Математическое развитие детей четвёртого года жизни

Математическое развитие детей четвёртого года жизни

Введение

Как педагогов, так и родителей всегда волновал тот факт, будут ли у дошкольников в полной мере развиваться такие качества личности как самостоятельность, инициативность, любознательность, опыт взаимодействия с окружающими, правильно формироваться первичные представления об объектах окружающего мира, о свойствах и отношениях объектов окружающего мира (форме, цвете, размере, количестве, числе, части и целом, пространстве и времени, причинах и следствиях и др.). Данные требования прописаны в Федеральном Государственном Образовательном Стандарте дошкольного образования.

Дошкольное образовательное учреждение выполняет важную функцию в развитии личности детей дошкольного возраста в различных видах общения и деятельности с учётом их возрастных, индивидуальных психологических и физиологических особенностей. Деятельность ДОУ направлена на создание развивающей образовательной среды, которая представляет собой систему условий социализации и индивидуализации детей.

Для умственного развития детей существенное значение имеет приобретение ими математических представлений, которые активно влияют на формирование умственных действий, столь необходимых для познания окружающего мира.

Математика обладает уникальным развивающим эффектом. «Она приводит в порядок ум», т.е. наилучшим образом формирует приемы мыслительной деятельности и качества ума, но не только. Ее изучение способствует развитию памяти, речи, воображения, эмоций; формирует настойчивость, терпение, творческий потенциал личности. Математик лучше планирует свою деятельность, прогнозирует ситуацию, последовательнее и точнее излагает мысли, лучше умеет обосновать свою позицию.

Основная цель занятий математикой – дать ребенку ощущение уверенности в своих силах, основанное на том, что мир упорядочен и потому постижим, следовательно, предсказуем для человека.

Многие ученые подчеркивают роль дошкольного возраста в интеллектуальном развитии человека. Знания, данные в занимательной форме игры, усваиваются детьми быстрее, прочнее и легче.

Формирование элементарных математических представлений у дошкольников осуществляется через образовательную область «Познание» в детском саду. На нее возлагается ведущая роль в решении задач общего умственного и математического развития ребенка и подготовки его к школе.

Через познавательную деятельность реализуются практически все интегрированные области и программные требования образовательных, воспитательных и развивающих задач; соблюдается комплексность, математические представления формируются и развиваются в определенной системе.

Следовательно, совершенно необходимо развить у ребенка интерес к математике в дошкольном возрасте. Приобщение к этому предмету в игровой и занимательной форме поможет ребенку в дальнейшем быстрее и легче подготовиться к школьному обучению.

1. Формирование у младших дошкольников представлений о количестве

Во второй младшей группе начинают проводить специальную работу по формированию элементарных математических представлений. От того, насколько успешно будет организовано первое восприятие количественных отношений и пространственных форм реальных предметов, зависит дальнейшее математическое развитие детей.

Основная форма работы - обучение детей на занятиях. Занятия по математике проводят с начала учебного года, т. е. с 1 сентября. В сентябре занятия целесообразно проводить с подгруппами (по 6-8 человек), но при этом охватить всех детей данной возрастной группы. С октября в определенный день недели занимаются сразу со всеми детьми.

Для того чтобы занятия дали ожидаемый эффект, их надо правильно организовать. Новые знания даются детям постепенно, с учетом того, что они уже знают и умеют делать. Определяя объем работы, важно не допустить недооценки или переоценки возможностей детей, так как и то и другое неизбежно привело бы к бездействию их на занятии.

Прочное усвоение знаний обеспечивается неоднократным повторением однотипных упражнений, при этом меняется наглядный материал, варьируются приемы работы, так как однообразные действия быстро утомляют детей.

Поддерживать активность и предупреждать утомление детей позволяет смена характера их деятельности: дети слушают педагога, следя за его действиями, сами совершают какие-либо действия, участвуют в общей игре. Им предлагают не более 2- 3 однородных заданий. На одном занятии дают от 2 до 4 разных заданий. Каждое повторяется не более 2-3 раз.

Когда дети знакомятся с новым материалом, продолжительность занятия может быть 10-12 минут, так как усвоение нового требует от малыша значительного напряжения; занятия, посвященные повторным упражнениям, можно продлить до 15 мин. Педагог следит за поведением детей на занятии и при появлении у них признаков утомления (частое отвлечение, ошибки в ответах на вопросы, повышенная возбудимость и пр.) прекращает занятие. Следить за состоянием детей во время занятий очень важно, так как утомление может привести к потере интереса детей к занятия

Обучение детей в младшей группы носит наглядно-действенный характер. Наглядным материалом для этой цели служат игрушки, мелкий дидактический материал, изображения предметов, таблицы с изображенными на них совокупностями предметов в достаточно большом количестве, меньшем (мало, несколько), единичных предметов, сгруппированных по общему признаку.

Используемый в обучении наглядный материал постепенно усложняется: от действий с игрушками и предметами дети переходят к выполнению действий, с геометрическими фигурами. Это дает возможность выделить количественные отношения, решить задачи первоначальной подготовки детей к дальнейшему обучению.

НОД часто начинают с элементов игры, сюрпризных моментов - неожиданного появления игрушек, вещей, прихода «гостей» и пр. Это заинтересовывает и активизирует малышей. Однако, когда впервые выделяют какое-то свойство и важно сосредоточить на нем внимание детей, игровые моменты могут и отсутствовать. Выяснение математических свойств проводят на основе сравнения предметов, характеризующихся либо сходными, либо противоположными свойствами (длинный - короткий, круглый - некруглый и т. п.). Используются предметы, у которых познаваемое свойство ярко выражено, которые знакомы детям, без лишних деталей, различаются не более чем 1-2 признаками.

