Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Другие методич. материалы / Математическая биржа знаний на тему "Арифметическая и геометрическая прогрессии"
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

Математическая биржа знаний на тему "Арифметическая и геометрическая прогрессии"

библиотека
материалов

Математическая биржа знаний

Тема: "Арифметическая и геометрическая прогрессии"

Игра предназначена для проведения в 9-м классе.

Цель: обобщение и систематизация знаний и умений по теме.

Игра направлена на развитие следующих умений:

  • умение применять определение прогрессий, формул для нахождения n-го члена прогрессий, формул суммы n членов прогрессий при выполнении заданий

  • умение оценивать результаты учебной деятельности

  • умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач

  • умение представлять результат своей деятельности

  • умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации

  • умение работать в группах


Для проведения игры класс предварительно разбивается на 4 команды; в каждой команде выбирается капитан, который организует работу команды и ведёт учёт биржевых баллов, полученных участниками игры.

Биржа – это площадка, где покупатели и продавцы могут заключать сделки между собой. По всей планете открыто большое количество различных площадок такого рода. Сегодня в роли продавцов своих знаний выступят игроки, в роли покупателя - Школьный Коммерческий Банк (ШКБ), который по этому случаю выпустил акции стоимостью от 1 до 10 биржевых баллов (ББ).

Торги на нашей бирже состоятся в несколько этапов:

  1. Лотерея

  2. Аукцион заданий

  3. Супер - игра

  4. Подведение итогов



  1. Лотерея

За каждый правильный ответ команда получает 1ББ. Члены команды отвечают по очереди.

  • определение арифметической прогрессии

  • какое число называется разностью геометрической прогрессии

  • формула n-го члена арифметической прогрессии

  • формула суммы n первых членов арифметической прогрессии

  • определение геометрической прогрессии

  • какое число называется знаменателем геометрической прогрессии

  • формула n-го члена геометрической прогрессии

  • формула суммы n первых членов геометрической прогрессии

  • формула суммы бесконечной геометрической прогрессии, если (q)<1






При ответе на вопросы командой заполняется таблица ( её можно использовать в течение игры при выполнении заданий)

n-ый член

прогрессии

d

q

Sn

S

арифметическая

прогрессия

1.

2.



1.

2.


геометрическая

прогрессия










  1. Аукцион заданий

Командный конкурс: задания команды выбирают «вслепую». Выполнив одно задание, команда выбирает следующее. Всего – 9 заданий.

  1. Определение n-ых членов прогрессий


  1. n) – арифметическая прогрессия, а1 =1,5; d = 3. Найдите а4; (1ББ)

  2. n) – арифметическая прогрессия, а1 =1,5; d = 3. Найдите а21; (1ББ)

  3. n) – арифметическая прогрессия, а1 =1,5; d = 3. Найдите ак+2; (2ББ)

  4. (bn) – геометрическая прогрессия, b1-= 16; q = -2. Найдите b4; (2ББ)

  5. (bn) – геометрическая прогрессия, b1-= 16; q = -2. Найдите bk+1 (3ББ)

  6. Найдите первый член арифметической прогрессии (сn), если с6 = 23; с11 = 48 (2ББ)

  7. В геометрической прогрессии (хп) х4 = -2; х6 = -8. Найдите х7 (3ББ)

  8. Между числами и 27 вставьте четыре числа так, чтобы они вместе с данными числами составили геометрическую прогрессию. (4ББ)



  1. Нахождение суммы n первых членов прогрессий

  1. n) – арифметическая прогрессия, а1 = -8; d = 4. Найдите S10 (2ББ)

  2. (bn ) – геометрическая прогрессия, в 1 = 27, q =. Найдите S6 (3ББ)

  3. Найдите первый член и разность арифметической прогрессии, в которой S3 = 60; S7 = 56 (4ББ)

  4. Найдите знаменатель геометрической прогрессии, если S5 = 2; S10 = 64 (6ББ)

  5. Представьте в виде обыкновенной дроби число : а) 0,(7) (2ББ)

б) 1,6(12) (4ББ)



  1. Решение задач с использованием прогрессий

  1. В треугольнике с основанием 16см проведена средняя линия, параллельная этому основанию. В образовавшемся треугольнике таким же образом проведена средняя линия и т. д. Найдите среднюю линию пятого треугольника. (3ББ)

  2. Первоначальный вклад 400 рублей банк ежегодно увеличивает на 15%. Каким станет вклад через 4 года. (5ББ)

  1. Супер - игра

  1. Докажите, что если числа , , составляют арифметическую прогрессию, то числа а2, b2 и с2 так же составляют арифметическую прогрессию. (20ББ)

ИЛИ

  1. Три числа составляют арифметическую прогрессию. Найдите эти числа, если известно, что их сумма равна 27, а при уменьшении на 1,3 и 2 соответственно они составят геометрическую прогрессию. (20ББ)



4.Подведение итогов.

«5»- от 54 ББ

«4»- 41-53 ББ

«3»- 25-40

«2»- не может быть. При проведении этой игры неудовлетворительного результата не достигалось ни одним участником.





Бланк регистрации биржевых баллов команды

Супер-

игра

Всего

баллов

задания

1

2

3

4

5

6

7

8

9

Всего

Определение n-ых членов прогрессий


Нахождение суммы n первых членов прогрессий


Решение задач с использованием прогрессий


Всего

1

2


1

2

3

4

5

6

7

8

1

2

3

4

5

6

1

2





можно заработать

1

1

1

1

1

1

1

1

1

9

1

1

2

2

3

2

3

4

2

3

4

6

2

4

3

5

47

20

20

96

заработали


































Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Краткое описание документа:

Математическая биржа знаний "Арифметическая и геометрическая прогрессии" предназначена для обобщения и систематизации знаний по указанной теме. Данный материал разработан с учетом требований УМК Г. В. Дорофеева 9 класс. Проведение математической биржи рекомендовано в качестве нестандартной формы итогового урока по теме.

Автор
Дата добавления 27.11.2016
Раздел Математика
Подраздел Другие методич. материалы
Просмотров108
Номер материала ДБ-393371
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх