Материал для проведения диагностики по алгебре за 3 четверть для учащихся 11 класса

Контрольная работа за 3 четверть

по алгебре

11 класс

Пояснительная записка

Цель:

определить уровень усвоения обучающимися базовых знаний, умений, навыков и уровень сформированности универсальных учебных действий.

Проверяемый учебный материал

Предметные:

Задание 1. Направлено на выявление уровня знаний формулы общего члена и суммы n первых членов арифметической.

Задание 2. Направлено на проверку знаний формул общего члена и суммы n первых членов геометрической прогрессий.

Задание 3.Требует от учащегося   умения применять формулы общего члена и суммы n первых членов арифметической и геометрической прогрессий, сходящейся геометрической прогрессии.

Задание 4. Направлено на проверку умения вычислять наибольший член арифметической прогрессии.

Задание 5. Направлено на выявление уровня овладения умения решать практические задачи  на проценты.

Метапредметные УУД:

1)                 умение самостоятельно планировать пути достижения целей, в том числе альтернативные, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;

2)                 умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата, определять способы действий в рамках предложенных условий и требований, корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией;

3)                 умение оценивать правильность выполнения учебной задачи, собственные возможности ее решения;

4)                 владение основами самоконтроля, самооценки, принятия решений и осуществления осознанного выбора в учебной и познавательной деятельности;

5)                 умение определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать, самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации, устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и делать выводы;

6)                 умение создавать, применять и преобразовывать знаки и символы, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач.

Критерии оценивания контрольной работы

Все задания работы с развернутым ответом  оцениваются в 2 балла (в зависимости от полноты ответа).

Выполнение учащимися работы в целом определяется суммарным баллом, полученным им по результатам выполнения всех заданий работы. Максимальный балл работы составляет – 10 баллов.

.

Шкала оценивания

Предметные результаты

Высокий уровень (9б. – 10б.) – на 85%- 100% – сформировано умение вычислять члены последовательности, заданной формулой n-го члена или рекуррентно, применять свойства членов геометрической и арифметической прогрессий,  формулы общего члена арифметической и геометрической прогрессий,  формулы суммы n первых членов арифметической и геометрической прогрессий; формулы, выражающие свойства членов арифметической и геометрической прогрессий,  вычислять сумму бесконечной геометрической прогрессии, у которой | q | < 1, представлять бесконечные периодические дроби в виде обыкновенных

Хороший уровень (6б. - 8б.) – на 60% - 84%. – сформировано умение вычислять члены последовательности, заданной формулой n-го члена или рекуррентно, применять свойства членов геометрической и арифметической прогрессий,  формулы общего члена арифметической и геометрической прогрессий,  формулы суммы n первых членов арифметической и геометрической прогрессий; формулы, выражающие свойства членов арифметической и геометрической прогрессий,  вычислять сумму бесконечной геометрической прогрессии, у которой | q | < 1, представлять бесконечные периодические дроби в виде обыкновенных,  но допущены ошибки в вычислениях.

Средний уровень (4б –5б.) – на 31%-59%  - сформировано умение вычислять члены последовательности, заданной формулой n-го члена или рекуррентно, применять свойства членов геометрической и арифметической прогрессий,  формулы общего члена арифметической и геометрической прогрессий,  формулы суммы n первых членов арифметической и геометрической прогрессий; формулы, выражающие свойства членов арифметической и геометрической прогрессий,  вычислять сумму бесконечной геометрической прогрессии, у которой | q | < 1, представлять бесконечные периодические дроби в виде обыкновенных, но допущены ошибки в вычисления, применении формул.

 Низкий уровень (3 б. и ниже) – 30% и ниже –– недостаточно сформировано вычислять члены последовательности, заданной формулой n-го члена или рекуррентно, применять свойства членов геометрической и арифметической прогрессий,  формулы общего члена арифметической и геометрической прогрессий,  формулы суммы n первых членов арифметической и геометрической прогрессий; формулы, выражающие свойства членов арифметической и геометрической прогрессий,  вычислять сумму бесконечной геометрической прогрессии, у которой | q | < 1, представлять бесконечные периодические дроби в виде обыкновенных.