Также используются "Счетные цветные палочки Кюизенера ".

Данный дидактический материал разработан бельгийским математиком X. Кюизенером. Основные особенности этого дидактического материала - абстрактность, универсальность, высокая эффект. Используя цветные числа, реализуется один из важнейших принципов дидактики - принцип наглядности. Игры-занятия с палочками позволяют ребенку овладеть способами действий, необходимых для возникновения у детей элементарных математических представлений.

В качестве дидактического материала используют "Логические блоки Дьенеша".

С помощью игр с блоками Дьенеша дети успешно овладевают в дальнейшем основами математики и информатики: алгоритмами, кодированием информации, логическими операциями. Основная цель использования блоков Дьенеша как дидактического материала: научить дошкольников решать логические задачи на разбиение по свойствам. Основное умение, необходимое для решения логических задач - это умение выявлять в объектах разнообразные свойства, называть их, адекватно обозначать словом их отсутствие, абстрагировать и удерживать в памяти одно, одновременно два или три свойства, обобщать объекты по одному, двум или трем свойствам с учетом наличия или отсутствия каждого.

Количественные отношения ребенок отражает с помощью слов много, один, ни одного, столько, сколько, поровну, больше, меньше и т. д., которые осознаются в результате непосредственных действий при сравнении отдельных предметов и их совокупностей. Заимствованные из речи окружающих слова-числительные наполняются смыслом и используются с определенной целью - узнать, сколько предметов. При счете ребенок учится на интуитивном уровне согласовывать числительное с существительным в роде, числе и падеже. Сравнение совокупностей предметов по количеству, а позже сравнение чисел требует построения и употребления довольно сложных речевых конструкций.

Педагог в процессе обучения использует вопросы, выражения, отражающие количественные изменения, оценку, которые в конкретной ситуации в ходе выполнения практических действий доступны и понятны детям: «Сколько?», «Как узнать, поровну ли?», «Возьми столько же», «Проверь, здесь столько же, сколько там?», «Возьми мало», «Одинаково по количеству», «Постучи в домик столько же раз, сколько хлопков ты слышал», «Убери лишнее», «Сделай поровну», «Накладывали», «Прикладывали», «Расставили парами» и др. Дети понимают смысл этих выражений, выполняют задания, представленные в словесной форме. Эти же выражения педагог применяет при обобщении детских ответов, выделении способов осуществления практических действий.

В дочисловой период обучения дети осваивают различные действия с совокупностями: образование множества предметов, дробление на составные элементы, выделение из них отдельных предметов, группировка по свойству, характеризующему данное множество, определение принадлежности или непринадлежности элемента к данному множеству, нахождение количества предметов, адекватного предъявленному образцу, осуществление количественного анализа предметов окружения, сравнение совокупностей предметов.

В НОД, прежде всего, следует приучать детей овладевать умением образовывать множество, подбирая предметы по указанному признаку. Например, предлагается задание взять всем детям по одному предмету и положить на стол, в корзину, на поднос и т. д. По этому заданию дети должны взять по одному красному кубику (из заранее приготовленных), принести, сказать, сколько предметов принес каждый из них, отметить качественный признак. Педагог при этом должен выяснить вопрос о количестве предметов («Сколько?»), их названии и качественных признаках (красные кубики), способе получения совокупности (каждый из детей, все принесли по одному).

Дети образовывают множества из разнообразных элементов с последующим дроблением их на отдельные части. Педагог отмечает при этом постепенность увеличения или уменьшения совокупности. Дети приносят по одному кубику из имеющихся кубиков двух-трех цветов (красные, синие, зеленые). Педагог сопровождает действия детей словами, помогающими им осмыслить изменение множества в результате последовательного увеличения или уменьшения: «Вова взял один кубик, да Галя взяла еще один, остается кубиков все меньше и меньше».

При образовании совокупности предметов по заданию педагога или дроблении их на отдельные части детей надо приучать отвечать на вопрос «сколько?», называя предметы, их качественные признаки, лишь затем разрешить взять их в руки. Совокупность предметов специально подбирается по количеству детей или так, чтобы остался один предмет. Воспитатель спрашивает детей, есть ли предметы или сколько осталось (один), поскольку предметов у каждого, обращаясь при этом индивидуально к каждому ребенку.

В подобных игровых упражнениях постоянно уточняется состав группы (предметов), действия по увеличению, уменьшению, образованию совокупности.

В дальнейшем, с целью выработки умений самостоятельно группировать предметы, выделять признак, следует предлагать детям из множества выбирать предметы по признаку (найди, возьми та кой же). Из множества шаров, однородных по цвету, но разных по размеру, а затем и разного цвета и размера выбрать все большие, выбрать только красные, большие синие шары и т. д.

Например, зеленые машины ставятся к воротам соответствующего цвета, большие (независимо от цвета, назначения) - в большой гараж, синие шары прокатываются только по синей дорожке. В процессе выполнения действий отмечается назначение предметов.

Дети в такой ситуации определяют численность каждого из множеств: «Много», «Много больших и маленьких машин», «Много больших машин и маленьких тоже много». Здесь им предлагается определить, можно ли «объект» отнести к имеющейся группе предметов, объяснить это (по тем же основным признакам: цвет, форма, размер).

Даются задания: принести такой же мяч, выбрать два одинаковых кубика по цвету и размеру. В ходе подобных упражнений у детей формируется первичное представление о сходстве и аналогии по какому-нибудь свойству.

