Математическое и информационное моделирование

• 1 слайд

  Информационное моделирование
  Понятие модели
  Виды моделей
  Реализация моделей на компьютере
  

• 2 слайд

  Модели позволяют представить в наглядной форме объекты и процессы, недоступные для непосредственного восприятия (очень большие или очень маленькие, очень быстрые или очень медленные процессы и др.)
  
  Наглядные модели часто используются в процессе обучения.
  

• 3 слайд

  
  В курсе географии – глобус,
  
  
  В курсе физики ДВС – модель,
  
  
  В химии строение вещества – модели молекул и кристаллических решеток,
  
  
  В биологии строение человека – анатомический муляж.
  
  

• 4 слайд

• 5 слайд

  Модель человека
  1. Манекен:
  одежда для рекламы,
  Не может мыслить, разговаривать, ходить.
  2. Робот:
  Воспроизводит некоторые физические действия человека: уметь брать, перемещать, закручивать детали и т.д.
  Не требуется внешнее сходство с человеком
  

• 6 слайд

  Правила математической игры
  На столе лежит 5 бусинок. На каждом ходу один из двух игроков может брать ОДНУ илиё ДВЕ бусинки. ВЫИГРЫВАЕТ тот, кто возьмет ПОСЛЕДНЮЮ бусинку
  5
  4
  …
  5
  3
  …
  Модель игровой ситуации
  

• 7 слайд

  Модель необходима для того, чтобы:
  Понять, как устроен реальный объект: какова его структура, основные свойства, законы развития и взаимодействия с окружающей средой.
  Научиться управлять объектом или процессом: определять наилучшие способы управления при заданных целях и критериях.
  Прогнозировать прямые и косвенные последствия реализации заданных способов и форм воздействия на объект.
  

• 8 слайд

  Информационные модели:
  содержат лишь существенные сведения об объекте с учетом той цели, для которой она создается.
  

• 9 слайд

  Информационные модели:
  Геометрические – географические формы и объемные конструкции,
  Словесные – устное или письменное описание с использованием иллюстраций,
  Математические – формулы, неравенства, системы,
  Структурные – схемы, графики, таблицы,
  Логические – модели, на основе анализа различных условий принимают решения,
  Специальные – ноты, химич. и матем. Формулы,
  Компьютерные – реализуемые на компьютере средствами программного обеспечения.
  

• 10 слайд

  Моделирование -
  деятельность человека по созданию модели.
  Объект моделирования:
  Материальный объект: корабль, клетка, комета;
  Явления природы: гроза, солнечное затмение;
  Процесс: полет ракеты, ядерный взрыв.
  

• 11 слайд

  Модель -
  упрощенное представление о реальном объекте, процессе или явлении.
  
  Модель сохраняет наиболее важные характеристики и свойства оригинала.
  
  Модель «копирует» реальный объект.
  
  Модель – любой аналог, образ (мысленный или условный: изображение, описание, схема, символ, формула, чертеж, график, план, карта, таблица и т.д.) какого-либо объекта исследования.
  

• 12 слайд

  Любая информационная модель является системой.
  Система – это целое, состоящее из элементов, взаимосвязанных между собой.
  Система = Элементы + Связи между ними.
  
  Структура системы – определенный порядок объединения элементов группы.
  

• 13 слайд

  Формализация -
  результат перехода от реальных свойств объекта моделирования к их формальному обозначению в определенной знаковой системе.
  

• 14 слайд

  Географические информационные модели
  Карта,
  Чертежи и схемы,
  График – модель процесса.
  

• 15 слайд

  Типы информационных моделей
  Табличные ИМ:
  Применяются для описания ряда объектов, обладающих одинаковым набором свойств.
  Перечень однотипных объектов или свойств размещен в первом столбце (или строке) таблицы, а значения их свойств размещаются в следующих столбцах (или строках).
  ИМ проще всего строить и исследовать на компьютере с помощью электронных таблиц или СУБД.
  

• 16 слайд

  Табличные модели:
  Таблицы типа «объект- свойство»,
  Таблицы типа «объект- объект»,
  Двоичные матрицы.
  

• 17 слайд

  Таблицы типа
  «объект - свойство»
  Прямоугольная таблица, состоящая из строк и столбцов (столбцы – объекты, строки – свойства).
  Отражает только ту информацию, которая нас интересует
  

• 18 слайд

  ИМ процесса изменения состояния погоды.
  Столбцы – объекты, строки – свойства.
  

• 19 слайд

  Таблица типа
  «объект - объект»
  Прямоугольная таблица, отражающая взаимосвязь между разными объектами.
  Строки (ученики) – первый вид объектов,
  Столбцы (школьные предметы) – второй вид объектов
  

• 20 слайд

  Двоичные матрицы
  прямоугольная таблица, составленная из чисел – отражается качественный характер связи между объектами.
  

• 21 слайд

  Двоичное (бинарное) дерево для n=5
  4
  3
  5
  3
  2
  2
  1
  1
  0
  0
  2
  1
  2 игрок
  0
  0
  0
  0
  Выигрышная позиция –
  позиция игры, находясь в которой, игрок не даст возможности выиграть другому игроку
  Проигрышная позиция –
  позиция, находясь в которой, игрок, вне зависимости от совершаемых действий, не сможет победить
  Дерево решений – графическое изображение последовательности решений, отражающее все возможные варианты развития игры, согласно правилам
  

• 22 слайд

  Информационное моделирование
  на компьютере
  

• 23 слайд

  Преимущество ПК перед человеком.
  Способность к быстрому счету
  

• 24 слайд

  Математические модели-
  -описание моделируемого процесса на языке математики.
  
  
  Численные методы – сводят решение любой задачи к последовательности арифметических операций.
  

• 25 слайд

  Компьютерная математическая модель -
  это программа, реализующая расчеты состояния моделируемой системы по ее математической модели.
  
  Возможность визуализация результатов расчетов (использование компьютерной графики).
  

• 26 слайд

• 27 слайд

• 28 слайд

• 29 слайд

  Вычислительный эксперимент
  - использование компьютерной математической модели для исследования поведения объекта моделирования.
  ВЭ может заменить реальный физический эксперимент.
  

Краткое описание документа:

Модель - очень широкое понятие, включающее в себя множество способов представления изучаемой реальности. Различают модели материальные (натурные) и идеальные (абстрактные). Материальные модели основываются на чем-то объективном, существующем независимо от человеческого сознания (каких-либо телах или процессах). Материальные модели делят на физические (например, авто- и авиамодели) и аналоговые, основанные на процессах, аналогичных в каком-то отношении изучаемому (например, процессы в электрических цепях оказываются аналогичными многим механическим, химическим, биологическим и даже социальным процессам и могут быть использованы для их моделирования). Границу между физическими и аналоговыми моделями провести можно весьма приблизительно и такая классификация моделей носит условный характер.Еще более сложную картину представляют идеальные модели, неразрывным образом связанные с человеческим мышлением, воображением, восприятием. Среди идеальных моделей можно выделить интуитивные модели, к которым относятся, например, произведения искусства - живопись, скульптура, литература, театр и т.д., но единого подхода к классификации остальных видов идеальных моделей нет. Иногда эти модели все разом относят к информационным. В основе такого подхода лежит расширительное толкование понятия «информация»: «информацией является почти все на свете, а может быть, даже вообще все». Такой подход является не вполне оправданным, так как он переносит информационную природу познания на суть используемых в процессе моделей - при этом любая модель является информационной.