной школы к государственной итоговой аттестации;

воспитательные: воспитание у учащихся умения работы в группе, инициативности, доброжелательного отношения друг к другу;

развивающие: развивать  самоконтроль и самооценку,  логическое мышление,  умение анализировать и обобщать.

Ход занятия:

1.     Организационный момент.

2.     Актуализация знаний. Учитель знакомит учащихся с правилами игры. (приложение 1)

Математическая абака — это командная игра-соревнование по решению задач. Все задачи выдаются для решения всем командам одновременно. Основным зачётным показателем в математической абаке является общее количество набранных очков (включая бонусы). В случае равенства очков у нескольких команд более высокое место занимает команда, имеющая большую сумму бонусов. При равенстве и этого показателя команды считаются разделившими места.

Решение задач

Каждой команде предлагается для решения 5 тем по 6 задач в каждой теме. Задачи каждой темы сдаются по порядку, от 1-й до 6-й (например, у команды не примут ответ на задачу №4, пока она не сдала ответы на задачи №1, №2 и №3 по этой же теме). На каждую задачу дается одна попытка сдать ответ. Если команда предъявляет правильный ответ на задачу, она получает за это цену задачи, а если ответ неправильный или неполный, команда получает 0 очков.

Цена первой задачи каждой темы — 10 очков, второй — 20, ..., шестой — 60 очков. Таким образом, не считая бонусов, команда может заработать за решение задач до 6·210 = 1260 очков.

Бонусы

Каждая команда дополнительно может заработать бонусы:

• Бонус-горизонталь (за правильное решение всех задач одной темы) — 50 очков.
• Бонус-вертикаль (за правильное решение задач с одним и тем же номером по всем темам) — цена задачи с этим номером.
• Бонусы за первое решение: первая команда, получившая одну из шести возможных бонус-горизонталей или одну из шести бонус-вертикалей, получает соответствующий бонус в двойном размере.

Окончание игры

На решение задач отводится 90 минут. Команда заканчивает игру, если у нее кончились задачи или истекло общее время, отведенное для игры.

3.     Представление членов жюри. Объявление правил оценки команд.  Члены жюри получают таблицы для учёта итогов игры (приложение 2).

Членами жюри могут быть учащиеся с высоким уровнем подготовки из этого же класса. Во время решения заданий командами, они решают те же задания и сверяют их с ответами, представленными учителем (приложение 5).

4.     Представление команд. Команды формируются учителем с учётом уровня математической подготовки учащихся: в одной команде должны быть учащиеся с различным уровнем подготовки. При этом у учащихся развивается самоконтроль и самооценка

5.     Игра команд. Командам выдаются задания (приложение 3) и таблицы для учёта накопления очков и бонусов во время игры (приложение 4)

Темы для проверки и коррекции знаний учащихся:

6.     Подведение итогов игры

·        Объявляется команда-победитель

·        Учитель оценивает работу учащихся

·        Рефлексия

Список используемой литературы:

1.     Игры разума. Альманах «Из опыта работы учителей Краснодарского края», вып. 2, Авторы-составители: Бердовская С.В.,Беребердина С.П., Бирюк А.Э., Гайдук Я.С., Валерия Николаева  – Краснодар, ККИДППО, 2015.

2.     ГИА-2013. Математика. Тре­ни­ро­воч­ная работа № 3. (1 вар)

3.     9 класс. Математика. Кра­е­вая диагностическая работа. Крас­но­дар (вар. 2)

4.      9 класс. Математика. Кра­е­вая диагностическая работа. Крас­но­дар (вар. 3)

Список используемых интернет-ресурсов:

1.     http://sdamgia.ru/test?a=catlistwstat

2.     http://metaschool.ru/pub/test/index.php?testId=73

Пояснительная записка

Данная разработка предназначена для использования при подготовке к государственной итоговой аттестации  по математике выпускников основной школы.

Дидактическое содержание соответствует уровню учащихся с невысокой  математической подготовкой.  Разработка способствует повторению базовых знаний за курс 5 – 9 классов, повышению уровня учебной мотивации при подготовке учащихся основной школы к государственной итоговой аттестации, развитию у учащихся самоконтроля и самооценки, а так же  повышению интереса к предмету математика.

Количество команд для участия в игре определяет учитель в зависимости от количества учащихся в классе (но не менее двух). Время проведения игры – 90 минут.