Желательно, чтобы все задания детям были мотивированными. Следует показывать необходимость образования или разбиения совокупности.

В процессе упражнений необходимо научить детей воспринимать, различать и определять словами один и много количество звуков, движений.

Совокупности, определяемые детьми как «много», различны по количеству. Поэтому вслед за усвоением умения различать понятия «много» и «один» детей обучают различению групп предметов большей или меньшей численности (много или мало). Выделяются три предмета в сравнении с десятью, пять в сравнении с двенадцатью предметами, и дети убеждаются в относительности значения слов мало, много.

Детям предлагаются для сравнения предметы (игрушки или их изображения) в количестве 1, 3 и 9. Они располагаются на расстоянии по группам (качественные особенности при этом не играют роли). Сравнительный анализ идет в следующем направлении. Сначала дети называют, каких предметов всего один, каких много. Затем педагог обращает их внимание на совокупность в три предмета и предлагает сравнить ее с совокупностью, где предметов много.

Формированию представлений о множестве способствуют практические упражнения и задания по отбору и раскладыванию предметов в группы (мало, много, один).

Более сложными для детей являются упражнения по выделению и распознаванию количества предметов в специально подготовленной обстановке (на столах, полках, в шкафах, ограниченном участке комнаты).

В дальнейшем предлагается выделить эти совокупности в обстановке комнаты, участка, около дома, улицы, на основе непосредственного восприятия, а затем и по представлению.

Хорошую упражняемость в различении количественных отношений обеспечивает выполнение детьми поручений педагога: привести много зайцев и одного мишку; найти, где лежит мало карандашей и много тетрадей; принести один стул и несколько (мало) кукол и т. д.

Одной из главных задач в обучении детей второй младшей группы является освоение ими практических приемов взаимного сопоставления элементов одного множества с элементами другого, поэлементного сравнения множеств конкретных предметов путем наложения одного на другое, а также поэлементного приложения одного множества к другому. Дети овладевают при этом умением определять численность множества и выражать ее с помощью слов, отражающих количественные отношения.

Формирование у детей представлений об отношениях «равенства» и «неравенства» начинается с обучения их умению определять равночисленность множества и отражать это в речи: столько, столько же, сколько и; поровну, одинаково по количеству. Затем дети овладевают умением выявлять неравно численность множеств: больше, меньше; меньше, чем. В дальнейшем с целью закрепления знаний дети упражняются в установлении и определении равенства и неравенства в разнообразных игровых и бытовых условиях.

Вариативность упражнений обеспечивает понимание детьми значения вопроса «сколько?». В ответе на вопрос должны быть (представлены результаты сравнения двух групп предметов по количеству входящих в них предметов: «столько же» или «больше, чем» («меньше, чем»).

Наиболее простым приемом сравнения является наложение. Для обучения детей этому приему установления соответствия используются карточки с нарисованными предметами, а впоследствии и с геометрическими фигурами в количестве 3—б штук, а также игрушки. Изображенные предметы располагаются в ряд, так как на данном этапе обучения иное расположение предметов затрудняет их адекватное воспроизведение. На изображения ставятся мелкие предметы (раздаточный материал) или накладываются силуэты предметов.

Наглядный материал подбирается для занятий таким образом, чтобы дети видели необходимость сопоставления: угостить зайцев 1 морковкой, посадить бабочек на цветы, надеть на кукол платья и т. д.

В ходе подобных упражнений раздаточный материал подбирается в большем количестве, чем это требуется для воспроизведения. Предметы ставятся (накладываются) так, чтобы изображенное на карточках не закрывалось полностью. Это необходимо для усвоения смысла, сравнения, развития элементов самоконтроля.

При показе способа наложения следует обращать внимание детей на необходимость при выполнении задания соблюдать направление слева направо, раскладывать предметы правой рукой, одновременно придерживая карточку левой. Такой способ действий закрепляется в многократных самостоятельно выполняемых детьми действиях с раздаточным материалом.

За усвоением понятий «столько же», «столько, сколько» следует задать детям вопрос «поскольку...?». Ответ «поровну...» подчеркивает обобщение предметов по количеству независимо от их качественных и пространственных признаков.

В тех случаях, когда дети хорошо усвоили прием наложения, они обычно быстро усваивают и прием приложения. Для обучения можно использовать карточки с двумя полосками, на которых предметы изображены лишь на верхней полосе. Наложив предметы на изображения, отметив соответствие, педагог последовательно сдвигает вниз каждый из них, подкладывая под изображение. Можно пользоваться специальными карточками, на которых нижняя полоса расчерчена на квадраты, что предупреждает ошибки.

Те же приемы (наложение и приложение) используются при ознакомлении детей с отношением неравенства: «больше, чем», «меньше, чем», причем сравниваемые множества отличаются только одним элементом.

Первичное чувственное представление о соответствии элементов двух множеств и способах его установления формируется под влиянием обучения: показа практического действия в сочетании со словом, выполнения его детьми. В дальнейшем дети могут выполнять задание лишь на основе словесной инструкции (взять столько же). Переход к выполнению задания по чисто словесной инструкции осуществляется постепенно.

Усвоение приемов наложения и приложения способствует тому, что внимание детей все более отвлекается от самих предметов и фиксируется на отношениях «равенства» и «неравенства».

Сравнение групп по численности сопровождается выявлением признаков предметов. От сравнения предметов одного вида (красные и синие квадраты) следует переходить к сравнению не только по предметному, но и пространственному признаку (верхняя и нижняя полоски, справа и слева).

В таких разнообразных упражнениях предметы одного вида 1 могут быть представлены в разных количествах (поровну, больше, 1 меньше), что способствует формированию у детей обобщенных представлений.

