Математический марафон 7, 8 , 9 классы

1вариант 7 класс

1. (5 баллов)  Сколько граней у шестигранного не заточенного карандаша?

2. (5 баллов) Квадратный сантиметр. Гектар. Тонна. Какое слово лишнее в этом ряду? _________

3. (10 баллов) Расставьте в записи 7·9+12:3-2 скобки так, чтобы получившееся выражение было бы равно 75. ____________________________________________

4. (10 баллов) Число "100” записать, применяя знаки действий, пятью единицами.

_____________________________________________________________________________

5. (15 баллов) Брат идет в школу 20 мин., а сестра-30 мин. Через сколько минут брат догонит сестру, если он выйдет на 5 мин. Позже?

6. (15 баллов) В клетку посадили неизвестное число фазанов и кроликов. Известно лишь, что у животных 35 голов и 94 ноги. Надо найти сколько кроликов и сколько фазанов сидело в клетке?

2 вариант 7класс

1.(5 баллов) Точка. Прямая. Куб. Какое слово лишнее в этом ряду? _____________________

2. (5 баллов) Сколько осей симметрии у круга?_______________________________________

3. (10 баллов) Расставьте в записи 7·9+12:3-2 скобки так, чтобы получившееся выражение было бы равно 65. ______________________________________________________________________

4. (10 баллов) Число "10” записать, применяя знаки действий, пятью девятками.

______________________________________________________________________________

5. (15 баллов)  За книгу заплатили 1 рубль и еще половину стоимости книги. Сколько стоит книга?

6. (15 баллов) В саду росли яблони и вишни. Половина всех вишен и четверть всех яблонь составляли одинаковые количества деревьев, а всего деревьев в саду было 360.Сколько яблонь и сколько вишен было в саду?

1вариант 8класс

1. (5 баллов)  Если три десятка умножить на четыре десятка, то сколько десятков получится?

2. (5 баллов) Попробуйте догадаться сколько стоит книга, если книга стоит доллар плюс пол книги.______________________________________________________

3. (10 баллов) Поставить знаки действий, если нужно скобки, чтоб получилось число 100

33333  = 100. Ответ______________________________

4. (10 баллов) Три курицы за три дня несут три яйца. Сколько яиц снесут 12 таких же курей за 12 дней?

5. (15 баллов) В одном поезде 252 купейных места, а в другом 396 купейных мест. Сколько купейных вагонов в каждом поезде, если во всех купейных вагонах количество мест является одинаковым и их больше 20.

6. (15 баллов) Два садовода, имеющие прямоугольные участки размерами 20 м на 30 м с общей границей, договорились и сделали общий круглый пруд площадью 140 квадратных метров (см. чертёж), причём граница участков проходит точно через центр пруда. Какова площадь (в квадратных метрах) оставшейся части участка каждого садовода?

2вариант 8класс

1. (5 баллов)  Как вы думаете, какой знак следует поставить между 0 и 1, чтобы было получено число больше 0, но меньше 1?______________________________

2. (5 баллов) У Вани есть 4 брата и 2 сестры – Катя и Света. Вопрос: сколько братьев и сестер у Светы?

3. (10 баллов) Поставить знаки действий, если нужно скобки, чтоб получилось число 100

 5 5 5 5 5  = 100. Ответ______________________________

4. (10 баллов) Сто кур съедают за 100 дней 100кг зерна. Сколько килограммов зерна съедят 10 кур за 10 дней?.

5. (15 баллов) Садовод решил разбить на своём дачном участке 4 квадратные клумбы и 8 клумб в виде правильных треугольников, огородив каждую из них небольшим заборчиком. Длина каждой стороны у любой клумбы равна одному метру. Найдите общую длину всех заборчиков в метрах.

6. (15 баллов) Три теплохода осуществляют регулярные рейсы из Одессы. Один из них возвращается, через 10 суток, второй – чере12 суток, а третий через 18 суток. Теплоходы встретились в одесском порту в понедельник . Через сколько суток и в какой день недели они встретятся в этом порту снова?

1вариант 9класс

1. (5 баллов)  1.Встретились три мальчика Белов, Чернов, Рыжов.  

– Вы только посмотрите,– воскликнул Белов. – У одного из нас белые, у одного черные, у одного рыжие волосы, но, ни у кого цвет волос не совпадает с его фамилией.

– Ты прав, – ответил ему черноволосый мальчик. Определите, какой цвет волос у каждого мальчика.

2. (5 баллов) Вадим пошел по грибы, идя по лесу, он находил по одному грибу каждые 50 метров, в итоге к концу прогулки у него в корзинке было 25 грибов. Какое расстояние прошел Вадим.

3. (10 баллов) В доме, в котором живёт Тамара, 9 этажей и несколько подъездов. Нумерация квартир начинается с №1. На каждом этаже находится по 3 квартиры. Тамара живёт в квартире №85. В каком подъезде живёт Тамара?

_____________________________________________________________________________

4. (10 баллов) Лестница соединяет точки  А и  В , расстояние между которыми равно 25 м. Высота каждой ступени равна 14 см, а длина – 48 см. Найдите высоту  (в метрах), на которую поднимается лестница.

__________________________________

5. (10 баллов) 500 человек работают в одной компании. Соотношение числа мужчин к числу женщин 6 к 4.  Если 20 мужчин покинули компанию и 10 женщин были приняты на работу, какое теперь соотношение числа мужчин к числу женщин?            

1 )  5/ 4;  2 ) 4 / 3 ; 3) 2/ 3 ;  4) 7/ 5.                              

6. (20 баллов) Стоимость одной акции компании АА была 40 рублей. Потом ее цена увеличилась на 25 процентов, а через 3 месяца уменьшилась на 20 процентов. Какова ее стоимость сейчас?

Ответ______________________________

2вариант 9класс

1. (5 баллов) Алеша, Боря и Витя учатся  в одном классе. Один ездит домой из школы на автобусе, другой - на трамвае, третий -  на троллейбусе. Алеша однажды после уроков пошёл проводить друга до автобусной остановки. Когда мимо них проходил троллейбус, третий друг крикнул из окна: «Боря, ты дневник в школе оставил!» Кто на чем ездит домой?

2. (5 баллов) При свободном падении тело прошло в первую секунду 5метров, а каждую следующую на 10 метров больше. Найдите глубину шахты, если свободно падающее тело достигнет ее дна через 5секунд.

3. (10 баллов) В доме, в котором живёт Оля, 9 этажей и несколько подъездов. На каждом этаже находится по 6 квартир. Оля живёт в квартире № 98. В каком подъезде живёт Оля?

4. (10 баллов) Глубина крепостного рва равна 8 м, ширина 5 м, а высота крепостной стены от ее основания 20 м. Длина лестницы, по которой можно взобраться на стену, на 2 м больше, чем расстояние от края рва до верхней точки стены (см. рис.). Найдите длину лестницы

5. (15 баллов) 600 человек работают в одной компании. Соотношение числа мужчин к числу женщин 7 к 5.  Если 50 мужчин покинули компанию и 50 женщин были приняты на работу, какое теперь соотношение числа мужчин к числу женщин?            

1 )  6/ 4;  2 ) 2 / 3 ; 3) 1/ 1 ;  4) 7/ 5.                              

6. (15 баллов) Сергею нужно только 6 кнопок, чтобы зафиксировать 2 фотографии, так как он их накладывает друг на друга. Какое наименьшее число кнопок понадобится ему, чтобы зафиксировать 11 картин?

1) 16; 2) 15;  3) 19; 4) 22.       

Краткое описание документа:

Подобраны задания на развитие логического мышления. Можно использовать при проведении недели математики.