Материал для промежуточной аттестации по математике 6 класс

Пояснительная записка

для проведения промежуточной аттестации обучающихся

по учебному предмету «Математика» в 6 классе.

Представленный материал является спецификацией годовой работы учащихся, оканчивающих 6 класс по учебнику С.М. Никольский, М.К. Потапов, Н.Н. Решетников, А.В. Шевкин Математика. 6 класс: учеб. для общеобразоват. организаций. — 6-е изд.,  —М.: Просвещение, 2016. — (МГУ — школе).

Содержание контрольной работы определяется Рабочей программой по математике для 6 класса, составленной на основании Федерального государственного образовательного стандарта ООО, Федерального закона от 29 декабря 2012 г. N 273-ФЗ "Об образовании в Российской Федерации", Основной образовательной программы ООО.   

Цель: выявить уровень освоения образовательной программы по математике за курс 6 класса.

Планируемые предметные результаты:

-          использовать понятия и умения, связанные с пропорциональностью величин, процентами, в ходе решения математических задач;

-          выполнять вычисления с рациональными числами,

-          преобразовывать буквенные выражения;

-          выполнять арифметические действия с обыкновенными и десятичными дробями;

-          строить на координатной плоскости точки и фигуры по заданным координатам;

-          решать комбинаторные задачи на нахождение числа объектов или комбинаций методом перебора вариантов;

-          решать простые и сложные задачи разных типов, а также задачи повышенной трудности.

Планируемые метапредметные результаты:

Регулятивные:

-           планировать пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;

-          осуществлять контроль и вносить необходимые коррек­тивы;

-          адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи.

Познавательные:

-          умения самостоятельно ставить цели, выбирать и соз­давать алгоритмы для решения учебных математических про­блем;

-          умения устанавливать причинно-следственные связи; строить логические рассуждения, и делать выводы;

-          использовать общие приёмы решения задач;

-          применять правила и пользоваться инструкциями и освоенными за­кономерностями.

Коммуникативные:

-          организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками;

-          аргу­ментировать и отстаивать своё мнение.

Общая характеристика содержания структуры:

Работа содержит 4 варианта, каждый  состоит из трех частей.

Задания первой части (А1-А6) предполагают проверку достижения уровня обязательной подготовки.

Вторая и третья части содержат задания (В1-В2, С1-С2) направленные на дифференцированную проверку повышенного уровня владения программным материалом и требуют развернутого ответа.

Таблица 1

№	Элементы содержания, которые проверяет данное задание
1.	Действия с отрицательными числами.
2.	Действия с десятичными дробями.
3.	Нахождение значения выражения, содержащего модуль.
4.	Решение уравнения.
5.	Построение фигуры в декартовой системе координат.
6.	Процентные расчеты по диаграмме.
7.	Задача на составление уравнения.
8.	Комбинаторная задача на перебор вариантов.
9.	Вычисление значения выражения с дробями.
10.	Сложная задача на проценты.

Таблица 2

№	Проверяемый вид деятельности
1.	Проверка сформированности навыков действий с отрицательными числами.
2.	Проверка сформированности навыков действий с десятичными дробями.
3.	Проверка сформированности навыка нахождения модуля числа.
4.	Проверка сформированности навыков решения уравнения путем переноса слагаемых из одной части уравнения в другую, раскрытия скобок и приведения подобных слагаемых.
5.	Проверка сформированности навыка строить точки по заданным координатам.
6.	Проверка сформированности навыков вычисления % от числа и числа по его %, умения «читать» диаграмму.
7.	Проверка сформированности навыка составления математической модели задачи, умения понимать смысл задачи и составлять вопрос к задаче.
8.	Проверка умений решать комбинаторные задачи на нахождение числа объектов или комбинаций методом перебора вариантов
9.	Проверка сформированности навыков вычислений выражений, содержащих обыкновенные и десятичные дроби.
10.	Проверка сформированности навыков решения сложных задач на проценты, нахождения % от %.

Время выполнения работы и условия её проведения: На выполнение работы отводится 45 минут.

Система оценивания: Для оценивания результатов выполнения работы применяются традиционные отметки «2», «3», «4», «5» и рейтинг от 0 до 16 баллов.