Необходимо показать детям прием сравнения с помощью образования пар.

Учитывая, что восприятие совокупности предметов у маленьких детей тесно связано с их пространственным расположением, одной из задач обучения является дифференциация количественных и пространственных отношений, формирование представлений о независимости количества от несущественных признаков. Равенство по численности дети должны научиться воспринимать независимо от формы, расположения предметов, занимаемой ими площади, используя при этом различные приемы непосредственного сравнения.

Овладение детьми умением сравнивать предметы поэлементно делает возможным обучение самостоятельному воспроизведению их по образцу. Итак, в младшем дошкольном возрасте, в дочисловой период обучения дети овладевают практическими приемами сравнения (наложение, приложение, составление пар), в результате которых осмысливаются математические отношения: «больше», «меньше», «поровну». На этой основе формируется умение выделять качественные Ей количественные признаки множеств предметов, видеть общность и различия в предметах по выделенным признакам.

Таким образом, в младшем дошкольном возрасте, в дочисловой период обучения дети овладевают практическими приемами сравнения (наложение, приложение, составление пар), в результате которых осмысливаются математические отношения: «больше», «меньше», «поровну». На этой основе формируется умение выделять качественные и количественные признаки множеств предметов, видеть общность и различия в предметах по выделенным признакам.

2. Игры и упражнения, самостоятельная игровая деятельность в овладении количественными представлениями

Обучение математике детей дошкольного возраста немыслимо без использования занимательных игр, задач, развлечений.

Дети очень активны в восприятии задач-шуток, головоломок, логических упражнений. Они настойчиво ищут ход решения, который ведет к результату. В том случае, когда занимательная задача доступна ребенку, у него складывается положительное эмоциональное отношение к ней, что и стимулирует мыслительную активность. Ребенку интересна конечная цель: сложить, найти нужную фигуру, преобразовать, которая увлекает его.

Учиться, играя! Эта идея увлекала многих педагогов и воспитателей. Практически решить эту проблему сумел Ш.А. Амонашвили. Он показал, как через игру можно ввести ребёнка в сложнейший мир познания.

Для обучения через игру и созданы дидактические игры. Разнообразие дидактических игр, упражнений, используемых во время непосредственно образовательной деятельности, а также, в свободное время помогает детям усвоить программный материал.

Основное назначение дидактических игр - обеспечить упражняемость детей в различении, выделении, назывании множеств предметов чисел, геометрических фигур, направлений и т.д. В дидактических играх есть возможность формировать новые знания, знакомить детей со способами действий. Каждая из игр решает конкретную задачу совершенствования математических представлений детей.

Дидактические игры и игровые упражнения математического содержания – наиболее известные и часто применяемые в современной практике дошкольного воспитания. В процессе обучения дошкольников математике игра непосредственно включается в НОД , являясь средством формирования новых знаний, расширения, уточнения, закрепления материала.

Подбор дидактических игр для формирования и развития количественных представлений проводится в соответствии с программными требованиями, учитываются возможности участия детей в игре и интерес к ним.  Играм с более трудным математическим заданием предшествуют игры с заданиями меньшей степени трудности, служащие как бы подготовкой для их проведения.

Примеры дидактических игр:

«В лес за грибами»

Цель игры: формировать у детей представления о количестве предметов «один - много», активизировать в речи детей слова «один, много».

Ход игры: приглашаем детей в лес за грибами, уточняем, сколько грибов на поляне (много). Предлагаем сорвать по одному. Спрашиваем у каждого ребенка, сколько у него грибов. «Давайте сложим все грибы в корзинку. Сколько ты положил, Саша? Сколько ты положил, Миша? Сколько стало грибов в корзинке? (много) По сколько грибов осталось у вас? (ни одного).

«Малина для медвежат»

Цель игры: формировать у детей представление равенства на основе сопоставления двух групп предметов, активизировать в речи слова: «столько – сколько, поровну», «одинаково».

Ход игры. Воспитатель говорит:

- Ребята, медвежонок очень любит малину, он собрал в лесу целую корзинку, чтобы угостить своих друзей. Посмотрите, сколько пришло медвежат! Давайте их расставим правой рукой слева направо. А теперь угостим их малиной. Надо взять столько ягод малины, чтобы хватило всем медвежатам. Скажите, сколько медвежат? (много). А теперь надо взять столько же ягод. Давайте угостим медвежат ягодами. Каждому медвежонку надо дать по одной ягодке. Сколько вы принесли ягод? (много) Сколько у нас медвежат? (много) Как еще можно сказать? Правильно, их одинаково, поровну; ягод столько, сколько медвежат, а медвежат столько, сколько ягод.

«Угости зайчат»

Цель игры: формировать у детей представления равенства на основе сопоставления двух групп предметов, активизировать в речи слова: «столько – сколько, поровну», «одинаково», поровну».

Ход игры. Воспитатель говорит: «Посмотрите, к нам в гости пришли зайчата, какие они красивые, пушистые. Давайте их угостим морковками. Я поставлю зайчат на полочку. Поставлю одного зайчонка, еще одного, еще одного и еще одного. Сколько всего зайчат? (много) Давайте зайчат мы угостим морковками. Каждому зайчику дадим по морковке. Сколько морковок? (много). Их больше или меньше, чем зайчат? Сколько зайчат? (много). Поровну ли зайчат и морковок? Правильно, их поровну. Как еще можно сказать? (одинаково, столько же). Зайчатам очень понравилось с вами играть».