Данный материал может быть использован на уроках или во внеурочное время.

Список используемой литературы:

1.     Игры разума. Альманах «Из опыта работы учителей Краснодарского края», вып. 2, Авторы-составители: Бердовская С.В.,Беребердина С.П., Бирюк А.Э., Гайдук Я.С., Валерия Николаева  – Краснодар, ККИДППО, 2015.

2.     ГИА-2013. Математика. Тре­ни­ро­воч­ная работа № 3. (1 вар)

3.     9 класс. Математика. Кра­е­вая диагностическая работа. Крас­но­дар (вар. 2)

4.      9 класс. Математика. Кра­е­вая диагностическая работа. Крас­но­дар (вар. 3)

Список используемых интернет-ресурсов:

1.     http://sdamgia.ru/test?a=catlistwstat

2.     http://metaschool.ru/pub/test/index.php?testId=73

Математическая абака

Правила игры

Математическая абака — это командная игра-соревнование по решению задач. Все задачи выдаются для решения всем командам одновременно. Основным зачётным показателем в математической абаке является общее количество набранных очков (включая бонусы). В случае равенства очков у нескольких команд более высокое место занимает команда, имеющая большую сумму бонусов. При равенстве и этого показателя команды считаются разделившими места.

Решение задач

Каждой команде предлагается для решения 5 тем по 6 задач в каждой теме. Задачи каждой темы сдаются по порядку, от 1-й до 6-й (например, у команды не примут ответ на задачу №4, пока она не сдала ответы на задачи №1, №2 и №3 по этой же теме). На каждую задачу дается одна попытка сдать ответ. Если команда предъявляет правильный ответ на задачу, она получает за это цену задачи, а если ответ неправильный или неполный, команда получает 0 очков.

Цена первой задачи каждой темы — 10 очков, второй — 20, ..., шестой — 60 очков. Таким образом, не считая бонусов, команда может заработать за решение задач до 6·210 = 1260 очков.

Бонусы

Каждая команда дополнительно может заработать бонусы:

• Бонус-горизонталь (за правильное решение всех задач одной темы) — 50 очков.
• Бонус-вертикаль (за правильное решение задач с одним и тем же номером по всем темам) — цена задачи с этим номером.
• Бонусы за первое решение: первая команда, получившая одну из шести возможных бонус-горизонталей или одну из шести бонус-вертикалей, получает соответствующий бонус в двойном размере.

Окончание игры

На решение задач отводится 90 минут. Команда заканчивает игру, если у нее кончились задачи или истекло общее время, отведенное для игры.

Команда №	10	20	30	40	50	60	Бонусы	Бонус за первое решение	Общая сумма
№ _______
№ _______
№ _______
№ _______
№ _______
№ _______
Бонусы
Бонус за первое решение
Общая сумма