Баллы	0 - 3	4-5	6-8	9-10
Оценка	«2»	«3»	«4»	«5»

Сводная таблица достижения предметных результатов обучения

по учебному предмету «Алгебра»

Планируемые результаты	Фамилия, имя учащегося
Знает и применяет формулы общего члена и суммы n первых членов арифметической прогрессии.
Знает и применяет формул общего члена и суммы n первых членов и геометрической прогрессии.
Умение  применять формулы общего члена и суммы n первых членов арифметической и геометрической прогрессий, сходящейся геометрической прогрессии.
Умение вычислять наибольший член арифметической прогрессии.
Умение решать сложные  задачи на проценты.
Всего баллов(%)
Оценка

Метапредметные результаты:

Высокий уровень (11б-12 б.) - учащийся умеет самостоятельно планировать пути достижения целей, в том числе альтернативные, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач, соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата, определять способы действий в рамках предложенных условий и требований, корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией, оценивать правильность выполнения учебной задачи, собственные возможности ее решения,  владеет основами самоконтроля, самооценки, принятия решений и осуществления осознанного выбора в учебной и познавательной деятельности, умеет определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать, самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации, устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и делать выводы, создавать, применять и преобразовывать знаки и символы, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач.

Средний уровень (6б - 10 б.)- учащийся не всегда умеет самостоятельно планировать пути достижения целей, в том числе альтернативные, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач, соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата, определять способы действий в рамках предложенных условий и требований, корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией, затрудняется оценивать правильность выполнения учебной задачи, собственные возможности ее решения,  не всегда владеет основами самоконтроля, самооценки, принятия решений и осуществления осознанного выбора в учебной и познавательной деятельности, не всегда умеет определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать, самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации, устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и делать выводы, создавать, с ошибками применяет и преобразовывает знаки и символы, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач.

Низкий уровень (5 б. и ниже) - учащийся  не умеет самостоятельно планировать пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач, соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата, определять способы действий в рамках предложенных условий и требований, корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией, не умеет оценивать правильность выполнения учебной задачи, собственные возможности ее решения,  не владеет основами самоконтроля, самооценки, принятия решений и осуществления осознанного выбора в учебной и познавательной деятельности, не умеет определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать, самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации, устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и делать выводы, создавать, допускает ошибки при применении и преобразовании знаков и символов, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач.

Сводная таблица достижения метапредметных результатов обучения

по учебному предмету «Алгебра»

Планируемые результаты	Фамилия, имя учащегося
Умение самостоятельно планировать пути достижения целей, в том числе альтернативные, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач. 0 баллов- не владеет 1 балл- владеет не всегда 2 балла-владеет в совершенстве
Умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата, определять способы действий в рамках предложенных условий и требований, корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией. 0 баллов- не владеет 1 балл- владеет  не всегда 2 балла-владеет в совершенстве
Умение оценивать правильность выполнения учебной задачи, собственные возможности ее решения. 0 баллов- не владеет 1 балл- владеет не всегда 2 балла-владеет в совершенстве
Владение основами самоконтроля, самооценки, принятия решений и осуществления осознанного выбора в учебной и познавательной деятельности. 0 баллов- не владеет 1 балл- владеет не всегда 2 балла-владеет  в совершенстве
Умение определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать, самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации, устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и делать выводы. 0 баллов- не владеет 1 балл- владеет не всегда 2 балла-владеет в совершенстве
Умение создавать, применять и преобразовывать знаки и символы, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач. 0 баллов- не владеет 1 балл- владеет не всегда 2 балла-владеет в совершенстве
Всего баллов
Уровень

Вариант 1

1.            Найдите двенадцатый член и сумму первых двенадцати членов арифметической прогрессии (a_n), если a₁ = 3, a₂ = 7.

2.           Найдите седьмой член и сумму первых шести членов геометрической прогрессии (b_n), если b₁

= −  и q = 2.

3.           Найдите сумму бесконечной геометрической прогрессии 27, −9, 3, ... .

4.           Найдите номер члена арифметической прогрессии (a_n), равного 6,4, если a₁ = 3,6 и d = 0,4.

5.           Цена некоторого товара сначала повысилась на 20 %, а затем снизилась на 10 %. Как и на сколько процентов изменилась цена вследствие этих двух переоценок?

Вариант 2

1.                 Найдите восьмой член и сумму первых восьми членов арифметической прогрессии (a_n), если a₁= 1, a₂ = 4.

2.                 Найдите четвёртый член и сумму первых пяти членов геометрической прогрессии (b_n), если

b₁ =  и q = 3.

3.                 Найдите сумму бесконечной геометрической прогрессии −64, 32, −16, ... .

4.                 Найдите номер члена арифметической прогрессии (a_n), равного 3,6, если a₁ = 2,4 и d = 0,2.

5. Цена некоторого товара сначала снизилась на 10 %, а затем повысилась на 10 %. Как и на сколько процентов изменилась цена вследствие этих двух переоценок?