«Угостим белочек грибочками»

Цель игры: формировать у детей представления равенства на основе сопоставления двух групп предметов, активизировать в речи слова: «столько – сколько, поровну», «одинаково», поровну».

Ход игры. Воспитатель говорит: «Посмотрите, кто пришел к нам в гости. Рыженькие, пушистые, с красивым хвостиком. Конечно, это белочки. Давайте мы их угостим грибками. Я белочек поставлю на стол. Поставлю одну белочку, оставлю окошко, еще поставлю одну белочку и еще одну. Сколько всего белочек? А теперь мы их угостим грибками. Одной белочке дадим грибок, еще одной и еще одной. Всем белочкам хватило грибков? Сколько грибков? Как еще можно сказать? Правильно, белочек и грибков поровну, их одинаково. А теперь вы угостите белочек грибками. Белочкам очень понравилось с вами играть».

«Жучки на листиках»

Цель игры: формировать умение детей сравнивать две группы предметов на основе сопоставления, устанавливать равенство и неравенство двух множеств.

Ход игры. Воспитатель говорит: «Дети, посмотрите, какие красивые жучки. Они хотят с вами поиграть, вы станете жучками. Наши жучки живут на листиках. У каждого жучка свой домик – листик. Сейчас вы будете летать по полянке, а по моему сигналу найдете себе домик – листик. Жучки, летите! Жучки, в домик! Всем жучкам хватило домиков? Сколько жучков? Сколько листиков? Их поровну? Как еще можно сказать? Жучкам очень понравилось с вами играть». Далее повторяем игру, устанавливая отношения «больше, меньше», при этом учим уравнивать множества путем добавления и убавления.

«Бабочки и цветы»

Цель игры: формировать умение детей сравнивать две группы предметов на основе сопоставления, устанавливать равенство и неравенство двух множеств, активизировать в речи слова: «столько – сколько, поровну», «одинаково».

Ход игры. Воспитатель говорит: «Дети, посмотрите, какие красивые бабочки. Они хотят с вами поиграть. Сейчас вы станете бабочками. Наши бабочки живут на цветочках. У каждой бабочки свой домик – цветочек. Сейчас вы будете летать по полянке, а по моему сигналу найдете себе домик – цветочек. Бабочки, летите! Бабочки, в домик! Всем бабочкам хватило домиков? Сколько бабочек? Сколько цветочков? Их поровну? Как еще можно сказать? Бабочкам очень понравилось с вами играть».

«Украсим платок»

Цель: учить сравнивать две равные и неравные по количеству группы предметов, упражнять в ориентировке на плоскости.

Оборудование: «платки» (большой - для воспитателя, маленькие - для детей), набор листьев двух цветов (на каждого ребенка).

Педагог предлагает украсить платки листочками. Спрашивает, как можно это сделать (каждый ребенок выполняет задание самостоятельно). Затем говорит: «Давайте теперь украсим платочки по-другому, все одинаково. Я буду украшать свой платок, а вы - маленькие. Верхний край украсим желтыми листочками, вот так. (Показывает). Положите столько листьев, сколько я. Правой рукой разложите их в ряд слева направо. А зелеными листочками украсим нижний край платка. Возьмем столько же зеленых листьев, сколько желтых. Добавим еще один желтый лист и поместим его на верхний край платка. Каких листочков стало больше? Как сделать, чтобы их стало поровну?» После проверки работ и их оценки воспитатель предлагает украсить левую и правую стороны платка листьями разного цвета. Т. е. положить на правую сторону платка столько же листьев, сколько и на левую. (Показывает). В заключении дети украшают все стороны платка по-своему и рассказывают об этом.

«Построим дома»

Цель: учить зрительно, соотносить величину предметов и проверять свой выбор путем наложения; развивать внимание; закреплять слова, определяющие относительность величин «больше», «меньше», «одинаковые».

Оборудование. 1-й вариант. Три картонных дома разной величины с прорезями для дверей и окон, без крыш; картонные окна, двери, крыши трех величин, соответствующие размерам домов. 2-й вариант. Маленькие картонные дома без крыш с прорезями для окон и дверей, элементы к ним (крыши, двери, окна) для каждого ребенка.

Педагог вставляет в наборное полотно крупные изображения трех домов, располагая их в случайном порядке, а не в ряд. На столе раскладывает вперемешку элементы домов (крыши, окна, двери). Затем говорит детям, что они будут строителями, достроят дома, которые должны быть аккуратными, ровными; все детали следует подбирать так, чтобы они подошли к нужным частям. Дети походят и по очереди «достраивают» дома. Сидящие за столом принимают участие в оценке каждого этапа работы.

Задания на подбор и группировку предметов по заданным признакам.

Варианты упражнений:

1-й вариант

1. Выбрать среди нескольких игрушек такую же (по образцу). Педагог ставит на стол матрешку, куклу, зайчика. Затем достает из чудесного мешочка одну из игрушек и предлагает найти на столе такую же.

2. Среди 2-3 предметов разного цвета, размера или формы (матрешек, кубиков, шариков, мячей) выбрать предмет такого же цвета (размера, формы). Выполнив задание, ребенок должен назвать выбранную игрушку и общий признак пары игрушек. Если малыш ошибся, педагог задает вопросы: "Что это? Ты взял кубик (матрешку) такого же размера (цвета)? Приложи кубики друг к другу!" Педагог может указать предмет, который следовало взять: "Вот этот кубик надо взять. Видишь, он такого же цвета".

2-й вариант

Среди 3-4 предметов, отличающихся по двум признакам (разного цвета и размера, разного цвета и разной формы, разной формы и разного размера), выбрать предмет такого же цвета (размера, формы).

