Математическая
биржа знаний
Тема: Правильные
многоугольники
Игра
предназначена для проведения в 9-м классе.
Цель: - обобщение
знаний и умений учащихся по теме:
1)вычисление R, r, a
2)определение
центров правильных многоугольников
3)вычисление внутренних
углов правильных многоугольников
Игра:
ü способствует
развитию мышления познавательной и творческой активности учащихся;
ü
воспитывает интерес к предмету
математики.
ü
создает условия для проявления
каждым учеником своих способностей, интеллектуальных умений;
ü
развивает такие качества, как
умение слушать другого человека, работать в группе.
Для
проведения игры класс предварительно разбивается на 4 команды; в каждой команде
выбирается капитан, который организует работу команды и ведёт учёт биржевых
баллов, полученных участниками игры.
Ход
игры
«
Люди должны получать прибыль пропорционально своим затратам и риску»
Дэвид Юм
“Биржа”
– это слово немецкого происхождения, представляет собой учреждение для
заключения крупных сделок с ценными бумагами, валютой и различными товарами.
Проще говоря, это место, где постоянно что-то продают. Существуют валютные,
фондовые биржи, биржи труда.
Так
что же будет происходить на нашей “бирже знаний”? Продажа знаний и умений,
причем на период проведения «биржи знаний» утверждается коммерческий
математический банк (КМБ), который пускает в обращение собственную
валюту «биржевой
балл»
(ББ).
Торги
на нашей бирже состоятся в несколько этапов:
1.
Лотерея
2.
Спринт-олимпиада
3.
Аукцион
заданий
4.
Супер
- игра
5.
Подведение
итогов
1.Лотерея
Члены
команды отвечают по очереди. Вытянув лотерейный билет и дав на него верный
ответ, игрок команды получает 2ББ. В билетах содержатся понятия, которым надо
дать определения, или высказывания, которые надо продолжить, или вопрос,
на который надо дать верный ответ.
·
многоугольник
называется правильным….
·
правильный
четырёхугольник – это …
·
около
любого правильного многоугольника можно…
·
в
любой правильный многоугольник можно…
·
окружность,
вписанная в правильный многоугольник, касается его сторон…
·
центр
окружности, описанной около правильного многоугольника, и центр окружности, в
тот же многоугольник,…
·
центр
правильного треугольника…
·
центр
правильного четырёхугольника…
·
центр
правильного шестиугольника…
·
центр
любого правильного многоугольника…
·
верно
ли, что любой равносторонний треугольник является правильным
·
верно
ли, что любой равносторонний четырёхугольник является правильным
·
могут
ли биссектрисы углов правильного многоугольника не пересекаться в одной точке
·
могут
ли радиусы вписанной в правильный многоугольник окружности и описанной около
этого же многоугольника окружности быть равными
·
сколько
сторон у правильного многоугольника, если радиус описанной около него
окружности равен его стороне
·
сколько
сторон у правильного многоугольника, если радиус вписанной в него окружности
вдвое меньше радиуса описанной около него окружности
·
верно
ли, что любой выпуклый многоугольник с равными углами является правильным
·
сколько
сторон у правильного многоугольника, если диагональ делит его на две трапеции
·
сколько
сторон у правильного многоугольника, если две его диагонали, проведённые из
одной вершины, делят его на три равнобедренных треугольника
·
отрезок,
соединяющий центр правильного многоугольника и его вершину, -…
·
отрезок,
соединяющий центр правильного многоугольника и середину его стороны, -…
2.
Спринт-олимпиада
Командный конкурс:
за определённое время необходимо решить наибольшее количество заданий (каждое
задание выполняется всей командой сразу или отдельными ее участниками). За каждое
верно выполненное задание игрок команды получает 2 ББ. Команда, первая справившаяся
с заданием, дополнительно получает 3 ББ.
1) построить
правильные многоугольники, вписанные в окружность (n = 3, n = 6, n = 12)
2) построить правильные
многоугольники, описанные около треугольники (n = 3, n = 4, n =6)
3) определите
углы правильного многоугольника (n = 12, n =20)
4) определите
число сторон правильного многоугольника, если его внутренний угол равен 144̊̊ ;
162 ̊.
3. Аукцион
заданий
Командный конкурс:
задания команды выбирают «вслепую». Выполнив одно задание, команда выбирает
следующее. Всего – 5 заданий. Команда, первая справившаяся с заданием,
дополнительно получает 3 ББ.
1) Решите
задачу:
·
Около
окружности описаны правильные треугольник и четырёхугольник. Периметр
треугольника равен 9√3см. Найдите периметр четырёхугольника (3ББ)
·
Найдите
площадь правильного шестиугольника, если радиус вписанной в него окружности
равен 4 см (3ББ)
·
Найдите
площадь правильного треугольника, если радиус описанной около него окружности
равен 7 см (3ББ)
2) Практическая
работа:
а) Измерьте
стороны выданных вам правильных треугольника, четырёхугольника, шестиугольника.
Вычислите для них радиусы вписанных в них окружностей и радиусы окружностей,
описанных около них. Сравните с оригиналом. (3ББ)
б) Выберите из
представленных моделей «пространственных родственников» для правильных
треугольника, четырёхугольника, шестиугольника. (1ББ)
4.Супер –
игра
1. Радиус
окружности, описанной около правильного двенадцатиугольника В1 В2
В3… В12, равен ⁴√
3. Найдите площадь четырёхугольника В1В5В9В11
(20ББ).
2. В одну и ту же
окружность вписаны правильный восьмиугольник А1А2….А8
и правильный двенадцатиугольник В1В2В3…В12.
Найдите диагональ В1В3, если известно, что диагональ А1А3
равна 4√ 2 (20ББ).
5.Подведение
итогов
|
№
|
Фамилия,
имя
|
лотерея
|
спринт-
олимпиада
|
аукцион
заданий
|
супер –
игра
|
всего
баллов
|
оценка
|
|
1
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5
|
|
|
|
|
|
|
|
|
6
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
команда
|
|
|
|
|
|
|
«5» - от 54 ББ
«4» - 40-53 ББ
«3» - 25– 39 ББ
«2»- не может быть. При
проведении этой игры неудовлетворительного результата не достигалось ни одним
участником.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.