Команда № ____                                       дата _______________

Тема	10	20	30	40	50	60
Действия с обыкновен- ными дробями	Вычислите:	Вычислите:	Найдите значение выражения:	Найдите значение выражения:	Найдите значение выражения:	Найдите значение выражения:
Степень с целым показателем	Вычислите:	Вычислите:	Возведите произведение в степень	Найдите значение выражения:	Найдите значение выражения: (4,9 · 10− 3)(4 · 10− 2).	Найдите значение выражения:
	10	20	30	40	50	60
Вычисление углов и площадей	Площадь прямоугольного треугольника равна 300. Один из его катетов равен 30. Найдите другой катет.	В треугольнике ABC угол A равен , АС=ВС. Найдите угол C. Ответ дайте в градусах.	Найдите площадь фигуры, изображенной на рисунке.	Найдите площадь прямоугольника, если его периметр равен 64, и одна сторона на 6 больше другой.	В треугольнике ABC АС=ВС, AD — высота, угол BAD равен  . Найдите угол C. Ответ дайте в градусах.	Сумма двух углов параллелограмма равна . Найдите один из оставшихся углов. Ответ дайте в градусах.
Диаграммы, таблицы	Завуч школы под­вел итоги по вы­бо­ру пред­ме­тов для сдачи ЕГЭ уча­щи­ми­ся 11-х клас­сов. Ре­зуль­та­ты пред­став­ле­ны на диа­грам­ме. Сколь­ко при­мер­но уча­щих­ся вы­бра­ли для сдачи ЕГЭ фи­зи­ку?	На диа­грам­ме по­ка­за­но ко­ли­че­ство по­са­жен­ных де­ре­вьев и ку­стар­ни­ков в г. Сочи за пе­ри­од с 2009 по 2012 гг. Опре­де­ли­те, сколь­ко всего было по­са­же­но зелёных на­саж­де­ний за 2011 г. и 2012 г.?	Ба­буш­ка, жи­ву­щая в Крас­но­да­ре, от­пра­ви­ла 1 сен­тяб­ря че­ты­ре по­сыл­ки своим вну­кам, жи­ву­щим в раз­ных го­ро­дах Рос­сии. В таб­ли­це дано кон­троль­ное время в сут­ках, уста­нов­лен­ное для пе­ре­сыл­ки по­сы­лок на­зем­ным транс­пор­том (без учёта дня приёма) между не­ко­то­ры­ми го­ро­да­ми Рос­сии. Какая из дан­ных по­сы­лок не была до­став­ле­на во­вре­мя? В от­ве­те ука­жи­те номер пра­виль­но­го ва­ри­ан­та. 1) пункт на­зна­че­ния — Бел­го­род, по­сыл­ка до­став­ле­на 10 сен­тяб­ря 2) пункт на­зна­че­ния — Аст­ра­хань, по­сыл­ка до­став­ле­на 12 сен­тяб­ря 3) пункт на­зна­че­ния — Бар­на­ул, по­сыл­ка до­став­ле­на 15 сен­тяб­ря 4) пункт на­зна­че­ния — Ар­хан­гельск, по­сыл­ка до­став­ле­на 11 сен­тяб­ря Ре­ше­ние. Опре­де­лим по таб­ли­це кон­троль­ное время для пе­ре­сыл­ки всех че­ты­рех по­сы­лок и срав­ним его с вре­ме­нем, ко­то­рое по­сыл­ка шла фак­ти­че­ски: 1) Из Крас­но­да­ра в Бел­го­род: кон­троль­ное время 9 дней, шла 9 дней — до­став­ле­на во­вре­мя; 2) Из Крас­но­да­ра в Аст­ра­хань: кон­троль­ное время 9 дней, шла 11 дней — до­став­ле­на не во­вре­мя; 3) Из Крас­но­да­ра в Бар­на­ул: кон­троль­ное время 14 дней, шла 14 дней — до­став­ле­на во­вре­мя; 4) Из Крас­но­да­ра в Ар­хан­гельск: кон­троль­ное время 10 дней, шла 10 дней — до­став­ле­на во­вре­мя. Пра­виль­ный ответ ука­зан под но­ме­ром 2. Ответ: 2	Фонд школь­ной биб­лио­те­ки, со­сто­я­щей из учеб­ной и ху­до­же­ствен­ной ли­те­ра­ту­ры рос­сий­ских и за­ру­беж­ных ав­то­ров, пред­став­лен в виде диа­грам­мы. Сколь­ко при­мер­но книг учеб­ной ли­те­ра­ту­ры в биб­лио­те­ке, если всего в биб­лио­теч­ном фонде 800 книг? В от­ве­те ука­жи­те номер пра­виль­но­го ва­ри­ан­та. 1) 400 2) 570 3) 300 4) 600	В таб­ли­це № 2 при­ве­де­ны нор­ма­ти­вы по бегу на 30 мет­ров для уча­щих­ся 9-х клас­сов. — Санкт-Пе­тер­бург. Какую от­мет­ку по­лу­чит де­воч­ка, про­бе­жав­шая эту ди­стан­цию за 5,36 се­кун­ды? В от­ве­те ука­жи­те номер пра­виль­но­го ва­ри­ан­та. 1) От­мет­ка «5». 2) От­мет­ка «4». 3) От­мет­ка «3». 4) Нор­ма­тив не вы­пол­нен.	. В таб­ли­це № 3 пред­став­ле­ны цены (в руб­лях) на не­ко­то­рые то­ва­ры в трёх ма­га­зи­нах: Ла­ри­са Кузь­ми­нич­на хочет ку­пить 0,4 кг оре­хов, 5 пли­ток шо­ко­ла­да и 1,5 кг зе­фи­ра. В каком ма­га­зи­не сто­и­мость такой по­куп­ки будет наи­мень­шей, если в «Камее» про­хо­дит акция: скид­ка 20% на орехи и зефир, а в «Ма­шень­ке» скид­ка 10% на все про­дук­ты? В от­ве­те ука­жи­те номер пра­виль­но­го ва­ри­ан­та. 1) В «Ма­шень­ке» 2) В «Лидии» 3) В «Камее» 4) Во всех ма­га­зи­нах сто­и­мость по­куп­ки будет оди­на­ко­вой .
	10	20	30	40	50	60
Текстовые задачи (проценты и пропорции)	На пост пред­се­да­те­ля школь­но­го со­ве­та пре­тен­до­ва­ли два кан­ди­да­та. В го­ло­со­ва­нии при­ня­ли уча­стие 120 че­ло­век. Го­ло­са между кан­ди­да­та­ми рас­пре­де­ли­лись в от­но­ше­нии 3:5. Сколь­ко го­ло­сов по­лу­чил по­бе­ди­тель?	Тест по ма­те­ма­ти­ке со­дер­жит 30 за­да­ний, из ко­то­рых 18 за­да­ний по ал­геб­ре, осталь­ные  –– по гео­мет­рии. В каком от­но­ше­нии со­дер­жат­ся в тесте ал­геб­ра­и­че­ские и гео­мет­ри­че­ские за­да­ния?	Число хвой­ных де­ре­вьев в парке от­но­сит­ся к числу лист­вен­ных как 1:4. Сколь­ко про­цен­тов де­ре­вьев в парке со­став­ля­ют лист­вен­ные?	Го­род­ской бюд­жет со­став­ля­ет 45 млн. р., а рас­хо­ды на одну из его ста­тей со­ста­ви­ли 12,5%. Сколь­ко руб­лей по­тра­че­но на эту ста­тью бюд­же­та?	Товар на рас­про­да­же уце­ни­ли на 20%, при этом он стал сто­ить 680 р. Сколь­ко стоил товар до рас­про­да­жи?	В на­ча­ле года число або­нен­тов те­ле­фон­ной ком­па­нии «Север» со­став­ля­ло 200 тыс. чел., а в конце года их стало 210 тыс. чел. На сколь­ко про­цен­тов уве­ли­чи­лось за год число або­нен­тов этой ком­па­нии?
	10	20	30	40	50	60
Простейшие уравнения	Решите уравнение	Решите уравнение.	Решите уравнение	Решите уравнение	Решите уравнение	Решите уравнение (x + 2)2 = (x − 4)2