3-й вариант

Найти несколько предметов, тождественных образцу: Положи все кубики такого же (синего) цвета в эту коробку. В эту коробку сложи всех маленьких матрешек. Каких матрешек ты сложил в коробку?

4-й вариант

Детям предлагают сгруппировать предметы. Называют такие признаки: назначение предмета (это строительный материал, из него можно строить; это кисточки, ими рисуют и т. д.), цвет, размер.

В детском саду в утреннее и вечернее время можно проводить игры математического содержания (словесные и с использованием пособий), настольно-печатные.

Дидактические игры организуются и направляются воспитателем (дети редко играют в них по собственному желанию.). В детском саду нужно создавать такие условия для математической деятельности ребёнка, при которой бы он проявлял самостоятельность в выборе игры, игрового материала, исходя из развивающихся у него потребностей, интересов. В ходе игры, возникающей по инициативе самого ребёнка, он приобщается к сложному интеллектуальному труду.

Уголок занимательной математики - это специально отведенное, тематически оснащенное играми, пособиями и материалами и определенным образом художественно оформленное место. Детям предоставляется возможность выбрать интересующую их игру, пособие математического содержания и играть индивидуально или совместно с другими детьми , небольшой подгруппой.

Во второй младшей группе уголок занимательной математике должен сочетаться с зоной дидактический игр (мелкие игрушки в количестве много и один, игрушки разные по величине, игрушки разные по цвету, картинки с изображением частей суток, времени года, дидактические игры соответственно возрасту).

3. Диагностика сформированности количественных представлений у детей 4-го года жизни

Проблема педагогической диагностики остаётся одной из актуальных задач теории и методики воспитания детей дошкольного возраста. Диагностика позволяет педагогу понять, в верном ли направлении он осуществляет свою деятельность. Она призвана, во-первых, оптимизировать процесс индивидуального обучения, во-вторых, обеспечить правильное определение результатов обучения, в-третьих, руководствуясь выбранными критериями. Свести к минимуму ошибки в оценке знаний детей.

Главная цель диагностирования – получить не столько качественно новые результаты, сколько оперативную информацию о реальном состоянии и тенденциях изменения объекта диагностирования для коррекции педагогического процесса.

Результаты диагностического обследования каждого ребёнка заносятся в диагностическую таблицу. Разработанная система диагностики позволит качественно и оперативно оценивать динамику подготовленности детей дошкольного возраста, а также эффективность образовательной работы детских образовательных учреждений.

Результаты диагностики – это отправные точки индивидуальных образовательных маршрутов для каждого ребёнка.

«Диагностика математических представлений у детей 4-го года жизни»

Обследование математических представлений у детей 2-й младшей группы (4-го года жизни) проводится только в форме индивидуальных заданий. В ходе диагностики проверяются следующие знания и умения:

- определять равенство или неравенство предметов путем поэлементного сравнения и объяснять свои действия. Понимать фразы: «Поровну ли предметов? Одинаковое ли количество предметов в одной и другой группе?»;

- складывать заданное количество предметов по образцу. Понимать фразу «Положи столько же»;

- сравнивать предметы по длине, ширине, высоте. Находить равные по величине, больше, меньше образца. Пользоваться словами длиннее, короче, шире, уже, выше, ниже, одинаковые по длине (ширине, высоте). Показывать предложенный параметр;

- различать и называть геометрические фигуры (круг, квадрат, треугольник);

- определять пространственные направления (вверху - внизу, слева - справа, впереди - сзади);

- четко различать и называть части суток.

Оборудование:

- 2 куклы разной высоты, в разной одежде;

- 5 полосок разных цветов и длины, кроме 2-х одинаковых по длине (ленты);

- муляжи яблок (или вырезанные из бумаги), 8 красных и 9 зеленых;

- 4 полоски разного цвета и ширины («коврики»), из них 2 одинаковые по ширине;

- 5 квадратов с изображением треугольников, квадратов (платки). На одном изображены только квадраты, на другом - только треугольники, на остальных - разные фигуры;

- 5 тарелок, 7 кружек, 6 вилок, 4 ложки;

- картинка с изображением ящика с двумя полками, на верхней и нижней полках стоят одинаковые по величине и форме, но разные по цвету коробки (или настоящие коробки, банки, отвечающие тем, же требованиям);

- платок для игры в жмурки.

Методические указания. Обследование проводится отдельно с каждым ребенком в форме игры. Не надо подсказывать детям и комментировать их слова, следует принимать любой вариант ответа. Подсказку можете предложить только после того, когда поймете, что ребенок не знает ответа, а он необходим для продолжения игры. Можно только хвалить ребенка, чтобы у него не пропадало желание отвечать. Проводите опрос динамично, не следует навязчиво спрашивать одно и то же. Если ребенок молчит, паузы не затягивайте.

1. Предложить ребенку поиграть с куклами. Обыграйте их приход.

- Эти две куклы сестрички. Одну зовут Оля, другую Катя. Оля выше Кати. Ты догадался кто из них Оля? А Катя? Почему ты так думаешь?

2. Продолжите рассказ.

- После завтрака девочки пошли в магазин. Как ты думаешь, когда это было? Утром, вечером, днем?

3. Покажите ребенку ленту (полоску бумаги)

- Пришли сестры в магазин. Катя купила себе вот такую ленту. Оля захотела купить ленту такой же длины. В магазине ест; еще ленты. Вот они. Помоги Оле. Выбери из них ту, которая будет одинаковой по длине с Катиной лентой.

Лента такой же длины должна быть другого цвета.

- Покажи длину ленты, которую ты выбрал. Почему ты думаешь, что они равны по длине?

Отмечайте, как показывает ребенок длину - точкой или проводя по всей длине полоски. Каким способом он сравнивает полоски - наложением, приложением, на глаз.

4. Покажите ребенку красные и зеленые яблоки.

- Потом сестры пошли в следующий отдел. Там продавали фрукты. Оля купила себе вот сколько яблок.

Покажите 8 красных яблок, лежащих кучкой.

- А Катя купила зеленые. Как ты думаешь, поровну ли яблок у каждой из них (одинаковое ли количество)? Как ты узнал?

Отмечайте, какой прием сравнения выбирает ребенок, умеет ли он объяснить свои действия.

5. Покажите три коврика, из которых один равен по ширине образцу, а два других шире и уже его.

- Затем сестры купили себе коврики. У Оли вот такой коврик. А у Кати коврик шире. Какой коврик из этих Катин?

Цвет Катиного коврика не должен совпадать с Олиным, поскольку ребенок может ориентироваться при выборе не на ширину, а на цвет.

6. Покажите платки с геометрическими фигурами.

- Затем они пошли покупать платки. Оля выбрала себе платок, на котором нарисованы только квадраты. Найди его. Покажи мне и Оле все квадраты на платочке. А Катя купила платок, на котором были одни треугольники. Найди его. Покажи мне и Кате все треугольники на платочке.

7. Продолжите рассказ.

- Сделали девочки покупки, устали, проголодались и пошли домой обедать. Как ты думаешь, в какое время люди обедают? Утром, днем, вечером?

8. Покажите тарелки и кружки.

- Стали они накрывать на стол. Мама дала им вот столько тарелок и попросила поставить столько же кружек.

Ребенку предложите поставить на стол тарелки, а затем отобрать из семи кружек столько же, сколько тарелок.

9. Затем предложите ребенку разложить ложки. Попросите класть их справа от тарелки. Уберите ложки и просите разложить вилки слева от тарелки.

10. Покажите ребенку картинку, где изображен ящик с двумя полками. На нижней и верхней полках стоят одинаковые по величине и форме, но разные по цвету коробки.

- Похвалила мама сестренок за работу и попросила принести соль с полки. Она сказала: «Соль в коробке на верхней полке».

Ребенок должен выбрать из них ту, в которой соль. Можно эту ситуацию инсценировать с реальными предметами.

11. Предложите ребенку поиграть с куклами. Он водящий.

- Поели девочки и захотели поиграть в жмурки. Впереди тебя Катя, а сзади Оля. Поймай Олю.

Завяжите ребенку глаза. Куклы должны находиться от него на расстоянии вытянутой руки. Правильным ответом считается, когда ребенок заводит руки или поворачивается назад. Если ребенку игра понравилась, можно предложить и другие направления - впереди, вверху, внизу, слева, справа. Закончите игру прощанием кукол с ребенком.

Специально для мальчиков можно использовать другой вариант, по темам «Космос», «Магазин автомобилей», «Плавание на корабле» и т.д. Вопросы будут теми же. Например, ребенок определит имена космонавтов по их высоте; подбирает для полета ракеты одинаковой длины; карты одной ширины; выберет инопланетянина, состоящего из опреде­ленных фигур; подберет снаряжение в определенном количестве и пространственном расположении и т.п.

Анализ результатов

Если ребенок успешно справляется со всеми заданиями или допускает незначительные ошибки, можно констатировать, что он овладел математическими пред­ставлениями, соответствующими его возрасту, в достаточной степени. Если ребенок справляется с большинством заданий, допускает менее половины ошибок, значит - в средней степени.

Если большинство заданий не выполняется или допускается множество ошибок (более половины), то ребенок недостаточно овладел необходимым для его возраста математическими представлениями.

«Посчитай»

Цель: выявить наличие количественных представлений.

Оборудование: 10 плоских палочек, экран.

Проведение обследования: (для детей 4 лет предлагают задания в пределах трех -  пяти) Перед ребенком кладут 10 палочек и просят взять три, затем – три, потом еще две палочки. Каждый раз спрашивать: «Сколько ты взял палочек?» Если ребенок выполнил задание, то предлагают выполнить счетные операции в пределах трех (пяти). Воспитатель раскладывает в ряд три (пять) палочки, предлагая ребенку запомнить их количество, и закрывает их экраном, за которым убирает две палочки. Потом кладет эти палочки перед ним, спрашивая его «Сколько там осталось?», указывая жестом на экран. После этого экран убирают и сравнивают ответ ребенка. Затем снова повторяют задание, но убирается одна палочка.

Обучение: в тех случаях, когда ребенок не может выделить определенное количество палочек по словесной инструкции, ему предлагается выполнить это по показу. Взрослый на глазах ребенка берет три палочки, кладет на свою ладонь и говорит: «Возьми, как я три палочки». Если ребенок не справляется, то его просят взять одну палочку, а затем много палочек. Счетным операциям не обучают.

Оценка действий ребенка: принятие и понимание задания, сформированность восприятия количества в пределах трех (пяти); умение выполнять счетные операции в пределах трех (пяти), обучаемость, отношение к результату.

Оценка в баллах: 1 балл – задание не понимает, в условиях обучения действует неадекватно (разбрасывает палочки, берет их в рот, размахивает ими и т.д.); 2 балла – задание принимает и понимает, но по словесной инструкции не может выделить определенное количество, в условиях обучения может действовать адекватно, но выделяет палочки в пределах трех, счетные операции недоступны, безразличен к конечному результату; 3 балла – задание принимает, выделяет из множества трех, но в пределах пяти затрудняется, счетные операции выполняет только в пределах трех, заинтересован в конечном результате; 4 балла – задание принимает, выделяет из множества заданное количество и выполняет счетные операции по представлению, заинтересован в конечном результате.

