Математикадан сабақ жоспары "Шектер туралы теоремалар"

Рахышева Айнур Саматовна

«Алматы облысының қызмет көрсету және тамақтандыру саласындағы инновациялық технологиялар колледжі» МКҚК

Тақырыбы:_Шектер туралы теоремалар

Сабақтың мақсаты

Білімділік: Тақырыпты түсіндіріп,есептер шығара білуге үйрету.

Дамытушылық: Өзбетімен жұмыс істеуге,шығармашылықпен ізденуге дағдыландыру.

Тәрбиелік: Ұқыптылыққа байқампаздыққа, жауапкершілікке тәрбиелеу.

Сабақтың типі: аралас сабақ.

Сабақтың қамтамасыздандылуы:

а)оқу көрнекілік

құралдар: электронды оқулық материалдарды, слаидтар,анықтамалық кестелер.

б)үлестірмелі

материалдар: жекелеме карточкалар.

в)ТОҚ: компьютер, проэктор,экран.

Пәнаралық

байланыс: физика, информатика

Қолданатын әдебиет:

Негізгі:     1)10-11 сынып алгебра авторы А.Е.Абылқасымова

         2)курс высшей математики для сред. спецалистов автор Н.П.Гарасов.

Қосымша: тест материалдары.қосымша  деректер,

Өз бетінше

жұмыс: деңгейлік тапсырмалар. А,В,С нұсқалары бойынша.

Сабақтың өту барысы:

Ұйымдастыру

кезеңі: 1) Оқушыларды түгендеу,жинақтау.

                    Оқушылардың біліктілігі мен дағдысын тексеру

1)    Өткен тақырыптарды пысықтау.

а) сұрақ-жауап әдісі

ә) жекелеме деңгейлік тапсырмалар.

б) үйге берілген есептерді талдау.

Егер  - шегі бар болса (кейде оны  немесе             интерактивті тақта, карточка

 деп те белгілейді), онда оны функция -тің х х­­₀-ге сол жағынан ұмтылғандағы шегі деп атайды. Дәл осы сияқты функция -тің х х₀-ге оң жағынан ұмтылғандағы шегі  анықтауға болады.

         Функцияның оң жақты және сол жақты шектерін оның бір жақты шектері деп атайды.

         Функция -тің х₀-дегі шегі болуы үшін оның оң жақты және сол жақты шектерінің болуы қажетті және жеткілікті, яғни .

         Функция шектері жөнінде келесі теоремалар орынды болады:

Теорема. Айталық,  және  бар болсын, онда  болады (мұнда  болуы да мүмкін).

         Егер осы теоремалардың шарттары орындалмаса, онда  түріндегі анықталмағандықтар жүз беруі мүмкін, ондай анықталмағандықтар алгебралық түрлендірулер арқылы айқындалады.

         1-мысал.  - шегін табыңыз.

Шешуі: Біз мұнда -анықталмағандығына душар боламыз. Оны айқындау үшін жақша ішіндегі өрнекті ортақ бөлімге келтіреміз. Сонда -ті аламыз, бұл бізге -анықталмағандығын береді, сондықтан х-тің орнына 2-ні қоймай тұрып, яғни, шек астындағы өрнекті (х-2)-ге қысқартамыз. Сонда -ді аламыз.

2-мысал. -шегін табыңыз.

Шешуі: Мұнда -анықталмағандығын аламыз. Оны айқындау үшін шек астындағы бөлшектің алымын да, бөлімін де х³-ке бөлеміз. Сонда:

 шек астындағы бөлшектің бөлімінің шегі  ұмтылғанда нөлден өзгеше, олай болса оған 2-теореманы қолдануға болады, яғни,

№3

№4

 

Сабақтың қорытындысы:  

Өткен тақырыпты оқушылардың қабылдау қаіблетін анықтай отырып, түсініксіз сұрақтарды қайталап талдау. Рефлексия; Сапалы нәтижеге қол жеткізу барысында тиімді әдіс- тәсілдер іздестіру, шығармашылық жұмыстарға көбірек уақыт бөлу.

Бағалау: Оқушылардың білім деңгейлеріне қарай бағалау.

Үй тапсырмасы:                                                    Оқытушының қолы: