Материал для промежуточной аттестации по математике 7 класс

Пояснительная записка

для проведения промежуточной аттестации обучающихся

по учебному предмету «Математика» в 7 классе.

Представленный материал является спецификацией годовой работы учащихся, оканчивающих 7 класс по учебникам:

1. С.М. Никольский, М.К. Потапов, Н.Н. Решетников, А.В. Шевкин. Алгебра. 7 класс: учеб. для общеобразоват. организаций. — 5-е изд.  — М.: Просвещение, 2018

2. Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов. Геометрия 7 – 9 классы: учеб. для общеобразоват. организаций. – 3-е изд. – М.: Просвещение, 2014

Содержание контрольной работы определяется Рабочей программой по математике для 8 класса, составленной на основании Федерального государственного образовательного стандарта ООО, Федерального закона от 29 декабря 2012 г. N 273-ФЗ "Об образовании в Российской Федерации", Основной образовательной программы ООО.   

Цель: Выявить сформированность базовых умений по математике, обозначенных в обязательном минимуме содержания на уровне основного общего образования за курс 7 класса.

Планируемые предметные результаты:

-          применять формулы сокращенного умножения,

-          преобразовывать одночлен в стандартный вид;

-          преобразовывать выражения, содержащие степень с целым показателем;

-          выполнять преобразования многочлена;

-          применять правило раскрытия скобок и вынесения за скобки;

-          решать задачи на нахождение углов в треугольнике;

-          решать задачи на нахождение углов в прямоугольном треугольнике;

-          решать системы уравнений.

Планируемые метапредметные результаты:

Регулятивные:

-           планировать пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;

-          осуществлять контроль и вносить необходимые коррек­тивы;

-          адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи.

Познавательные:

-          умения самостоятельно ставить цели, выбирать и соз­давать алгоритмы для решения учебных математических про­блем;

-          умения устанавливать причинно-следственные связи; строить логические рассуждения, и делать выводы;

-          использовать общие приёмы решения задач;

-          применять правила и пользоваться инструкциями и освоенными за­кономерностями.

Коммуникативные:

-          организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками;

-          аргу­ментировать и отстаивать своё мнение.

Общая характеристика содержания структуры:

Работа содержит 2 варианта. В каждом варианте по 10 заданий. Задания 5, 9, 10 требуют развернутого ответа.

Таблица 1

№	Элементы содержания, которые проверяет данное задание
1.	Одночлен стандартного вида
2.	Формулы сокращенного умножения
3.	Тождественные преобразования выражений
4.	Линейное уравнение с одним неизвестным (выражение одной переменной через другую)
5.	Применение различных способов разложения многочлена на множители
6.	Равнобедренный треугольник, его свойства и признаки
7.	Прямоугольный треугольник. Внешние углы треугольника
8.	Степень с целым показателем
9.	Линейное уравнение с одним неизвестным
10.	Решение системы уравнений первой степени с двумя неизвестными

Таблица 2

№	Требование к уровню подготовки
1.	Проверка сформированности навыков преобразования одночлена в стандартный вид
2.	Проверка сформированности навыков применения формул сокращенного умножения
3.	Проверка сформированности навыка раскрытия скобок и приведения подобных слагаемых
4.	Проверка сформированности навыков выражения одной переменной через другую в линейном уравнении первой степени.
5.	Проверка сформированности навыка применения различных способов разложения многочлена на множители
6.	Проверка сформированности умения изображать равнобедренный треугольник и опираясь на условие задачи, проводить необходимые доказательные рассуждения
7.	Проверка сформированности умения изображать прямоугольный треугольник и опираясь на условие задачи, проводить необходимые доказательные рассуждения
8.	Проверка умений выполнять преобразования выражений, содержащих степень с натуральным показателем
9.	Проверка сформированности навыков решения линейных уравнений первой степени с одним неизвестным
10.	Проверка сформированности умения решать систему уравнений способом подстановки

Время выполнения работы и условия её проведения: На выполнение работы отводится 45 минут.

Система оценивания: Для оценивания результатов выполнения работы применяются традиционные отметки «2», «3», «4», «5» и рейтинг от 0 до 11 баллов.