Практическое приложение

Конспект НОД «Путешествие в волшебный лес»

Цель.

1. Закрепление количественных представлений (один – много).

2. Развивать представления детей о сравнении предметов по длине путём приложения.

3. Закрепление и использование слов: «один, много, по одному, ни одного».

4. Согласовывать числительное один с существительным в роде и числе.

Ход НОД

Под музыку дети «въезжают» в группу (лес). Там избушка с зайками и зайчихой.

Воспитатель: «Стоит на полянке домик резной, он очень уютный, он весь расписной».

- Ребята, а вы знаете, кто живет в нем?

Дети: Зайчата и их мама (зайчиха).

Воспитатель: А сколько зайчат живет в домике? (много).

А сколько зайчих? (одна). Молодцы!

- Ребятки, а вы знаете, что скоро наступит зима, будет холодно, и  зайкам будет трудно найти еду? А что любят зайки?

(ОТВЕТЫ).

А давайте мы поможем зайкам подготовиться к зиме, соберем для них грибы на лесной полянке

(дети соглашаются и идут в лес)

Воспитатель: Ребята, посмотрите перед нами ручей, а мостика нет и чтобы попасть на полянку нам надо перекинуть мост через ручеек.

(Лежат две доски длинная и короткая)

Воспитатель берет короткую доску

Воспитатель: Ой, ребятки, а эта доска провалится в воду, и мы промочим ножки (почему нельзя идти по этому мостику?) А какой мостик нам нужен? Давайте попробуем другой.

Воспитатель сравнивает доски – прикладывает короткую доску к длинной.

Имитирует ходьбу пальчиков по доскам

(эта короткая, а по этой пальчики еще идут, значит, она длиннее)

Значит, нам подойдет та доска, которая длиннее (какая нам доска подойдет?) Правильно - длинная.

Вот мы с вами перебрались через ручеек.

Воспитатель: Сколько же здесь грибочков (много). Ребята, а грибочки разные или одинаковые? А посмотрите, среди грибочков есть один, который не похож на остальных, какой он (большой), а остальные какие? (маленькие). Сколько больших грибочков? (один). А сколько маленьких? (много). Ребятки, нам нужно для каждого зайчика собрать по одному грибочку (поскольку нужно брать грибочков?) По одному. Правильно - по одному, (собираем грибы)

Воспитатель: Вот беру один грибок. Ксюша, покажи, пожалуйста, как правильно собирать грибочки. «Вот один грибок»; Артем, теперь ты покажи, как собирать грибочки: «Вот один грибок». Ребята, мы соберём по одному грибочку, а остальные грибочки мы оставим для лесных жителей: лисичек, ежиков, белочек. Давайте мы еще раз посмотрим на нашу полянку. Сколько грибочков осталось на полянке? (много). А поскольку грибочков у вас? (по одному). Сейчас мы вернемся к зайчатам и зайчихе и подарим им грибочки. Мы пройдем по нашему длинному мостику. Посмотрите, зайчата нас уже ждут. Давайте мы поставим перед каждым зайчиком по одному грибочку (поскольку грибочков мы дадим каждому зайчику?) (по одному). (Воспитатель исправляет ошибки детей). Молодцы. Теперь и зайчиков и грибочков поровну. Поскольку у нас грибочков и зайчиков (Ксюша, Маша, Данила, Артем)? Поровну. А зайчихе мы подарим один большой грибок. Теперь грибов и зайчат поровну.

Воспитатель: Ребята, нам пора уезжать домой. Давайте сядем в автобус и отправимся в путь.

Вот мы и дома.

- Давайте вспомним, где мы сегодня были? (В лесу).

- А кого вы видели? (Зайчиху и зайчат).

- А что мы делали в лесу? (Ходили по длинному мостику, собирали грибы для зайчат).

- По сколько грибочков вы собрали для каждого зайчика? (По одному).

- Поскольку стало грибочков и зайчат? (Поровну).

Правильно. Молодцы!

Заключение

Дети трех лет нередко уже воспринимают множество в его границах, однако четкое восприятие всех элементов множества еще отсутствует и у них, они не умеют следить за каждым элементом множества. Отсюда вытекает вывод: необходимо у маленьких детей сформировать представление о множестве как структурно-целостном единстве и научить видеть и четко воспринимать каждый элемент множества.

Однако переход от восприятия неопределенной множественности к восприятию множества как структурно замкнутого целого является длительным процессом.

Работа с детьми над множествами в ДОУ осуществляется на протяжении всего дошкольного возраста. Особое внимание уделяется формированию представлений о множестве как структурно-целостном единстве и умения видеть каждый отдельный элемент множества.

В дочисловой период обучения на занятиях в ДОУ дети осваивают различные действия с совокупностями: образование множества предметов, дробление на составные элементы, выделение из них отдельных предметов, группировка по свойству, характеризующему данное множество, определение принадлежности или непринадлежности элемента к данному множеству, нахождение количества предметов, адекватного предъявленному образцу, осуществление количественного анализа предметов окружения, сравнение совокупностей предметов.

Методика развития количественных представлений у детей младшего дошкольного возраста постоянно развивается, совершенствуется, обогащается за счет новых технологий обучения. Разработка и внедрение в практику эффективных дидактических средств, развивающих методов позволяет педагогам разнообразить занятия с детьми, познакомить со сложными, абстрактными математическими понятиями в доступной малышам форме.