Т     

                      Таблица № 1    

Пункт от­прав­ки	Пункт на­зна­че­ния
	Ар­хан­гельск	Аст­ра­хань	Бар­на­ул	Бел­го­род	Крас­но­дар
Ар­хан­гельск		9	12	7	10
Аст­ра­хань	9		11	8	8
Бар­на­ул	12	11		11	12
Бел­го­род	8	8	13		9
Крас­но­дар	10	9	14	9

                         Таблица № 2                                                                                     Таблица № 3     

Ма­га­зин	Орехи (за кг.)	Шо­ко­лад (за плит­ку)	Зефир (за кг.)
«Ма­шень­ка»	600	45	144
«Лидия»	585	65	116
«Камея»	660	53	225

	Маль­чи­ки			Де­воч­ки
От­мет­ка	«5»	«4»	«3»	«5»	«4»	«3»
Время, се­кун­ды	4,6	4,9	5,3	5,0	5,5	5,9

Команда № _______                         Дата ______________________

Тема	10	20	30	40	50	60	Бонусы	Бонус за первое решение	Общая сумма
Действия с обыкновенными дробями
Степень с целым показателем
Вычисление углов и площадей
Диаграммы, таблицы
Текстовые задачи (проценты и пропорции)
Простейшие уравнения
Бонусы
Бонус за первое решение
Общая сумма

Ответы:

Тема	10	20	30	40	50	60
Действия с обыкновенными дробями	- 0,3	3, 91	0,8	1,35	31,6	- 2
Степень с целым показателем	81			- 550	0,000196	3328
Вычисление углов и площадей	20	16	51	234	72	144
Диаграммы, таблицы	14	12000	2	2	2	1
Текстовые задачи (проценты и пропорции)	75	3:2	80	5625000	850	5
Простейшие уравнения	- 2,5	9,7	0,6; 6	0; 5	-2; 9	1