Критерии оценивания:

Задание	Количество баллов
1	1
2	1
3	1
4	1
5	1
6	1
7	1
8	1
9	1
10	2

Max = 11 баллов

Оценка	«2»	«3»	«4»	«5»
Количество баллов	0 – 4	5 – 6	7 – 9	10 – 11

Количество баллов	Критерии оценивания заданий 10
2	Получен правильный ответ с обоснованием всех ключевых этапов решения
1	Получен правильный ответ. Приведена логически правильная по­следовательность шагов решения. Некоторые ключевые моменты решения обоснованы недостаточно. Возможны описки в вычислени­ях или преобразованиях, которые не влияют на правильность ответа
0	Учащийся не приступал к решению задачи. Учащийся приступил к решению задачи, но его записи не соответст­вуют указанным критериям оценивания заданий в 1, 2 балла

Итоговая контрольная работа по математике за курс 7 класса.

Дата проведения: _____________________________________________________

ФИ обучающегося: ____________________________________________________

Вариант 1.

1. Преобразуйте в одночлен стандартного вида:    24а³в⁵с⁵ : (- 0,8ав³с⁵)

1) -30а²в²с            2) – 30а²в²         3) 3а²в².

2. Представьте выражение в виде многочлена.

1)                   

2)           

3)                 

4)          

3. Раскройте скобки и приведите подобные слагаемые:

1)                        2) 10             3)              4)  

4. Выразите  через :

1)                  2)        3)                         4)

5. Вынесите общий множитель за скобки 5х – 10у

РЕШЕНИЕ:

6. В равнобедренном треугольнике АВС (ВС – основание) угол при вершине равен 20 градусов. Найти остальные углы.

1) 20° и 80°                  3) 50° и 120°

2) 80° и 80°                  4) 30° и 90°

7. В прямоугольном треугольнике АВС, угол А-прямой. Внешний угол при вершине В равен 120 °. Найти угол С

1)60 °                  3) 50°

2) 90°                   4) 30 °

8. Вычислите значение выражения

РЕШЕНИЕ:

9. Решите уравнение

РЕШЕНИЕ:

10. Решите систему уравнений:

РЕШЕНИЕ:

Итоговая контрольная работа по математике за курс 7 класса.

Дата проведения: _____________________________________________________

ФИ обучающегося: ____________________________________________________

Вариант 2.

1. Преобразуйте  16а⁵в³с² : (- 0,4а³вс)  в одночлен стандартного вида:

   1) -40а²в²с           2) – 40а²в²          3) 4а²в.

2. Представьте выражение в виде многочлена.

1)          

2)           

3)                   

4)          

3. Раскройте скобки и приведите подобные слагаемые:  5(m-2n)+2(5n-m)

1)3m               2) 7m-20n     3) 3m+20n                4) 7m+20n

4. Выразите x через y: 4y-x=12

1) x=-4y-12        2) x=4y+12           3) x=4y-12     4) x=12-4y

5. Вынесите общий множитель за скобки 3х – 9у

РЕШЕНИЕ:

6. В равнобедренном треугольнике АВС ( АС –основание) угол при основании равен 50 градусов. Найти остальные углы.

1) 50° и 50°                  3) 60° и 70°

2) 60° и 30°                   4) 50° и 80°

7. В прямоугольном треугольнике АВС, угол А-прямой. Внешний угол при вершине С равен  140 °. Найти угол В

1)45 °                  3) 70°

2) 30°                  4)50 °

8. Вычислите значение выражения

РЕШЕНИЕ:

9. Решите уравнение

РЕШЕНИЕ:

10. Решите систему уравнений:

РЕШЕНИЕ:

КЛЮЧ

Вариант 1.

Номер задания	1	2	3	4	6	7
ответ	2	4	1	1	2	4

5. 5х – 10у = 5(х-2у)

8.

9. Решите уравнение

3у – 24 = 6у – 54

3у – 6у = - 54 + 24

-3у = -30

у = -30 : (-3)

у = 10

10. Решите систему уравнений:

Вариант 2.

Номер задания	1	2	3	4	6	7
ответ	1	2	1	1	4	4

5. 3х – 9у = 3(х-3у)

8.

9. Решите уравнение

6х – 54 = -2х + 10

6х + 2х = 10 + 54

8х = 64

х = 64 : 8

х = 8

10. Решите систему уравнений:

Краткое описание документа:

Материал для прохождения промежуточной аттестации по математике в 7 классе. В разработке присутствует спецификация работы. Работа представлена в 2 вариантах