Критерии оценивания:

За верное решение каждого задания части А – 1 балл (всего 6 баллов);

за верное решение каждого задания части В – 2 балла (всего 4 баллов);

за верное решение каждого задания части С – 3 балла (всего 6 баллов);

Max = 16 баллов

Оценка	«2»	«3»	«4»	«5»
Количество баллов	0 – 5	6 – 9	10 – 12	13 – 16

Задание первой части считается выполненным, если учащийся указал верный ответ.

Задание второй части считается выполненным, если учащийся выбрал правильныйпуть решения и получил верный ответ. Требования к выполнению заданий с развёрнутым ответом заключается в следующем: решение должно быть математически грамотным и полным, из него должен быть понятен ход рассуждений учащегося. Оформление решения должно обеспечивать выполнение указанных выше требований, а в остальном может быть произвольным. Если решение ученика удовлетворяет этим требованиям, то ему, в зависимости от полноты и правильности выполнения выставляется полный или «частичный балл».

Таблица 3

Количество баллов	Критерии оценивания заданий части В и С
2-3	Получен правильный ответ с обоснованием всех ключевых этапов решения
1-2	Получен правильный ответ. Приведена логически правильная по­следовательность шагов решения. Некоторые ключевые моменты решения обоснованы недостаточно. Возможны описки в вычислени­ях или преобразованиях, которые не влияют на правильность ответа
0	Учащийся не приступал к решению задачи. Учащийся приступил к решению задачи, но его записи не соответст­вуют указанным критериям оценивания заданий в 1, 2 балла

Ключи:

Вариант 1

№ п/п	1	2	3	4	5	6
ответ	-7	0,196	6	2	25	28

Часть 2

1.

2. 18 чисел

Часть 3

1. 2,25

2. 90272

Вариант 2

№ п/п	1	2	3	4	5	6
ответ	-1	4,19	3,2	4	100000	160

Часть 2

1.

2. 6 чисел

Часть 3

1. 9/11

2. 7331,25

Итоговая контрольная работа по математике за курс 6 класса.

Вариант 1.

Часть 1

1. Вычислите: 49 : (84 – 91).

2. Вычислите:  2,26 – 0,8 ∙ 2,58 

3. Найдите значение выражения |1 + х| + 2 ,  при х = - 5

4. Решите уравнение: 7 – 5х = х – 5

5.  Постройте треугольник  АВС, если А (0;3), В(-2;-3), С(4;0).

6. На диаграмме показаны результаты опроса. Сколько людей утвердительно ответило на вопрос, если известно, что в опросе принимало участие 200 человек?

Часть 2

1. На верхней полке на 36 книг больше, чем на нижней. Всего на двух полках 112 книг.  Придумайте вопрос к задаче и решите ее.

2. Запишите все трехзначные числа, используя только цифры 2, 0 и 8 с повторением.

Часть 3

1. Вычислите:  Запишите решение и ответ.

2. Мотоцикл стоил 56000 руб. Сначала цену повысили на 24 %, а затем еще на 30%. Определите, сколько стал стоить мотоцикл после второго повышения цены.

Итоговая контрольная работа по математике за курс 6 класса.

Вариант 2.

Часть 1

1. Вычислите: (84 − 120) : 36.

2. Вычислите:  3, 54 + 0,5 ∙1,3

3. Найдите значение выражения 5х + |1+ 8х| , при х = -1,4

4. Решите уравнение: 5х – 15 = х + 1

5. Постройте треугольник  АВС, если  А (-3; 0), В(2;4), С(-2;0).

6. На диаграмме показаны отчет о тратах семьи за неделю. Определите, сколько было всего потрачено денег, если на развлечения было истрачено 4000 рублей?

Часть 2

1. Кофейник и 2 чашки вмещают 740 г воды. В кофейник входит на 380 грамм больше чем в чашку. Придумайте вопрос к задаче и решите ее.

2. Запишите все трехзначные числа, используя только цифры 3, 5 и 6 без повторения.

Часть 3

1. Вычислите:  Запишите решение и ответ.

2. Велосипед стоил 7500 руб. Сначала цену снизили на 15%, а потом эту сниженную цену повысили на 15%. Сколько стал стоить велосипед после повышения цены? Запишите решение и ответ.